数据结构试验哈希表
数据结构 查找 实验报告
数据结构查找实验报告数据结构查找实验报告1·实验目的本实验旨在研究不同的查找算法在不同数据结构下的性能表现，通过实验结果对比分析，选取最优算法来完成查找操作。
2·实验方法2·1 数据结构选择在本实验中，我们选择了常用的数据结构进行查找性能比较，包括线性表、二叉树、哈希表等。
2·2 查找算法选择我们选择了以下常用的查找算法进行实验：●顺序查找●二分查找●插值查找●二叉查找树●平衡二叉查找树（AVL树）●哈希查找3·实验过程3·1 实验环境设置首先，我们需要搭建合适的实验环境，包括编程语言选择、编译器、开发环境等。
在本次实验中，我们选择了C++编程语言，并使用了Visual Studio 2019作为开发环境。
3·2 实验步骤为了比较各个查找算法的性能，我们按照以下步骤进行实验： 1·创建用于查找的数据结构，并初始化数据集合。
2·调用每个查找算法进行查找，并记录查找耗时。
3·分析实验结果，比较各个查找算法的性能。
4·实验结果与分析根据实验步骤中记录的各个查找算法的耗时，我们得到了以下结果：●对于小规模数据集，顺序查找表现较好。
●对于有序数据集，二分查找和插值查找表现最佳。
●对于动态数据集，哈希表的查找效率最高。
5·结论根据实验结果与分析，我们得出以下结论：●不同的数据结构适用于不同的查找需求。
●在静态有序数据集中，二分查找和插值查找是较好的选择。
●在动态数据集中，哈希表具有较高的查找效率。
附件：附件1：实验数据集附件2：查找算法代码法律名词及注释：1·数据结构：数据之间的组织方式和关系，使得我们可以高效地进行数据的存储和操作。
2·查找算法：在给定某个目标值的情况下，在给定数据集内寻找目标值的算法。
3·顺序查找：逐个比较目标值和数据集内的元素，直到找到目标值或者遍历完整个数据集。
哈希表数据结构例题
哈希表数据结构例题哈希表（HashTables）是一种用于存储数据的结构，它根据键（key）计算出一个值（value），从而将数据存储到对应的位置上。
它是一种用空间换取时间的算法，通过哈希函数将键值转化为整数，并将其映射到一个“桶”中，快速定位查找所需的数据，从而大大减少搜索时间。
哈希表也常用于排序、缓存、验证数据的完整性等方面。
哈希表的原理哈希表的主要原理就是使用一种称为哈希函数（hash function）的算法来将键值转化为整数，然后将其映射到一个“桶”中，也就是一个包含要存储的值的有序数组。
哈希函数是把任意字符串或其他数据类型，转换为一个固定长度的整数，也就是所谓的“哈希值”。
这个哈希值可以根据“哈希函数”的设计，映射到0到桶的大小减一之间的某一个整数。
这样，哈希表就可以把原来的数据，通过哈希值转换为一个范围较小的数，把数据存储到一个有序的桶中，从而大大缩短搜索时间。
哈希表的实现哈希表是使用数组和链表实现的。
数组存放键值对，链表可以解决键值重复的情况，其中每个节点存放着该键值对应的值。
为了更有效的利用存储空间，哈希表有时会采取扩容的方式，即把原来的数组容量翻倍，当存储满的时候就重新分配内存空间，并把原来的数据重新哈希映射到新的桶中。
哈希表的用途哈希表除了作为存储数据的结构，也可以用于排序、缓存、验证数据的完整性等问题。
哈希表常被用来实现快速查找和插入功能，而且它的查找时间复杂度主要取决于所使用的哈希函数，一般在O(1)时间内就可以完成查找。
哈希表也可以快速统计某一个键出现的次数，实现计数排序（Counting Sort）等功能。
哈希表的例题例子1：设计一个哈希表，能够把一个字符串（String）转换为一个哈希值，并且能够用这个哈希值搜索相应的字符串。
解题思路：首先，需要设计一种哈希函数，把一个任意长度的字符串，转换为一个固定长度的哈希值，这里可以采用把字符串中每个字符的ASCII码值相加，再除以字符串长度，取余数的方法。
数据结构课程设计--哈希表实验报告
福建工程学院课程设计课程：算法与数据结构题目：哈希表专业：网络工程班级：xxxxxx班座号：xxxxxxxxxxxx姓名：xxxxxxx2011年12 月31 日实验题目：哈希表一、要解决的问题针对同班同学信息设计一个通讯录，学生信息有姓名，学号，电话号码等。
以学生姓名为关键字设计哈希表，并完成相应的建表和查表程序。
基本要求：姓名以汉语拼音形式，待填入哈希表的人名约30个，自行设计哈希函数，用线性探测再散列法或链地址法处理冲突；在查找的过程中给出比较的次数。
完成按姓名查询的操作。
运行的环境：Microsoft Visual C++ 6.0二、算法基本思想描述设计一个哈希表（哈希表内的元素为自定义的结构体）用来存放待填入的30个人名，人名为中国姓名的汉语拼音形式，用除留余数法构造哈希函数，用线性探查法解决哈希冲突。
建立哈希表并且将其显示出来。
通过要查找的关键字用哈希函数计算出相应的地址来查找人名。
通过循环语句调用数组中保存的数据来显示哈希表。
三、设计1、数据结构的设计和说明（1）结构体的定义typedef struct //记录{NA name;NA xuehao;NA tel;}Record;录入信息结构体的定义，包含姓名，学号，电话号码。
typedef struct //哈希表{Record *elem[HASHSIZE]; //数据元素存储基址int count; //当前数据元素个数int size; //当前容量}HashTable;哈希表元素的定义，包含数据元素存储基址、数据元素个数、当前容量。
2、关键算法的设计（1）姓名的折叠处理long fold(NA s) //人名的折叠处理{char *p;long sum=0;NA ss;strcpy(ss,s); //复制字符串，不改变原字符串的大小写strupr(ss); //将字符串ss转换为大写形式p=ss;while(*p!='\0')sum+=*p++;printf("\nsum====================%d",sum);return sum;}（2）建立哈希表1、用除留余数法构建哈希函数2、用线性探测再散列法处理冲突int Hash1(NA str) //哈希函数{long n;int m;n=fold(str); //先将用户名进行折叠处理m=n%HASHSIZE; //折叠处理后的数，用除留余数法构造哈希函数return m; //并返回模值}Status collision(int p,int c) //冲突处理函数，采用二次探测再散列法解决冲突{int i,q;i=c/2+1;while(i<HASHSIZE){if(c%2==0){c++;q=(p+i*i)%HASHSIZE;if(q>=0) return q;else i=c/2+1;}else{q=(p-i*i)%HASHSIZE;c++;if(q>=0) return q;else i=c/2+1;}}return UNSUCCESS;}void benGetTime();}else printf("\n此人不存在，查找不成功!\n");benGetTime();}（4）显示哈希表void ShowInformation(Record* a) //显示输入的用户信息{int i;system("cls");for( i=0;i<NUM_BER;i++)printf("\n第%d个用户信息:\n 姓名：%s\n 学号：%s\n 电话号码：%s\n",i+1,a[i].name,a[i].xuehao,a[i].tel);}（5）主函数的设计void main(int argc, char* argv[]){Record a[MAXSIZE];int c,flag=1,i=0;HashTable *H;H=(HashTable*)malloc(LEN);for(i=0;i<HASHSIZE;i++){H->elem[i]=NULL;H->size=HASHSIZE;H->count=0;}while (1){ int num;printf("\n ");printf("\n 欢迎使用同学通讯录录入查找系统");printf("\n 哈希表的设计与实现");printf("\n 【1】. 添加用户信息");printf("\n 【2】. 读取所有用户信息");printf("\n 【3】. 以姓名建立哈希表(再哈希法解决冲突) ");printf("\n 【4】. 以电话号码建立哈希表(再哈希法解决冲突) ");printf("\n 【5】. 查找并显示给定用户名的记录");printf("\n 【6】. 查找并显示给定电话号码的记录");printf("\n 【7】. 清屏");printf("\n 【8】. 保存");printf("\n 【9】. 退出程序");printf("\n 温馨提示：");printf("\n Ⅰ.进行5操作前请先输出3 ");printf("\n Ⅱ.进行6操作前请先输出4 ");printf("\n");printf("请输入一个任务选项>>>");printf("\n");scanf("%d",&num);switch(num){case 1:getin(a);break;case 2:ShowInformation(a);break;case 3:CreateHash1(H,a); /* 以姓名建立哈希表*/break;case 4:CreateHash2(H,a); /* 以电话号码建立哈希表*/break;case 5:c=0;SearchHash1(H,c);break;case 6:c=0;SearchHash2(H,c);break;case 7:Cls(a);break;case 8:Save();break;case 9:return 0;break;default:printf("你输错了，请重新输入!");printf("\n");}}system("pause");return 0;3、模块结构图及各模块的功能：四、源程序清单：#include<stdio.h>#include<stdlib.h>#include<string.h>#include <windows.h>#define MAXSIZE 20 #define MAX_SIZE 20 #define HASHSIZE 53 #define SUCCESS 1#define UNSUCCESS -1#define LEN sizeof(HashTable)typedef int Status;typedef char NA[MAX_SIZE];typedef struct {NA name;NA xuehao;NA tel;}Record;typedef struct {Record *elem[HASHSIZE]; int count; int size; }HashTable;Status eq(NA x,NA y) {if(strcmp(x,y)==0)return SUCCESS;else return UNSUCCESS;}Status NUM_BER;void getin(Record* a) {int i;system("cls");printf("输入要添加的个数：\n");scanf("%d",&NUM_BER);for(i=0;i<NUM_BER;i++){printf("请输入第%d个记录的姓名:\n",i+1);scanf("%s",a[i].name);printf("请输入%d个记录的学号:\n",i+1);scanf("%s",a[i].xuehao);printf("请输入第%d个记录的电话号码:\n",i+1);scanf("%s",a[i].tel);}}void ShowInformation(Record* a){int i;system("cls");for( i=0;i<NUM_BER;i++)printf("\n第%d个用户信息:\n 姓名：%s\n 学号：%s\n 电话号码：%s\n",i+1,a[i].name,a[i].xuehao,a[i].tel);}void Cls(Record* a){printf("*");system("cls");}long fold(NA s){char *p;long sum=0;NA ss;strcpy(ss,s);strupr(ss);p=ss;while(*p!='\0')sum+=*p++;printf("\nsum====================%d",sum);return sum;}int Hash1(NA str){int m;n=fold(str);m=n%HASHSIZE;return m;}int Hash2(NA str){long n;int m;n = atoi(str);m=n%HASHSIZE;return m;}Status collision(int p,int c){int i,q;i=c/2+1;while(i<HASHSIZE){if(c%2==0){c++;q=(p+i*i)%HASHSIZE;if(q>=0) return q;else i=c/2+1;}else{q=(p-i*i)%HASHSIZE;c++;if(q>=0) return q;else i=c/2+1;}}return UNSUCCESS;}void benGetTime();void CreateHash1(HashTable* H,Record* a){ int i,p=-1,c,pp;system("cls"); benGetTime();for(i=0;i<NUM_BER;i++){p=Hash1(a[i].name);pp=p;while(H->elem[pp]!=NULL) {pp=collision(p,c);if(pp<0){printf("第%d记录无法解决冲突",i+1);continue;}}H->elem[pp]=&(a[i]);H->count++;printf("第%d个记录冲突次数为%d。
数据结构实验十三
数据结构实验十三数据结构实验十三：哈希表的实现与应用一、实验目的本实验旨在通过实现哈希表的基本操作，加深对哈希表数据结构的理解，并掌握哈希表的应用。
二、实验内容1. 实现哈希表的基本操作：a) 初始化哈希表：创建一个指定大小的哈希表，并初始化哈希表中的所有槽位为空。
b) 哈希函数：设计一个哈希函数，将关键字映射到哈希表的槽位上。
c) 插入操作：将指定的关键字和对应的值插入到哈希表中。
d) 查找操作：根据给定的关键字，在哈希表中查找对应的值。
e) 删除操作：根据给定的关键字，从哈希表中删除对应的键值对。
2. 实现哈希表的应用：a) 哈希表的冲突处理：实现哈希表的冲突处理方法，如链地址法或开放地址法。
b) 哈希表的扩容：当哈希表中元素数量达到一定阈值时，实现自动扩容操作，重新分配哈希表的槽位。
c) 哈希表的性能评估：通过比较不同冲突处理方法和不同哈希函数的效果，评估哈希表的性能。
三、实验步骤与数据1. 初始化哈希表：假设哈希表的大小为10，初始化一个大小为10的哈希表，所有槽位初始为空。
2. 哈希函数设计：选择简单的取模运算作为哈希函数，将关键字除以哈希表大小，取余数作为槽位索引。
3. 插入操作：将关键字和对应的值插入哈希表中，根据哈希函数计算出槽位索引，将键值对存储在对应的槽位中。
4. 查找操作：给定一个关键字，通过哈希函数计算出槽位索引，然后在对应的槽位中查找对应的值。
5. 删除操作：给定一个关键字，通过哈希函数计算出槽位索引，然后从对应的槽位中删除键值对。
6. 哈希表的冲突处理：使用链地址法解决哈希表的冲突问题，即在哈希表的每个槽位上使用链表存储冲突的键值对。
7. 哈希表的扩容：当哈希表中元素数量达到阈值时，进行扩容操作。
假设扩容倍数为2，新的哈希表大小为原大小的2倍，并重新计算所有键值对的哈希值，将它们重新插入到新的哈希表中。
8. 哈希表的性能评估：分别使用不同的冲突处理方法和哈希函数，统计插入、查找和删除操作的平均时间复杂度，并比较它们的性能。
哈希实验报告
引言概述：本文旨在对哈希实验进行报告，重点介绍哈希实验的二次探测法、哈希函数、哈希表的查找、插入与删除操作，并分析实验结果。
通过本实验的开展，我们对哈希算法的原理、实现和性能有了更深入的理解，也增加了对数据结构的实践能力。
正文内容：一、二次探测法1.定义与原理2.步骤与流程3.优缺点分析4.实验过程与结果5.实验中的注意事项二、哈希函数1.哈希函数的设计原则2.常见的哈希函数算法3.哈希冲突与解决方法4.哈希函数的优化策略5.实验中的哈希函数选择与应用三、哈希表的查找操作1.哈希表的存储结构与基本操作2.直接定址法查找3.拉链法查找4.其他查找方法与比较5.实验结果与分析四、哈希表的插入与删除操作1.插入操作的实现思路2.插入操作的效率分析3.删除操作的实现思路4.删除操作的效率分析5.实验结果分析与对比五、实验结果与总结1.实验数据的统计与分析2.实验中的问题与解决方案3.实验结论与总结4.对哈希算法的进一步探讨与应用展望5.实验的意义与启示总结：通过对哈希实验的详细阐述，我们对二次探测法、哈希函数、哈希表的查找、插入与删除操作有了更深入的了解。
实验结果与分析表明，在哈希表的实现中，选择合适的哈希函数、解决哈希冲突以及优化插入与删除操作，对提高哈希表的性能至关重要。
哈希算法作为一种重要的数据结构应用，具有广泛的应用前景，在实际问题中具有重要的实践意义。
通过本次实验，我们不仅提升了对数据结构的理论理解，也增强了数据结构算法的实践能力，为今后的学习与研究打下了坚实的基础。
哈工程数据结构实验报告
哈工程数据结构实验报告一、实验目的本实验的目的是通过对于哈工程的数据结构实验的实践操作，掌握并理解数据结构中的哈希表的基本原理、实现方式，以及相关的查找、插入和删除操作。
通过实验的实践操作，进一步加深对于数据结构的理解和运用能力。
二、实验步骤和实验原理1.实验环境本次实验使用的是C++语言在Visual Studio环境下进行开发。
2.实验内容本次实验主要涉及到哈希表的构建和相关操作的实践。
具体步骤如下：（1）首先创建一个结构体，包括学生姓名和学号等信息。
（2）然后定义哈希表的存储结构，其中包括哈希表的大小、装填因子等。
（3）根据哈希表的大小，创建一个存储结点的数组。
（4）实现哈希函数，根据学生学号计算哈希值。
（5）实现插入操作，即将结点插入到哈希表中的合适位置。
（6）实现查找操作，根据学生学号查找对应的结点。
（7）实现删除操作，根据学生学号删除对应的结点。
（8）测试程序的运行效果，包括对哈希表进行插入、查找和删除操作等。
三、实验结果与分析通过对实验的步骤和原理的实践操作，成功构建了一个哈希表，并实现了插入、查找和删除操作。
在实验结果的分析中，可以发现哈希表具有一定的优势：通过哈希函数的映射，可以将元素快速地插入到对应的位置，从而实现了快速的查找和删除操作。
四、实验总结通过本次实验，我对于哈希表的原理、实现方式以及相关操作有了更深刻的理解。
通过实践操作，我进一步加深了对于数据结构的掌握和运用能力。
同时，我也认识到哈希表在实际应用中的重要性和优势，对于提高数据处理和查询效率有着重要的作用。
期待在日后的学习和工作中能够更加深入地学习和应用数据结构的知识，提升自己的技术水平和能力。
数据结构课程设计报告——哈希表实现电话号码查询
数据结构课程设计报告一、需求分析1问题描述：根据需要设计出合理的Hash函数，并由此建立相应的Hash表。
要求：1)每个电话用户信息包括（姓名，电话，住址）信息。
2)可以使用姓名与地址查找相应的用户信息。
3)使用Hash表实现。
使用开放定址法解决冲突。
2 基本要求：1）记录每个用户的姓名、地址和电话。
2）从键盘输入，以姓名和地址为关键字分别建立Hash表。
3）用开放地址法解决冲突。
4）分别按姓名和地址查找并显示电话号码。
二、概要设计三、详细设计typedef struct //定义结构Hash表{定义Hash表内的所有成员}HashTable[MaxSize];int Key(char x[])//关键字转换为数值{求字符数组x每个字符对应的asc值的绝对值之和，并返回最后结果}void CreateHT(HashTable ha)//创建Hash表{创建Hash表，并初始化它}void InsertHTna(HashTable ha,int &n,KeyType k,int d) //按姓名插入{以姓名为关键字，调用关键字转换函数将对应的电话号码存储到相应的存储空间。
若该位置已经被存储，则向后移一位（当移到最后一位，就移到头部继续）。
若还有冲突重复上一步。
当所有空间都查过一遍，发现没有空位，则输出“没有存储空间”。
}void InsertHTadd(HashTable ha,int &n,KeyType k,int d)//按地址插入{以地址为关键字，调用关键字转换函数将对应的电话号码存储到相应的存储空间。
若该位置已经被存储，则向后移一位（当移到最后一位，就移到头部继续）。
若还有冲突重复上一步。
当所有空间都查过一遍，发现没有空位，则输出“没有存储空间”。
}void InserHT(HashTable ha)//Hash表插入{输入用户姓名、地址和电话，分别调用按姓名插入和按地址插入函数进行插入。
数据结构实验 散列表实验报告
数据结构实验散列表实验报告一、实验目的本次实验的主要目的是深入理解和掌握散列表这种数据结构的基本原理、实现方法以及其在实际应用中的性能特点。
通过实际编写代码和进行相关测试，提高对散列表的操作能力，并能够分析和解决在使用散列表过程中可能遇到的问题。
二、实验原理散列表（Hash Table）是一种根据关键码值（Key value）而直接进行访问的数据结构。
通过一个特定的函数（哈希函数）将关键码映射到表中的一个位置来访问记录，以加快查找的速度。
这个映射函数称为哈希函数，存放记录的数组称为哈希表。
哈希函数的设计至关重要，它需要尽可能地将不同的关键码值均匀地分布在哈希表中，以减少冲突的发生。
常见的哈希函数有直接定址法、除留余数法、数字分析法等。
冲突解决方法也是散列表中的重要部分。
当不同的关键码通过哈希函数映射到相同的位置时，就会产生冲突。
常见的冲突解决方法有开放定址法（线性探测、二次探测等）和链地址法。
三、实验环境本次实验使用的编程语言为C+＋，开发工具为Visual Studio 2019。
四、实验内容1、哈希函数的实现采用除留余数法实现哈希函数。
代码如下：｀｀｀cppint hashFunction(int key, int tableSize) ｛return key ％ tableSize;｝｀｀｀2、散列表的创建与初始化使用动态数组创建散列表，并将所有位置初始化为空。
｀｀｀cppclass HashTable ｛private:int table;int size;public:HashTable(int tableSize) ｛size ＝ tableSize;table ＝ new intsize;for （int i ＝ 0; i ＜ size; i+＋）｛tablei ＝－1; ／／－1 表示为空｝｝～HashTable(）｛delete table;｝｝；｀｀｀3、数据插入操作采用线性探测法解决冲突。
数据结构 实验9 哈希查找
数据结构实验9 哈希查找实验9：哈希查找一、实验目的本实验旨在掌握哈希查找算法的原理、实现方法和应用场景，通过实际操作加深对哈希查找的理解。
二、实验内容本实验包括以下几个部分：⒈哈希查找的原理介绍⑴哈希函数的定义⑵哈希表的构建⑶哈希冲突的处理方法⒉哈希查找的实现方法⑴开放定址法⑵链地质法⑶再哈希法⑷其他哈希方法（可根据需要添加）⒊哈希查找的应用场景⑴字典查找⑵关键词过滤⑶地质映射⑷其他应用场景（可根据需要添加）⒋实验步骤⑴初始化哈希表⑵插入关键字⑶查找关键字⑷删除关键字⑸哈希表的扩容⑹其他操作（可根据需要添加）⒌实验数据分析对比不同哈希方法在不同数据规模下的查找效率、空间利用率等指标，分析结果并给出结论。
三、实验结果与讨论（在此部分添加实验结果的展示，包括各种操作的执行结果、性能指标的分析等）四、实验总结（在此部分总结实验过程中遇到的问题、解决方法，以及对哈希查找算法的理解和应用等方面进行总结）附件：（在此添加实验所需的附件，如代码文件、测试数据等）法律名词及注释：⒈哈希函数：一种将任意长度的输入转换成固定长度输出的函数，常用于数据加密和查找算法中。
⒉哈希表：一种以键-值对形式存储数据的数据结构，通过哈希函数将关键字映射到表中的位置实现快速查找。
⒊哈希冲突：当不同关键字经过哈希函数计算得到相同的哈希地质时发生的情况，需要通过冲突处理方法解决。
⒋开放定址法：一种解决哈希冲突的方法，当发生冲突时，通过一系列的计算实现关键字的再散列。
⒌链地质法：一种解决哈希冲突的方法，将哈希地质相同的关键字存储在同一个链表中。
⒍再哈希法：一种解决哈希冲突的方法，通过使用不同的哈希函数进行再散列。
（可根据需要添加其他法律名词及注释）。
数据结构.第9章.查找.4.哈希表
§9.3 哈希表
开放地址法
例：关键码集为 {47，7，29，11，16，92，22，8，3}， 设：哈希表表长为m=11； 哈希函数为Hash(key)=key mod 11； 拟用线性探测法处理冲突。建哈希表： 0 1
11 22
2
3
4
5
6
3
7
7
8
29
9
8
10
47 92 16
§9.3 哈希表
开放地址法
选用关键字的某几位组合成哈希地址。
选用原则应当是：各种符号在该位上出现的频率大致
相同。
适于关键字位数比哈希地址位数大，且可能出现的关 键字事先知道的情况。
§9.3 哈希表
数字分析法
例：有一组（例如80个）关键码，其样式如下： 讨论： 3 4 7 0 5 2 4 ① 第1、2位均是“3和4”，第3位也只有 3 4 9 1 4 8 7 3 4 8 2 6 9 6 “ 7、8、9”，因此，这几位不能用，余 3 4 8 5 2 7 0 下四位分布较均匀，可作为哈希地址选用。 3 4 8 6 3 0 5 ② 若哈希地址取两位（因元素仅80个）， 3 4 9 8 0 5 8 则可取这四位中的任意两位组合成哈希地 3 4 7 9 6 7 1 址，也可以取其中两位与其它两位叠加求 3 4 7 3 9 1 9 和后，取低两位作哈希地址。 位号：① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦
拟用二次探测法处理冲突。建哈希表如下： Hi = ( H(K)+di ) mod m 其中di =12, -12, 22,-22,…, j2, -j2 ( j≤m/2)。
0 1
11 22
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3
3
4
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6
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数据结构中的哈希链表解决哈希冲突的方法
数据结构中的哈希链表解决哈希冲突的方法在数据结构中，哈希表（Hash Table）是一种常见的数据结构，用于存储键值对。
哈希冲突是指不同的键值被映射到相同的哈希桶位置，这种情况下，需要一种有效的方法来解决冲突。
哈希链表就是一种解决哈希冲突的方法之一。
本文将介绍哈希链表的基本概念、实现原理以及解决哈希冲突的方法。
一、哈希链表的基本概念哈希链表是指将哈希表的每个桶与一个链表相关联，当发生哈希冲突时，将冲突的键值对存储在链表中。
因此，每个哈希桶可以存储多个键值对，并且通过链表的方式进行组织。
二、哈希链表的实现原理1. 哈希函数的选择哈希函数是哈希表的核心，用于将键值映射到哈希桶的位置。
选择良好的哈希函数可以减少哈希冲突的概率。
常见的哈希函数包括除留余数法、平方取中法、乘法取整法等。
在选择哈希函数时，需要考虑到键的数据类型、哈希表的大小以及各个位的分布情况等因素。
2. 构建哈希链表当发生哈希冲突时，将冲突的键值对存储在链表中。
可以采用头插法或尾插法来构建链表。
头插法将新的键值对插入链表的头部，而尾插法则将其插入链表的尾部。
选择何种插入方式可以根据实际情况进行优化，以提高插入和搜索的效率。
3. 哈希桶的调整当哈希表的负载因子（即哈希表中键值对的数量与哈希桶的数量的比值）超过一定阈值时，需要进行哈希桶的调整。
常见的调整方法有扩容和缩容。
扩容是指增加哈希桶的数量，使得每个哈希桶中的键值对数量尽可能均匀。
扩容时，需要重新计算每个键值对的哈希值，并根据新的哈希值将其插入到合适的哈希桶中。
缩容则是减少哈希桶的数量，以节省内存空间。
缩容时，需要重新计算每个键值对的哈希值，并将其插入到新的哈希桶中。
三、解决哈希冲突的方法1. 链地址法链地址法是哈希链表最常用的解决哈希冲突的方法。
当发生哈希冲突时，将冲突的键值对存储在链表中。
链地址法的优点是实现简单，适用于一般情况下的哈希冲突解决。
然而，当哈希表中的某个哈希桶的链表过长时，搜索的效率会降低。
哈希表实验报告
数据结构实验报告四——哈希表查找名字（字符串）实验题目：哈希表查找名字（字符串）实验目标：输入一组名字（至少50个），将其保存并利用哈希表查找。
输出哈希查找冲突次数，哈希表负载因子、查找命中率。
数据结构：哈希表和数组（二维）。
二维数组用于静态顺序存储名字（字符串），哈希表采用开放定址法，用于存储名字（字符串）对应的关键字并实现对名字（字符串）的查找。
需要的操作有：1.关键字求取（主函数中两次出现，未单独编为函数）关键字key=abs（字符串首位ASCII码值-第二位ASCII码值+第（[]+1）位ASCII码值-最后一位ASCII码值-倒数第二位ASCII码值）*字符串长度（abs为求整数绝对值的函数）。
2.处理关键字的哈希函数（Hash）利用平方取中法求关键值key在哈希表中的位置。
公式add=（key*key）%1000/LENGTH（add 为key在哈希表中的地址）。
int Hash(int key){return((key*key)/1000%LENGTH);}3.处理哈希表中冲突的函数（Collision）利用线性探测再散列处理冲突，利用全局变量count统计冲突次数。
int Collision(int key,int Hashtable[]){int i;for(i=1;i<=LENGTH;i++){if(Hashtable[(Hash(key)+i)%LENGTH]==-1)return((Hash(key)+i)%LENGTH);count++;}}4.哈希表初始化（InitHash）void InitHash(int Hashtable[]){int i;for(i=0;i<LENGTH;i++)Hashtable[i]=-1;}5.向哈希表中插入关键字（InsertHash）void InsertHash(int key,int Hashtable[]){int add;add=Hash(key);if(Hashtable[add]==-1)Hashtable[add]=key;else{add=Collision(key,Hashtable);Hashtable[add]=key;}}6.查找关键字在哈希表中的存储位置（SearchHash）int SearchHash(int key,int Hashtable[]){int add;add=Hash(key);if(Hashtable[add]==key)return add;while(Hashtable[add]!=key&&Hashtable[add]!=-1)add=Collision(key,Hashtable);return add;}7.输出哈希表（PrintHash）（帮助调试用）void PrintHash(int Hashtable[]){int i;for(i=0;i<LENGTH;i++)if(Hashtable[i]!=-1)printf("%3d:%d\n",i+1,Hashtable[i]);}8.求字符串长度（strlen）（函数库<string.h>包含）以及求整数的绝对值（abs）（函数库<math.h>包含）算法设计：1建立长度为LENGTH的哈希表Hash（LENGTH具体值由宏定义决定）。
数据结构 第9章 查找4-哈希表
7、随机数法 Hash(key) = random ( key ) (random为伪随机函数)
适用于：关键字长度不等的情况。造表和查找都很方便。
小结：构造哈希函数的原则：
① ② ③ ④ ⑤ 执行速度（即计算哈希函数所需时间）； 关键字的长度； 哈希表的大小； 关键字的分布情况； 查找频率。
三、冲突处理方法
14 H(14)=14%7=0
6个元素用7个 地址应该足够!
1
2
23 9
3
4
39 25 11
5
6
H(25)=25%7=4 H(11)=11%7=4
有冲突！
在哈希查找方法中，冲突是不可能避免的，只能 尽可能减少。
所以，哈希方法必须解决以下两个问题：
1）构造好的哈希函数
（a）所选函数尽可能简单，以便提高转换速度； （b）所选函数对关键码计算出的地址，应在哈希地址集中 大致均匀分布，以减少空间浪费。
讨论：如何进行散列查找？
根据存储时用到的散列函数H(k)表达式，迅即可查到结果！ 例如，查找key=9,则访问H(9)=9号地址，若内容为9则成功； 若查不到，应当设法返回一个特殊值，例如空指针或空记录。
缺点：空间效率低！
若干术语
哈希方法 (杂凑法)
选取某个函数，依该函数按关键字计算元素的存储位置， 并按此存放；查找时，由同一个函数对给定值k计算地址， 将k与地址单元中元素关键码进行比较，确定查找是否成 功。
3. 乘余取整法
4. 数字分析法
5. 平方取中法
常用的哈希函数构造方法有：
6. 折叠法
7. 随机数法
1、直接定址法
(a、b为常数) 优点：以关键码key的某个线性函数值为哈希地址， 不会产生冲突. 缺点：要占用连续地址空间，空间效率低。
数据结构查找算法实验报告
数据结构查找算法实验报告数据结构查找算法实验报告---------------------------------1.引言在计算机科学中，查找算法是一种用于在数据集合中寻找特定元素的算法。
查找算法在各种应用中广泛使用，例如数据库检索，关键字搜索等。
本次实验旨在研究和探索不同的数据结构查找算法，如线性查找、二分查找、哈希查找等，并比较它们的性能和适用场景。
2.线性查找2.1 算法原理线性查找又称为顺序查找，它从数据集合的起始位置开始，逐个比较元素直到找到目标元素或遍历完整个集合。
线性查找是最简单的查找算法，但效率较低，时间复杂度为O(n）2.2 算法步骤●从数组的第一个元素开始遍历，依次比较元素与目标元素是否相等。
●如果相等，返回目标元素的索引值。
●如果遍历完整个数组仍未找到目标元素，返回未找到的标志。
2.3 算法实现```function linearSearch(arr, target) {for (let i = 0。
i < arr.length。
i++) {if (arri === target) {return i。
}}return -1。
}```3.二分查找3.1 算法原理二分查找是一种高效的查找算法，要求数据集合必须有序。
它通过重复将数据集合一分为二，直到找到目标元素或确定目标元素不存在。
二分查找的时间复杂度为O(log n）3.2 算法步骤●将数据集合的起始位置和结束位置分别设为low和high。
●计算中间位置mid，并将mid元素与目标元素进行比较。
●如果mid元素等于目标元素，则返回mid。
●如果mid元素大于目标元素，则将high设为mid-1。
●如果mid元素小于目标元素，则将low设为mid+1。
●重复以上步骤，直到low大于high或找到目标元素。
3.3 算法实现```function binarySearch(arr, target) {let low = 0。
哈希表数据结构
哈希表数据结构哈希表是一种常用的数据结构，它可以将元素的添加、查找和删除的操作时间复杂度降至O(1)，是一种快速、紧凑的数据结构。
它也可以被用于存储大量的键值对，如字典或者关联数组。
哈希表的内部结构有不同的实现方式，可以根据不同的实现方法达到不同的性能。
本文将详细介绍哈希表的背景、实现方式和应用等内容，以期使读者对哈希表有更深入的理解。
一、哈希表的概念哈希表是一种索引定位数据的数据结构。
哈希表（又称散列表）使用一种称为哈希函数的函数，根据键来计算出一个索引值，然后将值存储在数组的指定位置。
由于其有效的搜索时间，哈希表在许多不同的应用程序中被广泛的使用。
二、哈希表的实现方式哈希表的实现方式有多种，如拉链法、开放寻址法等，但其常用的实现方式为拉链法。
（1）拉链法拉链法是最基本的哈希表实现方式，它将散列值相同的键值（元素）存储在链表中，当需要查找或添加元素时只需要在链表中进行查找和操作，从而达到减少对查找和添加的时间复杂度。
拉链法中每个数组位置上存放一个链表的指针，链表中的每个节点中存放着存储的元素。
（2）开放寻址法开放寻址法是一种空间换时间的实现方式，它首先将输入的元素通过哈希函数映射成一个数组下标，如果该数组位置已经有数据存在，则重新使用哈希函数映射得到一个新的下标，直到找到一个没有被占用的位置将元素存放进去，以此来解决碰撞问题。
三、哈希表的应用哈希表在计算机科学中有着广泛的应用，它可以用来存储、查询和管理大量的键值对，如字典或者关联数组，减少查找的时间复杂度。
同时它也可以被用来存储表格数据，将表格转换成哈希表，使得查询性能更优。
此外，哈希表还可以被用来实现复杂的数据结构，如字典树，它可以帮助我们快速查询字符串是否存在。
总结哈希表是一种常用的数据结构，它可以将元素的添加、查找和删除的操作时间复杂度降至O(1)，是一种快速、紧凑的数据结构。
它的实现方式主要有拉链法和开放寻址法，广泛应用于字典的存储、表格的查询和复杂的数据结构的实现等等。
哈希表是有序还是无序的 哈希表底层的数据结构实现 哈希表的构造算法 哈希表解决冲突的方法
哈希表是有序还是无序的哈希表底层的数据结构实现哈希表的构造算法哈希表解决冲突的方法1. 引言1.1 概述哈希表是一种使用哈希函数和数组来实现的数据结构，具有高效的查找和插入操作的优点。
它通过将关键字映射到数组中的位置来实现快速查找。
在计算机科学领域中，哈希表被广泛应用于各种场景，如数据库索引、缓存、字典等。
本文将对哈希表的一些重要问题进行讨论和探究，包括哈希表是有序还是无序的问题、哈希表底层的数据结构实现、哈希表的构造算法以及解决冲突的方法。
通过深入研究这些问题，我们可以更好地理解和应用哈希表。
1.2 文章结构本文共分为六个部分，每个部分都涵盖了特定主题：第一部分为引言部分，介绍了文章的背景、目的以及整体结构。
第二部分将探讨哈希表是有序还是无序的问题。
我们首先对哈希表的定义和功能进行概述，然后讨论了哈希表顺序性问题可能存在的原因，并综合相关研究和理论观点进行综述。
第三部分将集中讨论哈希表底层的数据结构实现。
我们将介绍使用数组和链表来实现哈希表底层数据结构的方法，并讨论其他可能用于哈希表底层的数据结构。
第四部分将详细介绍哈希表的构造算法。
我们将比较常见的哈希函数算法及其特点，然后综述和分析不同碰撞处理算法，并探讨构造算法在不同应用场景中的优化方法。
第五部分将重点解决哈希表冲突的方法。
我们将介绍开放地址法（如线性探测、二次探测等）以及链地址法和拉链法，并讨论其他可能的冲突解决方法。
最后一部分为结论部分，对哈希表的优缺点进行总结，并对哈希表有序性问题、底层数据结构实现、构造算法和冲突解决方法进行总结与展望。
1.3 目的本文旨在通过对哈希表有序性问题、底层数据结构实现、构造算法和冲突解决方法等方面进行深入研究，以期能够更加全面地理解和应用哈希表。
通过本文的阐述，读者将能够了解到不同问题背后所涉及到的相关理论和算法，并能够在实践中灵活应用哈希表，提高数据结构的效率及性能。
2. 哈希表是有序还是无序的2.1 哈希表的定义和功能哈希表（Hash Table）是一种常用的数据结构，用于存储键值对。
哈希查找数据结构实验报告
引言概述：哈希查找是一种高效的数据结构，它通过将关键字映射为哈希码，将数据存储在哈希表中，从而实现快速的查找操作。
本实验报告将详细介绍哈希查找的原理、实现方法、效率分析以及实验结果，并探讨其在实际应用中的优缺点。
正文内容：一、哈希查找的原理1.1哈希函数的选择1.2冲突处理方法1.3哈希表的结构和特性1.4哈希查找的流程和算法二、哈希查找的实现方法2.1开放寻址法2.1.1线性探测法2.1.2二次探测法2.1.3双重散列法2.2链地质法2.2.1链表的表示与操作2.2.2链地质法的实现步骤2.2.3链地质法的优化方法三、哈希查找的效率分析3.1平均查找长度（ASL）的计算3.2填装因子与性能的关系3.3平均查找长度的简化计算3.4哈希查找的时间复杂度与空间复杂度分析四、实验结果与分析4.1构建哈希表的过程4.2不同冲突处理方法比较4.3不同填装因子下的性能变化4.4实验结果的优化策略4.5实验结果与理论分析的对比五、哈希查找的应用与优缺点5.1应用领域5.2优点与不足5.3哈希查找与其他查找方法的比较5.4未来发展方向和改进方法总结：哈希查找是一种高效的数据结构，它通过将关键字映射为哈希码，将数据存储在哈希表中，实现快速查找。
本文详细介绍了哈希查找的原理、实现方法、效率分析以及实验结果，并探讨了其在实际应用中的优缺点。
通过实验分析和对比，我们可以得出结论：哈希查找在一定填装因子下有着较高的查找效率和较低的空间复杂度，适用于大规模数据的快速查找和插入操作。
哈希查找也存在着冲突处理问题和哈希函数设计的困难等不足之处。
未来的改进方向可以是优化冲突处理方法和进一步提高哈希函数的质量，以提升整体性能和应用范围。
严蔚敏数据结构课件10：哈希表
1. 直接定址法
此类函数直接取关键字或关键字的某个线性函数 线性函数值 线性函数 作为散列地址： Hash ( key ) ＝ a * key + b { a, b为常数 } 这类散列函数是一对一的映射，一般不会产生冲突。 但是，它要求散列地址空间的大小与关键字集合的 大小相同。
2. 数字分析法 设有n个d位数，每一位可能有r种不同的符号。这 r 种不同的符号在各位上出现的频率不一定相同，可能 在某些位上分布均匀些；在某些位上分布不均匀，只 有某几种符号经常出现。可根据散列表的大小，选取 其中各种符号分布均匀的若干位作为散列地址。
查找关键字时所需对桶的平均访问次数
从图中可以看出，链地址法优于开放定址法；在散列函 数中，用除留余数法作散列函数优于其它类型的散列函 数，最差的是折叠法。
用不同的方法溢出处理冲突时散列表的平均查找长度 如图所示
处 理 溢 出 的 方 法 开 放 定 址 法 伪随机探查法 二次探查法 双散列法 链 地 址 法 (同义词子表法)
1 + α 2
平 均 搜 索 长 度 ASL 搜索成功 Sn
1 1 1 + 2 1 − α
搜索不成功(登入新记录) Un
1 2 1 1 + 2 (1 − α )
线性探查法
1 − log α
e (1 − α )
1 1− α
α + e −α ≈ α
散列 (Hashing)
在线性表、树结构中查找纪录是通过与关键 字的“比较”完成的。
• 顺序查找，比较的结果为“=”或“≠” • 非顺序查找，比较的结果为“<”，“=”，“>”
散列的思想： 根据纪录的关键字直接找到记录的存储位置， 即为关键字和记录的存储位置建立一个对应 关系f，使每个关键字和结构中一个唯一的 存储位置相对应。 对应关系f为散列函数，按该思想建立的表 为散列表。
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第10章实验实验名称：考试日程安排与成绩统计实验类型：综合性性实验班级：20100611学号：2010061118姓名：郭鑫实验日期：2012.6.281.问题描述①问题描述●现要安排考试的考表（即考试日程表），假设共有10个班的学生，要安排10门必修课程的考试，必修课程是以班级来确定的，每个班各有3门必修课，因此各班的考试科目是不相同的；安排考表的原则是：相同课程采用统一的试卷，因此同一门课程的考试必须在相同时间进行，同一个班所修的科目必须安排在不同的时间进行考试，以避免考试时间的冲突。
并要求全部考试的日程尽可能短。
●要求对考试结果做统计和排序。
假设分别以编号0,1,2,3,4,5,6,7,8,9代表10门要考试的课程，以B1，B2，B3，B4，B5，B6，B7，B8，B9，B10代表10个班，每个人的信息包括学号、姓名、班级、各门考试课程成绩、三门课程总成绩，每个班的学生人数自行设定。
要求设计一个简单的考试成绩的查询统计系统实现以下功能：✧显示学生考试情况-按考试总分从高到底输出全体学生的信息。
-按照从B1到B10的班级顺序，分班级按照考试总分从高到底的顺序输出各班学生的信息。
-输出指定班的学生考试成绩信息。
✧统计学生考试成绩-按总成绩统计出90分以上、80~89分、70~79分、60~69分、60分以下各分数段的人数，并按总分从高到低分段输出。
-根据指定的某们课程的成绩，统计出上述各分数段的人数，并按分数从高到低分段输出。
-统计并输出指定班级中总成绩或某一门课成绩的各分数段人数和每个人具体的信息。
✧查找学生成绩-查找总分或某一门课程成绩的指定分数段的人数及学生的详细信息。
-查找指定班级中总分或某一门课程成绩属于某分数段的学生详细信息。
-查找指定学生（例如给定学号）的具体信息，包括：姓名、班级、各科分数、总分数等。
②求解方法说明●考试日程安排问题。
✧该问题实际上是对若干元素进行子集划分的问题，要求所划分的每个子集中的元素没有“考试冲突”关系。
✧假设各个班的考试课程分别为：(1,4,8),(1,3,7),(8,2,4),(1,0,5),(2,6,9),(3,0,8),(4,5,9),(2,9,7),(6,0,3),(5,6,9)。
根据题中考试安排原则，各个班要进行的考试课程可以抽象为“考试冲突关系”，归纳各个班的考试课程可以整理得到考试冲突关系：R={(1,4),(1,8),(4,8),(1,3),(1,7),(3,7),(8,2),(2,4),(1,0),(1,5),(0,5),(2,6),(2,9),(6,9),(3,0),(0,8),(3,8),(4,5),(5,9),(4,5),(2,7),(9,7),(6,0),(6,3),(5,6)}。
显然，“考试冲突”关系R的每个有序对中的两门课程不能安排在同一时间考试，据此可以将10门课划分为若干个考试时间没有冲突的子集，并且使考场的场次尽量少，使得整个考试时间尽可能短。
✧上述子集划分问题可以用对集合中的元素逐个“筛选”的办法来解决。
首先将集合的第1个元素置为第1个子集，再逐个检查集合中的其余元素是否和第1个元素有考试冲突，若不存在考试冲突，则将其加入到第1个子集中，继续检查集合中的其余元素，凡是不与第1个子集中的元素冲突的元素都逐个将其加入到其中；接着按同样的方法“筛选”出若干没有考试冲突的元素构成第2个子集，…，该过程一直到集合中的全部元素都分到某个子集中结束。
得到的每一个子集中的课程就是可以安排在同一时间考试的课程。
不同子集的课程则要安排在不冲突的时间考试。
●考试分数的统计与排序✧考试成绩输出✓每个学生的信息记录数据项应包括：学号、姓名、班级、课程1、课程2、…、课程10、总成绩。
✓按总分高低输出所有学生信息时，应该以总成绩为关键字从高分到低分对所有的学生记录进行排序，排序方法自行选定，然后依次输出各个记录。
✓按照班级顺序和总分高低输出各班学生信息时，要对学生记录进行多关键字排序，首先以总成绩为关键字从高分到低分对所有的学生记录进行排序，然后再以班号为关键字对全部学生记录排序，再输出结果。
✧统计成绩统计各分数段的人数，要求由用户输入，具体要求可以有：✓按照总成绩统计各分数段的人数，并输出各分数段的学生记录，即在统计一个分数段的人数过程中，要输出满足查找条件的学生记录，再输出统计的结果。
✓指定某一门课程，统计各分数段的人数并输出各分数段的学生记录。
✓对指定班级中总成绩或指定课程成绩做各分数段人数的统计，也要输出各分数段的学生记录。
✧查找成绩查找要求由用户输入，可以输入以下条件：✓查找指定分数项（总分或某一门课程）的某分数段的学生信息，输出查找结果。
✓查找指定班级、指定分数项的某分数段的学生信息，输出查找结果。
✓查找指定学生（给定学号）的具体信息，输出查找结果。
③算法提示●考试场次的划分——“无考试冲突”子集划分的算法思路。
为了把10门课程划分为时间上不冲突的若干场考试，可以利用一个循环队列来实现求解方法中说明的“筛选”过程。
首先定义一个循环队列，再把10门课程的编号从小到大依次加入到循环队列中，然后重复下列步骤：✓队头元素出队并作为当前子集的第1个元素。
✓队头元素继续依次出队，每出队一个队头元素都要检查与当前子集中的元素是否有“考试冲突”；如果没有冲突，则将其加入到当前子集中，否则将其重新加入队列中，等待以后加入新子集的机会。
✓比较刚出队元素与前一出队元素编号。
因为队列中原有的元素是以编号从小到大的顺序排列的，重新入队的元素编号一定小于它的前一元素，所以一旦发现目前出队的元素编号小于前一个出队的元素，就可以断定当前的“考试冲突”子集已经构建完，队列中剩余元素应该构建新的子集。
为此，在当前的队头元素出队前，要先记下刚刚出队的元素，以便判断当前出队的元素是否要开始构建一个新子集。
重复上述步骤一直到队列空，则“无考试冲突”子集划分完成。
由上述算法思路可以知道，“无考试冲突”子集的划分过程是一个循环的执行过程，循环中的主要操作是元素出队和判断的操作。
判断操作包括出队元素是否可以加入当前子集和是否要开始构建一个新子集两个方面，对后一个判断如前所述，通过比较出队元素与前一个出队元素编号大小可以确定。
为了判断出队元素与当前子集中的元素是否有“考试冲突”，可以定义一个二维数组conf[n][n]来表示课程的考试冲突关系矩阵，矩阵中各元素的值根据以下规则确定，若编号为i的课程和编号为j的课程有考试冲突，则置conf[i][j]=1，否则置conf[i][j]=0，考试冲突关系矩阵如图1所示。
0 1 0 1 0 1 1 0 1 01 0 0 1 1 1 0 1 1 00 0 0 0 1 0 1 1 1 11 1 0 0 0 0 1 1 1 00 1 1 0 0 1 0 0 1 11 1 0 0 1 0 1 0 0 11 0 1 1 0 1 0 0 0 10 1 1 1 0 0 0 0 0 11 1 1 1 1 0 0 0 0 00 0 1 0 1 1 1 1 0 0图1 考试冲突关系矩阵利用“考试冲突”关系矩阵可以检查出队元素i是否与当前子集中的元素有考试冲突，其方法是：当课程号为j1，j2，…，j k的元素已经在当前子集S中，要判断目前出队的元素i是否可以加入子集S，只要检查“考试冲突”关系矩阵中第i行的元素conf[i][ j1]，conf[i][ j2]，…conf[i][ j k]的值是否为0即可。
如果这些元素的值都为0，表示课程i与子集中的课程没有考试冲突，可以加入其中，否则说明表示课程i与子集中的某些课程有考试冲突，它不能加入该子集中。
为了减少在二维数组conf中查找元素的操作，可以定义一个一维数组clash[n]来方便出队元素i是否要加入当前子集的判断，数组clash[n]用于记录出队元素i与当前子集中的元素是否存在考试冲突的信息。
每当开始构建一个新子集时，先将数组clash[n]的各元素初始化为0，当有编号为i的课程加入子集时，将“考试冲突”关系矩阵中第i行的各列的值与数组clash的各对应元素的值相加，因而使得数组clash中和编号为i的元素有考试冲突的相应元素的值不再是0，当下一个队头元素j出队时，只要检查数组clash中第j个元素的值是否为0，就可以判断其是否与当前子集中的元素有考试冲突；若数组clash中第j个元素的值不为0，则说明元素j与当前子集中元素存在考试冲突，应将其重新加入队列；若数组clash中第j各元素的值为0，则说明它与当前子集中元素不存在考试冲突，应该将它加入当前子集中，同时要将“考试冲突”关系矩阵中第j行的各列的值与数组clash的各对应元素的值相加，这个过程一直到队列空，则划分无考试冲突子集完成。
划分结果可以用一个二维数组来记录各子集中的元素的方式来表示，也可以用一个一维数组来记录每个元素其所属的子集号的方式来表示。
上述算法的思路可以描述如下：建立表示课程考试冲突关系矩阵的二维数组conf[n][n]；定义用于检查当前子集的课程考试冲突信息的数组clash[n]；定义用于记录子集划分结果的数组result[n]；pre=n; //pre用于记录前一个出队元素的编号，初始值置为n以新建第1个子集k=0；//k用于记录子集序号0~9(课程编号)依次入队；while（队列不空）{队头元素i出队；if(i<pre) //刚出队元素小于前一个出队元素，生成一个新子集{k++;数组clash初始化；}if(i可以加入当前子集) //如果刚出队元素与当前子集中的元素无考试冲突，将其加入当前子集{将i加入当前子集，记录i所属子集的序号；将conf数组第i行各列的值与clash数组对应列的值相加并记入clash中；}else //如果刚出队元素与当前子集中的元素有考试冲突，将其重新入队将i重新加入队列；pre=i;}●考试成绩统计和排序的实现✓按总成绩或按某一门课的成绩统计并输出人数时，应该使各分数段的人数和每个学生的信息清晰的分开。
✓对全体学生或对某一个班的学生的成绩进行排序时，排序方法可以任意选择。
就本实验问题而言，因表长不大采用简单的排序方法就可以达到目的，但为了比较各种常用排序方法性能和适用场合，还可以采用不同的排序方法实现排序。
✓对多关键字的排序要求，要注意排序方法的稳定性问题。
例如，在按总成绩从高分到低分对全体学生进行排序后，再按班级从高分到低分进行排序，此时要求分班级排序时采用的排序方法其动态性能必须是稳定的。
同样地，如果在按总成绩从高分到低分排序的基础上，再要求按某一门课的成绩从高分到低分排序，也要求第2层排序一定注意选择动态性能稳定的排序方法。
✓在实现查找或排序功能时，其查找或排序的依据（指定项）和目标（输出结果）通过提示用户输入来确定。