顶力计算

附件：力学计算
1、力学计算公式 1.1、顶管顶力
F N F F p +=
式中 N F —顶管机头正面挤压力
F —管壁摩阻力
顶管机头正面挤压力：
s s g F H D N ⨯⨯⨯=
γ2
4
π 式中 Dg —顶管机外径(m)
γs —土的重度(kN/m 3) H s —盖层厚度(m)
管壁摩擦阻力：
k f L D F ⨯⨯⨯=0π
式中 D 0—顶管外径(m)
L —设计顶进长度(m)
f k —管道外壁与土的单位面积平均摩擦阻力(kN/ m 2)，通过试验确定；对于采用触变泥浆减阻技术的按表1确定，取11.0kN/㎡。

表1、采用触变泥浆的管外壁单位面积平均摩擦阻力f k (kN/㎡）
1.2、管道允许顶力
p c Qd de A f F ⨯⨯⨯⨯⨯⨯
=5
3
215.0φγφφφ
式中 F de —混凝土管道允许顶力设计值（N ）；
Φ1—混凝土材料受压强度折减系数，取0.9； Φ2—偏心受压强度提高系数，取1.05； Φ3—材料脆性系数，取0.85；
Φ5—混凝土强度标准调整系数，取0.79；
fc —混凝土受压强度设计值（N/mm 2），Ⅲ级C50管抗压强度取
32.4N/mm 2；
Ap —管道的最小有效传力面积（mm2），保守计算按截面的1/4
计算，D3000mm 管为3108600mm 2，D1650mm 管为940351.5mm 2；
γQd —顶力分享系数，取1.3。

1.3、后背允许受力
本工程采用钢筋混凝土块作为后靠背。

管节能否顺利顶进与后靠背的承载力能否满足顶力要求有很大关系，因此后靠背的承受力必须满足传递最大顶的需要。

表2、土的主动和被动土压系数值
本工程后靠背承受力的设计计算如下：
后靠背采用高5m ，宽5m 素混凝土，厚50cm ，配筋按照工作井第三节设计配筋执行。

⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯=p p p K H h K h C K H b A R γγ222 式中： R —总推力的反力（一般大于顶管总推力的1.2-1.6）；
A —系数（1.5-2.5），此处取2； b —后座墙的宽度，5m ；
γ-土的重度kN/m ³； H-后座墙的高度，5m ； Kp-被动土压力系数，3； C-土的内聚力，10kPa ；
h-地面到后座墙顶部土体的高度，7m 。

计算得，R=28094.5KN ，工作井最大允许顶力为2809T 。

1.4、中继间个数计算 主千斤顶最大顶进长度
1
13
D f k P L m ⨯⨯⨯=
π主
式中： L m —主千斤顶最大顶进长度，m ；
P 主—主千斤顶最大顶力，8000kN ； K 3—工作系数，0.8；
f 1—单位面积管道摩阻力，11kN/㎡； D 1—管道外径。

按照主千斤顶最大顶力计算中继间数量
()
17.0500
1-⨯+⨯⨯⨯=
f L f D n k π
式中： n —中继间个数，取整数；
f 1—单位面积管道摩阻力，11kN/㎡； D 1—管道外径。

第一个中继间安装位置
()1
11
F 1-D f k N P
L ⨯⨯⨯=
π中
式中： L 1—第一个中继间安装位置，m ；
P 中—中继间最大顶力，6000kN ； D 1—管道外径；
f 1—单位面积管道摩阻力，11kN/㎡； N F —工具管迎面阻力，kN ； K 3—工作系数，0.6。

中继间设置间距
1
12
D f k P L ⨯⨯⨯=
∆π中。