高等固体物理
高等固体物理学
高等固体物理学
高等固体物理学是研究物质的结构和性质的分支学科。
在这一领
域中，研究的对象是材料的晶体结构、电子结构以及它们在宏观和微
观层面上的物理性质。
在高等固体物理学中，晶体结构是一个非常重要的概念。
晶体是
由原子、分子或离子在周期性排列的模式中组成的。
这种排列方式决
定了晶体的物理性质。
晶体的晶格参数、晶体的空间群、晶体的空间
分组、晶体的晶格动力学，这些都是从晶体结构中获得的信息。
电子结构是高等固体物理学的另一个重要的研究领域。
电子结构
描述了电子在晶体中的分布方式。
通过研究电子结构，可以确定材料
的电导率、磁性以及光学性质。
一般来说，具有多余电子的物质是导体；带有缺电子的是半导体，而没有多余电子或缺电子的是绝缘体。
因此，研究电子结构可以为材料在各种应用中提供指导意义。
在高等固体物理学中还有一个非常重要的课题，那就是物理性质。
各种物理性质，如热容、热导率、电阻率、电荷输运，都取决于材料
的电子结构和晶体结构。
通过对这些性质的研究，可以理解材料在各
种条件下的行为，这对于研究材料的应用具有重要的意义。
总之，高等固体物理学在研究物质的结构和性质方面具有非常重
要的地位。
它为我们提供了深入了解和利用材料的基础平台。
只有深
入地了解物质的基本特性，才能更好地从中挖掘出各种实际应用。
高等固体物理--非常好的ppt
独立完成
期末考试：闭卷
凝聚态物理
从微观角度出发,研究相互作用多粒子系统组成的凝聚态物质 (固体和液体)的结构和动力学过程, 及其与宏观物理性质之 间关系的一门科学.
凝聚态物理的重要性
(1)它为力学,流体力学,电子学,光学,冶金学及固态化学等经 典科学提供了量子力学基础.
(2)它为高技术的发展作出了巨大贡献. 如它是晶体管,超导 磁体,固态激光器, 高灵敏辐射能量探测器等重大技术革新的 源头. 对通信,计算以及利用能量所需的技术起着直接的作用, 对非核军事技术也产生了深刻的影响.
重要 重要 可能 密切 可能
科学的前沿： Before 80年代：天体物理、粒子物理 After 80年代：凝聚态物理 凝聚态物理已占整个物理学的半壁江山
Project 1
结合自己的专业列举和讨论某一子领域如何在经济社会各 方面发挥作用的.
第一章
1.1 1.2 1.3 1.4 范式
概论
固体物理的范式 量子化学的范式 凝聚态物理的范式
凝聚态物理表面上不同于其他学科, 内容显得多而杂, 有必要站在科学发展的高度, 审视其内在的规律. 科学史学家 Thomas Kuhn 强调范式在学科发展过程中的作用
/EDUCATION/mfp/Kuhnsnap.html
Thomas Kuhn (1922.7.18-1996.6.17) 在Harvard 大学读 理论物理研究生时 写的一本书
Hybrid orbitals • s + p + p + p = sp3 + sp3 + sp3+ sp3 • head on overlap produce sigma bonds • sideways overlap of unhybridized p orbitals produce pi bonds • How will this affect the character of s and p bonds?
高等固体物理第五章晶格振动与晶体热学性质
一维单原子链模型的振动既简单可解，又能较全面说明晶格振
动的特点。二维、三维振动的特点由一维结论推广得到。 一个
一维单原子链可以看作一个一维简单晶格。并满足三个假设，
（1）假定原子质量为m；
（2）原子限定在原子链方向运动, 偏离格点的位移用μn, μn+1…
表示；
（3）假定只考虑最近邻原子的相互作用。
。分别把上述两微分方程相加和相减，得:
d2(xdat2
xb)
k m(xa
xb
)
d2(xa dt2
xb
)
( k m
2K m )(xa
xb
)
Beihang University
2021/3/9
* 简正坐标和简正频率
d 2 q1 dt 2
k m
q1
d
2
q
2
dt 2
( k m
2K m
)q2
qq12
在理想情况下，不能脱离晶体格点平衡位置，晶格振动是在平衡位 置附近的微小振动。
Beihang University
2021/3/9
§5。2 一维单原子链
前面给出的简正坐标和简谐近似仅仅是解决问题的总的思 路，但真正求解晶格的振动模是很复杂的事。比如：要了解晶 格振动的物理模型、特征等。真正从微观结构导出力常数是固 体理论的内容，现在我们给出一种最简单的情况来讨论：一维 单原子链模型。
2021/3/9
原子的运动方程
只考虑相邻原子的作用，第n 个原子受到的作用力
中南大学版固体物理学习题及答案详解
第一章晶体结构1.试述晶态、非晶态、准晶、多晶和单晶的特征性质。
解：晶态固体材料中的原子有规律的周期性排列，或称为长程有序。
非晶态固体材料中的原子不是长程有序地排列，但在几个原子的范围内保持着有序性，或称为短程有序。
准晶态是介于晶态和非晶态之间的固体材料，其特点是原子有序排列，但不具有平移周期性。
另外，晶体又分为单晶体和多晶体：整块晶体内原子排列的规律完全一致的晶体称为单晶体；而多晶体则是由许多取向不同的单晶体颗粒无规则堆积而成的。
2.晶格点阵与实际晶体有何区别和联系？解：晶体点阵是一种数学抽象，其中的格点代表基元中某个原子的位置或基元质心的位置，也可以是基元中任意一个等价的点。
当晶格点阵中的格点被具体的基元代替后才形成实际的晶体结构。
晶格点阵与实际晶体结构的关系可总结为：晶格点阵＋基元＝实际晶体结构3.晶体结构可分为Bravais格子和复式格子吗？解：晶体结构可以分为Bravais格子和复式格子，当基元只含一个原子时，每个原子的周围情况完全相同，格点就代表该原子，这种晶体结构就称为简单格子或Bravais格子；当基元包含2个或2个以上的原子时，各基元中相应的原子组成与格点相同的网格，这些格子相互错开一定距离套构在一起，这类晶体结构叫做复式格子。
4.图1.34所示的点阵是布喇菲点阵（格子）吗？为什么？如果是，指明它属于那类布喇菲格子？如果不是，请说明这种复式格子的布喇菲格子属哪类？（a）（b）（c）（d）图 1.34（a）“面心＋体心”立方；（b）“边心”立方；（c）“边心＋体心”立方；（d）面心四方解：（a）“面心＋体心”立方不是布喇菲格子。
从“面心＋体心”立方体的任一顶角上的格点看，与它最邻近的有12个格点；从面心任一点看来，与它最邻近的也是12个格点；但是从体心那点来看，与它最邻近的有6个格点，所以顶角、面心的格点与体心的格点所处的几何环境不同，即不满足所有格点完全等价的条件，因此不是布喇菲格子，而是复式格子，此复式格子属于简立方布喇菲格子。
高等固体物理学
高等固体物理学固体物理作为凝聚态物理学中最大的分支，以固体特别是原子排列具有周期性结构的晶体为对象，基本任务是从微观上解释固体物质的宏观物理性质、构成物质的各种粒子的运动形态及其相互关系，是物理学中内容极丰富、应用极广泛的分支学科。
最近几十年来，由于新的实验条件和技术以前所未有的速度发展和进步，新材料不断涌现，因此不断开拓出固体物理新的研究领域。
同时，固体物理学的成就和实验手段对电子技术、计算技术以至整个信息产业、化学物理、催化学科、生命科学、地学等的影响日益增长，正在形成许多新的交叉学科。
对于经济和社会乃至人类日常生活具有革命性的影响。
本书对固体物理前沿的许多重要课题给出了简明的介绍，以清晰的教学方式提供了该领域已经得到很好确立的基础的背景材料。
把导论性的介绍与不断更新的高等论题成功地整合在一起，相关领域的研究生与高水平的研究人员将会从中受益并引起广泛的兴趣。
而对于希望对当代固体物理巨大的挑战得到一些概览的其他领域的学者也很有价值。
全书内容共分16章：1.导言；2.无相互作用电子气；3.BornOppenheimer近似；4.二次量子化；5.HatreeFock近似；6.相互作用电子气；7.金属中的局域磁矩；8.局域磁矩的淬火：近藤问题；9.屏蔽与等离子体激元；10.玻色化；11.电子-晶格相互作用；12.金属中的超导电性；13.无序：定域与例外；14.量子相变；15.量子Hall效应及其它拓扑态；16.强耦合电子：莫特性（Mottness）。
本书把传统主题与现代进展有机地结合在一起的写作风格是其它书籍很少见到的。
它的内容清新、广泛，行文清晰，且容易理解，是高等固体物理学的一部很有价值的参考书。
固体物理教学大纲课程名称固体物理课程性质专业必修课
固体物理教学⼤纲课程名称固体物理课程性质专业必修课《固体物理》教学⼤纲⼀、课程名称：固体物理⼆、课程性质：专业必修课三、课程教学⽬的：（⼀）课程⽬标：通过固体物理学课程的学习，使学⽣树⽴起晶体内原⼦、电⼦等微观粒⼦运动的物理图像及其有关模型，掌握晶体内微观粒⼦的运动规律及其与晶体宏观性能的物理联系，深刻理解晶体宏观性能的微观物理本质，为进⼀步学习和研究固体物理学各种专门问题及相关领域的内容建⽴初步的理论基础。
（⼆）教学⽬标：第⼀章晶体结构【教学⽬标】通过本章的教学，使学⽣了解晶格结构的实例、⾮晶态和准晶态的特征；理解和掌握晶体结构的周期性特征及其描述⽅法；理解和掌握晶体结构的对称性特征及其描述⽅法；理解和掌握倒格⼦的定义及其与正格⼦的关系；熟悉有关晶体结构的基本分析与计算。
借助于多媒体展⽰，使学⽣建⽴起晶体结构特征的直观图像。
第⼆章晶体的结合【教学⽬标】通过本章的教学，使学⽣了解晶体结合⼒的⼀般性质；掌握晶体的结合类型与特征；理解元素和化合物晶体结合的规律性；掌握离⼦晶体的结合能、体积弹性模量的计算；掌握范德⽡⽿斯晶体的结合能、体积弹性模量的计算。
在教学中，能够使学⽣认识到吸引与排斥的⽭盾的差别和对⽴统⼀是认识与理解固体的结合规律与性质的关键，培养学⽣的辩证思维能⼒。
第三章晶格振动与晶体的热学性质【教学⽬标】通过本章的教学，能够使学⽣理解简谐近似、格波概念、声⼦概念；理解玻恩-卡曼边界条件；了解三维格波的⼀般规律、晶格振动的⾮简谐效应；了解确定晶格振动谱的实验⽅法；掌握⼀维单原⼦、双原⼦晶格振动的格波解与⾊散关系；掌握晶格振动模式密度的计算⽅法；理解晶格热容量的量⼦理论、掌握爱因斯坦模型与德拜模型；理解格林爱森近似、掌握晶格状态⽅程。
结合例题分析和习题训练，提⾼学⽣分析问题和解决问题的能⼒。
第四章能带理论【教学⽬标】通过本章的教学，使学⽣能够了解晶体能带理论的基本假设和处理问题的基本思路；理解布洛赫定理及其推论的证明，掌握晶体能带的基本特征；熟悉克龙尼克—潘纳模型的求解与结论；熟悉布⾥渊区、费⽶⾯等基本概念；了解平⾯波⽅法、赝势⽅法；掌握近⾃由电⼦近似⽅法及其结论；掌握紧束缚近似⽅法的运⽤；掌握能态密度的计算⽅法。
高等固体物理(基泰尔)例题
U G1 G0 E E1(0) U G1 G2 U G1 G3 0 (0) U G2 G0 U G2 G1 E E2 U G2 G3 U G3 G0 U G3 G1 U G3 G2 E E3(0)
O O nmax (max ) 0.222
E
O min
3.94 10 eV
2
n (
O min
O min
) 0.278
声学波频率的声子数目
A Emax 1.97 102 eV
A A nmax (max ) 0.876
二维正方格子
单原子晶体 德拜近似（连续弹性介质声学波近似）： 二维：两支声学格波（一纵、一横） 两种极化方式 色散关系：线性 ＝vk 总模式数：2N 对于倒空间，k值密度：（L/2）2 对每种偏振模式：N=（L/2）2(k2） 模式密度：D()=dN/d 德拜温度： 晶格比热：
势能的平均值
势能的平均值
令
2 a2 b 函数的第n个傅里叶系数
第一个带隙宽度
E g1 2V1
2 a 3 m 2 3 m 2 2 第二个带隙宽度
8b 2
E g 2 2V2
a2 2 2 m m 16 2
2
b2
例题 用紧束缚近似求出面心
立方晶格和体心立方晶格s态 原子能级相对应的能带 函数 面心立方晶格 —— s态原子能级相对应的能带函数
—— s原子态波函数具有球对称性
—— 任选取一个格点为原点 —— 最近邻格点有12个
O
12个最邻近格点的位置
O
—— 类似的表示共有12项
—— 归并化简后得到面心立方s态原子能级相对应的能带
固体物理作业 - 副本
高等固体物理作业题 目: 马德隆常数的计算方法及实例计算 学生姓名： 学 院：理学院 专 业：物理电子学 指导教师:2013 年 12 月 7日学校代码：10128 学 号：摘要在固体物理学中，当计算离子晶体的结合能、晶格能、表面能等时，需知道马德隆常数的值，该值一般由实验确定。
马德隆常数是描述离子晶体结构的常数，是晶体结构的一个重要的特征参数，为一无量纲的数，只取决于晶体结构，在离子晶体的研究中占有重要的地位。
本文概述了晶体马德隆常数的几种计算方法及其使用范围，并举例简述了一维离子链，二维正方离子格子，以及三维Nacl离子晶体实例的马德隆常数的计算方法。
关键词：离子晶体；马德隆常数；计算方法；实例AbstractIn solid state physics, when calculate the combined energy, attice energy, surface energy, etc. of the ionic crystals, we need to know the Madelung constant value, which is generally determined by experiment. Madelung constant is used to describe structure of ionic crystal. Madelung constant is an important feature of the crystal structure parameters. Madelung constant is a dimensionless number that only depends on the crystal structure, and plays an important role in the study of ionic crystals. This article outlines several crystal Madelung constant calculation methods and its scope of application, and an example calculation methods outlined Madelung constant one-dimensional ion chains, two-dimensional square lattice ions, as well as three-dimensional Nacl ionic crystals instance.Keywords: ionic crystals; Madelung constant; calculation methods; examples目录引言 (1)1 晶体马德隆常数的几种计算方法 (2)1.1 定义法 (2)1.2 Evjen晶胞法 (2)1.3 计算晶格静电能法 (3)1.4 小结 (4)2 马德隆常数的实例计算 (5)2.1 一维离子链的马德隆常数计算 (5)2.2 二维正方离子格子的马德隆常数计算 (6)2.3 三维离子晶体（Nacl）的马德隆常数计算 (7)参考文献 (10)引 言马德隆(Madelung)常数α是晶体结构中的一个重要的特征参数，是描述粒子晶体结构的常数。
固体物理 教学
固体物理教学固体物理学是物理学的重要分支，是研究固物质的性质、结构和状态变化的物理学。
固体物理学对现代科学技术发展有着重要的影响，例如半导体、集成电路、光学材料、存储记忆装置等，正是固体物理学的发展成果。
它可以研究固体的电磁性质、热学性质、力学性质、原子结构、晶格结构等，与液体、气体、膜和粒子连接起来，对物质的性质有着深刻的影响。
此外，固体物理学的教学也具有重要意义。
教学应以理论研究为基础，以实验和模拟为辅助，针对固体物理学在现代科学工程技术中的重要性进行深入探讨。
固体物理教学要增强实践意识，强调实验技能的重要性，激发学习兴趣，逐步掌握实验室的操作方法，为高等阶段的实践和研究打下基础，以解决物理问题和应用现实问题，培养创新能力和实践能力。
固体物理教学需要注重基础理论、基本知识以及固体物理实验技术。
首先，应注重基础理论，重视有关实验知识及计算机课程，以及数学、物理实验和仪器、物理测量和物理实验等实践课程的学习。
在理论基础上，应引导学生学习有关能源、物质、人类健康和安全等方面的知识。
其次，强调基本实验技能的重要性，以及使用仪器和有关实验规划的知识。
重视实验安全技术，充分落实实验实践。
此外，为了更好地提高固体物理实验技术，还应重视模拟实验，运行教学软件，掌握电脑编程语言等技能，熟悉相关实验的详细流程，以及实验的完成要求。
本课程的教学目标是要培养学生的物理知识，培养学生的动手能力，培养学生实践创新的能力，促进学生的实践性思维。
教师应通过多种教学手段，结合固体物理实验，引导学生积极探索和探究，增强学生的主动性和创新思维能力。
针对每节课，教师应建立一个有目标、有重点、有挑战性的教学环境，通过多种教学形式（如微讲、演示、讨论、实验等）完成教学任务。
固体物理实验要求使用专业仪器进行，教师应根据学生综合能力安排不同水平的实验，不断提高实验难度，培养学生独立实验与发现知识的能力以及注意力集中和耐心等素质。
总之，固体物理教学要注重基础理论、基本实验技能以及实验安全技术，以促进学生全面掌握固体物理学的基本知识与实验技能，提高学生的实践创新能力，为更好地发挥固体物理学在现代科学技术方面的重要作用打下基础。
固体物理重点知识点总结——期末考试、考研必备!!
固体物理概念总结——期末考试、考研必备！！第一章1、晶体-----内部组成粒子（原子、离子或原子团）在微观上作有规则的周期性重复排列构成的固体。
晶体结构——晶体结构即晶体的微观结构，是指晶体中实际质点（原子、离子或分子）的具体排列情况。
金属及合金在大多数情况下都以结晶状态使用。
晶体结构是决定固态金属的物理、化学和力学性能的基本因素之一。
2、晶体的通性------所有晶体具有的共通性质，如自限性、最小内能性、锐熔性、均匀性和各向异性、对称性、解理性等。
3、单晶体和多晶体-----单晶体的内部粒子的周期性排列贯彻始终；多晶体由许多小单晶无规堆砌而成。
4、基元、格点和空间点阵------基元是晶体结构的基本单元，格点是基元的代表点，空间点阵是晶体结构中等同点（格点）的集合，其类型代表等同点的排列方式。
倒易点阵——是由被称为倒易点或倒易点的点所构成的一种点阵，它也是描述晶体结构的一种几何方法，它和空间点阵具有倒易关系。
倒易点阵中的一倒易点对应着空间点阵中一组晶面间距相等的点格平面。
5、原胞、WS原胞-----在晶体结构中只考虑周期性时所选取的最小重复单元称为原胞；WS原胞即Wigner-Seitz原胞，是一种对称性原胞。
6、晶胞-----在晶体结构中不仅考虑周期性，同时能反映晶体对称性时所选取的最小重复单元称为晶胞。
7、原胞基矢和轴矢----原胞基矢是原胞中相交于一点的三个独立方向的最小重复矢量；晶胞基矢是晶胞中相交于一点的三个独立方向的最小重复矢量，通常以晶胞基矢构成晶体坐标系。
8、布喇菲格子（单式格子）和复式格子------晶体结构中全同原子构成的晶格称为布喇菲格子或单式格子，由两种或两种以上的原子构成的晶格称为复式格子。
9、简单格子和复杂格子（有心化格子）------一个晶胞只含一个格点则称为简单格子，此时格点位于晶胞的八个顶角处；晶胞中含不只一个格点时称为复杂格子，其格点除了位于晶胞的八个顶角处外，还可以位于晶胞的体心（体心格子）、一对面的中心（底心格子）和所有面的中心（面心格子）。
大学物理《固体物理学》教案
《固体物理学》教案陈晓明 物理学与信息技术学院 （二零一二年十一月）《固体物理学》教案 【基本信息】任课系部：物理学与信息技术学院课程名称固体物理学课程编号0641121教学对象课程类型授课方式 总学时数 学时分配 教材名称物理学专业 年级/学期 三年级/第二学期 授课方式 单班(√);合班()必修课公共基础课(); 专业课(√)选修课限选课(); 任选课()课堂讲授(√)；讨论课(√)考核方式考试(√)；考查()54学分数3课堂讲授 49 学时；讨论课 5 学时《固体物理学》 作者黄昆 韩汝琦出版社 /出版时间高等教育出版社 /2006《固体物理简明 教程》蒋平 徐至中复旦大学出版社 /2010《固体物理基础》阎守胜北京大学出版社 /2002指定参考书 《固体物理基础》 作者韦丹出版社 /出版时间清华大学出版社 /2010《固体物理教程》王矜丰《Introduction to Solid State Physics》CHARLES KITTEKL授课教师陈晓明职称 副教授单位山东大学出版社 /2008John Wiley /Eighth Edition物理学与信息技术 学院《固体物理学》教案 【教学单元首页】授课题目（章、节）第一章 晶体结构 第 3 节 典型的晶体结构主要本节主要阐述简单立方结构、面心立方结构、体心立方结构等晶体结构，讲解各晶体内 结构中原子的排列方式；掌握计算各晶体结构中的原子的配位数及致密度的方法。
容通过本节的学习使学生在知识、能力与情感态度方面达到如下的目标：知识目标： A. 掌握晶体结构的基本类型，主要包括以下几种：简单立方结构、面心立方结构、体心立方结构； B. 掌握各晶体结构中原子的排列方式； C. 会计算各晶体结构中的配位数及致密度。
为后续内容的学习做好理论知识的准备。
能力目标：教A. 培养学生分析推理的能力：通过对晶体结构知识的学习，引导学生从晶体结构的学 角度去思考材料物理性能的各种差异。
高等固体物理-第二章-材料的晶界、相界和表面
实际上两相之间并不存在截然的分界面 , 相与相之间是个逐步过渡的区域，界面区 域结构、能量、组成等都呈现连续性梯度 的变化。因此，表/界面不是几何学上的平 面，而是一个结构复杂，厚度约为几个分 子线度的准三维区域，因此常把界面区域 当作一个相或层来处理，称作界面相或界 面层。
按照固体的表面行为及结构，通常可以把表 面分为以下三类： 理想表面：没有杂质的单晶，作为零级近似可将清 洁表面定义为一个理想表面。这是一种理论上的结 构完整的二维点阵平面。 清洁表面：指不存在任何吸附、催化反应、杂质扩 散等物理化学效应的表面。这种清洁表面的化学组 成与体内相同，但周期结构可以不同于体内。真实 的清洁表面与理想表面间主要存在如下不同：表面 结构弛豫 ；表面结构重构 ；表面结构偏析 。 吸附表面：吸附表面有时也称界面。它是在清洁表 面上有来自体内扩散到表面的杂质和来自表面周围 空间吸附在表面上的质点所构成的表面。一般可分 为顶吸附、桥吸附、填充吸附和中心吸附等。
固体的表面行为
液体在固体表面上的吸附行为
1.1.2 固体的表面结构
固体表面的结构和性质 在很多方面都与固体内 部存在显著的不同。研 究其结构是认识固体性 质的重要手段。
晶体内部的三维平移对 称性在晶体表面消失了。 因此固体表面为晶体三 维周期结构和真空之间 的过渡区域。
图1 不均匀表面的示意图
目录（contents）
材料中的晶界、相界与表面
1、晶界、相界和表面的定义
2、晶界、相界和表面的物理化学性质 3、晶界、相界和表面的形成特征
4、复合体系的界面结合特性
一、晶界、相界和表面的定义
1.1 固体的表面 表面定义:广义上的表面被视为一种特殊界面，即凝聚 相与气相（或真空）之间的分界面。 表面问题在材料研究、生产、使用过程中显得十 分重要，比如：固体物料之间的化学反应、溶质的浸 润及吸附等现象都在表面进行。 表/界面的划分
固体物理绪论ppt课件
3. 物质的铁磁性 —— 研究了电子与声子的相互作用，阐 明低温磁化强度随温度变化的规律
4. 超导的理论 —— 研究电子和声子的相互作用，形成库 柏电子对，库柏对的凝聚表现为超导电相变
六、固体物理学领域的一些重要进展 1. 人造材料、超晶格半导体、MBE、CVO等 2. 量子霍尔效应：电势差按量子变化而非连续变化 3. 降维效应：三维→二维→一维→零维（量子点） 4. 电荷密度波、自旋密度波 5. 无序：等效介质+微扰 6. 混合原子价 7. 3He的超流相（低温下流动无阻力） 8. 重整化群的方法（处理多体问题、相变、临界点等）
23. 生物物理（蛋白质、DNA等） 24. 软凝聚态物质（生物体、胶体、各种细小颗粒、沙堆
模型等） 25. 纳米材料 26. Bose-Einstein凝聚
……
《固体物理学》参考书目
1.《固体物理学》 —— 黄昆 韩汝琪，高等教育出版社
2. 《Introduction to Solid State Physics》Seventh Edition —— CHARLES KITTEKL, John Wiley
—— 费米发展了统计理论，为以后研究晶体中电子运动的 过程指出了方向
—— 20世纪三十年代，建立了固体能带论和晶格动力学
—— 固体能带论说明了导体与绝缘体的区别，并断定有 一类固体，其导电性质介于两者之间______半导体
—— 20世纪四十年代末，以诸、硅为代表的半导体单晶的 出现并制成了晶体三极管______ 产生了半导体物理
程序）（急冷方式获得）
16. 细小体系、团簇、C60、介观物理 17. 有机导体、高分子材料（具有掺杂导电性） 18. 非线性、非平衡、孤子、突变、湍流 19. 量子计算机，由量子态控制（传统计算机由0、1控制） 20. 超硬材料，如导电性极强的金刚石半导体，性能稳定、
固体物理课件pdf1
• ——如何化解这个困难？
* 面对1029个连立方程？统计？或者其他什么方法？
• ——线索和根据（衍射实验）？
* 晶体中原子呈有规律性的排列——周期性！ * 数学！后面会看到，数学上处理这样的周期性结 构——只需在几个或有限数量的原子、电子范围
• 国内出的固体物理学教材几乎都是Kittle系列 的教材，与我国的编写者大都师出同门有关 • 唯有两本教材可以归于Ashcroft系列
* 清华大学，顾秉林，1989年第一版，未再版和重印 * 北京大学，阎守胜，2000年第一版，2004第二版 （修改主要在第二部分）
国内参考书的简评和建议
• 固体物理基础，阎守胜编著，北京大学出版社
http://10.45.24.132/~jgche/ 固体物理学
1
http://10.45.24.132/~jgche/
固体物理学
2
成绩
• 平时（30%），按时交作业 • 考试（70%）
http://10.45.24.132/~jgche/
固体物理学
3
http://10.45.24.132/~jgche/
http://10.45.24.132/~jgche/ 固体物理学
14
两套体系教材的区别，比如
• Kittle体系的教材
* 首先讲解晶体结构，但是在接受周期结构这个固体 中最重要的概念之前，我们并不清楚为什么要引 入？它的重要性在哪里？晶体周期结构所包含的假 定有多少合理性？为什么？等等。
Kittle的教材——注重结论
固体物理学
8
•
固体的物理性质和规律由什么决定？
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光子晶体和半导体特性的比较
f1,f3,…
面临问题:
(1)制备可以对波长在可见光范围内的光产生BandGap的光 子晶体还有很大的困难 (2)解决随意在任意位置引入需要的缺陷的问题 (3)制作高效率光子传导材料的技术问题 (4)如何将现在的电流和电压加到光子晶体上的问题 /
6. P.M.Chaikin & T.C. Lubensky, Principles of condensed matter physics, Cambridge (1995).
7. 李正中， 固体理论， 高等教育出版社
学习成绩
平时成绩（40％）＋考试成绩（60％） 平时作业: 1. 习题 （阎守胜,固体物理基础） 2. Project 报告 （基于阅读多篇文献后的 读书报告，必须附文献） 提交方式：书面 或 电子（PDF or PS 格式）
固体能带结构的两种理解: (1). 近自由电子图像+周期势场的微扰 (2). 原子能级图像+晶体场展宽(紧束 缚近似)
Two atoms
Six atoms Solid of N atoms
(2). 矢量波 电磁波: Maxwell方程
应用: X射线衍射动力学
光子晶体(photonic crystal)
当k=± 时，则 cos ka 1 a
设 M1 M 2
对声学支 对光学支
2 2c / M 1
2 2C / M 2
三维晶格的振动 三维复式格子 —— 一个原胞中有n个原子 原子的质量 m1 , m2 , m3 ,mn 晶体的原胞数目 N N1 N 2 N 3
第l个原胞的位置 R(l ) l1a1 l2 a2 l3a3
• Final equation
1 (r ) H(r) c H(r)
2
• Bloch Equation
H k r e i k .r u k r
光子带隙
Dielectric Constant GaAs : 13 GaAlAs : 12 Air : 1
3. 范式的定量表述 标量波 波 矢量波 张量波
(电子) (电磁波） (晶格波）
(1)标量波 在绝热近似，单电子近似下, 电子在周期场中的运动 (de Broglie波)方程:
Bloch定理
R:格位矢 G:倒格矢
E～k, 能带结构（能量色散关系）
导带底
价带顶
导带
价带
Si 晶体的能带结构（半导体，间接能隙）
凝聚态物理表面上不同于其他学科, 内容显得多而杂, 有必要站在科学发展的高度, 审视其内在的规律. 科学史学家 Thomas Kuhn 强调范式在学科发展过程中的作用
/EDUCATION/mfp/Kuhnsnap.html
Thomas Kuhn (1922.7.18-1996.6.17) 在Harvard 大学读 理论物理研究生时 写的一本书
重要 密切 密切 密切 密切 重要 重要 密切 重要
可能 密切 密切 密切 密切 可能 可能 重要 可能
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可能 重要 重要
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密切 重要 密切 密切 密切 可能 可能 重要 密切
预备知识:
固体物理+(高等)量子力学
Hale Waihona Puke 高等固体物理：两个深化＋两个面向
•方法上: 固体(多体)理论
•体系上：凝聚态物理
•面向学科发展前沿
•面向实际体系
讲课内容
第一章 第二章 第三章 概论 无序 尺度
第四章
第五章
维度
关联
＋
（纳米碳管、扫描隧道显微学、
玻色－爱因斯坦凝聚……）
参考书
1. 阎守胜, 固体物理基础, 北京大学出版社 凝聚态物理学新论, 上海科学技术出版社 2. 冯端,金国钧,
1.1
范式
1.什么叫范式? (Paradigm)
An example that serves as pattern or model. 样式作为样本或模式的例子
2.学科的范式 联贯的理论体系
一个学科的成熟以其范式的建立为标准
范式对学科从整体上把握有重要意义
3. 学科发展的范式
科学的演化是经过不同阶段循环发展的过程。
1.2 固体物理的范式
1.范式的建立 时间: 20世纪上半叶 基础: (1). 晶体学: 晶体周期结构的确定 1669: 晶面角守恒律(Steno) 1784: 有理指数定律和晶胞学说(Hauy) 1848: 空间点阵学说(Bravais) 1889-1891: 空间群理论(Federov 和 Schvenflies) 1912: 晶体X射线衍射实验(Laue) (2). 固体比热的理论: 初步的晶格动力学理论 1907: 独立振子的量子理论(Einstein) 1912: 连续介质中的弹性波的量子理论(Debye) 1912: 周期结构中的弹性波(Born 和 von Karman)
中国科学技术大学研究生课程
高等固体物理
Advanced Solid State Physics
2010.03.02
时间:
地点:
星期二(3，4，5), 星期五(3，4）
2221教室
辅导教师：吴新星（black@)
闫丽娟（liyan622@) 主讲教师：杨金龙、李震宇 jlyang@ zyli@ /~zyli/
电子衍射的动力学理论(Bethe) 金属导电的能带理论(Bloch) 基于能带理论的半导体物理(Wilson)
标志: 1940年 Seitz “固体的现代理论”
2.范式的内容 核心概念: 周期结构中波的传播 (1946年Brillouin著) 晶体的平移对称性(周期性) 波矢空间(倒空间) 强调共有化的价电子以及波矢空间的色散关系 波矢空间的基本单元: Brillouin区 焦点: Brillouin区边界或区内某些特殊位置的能量-波矢 色散关系 晶格动力学+固体能带理论
同理可写出第s个晶胞中质量为M2的原子的运动方程为：
Ｍ
２ ｄｕ ２ 2 ｄｔ
＝ｃ vs us 1）（ vs us） ]
u s 1 u s 2vs） ＝ｃ
u s ue
i（t ska）
,
vs ve
i (t ska )
u，v可以是复数，第ｓ个晶胞中质量为 M 1，M 2 的原 子的ω 与k相同，但振幅不同，由于u，v是复数，故u， v可以有一个相因子之差，表示它们之间的相位关系。
l l l l 原胞中各原子的位置 R , R , R , R 1 2 3 n l l l l 各原子偏离格点的位移 1 , 2 , 3 , n
凝聚态物理各子领域与经济社会关系表
子领域 电子性质 声子/电声相互作 用 相变 磁性 半导体 缺陷/扩 散 表面/界 面 低温物理 液体 聚合物 非线性动 力学,不 稳定性, 混沌 信息处理 密切 重要 语言及数 据通讯 重要 可能 能源 密切 重要 医药 可能 重要 运输 密切 可能 空间技术 可能 可能 国防 密切 可能
我们将代入运动方程得：
2 M 1u cv（ 1 e ika） 2cu 2 M 2 v cu（eika 1 ） 2cv
这是以u，v为未知数的方程组，要有非零解须系数行列 式为零。便可得到：
展开此行列式可得：
2 M 1M 2 4 2c（M 1 M 2） 2 2c（ 1 cos ka） 0
即
c [ M 1 M 2 M 12 M 22 2 M 1M 2 cos ka ] M 1M 2
2
上式中取“ ＋” 号时，有较高频率称为光学支色散 关系，取“ －”号时，有较低频率称为声学支色散关系。
光学支和声学支格波
为了讨论比较典型,我们处理长波极限下的情况。当ka《1 （即波长比点阵常数大得多的光学支与声学支）
光子晶体多为人工设计, 自然界也有: 蛋白石、蝴蝶翅膀
Opal
Traditional multi-layer film
Butterfly
三维光子晶体
二维光子晶体
光子晶体中电磁波的传播方程
• Maxwell equation
B 0 D 4
1 B 0 c t 1 D 4 H J c t c E
(3). 金属导电的自由电子理论: Fermi 统计 1897: 电子的发现(Thomson) 1900: 金属电导和热传导的经典自由电子理论(Drude) 1924: 基于Fermi统计的自由电子理论(Pauli 和 Sommerfield) (4). 铁磁性研究:自旋量子理论 1894: 测定铁磁--顺磁转变的临界温度(Curie) 1907: 铁磁性相变的分子场理论(Weiss) 1928: 基于局域电子自旋相互作用的铁磁性量子理论 另外:
1. 前范式阶段(pre-paradigm) 2. 常规科学阶段 (normal science) 3. 反常阶段(anomaly) 4. 危机阶段(crisis)
5. 科学革命阶段(scientific revolution)
6. 新范式阶段 (new paradigm). 科学发展过程中，范式的转换构成了科学革命。而一门成熟 科学的发展历程是可以通过范式转换来描述的。
3. 美国物理学评述委员会, 90年代物理学---凝聚态物理学, 科学出版社 4. 张礼, 近代物理学进展, 清华大学出版社 5. P.W.Anderson, Basic notions of condensed matter physics, Benjamin-Cummings, Menlo Park (1984)