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END60、人民的幸Fra bibliotek是至高无个的法。— —西塞 罗
16、业余生活要有意义，不要越轨。——华盛顿 17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。——罗素·贝克 18、最大的挑战和突破在于用人，而用人最大的突破在于信任人。——马云 19、自己活着，就是为了使别人过得更美好。——雷锋 20、要掌握书，莫被书掌握；要为生而读，莫为读而生。——布尔沃
典型混沌电路及其分析
56、极端的法规，就是极端的不公。 ——西 塞罗 57、法律一旦成为人们的需要，人们 就不再 配享受 自由了 。—— 毕达哥 拉斯 58、法律规定的惩罚不是为了私人的 利益， 而是为 了公共 的利益 ；一部 分靠有 害的强 制，一 部分靠 榜样的 效力。 ——格 老秀斯 59、假如没有法律他们会更快乐的话 ，那么 法律作 为一件 无用之 物自己 就会消 灭。— —洛克
混沌电路
混沌非线性电路及其研究摘要：在混沌电路的研究中，前人关于混沌电路中蔡氏电路（非线性电路）的建模已趋成熟。
所以本次实验通过研究混沌非线性电路，借助Multisims 10仿真软件对电路进行研究，从而得出蔡氏电路（非线性电路）中一些基本结论，加深对其的了解。
关键词：混沌非线性电阻特性曲线引言：混沌电路与系统理论经过3O多年的发展，在科学和工程中得到了广泛的应用。
混沌信号由于具有伪随机似噪声和宽频带特性，在保密通信领域获得了广泛的重视与研究。
在适当的电路参数范围内能够产生混沌现象，该电路结构简单、易于工程实现，因而获得了广泛的重视与研究。
蔡氏混沌电路是一个典型的非线性电路，在适当的电路参数范围内能够产生混沌现象，该电路结构简单、易于工程实现，因而获得了广泛的重视与研究是熟悉和理解混沌现象的一个基本的典型电路。
本文以蔡氏混沌电路为例进行仿真研究。
首先，借助Multisims 10仿真软件直接显示非线性电路的伏安特性曲线，再通过点测法来观察所做的图与示波器上观察到的图的吻合度来验证蔡氏电路。
其次，通过对混沌电路实验中的某几个元件进行研究，再得出其对混沌非线性电路的影响，从实验角度论证了蔡氏电路参数的非唯一性和蔡氏电路混沌状态对赋值的敏感性。
正文：非线性电路中的混沌现象是最早引起人们关注的现象之一，而迄今为止，最好的混沌实验结果也是在非线性电路中得到的.因为仿真电路实验有许多优点，如方程比较容易实现，仿真实验的条件可以以精确控制，数据精确度较高等.因此，非线性电路的仿真实验能够给出较好的定量结果，观察到比较单纯的、接近理论模式的混沌行为.因此，在混沌的研究中，仿真电路充当一个非常重要的角色.这里我们借助MULTISIM仿真软件进行仿真实验研究.蔡氏混沌电路是一个典型的非线性电路，它在一定的参数空间内，能够产生混沌信号，在实际中已获得大量应用。
本节以蔡氏电路为例，研究其产生的混沌特性。
（一）利用非线性负电阻电路，测量非线性伏安特性曲线。
混沌电路
非线性电阻电路的应用——混沌电路摘要：对一个典型的蔡氏混沌电路进行实验,利用电路软件Multisim 7.0模拟产生混沌现象, 通过模拟示波器观察到了单、双涡卷吸引子等现象。
对各种现象进行分析与说明, 并利用电路模拟软件测量了非线性电阻上电压与电流的关系. 结果表明, I-V特性曲线与模拟示波器所显示的有源非线性电阻伏安特性相一致。
关键词：混沌电路; 非线性负电阻; 特性曲线; 吸引子引言：混沌理论是二十世纪的三大科学革命之一，是与量子力学、相对论相齐名的一个重大科学理论。
混沌理论作为一个科学理论,具有以下三个关键(核心)概念: 对初始条件的敏感性、分形( fractals) 、奇异吸引子。
由于混沌电路在初始条件发生极其微弱变化下具有高度敏感性，混沌在非线性科学、信息科学、保密通信以及其他工程领域获得了广泛的应用,已成为非线性电路与系统的一个热点课题. 在混沌电路的实现方面,国内外已提出了许多新的方法来设计各种不同类型的混沌电路。
我们知道,蔡氏电路是目前众多混沌电路中最具代表性的一种,其典型的电路结构已成为理论和实验研究混沌的一个范例。
它使人们从被动的研究混沌现象向主动的设计和控制混沌迈出了关键的一步。
它的主要特点是能够产生双涡旋混沌吸引子,其混沌动力学行为已分别被数学分析、数值模拟和硬件实验所证实,并且在Shil’ nikov定理的基础上得到了严格的数学证明。
在此基础上,人们还进一步研究了蔡氏电路的其他形式,如对偶蔡氏电路、变形蔡氏电路、多涡旋蔡氏电路等。
然而,从目前已有的文献报道看,尽管人们在试图改进和探索一类新型蔡氏电路的过程中取得了一系列研究成果,但始终都是遵循一种典型的蔡氏电路模型,即用电容、电感、电阻和蔡氏二极管来构建蔡氏电路。
在蔡氏电路及蔡氏振荡器的分析及实验研究中，为电路建立一个精确的试验模型，从而观察混沌现象并定量的分析它，这一点十分重要。
而其中非线性电阻电路的实现是这一环节是一个关键。
电路混沌效应
电路混沌效应一、实验目的1、用RLC 串联谐振电路，测量仪器提供的铁氧体介质电感在通过不同电流时的电感量。
解释电感量变化的原因。
2、用示波器观测LC 振荡器产生的波形及经RC 移相后的波形。
3、用双踪示波器观测上述两个波形组成的相图(李萨如图)。
4、改变RC 移相器中可调电阻R 的值，观察相图周期变化。
记录倍周期分岔、阵发混沌、三倍周期、吸引子(周期混沌)和双吸引子(周期混沌)相图。
5、测量由TL072双运放构成的有源非线性负阻“元件”的伏安特性，结合非线性电路的动力学方程，解释混沌产生的原因。
二、实验设备名称 数量 型号 1、示波器 1台 自备 2、四位半数字万用表 2台 自备 3、放大器 1只 TL072 4、电阻 6只 220Ω×2 Ω×1Ω×1 22k Ω×25、可调电感 1只 18mH~22mH 可调6、电容 2只 µF ×1 ×17、电位器 2只 Ω，220Ω8、电阻箱 1个 0~Ω (自备)9、桥形跨连线和连接导线 若干 SJ-009、SJ-301、SJ-302 10、9孔插件方板 1块 SJ-010 三、实验原理与说明1、非线性电路与非线性动力学实验电路如图1所示，图1中R2是一个有源非线性负阻器件；电感器L1电容器C 1一个损耗可以忽略的谐振回路；可变电阻R 1电容器C 2联将振荡器产生的正弦信号移相输出。
图2所示的是该电阻的伏安特性曲线，可以看出加在此非线性元件上电压与通过它的电流极性是相反的。
由于加在此元件上的电压增加时，通过它的电流却减小，因而将此元件称为非线性负阻元件。
图1 图2图1电路的非线性动力学方程为：C 2dtdUc 2=G(U C1- U C2)-gU c2 (5-1)C 1dtdUc 1=G(U c2-U c1)+i L (5-2) Ldtdi L=-U C1 (5-3) 式中，U C1、U C2是C 1、、C 2上的电压，ｉL 是电感L1上的电流，G=1/R 1电导，ｇ为U 的函数。
混沌电路
现代电路理论混沌电路设计实验姓名：高振新学号：114104000455指导老师：孙建红用Multisim 仿真混沌电路一．混沌实验目的1.了解混沌现象和混沌电路2.使用软件仿真电路，能使用示波器观察混沌电路现象，通过实验感性认识混沌现象3.研究混沌电路敏感参数对混沌现象的影响二．混沌电路的原理和设计1.蔡氏电路本实验采用蔡氏电路，蔡氏电路是美国贝克莱大学的蔡少棠教授设计的能产生混沌行为的最简单的自制电路，为混沌电路的典型例子，其结构简单，现象明晰，被广泛用于高校的实验教学中。
蔡氏电路原理图如图1所示，电路由1个线性电感L，2个线性电容C1，C2，1个线性电阻R0，一个非线性电阻R构成，为三阶自制动态电路，即分为LC振荡电路，RC分相电路电路和分线性元件三部分。
电阻R0起调节C1，C2的相位差。
非线性电阻R为分段线性电阻，福安特性i R=g（U R）图1 蔡氏电路基本原理图根据基尔霍夫定律，由图1可得电路状态方程：由于R是非线性电阻，上述方程没有解析解。
该电路在特定的参数条件下出现自己振荡动态过程，出现混沌现象。
三．混沌电路的构建与仿真为了实现有源非线性负阻元件，可以使用以下电路采用两个运算放大器和六个配置电阻来实现，这主要是一个正反馈电路，能输出电流以维持振荡器不断震荡，而非线性负阻元件能使震荡周期产生分岔和混沌等一系列非线性现象3.1实验电路的构建1.运行Multisim，建立仿真文件，构建如下图所示的电路图，为了观察混沌电路的波形，在仿真平台上添加虚拟示波器，将示波器A,B两个输入通道与需要观测的电路节点相连，通道A观测电容C2两端的电压信号；通道B观测电容C1两端的电压信号。
3.2 实验电路仿真：运行软件，观察示波器，在示波器窗口上选择“Y/T”模式，进行波形的时域分析；选择“A/B”模式，则显示李萨如图形，进行波形的相位测试。
R0的作用是移相，使电容C1，C2两端的电压信号产生相位差，运放的前级和后级的正，负反馈同时存在，正反馈的大小程度与R0,R3,R6有关，负反馈大小与R1,R2,R5,R4有关，若调节R0的阻值大小，正反馈大小程度就会发生变化，当正反馈程度大于负反馈程度时，电路才能处于震荡状态。
混沌电路
学号：P16201080 姓名：钱鑫
目录
1
引言 忆阻器的模型
2
3 3
一种基于三次型忆阻器的混沌电路的非 线性动力学行为
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1 引言
由电路基本理论可知，电路和元件特性是有四个基本变量 来描述的，分别为四个电路变量电压（V）、电流（I）、 磁通量（φ ）和电荷量（Q） a.电压和电流关系→电阻器R b.电压和电荷关系→电容器C c.电流和磁通关系→电感器L →_→ 上述四个电路变量两两之间可以建立六个数学关系式，其 中五对关系式已经为大家所熟知——分别来自R、C、L、Q 的定义和法拉第电磁感应定律（如图1所示），但φ 、Q 间 的关系却一直没被揭示。
2.2 物理器件模型
——模型和机理
电子自旋阻塞模型
利用半导体/半金属（或铁磁材料）接触界面附 近与自旋自由度相关的电子迁移受限现象，设计了 基于自旋阻塞（Spin blockade）效应的忆阻器， 其结构如下图所示。
2.2 物理器件模型
——模型和机理
丝导电机制 下列图所示十字交叉杆结构由相互垂直的两层导电纳米线 和中间的电解质层构成。外界施加的激励诱发电解质中导电 丝的形成，此结构中，导电丝的增长等效于金属粒子在微观 距离上的跳跃，可以引起结构电阻的指数衰减，使器件发生 从高电阻状态向低电阻状态的转变，促使忆阻现象发生。
1 引言
根据图1中基本变量组合完 备性原理，，美国加州大 学伯克利分校华裔科学家 蔡少棠于1971年从理论上 预测了描述电荷和磁通关 系元件的存在性，并且定 义这类元件为记忆电阻器 （简称忆阻器，英文名称 为Memristor）.
图1 电路的四个基本变量与四个基本元件
1 引言
非线性电阻电路-混沌电路
非线性电阻电路-混沌电路姓名：陈文河学号. 0858210103班级：08582101指导老师：孙建红非线性电阻电路•混沌电路摘要：混沌的研究是20世纪物理学的重人事件。
混沌的研究表明，即使是非常简单的确定系统，由于自身的非线性作用，同样具有内在的随机性。
本文首先简略地介绍了混沌的基本概念,及其相关定义，概述了混沌运动的基本特征和混沌运动的判别方法。
利用非线性电阻的特性来设计混沌电路，然后通il Multisim 10.0软件来进行仿真计算，观察混沌现象。
分析结果衣明所谓混沌是指确定的非线性动力学系统中出现的貌似无规的类随机现象，此时系统运动轨道的时间行为对初始条件具有敏感性形成敏感参数，从而其长期行为变得混乱而无法预测，而整个系统长期行为的全局特征又与初始条件无关这种局部局域的不稳定性和整体上的稳定性必使它具有许多奇特性质。
混沌运动产生了层次和结构，混沌并不是真正意义上的无序和混乱，它是一种非周期的有序运动。
关键词：混沌，敏感参数，非线性电阻lo引言混沌(chaos)的英文意思是混乱的，无序的。
自1963年洛伦兹(E.N.Lorenz) 从三维自洽动力学系统中发现混沌以来，混沌动力学已迅速成为内容极为丰富，应用非常广泛的研究领域，它的概念和和方法逐步应用到自然科学，工程技术和社会科学的许多领域，并对于开阔和深化人们对自然界的认识起着越来越重要的作用。
混沌学揭示：世界是确定的，必然的，有序的，但同时又是随机的，偶然的，无序的。
有序运动会产生无序，无序的运动又包含着更高层次的有序，现实世界就是确定性和随机性，必然性和偶然性，有序性和无序性的辩证统一。
2. 实验目的2.1) 了解混沌现象的一些基本概念:混沌的定义，特征等。
2.2) 对设计电路进行调试，在示波器上观察相图中的倍周期分岔及混沌，奇怪吸引子等。
2.3) 测量有源非线性电阻的伏安特性。
3. 实验原理3.1非线性电路与非线性动力学实验电路如图1所示。
混沌电路的详解
(a) 稳定焦点，v1波形 (b)周期1，v1波形 (c)周期3，v1波形 (d)单涡旋，v1波形 (e)双涡旋，v1波形
蔡氏电路v1与v2信号输出波形
R为1.918 kΩ～1.820kΩ，周期2；R为1.819 kΩ～ 1.818kΩ，周期4；R+1.787kΩ，周期8；R=1.786kΩ， 周期16；R继续减少至1.750kΩ为单涡旋图形，这 是电路第一次进入单涡旋混沌，为洛斯勒形混沌吸 引子。如图(d)所示。
为了对混沌电路有一个初步的了解，下面介绍 如下图所示的最简单的混沌电路，该电路称为林 森混沌电路。电路由电阻R、电感L、变容二极管 D和一个外加输入信号u组成。如果元件值取 R=200，L=100µ H，变容二极管D选1N4001型， 输入信号u是频率f=2MHz、振幅值Um可以变化 的正弦波电压。
林森混沌电路
当改变输入信号的振幅值而观察电路中回路电流i 的变化情况时，就会发现如下现象： 当输入电压的振幅值Um小于1V时，回路电流i是一 个与输入信号同频率、同周期的非正弦电流。回路电 流i的频率为f=2MHz，周期为T=1/f=0.5μs。回路电流i 的周期变化与输入信号的幅值Um的关系如下图中0～ Um1段所示。
R继续减小会出现周期3、周期6、周期12等，并 第二次进入单涡旋混沌。这样继续周期—混沌—周 期—混沌地演变，直至洛斯勒形混沌结束。
(a) 稳定焦点，v1波形 (b)周期1，v1波形 (c)周期3，v1波形 (d)单涡旋，v1波形 (e)双涡旋，v1波形
蔡氏电路v1与v2信号输出波形
R减少至R=1.7165kΩ时演变成双涡旋图形。基 本范围是R为1.716kΩ～1.300kΩ。仔细调试R值(在 1/10000精度内)并仔细观察还会发现，双涡旋混沌 相图的演变中也有各种“周期”出现，例如 R=1.349 kΩ时出现“周期5”，R=1.324kΩ时出现 “周期3”等。如图(c)和图(e)所示。
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39、勿问成功的秘诀为何，且尽全力做你应该做的事吧。——美华纳
40、学而不思则罔，思而不学不起自己。
2、要冒一次险!整个生命就是一场冒险。走得最远的人，常是愿意 去做，并愿意去冒险的人。“稳妥”之船，从未能从岸边走远。-戴尔．卡耐基。
梦 境
3、人生就像一杯没有加糖的咖啡，喝起来是苦涩的，回味起来却有 久久不会退去的余香。
典型混沌电路及其分析 4、守业的最好办法就是不断的发展。 5、当爱不能完美，我宁愿选择无悔，不管来生多么美丽，我不愿失 去今生对你的记忆，我不求天长地久的美景，我只要生生世世的轮 回里有你。
谢谢！
36、自己的鞋子，自己知道紧在哪里。——西班牙
37、我们唯一不会改正的缺点是软弱。——拉罗什福科
xiexie! 38、我这个人走得很慢，但是我从不后退。——亚伯拉罕·林肯
混沌电路
非线性电阻电路的应用——混沌电路摘要：本文主要讨论了利用蔡氏电路产生混沌现象，运用非线性电阻和运算放大器实现了非线性电路，测量了非线性电阻的伏安特性曲线,研究了在不同参数下的混沌图象，最后又给出了一个用非线性电容实现混沌的实例。
关键字：蔡氏电路，混沌，非线性电阻。
1．引言：蔡氏电路是美国贝克莱大学的蔡少堂教授设计的能产生混沌行为的最简单的一种自治电路。
在蔡氏电路及蔡氏振荡器和分析及实验研究中，为电路建立一个精确的实验模型，从而观察混沌现象并定量分析他。
混沌（Chaos）研究是20 世纪物理学的重大事件。
混沌研究最先起源于Lorenz研究天气预报时用到的三个动力学方程。
后来的研究表明，无论是复杂系统，如气象系统、太阳系，还是简单系统，如钟摆、滴水龙头等，皆因存在着内在随机性而出现类似无轨，但实际是非周期有序运动，即混沌现象。
现在混沌研究涉及的领域包括数学、物理学、生物学、化学、天文学、经济学及工程技术的众多学科，并对这些学科的发展产生了深远影响。
混沌包含的物理内容非常广泛，研究这些内容更需要比较深入的数学理论，如微分动力学理论、拓扑学、分形几何学等等。
目前混沌的研究重点已转向多维动力学系统中的混沌、量子及时空混沌、混沌的同步及控制等方面。
本实验将借助非线性电阻电路，从实验上对这一现象进行一番探索。
2．实验原理1．非线性电阻：实验所用电路原理图如图1 所示。
电路中电感L和电容C1、C2并联构成一个振荡电路。
方程如下：这里，U C1、U C2是电容C1、C2上的电压，i L是电感L上的电流，G = 1/R0是电导，g 为R的伏安特性函数。
如果R 是线性的，g 是常数，电路就是一般的振荡电路，得到的解是正弦函数。
电阻R0的作用是调节C1和C2的位相差，把C1和C2两端的电压分别输入到示波器的x，y轴，则显示的图形是椭圆。
如果R是非线性的，会看到什么现象呢？电路中的R 是非线性元件，它的伏安特性如图2 所示，是一个分段线性的电阻，整体呈现出非线性。
555时基芯片混沌电路
555时基芯片混沌电路1.引言1.1 概述概述部分的内容：555时基芯片是一种广泛应用于电子工程中的集成电路，由古迪敏公司于1971年推出。
它具有多种功能和应用，被广泛应用于定时器、频率分频器、脉冲调制和脉冲宽度调制等电路中。
混沌电路是一种具有无规律、不可预测、高度复杂的电路系统。
混沌电路的特点是具有灵敏的初始条件依赖性，微小的变化可能引起巨大的输出差异。
混沌电路可以用来生成伪随机数字序列、实现加密传输、模拟自然界的复杂行为等。
本文旨在研究和探究555时基芯片在混沌电路领域中的应用。
首先，我们将介绍555时基芯片的基本结构和工作原理。
然后，我们将探讨混沌电路的原理和特性。
通过将555时基芯片和混沌电路相结合，可以实现一系列有趣而实用的功能。
本文的结构如下。
首先，我们将在第2节中详细介绍555时基芯片的基本概念和工作原理。
然后，在第3节中，我们将探究混沌电路的基本原理和特点。
接下来，我们将在第4节中介绍555时基芯片在混沌电路中的应用案例。
最后，在第5节中，我们将对本文进行总结，并展望将来对555时基芯片混沌电路的进一步研究和应用。
通过对555时基芯片混沌电路进行深入研究，我们可以更好地理解和应用这些电路的原理和特性。
希望本文能为读者提供有关555时基芯片混沌电路的全面介绍，并为未来的研究和应用提供一定的参考和借鉴价值。
1.2文章结构【文章结构】本文主要包括引言、正文和结论三个部分。
引言部分首先对本文的主题进行了概述，并介绍了文章的结构和目的。
正文部分分为两个小节，分别介绍了555时基芯片和混沌电路的原理。
结论部分对全文进行了总结，并对未来研究的展望进行了讨论。
引言部分起到引导读者进入主题的作用。
概述部分对555时基芯片混沌电路进行了简单介绍，概括了其基本特点和应用领域。
文章结构部分的目的是告诉读者本文将如何组织，让读者能够更好地理解全文内容。
正文部分则对555时基芯片和混沌电路进行了详细介绍。
首先，2.1节会详细介绍555时基芯片，包括其基本原理、结构和特点。
混沌电路
非线性电路实验【实验目的】1、 学会双踪示波器观测两个波形组成的相图。
2、 改变RC 移相器中可调电阻R 的值，观察相图周期变化。
记录倍周期分岔、阵发混沌、三倍周期、吸引子和双吸引子相图。
3、 了解LF353双运放构成的有源非线性负阻“元件”的伏安特性，结合非线性电路的动力学方程，解释混沌产生的原因。
【实验原理】1、电路的非线性动力学方程为：1121)(1C C C C U g U U G dt dU C ⋅--⋅=L C C C i U U G dtdU C +-⋅=)(21122(1)2C L U dtdi L -=式中，导纳V R G /1=，1C U 和2C U 分别为表示加在电容器C 1和C 2上的电压，L i 表示流过电感器L 的电流，G 表示非线性电阻的导纳。
2、 有源非线性负阻一般的电阻器件是有线的正阻，即当电阻两端的电压升高时，电阻内的电流也会随之增加，并且i-v 呈线性变化，所谓正阻，即I-U 是正相关，i-v 曲线的斜率 为正。
相对的有非线性的器件和负阻，有源非线性负阻表现在当电阻两端的电压增大时，电流减小，并且不是线性变化。
负阻只有在电路中有电流是才会产生，而正阻则不论有没有电流流过总是存在的，从功率意义上说，正阻在电路中消耗功率，是耗能元件；而负阻不但不消耗功率，反而向外界输出功率，是产能元件。
一般实现负阻是用正阻和运算放大器构成负阻抗变换器电路。
因为放大运算器工作需要一定的工作电压，因此这种富足成为有源负阻。
.I 1Z 1=-.I 2Z 2输入阻抗为：ZN=..1U I +=-21Z Z..2U I -=21Z ZL Z用电路图3以测试有源非线性负阻的i-v 特性曲线，如图4示为测试结果曲线，分为5段折现表明，加在非线性元件上的电压与通过它的电流就行是相反的，只有中间的三段这线区域可以产生负阻效应。
3、混沌混沌是一种运动状态，是确定性中出现的无规律性，其主要特征是动力学特性对初始条件的依赖性非常敏感。
典型混沌电路及其分析【精选】共65页文档
典型混沌电路及其分析【精选】
21、没有人陪你走一辈子，所以你要 适应孤 独，没 有人会 帮你一 辈子， 所以你 要奋斗 一生。 22、当眼泪流尽的时候，留下的应该 是坚强 。 23、要改变命运，首先改变自己。
24、勇气很有理由被当作人类德性之 首，因 为这种 德性保 证了所 有其余 的德性 。--温 斯顿． 丘吉尔 。 25、梯子的梯阶从来不是用来搁脚的 ，它只 是让人 们的脚 放上一 段时间 ，以便 让别一 只脚能 够再往 上登。