平行四边形面积说课稿,ppt 共16页
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平行四边形面积说课稿完整版PPT课件
加深理解
教学过程
全课小结
设计意图
梳理课堂知识 巩固所学内容
教学过程
作业布置
设计意图
趁热打铁 活学活用
板书设计
因为长方形的面积=长×宽
所以平行四边形面积=底×高 s=a×h =a·h =
说教材
说设计理念 说教学重难点
说教学过程
说学情
说教学目标 说教法、学法 说板书设计
说教材
1
本节课的内容是人教版五年级上册第五 单元第一课时的内容,是在学生已经掌
握并能灵活运用长方形面积计算和平行
四边形特征的基础上进行教学的,它将
为后面学习梯形、三角形、圆的面积及
立体图形的面积奠定基础,因此起到了
说教学重难点
重点 难点
理解并掌握平行四边形面积 的计算公式
理解平行四边形面积的 推导过程
说教教法、学法
教法
演示指导法 指导实践法
学法
探究学习法 小组合作 动手操作
说教学过程
探究新知
15分 钟
创设情境
2分钟
复习
2分钟
讲解例1
3分钟
巩固练习
3分钟
全课小结
2分钟
作业布置
1分钟
教学过程
复习旧知
设计意图
沟通联系 “串线结网”
教学过程
创设情境
设计意图
激发兴趣 拓展思维 之后铺垫
教学过程
比较面积
设计意图
揭示主题
教学过程
动手操作
设计意图
感受推导过程 自主得出结论
教学过程
深入探究
设计意图
加深对推导过程的理解 掌握计算方法
教学过程
实际运用
设计意图
教学过程
全课小结
设计意图
梳理课堂知识 巩固所学内容
教学过程
作业布置
设计意图
趁热打铁 活学活用
板书设计
因为长方形的面积=长×宽
所以平行四边形面积=底×高 s=a×h =a·h =
说教材
说设计理念 说教学重难点
说教学过程
说学情
说教学目标 说教法、学法 说板书设计
说教材
1
本节课的内容是人教版五年级上册第五 单元第一课时的内容,是在学生已经掌
握并能灵活运用长方形面积计算和平行
四边形特征的基础上进行教学的,它将
为后面学习梯形、三角形、圆的面积及
立体图形的面积奠定基础,因此起到了
说教学重难点
重点 难点
理解并掌握平行四边形面积 的计算公式
理解平行四边形面积的 推导过程
说教教法、学法
教法
演示指导法 指导实践法
学法
探究学习法 小组合作 动手操作
说教学过程
探究新知
15分 钟
创设情境
2分钟
复习
2分钟
讲解例1
3分钟
巩固练习
3分钟
全课小结
2分钟
作业布置
1分钟
教学过程
复习旧知
设计意图
沟通联系 “串线结网”
教学过程
创设情境
设计意图
激发兴趣 拓展思维 之后铺垫
教学过程
比较面积
设计意图
揭示主题
教学过程
动手操作
设计意图
感受推导过程 自主得出结论
教学过程
深入探究
设计意图
加深对推导过程的理解 掌握计算方法
教学过程
实际运用
设计意图
平行四边形的面积说课完整版 ppt课件
PPT课件
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2、操作验证,应用“转化”思想,引入 割补、平移法
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19
设计意图:
• 学生通过思考、操作、探究、交流后,不 但经历了知识的形成过程,发展了思维能 力,更重要的是学生领悟到了“转化”这 一研究数学的思想和方法,
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3、建立联系,推导公式
• 我首先设计了下面四个问题让同学们进行小组合作,讨论交流: • a、原来的平行四边形转化成长方形后,什么变了?什么没变? • b、拼成长方形的长与原来平行四边形的底有什么关系? • c、拼成长方形的宽与原来平行四边形的高有什么关系? • d、能否根据长方形的面积公式推导出平行四边形的面积计算公式? • 同学们合作交流得出结果:只是形状变了,平行四边形的面积=长方
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3、建立联系,推导公式
•a、原来的平行四边形转化成长方 形后,什么变了?什么没变?
•b、拼成长方形的长与原来平行四 边形的底有什么关系?
•c、拼成长方形的宽与原来平行四 边形的高有什么关系?
•d、能否根据长方形的面积公式推 导出平行四边形的面积计算公式?
高 底
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长方形的面积=长×宽 ‖ ‖‖
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(四)课堂总结,深化新知
• 最后,我问同学们,通过今天的学习,你 有什么收获呢?有提醒大家注意的地方吗?
• 设计意图:有利于学生对本节课所学知识 有个系统的认识,充分提高归纳和总结能 力。
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(五)板书设计
平行四边形的面积
长方形的面积=长×宽 ‖ ‖‖
平行四边形的面积=底×高 S= a × h =a•h =a h
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5
平行四边形面积的课件ppt
02
通过将平行四边形进行切割、平 移等操作,将平行四边形转化为 长方形,这一过程体现了数学的 转化思想。
切割法
切割法是通过将平行四边形切割成两个直角三角形和一个矩形,然后重新排列组 合成一个长方形。
切割法的步骤包括:首先沿着平行四边形的对角线进行切割,得到两个直角三角 形和一个矩形,然后将两个三角形平移到平行四边形的另一侧,形成一个长方形 。
03
平行四边形面积的应用
生活中的平行四边形面积计算
计算土地面积
在农业生产和土地测量中,经常需要 计算平行四边形的土地面积,以便进 行土地分配和评估。
建筑绘图
在建筑设计和平面布局中,设计师需 要计算平行四边形的面积,以确定空 间的使用和规划。
数学题目中的平行四边形面积计算
数学竞赛
在数学竞赛中,经常出现关于平行四边形面积的题目,考察 学生的几何知识和解题能力。
平行四边形
一组相对边平行且相等的四边形。
平行四边形的性质
对角线互相平分,对角相等,对边相等。
平行四边形面积的计算公式
计算公式
面积 = 底 × 高。
公式的推导
通过将平行四边形划分为多个三角形,然后求和得到面积。
02
平行四边形面积的推导
转化思想
01
转化思想是平行四边形面积推导 的核心思想,即将平行四边形转 化为长方形,以便利用长方形面 积公式进行计算。
数学教育
在中小学的数学教育中,平行四边形面积的计算是几何学的 重要内容,有助于培养学生的逻辑思维和空间观念。
平行四边形面积与其他几何图形面积的关系
与矩形面积的关系
平行四边形可以转化为矩形,因此其面积可以通过矩形面积公式计算。
与三角形面积的关系
通过将平行四边形进行切割、平 移等操作,将平行四边形转化为 长方形,这一过程体现了数学的 转化思想。
切割法
切割法是通过将平行四边形切割成两个直角三角形和一个矩形,然后重新排列组 合成一个长方形。
切割法的步骤包括:首先沿着平行四边形的对角线进行切割,得到两个直角三角 形和一个矩形,然后将两个三角形平移到平行四边形的另一侧,形成一个长方形 。
03
平行四边形面积的应用
生活中的平行四边形面积计算
计算土地面积
在农业生产和土地测量中,经常需要 计算平行四边形的土地面积,以便进 行土地分配和评估。
建筑绘图
在建筑设计和平面布局中,设计师需 要计算平行四边形的面积,以确定空 间的使用和规划。
数学题目中的平行四边形面积计算
数学竞赛
在数学竞赛中,经常出现关于平行四边形面积的题目,考察 学生的几何知识和解题能力。
平行四边形
一组相对边平行且相等的四边形。
平行四边形的性质
对角线互相平分,对角相等,对边相等。
平行四边形面积的计算公式
计算公式
面积 = 底 × 高。
公式的推导
通过将平行四边形划分为多个三角形,然后求和得到面积。
02
平行四边形面积的推导
转化思想
01
转化思想是平行四边形面积推导 的核心思想,即将平行四边形转 化为长方形,以便利用长方形面 积公式进行计算。
数学教育
在中小学的数学教育中,平行四边形面积的计算是几何学的 重要内容,有助于培养学生的逻辑思维和空间观念。
平行四边形面积与其他几何图形面积的关系
与矩形面积的关系
平行四边形可以转化为矩形,因此其面积可以通过矩形面积公式计算。
与三角形面积的关系
平行四边形面积课件ppt
平行四边形的底与高与三角形的底和高相同,因此平行四边形的面积与三角形的面积计算公式相同。
在多边形中,随着边数的增加,额外面积逐渐减小,最终趋近于0。
因此,当多边形的边数趋近于无穷时,其面积趋近于平行四边形的面积。
对于n边形,其面积计算公式中的“(n - 2) × 底 × 高”项表示多边形的额外面积,这是因为多边形具有更多的边和角。
三角形面积公式
四边形面积公式
五边形面积公式
n边形面积公式
01
02
03
04
三角形面积 = (底 × 高) ÷ 2
四边形面积 = 底 × 高
五边形面积 = (底 × 高) ÷ 2 + 底 × 高
n边形面积 = (底 × 高) ÷ 2 + (n - 2) × 底 × 高
平行四边形可以看作是两个三角形组成的,因此其面积可以通过两个三角形的面积相加得到。
THANKS
感谢您的观看。
04
CHAPTER
平行四边形的面积与矩形面积的关系
矩形面积 = 长 × 宽
矩形面积计算公式
一个矩形的长为5cm,宽为3cm,则其面积为15cm²。
矩形面积计算实例
平行四边形与矩形在形状上的相似性
平行四边形和矩形都是四边形,且都有两组相对边平行。
平行四边形与矩形在角度上的相似性
平行四边形和矩形的四个内角都是直角。
面积公式
面积计算
面积单位
使用给定的底和高,代入公式计算平行四边形的面积。
面积的单位是平方单位,如平方米、平方厘米等。
03
02
01
03
CHAPTER
平行四边形的面积与三角形面积的关系
01
02
公式中的“底”指的是三角形的底边长度,“高”指的是底边对应的高。
在多边形中,随着边数的增加,额外面积逐渐减小,最终趋近于0。
因此,当多边形的边数趋近于无穷时,其面积趋近于平行四边形的面积。
对于n边形,其面积计算公式中的“(n - 2) × 底 × 高”项表示多边形的额外面积,这是因为多边形具有更多的边和角。
三角形面积公式
四边形面积公式
五边形面积公式
n边形面积公式
01
02
03
04
三角形面积 = (底 × 高) ÷ 2
四边形面积 = 底 × 高
五边形面积 = (底 × 高) ÷ 2 + 底 × 高
n边形面积 = (底 × 高) ÷ 2 + (n - 2) × 底 × 高
平行四边形可以看作是两个三角形组成的,因此其面积可以通过两个三角形的面积相加得到。
THANKS
感谢您的观看。
04
CHAPTER
平行四边形的面积与矩形面积的关系
矩形面积 = 长 × 宽
矩形面积计算公式
一个矩形的长为5cm,宽为3cm,则其面积为15cm²。
矩形面积计算实例
平行四边形与矩形在形状上的相似性
平行四边形和矩形都是四边形,且都有两组相对边平行。
平行四边形与矩形在角度上的相似性
平行四边形和矩形的四个内角都是直角。
面积公式
面积计算
面积单位
使用给定的底和高,代入公式计算平行四边形的面积。
面积的单位是平方单位,如平方米、平方厘米等。
03
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01
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CHAPTER
平行四边形的面积与三角形面积的关系
01
02
公式中的“底”指的是三角形的底边长度,“高”指的是底边对应的高。
《平行四边形的面积》优秀课件ppt
面积计算中的常见错误及纠正方法
总结学生在计算平行四边形面积时常见的错误,并提供纠正方法,帮助学生避 免类似错误。
下节课预告与预习指导
下节课内容概述
简要介绍下节课将要学习的内容,包 括知识点和重点。
预习指导
给出预习建议,包括需要复习的知识 点、需要准备的道具和练习题等,帮 助学生提前做好准备。
THANKS FOR WATCHING
04 平行四边形面积计算的练 习与巩固
基础练习题
列举
总结词:帮助学生掌握基本 概念和计算方法
01
计算给定底和高平行四边形
的面积。
02
03
判断给定的图形是否为平行 四边形,并计算其面积。
04
05
识别不同形状的平行四边形, 并计算其面积。
进阶练习题
总结词:提升学生的应用 能力和问题解决能力
列举
根据平行四边形的面积, 反推其底和高。
感谢您的观看
02
通过展示这些实例,引导学生思 考如何计算这些平行四边形的面 积,从而引出平行四边形面积计 算的主题。
平行四边形面积计算的必要性
说明计算平行四边形面积的实用性, 如装修、建筑等领域需要进行面积测 量和计算。
强调掌握平行四边形面积计算方法对 于日常生活和后续数学学习的意义, 激发学生学习兴趣和动力。
应用三角形面积公式
将两个三角形的面积相加,得到平行 四边形的面积,即 A=1/2×base×height+1/2×base×h eight=base×height/2。
将平行四边形划分为两个三角形,每 个三角形的底是平行四边形底的一半, 高是平行四边形的高。
03 平行四边形面积计算的实 例应用
简单例题的解析与解答
总结学生在计算平行四边形面积时常见的错误,并提供纠正方法,帮助学生避 免类似错误。
下节课预告与预习指导
下节课内容概述
简要介绍下节课将要学习的内容,包 括知识点和重点。
预习指导
给出预习建议,包括需要复习的知识 点、需要准备的道具和练习题等,帮 助学生提前做好准备。
THANKS FOR WATCHING
04 平行四边形面积计算的练 习与巩固
基础练习题
列举
总结词:帮助学生掌握基本 概念和计算方法
01
计算给定底和高平行四边形
的面积。
02
03
判断给定的图形是否为平行 四边形,并计算其面积。
04
05
识别不同形状的平行四边形, 并计算其面积。
进阶练习题
总结词:提升学生的应用 能力和问题解决能力
列举
根据平行四边形的面积, 反推其底和高。
感谢您的观看
02
通过展示这些实例,引导学生思 考如何计算这些平行四边形的面 积,从而引出平行四边形面积计 算的主题。
平行四边形面积计算的必要性
说明计算平行四边形面积的实用性, 如装修、建筑等领域需要进行面积测 量和计算。
强调掌握平行四边形面积计算方法对 于日常生活和后续数学学习的意义, 激发学生学习兴趣和动力。
应用三角形面积公式
将两个三角形的面积相加,得到平行 四边形的面积,即 A=1/2×base×height+1/2×base×h eight=base×height/2。
将平行四边形划分为两个三角形,每 个三角形的底是平行四边形底的一半, 高是平行四边形的高。
03 平行四边形面积计算的实 例应用
简单例题的解析与解答
平行四边形的面积PPT全
平行四边形的 高和长方形的 (宽)相等。
平行四边形的面积 = __底__×__高___
状元成才路
如果用S表示平行四边形的面积,用a表示平 行四边形的底,用h表示平行四边形的高,平行 四边形的面积计算公式可以写成:S=ah。
状元成才路
回忆一下,刚才我们是怎样一步 一步地研究推导出平行四边形面 积的计算公式的?(和同桌说说 吧!)
答:这块地可种2000棵大白菜。
状元成才路
4.一块平行四边形的菜园,底长8.5 m,高6 m, 它的面积是多少?
答:8.5×6=51(m2)
状元成才路
四、课堂小结
平行四边形的面积 底 高 长方形的面积 = 长 × 宽
S=a×h = a ·h = ah
状元成才路
五、课后作业
完成做一做。
状元成才路
多边形的面积
第1课时 平行四边形的面积
R·五年级上册
状元成才路
状元成才路
这两个花坛哪 一个大呢?
一、情景导入
要知道它们 的面积……
我只会求长方形的……
这节课我们就来一起学习如何计 算平行四边形的面积。
状元成才路
回忆一下,我们是用什么方法得出长方形的面 积的计算公式的?
用数方格的方式试一试。
状元成才路
转化(割补)
联系
平行四边形(新)
长方形(旧)
推导
状元成才路
平行四边形花坛的底是6m,高是4m, 它的面积是多少?
S=ah =6×4 =24(m2)
答:平行四边形花坛的面积是24m2。
状元成才路
三、巩固提高
1.填一填。 (1)把一个长方形木框拉成一个平行四边形, ( 周长 )不变,它的高和面积( 改变 )。
平行四边形面积课件ppt
与三角形、梯形关系分析
三角形与平行四边形的联系
任意一个三角形都可以看作是由与其等底等高的平行四边形的一半构成。因此,可以通过求平行四边形的面积来 求解三角形的面积。
梯形与平行四边形的联系
梯形可以划分成两个三角形或者一个平行四边形和一个三角形。因此,可以通过求这些图形的面积来求解梯形的 面积。
组合图形中平行四边形面积求解策略
农田灌溉
计算平行四边形形状的农 田面积,以确定所需灌溉 设备和水源量。
花园设计
根据花园的面积和形状, 合理规划植物种类和数量 ,打造美观实用的绿化空 间。
土地估价
通过计算土地面积,评估 其价值,为土地买卖、租 赁等提供依据。
家居装修中材料用量估算
地板铺设
根据房间面积和地板尺寸,估算 所需地板材料数量及费用。
性质
对边相等,对角相等,对角线互 相平分。
面积概念简介
面积定义
平面图形所占平面的大小叫做该图形 的面积。
面积单位
常见的面积单位有平方厘米、平方米 、公顷、平方千米等。
平行四边形面积计算公式推导
割补法
将平行四边形分割成若干个小图形,通过计算小图形的面积求和得到平行四边 形的面积。
公式法
平行四边形的面积等于底与高的乘积,即S=ah,其中a为底边长度,h为高。
THANKS
感谢观看
划分法
将组合图形划分为若干个基本图形(如长方形、正方形、三角形、梯形等),分别计算各基本图形的 面积,再求和得到整个组合图形的面积。
添补法
通过添加辅助线将原图形补成一个规则的几何图形(如长方形、正方形等),先求出补成后的几何图 形的面积,再减去添加的辅助线的面积,即可得到原图形的面积。
05
平行四边形的面积说课稿课件
多媒体资源
投影仪、电脑、教学软件等。
02
平行四边形基本概念与性质
平行四边形定义及特点
定义
两组对边分别平行的四边形叫做 平行四边形。
特点
对边平行且相等;对角相等;邻 角互补。
平行四边形相关术语解析
01
02
03
底
平行四边形的一组对边之 间的距离叫做平行四边形 的底。
高
从平行四边形一条边上的 一点到它的对边引一条垂 线,这点和垂足之间的线 段叫做平行四边形的高。
计算步骤
1. 测量或已知两边a和b的长度; 2. 测量或已知夹角θ的大小;
3. 利用公式S = a × b × sinθ计算面 积。
实例二:已知底和高求面积
问题描述:已知平行四边形的 底边长度b和高h,求平行四边
形的面积S。
计算步骤
2. 测量或已知高h的长度;
计算公式:S = b × h
1. 测量或已知底边b的长度;
间接计算
利用已知条件和相关公式 ,间接求出图形面积。
矩形面积公式推导过程
定义矩形
两组对边分别平行且相等的四边 形。
面积定义
矩形的面积等于其长与宽的乘积 。
公式推导
假设矩形长为l,宽为w,则面积 S=l×w。
平行四边形面积公式推导过程
1 2
定义平行四边形
两组对边分别平行的四边形。
面积定义
平行四边形的面积等于其任意一边与其高的乘积 。
面积
平行四边形的面积等于底 与高的乘积。
平行四边形性质探讨
平行四边形的对边相等。
平行四边形的对角相等。
平行四边形的邻角互补。
平行四边形的对角线互相 平分。
03
面积计算原理及方法
投影仪、电脑、教学软件等。
02
平行四边形基本概念与性质
平行四边形定义及特点
定义
两组对边分别平行的四边形叫做 平行四边形。
特点
对边平行且相等;对角相等;邻 角互补。
平行四边形相关术语解析
01
02
03
底
平行四边形的一组对边之 间的距离叫做平行四边形 的底。
高
从平行四边形一条边上的 一点到它的对边引一条垂 线,这点和垂足之间的线 段叫做平行四边形的高。
计算步骤
1. 测量或已知两边a和b的长度; 2. 测量或已知夹角θ的大小;
3. 利用公式S = a × b × sinθ计算面 积。
实例二:已知底和高求面积
问题描述:已知平行四边形的 底边长度b和高h,求平行四边
形的面积S。
计算步骤
2. 测量或已知高h的长度;
计算公式:S = b × h
1. 测量或已知底边b的长度;
间接计算
利用已知条件和相关公式 ,间接求出图形面积。
矩形面积公式推导过程
定义矩形
两组对边分别平行且相等的四边 形。
面积定义
矩形的面积等于其长与宽的乘积 。
公式推导
假设矩形长为l,宽为w,则面积 S=l×w。
平行四边形面积公式推导过程
1 2
定义平行四边形
两组对边分别平行的四边形。
面积定义
平行四边形的面积等于其任意一边与其高的乘积 。
面积
平行四边形的面积等于底 与高的乘积。
平行四边形性质探讨
平行四边形的对边相等。
平行四边形的对角相等。
平行四边形的邻角互补。
平行四边形的对角线互相 平分。
03
面积计算原理及方法
《平行四边形的面积》说课ppt课件
置相关练习题,让学生巩固所学知识,加深对平行四边形面积计算的理解。
探究性作业
布置一些探究性作业,引导学生自主探索与平行四边形面积相关的知识,如探究三角形与平行四边形 面积的关系等。
THANKS
感谢观看
REPORTING
https://
积的基本计算方法。
问题反馈
部分学生在理解“高”的概念上 存在困惑,需要加强这方面的解
释和练习。
教师反思
教学方法有效性
本节课采用直观教学和互动讨论的方式,有效激发了学生的兴趣, 课堂氛围较好。
教学内容深度
在讲解过程中,对于平行四边形面积公式的推导可以进一步深入, 让学生更深刻理解公式的意义。
教学节奏把握
PART 03
教学方法
REPORTING
WENKU DESIGN
直观教学
总结词
通过直观的方式,使学生更好地理解 平行四边形面积的计算方法。
详细描述
使用PPT课件展示平行四边形面积的 计算过程,通过图形和动画等形式, 让学生直观地理解平行四边形面积的 计算方法。
互动教学
总结词
通过互动的方式,激发学生的学习兴趣和参与度。
在时间安排上稍显紧凑,部分学生对于“高”的概念理解不够透彻 ,需要调整教学节奏,给予学生更多思考和消化的时间。
PART 06
结语
REPORTING
WENKU DESIGN
总结重点
平行四边形面积的计算公式
通过回顾平行四边形的面积计算公式,强调公式的应用和推导过程。
面积计算的实际应用
强调平行四边形面积计算在实际生活中的应用,如计算土地面积、建筑平面面积等。
详细描述
在PPT课件中设置互动环节,如问答、选择题等,引导学生积极参与课堂讨论, 提高学生的学习兴趣和参与度。
探究性作业
布置一些探究性作业,引导学生自主探索与平行四边形面积相关的知识,如探究三角形与平行四边形 面积的关系等。
THANKS
感谢观看
REPORTING
https://
积的基本计算方法。
问题反馈
部分学生在理解“高”的概念上 存在困惑,需要加强这方面的解
释和练习。
教师反思
教学方法有效性
本节课采用直观教学和互动讨论的方式,有效激发了学生的兴趣, 课堂氛围较好。
教学内容深度
在讲解过程中,对于平行四边形面积公式的推导可以进一步深入, 让学生更深刻理解公式的意义。
教学节奏把握
PART 03
教学方法
REPORTING
WENKU DESIGN
直观教学
总结词
通过直观的方式,使学生更好地理解 平行四边形面积的计算方法。
详细描述
使用PPT课件展示平行四边形面积的 计算过程,通过图形和动画等形式, 让学生直观地理解平行四边形面积的 计算方法。
互动教学
总结词
通过互动的方式,激发学生的学习兴趣和参与度。
在时间安排上稍显紧凑,部分学生对于“高”的概念理解不够透彻 ,需要调整教学节奏,给予学生更多思考和消化的时间。
PART 06
结语
REPORTING
WENKU DESIGN
总结重点
平行四边形面积的计算公式
通过回顾平行四边形的面积计算公式,强调公式的应用和推导过程。
面积计算的实际应用
强调平行四边形面积计算在实际生活中的应用,如计算土地面积、建筑平面面积等。
详细描述
在PPT课件中设置互动环节,如问答、选择题等,引导学生积极参与课堂讨论, 提高学生的学习兴趣和参与度。
平行四边形的面积ppt课件
总结回顾与课堂互动环节
关键知识点总结回顾
1 2
平行四边形的定义和性质 重点回顾平行四边形的定义,包括两组对边分别 平行的四边形,以及由此推导出的性质,如对角 线互相平分等。
平行四边形面积的计算公式 详细讲解平行四边形面积的计算公式,即面积等 于底乘以高,并强调底和高的对应关系。
3
面积计算的实际应用 通过实例展示平行四边形面积计算在生活中的实 际应用,如土地面积测量、建筑设计等。
混淆不同形状面积计算公式
误区
将平行四边形的面积计算公式与其他 形状(如矩形、三角形等)的面积计 算公式混淆。
纠正方法
明确各种形状的面积计算公式,并正 确应用。平行四边形的面积计算公式 为:面积 = 底 × 高。
忽视特殊情况处理
误区
在处理特殊情况(如平行四边形的一个角为90度或两条邻边相等)时,没有采用相应的简化计算方法。
注意事项
在使用此方法时,需要确保两条对角 线的长度和夹角都已知,并且要注意 夹角的取值范围。
复杂图形中平行四边形面积计算
方法介绍 对于复杂图形中的平行四边形,可以通过将其划分为多个 简单的平行四边形或三角形来进行面积计算。
举例说明 假设一个复杂图形中包含一个平行四边形ABCD,可以将 其划分为两个三角形ABC和ADC,分别计算它们的面积后 再相加得到平行四边形ABCD的面积。
纠正方法
对于特殊情况,应采用相应的简化计算方法。例如,当平行四边形的一个角为90度时,可以按照矩形的面 积计算公式进行计算;当两条邻边相等时,可以按照菱形的面积计算公式进行计算。
05
拓展延伸:其他相关几何 图形面积计算
梯形面积计算
梯形面积公式
$S = frac{(a+b) times h}{2}$,其中$a$和$b$分 别为梯形的上底和下底, $h$为梯形的高。
关键知识点总结回顾
1 2
平行四边形的定义和性质 重点回顾平行四边形的定义,包括两组对边分别 平行的四边形,以及由此推导出的性质,如对角 线互相平分等。
平行四边形面积的计算公式 详细讲解平行四边形面积的计算公式,即面积等 于底乘以高,并强调底和高的对应关系。
3
面积计算的实际应用 通过实例展示平行四边形面积计算在生活中的实 际应用,如土地面积测量、建筑设计等。
混淆不同形状面积计算公式
误区
将平行四边形的面积计算公式与其他 形状(如矩形、三角形等)的面积计 算公式混淆。
纠正方法
明确各种形状的面积计算公式,并正 确应用。平行四边形的面积计算公式 为:面积 = 底 × 高。
忽视特殊情况处理
误区
在处理特殊情况(如平行四边形的一个角为90度或两条邻边相等)时,没有采用相应的简化计算方法。
注意事项
在使用此方法时,需要确保两条对角 线的长度和夹角都已知,并且要注意 夹角的取值范围。
复杂图形中平行四边形面积计算
方法介绍 对于复杂图形中的平行四边形,可以通过将其划分为多个 简单的平行四边形或三角形来进行面积计算。
举例说明 假设一个复杂图形中包含一个平行四边形ABCD,可以将 其划分为两个三角形ABC和ADC,分别计算它们的面积后 再相加得到平行四边形ABCD的面积。
纠正方法
对于特殊情况,应采用相应的简化计算方法。例如,当平行四边形的一个角为90度时,可以按照矩形的面 积计算公式进行计算;当两条邻边相等时,可以按照菱形的面积计算公式进行计算。
05
拓展延伸:其他相关几何 图形面积计算
梯形面积计算
梯形面积公式
$S = frac{(a+b) times h}{2}$,其中$a$和$b$分 别为梯形的上底和下底, $h$为梯形的高。
平行四边形的面积说课稿PPT课件
高
没有方格,把哪部分平移? 追问2:为什么沿高剪?为什么要凑成长方形?
第27页/共37页
动手剪拼
第28页/共37页
反思:这样剪有意义吗?
设计意图:反例说明,剪拼成的图形必须是长方形,才有意义
第29页/共37页
板书
长方形的面积= 长 X 宽 平行四边形的面积=底 X 高
第30页/共37页
为了让校园更美丽,五年级1班要修整学校的两 块草坪,这两块草坪分别是什么形状的?如果 要根据草坪的大小分配人员,草坪大修整的人 多些,草坪小修整的人少些,你们看,哪块草 坪分配的人应该多些呢?
2.2米
3米
5.1米
4.5米
设计意图:照应开头,完善结构。学以致用
第31页/共37页
1、求下列平行四边形的面积
(a=15dm,h=11dm)
(a=8cm h=4cm)
2、开放题:这是一张全国地图,有一个省的 地形很接近平行四边形,山西省。山西南北 大约590千米,东西大约310千米,你能估计 一下它的土地面积吗?
3、情感、态度、价值观:培养学生的探究精神, 并体验到前后联系学习数学的价值与乐趣。
第5页/共37页
教学重点 理解公式并会计算平行四边 形的面积。
教学难点
从已有经验出发,建立新旧 知识的联系,推导平行四边
形的面积计算公式。
第6页/共37页
教学流程:
创设 情境 导入 新课
转化思想Βιβλιοθήκη 联系 旧知 探究 发现3、学校要建一个面积是12平方米的平行四边 形花坛,请你帮学校设计一下,(要求底、 高均为整米数)1)可以有几种方案?2)哪 种方案更合理?
第32页/共37页
《平行四边形的面积》为题写一篇数学日记,写清平行四边 形的面积的推导过程,可以画、也可以剪贴。
没有方格,把哪部分平移? 追问2:为什么沿高剪?为什么要凑成长方形?
第27页/共37页
动手剪拼
第28页/共37页
反思:这样剪有意义吗?
设计意图:反例说明,剪拼成的图形必须是长方形,才有意义
第29页/共37页
板书
长方形的面积= 长 X 宽 平行四边形的面积=底 X 高
第30页/共37页
为了让校园更美丽,五年级1班要修整学校的两 块草坪,这两块草坪分别是什么形状的?如果 要根据草坪的大小分配人员,草坪大修整的人 多些,草坪小修整的人少些,你们看,哪块草 坪分配的人应该多些呢?
2.2米
3米
5.1米
4.5米
设计意图:照应开头,完善结构。学以致用
第31页/共37页
1、求下列平行四边形的面积
(a=15dm,h=11dm)
(a=8cm h=4cm)
2、开放题:这是一张全国地图,有一个省的 地形很接近平行四边形,山西省。山西南北 大约590千米,东西大约310千米,你能估计 一下它的土地面积吗?
3、情感、态度、价值观:培养学生的探究精神, 并体验到前后联系学习数学的价值与乐趣。
第5页/共37页
教学重点 理解公式并会计算平行四边 形的面积。
教学难点
从已有经验出发,建立新旧 知识的联系,推导平行四边
形的面积计算公式。
第6页/共37页
教学流程:
创设 情境 导入 新课
转化思想Βιβλιοθήκη 联系 旧知 探究 发现3、学校要建一个面积是12平方米的平行四边 形花坛,请你帮学校设计一下,(要求底、 高均为整米数)1)可以有几种方案?2)哪 种方案更合理?
第32页/共37页
《平行四边形的面积》为题写一篇数学日记,写清平行四边 形的面积的推导过程,可以画、也可以剪贴。
北师大版小学数学五年级上册《平行四边形的面积》说课稿(附反思、板书)课件
二、铺一块如图所示的草坪,如果每平方米草坪需要45元,那么共需要 多少元?
三、用木条做成一个长方形框,长18cm,宽15cm,它的周长和面积各 是多少?如果把它拉成一个平行四边形,周长和面积有什么变化吗?
四、一块平行四边形的耕地,底是500米,高是250米,如果用拖拉机每 天耕地2.5公顷,这块地需要耕几天才可耕完?
我的说课完毕,谢谢各位老师!
5.(出示教材第53页的主题图)如图,公园准备在一块平行四边形的空地上 铺上草坪。如何求这块空地的面积? 学生独立完成并反馈答案:6×3=18(m2) 6.一个平行四边形广告牌的面积是12.8平方米,高是0.8米。这条高对应的 底边长是多少米? 方法一:根据平行四边形的面积=底×高,得出底=平行四边形的面积÷高。 列式:12.8÷0.8=16(米) 方法二:根据平行四边形的面积公式列方程。 解:设这条高对应的底边长x米。
8.师:学完这节课,你收获了什么呢?跟大家说说吧! 学生讨论。 老师小结:变成同它面积相等的长方形,利用长方形的面积计算公式推导出平行四边 形的面积计算公式。等底等高的平行四边形面积相等。
板块三、课堂练习 新课讲授完以后,出示练习题。 一、正确计算下面各平行四边形的面积。
答案:
一、 10×25=250㎡ 18×10=180d㎡ 5×6=30c㎡
二、 30×25×45=33750(元)
三、 (18+15)×2=66(㎝) 18×15=270c㎡
周长不变 面积变小
四、 500×250=125000平方米=12.5公顷
12.5÷2.5=5(天)
板块四、课堂小结 同学们,今天我们学到了什么? 学生说自己的收获。
0.8x=12.8 x=12.8÷0.8 x=16
平行四边形的面积(完美版)PPT幻灯片
和高。
平行四边形面积计算的实际应用
03
如计算土地面积、求解几何问题等。
解题技巧归纳
在求解平行四边形面积时,要 正确选择底和高,注意底和高 的对应关系。
如果题目没有直接给出高,可 以通过已知角度和边长,利用 三角函数求解高。
对于一些复杂的平行四边形, 可以通过添加辅助线,将其转 化为简单的图形进行计算。
注意事项
在选择计算方法时,需要考虑计算精 度、计算效率和实际情况等因素。
06
总结回顾与拓展延伸
重点知识点总结
平行四边形的定义和性质
01
两组对边分别平行的四边形是平行四边形,它的对边相等,对
角相等,邻角互补。
平行四边形面积的计算公式
02
面积 = 底 × 高。其中,底和高都是平行四边形的一组对应的底
其他领域:地理、物理等
地理信息系统(GIS)
数学建模
在GIS中,利用平行四边形面积计算 地理区域的面积,为空间分析和决策 提供支持。
在数学建模中,平行四边形面积可作 为一个重要的几何参数,用于描述和 解决各种实际问题。
物理实验
在光学、力学等物理实验中,利用平 行四边形面积计算相关物理量,如透 镜的成像面积明
已知平行四边形的两条对角线长 度分别为d1和d2,则面积S = √[s(s-a)(s-b)(s-c)],其中s = (d1+d2)/2,a、b、c分别为两
条对角线长度的一半。
复杂图形中平行四边形面积计算
• 方法介绍:对于复杂图形中的平行四边形,可以通过分割、补全等方法将其转化为简单的平行四边形,再计算面积。
复杂图形中平行四边形面积计算
技巧总结 1. 观察图形特点,选择合适的分割或补全方法;
平行四边形面积说课稿-PPT课件
和合作交流的学习方式,通过动手操作、探索,
充分发挥学生学习的主体,培养学生探索精神,
使学生获得战胜困难,探索成功的体验,从而产
生学习数学的兴趣,建立学习数学的信心。这样
做完全把学生当作学习的主体,体现了活动化的
数1学1 。
.
七、
1、基本练习。 2、变式练习,应用深化。 3、发展练习 。
12
.
八、全课总结。
希望小学五年级
.
1
一、说教材
(一)教学内容:
义务教育课程标准实验教材第五单元
“多边形面积的计算”中的“平行四边
形的面积”。
(二)教材分析:
教材的主要内容是:“平行四边形的面
积”。要求学生在掌握了平行四边形的
特征以及长方形、正方形面积计算的基
础上进行的,学好这节课同时又是进一
步学习三角形面积、梯形面积、圆的面
.
8
六、
(一)复习
1、长方形的面积计算。 2、观察指出平行四边形的底和高。
(二)推导平行四边形的面积计算公式。 1、数方格法求面积(课件出示)
(不满一格按半格计算,每小格表示1平方厘米)数完后, 问问学生结果如何?你发现了什么?
这样设计,让学生掌握用数方格来计算平行四边形面积 的方法,进一步证实自己的猜想是正确的,初步感知到了 平行四边形的面积=底×高。
.
5
四、教具、学具准备:
多媒体、平行四边形课件链接平行四边 形的面积1.ppt,学生准备任意大小的平
行四边形纸片、三角板等。
.
6
五、说教法、学
本法节课教法上最大的特点是让学生动手操作,把静
态知识转化成动态,把抽象数学知识变为具体可操
作的规律性知识。指导学生理论联系实际,开展讨
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- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
二、说教学目标:
1、知识目标:
使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积 的计算公式的推导,能正确计算平行四边形面积。
2、能力目标:
通过对图形的观察,比较和动手操作,发展
学生的空间观念,渗透转化和平移的思想,并培 养学生的分析,综合,抽象概括和动手解决实际 问题的能力。
3、情感目标:
通过活动,激发学习兴趣,培养探索的精神, 感受数学与生活的密切联系。
和合作交流的学习方式,通过动手操作、探索, 充分发挥学生学习的主体,培养学生探索精神, 使学生获得战胜困难,探索成功的体验,从而产 生学习数学的兴趣,建立学习数学的信心。这样 做完全把学生当作学习的主体,体现了活动化的 数学。
七、
1、基本练习。 2、变式练习,应用深化。 3、发展练习 。
八、全课总结。
六、
(一)复习
1、长方形的面积计算。 2、观察指出平行四边形的底和高。
(二)推导平行四边形的面积计算公式。 1、数方格法求面积(课件出示)
(不满一格按半格计算,每小格表示1平方厘米)数 完后,问问学生结果如何?你发现了什么?
这样设计,让学生掌握用数方格来计算平行四边形面 积的方法,进一步证实自己的猜想是正确的,初步感知到 了平行四边形的面积=底×高。
问学生:这节课我们学习了什么, 你学会了什么?
主要目的是了解学生对这节课的知 识有一个全盘的认识,培养学生整理知 识的能力。
九、板书设计:
抓住公式推导的重点设计板书
长方形面积 = 长 × 宽
平行四边形面积 = 底 × 高
敬请批评指正
谢谢!
xiexie!
一、说教材
(一)教学内容:
《平行四边形的面积》是北师大版 小学数学第九册 “多边形面积的形 的面积”。要求学生在掌握了平行四边 形的特征以及长方形、正方形面积计算 的基础上进行的,学好这节课同时又是 进一步学习三角形面积、梯形面积、圆 的面积和立体图形表面积计算的基础。
三、说教学重、难点
1、教学重点:
(1)使学生掌握平行四边形的面积的计 算公式,理解公式的推导过程。
(2)能正确地计算平行四边形的面积。
2、教学难点:
使学生理解平行四边形面积公式的推导方法及过程。
利用知识迁移及剪、移、拼的实际操作来分解教学难 点。平行四边形面积公式的推导,关键是平行四边形 与长方形的等面积转化问题的理解,主要找出平行四 边形底和高与长方形长和宽的关系,及面积始终不变 的特点,归纳出长方形等面积转化成平行四边形。
四、教具、学具准备:
多媒体、平行四边形课件,学生准 备任意大小的平行四边形纸片、三角板
等。
五、说教法、学法
本节课教法上最大的特点是让学生动手操作, 把静态知识转化成动态,把抽象数学知识变为具 体可操作的规律性知识。指导学生理论联系实际, 开展讨论,使他们快乐地解决问题。让学生亲身 体验知识的形成过程,促进学生思维的发展。
教师要注意巡视,可选择做得对的小组派
一名同学给全班演示,说说你们的想法。然后 教师再重点的演示和完善的叙述平移。
3、归纳:
提问:这个平行四边形转换成了什么图形?
它们的面积有变化没有?拼成的这个长方形的长 和宽与平行四边形的底和高有什么关系? 得出结论:平行四边形的面积=底×高。
在这个环节中主要采用了动手操作、自主探索
教法的体现:(1)在导入部分我采用了复习 导入,这为充分发挥学生主体作用奠定了基础。 (2)在探究过程中,重视学生动手操作,大胆放 手,给学生时间和空间,让他们在熟悉的具体情 境中,通过探究和体验,感受新知;小组合作交 流,扩展新知;创新活动设计,超越新知。
以培养学生的实践能力、探索能力和创新精神 为目标。在教学过程中,注意引导学生怎样有序 观察、怎样操作、怎样概括结论,通过一系列活 动,培养学生动手、动口、动脑的能力,使学生 的观察能力、操作能力、抽象概括能力逐步提高, 教会学生学习。使学生通过自己的努力有所感受, 有所感悟,有所发现,有所创新。
2、转换法:
教师启发:“经常用数方格这种方法方便 吗?”这就需要寻找一种更简单的方法。我们 已学过了长方形和正方形的面积计算公式,能 不能根据已掌握的知识来解决新知,求出平行 四边形的面积呢?
然后让学生实践操作,让学生拿出剪好的
平行四边形,每四人一组,想一想,动一动, 拼一拼,能不能把一个平行四边形拼成一个面 积相等的长方形呢?