用一次方程解决问题——行程问题
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30
3、已知路程为100千米，时间为t 小时，则速度为 100 千米/时
t
▪ 路程=速度×时间 ▪ 时间=路程/速度 ▪ 速度=路程/时间
例1：为了适应经济的发展，铁路运输提速.如果 列车行驶的平均时速增加40km/h，提速后由合肥 到北京1110km的路程只需10h.那么，提速前，这 趟列车平均每小时行驶多小千米？
求（1）两车同时开出，相向而行，多 少小时相遇？
（2）快车先开30分钟，两车相向 而行，慢车行驶了多少小时两车相遇？
甲
乙
450KM
慢车的路程
快车的路程
相等关系：总路程＝慢车的路程＋快车的路程
总路程＝ 慢车的路程＋快车的路程
450KM
慢车的速度× 慢车的时间
快车的速度× 快车的时间
450 ＝ 65 X ＋ 85X
即：450＝65X＋85X
甲
乙
450KM
先行路程
＋ 慢车路程
快车行驶的总程
总路程＝快车路程＋慢车路程
▪
450
先行路程＋ 后行路程
慢车路程
先行速 度×先 行时间
后行速度 ×后行时 间
慢车速度 ×慢车时 间
设时间为x请同学们用代数式表示：
▪ 总路程＝ 450 快车先行路程 42.5
快车路程＝ 快车后行程 85x
解 设提速前火车的时速为xkm/h，那么提 速后火车的平均时速为（x+40）km/h,由题意 可得：
10（x+40）=1110 解得 x=71 答：提速前这趟火车平均时速为71km/h.
分析行程问题中等量关系，还可借助线段示意图.
例2：甲乙两站的路程为450千米，一列 慢车从甲站开出，每小时行驶65千米， 一列快车从乙站开出，每小时行驶85千 米。
慢车路程＝ 65x
方程: 450=42.5+85x+65x
课堂练习.
姐弟俩出游,弟弟先走一步,每分钟 走40米.走了80米后,姐姐去追他.姐 姐每分钟走60米,问经过多少分钟 能追上弟弟?
变式练习:Leabharlann Baidu
姐弟俩出游,弟弟先走一步,每分钟 走40米.走了80米后,姐姐去追他.姐 姐每分钟走60米,姐姐带的小狗每 分钟跑150米,小狗追上了弟弟又转 向追姐姐,碰到了姐姐有转去追弟 弟,这样跑来跑去,直到姐弟相遇小 狗才停下来,问小狗共跑了多少米?
列方程解应用题的一般步骤： 1.设:设出未知数 2.列:找出等量关系,列出方程组
3.解:解出方程组，求出未知数的值
4.验:检验求得的值是否正确和符合 实际情形 5.答:写出答案
用一次方程解决问题 ——行程问题
知识回顾 1、已知时间为10小时，速度为v千 米/时，则路程为 10V 千米。
2、已知速度为30千米/时，路程为S 千米，则时间为 S 小时。
课堂小结：
1相遇问题： 等量关系：总路程＝甲路程＋乙路程
甲路程＝甲速度×甲时间 乙路程＝乙速度×乙时间
布置作业：
习题3.4 45
3、已知路程为100千米，时间为t 小时，则速度为 100 千米/时
t
▪ 路程=速度×时间 ▪ 时间=路程/速度 ▪ 速度=路程/时间
例1：为了适应经济的发展，铁路运输提速.如果 列车行驶的平均时速增加40km/h，提速后由合肥 到北京1110km的路程只需10h.那么，提速前，这 趟列车平均每小时行驶多小千米？
求（1）两车同时开出，相向而行，多 少小时相遇？
（2）快车先开30分钟，两车相向 而行，慢车行驶了多少小时两车相遇？
甲
乙
450KM
慢车的路程
快车的路程
相等关系：总路程＝慢车的路程＋快车的路程
总路程＝ 慢车的路程＋快车的路程
450KM
慢车的速度× 慢车的时间
快车的速度× 快车的时间
450 ＝ 65 X ＋ 85X
即：450＝65X＋85X
甲
乙
450KM
先行路程
＋ 慢车路程
快车行驶的总程
总路程＝快车路程＋慢车路程
▪
450
先行路程＋ 后行路程
慢车路程
先行速 度×先 行时间
后行速度 ×后行时 间
慢车速度 ×慢车时 间
设时间为x请同学们用代数式表示：
▪ 总路程＝ 450 快车先行路程 42.5
快车路程＝ 快车后行程 85x
解 设提速前火车的时速为xkm/h，那么提 速后火车的平均时速为（x+40）km/h,由题意 可得：
10（x+40）=1110 解得 x=71 答：提速前这趟火车平均时速为71km/h.
分析行程问题中等量关系，还可借助线段示意图.
例2：甲乙两站的路程为450千米，一列 慢车从甲站开出，每小时行驶65千米， 一列快车从乙站开出，每小时行驶85千 米。
慢车路程＝ 65x
方程: 450=42.5+85x+65x
课堂练习.
姐弟俩出游,弟弟先走一步,每分钟 走40米.走了80米后,姐姐去追他.姐 姐每分钟走60米,问经过多少分钟 能追上弟弟?
变式练习:Leabharlann Baidu
姐弟俩出游,弟弟先走一步,每分钟 走40米.走了80米后,姐姐去追他.姐 姐每分钟走60米,姐姐带的小狗每 分钟跑150米,小狗追上了弟弟又转 向追姐姐,碰到了姐姐有转去追弟 弟,这样跑来跑去,直到姐弟相遇小 狗才停下来,问小狗共跑了多少米?
列方程解应用题的一般步骤： 1.设:设出未知数 2.列:找出等量关系,列出方程组
3.解:解出方程组，求出未知数的值
4.验:检验求得的值是否正确和符合 实际情形 5.答:写出答案
用一次方程解决问题 ——行程问题
知识回顾 1、已知时间为10小时，速度为v千 米/时，则路程为 10V 千米。
2、已知速度为30千米/时，路程为S 千米，则时间为 S 小时。
课堂小结：
1相遇问题： 等量关系：总路程＝甲路程＋乙路程
甲路程＝甲速度×甲时间 乙路程＝乙速度×乙时间
布置作业：
习题3.4 45