计算机控制系统课程设计
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《计算机控制》课程设计报告
题目: 超前滞后矫正控制器设计
姓名:
学号: 10级自动化
2013年12月2日
《计算机控制》课程设计任务书
指导教师签字：系（教研室）主任签字：
2013年 11 月 25 日
1.控制系统分析和设计 1.1实验要求
设单位反馈系统的开环传递函数为)
101.0)(11.0(100
)(++=
s s s s G ，采用模拟设
计法设计数字控制器，使校正后的系统满足：速度误差系数不小于100，相角裕度不小于40度，截止角频率不小于20。
1.2系统分析
（1）使系统满足速度误差系数的要求:
()()
s 0
s 0100
lim ()lim
100
0.1s 10.011V K s G s s →→=•==++
(2)用MATLAB 画出100
()(0.11)(0.011)
G s s s s =
++的Bode 图为：
-150-100-50050
100M a g n i t u d e (d B )10
10
10
10
10
10
P h a s e (d e g )
Bode Diagram
Gm = 0.828 dB (at 31.6 rad/s) , P m = 1.58 deg (at 30.1 rad/s)
Frequency (rad/s)
由图可以得到未校正系统的性能参数为： 相角裕度0 1.58γ=︒， 幅值裕度00.828g K dB dB =,
剪切频率为：030.1/c rad s ω=， 截止频率为031.6/g rad s ω=
（3）未校正系统的阶跃响应曲线
0.20.40.60.811.2
1.41.61.82Step Response
Time (seconds)
A m p l i t u d e
可以看出系统产生衰减震荡。 （4）性能分析及方法选择
系统的幅值裕度和相角裕度都很小，很容易不稳定。在剪切频率处对数幅值特性以-40dB/dec 穿过0dB 线。如果只加入一个超前校正网络来校正其相角，超前量不足以满足相位裕度的要求，可以先缴入滞后，使中频段衰减，再用超前校正发挥作用，则有可能满足要求。故使用超前滞后校正。
1.3模拟控制器设计
（1）确定剪切频率c ω
c ω过大会增加超前校正的负担，过小会使带宽过窄，影响响应的快速性。 首先求出幅值裕度为零时对应的频率，约为30/g ra
d s ω=，令
30/c g rad s ωω==。 （2）确定滞后校正的参数
2211
3/10
c ra
d s T ωω=
==, 20.33T s =,并且取得10β=
112
110.33/rad s T T ωβ=
==, 13T s = 则滞后校正的控制器为10.331
()31
c s G s s +=+
此时系统的响应曲线为：
-150-100-50050
100M a g n i t u d e (d B )10
10
10
10
10
10
10
P h a s e (d e g )
Bode Diagram
Gm = 16.9 dB (at 26.5 rad/s) , P m = 26.9 deg (at 8.73 rad/s)
Frequency (rad/s)
滞后校正后的性能参数为：
相角裕度 026.9γ=︒， 幅值裕度 016.9g K dB dB =,
剪切频率为：08.73/c rad s ω=， 截止频率为026.5/g rad s ω= 系统仍需要进行超前校正 （3）确定超前校正的参数
在图中过（c ω，0dB ）作-20dB/dec 线，与原先的Bode 相交，交点的角频率为：
33
1
3/rad s T ω=
=, 30.3T s = 443
130/rad s T T β
ω=
==,40.03T s = 超前矫正控制器的传递函数为：20.31
()0.031
c s G s s +=
+
（4）超前滞后校正同时作用时系统的Bode 图：
-150-100-50050
100M a g n i t u d e (d B )10
-2
10
-1
10
10
1
10
2
10
3
10
4
P h a s e (d e g )
Bode Diagram
Gm = 13.5 dB (at 62.1 rad/s) , Pm = 48.4 deg (at 24.4 rad/s)
Frequency (rad/s)
相角裕度 048.4γ=︒， 幅值裕度 013.5g K dB dB =,
剪切频率为：024.4/c rad s ω=， 截止频率为062.1/g rad s ω= 校正后的系统性能已经满足了性能指标要求。 (5)画出校正后系统的阶跃响应曲线
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
Step Response
Time (seconds)
A m p l i t u d e