最新金融市场学07第七章风险机制

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N个证券组合收益的衡量 • 证券组合的预期收益率就是组成该组合
的各种证券的预期收益率的加权平均数， 权数是投资于各种证券的资金占总投资 额的比例，用公式表示：
n
Rp Xi Ri i1
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N个证券组合风险的衡量
• N个证券组合的风险为：
nn
Xi Xjij
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双证券组合收益、风险与相关系数的关系
R
B
1
1 A
O
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三证券组合的收益和风险的衡量
•
三证券组合的预期收益率 为：
P
P=X11+X22+X33
•三风险证券组合的风险为： σP2=X12σ12+X22σ22+X32σ32+2X1X2σ12+2X1 X3σ13+2X2X3σ23
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双证券组合风险的衡量
• 双证券组合的风险用其收益率的方差σP2 表示为:
σP2=XA2σA2+ XB 2σB2+2XAXBσAB
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双证券组合风险的衡量 • 表示两证券收益变动之间的互动关系，
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无差异曲线
• 一条无差异曲线代表给投资者带来同样
满足程度的预期收益率和风险的所有组
合。
I3
I2
I1
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无差异曲线的四个特征 • 无差异曲线的斜率是正的 • 该曲线是下凸的 • 同一投资者有无限多条无差异曲线 • 同一投资者在同一时间、同一时点的任
何两条无差异曲线都不能相交。 无差异曲线的斜率越高，说明该投资者 越厌恶风险。
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风险厌恶度的衡量 • 在你投资60天后，价格下跌20%。假设
所有基本面均未改变，你会怎么做？
1. 为避免更大的担忧，卖掉再试试其他的。 2. 什么也不做，静等收回投资。 3. 再买入。它曾是好的投资，现在也是便宜的 投资。
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风险厌恶度的衡量 • 现在换个角度看上面的问题。你的投资下
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系统性风险的衡量 • 可以用某种证券的收益率和市场组合收
益率之间的β系数作为衡量这种证券系统 性风险的指标。
βi=σim /σm2
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系统性风险的衡量
• 由于系统性风险无法通过多样化投资来
抵 组消合,中因各此种一证个券证的券β组系合数的的β加系权数平βi等均于数该,权
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现代投资组合理论 • 不满足性
投资者在其他情况相同的两个投资组合 中进行选择时，总是选择预期回报率较 高的那个组合。
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现代投资组合理论 • 厌恶风险
投资者是厌恶风险的（Risk Averse）， 即在其它条件相同的情况下，投资者将 选择标准差较小的组合。
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证券组合与分散风险 • 原因在于每个证券的全部风险并非完全
相关，构成一个证券组合时，单一证券 收益率变化的一部分就可能被其他证券 收益率反向变化所减弱或者完全抵消。 • 与投资预期收益率相对应的只能是通过 分散投资不能相互抵消的那一部分风险， 即系统性风险。
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i1 j1
• 随着组合中证券数目的增加，在决定组合方差
时，协方差的作用越来越大，而方差的作用越 来越小。
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N个证券组合收益和风险的衡量 • 不论证券组合中包括多少种证券，只要
证券组合中每对证券间的相关系数小于1， 证券组合的标准差就会小于单个证券标 准差的加权平均数，这意味着只要证券 的变动不完全一致，单个有高风险的证 券就能组成一个只有中低风险的证券组 合。
金融市场学07第七章风险机 制
金融风险的种类 • 按风险来源分类
1. 汇率风险。包括交易风险和折算风险。 2. 利率风险。 3. 流动性风险。 4. 信用风险。 5. 市场风险。 6. 营运风险 。
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除了协方差外,还可以用相关系数ρAB表示， 两者的关系为： • ρAB=σAB/σAσB
-1≤ρAB≤+1
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双证券组合风险的衡量
σP2=XA2σA2+XB2σB2+2XAXBρABσAσB
• 当ρAB取值为-1时，表示证券A、B收益变 动完全负相关;当取值为+1时，表示证券 A、B完全正相关;当取值为0时，表示完 全 当-不1<相ρ关AB<。0时当，0<表ρ示AB<负1时相，关表。示正相关;
证券组合与分散风险 • 有效证券组合的任务就是要找出相关关
系较弱的证券组合，以保证在一定的预 期收益率水平上尽可能降低风险。
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韦恩韦格纳和谢拉劳 的研究 • 一个证券组合的预期收益率与组合中股
票的只数无关，证券组合的风险随着股 票只数的增加而减少。 • 平均而言，由随机抽取的20只股票构成 的股票组合的总风险降低到只包含系统 性风险的水平。 • 一个充分分散的证券组合的收益率的变 化与市场收益率的走向密切相关。
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投资者的投资效用函数 • 目前在金融理论界使用最为广泛的是下
列投资效用函数：
U R1 A2
2
• 其中A表示投资者的风险厌恶度，其典型 值在2至4之间。
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风险厌恶度与投资决策 • 在一个完美的市场中，投资者对各种证
券的预期收益率和风险的估计是一致的， 但由于不同投资者的风险厌恶度不同， 因此其投资决策也就不同。
重为各种证券的市值占整个组合总价值
的比重Xi :
N
p Xii
i1
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证券组合与分散风险
• 在1989年1月至1993年12月间，IBM股票的月 平均收益率为-0.61%，标准差为7.65%。而同 期标准普尔500（S&P500）的月平均收益率和 标准差分别为1.2%和3.74%，即虽然IBM收益 率的标准差大大高于标准普尔500指数的标准 差，但是其月平均收益率却低于标准普尔500 指数的月平均收益率。为什么会出现风险高的 股票其收益率反而会低的现象呢？