流体阻力和水头损失计算大题真题.

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工程流体力学
4.流体阻力与水头损失
3、最大流速（即r=0时)
p 2 p 2 um R D 4L 16L
4、流量（先求出环面积上的流量，然后在对整个管面积分）
Q u 2rdr
0 R
p 4 R 8L p D4 128L
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这就是层流管流的哈根-普索勒 （Hagen-Poiseuille）流量定 律。该定律说明：圆管中流体 作层流流动时，流量与单位长 度的压强降和管半径的四次方 成正比。
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三、流态的判断标准—雷诺数
1、雷诺数
流体的流动状态是层流还是紊流，与流速v、 管径d和流体的黏性等物理性质有关。雷诺根据大 量的实验数据证明，流体的临界流速v与流体的动 力黏度 成正比，与管内径d和流体的密度 成反 比。 惯性力与粘性力的比可用雷诺数Re来表示，即：
Re C
vc d

2000 ~ 2300
习惯上取2000，即：
Re≤2000认定为层流， Re Re C Re＞2000认定为紊流。 Re Re C
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【例题4-2】水管径d=100mm，流速v=0.5m/s，水的运动粘
度 水 106 m2 / s，问管内水的流态？如果管中是油，流速 不变，运动粘度 油 31106 m2 / s 求管内油的流态？ 解：水的雷诺数
几个与接触面有关的概念
1、过流断面A 是指垂直于流线包含整个流体周界的运动流体 横截面。 2、湿周X： 是在过流截面上，流体与固体接触的长度(m)。 3、水力半径R：
过流截面A R 湿周X 4、当量直径：
当一非圆形过流截面与某圆形过流截面的水力半径 相等时，此圆断面直径称为该非圆过流截面的当量直径。
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§4.2 两种流态及转化标准
一、两种流态
1、层流：（laminar flow），亦称片流 液体中质点沿管道作直线运动而没有横向运动， 即液体作分层流动，各层间的流体互不混杂。 特点： （1）有序性。水流呈层状流动，各层的质点互不混 掺，质点作有序的直线运动。 （2）粘性占主要作用，遵循牛顿内摩擦定律。 （3）能量损失与流速的一次方成正比。 （4）在流速较小且雷诺数Re较小时发生。
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二、雷诺实验
1883年英国物理学家雷诺 （Reynolds O.）通过试验观 察到液体中存在层流和紊流两 种流态。
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ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
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雷诺实验表明：
①、当流速大于上临界流速（层 紊）时为紊流； 当流速小于下临界流速（紊 层）较稳定时为层流； 当流速介于上、下临界流速之间时，可能是层流 也可能是紊流，这与实验的起始状态、有无扰动 等因素有关，不过实践证明，是紊流的可能性更 多些。 ②、在相同的玻璃管径下用不同的液体进行实验， 所测得的临界流速也不同，黏性大的液体临界流 速也大；若用相同的液体在不同玻璃管径下进行 试验，所测得的临界流速也不同，管径大的临界 流速反而小。
平均流速
vd vd Re
动力粘度
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运动粘度
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2、临界雷诺数
对于任意一种管内液流或气流，任何流态， 都可以确定出一个雷诺值，处于临界状态下的 ReC 雷诺数称为临界雷诺数，用 表示。 大量实验证明，不同流体通过不同管径的 管道，临界雷诺数大致相同。
d当=4R
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二、流动阻力在工程计算上的分类
1、沿程阻力损失
hf
j
流经直管时产生的阻力损失
2、局部阻力损失 h 流经弯管或截面突变时产生的阻力损失
3、总阻力损失
hL 沿程+局部 hL h f h j
次要因素（10%-30%） 主要因素（70%-90%）
r0 ux
管壁 半径为r 的同心圆筒
r
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1、管路内层流通常发生在粘度 较高或速度较低的情况下。
– 机械润滑系统 – 输油管道
2、斯托克斯公式：
p u (R2 r 2 ) 4L
该式表明圆管层流中有效面积上各点速u与该点 所在半径r成二次抛物线的关系。
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2、紊流: （turbulent flow），亦称湍流
液体中质点除沿管道轴线运动外，还有横向 运动，呈现紊乱混杂状态。 特点： （1）无序性、随机性、有旋性、混掺性。 （2）紊流受粘性和紊动的共同作用。 （3）水头损失与流速的1.75~2次方成正比。 （4）在流速较大且雷诺数较大时发生。
vd 0.5 0.1 4 5 10 2000 6 10
Re
水

水在管中呈紊流状态
油的雷诺数：
0.5 0.1 Re 1610 2000 6 油 3110 vd
油在管中呈层流状态
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§4.3 圆管层流分析
将圆管中层流可看作许多无限薄同心圆筒 层一个套一个地运动
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§4.1 管路中流动阻力产生的原因及分类 一、流阻产生的原因
主要原因是由于管壁界面的限制，使 液流与管壁接触，发生质点与管壁间的摩 擦（沿程阻力损失）和撞击（局部阻力损 失），消耗能量，形成阻力。 液流的粘性，是造成流阻的根本原因。
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第四章 流体阻力和水头损失
前面介绍了总流的能量方程， 该方程要在工 程实际中真正得到应用，必须解决能量损失项的计 算问题，而能量损失和流动阻力有着密切的关系。 本章主要讨论具有粘性的实际流体运动，分析 形成阻力的原因和分类，以及流态的变化，从而从 理论上建立实际流体运动的微分方程,研究流动阻 力和能量损失的规律。并介绍如何结合实验分析， 确定因流动阻力而产生的水头损失的计算方法。
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即圆管中层流流动时， 5、平均流速 平均流速为最大流速的一 Q pD 4 pD2 半。工程中应用这一特性， v 可直接从管轴心测得最大 A 128L D 2 32L 流速从而得到管中的流 1 4 q u max A 量 ，这种测量 V 2 1 层流的流量的方法是非常 um 2 简便的。