直线度-形位公差之一
形位公差
4、基准符号的标注方法
（1）基准要素的标注 基准要素用基准字母 表示，基准符号为带小圆的大写字母用细 实线与粗的短横线相连。
（2）当被测要素或基准要素为线或表面时， 指引线箭头或带字母的短划应指要该要素 的轮廓线或其引出线上，并应明显地与尺 寸线错开。
（3）当被测要素或基准要素为轴线、球心或中心平 面时，指引线箭头或带字母的短划应与该要素的 尺寸线对齐。
4.4.1 定向公差
关联被测要素对基准要素在规定方向上允许的变 动量，分为平行度、垂直度和倾斜度。
1.平行度
1）给定一个方向的平行度
t 基准平面 a)标注 b)公差带
2）给定两个相互垂直方向的平行度
基准线
t2
基准线
3）任意方向的平行度
基准线
a)标注
b)公差带
2.垂直度
1）一个方向 d
4) 任选基准的标注
0.03
A
A
任选基准的标注
（5）当被测要素或基准要素为整体轴线或公共中心 平面时，指引线箭头或带字母的短划可直接指在 轴线或中心线上。
指引线 用细实线表示。 用带箭头的指引线将公差框格与被测要素相连，指引线 的箭头指向被测要素（书中写指引线垂直于被测要素），箭 头的方向为公差带的宽度方向。
4.2.1 直线度
定义：直线度是用以限制被测实际直线对其理 想直线变动量的一项指标。 在给定平面内的直线度 在给定方向内的直线度 任意方向上的直线度
1.在给定平面内的直线度
其公差带是距离为公差值t的两平行直线之间的区域。
t
0.1
2.在给定方向上的直线度
当给定一个方向时，公差带是距离为公差值t的两平行平面之 间的区域
4.2
形位公差符号及表示方法
5.线轮廓度符号为一上凸的曲线（⌒），是限 制实际曲线对理想曲线变动量的一项指标。 它是对非圆曲线的形状精度要求。
3.位置度 符号是带互相垂直的两直线的圆，用来控 制被测实际要素相对于其理想位置的变动量，其 理想位置由基准和理论正确尺寸确定。
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形位公差符号及表示方法
形位Байду номын сангаас差符号
一、 形状公差
1.直线度符号为一短横线（－），是限制实际 直线对理想直线变动量的一项指标。它是针对 直线发生不直而提出的要求。
2.面度符号为一平行四边形，是限制实际平面 对理想平面变动量的一项指标。它是针对平面 发生不平而提出的要求。
3.圆度 符号为一圆（○），是限制实际圆对理 想圆变动量的一项指标。它是对具有圆柱面（ 包括圆锥面、球面）的零件，在一正截面（与 轴线垂直的面）内的圆形轮廓要求。
3.倾斜度（∠） 用来控制零件上被测要素（平 面或直线）相对于基准要素（平面或直线） 的方向偏离某一给定角度（0°～90°）的 程度，即要求被测要素对基准成一定角度（ 除90°外）。
三、 定位公差 1. 同轴度（◎） 用来控制理论上应该同轴的 被测轴线与基准轴线的不同轴程度。
2.对称度 符号是中间一横长的三条横线，一般用来 控制理论上要求共面的被测要素（中心平面、中 心线或轴线）与基准要素（中心平面、中心线或 轴线）的不重合程度。
6.下面封闭，是限制实际曲面对理想曲面变动 量的一项指标。它是对曲面的形状精度要求
直线度 形位公差 标注
直线度形位公差标注直线度是形位公差中的一项重要指标，它描述了零件表面直线性的要求。
直线度公差是制造企业对产品质量的要求之一，对于确保零件的功能和性能起着至关重要的作用。
直线度公差是指零件表面直线与参考轴线之间的最大允许偏离量。
直线度公差可分为总直线度和局部直线度两种。
总直线度是指整个零件表面直线与参考轴线之间的最大偏离量；局部直线度是指零件表面某一段直线与参考轴线之间的最大偏离量。
直线度公差的标注通常采用一条横线和两个数字，横线表示直线度公差，数字表示公差值。
横线的长度表示直线度公差的范围，数字表示该范围内允许的最大偏离量。
例如，标注为0.05的直线度公差，表示直线与参考轴线之间的最大偏离量为0.05mm。
直线度公差的标注应符合国际标准ISO 1101的要求。
ISO 1101规定了直线度公差的标注方法和允许的最大偏离量。
在标注直线度公差时，应注意正确选择公差等级和公差值，以确保零件的质量符合设计要求。
直线度公差的控制是通过加工过程中的各种技术手段来实现的。
在机械加工中，可以通过选择合适的加工工艺、采用精密的加工设备和工具，以及控制加工参数等方式来控制直线度公差。
在测量过程中，可以使用精密的测量设备，如高精度测量仪器和三坐标测量机，来检测直线度公差是否满足要求。
直线度公差的控制对于改善零件的装配性能和使用寿命具有重要意义。
如果直线度公差过大，会导致零件装配时的间隙过大，影响零件的配合精度；如果直线度公差过小，会增加零件加工和测量的难度，增加生产成本。
因此，在制造过程中，需要根据具体的产品要求和使用环境，合理选择直线度公差的标注和控制方法。
直线度是形位公差中的重要指标，它描述了零件表面直线性的要求。
直线度公差的标注和控制对于确保零件的质量和性能起着至关重要的作用。
制造企业应根据具体的产品要求和使用环境，合理选择直线度公差的标注和控制方法，以提高产品质量和竞争力。
同时，对于使用者来说，了解直线度公差的标注和控制方法，可以更好地评估和选择零件，确保零件的功能和性能达到要求。
直线度-形位公差之一
一)、直线度误差的测量和评定方法1、直线度——表示零件被测的线要素直不直的程度。
2、直线度公差：指实际被测直线对理想直线的允许变动量。
3、直线度公差带：包容实际直线且距离为最小的两平行直线（或平面）之间的距离ƒ或圆柱体的直径؃。
1）、给定平面内的直线度包容实际直线且距离为最小的两平行直线之间的距离ƒ。
2）、给定方向上的直线度误差当给定一个方向时，是包容实际直线且距离为最小的两平行平面之间的区域。
当给定相互垂直的两个方向时，是包容实际直线且距离为最小的两组平行平面之间的区域。
3）、任意方向上的直线度误差：包容实际直线且距离为最小的圆柱体的直径؃。
4、直线度误差的检测方法按照测量原理、测量器具及测量基准等可将直线度误差的检测方法分为四类：直接方法、间接方法、组合方法和量规检验法。
1）、直接方法：此类方法一般是首先确定一条测量基线，然后通过测量得到实际被测直线上的各点相对测量基线的偏差，再按规定进行数据处理得到直线度值。
（素线的测量）（1）、光隙法：将被测实际素线与其理想直线相比较来测量给定平面内直线度误差的测量方法。
是将刀口尺置于被测实际线上并使与被测线紧密接触，转动刀口尺使它的位置符合最小条件，然后观察刀口尺与被测线之间的最大光隙，此最大光隙即为直线度误差。
当光隙较大时，可用量块和塞尺测量其值，光隙较小时，可通过与标准光隙比较，估读出光隙量大小。
该方法适合于磨削或研磨加工的小平面及短园柱（锥）面的直线度误差的测量。
标准光隙：标准光隙由1级量块、0级刀口尺和1级平面平晶组成。
光隙尺寸的大小借助于光线通过狭缝时呈现的不同颜色来鉴别。
光隙 >2.5um时，光线呈白光：间隙在 1.25—1.17um时，呈红光：间隙约为0.8um 时，呈蓝光；间隙<0.5um 时，则不透光。
（2）、打表测量法、拉线基准法（测微法）：用指示表测量零件表面直线度，是一种与理想直线比较，测量给定平面内直线度误差的方法。
形位公差详解 含图片说明
形位公差的分类介绍 线轮廓度
采用线轮廓度首先 必须将其理想轮廓 线标注出来，因为 公差带形状与之有 关。 理想线轮廓到底面 位置由尺寸公差控 制，则线轮廓度公 差带将可在尺寸公 差带内上下平动及 摆动。
公差带形状为两等距曲线
形位公差的分类介绍 面轮廓度
面轮廓度：限制实际曲面对理想曲面变动量的一项 指标
公差带形状为两等距曲面
形位公差的分类介绍 面轮廓度（复合轮廓度，美国ASME新标准）
可 在 尺 寸 公 差 内 平 动 和 摆 动
在 尺 寸 公 差 内
只 能 上 下 平 动
我国GB标准尙未放入此标注形式。因可用25±0.25来等效替代上格。
形位公差的分类介绍 平行度
平面度：两平面或者两直线平行的误差最大允许值 实际应用：
轴线直线度公差 0.5 0. 75 …… 1
0.5 M
图 78
公差原则
示例(用公差带图解释)
最大实体 原则M
最大实体要求（轴）
19.7 - 20
0.4
0.1 - 0.3 0 +0.1 尺寸
0.1 M
LMS = 19.7
Hale Waihona Puke MMS = 20 MMVS = MMS + t = 20 + 0.1 = 20.1
.
形位公差的定义
定义
形状公差和位置公差简称为形位公差 形状公差：形状公差是指单一实际要素的形状所 允许的变动全量；形状公差标注无基准
要素是指零件上的特征部分 — 点、线、面 实际要素 Real Feature — 零件加工后实际存在的要素(存在误差)
位置公差：位置公差是关联实际要素的位置对基 准所允许的变动全量；位置公差标注一般需有基 准
形位公差
加工中的公差知识大全“理想与现实的差距”——公差形状公差01 直线度直线度，即通常所说的平直程度，表示零件上的直线要素实际形状保持理想直线的状况。
直线度公差是实际线对理想直线所允许的最大变动量。
图样示例1：在给定平面内，公差带必须在距离为0.1mm的两平行直线间的区域。
图样示例2：在公差值前加注记号φ、则公差带必须在直径0.08mm的圆柱面内的区域。
02 平面度平面度，即通常所说的平整程度，表示零件的平面要素实际形状，保持理想平面的状况。
平面度公差是实际表面对理想平面所允许的最大变动量。
图样示例：公差带是位于距离0.08mm的两个平行平面之间的区域。
03 圆度圆度，即通常所说的圆整程度，表示零件上圆的要素实际形状与其中心保持等距的状况。
圆度公差是在同一截面上，实际圆对理想圆所允许的最大变动量。
图样示例：公差带必须在同一正截面上，半径差为公差值0.03mm的两个同心圆之间的区域。
04 圆柱度圆柱度是表示零件上圆柱面外形轮廓上的各点，对其轴线保持等距状况。
圆柱度公差是实际圆柱面对理想圆柱面所允许的最大变动量。
图样示例：公差带是半径差为公差值0.1mm的两个同轴圆柱面之间的区域。
05 线轮廓度线轮廓度是表示在零件的给定平面上，任意形状的曲线，保持其理想形状的状况。
线轮廓度公差是指非圆曲线的实际轮廓线的允许变动量。
图样示例：公差带是由包络一系列直径为公差0.04mm的圆的两包络线之间的区域。
诸圆的圆心位于具有理论正确几何形状的线上。
06 面轮廓度面轮廓度是表示零件上的任意形状的曲面，保持其理想形状的状况。
面轮廓度公差是指非圆曲面的实际轮廓线，对理想轮廓面的允许变动量。
图样示例：公差带是由包络一系列直径为0.02mm的球的两条包络线之间，诸球的中心理论上应位于理论正确几何形状的面上。
07 平行度平行度，即通常所说的保持平行的程度，表示零件上被测实际要素相对于基准保持等距离的状况。
平行度公差是被测要素的实际方向，与基准相平行的理想方向之间所允许的最大变动量。
形位公差详解
William Liu Nov.2005形位公差概述1、定义形位公差：是表示零件的形状和其相互间位置的精度要求。
2、形状和位置公差的分类形位公差：☹形状公差：A：直线度；B：平面度；C：圆度；D：圆柱度；E：线轮廓度；F：面轮廓度。
☹位置公差：A：定向公差：a:平行度；b:垂直度c:倾斜度。
B：定位公差：a:同轴度；b:位置度；c:对称度。
C：跳动：a:圆跳动；b:全跳动。
1形狀公差•形状公差的特点：可将其分成两组•1、直线度、平面度、园度、圆柱度：•特点：都是单一要素；没有基准；公差带位置是浮动的；•公差带方向为形位误差安最小区域法所形成的•方向一致。
•2、线轮廓度、面轮廓度：•特点：•1)、当线、面轮廓度是用来控制形状时，它是单一要素，•没有基准，公差带位置是浮动的。
•2)、当线、面轮廓度是用来控制形状和位置时，它是关•联要素，有基准，公差带位置是固定的。
•3)、当线轮廓度是封闭形状时，它是单一要素，没有基准•，公差带位置是固定的。
直線度公差1、定义：直线度是用来限制被测实际直线形状误差的一项指标。
2、平面上的直线度公差带是夹在距离为公差值的两条理想的平行线之间的区域。
0.01f＝0.01空間直線度公差3、空间的直线度公差带：是直径为公差值Ф0.04mm的圆柱面内区域。
Ø0.04Ø0.04平面差公差1、定义：平面度是用来限制实际平面形状误差的一项指标。
0.012、平面度公差带：是距离为公差值0.01mm的两平行平面间的区域。
圓度公差0.05f ＝0.052、公差带是半径差为公差值0.05mm 的两同心园之间区域。
1、定义：圓度是限制回转体的正截面或过球心的任意截面轮廓圓形状误差的一项指标。
圓柱度公差1、定义：圆柱度是综合限制圆柱体正截面和纵截面的圆柱形状误差的一项指标。
0.052、圆柱度公差带：是半径差为公差值0.05mm的两同轴圆柱面之间区域。
1、定义：是限制平面曲线形状误差的一项指标。
形位公差符号大全
形位公差符号大全形位公差是制造中常见的一种公差，它用于描述零件的形状和位置误差。
在工程制图和零件加工中，形位公差符号是非常重要的，它能够准确地描述零件的形状和位置要求，帮助工程师和操作人员正确理解和加工零件。
下面将介绍一些常见的形位公差符号，以及它们的含义和应用。
1. 直线度公差符号，直线度是描述直线轴线的偏离程度的公差。
直线度公差符号为⊥，表示轴线偏离直线的程度。
直线度公差是指在两平行线之间的偏差，通常用于描述轴类零件的加工要求。
2. 圆度公差符号，圆度是描述圆形零件表面的偏离程度的公差。
圆度公差符号为⌀，表示圆形零件表面的偏离程度。
圆度公差是指圆形零件表面的偏差，通常用于描述轴类零件的加工要求。
3. 平面度公差符号，平面度是描述平面表面的偏离程度的公差。
平面度公差符号为□，表示平面表面的偏离程度。
平面度公差是指平面表面的偏差，通常用于描述平面类零件的加工要求。
4. 圆柱度公差符号，圆柱度是描述圆柱表面的偏离程度的公差。
圆柱度公差符号为C，表示圆柱表面的偏离程度。
圆柱度公差是指圆柱表面的偏差，通常用于描述轴类零件的加工要求。
5. 同轴度公差符号，同轴度是描述轴线之间的偏离程度的公差。
同轴度公差符号为∥，表示轴线之间的偏离程度。
同轴度公差是指轴线之间的偏差，通常用于描述轴类零件的加工要求。
6. 同心度公差符号，同心度是描述圆心之间的偏离程度的公差。
同心度公差符号为con，表示圆心之间的偏离程度。
同心度公差是指圆心之间的偏差，通常用于描述轴类零件的加工要求。
7. 垂直度公差符号，垂直度是描述两平面之间的垂直程度的公差。
垂直度公差符号为⊥，表示两平面之间的垂直程度。
垂直度公差是指两平面之间的垂直偏差，通常用于描述平面类零件的加工要求。
8. 平行度公差符号，平行度是描述两平面之间的平行程度的公差。
平行度公差符号为∥，表示两平面之间的平行程度。
平行度公差是指两平面之间的平行偏差，通常用于描述平面类零件的加工要求。
直线度、平面度、圆度、圆柱度...这些形位公差你都了如指掌？
直线度、平面度、圆度、圆柱度...这些形位公差你都了如指掌？作为机加工老司机，你阅图无数，加工无数。
当我们说到“形位公差”，它是既理论又实际的专业知识，你对它有多了解呢？在生产中，如果我们对图纸标注的形位公差理解错误，就会使加工分析、加工结果与要求偏离，甚至带来严重后果。
今天，就让我们一起来系统了解14项形位公差。
先给大家看重点，下面这张表是国际统一化的14项形位公差符号，这非常重要哦。
01 直线度直线度，即通常所说的平直程度，表示零件上的直线要素实际形状保持理想直线的状况。
直线度公差是实际线对理想直线所允许的最大变动量。
示例1：在给定平面内，公差带必须在距离为0.1mm的两平行直线间的区域。
02 平面度平面度，即通常所说的平整程度，表示零件的平面要素实际形状，保持理想平面的状况。
平面度公差是实际表面对理想平面所允许的最大变动量。
示例：公差带是位于距离0.08mm的两个平行平面之间的区域。
03 圆度圆度，即通常所说的圆整程度，表示零件上圆的要素实际形状与其中心保持等距的状况。
圆度公差是在同一截面上，实际圆对理想圆所允许的最大变动量。
示例：公差带必须在同一正截面上，半径差为公差值0.03mm的两个同心圆之间的区域。
04 圆柱度圆柱度是表示零件上圆柱面外形轮廓上的各点，对其轴线保持等距状况。
圆柱度公差是实际圆柱面对理想圆柱面所允许的最大变动量。
示例：公差带是半径差为公差值0.1mm的两个同轴圆柱面之间的区域。
05 线轮廓度线轮廓度是表示在零件的给定平面上，任意形状的曲线，保持其理想形状的状况。
线轮廓度公差是指非圆曲线的实际轮廓线的允许变动量。
06 面轮廓度面轮廓度是表示零件上的任意形状的曲面，保持其理想形状的状况。
面轮廓度公差是指非圆曲面的实际轮廓线，对理想轮廓面的允许变动量。
示例：公差带是由包络一系列直径为0.02mm的球的两条包络线之间，诸球的中心理论上应位于理论正确几何形状的面上。
07 平行度平行度，即通常所说的保持平行的程度，表示零件上被测实际要素相对于基准保持等距离的状况。
形位公差简介
平行度（三）
当 给 定任 意 方向 时， 平行度公 差 带 是 直 径 为 公 差值t且平行于基准轴线的 圆柱面内的区域。 如图所示 ，ø d孔轴线 必须位于直径公差值ø 0.1mm ， 且 平 行 于 基 准 轴 线的圆柱面内。
分为： 平行度、垂直度和倾斜度。
平行度（一）
当两要素要求互相平 行时，用平行度公差来控 制被测要素对基准的方向 误差。 当给定一个方向上的 平行度要求时，平行度公 差带是距离为公差值t，且 平行于基准平面（或直线 或轴线）的两平行平面 （或轴线）之间的区域。
平行度（二）
当给定互相垂直的两个 方向时，平行度公差带是两 对互相垂直的距离分别为t1 和t2且平行于基准直线的两 平行平面之间的区域。
作用：
体现被测要素的设计要求，也是加工和检验的根据。
表示：
形状、大小、方向、位置。
形状公差
定义：
单一要素对其理想要素允许的变动量。其公差带 只有大小和形状，无方向和位置的限制，包括以下四 种： 直线度 平面度 圆度 圆柱度
直线度公差
直线度
直线度公差用于控制直线和轴线的形状误差，根据零件的 功能要求，直线度可以分为在给定平面内，在给定方向上和在 任意方向上三种情况。 在给定平面内的直线度 在给定方向内的直线度 任意方向上的直线度
倾斜度 （一）
当两要素在0°~90°之
间的某一角度时，用倾斜度 要求时，倾斜度公差带是距 离为公差值t，且与基准平面 (或直线、轴线)成理论正确 角度的两平行平面(或直线) 之间的区域。
形位公差中的直线度.
直线度（－）——是限制实际直线对理想直线直与不直的一项指标。
平面度——符号为一平行四边形，是限制实际平面对理想平面变动量的一项指标。
它是针对平面发生不平而提出的要求。
圆度（○）——是限制实际圆对理想圆变动量的一项指标。
它是对具有圆柱面（包括圆锥面、球面）的零件，在一正截面（与轴线垂直的面）内的圆形轮廓要求。
圆柱度（/○/）——是限制实际圆柱面对理想圆柱面变动量的一项指标。
它控制了圆柱体横截面和轴截面内的各项形状误差，如圆度、素线直线度、轴线直线度等。
圆柱度是圆柱体各项形状误差的综合指标。
线轮廓度（⌒）——是限制实际曲线对理想曲线变动量的一项指标。
它是对非圆曲线的形状精度要求。
面轮廓度——符号是用一短线将线轮廓度的符号下面封闭，是限制实际曲面对理想曲面变动量的一项指标。
它是对曲面的形状精度要求。
定向公差——关联实际要素对基准在方向上允许的变动全量。
定向公差包括平行度、垂直度、倾斜度。
平行度（‖）——用来控制零件上被测要素（平面或直线）相对于基准要素（平面或直线）的方向偏离0°的要求，即要求被测要素对基准等距。
垂直度（⊥）——用来控制零件上被测要素（平面或直线）相对于基准要素（平面或直线）的方向偏离90°的要求，即要求被测要素对基准成90°。
倾斜度（∠）——用来控制零件上被测要素（平面或直线）相对于基准要素（平面或直线）的方向偏离某一给定角度（0°～90°）的程度，即要求被测要素对基准成一定角度（除90°外）。
定位公差——关联实际要素对基准在位置上允许的变动全量。
定位公差包括同轴度、对称度和位置度。
同轴度（◎）——用来控制理论上应该同轴的被测轴线与基准轴线的不同轴程度。
对称度——符号是中间一横长的三条横线，一般用来控制理论上要求共面的被测要素（中心平面、中心线或轴线）与基准要素（中心平面、中心线或轴线）的不重合程度。
位置度——符号是带互相垂直的两直线的圆，用来控制被测实际要素相对于其理想位置的变动量，其理想位置由基准和理论正确尺寸确定。
形位公差特征符号全解
形位公差特征符号全解形位公差是指对于同一特征的多个部件之间，其尺寸、形状或位置的差异。
为了描述和表示这些差异，工程图纸中使用一些特定的符号和标记，被称为形位公差特征符号。
下面将介绍常见的形位公差特征符号及其含义。
1.直线度（直线形位公差）：用于描述直线的直度程度，标记为⋀。
直线度公差表示直线上各点与最佳拟合直线之间的偏差。
2.圆度：用于描述圆形特征的圆形度，标记为⌒。
圆度公差表示任何圆形线的各点到最小直径与最大直径之间的偏差。
3.平面度：用于描述平面特征的平整程度，标记为⌓。
平面度公差表示平面上各点到最佳拟合平面之间的偏差。
4.垂直度：用于描述两条直线或平面之间的垂直程度，标记为∟。
垂直度公差表示两条直线或平面之间的角度偏差。
5.圆柱度：用于描述圆柱形部件表面的圆度变化，标记为Ο。
圆柱度公差表示圆柱形特征各截面上的圆度偏差。
6.圆锥度：用于描述圆锥形部件表面的圆度变化，标记为Δ。
圆锥度公差表示圆锥形特征各截面上的圆度偏差。
7.平行度：用于描述两个平面之间的平行程度，标记为∥。
平行度公差表示两个平面之间的距离偏差。
8.同轴度：用于描述两个轴线之间的同轴程度，标记为⊙。
同轴度公差表示两条轴线之间的距离和角度偏差。
9.倾斜度：用于描述两个平面或轴线之间的倾斜程度，标记为∠。
倾斜度公差表示两个平面或轴线之间的倾斜角度偏差。
10.全距：用于描述特征的最大与最小尺寸差之间的范围，标记为×。
全距公差表示最大与最小尺寸之间的偏差范围。
11.平均值：用于描述多个相同特征的尺寸的平均值，标记为X。
平均值公差表示多个相同特征的尺寸之间的平均偏差。
这些形位公差特征符号及其含义在工程图纸中被广泛使用，以确保各部件之间的尺寸、形状和位置的一致性。
通过使用这些符号，工程师和生产人员可以准确地理解和理解设计要求，并确保在制造和装配过程中达到所需的质量水平。
形位公差
三、形位公差带 直线度
1.在给定平面内 对直线提出要求的公 差带： 距离为公差值 t 的一对平行直线之间 的区域，只要被测直 线不超出该区域即为 合格。
0.01
t
三、形位公差带 直线度
1.在给定平面内 对直线提出要求的公 差带： 距离为公差值 t 的一对平行直线之间 的区域，只要被测直 线不超出该区域即为 合格。
0.01
t
三、形位公差带 直线度
1.在给定平面内 对直线提出要求的公 差带： 距离为公差值 t 的一对平行直线之间 的区域，只要被测直 线不超出该区域即为 合格。
三、形位公差带 直线度
1.在给定平面内 对直线提出要求的公 差带： 距离为公差值 t 的一对平行直线之间 的区域，只要被测直 线不超出该区域即为 合格。
二、形位公差的标注方法
50h7
0.01
A
A
0.01
形位公差是 针对零件加工所 提出的要求，应 表达简洁、要求 明确。在图样上 标注时，尽量采 用代号标注。
二、形位公差的标注方法
公差框格 项目符号 指引线 形位公差值
50h7 0.01
A
基准字母
A
二、形位公差的标注方法
被测要素的标注： 公差框格 指引线 项目符号
t
三、形位公差带 直线度
1.在给定平面内 对直线提出要求的公 差带： 距离为公差值 t 的一对平行直线之间 的区域，只要被测直 线不超出该区域即为 合格。
合格！
t
三、形位公差带 直线度
合格！
说明： 实际直线在公差带内即为合格， 被测要素与基准无关，公差带可以随 被测要素浮动。
t
三、形位公差带 直线度
三、形位公差带 平面度
形位公差
5. 平行度
表示零件上被测实际要素相对于基准保持等距离的状况。
当给定一个方向时，公差带是距离为公差值t，且平行于基准平面(或 直线、轴线)的两平行平面之间的区域；当给定相互垂直的两个方向时，
是正截面尺寸为公差值t1Xt2，且平行于基准轴线的四棱柱内的区域。
形位公差基本概念简介 ----平行度 Example 1
0.02
0.02
形位公差基本概念简介 ----圆柱度
4. 圆柱度
表示零件上圆柱面外形轮廓上各点,对其轴线保持等距的状况。 公差带是半径差为公差值 t的两同轴圆柱面之间的区域。
Example 1
0.05
圆柱面必须位于半径差为公差值0.05mm的两同轴圆 柱面之间。
形位公差基本概念简介 ----平行度
==>
==>
X= 0.06*4.2/1.5
X= 0.168 垂直度0.10mm
形位公差基本概念简介 ----倾斜度
7. 倾斜度
表示零件上两要素相对方向保持任意给定角度的正确状况。
在给定一个方向上，公差带是距离为公差值t，且与基准平面(或直线、 轴线)成理论正确角度的两平行平面(或直线)之间的区域。
Example 1
上表面必须位于距离为公差值0.1mm的两平行平面内。
0.1 0.1
虚拟平面 实际平面
形位公差基本概念简介 ----平面度 Example 2
100:0.1
表面上任意100X100的范围, 必须位于距离为公差值 0.1mm的两平行平面内。
形位公差基本概念简介 ----圆度
3. 圆度
上表面必须位于距离为公差值0.05mm，且平行于基 准平面的两平行平面之间。
平行平面1 上表面
形位公差详解
William Liu Nov.2005形位公差概述1、定义形位公差：是表示零件的形状和其相互间位置的精度要求。
2、形状和位置公差的分类形位公差：☹形状公差：A：直线度；B：平面度；C：圆度；D：圆柱度；E：线轮廓度；F：面轮廓度。
☹位置公差：A：定向公差：a:平行度；b:垂直度c:倾斜度。
B：定位公差：a:同轴度；b:位置度；c:对称度。
C：跳动：a:圆跳动；b:全跳动。
1形狀公差•形状公差的特点：可将其分成两组•1、直线度、平面度、园度、圆柱度：•特点：都是单一要素；没有基准；公差带位置是浮动的；•公差带方向为形位误差安最小区域法所形成的•方向一致。
•2、线轮廓度、面轮廓度：•特点：•1)、当线、面轮廓度是用来控制形状时，它是单一要素，•没有基准，公差带位置是浮动的。
•2)、当线、面轮廓度是用来控制形状和位置时，它是关•联要素，有基准，公差带位置是固定的。
•3)、当线轮廓度是封闭形状时，它是单一要素，没有基准•，公差带位置是固定的。
直線度公差1、定义：直线度是用来限制被测实际直线形状误差的一项指标。
2、平面上的直线度公差带是夹在距离为公差值的两条理想的平行线之间的区域。
0.01f＝0.01空間直線度公差3、空间的直线度公差带：是直径为公差值Ф0.04mm的圆柱面内区域。
Ø0.04Ø0.04平面差公差1、定义：平面度是用来限制实际平面形状误差的一项指标。
0.012、平面度公差带：是距离为公差值0.01mm的两平行平面间的区域。
圓度公差0.05f ＝0.052、公差带是半径差为公差值0.05mm 的两同心园之间区域。
1、定义：圓度是限制回转体的正截面或过球心的任意截面轮廓圓形状误差的一项指标。
圓柱度公差1、定义：圆柱度是综合限制圆柱体正截面和纵截面的圆柱形状误差的一项指标。
0.052、圆柱度公差带：是半径差为公差值0.05mm 的两同轴圆柱面之间区域。
1、定义：是限制平面曲线形状误差的一项指标。
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一)、直线度误差的测量和评定方法
1、直线度——表示零件被测的线要素直不直的程度。
2、直线度公差：指实际被测直线对理想直线的允许变动量。
3、直线度公差带：
包容实际直线且距离为最小的两平行直线（或平面）之间的距离ƒ或圆柱体的直径؃。
1）、给定平面内的直线度
包容实际直线且距离为最小的
两平行直线之间的距离ƒ。
2）、给定方向上的直线度误差
当给定一个方向时，是包容实际直线且距离为最
小的两平行平面之间的区域。
当给定相互垂直的两个方向时，是包容实际直
线且距离为最小的两组平行平面之间的区域。
3）、任意方向上的直线度误差：
包容实际直线且距离为最小的
圆柱体的直径؃。
4、直线度误差的检测方法
按照测量原理、测量器具及测量基准等可将直线度误差的检测方法分为四类：直接方法、间接方法、组合方法和量规检验法。
1）、直接方法：此类方法一般是首先确定一条测量基线，然后通过测量得到实际被测直线上的各点相对测量基线的偏差，再按规
定进行数据处理得到直线度值。
（素线的测量）
（1）、光隙法：将被测实际素线与其理想直线相比较来测量给定平面内直线度误差的测量方法。
是将刀口尺置于被测实际线上并使与被测线紧密
接触，转动刀口尺使它的位置符合最小条件，然后
观察刀口尺与被测线之间的最大光隙，此最大光隙
即为直线度误差。
当光隙较大时，可用量块和塞尺测量其值，光隙较小时，可通过与标准光隙比较，估读出光
隙量大小。
该方法适合于磨削或研磨加工的小平面及短园柱（锥）面的直线度误差的测量。
标准光隙：标准光隙由1级量块、0级刀口尺
和1级平面平晶组成。
光隙尺寸的大小借助于光线通过狭缝时呈现的不同颜色来鉴别。
光隙 >2.5um时，光线呈白光：间隙在 1.25—1.17um时，呈红光：间隙约为0.8um时，呈蓝光；间隙<0.5um时，则不透光。
（2）、打表测量法、拉线基准法（测微法）：
用指示表测量零件表面直线度，是一种与理想直线比较，测量给定平面内直线度误差的方法。
（素线的测量）
在被测素线的全长范围内测量，同时记录读数，根据记录的数据。
用计算法按最小条件计算出该条素线的直线度误差。
按上述方法测量若干条素线，取其中最大的误差值做为该被测零件的直线度误差。
标准20页。
2）间接方法：
水平仪法、自准直仪法、（节距法）：用小角度测量仪器，如水平仪、自准直仪、合像水平仪等测量直线度，它是将被测直线分成若干小段（节距）测出每段的相对值，经数据处理得出直线度误差，适用于测量较长零件的直线度，如机床导轨纵向直线度误差的测量。
（素线的测量，需进行数据处理）
3）组合测量法：用两顶尖支撑测量圆柱轴线的任意方向的直线度误差。
（轴线的测量）
将被测零件安装在平行于平台的两顶尖之
间，
沿铅垂轴截面的两条素线测量，同时记录两指示 表在各测点读数Ma 、Mb ，取各对应测量点读数 差的一半之中最大差值，即max min
2
f ∆-∆=
）。
4）量规检验法：
当按最大实体要求给出轴线的直线度公差时，其最大实体实效边界 可用功能量规来控制，检验孔时用综合塞规，检验轴时用综合环规。
2、直线度误差的评定方法
按国家标准规定，直线度误差的评定方法有：
体现“最小条件”的最小包容区域法、最小二乘法和两端点连线法。
1）最小包容区域法评定时， A 、 在给定的平面内，
有两条直线包容被测的实际直
线，形成三点接触，构成“高——低——高”“低——高——低”的高低相间的形式，则两平行直线间的区域即为最小包容区域。
还可以采用两端点连线法评定。
B、在给定一个方向，
在垂直于给定方向上作两个平行平面，包容实际直线，使两平行平面与实际直线至少有高低相间的三点接触。
C、在任意方向，
由圆柱面来包容实际直线时成3点、4点或5点接触。
3点接触时，3
点在同一轴截面，如图1、3两点沿轴
线方向的投影重合在一起，即1、3两
点在同一条素线上，且2点在1、3两点之间，此时，包容实际线的圆柱面区域为最小区域。
5、直线度误差的数据处理
图解法、旋转法、列表计算法
1）图解法
步骤：
⑴建立坐标系
以横坐标X轴代表各测点的被测长度，纵坐标Y轴代表各测点的累计
⑵描点
按读数值在坐标系上描点。
⑶做出误差折线
依次连接各坐标点
⑷在图上确定直线度误差
两端点连线法：连接误差折线的首位两点，以此直线作为评定基准线，取折线上各点对两端点连线纵坐标距离的最大正值和最大负值的绝对值之和为被测长度的直线度误差值。
最小区域法：将整个误差折线露在最外围的那些点连接成封闭多
边形，从中找出具有最大纵坐标距离即为符合最小条件准则的直线度误差值。
例如、在检验平板上用千分表测量一导轨的直线度误差，指示表的读数为：0，-1，+2，+3，+4，+2，-2，0 m。
则按最小条件求的直线度误差是多少？
解：
按最小条件得直线度误差f=5.6um
2）旋转法
最小区域法步骤：⑴写成测量读数
⑵求出读数累计值
⑶计算坐标旋转量
⑷写出旋转后各测点值
⑸计算旋转后各测点累计值
⑹计算直线度误差
两端点连线法步骤⑴写成测量读数
⑵求出读数累计值
⑶计算各点旋转量
⑷写出旋转后各测点值
⑸计算旋转后各测点
⑹计算直线度误差
例：用0.02mm/m的水平仪测量2M长的导轨，板桥跨距L=250mm，共排8板，读数依次为：0、+5、+5.5、-1、+1、-1、-0.5、+7，试通过数据处理计算导轨的直线度
例如：用自准直仪测量某导轨的直线度，测得的各点读数依次为-20、+10、-30、-30、+30、+10、-30、-20（um）试分别按最小包容区域法、两端点连线法和最小二乘法评定其直线度误差值
解：
按最小包容区域法评定，直线度误差为f=50um
按两端点连线法评定，直线度误差为f=60 um
按最小二乘法评定，求得最小二乘直线的截距为-7，斜率为-8，直线度误差为f=h max-h min,
第4点对最小二乘线的距离hmax=Z4-(-7-8*X4)=-70-(-7-8*4)=-31um
第6点对最小二乘线的距离hmIN=Z6-(-7-8*X6)=-30-(-7-8*6)=+25um
按最小二乘法评定直线度误差值为
f=h max-h min,=-31-（+25）=56um
3）列表计算法
将各读数值以数学运算的方法，求出各点到两端点连线得纵坐标距离或两包容线间的距离，得到直线度误差值。
各测点到两端点连线的误差值按下式计算：
11n n
i i i i i i f a a n ===-∑∑ 式中n 为跨距
取个测点误差值中的最大正值和最大负值的绝对值之和，即为被测长度的直线度误差值。
注意：
1）采用水平仪、自准直仪等角度测量仪器测量直线度时，应对原始数据进行累加后，才能做误差曲线图。
2）如所有测量结果均为相对于同一测量基准的坐标值，则无须进行累加，既可作误差曲线图。
3）理想直线可做许多条，应尽量找出符合最小条件的理想直线。
4）符合最小包容区域的判断量取包容区域宽度时，应按坐标方向不变的原则量取，即沿Y 向量取。
5) 轴线的测量结果：取指示表的最大与最小读数差；
素线的测量结果：经过数据处理得到。