习题解答1动量传传输

R 8.27 10 4 0.62mHg 13600 9.81
由式(A)可知，流量增大，u2 增大，∑hf,1-2 增大，所以 p2 减小(绝压)，即真空度增大，真空表读 数增大。
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Pa
2F
4
(D
d)2
Pa
向下的力：
Fup
4
D2
Pa
W容器
W水
平衡时： Fup Fdown
4
d2
Pa
2F
4
(D
d )2
Pa
4
D2
Pa
W容器
W水
化简得： 2F W容器 W水
F W容器 W水 1000 9800 0.785 0.32 1.5 9800 0.785 0.82 0.4 2004 N
0.042
2.21m s1
4
u2
2.78 10 3
0.082
0.553m s 1
4
等压面 a-b，则
p1 gh CCl4 gR p2 g(h R)
习题附图 1-7
p1 p2 ( CCl4 )gR (1000 1`600 ) 9.81 0.165 = -971.2Pa
为 CCl4， CCl4 1600kg m3 。当水的流量为 2.78×10-3m3·s-1 时，压差计读数 R 为 165mm，如图所示。忽略两
侧压口间的直管阻力，试求局部阻力系数。 解：在两测压口截面间列能量衡算式
p1
gZ1
u12 2
p2
gZ2
u
2 2
2
u12 2
Z1 = Z2
u1
2.78 103
2
2
10 附图所示为水由喷嘴喷入大气，喷嘴管直径 d1 = 80mm，d2 = 40mm，水的流
量 qV=0.025 m3·s-1，压强表显示 p1 = 0.8MPa(表压)。求水流对喷嘴的作用力。 解：动量定理
∑F = qm (u2 –u1) = p1A1-p2A2-Ff qm = qV = 0.025×1000 =25kg ·s-1
9. 如习题附图 F-5 所示直径 D=0.8m,d=0.3m 的圆柱形容器自重 1000N，支撑在距液面 b=1.5m 的支撑架上，由于容器内有真空，将水吸入。若 a+b=1.9m,问支架上的支撑力 F 为多少?
解：以红线处基准面，对容器列垂直方向受力平衡分析：
向上的力：
Fdown
4
d2
解：在两测压口截面间列能量衡算式
p1
gZ1
u12 2
p2
gZ 2
u
2 2
2
p f
Z1 = Z2
压强差 p1 - p2 = gR = 1000×9.81×0.1= 981Pa
qV
3 1000
0.003m3 s1
u1
0.003 (0.042 0.006)2
2.95m s 1
4
u2
0.003 (0.06 0.007)2
解：如图所示，取截面 1-1、2-2
p1
gZ1
u12 2
p2
gZ2
u
2 2
2
h f ,12
式中 Z1 = 0 Z2 = 3m p1 = 0(表压)
u2
0.005 0.052
2.55m s1
4
u1 = 0
Re
0.05 2.55998 1.005103
1.27105
/d = 0.2/50 = 4×10-3 查得 =0.029
u1
0.025
0.082
4.974m s1
4
u2
0.025 0.042
19.89m s 1
4
p1A1
=
0.8×106
×4
×0.082 = 4021.2N
；p2A2 = 0
则 Ff = 4021.2 – 25×(19.89 – 4.974)= 3648N
11． 为测量直径由 d1= 40mm 到 d2= 80mm 的突然扩大的局部阻力系数，在扩大两侧装一 U 型压差计，指示液
1.36m s 1
4
压强降
p f
p1
p2
u12
u22 2
Fra Baidu bibliotek
981
2.952
1.36 2 2
1000
4407
Pa
1-14 某水泵的吸入口高出水池液面 3m，吸入管直径为 50mm（ = 0.2mm）。管下端装有一带滤水网 的底阀(=10)，底阀至真空表间的直管长 8m，其间有一个 90标准弯头(=7.5)。试计算当吸输水量为 0.05m3·s-1 时，泵吸入口处水银压差计读数为多少 mmHg? 操作温度为 20℃。又问当泵的吸水量增加时， 该真空表的读数是增大还是减小？（20℃时水的密度=998kg·m-3，=1.005×10-3Pa·s）
h f ,12
(0.029
8 0.05
10
0.75)
2.55 2
50.04 J kg1
p2
(Z1
Z 2 )g
u12
u
2 2
2
p1
h f ,12
(A)
= -3×998×9.81- -2.5252 ×998 -1000 ×50.04 = -8.27×104Pa(表压)
Rg = 8.27×104
( p1
p2
u12
u
2 2
)
u12 = ( 971 .2 2.212 0.533 2 )
2.212 0.544
2
2 1000
2
2
理论值 /
(1
A12 A22
)
(1
0.042 0.082
)
0.563；
相对误差
0.563 0.544 100% 3.49% 0.544
12 习题附图 F-8 所示于异径水平管段两截面间连一倒置 U 型管压差计,粗、细 管的直径分别为60×3.5mm 与42×3mm.当管内水的流量为 3kg·s-1 时,U 型 管压差计读数 R 为 100mm，试求两截面 间的压强差和压强降。