四年级下册数学课件思维拓展训练：4.12 逻辑推理 全国通用
四年级下册数学课件思维拓展训练：4.12逻辑推理全国通用
Байду номын сангаас
2370
8649 经过刚才的验证，甲说对的是后半句。
”丙：“丁第二名，我第三名。
例比1小军年小龄红小、。小军和小青在一答起：，一小位是红工人是，工一位人是教，师小，一青位是是战教士，师现在，知小道：军小红是比战战士士年龄。大，小红和教师不同岁，教师
例2 A、B、C三个人，一个是经理，一个是会计，一个是司机。如果C比会计年龄 大，A与司机的年龄不相同，司机的年龄比B小，那么A的职务和B、C的职务各是什么？
例2 A、B、C三个人，一个是经理，一个是会计，一个是司机。 ”深深了解学生的老师说：“他们中有三位绝不会说谎话”。 答：甲第三，乙第一，丙第四，丁第二。
我第三名
2370
小洁问：“是8649吗？”小纯说：“猜对了2个数字，但位置不正确。
小军不是教师，就是战士。
我第一名
小军不是教师，就是战士。
”小洁问：“是4917吗？”小纯说：“猜对了2个数字而且位置都正确。
12、逻辑推理（一）
”小洁问：“是4917吗？”小纯说：“猜对了2个数字而且位置都正确。
例我2知例道AA、1、BB、不C是三小司个红机人，，、一小个是军经和理，小一青个是在会一计，起一，个是一司位机。是工人，一位是教师，一位是战士，现在知
例5 甲乙丙丁同时参加一次数学竞赛，赛后他们四人预测名次，谈话如下：甲：“丙第一名，我第三名。
”乙：“我第一名，丁第四名。 ”深深了解学生的老师说：“他们中有三位绝不会说谎话”。
4917 我知道A、B不是司机， B不能是会计，只能是经理。 B不能是会计，只能是经理。 请你想一想：谁是工人，谁是教师，谁是战士？ ”深深了解学生的老师说：“他们中有三位绝不会说谎话”。 假设甲说的前半句是对的。 小洁问：“是8649吗？”小纯说：“猜对了2个数字，但位置不正确。 我知道A、B不是司机， 我知道A、B不是司机， 小洁问：“是8649吗？”小纯说：“猜对了2个数字，但位置不正确。 经过刚才的验证，甲说对的是后半句。
小学四年级奥数-数学逻辑推理课件
（1）张明不在北京工作，席辉不在上海工 作； （2）在北京工作的不是教师； （3）在上海工作的是工人； （4）席辉不是农民• 农民
工人
教师
由此得到： 张明住在上海是工人 席辉住在天津是教师 李刚住在北京是农民
练习题一
• 2.小亮、小红、小娟分别在一小、二小、三小 读书，各自爱好围棋、体操、足球中的一项，
现知道：
•
（1）小亮不在一小；
•
（2）小红不在二小；
•
（3）爱好足球的不在三小；
•
（4）爱好围棋的在一小，但不是小红。
四年级数学逻辑推理
• 在日常生活中，有些问题常常要求我们主 要通过分析和推理，而不是计算得出正确 的结论。这类判断、推理问题，就叫做逻 辑推理问题，简称逻辑问题。
• 这类题目与我们学过的数学题目有很大不 同，题中往往没有数字和图形，也不用我 们学过的数学计算方法，而是根据已知条 件，分析推理，得到答案。
例题一
• 小王、小张和小李一位是工人，一位是农民， 一位是教师，现在只知道：小李比教师年龄大； 小王与农民不同岁；农民比小张年龄小。
问： 谁是工人？ 谁是农民？ 谁是教师？
小王 小张 小李
工人
×
√
×
农民
×
× √
教师
√
×
×
例题二
张明、席辉和李刚在北京、上海和天津工作，他 们的职业是工人、农民和教师，已知：
•
问：小亮、小红、小娟各在哪个学校读书
和各自的爱好是什么？
（1）小亮不在一小； （2）小红不在二小； （3）爱好足球的不在三小； （4）爱好围棋的在一小，但不是小红。
四年级思维训练课程-逻辑推理PPT
闯关三
点拨：
宝典四
闯关四
点拨：
宝典五
闯关五
点拨：
宝典六
闯关六
亲子作业答案
男（小） 女（小）
女（小） 男（小）
成立
男（大）
男（大） 女（大）
假设 最大是男孩
最大是女孩
闯关二
某商品编号是一个三位数，现有5个三位数：874、765、123、364、925。其中每一 个数与商品编号恰好在同一数位上有一个相同的数字，这个商品编号是多少？
宝典三
学校新来了一位老师，五个学生分别听到如下的情况： (1)是一位姓王的中年女老师，教语文课； (2)是一位姓丁的中年男老师，教数学课； (3)是一位姓刘的青年男老师，教外语课； (4)是一位姓李的青年男老师，教数学课； (5)是一位姓王的老年男老师，教外语课。 他们每人听到的四项情况中各有一项正确。 问：真实情况如何？
逻辑推理
小学三年级
宝典一
期末考试，小迈、小思、小计三个人取来自了语、数、外三门学科前三名 的全部名次，而且每人分别有一个第一、第二、第三，已知：小迈取得 了数学第一，小思取得了语文第二，请你找出各科的名次。
每行每列出现
点拨： 一个姓氏。
数语外 1 小迈 小计 小思 2 小计 小思 小迈 3 小思 小迈 小计
小计是农民 农民比小思年龄小
小计年龄＜小思 小计比战士年龄大
战士＜小计＜小思
小迈
宝典二
某楼住着4个女孩和2个男孩，他们的年龄各不相同，最大的10岁，最小的4岁。最大的 男孩比最小的女孩大4岁，最大的女孩比最小的男孩大4岁。最大的男孩多少岁？
点拨
矛盾
4 5 6 7 8 9 10
只能是男孩 可能是女孩
四年级下册数学课件-思维拓展训练：4.12 逻辑推理PPT(一) 全国通用 (共10页)
四年级下册数学课件-思维拓展训练： 4.12 逻辑推理PPT(一） 全国通用 (共10页)
答：丢的那个砝码是4克。
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例5 甲乙丙丁同时参加一次数学竞赛，赛后他们四人预测名次，谈话如下：甲：“丙第一名， 我第三名。”乙：“我第一名，丁第四名。”丙：“丁第二名，我第三名。”丁没有说话，最 后公布结果时，发现他们的预测都只对了一半，请你说出这次竞赛的甲乙丙丁四人的名次。
4.一切为了学生全面、健康、和谐发 展。新 课程三 维度目 标也把 情感态 度和价 值观的 培养提 到与知 识技能 、过程 方法同 等重要 的地位 上来。 基于这 样的理 念，和 谐教育 便以受 教育者 的全面 、健康 、和谐 发展为 目标， 以人的 自身发 展需求 与社会 发展需 要相和 谐为宗 旨协调 组织各 种教育 要素。
假设甲说的前半句是对的。
甲
丙第一名
乙
我第一名
丙
丁第二名
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例5 甲乙丙丁同时参加一次数学竞赛，赛后他们四人预测名次，谈话如下：甲：“丙第一名， 我第三名。”乙：“我第一名，丁第四名。”丙：“丁第二名，我第三名。”丁没有说话，最 后公布结果时，发现他们的预测都只对了一半，请你说出这次竞赛的甲乙丙丁四人的名次。
12、逻辑推理（一）
例1 小红、小军和小青在一起，一位是工人，一位是教师，一位是战士，现在知 道：小红比战士年龄大，小红和教师不同岁，教师比小军年龄小。请你想一想：谁是 工人，谁是教师，谁是战士？
四年级下册数学思维拓展训练数字与数位的奥秘 全国通用
在数学竞赛中，王宁的准考证号是一个三位数，个位数 字是十位数字的2倍，十位数字是百位数字的2倍，三个数 字之和是14，你知道王宁的准考证号是多少吗？
例1 把数字8写在某数的右端，这个数就增加了224，这个数是多少呢?
分析： 把“8”写在右边
不但扩大了10倍而且 还多了8，从增加的 224里把多的8减掉后 比原数还多了9倍。这 数位的 奥秘 全国通用
1、把数字与数位问题转化为差倍问题。 2、用假设法解答数字与数位问题。 3、数字与数位问题的错中求解。
四年级下册数学思维拓展训练数字与 数位的 奥秘 全国通用
18，原来的两位数是多少？
分析： 在两位数的前面写
上5就是多了500，比原 数的8倍少18，也就是 说补上18就是原数的8 倍，多的500加上补上 的18正好是原数的8倍， 比原数多了7倍。这是 一个差倍问题。
（500+18）÷（8-1）= 74 答：原来的两位数是74。
四年级下册数学思维拓展训练数字与 数位的 奥秘 全国通用
原数：（224-8）÷（10-1）= 24 答：这个数是24。
例2 一个两位数，如果把数字1放在它前面可得一个三位数，放在它后面也可 得一个三位数。已知这两个三位数之差为414，求原来的两位数？
分析： 把数字1放在前
面，比原数增加100； 放在后面，比原数扩 大10倍多1，两个新 的数相差414，比原 数的9倍少99，这是 差倍问题。
（414+100-1）÷（10-1） =513÷9 =57 答：原来的两位数是57。
四年级下册数学思维拓展训练数字与 数位的 奥秘 全国通用
例3 一个两位数，个位数字是十位数字的4倍，如果这个数加上5，则两个 数字就相同，求这个两位数。
小学四年级奥数-数学逻辑推理课件
在线课程
利用在线课程资源，如“学而 思”、“腾讯课堂”等平台上 的奥数课程，进行系统学习。
练习题集
选择适合的练习题集，如《小 学奥数千题巧解》等，进行有
针对性的练习。
数学逻辑推理游戏
通过数学逻辑推理游戏，如“ 数独”、“逻辑拼图”等，提
高数学逻辑推理能力。
THANKS
感谢观看
03
数学逻辑推理应用
数字推理
总结词
通过数字的变化规律，推导出未知数 。
详细描述
数字推理题通常给出一些数字序列， 要求找出其中的规律，并推导出下一 个数字。常见的数字推理规律包括递 增、递减、循环等。
图形推理
总结词
通过观察图形的变化规律，判断未知图形。
详细描述
图形推理题通常给出一些图形序列，要求找出其中的规律，并判断出下一个图形。常见的图形推理规律包括旋转 、对称、拼接等。
间接推理
总结词
理解间接推理的概念，掌握通过反证法、假设法等间接方法得出结论的技巧。
详细描述
间接推理是通过否定或质疑某些条件，进而推断出与原命题相反的结论的过程 。常用的间接推理方法包括反证法、假设法等。
归纳与演绎推理
总结词
了解归纳和演绎推理的基本概念，初步掌握其应用方法。
详细描述
归纳推理是从个别到一般的推理过程，通过观察和实验得出一般性结论；演绎推 理则是从一般到个别的推理过程，根据一般性原理推导出个别结论。
应用题推理
总结词
通过分析应用题的已知条件，推导出未知量。
详细描述
应用题推理题通常涉及实际问题的解决，如路程、时间、速度等问题。解题时需要仔细分析已知条件 ，并运用数学逻辑推理方法，推导出未知量。
四年级下册数学课件思维拓展训练：数字与数位的奥秘全国通用
原数： 90÷（6-1）= 18 答：原来的两位数是18。
四年级下册数学课件思维拓展训练：4 4数字 与数位 的奥秘 全国通 用9
四年级下册数学课件思维拓展训练：4 4数字 与数位 的奥秘 全国通 用9
例6 一个两位数，在它的前面写上5，所成的三位数比原两位数的8倍 少
18，原来的两位数是多少？
分析： 在两位数的前面写
四年级下册数学课件思维拓展训练：4 4数字 与数位 的奥秘 全国通 用9
四年级下册数学课件思维拓展训练：4 4数字 与数位 的奥秘 全国通 用9
例5 一个两位数，在这个两位数的中间添上一个0，所成的三位数比原两 位数多90，这个三位数正好是原两位数的6倍，原来的两位数是多少？
分析： 这个三位数比
原两位数多5倍， 这也是一个差倍问 题。
上5就是多了500，比原 数的8倍少18，也就是 说补上18就是原数的8 倍，多的500加上补上 的18正好是原数的8倍， 比原数多了7倍。这是 一个差1）= 74 答：原来的两位数是74。
四年级下册数学课件思维拓展训练：4 4数字 与数位 的奥秘 全国通 用9
四年级下册数学课件思维拓展训练：4 4数字 与数位 的奥秘 全国通 用9
答：这个两位数是28。
四年级下册数学课件思维拓展训练：4 4数字 与数位 的奥秘 全国通 用9
例4 小马虎在做一道减法题时，将被减数十位上的8写在了百位上，将百 位上的3写在了十位上，这样减得的差是687，问正确的差应是多少？
多720
少270
687-720+270=237 答：正确的差应是237。
原数：（224-8）÷（10-1）= 24 答：这个数是24。
例2 一个两位数，如果把数字1放在它前面可得一个三位数，放在它后面也可 得一个三位数。已知这两个三位数之差为414，求原来的两位数？
四年级下册数学思维训练：逻辑推理(含答案)全国通用
逻辑推理一、列表推理法逻辑推理问题的显著特点是层次多，条件纵横交错.如何从较繁杂的信息中选准突破口，层层剖析，一步步向结论靠近，是解决问题的关键.因此在推理过程中，我们也常常采用列表的方式，把错综复杂的约束条件用符号和图形表示出来，这样可以借助几何直观，把令人眼花缭乱的条件变得一目了然，答案也就容易找到了.例1宝宝、贝贝、聪聪每人有两个外号，人们有时以“数学博士”、“短跑健将”、“跳高冠军”、“小画家”、“大作家”和“歌唱家”称呼他们，此外：⑴数学博士夸跳高冠军跳的高；⑵跳高冠军和大作家常与宝宝一起看电影；⑶短跑健将请小画家画贺年卡；⑷数学博士和小画家关系很好；⑸贝贝向大作家借过书；⑹聪聪下象棋常赢贝贝和小画家；问：宝宝、贝贝、聪聪各有哪两个外号吗？例2红、黄、蓝、白、紫五种颜色的珠子各一颗，分别用纸包着，在桌子上排成一行，有A、B、C、D、E五个人，猜各包珠子的颜色，每人只猜两包.A猜：第二包是紫的，第三包是黄的；B猜：第二包是蓝的，第四包是红的；C猜：第一包是红的，第五包是白的；D猜：第三包是蓝的，第四包是白的；E猜：第二包是黄的，第五包是紫的.猜完后，打开各纸包一看发现每人都只猜对了一包，并且每包只有一人猜对.请你判断他们各猜对了其中的哪一包？A、B、C三名同学参加了一次标准化考试，试题共10道，都是正误题，每道题10分，满分为100分，正确画√，错误画×，他们的答卷如下表：考试成绩公布后，三人都得70分.请你给出各题的正确答案.二、假设推理用假设法解逻辑推理问题，就是根据题目的几种可能情况，逐一假设.如果推出矛盾，那么假设不成立；如果推不出矛盾，而是符合题意，那么假设成立.解题突破口：找题目所给的矛盾点进行假设甲、乙、丙三人，一个总说谎，一个从不说谎，一个有时说谎.有一次谈到他们的职业.甲说：“我是油漆匠，乙是钢琴师，丙是建筑师.”乙说：“我是医生，丙是警察，你如果问甲，甲会说他是油漆匠.”丙说：“乙是钢琴师，甲是建筑师，我是警察.” 你知道谁总说谎吗？4名运动员参加一项比赛，赛前，甲说：“我肯定是最后一名.”乙说：“我不可能是第一名，也不可能是最后一名.”丙说：“我绝对不会得最后一名.”例5例4例3丁说：“我肯定得第一名.”赛后，发现他们4人的预测中只有一人是错误的.请问谁的预测是错误的？在期末考试前，学生W、X、Y、Z分别预测他们的成绩是A、B、C或D，评分标准是A比B好，B比C好，C比D好.W说：“我们的成绩都将不相同.若我的成绩得A，则Y将得D.” X说：“若Y的成绩得C，则W将得D.W的成绩将比Z好.”Y说：“若X的成绩不是得到A，则W将得C.若我的成绩得到B，则Z的成绩将不是D.” Z 说：“若Y的成绩得到A，则我将得到B.若X的成绩不是得到B，则我也将不会得到B.” 当期末考试的成绩公布，每位学生所得到的成绩都完全符合他们的预测.请问这四位学生的成绩分别是什么？测试题1．A，B，C，D分别是中国、日本、美国和法国人.已知：⑴A和中国人是医生；⑵B和法国人是教师；⑶C和日本人职业不同；⑷D不会看病.问：A，B，C，D各是哪国人？2．五封信，信封完全相同，里面分别夹着红、蓝、黄、白、紫五种颜色的卡片．现在把它们按顺序排成一行，让A、B、C、D、E五人猜每只信封内所装卡片的颜色．A猜：第2封内是紫色，第3封是黄色；B猜：第2封内是蓝色，第4封是红色；C猜：第1封内是红色，第5封是白色；D猜：第3封内是蓝色，第4封是白色；E猜：第2封内是黄色，第5封是紫色．然后，拆开信封一看，每人都猜对一种颜色，而且每封都有一人猜中．请你根据这些条件，再猜猜，每封信中夹什么颜色的卡片？3．每个正方体的六个面上分别写着1～6这6个数字，并且任意两个相对的面上所写的数字之和都等于7，把这样的四个正方体连在一起，并且让紧接着的两个面上的数字之和都等于8，想一想，图中“？”对面的数字是什么？4．在神话王国内，居民不是骑士就是骗子，骑士不说谎，骗子永远说谎，有一天国王遇到该国的居民小白、小黑、小蓝，小白说：“小蓝是骑士，小黑是骗子.”，小蓝说：“小白和我不同，一个是骑士，一个是骗子.”国王很快判断出谁是骑士，谁是骗子．你能判断出吗？5．甲、乙、丙、丁在比较他们的身高，甲说：“我最高．”乙说：“我不最矮．”丙说：“我没甲高，但还有人比我矮.”丁说：“我最矮．”实际测量的结果表明，只有一人说错了.请将他们按身高次序从高到矮排列出来.6．一位法官在审理一起盗窃案中，对涉及到的四名嫌疑犯甲、乙、丙、丁进行了审问．四人分别供述如下：甲说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中．”乙说：“我没有作案，是丙偷的．”丙说：“在甲和丁中间有一人是罪犯．”丁说：“乙说的是事实．”经过充分的调查，证实这四人中有两人说了真话，另外两人说的是假话.同学们，请你做一名公正的法官，对此案进行裁决，确认谁是罪犯？答案1．有⑴⑵可知，A、B都不是中国人和法国人，再由⑴⑷知，D也不是中国人，所以，C 是中国人，由⑶，日本人也是教师，从而推知，D是法国人，得下表：最后由C是中国人及⑴⑶，推知日本人是教师，再由⑵知B是日本人.2．方法一：题目要求A、B、C、D、E五个人在猜每包珠子的颜色时每人只猜两包且每人都只猜对了一包每包只有一人猜对，所以观察五包珠子中第一包只有C猜，所以C猜对了第一包，又根据每人只猜对了一种，所以C猜第五包是白的，猜错了；第五包只有C、E两人猜，所以E猜第五包是紫的，猜对了；那么E猜第二包是黄的，猜错了；紫颜色的珠子，只有A、E两人猜，那么A猜第二包是紫的，猜错了；第二包有A，B，E三人猜，其中A，E都猜错了，所以B猜第二包是蓝的，猜对了；那么B猜第四包是红的，猜错了；所以D猜对的是第四包，是白的．D猜第三包是蓝的，也猜错了；所以A猜对的是第三包，是黄的；总结以上推理判断，A猜对了第三包是黄的，B猜对了第二包是蓝的，C猜对了第一包是红的，D猜对了第四包是白的，E猜对了第五包是紫的．方法二：分析同方法一，第一包只有一人猜对，所以第一包为红色，在第一行的其余地方打上“×”第四包不为红色，第四包为白色，白色不能为第五包，第五包就为紫色，同理可知其余各包颜色.3．解：1、为了便于分析，我们将每个正方体的六个面按方向分为前后面，上下面，左右面.2、首先，从正方体A前面的3开始分析，根据两对面数字之和为7，可知A后面为4，又根据相邻的两面数字和为8，可知B前面为4，依次类推，B后面为3，C前面为5，后面为2，又C上面为1，则下面为6，所以可推理出C正方体左右面分别为3和4，但是左右还不能确定.3、利用假设法分析，若C左面为4，右面为3，则根据条件可继续推理出D左面为5，右面为2，E左面为6，右面为1，此时F左面必须为7才能满足相加为8，无法满足，排除.4、假设另一种情况：若C左面为3，右面为4，则根据条件可继续推理出D左面为4，右面为3，E左面为5，右面为2，F左面为6，右面为1，无矛盾，满足条件.所以？的对面数字为6.4．在神话王国内，居民不是骑士就是骗子，骑士不说谎，骗子永远说谎，有一天国王遇到该国的居民小白、小黑、小蓝，小白说：“小蓝是骑士，小黑是骗子．”，小蓝说：“小白和我不同，一个是骑士，一个是骗子．”国王很快判断出谁是骑士，谁是骗子．你能判断出吗？5．丁不可能说错，否则就没有人最矮了．由此知乙没有说错．若甲也没有说错，则没有人说错，矛盾．所以只有甲一人说错．所以丁是最矮的，甲不是最高的，丙没甲高，但还有人比他矮，那么只能是甲第二高，丙第三高，乙最高．所以他们的身高次序为乙、甲、丙、丁．、6．如果甲说的是假话，那么剩下三人中有一人说的也是假话，另外两人说的是真话．可是乙和丁两人的观点一致，所以在剩下的三人中只能是丙说了假话，乙和丁说的都是真话．即“丙是盗窃犯”．这样一来，甲说的也是对的，不是假话．这样，前后就产生了矛盾．所以甲说的不可能是假话，只能是真话．同理，剩下的三人中只能是丙说真话．乙和丁说的是假话，即丙不是罪犯，乙是罪犯．又由甲所述为真话，即甲不是罪犯．再由丙所述为真话，即丁是罪犯．所以乙和丁是盗窃犯．。
四年级下册数学思维拓展训练 逻辑推理优秀PPT(一) 全国通用
四年级下册数学思维拓展训练 逻辑推理优秀PPT（一） 全国通用
× × √ √ 答：丁打碎了玻璃。
× × √ √
√
√
×
√
×
√
√
×
四年级下册数学思维拓展训练 逻辑推理优秀PPT（一） 全国通用
解答逻辑推理问题： 1、排除法； 2、对比法； 3、假设法； 4、列表法。
四年级下册数学思维拓展训练 逻辑推理优秀PPT（一） 全国通用
例2 A、B、C三个人，一个是经理，一个是会计，一个是司机。如果C比会计年龄 大，A与司机的年龄不相同，司机的年龄比B小，那么A的职务和B、C的职务各是什么？
我知道A、B不是司机， 那么司ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ只能是C。
B不能是会计，只能是经理。
答：A是会计，B是经理，C是司机。
四年级下册数学思维拓展训练 逻辑推理优秀PPT（一） 全国通用
8649
×
×
2370
×
×
4917
√
√
8340
×× × ×
四年级下册数学思维拓展训练 逻辑推理优秀PPT（一） 全国通用
千百十个 6927
答：小纯写的四位数是6927。
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例4 有1克、2克、4克和8克的砝码各1个，其中丢了一个砝码，所以把砝码放在 一端，在只能称一次的情况下，无法称出12克和7克，问：丢的那个砝码是几克？
假设甲说的前半句是对的。
四年级下册数学思维拓展训练 逻辑推理优秀PPT（一） 全国通用
丙第一名 我第一名 丁第二名
四年级下册数学思维拓展训练 逻辑推理优秀PPT（一） 全国通用
例5 甲乙丙丁同时参加一次数学竞赛，赛后他们四人预测名次，谈话如下：甲：“丙第一名， 我第三名。”乙：“我第一名，丁第四名。”丙：“丁第二名，我第三名。”丁没有说话，最 后公布结果时，发现他们的预测都只对了一半，请你说出这次竞赛的甲乙丙丁四人的名次。
《小学四年级奥数教程逻辑推理》ppt课件教案
根据“全发错了”及条件（1）-（5），可以得 到下表：
分析与 假解 设此法时。，由再表继1知续，推甲理拿分的析本不不大是好丙下的手就，是我戊们的可。用
甲本 乙本 丙本 丁本 戊本
甲× ×
×
乙
×××
丙
××
×
丁
×××
戊×
××
学四年级奥数教程-逻辑推理
先假设甲拿了丙的本。于是得到左下表，表中乙 拿戊的本，戊拿乙的本。两人相互拿错，不合题意。 再假设甲拿戊的本。于是可得右下表，经检验，
表1可填全为表5。
对照表5和表4，得到：张明住在上海是工人，席
辉住在天津是教师，李刚住在北京是农民。
学四年级奥数教程-逻辑推理 假设法
用假设法解逻辑问题，就是根据题目的几 种可能情况，逐一假设。如果推出矛盾，那 么假设不成立；如果推不出矛盾，那么符合 题意，假设成立。
学四年级奥数教程-逻辑推理
例5： 四个小朋友宝宝、星星、强强和乐乐在院子
分析与表解3可因填为全各为表表中4，。每行每列只能有一个“√”，所以
表4
北京 上海 天津
表5
北京 上海 天津
工人 × √ ×
张明 × √ ×
农民 √ × ×
席辉 × × √
教师 × × √
李刚 √ × ×
因为席辉不在上海工作，在上海工作的是工人，
所以席辉不是工人，他又不是农民，所以席辉是教师。
再由表4知，教师住在天津，即席辉住在天津。至此，
分析与表解3符合题意。
所以丙拿了丁的本，丙的本被戊拿去了。
甲本 乙本 丙本 丁本 戊本 甲× × √ × × 乙× × × × √ 丙× × × √ × 丁√ × × × × 戊× √ × × ×
小学数学《 逻辑推理》ppt
织多少场次？
答案：15场
五、PK练习
• 1.已知甲、乙、丙三人中，只有一人会开汽车。 甲说：“我会开”，乙说：“我不会开”，丙 说：“甲不会开”。如果这三句话只有一句是 真的，那么谁会开汽车？
语文
数学
外语 (女)
甲
1
0
乙
1
丙
1
0
0
• 归纳总结：
•
逻辑推理有技巧，找准突破口，推
理讲条理，前后无矛盾，假设就成立。关
键时刻要画图，还有列表好帮手，及时记班级学生的人数来定。（组内演 示）
• 1、（4人一组）每两个人都握一次手， 一共握手多少次？ 答案：3+2+1=6（次）
• 2、（5人一组）每两个同学要通一次电
话，共要打多少次电话？ 答案：（10次 ）
• 3、（6人一组）学校里高年级有6个班，
每两个班相互比赛篮球一次，这样要组
• 小明说三人中有一人两句话都说错了，一人 两句话都猜对了，一人对一句错一句。问小 明的哪只手中有硬币？
• 可采用假设法。假设甲说的
全对，则乙说的就会全错；丙说的 不会两手都没有（对），我猜左手 没有（对），推知乙、丙两人说话 的内容不符合条件，所以这种假设 是错误的。假设甲说的全错，即左 手没有（错），右手有（错），可 推知左手有，右手没有是正确的， 而乙正好说右手没有（对），左手 有（对），所以乙两句都猜对，而 丙说，不会两手都没有（对），我 猜左手没有（错）。通过假设甲全 错，推知另外两人说话的内容符合 条件，所以这种假设是正确的。可 知硬币在左手。
假设法、画图法、列表法、 直接法、排除法等
• 2、逻辑推理问题的解 决，需要我们深入地 理解条件和结论，分 析关键所在，找到突 破口，进行合情合理 的推理，最后做出正 确的判断。
四年级下册数学课件-专题培优：(第十六讲)逻辑推理二 全国通用 (共10张PPT)
四年级下册数学课件-专题培优：（第 十六讲 ）逻辑 推理二 全国通用 (共10张PPT)
数学是锻炼思维的体操！
例（5）甲、乙、丙、丁四个人中有教师、医生、律师、警 察各一名．已知： ①教师不知道甲的职业； ②医生曾给乙治过病； ③律师是丙的法律顾问； ④丁不是律师； ⑤乙和丙从未见过面． 请你根据上面的条件判断甲、乙、丙、丁的职业分别是 什么?
小朋友们，这节课程刘老师要训练大 家成为像福尔摩斯一样的名侦探！好啦， 一起来吧！
四年级下册数学课件-专题培优：（第 十六讲 ）逻辑 推理二 全国通用 (共10张PPT)
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数学是锻炼思维的体操！
例（1）甲、乙、丙三人中有一人是牧师，有一人是骗子， 还有一人是赌棍。牧师从不说谎，骗子总说谎，赌棍有时 说真话有时说谎话．甲说：“丙是牧师。”乙说：“甲是 赌棍。”丙说：“乙是骗子。”请问：甲、乙、丙三人中 谁是牧师?谁是骗子?谁是赌棍?
四年级下册数学课件-专题培优：（第 十六讲 ）逻辑 推理二 全国通用 (共10张PPT)
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数学是锻炼思维的体操！
例（4）法官在审理一起盗窃案的过程中，对四名犯罪嫌疑 人甲、乙、丙、丁进行审问．甲说：“罪犯在乙、丙、丁 三人之中。”乙说：“我没有作案，是丙偷的。”丙说： “甲、丁之中有一个是罪犯。”丁说：“乙说的是事实。” 如果这四个人中有两人说的是真话，另外两人说了假话， 而且只有一个罪犯。请你判断罪犯是谁?
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小学四级奥数教程逻辑推理(共36张PPT)
在解答逻辑问题时，有时需要将列表法与假 设法结合起来。一般是在使用列表法中，出现不 可确定的几种选择时，结合假设法，分别假设检 验，以确定正确的结果。
例8： 一天，老师让小马虎把甲、乙、丙、丁、戊的作业本带回
去，小马虎见到这五人后就一人给了一本，结果全发错了。现 在知道：
（1）甲拿的不是乙的，也不是丁的；
2.徐、王、陈、赵四位师傅分别是工厂的木工、车 工、电工和钳工，他们都是象棋迷。
（1）电工只和车工下棋； （2）王、陈两位师傅经常与木工下棋；
（3）徐师傅与电工下棋互有胜负； （4）陈师傅比钳工下得好。
问：徐、王、陈、赵四位师傅各从事什么工种？
3.李波、顾锋、刘英三位老师共同担负六年级某班的语文、 数学、政治、体育、音乐和图画六门课的教学，每人教两门。现 知道：
由题目条件可以知道：小李不是教师，小王不是农
民，小张不是农民。表格中打“√”表示肯定，打“×”表
示否定。
徐、王、陈、赵四位师傅分别是工厂表的木中工、，车工任、电一工和行钳工、，他任们都一是象列棋迷只。 能有一个“√”，其余是
宝问宝：说 丙：拿“的是是星谁星的无本意？打丙破的“的本×。被谁”拿，走了所？以小李是农民，于是得到左下表。
甲本 乙本 丙本 丁本 戊本
甲××
×
乙
×××
丙
××
×
丁
×××
戊×
××
先假设甲拿了丙的本。于是得到左下表，表中乙拿戊的本 ，戊拿乙的本。两人相互拿错，不合题意。
再假设甲拿戊的本。于是可得右下表，经检验，表 3符合题意。
所以丙拿了丁的本，丙的本被戊拿去了。
甲本 乙本 丙本 丁本 戊本 甲×× √ ×× 乙×××× √ 丙××× √ × 丁 √ ×××× 戊× √ ×××
四年级下册数学思维拓展训练 简单的合理安排 全国通用
四年级下册数学思维拓展训练 简单的合理安排 全国通用
（2）家里来客人了，妈妈让优优给客人烧水倒茶，假设洗水壶要用4分钟，烧水要 用15分钟，洗茶壶要用2分钟，洗茶杯要用1分钟，拿茶叶要用1分钟，优优怎样做 才能尽快地将茶送到客人手中呢？
优优先洗水壶用4分钟，在烧水的同 时去洗茶壶，洗茶杯，拿茶叶。总共要 4+15=19（分钟）才能尽快地将茶送到 客人手中。
3位客人，必然要分成两队至两个结账口，最好的是一边三人而 另一边两人，两边都有人要等待，为节省等待时间，让结账时间最 短的5,8分钟的人先结，时间最多的15及18分钟的顾客最后结。
四年级下册数学思维拓展训练 简单的合理安排 全国通用
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甲
5
8
15
5
5
四年级下册数学思维拓展训练 简单的合理安排 全国通用
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例3：四个人各拿一只水桶一同到水龙头下打水，假设水龙头注满第一人的水桶 要5分钟，注满第二人的水桶要3分钟，注满第三人的水桶要10分钟，注满第四人的 水桶要6分钟。现在只有一个水龙头可用，应当如何安排这四个人的次序，使他们4 个人所花费时间的总和（包括接水和等候的时间）最少？这个时间是多少？
也可以为：1×10+2×6+3×5+4×3=49（分钟）
答:按接水时间从少到多的顺序安排，可使他们花费的总时间最少，这个 时间是49分钟。
四年级下册数学思维拓展训练 简单的合理安排 全国通用
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要使等待的时间最少，排序的原则 就是让时间短的人排在前面。根据时 间的长短来按顺序排列。
四年级下册数学课件-思维拓展训练-4.12 逻辑推理(一) 全国通用 (10页)PPT
例5 甲乙丙丁同时参加一次数学竞赛，赛后他们四人预测名次，谈话如下：甲：“丙第一名， 我第三名。”乙：“我第一名，丁第四名。”丙：“丁第二名，我第三名。”丁没有说话，最 后公布结果时，发现他们的预测都只对了一半，请你说出这次竞赛的甲乙丙丁四人的名次。
经过刚才的验证，甲说对的是后半句。
12、逻辑推理（一）
例1 小红、小军和小青在一起，一位是工人，一位是教师，一位是战士，现在知 道：小红比战士年龄大，小红和教师不同岁，教师比小军年龄小。请你想一想：谁是 工人，谁是教师，谁是战士？
小红不是战士，不是教师， 就是工人。
小军不是教师，就是战士。
最后只剩下小青， 他是教师。
答：小红是工人，小青是教师，小军是战士。
×
×
×
×
√
√
√
√
答：丁打碎了玻璃。
√
√
×
√
×
√
√
×
解答逻辑推理问题： 1、排除法； 2、对比法； 3、假设法； 4、列表法。
1、通过分析、比较、综合，了解文本 的阐述 方向， 找准文 本所展 示的话 题，探 究材料 之间的 联系， 明确不 同点， 找准每 则材料 和图表 在内容 和观点 上的共 同点， 从而归 纳出文 本的主 要内容 及文本 主题。
2.这些材料从不同的角度呈现事物或 者主题 ，单独 看是完 整的， 合在一 起又能 够综合 地表达 意义， 它们之 间的顺 序并不 固定， 打乱了 原来的 顺序， 仍然可 以表达 原来的 意义。 所以称 之为非 连续性 文本。 具有直 观、简 明、概 括性强 、易于 比较等 特点。
3．材料一揭示了垃圾分类的必要性和 紧迫性 ，并对 民众的 认知与 实践情 况作了 统计； 材料二 分析了 垃圾分 类难以 有效推 进的原 因并提 出破解 之道。
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2、中百超市的一种矿泉水，进货4瓶5元钱，售出2瓶5元钱，要获利100元 需要售出多少瓶？
售出
进货
2瓶5元钱
4瓶5元钱
售出
4瓶10元钱
2瓶5元钱 即4瓶可获利：10-5=5（元）
要获利100元即20个5元则需售出：4×20=80（瓶）
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7、 小奥在纸上写了一个四位数, 让金博士、朋朋、程程、优优猜。 朋朋问： “是6031吗？” 小奥说： “猜对了一个数字, 且位置正确。” 程程问：“是5672吗﹖” 小奥说： “猜对了两个数字, 但位置都不正确。” 优优问： “是4796吗﹖” 小奥说： “猜对了四个数字, 但位置都不正确。” 一旁的金博士把这个四位数猜出来了, 你知道小奥写的四位数是多少吗？
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4、武汉某小学选出一批优秀的学生参加全国作文和数学比赛， 结果7人两项 比赛都获奖了， 有13人两项比赛都没获奖， 已知作文比赛获奖的有12人，数 学比赛获奖的有28人。那么这批优秀的学生一共有多少人？
回多少元？
实付
应付
10个面包 5×4=20元
甲
162个元
5元
乙
2个
5元
丙
2个
5元
10个面包4个人分， 每个人分几个？不好求， 反过来一个人应付5元， 4人应付多少元？
丁
5元
1个面包：20÷10＝2（元）
甲实付：2×6=12（元）
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小红不是战士，不是教师， 就是工人。
小军不是教师，就是战士。
最后只剩下小青， 他是教师。
答：小红是工人，小青是教师，小军是战士。
例2 A、B、C三个人，一个是经理，一个是会计，一个是司机。如果C比会计年龄 大，A与司机的年龄不相同，司机的年龄比B小，那么A的职务和B、C的职务各是什么？
我知道A、B不是司机， 那么司机只能是C。
四年级下册数学课件思维拓展训练：4 .12 逻辑推理 全国通用
12、逻辑推理（一）
四年级下册数学课件思维拓展训练：4 .12 逻辑推理 全国通用
例1 小红、小军和小青在一起，一位是工人，一位是教师，一位是战士，现在知 道：小红比战士年龄大，小红和教师不同岁，教师比小军年龄小。请你想一想：谁是 工人，谁是教师，谁是战士？
假设是
甲
乙
丙
丁
甲
×
×
√
√
乙
×
×
×
√
丙
√
√
×
√
丁
√
√
√
×
四年级下册数学课件-思维拓展训练： 4.12 逻辑推理（一） 全国通用 (共10张PPT)
答：丁打碎了玻璃。
四年级下册数学课件-思维拓展训练： 4.12 逻辑推理（一） 全国通用 (共10张PPT)
解答逻辑推理问题： 1、排除法； 2、对比法； 3、假设法； 4、列表法。
答：丢的那个砝码是ຫໍສະໝຸດ 克。例5 甲乙丙丁同时参加一次数学竞赛，赛后他们四人预测名次，谈话如下：甲：“丙第一名， 我第三名。”乙：“我第一名，丁第四名。”丙：“丁第二名，我第三名。”丁没有说话，最 后公布结果时，发现他们的预测都只对了一半，请你说出这次竞赛的甲乙丙丁四人的名次。
假设甲说的前半句是对的。
经过刚才的验证，甲说对的是后半句。
甲
乙
我第一名
丙
丁第二名
我第三名
四年级下册数学课件-思维拓展训练： 4.12 逻辑推理（一） 全国通用 (共10张PPT)
答：甲第三，乙第一，丙第四，丁第二。
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例6 甲乙丙丁四位同学在广场上踢足球，打碎了玻璃窗，有人问他们时，他们这样说：甲： “玻璃是丙也可能是丁打碎的。”乙：“是丁打碎的。”丙：“我没有打碎玻璃。”丁：“我才 不干这种事。”深深了解学生的老师说：“他们中有三位绝不会说谎话”。那么到底是谁打碎了 玻璃？
8649
×
×
2370
×
×
4917
√
√
8340
×× × ×
千百十个 6927
答：小纯写的四位数是6927。
例4 有1克、2克、4克和8克的砝码各1个，其中丢了一个砝码，所以把砝码放在 一端，在只能称一次的情况下，无法称出12克和7克，问：丢的那个砝码是几克？
大家想一想，12克和7克是 怎样称出来的？
B不能是会计，只能是经理。
答：A是会计，B是经理，C是司机。
例3 小纯在纸上写了四位数，让小洁猜。小洁问：“是8649吗？”小纯说：“猜对了2个 数字，但位置不正确。”小洁问：“是2370吗？”小纯说：“猜对了2个数字，但位置不正 确。”小洁问：“是4917吗？”小纯说：“猜对了2个数字而且位置都正确。”小洁问：“是 8340吗？”小纯说：“一个数字也没猜对。”你知道小纯写的四位数是多少吗？
甲
丙第一名
乙
我第一名
丙
丁第二名
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例5 甲乙丙丁同时参加一次数学竞赛，赛后他们四人预测名次，谈话如下：甲：“丙第一名， 我第三名。”乙：“我第一名，丁第四名。”丙：“丁第二名，我第三名。”丁没有说话，最 后公布结果时，发现他们的预测都只对了一半，请你说出这次竞赛的甲乙丙丁四人的名次。