信息论基础 第六章 密码概论

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由上述表格可见：
Vigenere 密码实质上就是前面Kaiser密码的进一步拓广,只不 过是Kaiser的有限次(25次)重复使用: Ci=am+bi,mod26;其中i=0，1， 2，……25
例：选用明文为：Vigenere ciphere密钥为：radio,则有下列按上述 密本加密的密文如下：
第六章 密码
研究目的: 解决通信与信息系统中信息传输、存贮的安全与保密性能。
为了安全与保密可以将用户分为两类：
合法用户，授权者，我方，掌握密钥； 非法用户，非授权者，敌方，不掌握密钥；
密码学的任务是使两个合法用户间实现安全、保密通信，并防 止一切非授权的非法用户（收端与发端）窃听和伪造。 密码学的发展：
明文（字母） a b c d e f g h i j k … x y z
编码序号
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 … 23 24 25
密文(字母) D E F G H I J K L M N … A B C
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我们可以利用简单密表体制对汉字进行加密,比如明文为中华人 民共和国,加密时可以从标准电码本上找出他们的代码序号,再约定加、 解密算法为“模10”运算，则有下面加密表格：
明文
vi gener eci pher e
密钥 密文
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r adi or adi or adi o MI J MB V R H K WG H H 2 S
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进一步分析上述表格发现,明文中字母e出现五次，又四次加 密的密钥不一样，而分别对应密文为：
明文：e1 e2 e3 e4 e5 ↓↓↓↓↓
密文：M V H H S
同样，相同的密文字母，比如Ｍ可分别对应不同的明文：v 、e。
即：
密文：M M ↓↓
明文： v e
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可见，按上述Vigenere密钥加密，当明文足够长时将会出现有 限字母集（26个字母）中的“多多对应”规则。即加密后的每个 密文字母不再单一的决定于某一个明文字母而是所有明文字母的 统计平均值。正是由于这一技术上的破译障碍，阻止了对多密表 密本破译多一般求解长达近300年。随着近代计算机技术的发展， 以及对密文字母ABC……统计特性的掌握，这类有限长度循环大密 钥仍然是不安全的。
.
........................
.
........................
.
........................
x
........................
y
........................
z
ZABCDEFGH I J K…WXY
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b
BCDEFGH I J KL……YZA
c
CDEFGH I J KLM……ZAB
d
........................
e
........................
f
........................
g
........................
h
........................
明文
中
华
人
民
共
和
国
电报码
0022 5478 0086 3046 0346 0735 0948
密钥
0202 0202 0202 0202 0202 0202 0202
密码
0224 5670 0288 3248 0556 0937 0140
密文
俩
…
像
…
…
…
细
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这种简单密表代替法,只是将明文字母或单个汉字作了一个简单
下面，我们以简单的密表加密简介电报加密：
密表加密是以字母或数字为单元进行加、解密处理，故又称 为单表密码，它一般可用一个简单的线性方程来表示：
C =am + b, mod q
这里C为密文，m为明文，a、b、q则由密钥规则可决定的待定常 数。
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对于最古老的Kaiser密码：a=1，b=3，q=26。且a、q互素，则有 C = m + 3，mod 26 它可列出下列直观表格：
加以掩蔽和保护措施。 这里，我们仅介绍后者，信号保密。
主要内容： 基本概念与理论、古典加密、序列（流）加密、分组（块）
加密、公开密钥与认证、模拟加密回顾七个部分。 首先介绍古典加密： 通信加密的分类
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模拟加密：信号参量置乱；
数字加密
电报加密( 古典 ) 密表( 字母为单元 ) 密本( 文章、书为单元）
的“改头换面”,表面上看已打乱了字母与单字的规律，而实际上仍
保留了原信源的消息的统计特性。也就是说这种“一一对应”变换
不能破坏原文信源统计结构，窃听者仍可以采用统计分析很容易破
译。
“一一对应”
a
D
b
E
c
F
z
C
加密前
加密后
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要达到加密目的，必须破坏信源统计特性，即将“一一对 应”改为“多多对应”。
数字话音 — 序列加密；
数据加密 — 分组加密；
下面给出典型保密报文加密系统：
密码专用信道
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通报前：发、收双方首先约定同一密码本与加解密规则，显 然报文加、解密是源于单钥制，即收发采用同一密钥，密码本的 容量决定了密钥量的大小。
在保密学中称研究加、解密钥，设计加、解密变换体制的领 域为密码编码学；而将研究破译的方法为密码分析学。它们是矛 盾的双方，魔高一尺、道高一丈，相辅相成，互相促进推动着密 码学的发展。
从保密技术的实际发展上看：经历人工、机械与电子三大阶段； 从密码学理论发展上看：经历了以概率统计学为主要基础的单 钥体制的（统计）经典密码学，和以现代数论为基础的双钥体制的 现代密码学。
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保密手段： 主要可分为两大类： 一类称为信道保密：专人、专线传递，以及流星余迹。通信
手段等掩蔽、保护专用设施等； 另一类称为消息（信号）保密：它主要针对传递消息和信号
“多多对应”
a
D
b
E
c
F
zBaidu Nhomakorabea
C
加密前
加密后
这种有限的多密表的“多多对应”的映射关系可以获得更好的 保密性能，法国密码学家Vigenere提出的方阵法（26 26）方阵就是 一个典型代表：
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密文 明文 a b c d e f g h i j k ……x y z
密钥
a
ABCDEFGH I J K……XYZ