决策模型与层次分析法
多目标决策分析层次分析法多实例解析模型教案
四、多目标决策的求解过程
❖ 第一步，提出问题。 ❖ 第二步，阐明问题。 ❖ 第三步，构造模型。 ❖ 第四步，分析评价。 ❖ 第五步，择优实施。
1）提出问题
❖ 第一步，提出问题。目标高度概括。
2）阐明问题
❖ 第二步，阐明问题。使目标具体化，要确定 衡量各目标达到程度的标准。即属性以及属 性值的可获得性，清楚地说明问题的边界与 环境。
③ 具有最优化决策规则的连续型多目标决策 问题
3. 两类多目标决策问题的对照表
多属性决策问题
多目标决策问题
决策变量 方案集
属性集
离散型 X {x1, x2 ,, xm } Y {y1, y2 ,, yn } 或 F { f1, f2 ,, fn}
连续型，x (x1, x2,, xN )
X x | gi (x) 0, i 1,2,, m, x R N
(1) 层次分析法概述
❖ 层 次 分 析 法 （ Analytic Hierarchy Process，简称AHP）是20世纪70年代由 美国学者萨蒂最早提出的一种多目标评价 决策法。
❖ 将决策者对复杂系统的评价决策思维过程 数学化,保持决策者思维的一致性。
❖ 先分解后综合的系统思想
在决策中使用AHP法的优点：
❖ 适用性 选择和判断 反映了对问题的认识 ❖ 简洁性 应用只需掌握简单的数学工具
特征: 分解、判断、综合 ❖ 实用性 定性与定量结合
优化技术 应用范围广 ❖ 系统性 复杂问题
系统的各个组成部分与相互关系
(2) 层次分析法的基本步骤
❖ 建立层次结构模型； ❖ 构造判断矩阵； ❖ 层次单排序及一致性检验； ❖ 层次总排序及一致性检验。
3）构造模型
❖ 第三步，构造模型。选择决策模型的形式， 确定关键变量以及这些变量之间的逻辑，估 计各种参数，并在上述工作的基础上产生各 种备选方案。
综合评价决策模型方法_数学建模
综合评价决策模型方法_数学建模决策模型方法是一个重要的工具，用于解决复杂的决策问题。
综合评价决策模型方法是一个基于多个指标或因素对决策方案进行评价的方法。
该方法在数学建模中常用于分析多个决策方案的优劣，帮助决策者做出最优决策。
首先，层次分析法是一种定性与定量相结合的分析方法，用来解决多个指标之间的相对重要性问题。
它通过建立层次结构，将问题分解为若干个层次，并对各层次进行权值的确定，从而得到最终的评价结果。
层次分析法主要包括建立层次结构模型、构造判断矩阵、计算权重和一致性检验等步骤。
其优点是结构明确、能够定量地评价各指标之间的重要性，但也存在权重确定的主观性较强的问题。
其次，灰色关联度法是一种基于灰色理论的模型，用于评价多个指标之间的关联程度。
它通过建立灰色关联度模型，将多个指标的值转化为灰色数列，进行关联度计算，从而得到各指标的权重。
灰色关联度法主要包括灰色关联度计算和权重确定两个步骤。
其优点是能够考虑指标之间的关联关系，但也存在对指标值的灵敏度较高的问题。
再次，熵权法是一种基于信息熵的权重确定方法，用于评价多个指标的重要性。
它通过计算各指标的熵值和权重，得到最终的评价结果。
熵权法主要包括计算指标熵值、计算指标熵权和综合计算这三个步骤。
其优点是能够客观地确定指标的权重，但也存在对指标值范围要求较高的问题。
最后，矩阵法是一种定量化的综合评价方法，用于评价多个决策方案的优劣。
它通过构造评价指标矩阵，对各决策方案的各指标进行评分，并计算出加权总分，从而对决策方案进行排序。
矩阵法主要包括构造评价指标矩阵、对矩阵进行归一化和计算加权总分这三个步骤。
其优点是方法简单、易于理解和使用，但也存在在权重确定上存在一定主观性的问题。
总的来说，综合评价决策模型方法在数学建模中起着重要的作用。
不同的方法有不同的优缺点，适用于不同的决策问题。
决策者在选择合适的方法时，需要根据实际情况和需求综合考虑。
层次分析法的操作流程
层次分析法的操作流程
层次分析法的操作流程主要包括以下四个步骤：
1.建立递阶层次结构模型：首先，明确决策的目标，然后将决策的目标、
考虑的因素（决策准则）和决策对象按照他们之间的相互关系分为最高层、中间层和最低层。
最高层是决策的目的、要解决的问题，通常只有一个因素；最低层是决策时的备选方案或对象层；中间层是考虑的因
素、决策的准则，可以有一个或多个层次。
当准则过多时，应进一步分解出子准则层。
这样，就形成了一个递阶层次结构模型。
2.构造判断矩阵：从层次结构模型的第二层开始，对于从属于（或影响）
上一层每个因素的同一层诸因素，用成对比较法和1~9比较尺度构造成对比较阵，直到最下层。
这一步是为了确定各因素之间的相对重要性。
3.层次单排序及一致性检验：对于每一个成对比较阵，计算其最大特征根
及对应特征向量，然后利用一致性指标、随机一致性指标和一致性比率进行一致性检验。
若检验通过，则特征向量（归一化后）即为权向量；
若不通过，则需重新构造成对比较阵。
这一步的目的是确定各因素或方案的权重。
4.层次总排序及一致性检验：在完成各层次单排序的基础上，计算各层元
素对系统目标的合成权重，并进行总排序。
最后，对排序结果进行一致性检验。
这一步是为了得出各备选方案对于目标的排序权重，从而进行方案选择。
层次分析法是一种解决多目标的复杂问题的定性与定量相结合的决策分析方法，它将决策者的经验判断与定量分析结合起来，能够有效地应用于那些难以用定量方法解决的课题。
在操作过程中，需要注意保持层次结构的清晰和逻辑连贯，同时确保判断矩阵的一致性和准确性。
层次分析法在决策中的应用
数学在决策中的应用———层次分析法学习应用数学后，我结合海运学院的相关专业，寻找数学应用的相关领域时，被利用数学进行决策的层次分析法吸引住了,现在将所学习到的和所想到的做了总结，并将我学习层次分析法的心得分享一下。
首先简单的介绍一下层次分析法，层次分析法（Analytic Hierarchy Process,简称AHP ）是将与决策总是有关的元素分解成目标、准则、方案等层次,在此基础之上进行定性和定量分析的决策方法。
该方法是美国运筹学家匹茨堡大学教授萨蒂于20世纪70年代初，在为美国国防部研究”根据各个工业部门对国家福利的贡献大小而进行电力分配"课题时,应用网络系统理论和多目标综合评价方法，提出的一种层次权重决策分析方法[1]。
层次分析法是一种定性与定量相结合、系统化的决策方法。
它将决策者的主观判断与实践经验导入模型，并进行量化处理，体现了决策中分析、判断、综合的基本特征。
该方法首先将复杂问题按支配关系分层，然后两两比较每层各因素的相对重要性，最后确定各个因素相对重要性的顺序，按顺序做出决策.层次分析法的具体方法和步骤如下。
[2] 1． 建立层次结构模型通过深入分析实际问题，将问题分解成三个层级，即目标层、准则层（要素层）和方案层 ，同一层次的因素对上层因素有影响,同时又支配下层因素。
目标层是最高层,通常只有 1 个因素，最下层通常为方案措施，要素层可以不止一层,当要素过多时( 譬如多于 9 个) ,可以进一步分解出子要素层，并建立关联，见图1。
2。
构造判断(成对比较）矩阵从第二层开始，把同一层级的因素用成对比较法和一定比较尺度构造判断矩阵 A ，直到最后一层。
jiji ijnn ija aaaA1,0,)(=>=⨯，其中i ，j=(1，2，3，……，n)矩阵 A 中，aij 表示因素 i 与因素 j 对上一层因素的重要性之比，aij 表示因素j 与因素i 的重要性之比，且aij= 1 / aji 。
层次分析法数学建模
在某些情况下，层次分析法可能无法合理地分配权重，导致决策结果 与实际情况存在较大偏差。
无法处理动态变化
层次分析法主要用于静态决策问题，对于动态变化的决策问题处理能 力较弱。
05 结论与展望
结论
层次分析法是一种有效的决策分析方法，能够将复杂问题 分解为多个层次和因素，通过比较和判断各因素之间的相 对重要性，为决策提供依据。
实例三：风险评估问题
总结词
层次分析法在风险评估问题中，能够综合考虑风险的多种来源和影响因素，确定各因素之间的权重关 系，为风险的有效控制提供科学的依据。
详细描述
风险评估问题涉及到如何识别、评估和控制各种潜在的风险。层次分析法可以将风险的多种来源和影 响因素进行比较和判断，确定各因素之间的权重关系，为风险的有效控制提供科学的依据。同时，层 次分析法还可以用于制定风险应对策略和预案，提高组织的抗风险能力。
层次单排序与一致性检验
层次单排序
根据判断矩阵的性质和计算方法，计 算出各组成元素的权重值，并按照权 重值的大小进行排序。
一致性检验
对判断矩阵的一致性进行检验，以确 保各组成元素之间的相对重要性关系 符合逻辑和实际情况。
层次总排序与一致性检验
层次总排序
根据各层次的权重值和组成元素的权重值，计算出整个层次结构模型的权重值， 并进行总排序。
确定层次
根据问题的复杂程度和组 成元素的性质，将层次结 构划分为不同的层次，以 便于分析和计算。
判断矩阵的建立
确定判断标准
根据问题的特点和要求，确定判 断各组成元素之间相对重要性的 标准和方法。
构造判断矩阵
根据判断标准，构造出一个判断 矩阵，用于表示各组成元素之间 的相对重要性关系。
层次分析法—规划决策的工具
层次分析法—规划决策的工具随着社会的快速发展和全球化进程的加速，越来越多的组织和决策者面临着复杂多变的挑战。
在这个背景下，层次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP）作为一种系统化的决策工具，开始受到广泛。
本文将详细介绍层次分析法及其在规划决策中的应用。
规划决策是指根据组织的目标和资源，制定出一套具体的行动方案。
规划决策需要综合考虑各种因素，如政策、经济、社会和环境等。
在这个过程中，层次分析法能够将复杂的问题分解为多个层次，帮助决策者更加清晰地认识问题，从而做出更加科学、合理的决策。
层次分析法是一种结构化、系统化的决策方法，其核心是将一个复杂的问题分解为多个层次，如目标层、准则层和方案层等。
每个层次上的元素通过相互比较，确定其相对重要性，然后根据一致性检验进行排序。
根据每个元素的权重，得出方案层的优劣排序，为决策者提供依据。
层次分析法在规划决策中具有广泛的应用。
例如，在制定城市发展规划时，可以将城市的经济、社会和环境目标作为目标层，将不同的规划方案作为方案层，然后通过层次分析法对方案进行评估和排序。
在选择合作伙伴、制定军事策略等领域，层次分析法也发挥了重要作用。
与其他规划决策方法相比，层次分析法具有以下优点：系统性：层次分析法将问题分解为多个层次，使决策过程更加系统化、条理清晰。
定量性：层次分析法通过比较元素之间的相对重要性，并计算各元素的权重，使决策过程更加定量、精确。
可比性：层次分析法采用一致性检验对元素进行排序，保证不同方案之间的可比性。
虽然层次分析法在规划决策中具有许多优点，但也存在一些不足：主观性：层次分析法中的判断和权重分配往往基于专家或决策者的主观意见，这可能导致结果具有一定的主观性和片面性。
适用范围有限：层次分析法适用于多准则、多目标的问题，但对于某些复杂问题可能无法完全适用。
计算复杂度较高：层次分析法的计算过程可能较为复杂，尤其是当问题涉及的元素较多时，需要消耗大量计算资源。
多目标决策模型：层次分析法(AHP)、代数模型、离散模型
程中常是定性的。 例如：经济好，身体好的人：会将景色好作为第一选择； 中老年人：会将居住、饮食好作为第一选择； 经济不好的人：会把费用低作为第一选择。 而层次分析方法则应给出确定权重的定量分析方法。 （S3）将方案后对准则层的权重，及准则后对目标层的权重进行综合。 （S4）最终得出方案层对目标层的权重，从而作出决策。 以上步骤和方法即是 AHP 的决策分析方法。 三、确定各层次互相比较的方法——成对比较矩阵和权向量 在确定各层次各因素之间的权重时，如果只是定性的结果，则常常不容易被别人接受，因 而 Santy 等人提出：一致矩阵法 ．．．．． 即：1. 不把所有因素放在一起比较，而是两两相互比较 2. 对此时採用相对尺度，以尽可能减少性质不同的诸因素相互比较的困难，提高准确度。 因素比较方法 —— 成对比较矩阵法： 目的是，要比较某一层 n 个因素 C1 , C 2 , , C n 对上一层因素 O 的影响（例如：旅游决策解 中，比较景色等 5 个准则在选择旅游地这个目标中的重要性） 。 採用的方法是：每次取两个因素 C i 和 C j 比较其对目标因素 O 的影响，并用 aij 表示，全部 比较的结果用成对比较矩阵表示，即：
分析：
W1 W2 若重量向量 W 未知时， 则可由决策者对物体 M 1 , M 2 , , M n 之间两两相比关系， W n 主观作出比值的判断，或用Delphi（调查法）来确定这些比值，使 A 矩阵（不一定有一致性）
为已知的，并记此主观判断作出的矩阵为（主观）判断矩阵 A ，并且此 A （不一致）在不一致 的容许范围内，再依据： A 的特征根或和特征向量 W 连续地依赖于矩阵的元素 aij ，即当 aij 离 一致性的要求不太远时， A 的特征根 i 和特征值（向量）W 与一致矩阵 A 的特征根 和特征向 量 W 也相差不大的道理：由特征向量 W 求权向量 W 的方法即为特征向量法，并由此引出一致 性检查的方法。 问题：Remark 以上讨论的用求特征根来求权向量 W 的方法和思路，在理论上应解决以下问题： 1． 一致阵的性质 1 是说：一致阵的最大特征根为 n （即必要条件） ，但用特征根来求特征向量 时， 应回答充分条件： 即正互反矩阵是否存在正的最大特征根和正的特征向量？且如果正互 反矩阵 A 的最大特征根 max n 时， A 是否为一致阵？ 2． 用主观判断矩阵 A 的特征根 和特征向量 W 连续逼近一致阵 A 的特征根 和特征向量 W 时，即： 由 lim k
决策模型层次分析法
随机一致性指标 RI=1.12 (查表)
一致性比率CR=0.018/1.12=0.016<0.1
通过一致性检验
>> a=[1,1/2,4,3,3;2,1,7,5,5;1/4,1/7,1,1/2,1/3;1/3,1/5,2,1,1;1/3,1/5,3,1,1] a = 1.0000 0.5000 4.0000 3.0000 3.0000 2.0000 1.0000 7.0000 5.0000 5.0000 0.2500 0.1429 1.0000 0.5000 0.3333 0.3333 0.2000 2.0000 1.0000 1.0000 0.3333 0.2000 3.0000 1.0000 1.0000
目标层
O(选择旅游地)
P2 黄山
P1 桂林
P3 北戴河
准则层
方案层
C3 居住
C1 景色
C2 费用
C4 饮食
C5 旅途
例. 选择旅游地
如何在3个目的地中按照景色、费用、居住条件等因素选择.
w =(0.263,0.475,0.055,0.090,0.110)
组合权向量
记第2层（准则）对第1层（目标）的权向量为
允许不一致，但要确定不一致的允许范围
考察完全一致的情况
成对比较阵和权向量
成对比较完全一致的情况
满足
的正互反阵A称一致阵，如
A的秩为1，A的唯一非零特征根为n
A的任一列向量是对应于n 的特征向量
A的归一化特征向量可作为权向量
对于不一致(但在允许范围内)的成对比较阵A，建议用对应于最大特征根的特征向量作为权向量w ，即
同样求第3层(方案)对第2层每一元素(准则)的权向量
多目标决策分析之层次分析法
效用函数正是一种统一的数量标度。
2.1.3 评价准则和效用函数
多目标决策中，任何一个方案的效果均可 以由目标准则体系的全部结果值所确定。 可行方案在每一个目标准则下，确定—个 结果值，对目标准则体系，就得到一组结 果值，并经过各目标准则的效用函数，得 出一组效用值。
方案层各方案关于目标准则体系整体的优 先权重，是通过递阶层次从下到上逐层计 算的。这一过程称为递阶层次权重解析过 程。
递阶层次权重解析过程
(1)测算每一层次关于上一层次某元素的优先 权重（相邻两层次间的权重解析）
方法： 构造判断矩阵； 计算判断矩阵的最大特征值和特征向量； 以特征向量各分量表示该层次元素的优先权 重（？），得到层次单排序。
是一种定性与定量相结合的多目标决策分析 方法。
AHP决策分析法，能有效地分析非序列型多 层次目标准则体系，是解决复杂的非结构化 的经济决策问题的重要方法，是计量经济学 的主要方法之一。
科研课题的综合评价
综合评价科研课题
成果贡献 人才培养
可行性
发展前景
实
科
优
难
研
财
用
技
势
易
究
政
价
水
发
程
周
支
值
平
挥
度
实际中，模型的层次不宜过多，每层元素一 般不宜超过9个。目的：避免模型中存在过 多元素而使主观判断比较有困难。
2. 层次元素排序的特征向量法
构建了层次结构模型，决策就转化为待评 方案（最低层）关于具有层次结构的目标 准则体系的排序问题。
数据模型与决策--层次分析法
这一系列的问题，单纯靠构造一个数学模型来求解的方 法往往行不通，而用完全主观的定夺也常常表现为举棋不定 ，而最终选择不理想，甚至不满意的决策方案。
面对这样的问题，运筹学者开始了对人们思维决策过程 进行分析、研究。
数据、模型与决策
第八讲 层次分析法 主讲：邓旭东教授
教学内容
1
概述
2
层次分析法的基本原理
3
层次分析法的基本步骤
4
层次分析法的计算
5
层次分析法应用实例
学习目标
▪ 掌握层次分析法的基本思路 ▪ 掌握层次分析法的基本原理 ▪ 掌握层次分析法的基本步骤 ▪ 掌握求解正互反矩阵最大特征值及相应特征向
量的常用方法：幂法、方根法、和积法 ▪ 掌握判断矩阵的一致性检验步骤并能熟练运用 ▪ 能联系实际，建立系统递阶层次结构模型并构
断矩阵：
B1：B2为3
B1：B3为1
认为成果贡献比另二项稍重要，另二项差不多相同重要。
判断矩阵
B1
B1
1
A=
B2 1/3
B3
1
B2
B3
3
1
1
1/3
3
1
3.层次单排序及其一致性检验
(1) 单一准则下元素排序：
W的求向判量断为矩同阵一A的层最次大中特相征应值元λ素m对ax及于标上准一化层（次归中一某化个）因的素特相征对向重量要W性。的
(2) 判断矩阵的一致性概念： 判断矩阵是各元素均为正数的矩阵这种正矩阵有下列重要性质。
u2，定…理，⒈u设n)nT阶为方λm阵axA的为相正应矩特阵征，向λ量m。ax为A的最大模特征值，u =（u1， ⅰ、λmax > 0，ui > 0，i =1，2，…，n ⅱ、λmax是单特征根；（因此 u 除差一常数因子外是唯一的） ⅲ、A的任何其它特征值λ，有λmax>| λ|。
多目标决策模型：层次分析法(AHP)、代数模型、离散模型
层次分析法建模层次分析法〔AHP －Analytic Hierachy process 〕---- 多目标决策方法70 年代由美国运筹学家T ·L ·Satty 提出的，是一种定性与定量分析相结合的多目标决策分析方法论。
吸收利用行为科学的特点，是将决策者的经验判断给予量化，对目标〔因素〕结构复杂而且缺乏必要的数据情况下，採用此方法较为实用，是一种系统科学中，常用的一种系统分析方法，因而成为系统分析的数学工具之一。
传统的常用的研究自然科学和社会科学的方法有：机理分析方法：利用经典的数学工具分析观察的因果关系；统计分析方法：利用大量观测数据寻求统计规律，用随机数学方法描述〔自然现象、社会现象〕现象的规律。
根本内容：〔1〕多目标决策问题举例AHP 建模方法〔2〕AHP 建模方法根本步骤〔3〕AHP 建模方法根本算法〔3〕AHP 建模方法理论算法应用的假如干问题。
参考书： 1、姜启源，数学模型〔第二版，第9章；第三版，第8章〕，高等教育2、程理民等， 运筹学模型与方法教程，〔第10章〕，清华大学3、?运筹学?编写组，运筹学〔修订版〕，第11章，第7节，清华大学一、问题举例：A ．大学毕业生就业选择问题获得大学毕业学位的毕业生，“双向选择〞时，用人单位与毕业生都有各自的选择标准和要求。
就毕业生来说选择单位的标准和要求是多方面的，例如：① 能发挥自己的才干为国家作出较好奉献〔即工作岗位适合发挥专长〕； ② 工作收入较好〔待遇好〕；③ 生活环境好〔大城市、气候等工作条件等〕；④ 单位名声好〔声誉-Reputation 〕；⑤ 工作环境好〔人际关系和谐等〕⑥ 开展晋升〔promote, promotion 〕时机多〔如新单位或单位开展有后劲〕等。
问题：现在有多个用人单位可供他选择，因此，他面临多种选择和决策，问题是他将如何作出决策和选择？——或者说他将用什么方法将可供选择的工作单位排序？Ｂ.假期旅游地点选择 暑假有3个旅游胜地可供选择。
层次分析法
一. 层次分析模型和一般步骤层次分析法是一种定性与定量分析相结合的多因素决策分析方法。
这种方法将决策者的经验判断给于数量化，在目标因素结构复杂且缺乏必要数据的情况下使用更为方便，因而在实践中得到广泛应用。
层次分析的四个基本步骤：（1）在确定决策的目标后，对影响目标决策的因素进行分类，建立一个多层次结构；（2）比较同一层次中各因素关于上一层次的同一个因素的相对重要性，构造成对比较矩阵；（3）通过计算，检验成对比较矩阵的一致性，必要时对成对比较矩阵进行修改，以达到可以接受的一致性；（4）在符合一致性检验的前提下，计算与成对比较矩阵最大特征值相对应的特征向量，确定每个因素对上一层次该因素的权重；计算各因素对于系统目标的总排序权重并决策。
二. 建立层次结构模型将问题包含的因素分层：最高层（解决问题的目的）；中间层（实现总目标而采取的各种措施、必须考虑的准则等。
也可称策略层、约束层、准则层等）；最低层（用于解决问题的各种措施、方案等）。
把各种所要考虑的因素放在适当的层次内。
用层次结构图清晰地表达这些因素的关系。
例1〕购物模型某一个顾客选购电视机时，对市场正在出售的四种电视机考虑了八项准则研究了统计分位数的一些性质 ,特别是它们与数学期望之间的关系 ,并归纳了统计分位数的求法 ,介绍了统计分位数的一些应用分位数有三种不同的称呼，即α分位数、上侧α分位数与双侧α分位数，它们的定义如下：当随机变量X的分布函数为 F(x)，实数α满足0 <α<1 时，α分位数是使P{X< xα}=F(xα)=α的数xα，上侧α分位数是使P{X >λ}=1-F(λ)=α的数λ，双侧α分位数是使P{X<λ1}=F(λ1)=0.5α的数λ1、使P{X>λ2}=1-F(λ2)=0.5α的数λ2。
作为评估依据，建立层次分析模型如下：〔例2〕选拔干部模型对三个干部候选人、、，按选拔干部的五个标准：品德、才能、资历、年龄和群众关系，构成如下层次分析模型：假设有三个干部候选人、、，按选拔干部的五个标准：品德，才能，资历，年龄和群众关系，构成如下层次分析模型〔例3〕评选优秀学校某地区有三个学校，现在要全面考察评出一个优秀学校。
层次分析法模型
层次分析法模型层次分析法模型（AHP）是指采用多角度分析综合决策问题的决策模型。
层次分析法模型也常被称为“综合衡量决策法AHP”，它可以清楚地显示决策问题中各个因素和各种决策目标之间的变化关系，从而协助决策者进行决策分析，尤其是在复杂多样的环境下，可以提供较为准确的分析和决策结果。
一、层次分析法模型的原理及概念层次分析法模型是一种有着多样度的决策方法，它可以帮助决策者从多角度的结果进行综合性的分析，从而有助于提升决策的准确性和鲁棒性。
层次分析法模型的核心思想是将决策问题分解为一系列级联的小问题，在组织问题越来越复杂的情况下，层次分析法模型可以更有效地进行管理。
层次分析法模型主要包括三个层次：目标层、指标层和子指标层。
1.目标层：目标层即分析的主题，是实际分析的核心问题，是总体分析的指导原则。
2.指标层：指标层由各种相关指标组成，用以检测目标层的实现状况。
3.子指标层：子指标层是指标层的进一步分解，包括客观指标与主观指标，用以更加准确地衡量目标层在实现过程中的困难程度。
二、层次分析法模型的特征1.简单易操作：层次分析法模型具有很高的计算简便性，操作简洁，只要决策者能够合理地组织数据，就可以运用层次分析法模型得出准确的结果。
2.易于计算：采用层次分析法模型进行综合性分析时，需要计算一系列不同层面之间的相对权重，这一点使得计算成本较低。
3.考虑多项条件：采用层次分析法模型，进行决策分析的同时可以考虑多个条件，从而利用这些条件完成更加准确的决策。
4.表达性强：层次分析法模型擅长表达决策者的思路，通过具体的分析过程可以更清楚地了解决策者的想法，从而使决策者更容易接受最终的决策结果。
三、层次分析法模型的应用1.组织治理：组织治理是组织管理的重要部分，其中重要的指标也是关键因素，层次分析法分析法模型可以帮助组织管理者准确掌握各个指标的变化，从而进行有效的组织治理。
2.市场营销：市场营销是一项复杂的技术活动，需要分析多个指标，如客户偏好、价格影响因素等，考虑这些因素之间的关系，层次分析法模型可以有效帮助企业发掘潜在市场需求，从而更有效地实现市场营销计划。
《层次分析法》课件
企业在制定战略决策时，需要考虑多种因素，如市场环境、 竞争态势、自身资源等。层次分析法可以将这些因素按照重 要性进行排序，帮助企业明确重点，制定出更符合实际情况 的战略计划。
资源分配问题
总结词
层次分析法可以用于解决资源分配问题，通过对不同方案进行权重分析和比较 ，确定最优的资源分配方案。
详细描述
它通过构建层次结构模型，将决策问题分解为不同的组成因素，并根据 因素间的相互关联影响以及隶属关系将因素按不同的层次聚集组合，形
成一个多层次的分析结构模型。
在这个模型中，上一层次的元素作为准则，对下一层次元素起支配作用 ，通过两两比较的方式确定层次中诸因素的相对重要性。
层次分析法的起源与发展
1980年代初，美国运筹学家 T.L.Saaty首次提出层次分析法。
经过多年的发展，层次分析法已经广 泛应用于各个领域，如经济计划、财 政预算、资源分配、人才选拔等。
该方法最初应用于解决复杂的决策问 题上，特别是那些难以完全用定量方 法来处理的决策问题。
层次分析法的发展也经历了多个阶段 ，包括理论方法的完善、应用领域的 拓展以及计算机软件的普及等。
层次分析法的应用领域
在资源有限的情况下，如何将资源合理分配到各个部门或项目中，是企业管理 者面临的重要问题。层次分析法可以对各种资源分配方案进行评估和比较，为 企业提供科学的决策依据。
风险评估问题
总结词
层次分析法可以用于风险评估，通过对风险因素进行分析和权重排序，帮助企业 识别和评估潜在的风险。
详细描述
企业在经营过程中面临多种风险，如市场风险、财务风险、技术风险等。层次分 析法可以对各种风险因素进行权重分析和排序，帮助企业识别出主要的风险来源 ，从而采取相应的措施进行防范和控制。
多目标决策分析之层次分析法
AHP决策分析法，能有效地分析非序列型多 层次目标准则体系，是解决复杂的非结构化 的经济决策问题的重要方法，是计量经济学 的主要方法之一。
科研课题的综合评价
综合评价科研课题
成果贡献 人才培养
可行性
发展前景
实
科
优
难
研
财
用
技
势
易
究
政
价
水
发
程
周
支
值
平
挥
度
这样，任何一个可行方案在总体上对决策 主体的满意度，可以通过这些效用值按照 某种法则并合而得，满意度是综合评价可 行方案的依据。
2.1.4 目标准则体系风险因素的处理
单目标风险型决策中，各备选方案看成是在 整体上处于同一类状态空间的。
多目标决策中，风险因素可能只涉及某些目 标准则，备选方案不宜在整体上视为处于同 一类状态空间。
1. 递阶层次模型
H
最高层
G11
G12
… G1n-1
G1n
G21
G22
… G1k-1
G1k 中间层
... ... ... ...
A1
A2
… An-1
An 最低层
层次结构图
1. 递阶层次模型
相邻两层元素之间的关系用直线标明，称之 为作用线，元素之间不存在关系就没有作用 线。
若某元素与相邻下一层次的所有元素均有关 系，则称此元素与下一层次存在完全层次关 系；如果某元素仅与相邻下一层次的部分元 素有关系，则称为不完全层次关系。
如何解决这一问题？
通常将难以进行直接评价和比较的目标分解 为若干子目标，直至这些子目标能用一个或 几个决策准则进行评价和比较。
人类行为与心理学中的决策模型与分析方法研究
人类行为与心理学中的决策模型与分析方法研究第一章引言人类作为复杂的生物体，其行为和决策过程一直是心理学和行为科学研究的重要领域之一。
本文旨在探讨人类行为与心理学中的决策模型与分析方法研究。
为了更好地理解和预测人类行为，研究者们一直致力于开发和应用不同的模型和方法。
本文将从决策模型、决策分析方法以及利用决策模型与分析方法解决实际问题这三个方面对相关研究进行综述。
第二章决策模型决策模型旨在描述人类如何做出决策。
在心理学中，有许多不同的决策模型被提出和研究。
其中，最经典的一种是期望效用理论模型。
该模型认为人类制定决策时会对可能结果的效用进行评估，并选择期望效用最大的选项。
除此之外，启发式决策模型也得到了广泛研究。
启发式决策模型认为人类经常使用简化的决策策略，通过基于经验和规则的快速决策来应对复杂的现实情况。
第三章决策分析方法决策分析方法是对决策过程进行定量分析的工具和技术。
常见的决策分析方法包括层次分析法、多属性决策分析法和决策树分析法等。
层次分析法是一种通过构建层次结构，对不同因素进行评估和权重确定的方法，以便做出最佳决策。
多属性决策分析法是一种将多个属性进行综合评估，从而选择最佳决策的方法。
决策树分析法是一种通过构建决策树，将决策过程可视化并定量分析的方法。
第四章利用决策模型与分析方法解决实际问题决策模型和分析方法在实际问题的解决中发挥着重要作用。
例如，在企业管理领域，决策树分析法可以帮助企业制定最佳的市场推广战略；在医疗决策中，层次分析法可以帮助医生选择最适合患者的治疗方案。
此外，决策模型和分析方法也被广泛应用于金融、交通、环境等多个领域，为决策者提供科学的决策依据。
第五章研究挑战与前景展望尽管决策模型与分析方法在心理学和行为科学中发展迅速，但仍存在一些挑战。
首先，人类行为和决策过程是复杂的，模型的构建和应用需要考虑多个因素的相互作用。
其次，现实生活中的决策往往受到不确定性和不完全信息的影响，如何将这些因素纳入模型仍然是一个难题。
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决策模型与层次分析法
(4)事件是指不为决策者所控制的客观存在的将发生 的状态。
每一事件的发生将会产生某种结果，如获得收益或 损失。
(5)决策者的价值观，如决策者对货币额或不同风险 程度的主观价值观念。
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（二）决策的分类
根据对未来状态的把握程度不同，将决策问题分 为确定型、风险型和不确定型三种决策。 ➢ 确定型的决策是指决策环境是完全确定的，作出 的选择结果也是确定的。 ➢ 风险型决策是指决策的环境不是完全确定的，而 其发生的概率是已知的。 ➢ 不确定型决策是指决策者对将发生结果的概率一 无所知，只能凭决策者的主观倾向进行决策。
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第二节 不确定型决策
所谓不确定型的决策是指决策者对环境情况一无所知。构 成不确定型决策的条件有四个： （1）存在决策人希望达到的目的（利益最大或损失最小）； （2）存在着两个以上的行动方案，供决策者选择； （3）存在着两个以上的自然状态； （4）可计算不同行动方案在不同自然状态下的相应益损值。 对于不确定型决策来说，决策者是根据自己的主观倾向进 行决策，由决策者的主观态度不同，可分为五种准则。
➢ 属性是指研究对象的特性。它们是客观存在的， 是可以客观度量的，并由决策者主观选定的。如 选拔飞行员时，按身高、年龄、健康状况等数值 来表明其属性。
➢ 目的是表明选择属性的方向。如要大好还是小好， 反映了决策者的要求和愿望。
➢ 目标是给出了参数值的目的。如目的是选择一种 省油的汽车时,那么以每公升能行驶60公里为目标。
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（四）最小机会损失决策准则
➢最小机会损失决策准则亦称最小遗憾值决策准则。 ➢将收益矩阵中各元素变换为每一“策略——事件”对的 机会损失值。其含义是：当某一事件发生后，由于决策者 没有选用收益最大的策略，而形成损失值。若发生k 事件， 各策略的收益为aik ，i = 1,2,…,5，其中最大者为：
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根据max max决策准则有： max（0，50，100，150，200）= 200
它对应的策略为S5 。
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（三）等可能性准则
✓ 等可能性（Laplace）准则认为：当一人面临着 某事件集合，在没有什么确切理由来说明这一事 件比那一事件有更多发生机会时，只能认为各事 件发生的机会是均等的。
10(35-30)-1(20-10)= 40（元）
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可以计算出各“策略—事件”对应的收益值或损失值。记作 aij。将这些数据汇总在矩阵中，见下表（收益矩阵）。
Ei
事
件
Si
0
10
20
30
40
0
0
0
0
0
0
策
10
-10
50
50
50
50
20
-20
40
100 100 100
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根据 max min 决策准则有： max（0，-10，-20，-30，-40）= 0
✓ 它对应的策略为S1，即为决策者应选的策略。
✓ 在这里是“什么也不生产”，这结论似乎荒谬， 但在实际中表示先看一看，以后再作决定。
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（二）乐观决策准则
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（一）决策模型要素
(1)决策者。他的任务是进行决策。决策者可以是个 人或某个组织。
(2)可供选择的方案（替代方案）、行动或策略。参 谋人员的任务是为决策者提供各种可行方案。包 括了解研究对象的属性，确定目的和目标。
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(3)准则是衡量选择方案，包括目的、目标、属性、 正确性的标准，在决策时有单一准则和多准则。
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✓ 这个问题可描述为:决策者可供选择的方案有五种， 它是策略集合,记作{Si}。
✓ 经分析有五种销售情况：即销售量0,10,20,30,40， 但不知他们发生的概率，这是事件集合，记作 {Ej} 。
✓ 每个“策略—事件”对都可以计算出相应的收益 值或损失值。如当选择月产量为20件时，而销出 量为10件。这时收益额为：
持乐观（max max）决策准则的决策者对待风 险的态度与悲观者不同，当他面临情况不明的策 略问题时，决不放弃任何一个可获得最好结果的 机会，以争取好中之好的乐观态度来选择他的决 策策略。 ✓ 决策者在分析收益矩阵各策略的“策略——事件” 对的结果中选出最大者，记在表的最右列。 ✓ 再从该列数值中选择最大者，以它对应的策略为 决策策略。
✓ 即每一事件发生的概率都是1/事件数。 ✓ 决策者计算各策略的收益期望值，然后在所有这
些期望值中选择最大者，以它对应的策略为决策 策略。
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在本例中： max{E(Si)} = max{0，38，64，78，80} = 80
它对应的策略S5 为决策策略。
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2020/11/10
决策模型与层次分析法第一节 决 Nhomakorabea分析概述
决策—— 决策者为了实现预定的目标，根据一定的条件，
提出实现目标的各种行动方案，并针对每一方案 在实施过程中可能面临的客观状态，运用适当的 决策准则与方法，比较各方案的优劣，从中选出 最优或较满意的方案加以实施的完整过程。
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问题及背景
设某工厂是按批生产并按批销售某种产品，每件 产品的成本为30元，批发价格为35元。若每月生 产的产品当月销售不完，则每件损失1元。工厂每 批生产10件，最大月生产能力是40件，决策者可 选择的生产方案为0,10,20,30,40五种。假设决策 者不清楚其产品的需求情况，试问决策者应如何 决策？
略
30
-30
30
90
150 150
40
-40
20
80
140 200
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（一）悲观（max min）决策准则
悲观决策准则亦称保守决策准则。 当决策者面临着各事件的发生概率不知时，决策
者总是抱悲观的态度，考虑在最坏的情况下来争 取最好的可能，在处理问题时就比较谨慎。 他分析各种最坏的可能结果，从中选择最好者， 以它对应的策略为决策策略。 用符号表示即为：max min 决策准则。