实验一 典型环节的模拟研究
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
积分环节传递函数：
式1-9
积分环节时间常数：
式1-10
单位阶跃响应：
式1-11
R0
C
输入Ui
积分常数Ti
Ti的相对误差
计算值
测量值
200K
1u
1V
0.2
0.2032
1.575%
2u
0.4
0.44
9.091%
100K
1u
0.1
0.11
9.091%
2u
0.2
0.22
0.091%
图1-4 典型积分环节实验数据
四、实验内容及步骤
观察和分析各典型环节的阶跃响应曲线，丁解各项电路参数对典型环节动态特性的影响。
改变被测环节的各项电路参数，画出模拟电路图，阶跃响应曲线，观测结果，填入实验报告。
运行LABACT程序，选择自动控制菜单下的线性系统的时线分析下的典型环节的模拟研广中的相应实验项日，就会弹出虚拟示波器的界面，点击开始即可从虚拟示波器(B3)单元的CH1测孔测量波形。
一、实验目的
1、了解和掌握各典型环节模拟电路的构成方法、传递函数表达式及输出时域函数表达式。
2、观察和分析各典型环节的阶响应曲线，了解各项电路参数对典型环节动态特性的影响。
2、任务分工
三、典型环节的结构图及传递函数
方框图
传递函数
比例环节(P)
积分环节(I)
惯性环节(D)
表1.1典型环节的结构图及传递函数
并且，从实验的图像中和对系统时域输出表达式中可以得出，比例环节特点是，输入与输出成比例，无失真和时间延迟，二者的形状相同；惯性环节特点是，当输入信号为阶跃信号时，输出为输入对时间的积分，系统的输出随时间直线增长。当t趋于无穷大时，可以近似地视为积分环节，当t趋于0时，可以近视地视为比例环节；积分环节特点是，当输入信号为阶跃信号时，系统的输出不能立刻达到稳态值，瞬态输出以指数规律变化。
2）观察惯性环节的阶跃响应曲线
图1-2 典型惯性环节模拟电路
按上图所示连接好电路，将矩形波作为系统的输入，并通过调节B5单元的“设定电位器1”，使矩形波宽度大于1秒，调节“矩形波调幅”电位器使矩形波输出电压等于4v或2v。运行程序后移动虚拟示波器横游标到输出稳态值×0.632处，得到与输出曲线的交点，从阶跃开始到输出曲线的交点所用的时间即为惯性环节模拟电路的时间常数T。记录输出、输入电压，通过计算求解出比例系数K的测量值。
1u
2V
2
1.9820
0.908%
0.1
0.1
0%
200K
1V
4
3.8208
4.690%
0.2
0.2
0%
表1-3 典型惯性环节实验数据
3）观察积分环节的阶跃响应曲线
图1-3 典型积分环节模拟电路
按上图所示连接好电路，将矩形波作为系统的输入，并通过调节B5单元的“设定电位器1”，使矩形波宽度大于1秒，调节“矩形波调幅”电位器使矩形波输出电压等于4v或2v。运行程序后移动虚拟示波器横游标到0v处，另一根到与输入重合，得到与输出曲线的交点，从阶跃开始到输出曲线的交点所用的时间即为积分环节模拟电路的时间常数Ti。记录输出、输入电压，通过计算求解出比例系数K的测量值。
1）观察比例环节的阶跃响应曲线
图1-1 典型比例环节模拟电路
按上图所示连接好电路，将矩形波作为系统的输入，并通过调节B5单元的“设定电位器1”，使矩形波宽度大于1秒，调节“矩形波调幅”电位器使矩形波输出电压等于4v或2v。通过观察比例环节的阶跃响应曲线，记录输出、输入电压，通过计算求解出比例系数K的测量值。
6、实验截图
惯性环节传递函数：
式1-5
比例系数：
式1-6
惯性环节时间常数：
式1-7
单位阶跃响应：
式1-8
R0
R1
C
输入Ui
比例系数K
K的相对误差
惯性常数T
T的相对误差
计算值
测量值
计算值
测量值
200K
200K
1u
4V
1
1.00
0%
0.2
0.21
4.762%
2U
1
1.00
0%
0.4
0.44
9.091%
50K
100K
5、实验小结
误差分析：
通过计算，得知系统的比例系数和时间常数的相对误差在±10%的范围之内，产生误差的原因可能是由于硬件（电容电阻等）和示波器的精度不够，电阻电容值一般都有±5%的误差，并且游标的幅度步长有20~30mV左右，导致在移动游标所读取输出电压或时间常数时有偏差。
实验结果分析：
在各个典型环节的电路主要使用了两个运放，其中一个是产生比例积分和惯性，另一个则是将第一个运放的输出反向，使系统的输入和输出相位保持一致。
比例环节传递函数：
（式1-1）
比例系数：
（式1-2）
单位阶跃响应：
（式1-3）
R0
R1
输入Ui
比例系数K
K的相对误差
计算值
测量值
200K
100K
4V
0.5
0.5045
0.892%
200K
4V
1
1.00
0%
50K
100K
2V
2
2.0984
4.689%
200K
1V
4
3.9621
0.957%
Biblioteka Baidu表1-2 典型比例环节实验数据
式1-9
积分环节时间常数：
式1-10
单位阶跃响应：
式1-11
R0
C
输入Ui
积分常数Ti
Ti的相对误差
计算值
测量值
200K
1u
1V
0.2
0.2032
1.575%
2u
0.4
0.44
9.091%
100K
1u
0.1
0.11
9.091%
2u
0.2
0.22
0.091%
图1-4 典型积分环节实验数据
四、实验内容及步骤
观察和分析各典型环节的阶跃响应曲线，丁解各项电路参数对典型环节动态特性的影响。
改变被测环节的各项电路参数，画出模拟电路图，阶跃响应曲线，观测结果，填入实验报告。
运行LABACT程序，选择自动控制菜单下的线性系统的时线分析下的典型环节的模拟研广中的相应实验项日，就会弹出虚拟示波器的界面，点击开始即可从虚拟示波器(B3)单元的CH1测孔测量波形。
一、实验目的
1、了解和掌握各典型环节模拟电路的构成方法、传递函数表达式及输出时域函数表达式。
2、观察和分析各典型环节的阶响应曲线，了解各项电路参数对典型环节动态特性的影响。
2、任务分工
三、典型环节的结构图及传递函数
方框图
传递函数
比例环节(P)
积分环节(I)
惯性环节(D)
表1.1典型环节的结构图及传递函数
并且，从实验的图像中和对系统时域输出表达式中可以得出，比例环节特点是，输入与输出成比例，无失真和时间延迟，二者的形状相同；惯性环节特点是，当输入信号为阶跃信号时，输出为输入对时间的积分，系统的输出随时间直线增长。当t趋于无穷大时，可以近似地视为积分环节，当t趋于0时，可以近视地视为比例环节；积分环节特点是，当输入信号为阶跃信号时，系统的输出不能立刻达到稳态值，瞬态输出以指数规律变化。
2）观察惯性环节的阶跃响应曲线
图1-2 典型惯性环节模拟电路
按上图所示连接好电路，将矩形波作为系统的输入，并通过调节B5单元的“设定电位器1”，使矩形波宽度大于1秒，调节“矩形波调幅”电位器使矩形波输出电压等于4v或2v。运行程序后移动虚拟示波器横游标到输出稳态值×0.632处，得到与输出曲线的交点，从阶跃开始到输出曲线的交点所用的时间即为惯性环节模拟电路的时间常数T。记录输出、输入电压，通过计算求解出比例系数K的测量值。
1u
2V
2
1.9820
0.908%
0.1
0.1
0%
200K
1V
4
3.8208
4.690%
0.2
0.2
0%
表1-3 典型惯性环节实验数据
3）观察积分环节的阶跃响应曲线
图1-3 典型积分环节模拟电路
按上图所示连接好电路，将矩形波作为系统的输入，并通过调节B5单元的“设定电位器1”，使矩形波宽度大于1秒，调节“矩形波调幅”电位器使矩形波输出电压等于4v或2v。运行程序后移动虚拟示波器横游标到0v处，另一根到与输入重合，得到与输出曲线的交点，从阶跃开始到输出曲线的交点所用的时间即为积分环节模拟电路的时间常数Ti。记录输出、输入电压，通过计算求解出比例系数K的测量值。
1）观察比例环节的阶跃响应曲线
图1-1 典型比例环节模拟电路
按上图所示连接好电路，将矩形波作为系统的输入，并通过调节B5单元的“设定电位器1”，使矩形波宽度大于1秒，调节“矩形波调幅”电位器使矩形波输出电压等于4v或2v。通过观察比例环节的阶跃响应曲线，记录输出、输入电压，通过计算求解出比例系数K的测量值。
6、实验截图
惯性环节传递函数：
式1-5
比例系数：
式1-6
惯性环节时间常数：
式1-7
单位阶跃响应：
式1-8
R0
R1
C
输入Ui
比例系数K
K的相对误差
惯性常数T
T的相对误差
计算值
测量值
计算值
测量值
200K
200K
1u
4V
1
1.00
0%
0.2
0.21
4.762%
2U
1
1.00
0%
0.4
0.44
9.091%
50K
100K
5、实验小结
误差分析：
通过计算，得知系统的比例系数和时间常数的相对误差在±10%的范围之内，产生误差的原因可能是由于硬件（电容电阻等）和示波器的精度不够，电阻电容值一般都有±5%的误差，并且游标的幅度步长有20~30mV左右，导致在移动游标所读取输出电压或时间常数时有偏差。
实验结果分析：
在各个典型环节的电路主要使用了两个运放，其中一个是产生比例积分和惯性，另一个则是将第一个运放的输出反向，使系统的输入和输出相位保持一致。
比例环节传递函数：
（式1-1）
比例系数：
（式1-2）
单位阶跃响应：
（式1-3）
R0
R1
输入Ui
比例系数K
K的相对误差
计算值
测量值
200K
100K
4V
0.5
0.5045
0.892%
200K
4V
1
1.00
0%
50K
100K
2V
2
2.0984
4.689%
200K
1V
4
3.9621
0.957%
Biblioteka Baidu表1-2 典型比例环节实验数据