信号与系统考试试题库

信号与系统试题库

一、填空题：

1. 计算=---)3()()

2(t t u e t δ 。 2. 已知1

131)(+++=s s s X 的收敛域为3}Re{-

3. 信号)()()()(0

t t u t u t t x ---=δ的拉普拉斯变换为 。

4. 单位阶跃响应)(t g 是指系统对输入为 的零状态响应。

5. 系统函数为)

3)(2(1)(++=s s s H 的LTI 系统是稳定的，则)(s H 的收敛域为 。

6. 理想滤波器的频率响应为

⎪⎩⎪⎨⎧<≥=πωπωω100,0100,2)(j H ， 如果输入信号为

)

120cos(5)80cos(10)(t t t x ππ+=, 则输出响应y(t)

= 。 7. 因果LTI 系统的系统函数为342)(2+++=s s s s H , 则描述系统的输入输出关系的微分方程为

。

8. 一因果LTI 连续时间系统满足：

)(2)(3)()(6)(5)(2222t x dt t dx dt t x d t y dt t dy dt t y d ++=++，则系统的单位

冲激响应)(t h 为 。

9.对连续时间信号)600cos(5)400sin(2)(t t t x a ππ+=进行抽样，则其奈奎斯特频率为 。

10. 给定两个连续时间信号)(t x 和)(t h , 而)(t x 与)(t h 的卷积表示为)(t y ，则)1(-t x 与)1(+t h 的卷积为 。

11. 卷积积分=+-)(*)(21t t t t x δ 。

12. 单位冲激响应)(t h 是指系统对输入为 的零状态响应。

13. )(2t u e t

-的拉普拉斯变换为 。 14. 已知3

121)(+++=s s s X 的收敛域为2}Re{3-<<-s , )

(s X 的逆变换为 。

15. 连续LTI 系统的单位冲激响应)(t h 满足 ，则系统稳定。

16. 已知信号)cos()(0t t x ω=,则其傅里叶变换为 。

17.设调制信号)(t x 的傅立叶变换)(ωj X 已知, 记已调信号)(t y 的傅立叶变换为)(ωj Y , 载波信号为t

j e t c 0)(ω=, 则)(ωj Y = 。 18. 因果LTI 系统的系统函数为651)(2+++=s s s s H , 则描述系统的输入输出关系的微分方程为 。

19一连续时间周期信号表示为∑∞

-∞==k t jk k

e a t x 0)(ω,

则)(t x 的傅立叶变换)(ωj X = 。

20. 某一个连续时间信号)(t x 的傅里叶变换为11

+ωj ，则信号 )(t tx 的傅里叶变换为 。 21.=⎰∞

∞-(t)dt 2sin 2 δt t 。

22.信号)(t x 到)(at x 的运算中，若a >1，则信号)(t x 的时间尺度放大a 倍，其结果是将信号)(t x 的波形沿时间轴__________a 倍。（放大或缩小）

23.已知)(t x 的傅里叶变换为)(ωj X ，则)()1(t x t -的傅里叶变换为_________。

24.已知},1,2,2,1{][=n x },5,6,3{][=n h 则卷积和=][*][n h n x __________。

25.信号时移只改变信号的___________频谱；不改变信号的___________频谱。

26.单位冲激响应)(t h 与单位阶跃响应)(t s 的关系为_________________。

27.设两子系统的单位冲激响应分别为)(1t h 和)(2t h ，则由其并联组成的复合系统的单位冲激响应)(t h = _________________。

28.周期为T 的连续时间信号的频谱是一系列_____________的谱线，谱线间的间隔为

29.离散时间信号][1n x 与][2n x 的卷积和定义为=][*][2

1n x n x _______________。

30.单位冲激序列][n δ与单位阶跃序列][n u 的关系为______________。

31.系统输入为)(t x ，响应为)(t y 的因果LTI 连续时间系统由下式描述：)()(3)(2)(t x dt

t dx t y dt t dy +=+，则系统的单位冲激响应为)(t h = 。

32. 连续时间信号)(t u te at -的傅里叶变换为 。

33卷积和=-]2[*][n n n δε 。

34．连续时间信号)(2t u e t at -的拉氏变换为 。

35．若某系统在信号)(t x 激励下的零状态响应⎰∞-=t x dt t x t y )()(，则该系统的单位冲激响应=)(t h ________。

36．设两子系统的频率响应分别为1()H j ω和2()H j ω，则由其串联组成的复合系统的频率响应()H j ω=________。

37．设反因果连续时间LTI 系统的系统函数21

)(+=s s H ，则该系统的频率响应

=)(ωj H ________，单位冲激响应=)(t h ________。

38.如果某连续时间系统同时满足________和________，则称该系统为线性系统。

39. 设两子系统的单位冲激响应分别为)(1t h 和)(2t h ，则由其串联组成的复合系统的单位冲激响应)(t h = _________________。

40.已知周期连续时间信号t

j e t x 0)(ω=，则其傅里叶变换为_________________。