任意位置稀布阵天线的遗传优化概要

第38卷第3期(总第149期)

2009年9月

火控雷达技术

FireControlRadarTechnology

Vo.l38No.3(Serise148)

Sep.2009

天馈伺服系统

任意位置稀布阵天线的遗传优化

张昭阳赵永波黄敬芳

(西安电子科技大学西安710071)

摘要任意位置稀布阵通常具有较高的副瓣。为降低副瓣,本文使用遗传算法,提出了一种新的编码方法表示阵元位置。对于一个孔径为50,由25个阵元组成的阵列天线,本文得到了较低的副瓣,满足了工程应用的需要。

关键词:稀布阵;阵列优化;遗传算法;副瓣

中图分类号:TN823 文献标识码:A 文章编

号:10088652(2009)0306803

GeneticOptimizationofSparse ArrayAntennaatArbitraryPosition ZhangZhaoyang,ZhaoYongbo,HuangJingfang

(XidianUniversity,Xi!an710071)Abstract:Generally,sidelobelevelofasparse-arrayatarbitrarypositionishigh.Basedongeneticalgorithms,anewcodingmethodtodenoteel ementpositionisproposedinordertoreducesidelobeleve.lToanantennaarraycomposedof25 elementsandwithapertureof50,lowsidelobelevelisachievedbyusingofthismethod,andits atisfiestherequirementofpracticalapplications.Keywords:sparse array;arrayoptimization ;geneticalgorithm(GA);sidelobe

1引言

阵列天线的阵元数对系统的成本、设备的复杂度和数据的处理速度都有很大影响。为此人们总是希望在保持孔径不变的情况下尽可能减少阵元数,即采用稀布阵。与均匀阵相比,稀布阵具有不受栅瓣影响以及阵列孔径大的优点。然而,稀布阵具有较高的副瓣。阵元的位置分布对阵列天线的副瓣有着密切的关系,因而需要对阵元进行优化,尽可能降低副瓣。对于任意位置稀布阵来说,其阵元分布没有了只能分布在等间距节点上的限制,期望能够得到更低的副瓣。

对于一个具体的稀布阵天线,该阵列天线为线阵,孔径为50(表示波长),25个天线阵元分布在长度为50的直线上。为了保证最大的阵列孔径,两端必须各布置一个阵元。文献[1,2]研究了阵元分布在间距为/2的节点上的情况(di=k*

/2,k为整数),文献[1]采用模拟退火算法,得到

的副瓣为-1207dB的方向图,文献[2]采用遗传算法,得到的方向图副瓣为-

125dB。本文研究了阵元在孔径内任意位置分布的情况,但为了避免阵元间的互耦,约束任意两个阵元间距不小于/2(di∀/2),基于遗传算法,提出了一种新的编码方法来表示优化阵元位置,得到的方向图副瓣为-1533dB,满足工程应用的需要。2阵列模型

对于一个阵列孔径为D,由N个阵元组成的稀布线阵,要求任意两个阵元间距不小于dc。为了从物理上保证最大的阵列孔径,要求在阵列两端各布一个阵元。由于约束任意两个阵元间距不小于dc,所以余下的N-2个阵元分布在中间长度为D-2dc 的直线上。阵元分布如图1所示。

收稿日期:20090304

作者简介:张昭阳,男,年生,阵列信号处理。

第3期张昭阳等:

任意位置稀布阵天线的遗传优化

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=0,那么阵元位置的编码为:

0dc

x=c+

2dc#(N-2)dc

图1 阵元分布示意图

其中,di∀dc,i=1,2,#,N-1。记第1个和第N个阵元坐标为x0=0,xN-1=D,其余阵元坐标为xi,i=1,2,#,N-2。假设N个阵元的激励幅度相等,即wi=1,i=1,2,#,N,wi为第i个阵元的激励幅度。则阵列的方向图公式

N-1

[1]

0c1+dc

=

c2+2dc

#

cN-2+(N-2)D

(3)

D

#,N-1,证明过程如下所述。

证明(3)式满足xj-xi∀dc,j>i,i,j=0,1,第2个阵元和第1个阵元的间距:d1=x1-

0=c1+dc-0∀dc第i+1个阵元和第i个阵元的间距:

di=xi+1-xi=(ci+1-ci)+((i+1)dc-idc)∀

(1)

0+dc∀dc, i=1,3,#,N-1

第N个阵元和第N-1个阵元的间距:dN-1=D-(cN-2+(N-2)dc)∀D-[D-(N-1)dc+(N-2)dc]∀dc

(6)(5)(4)

:

p(u)=

∃

i=0

exp(jkuxi)

式中:k=2 / ;u=sin -sin 为波长;p(u)=0; p(-u),且关于u=1对称; 、 (0, )分别为平0% 面波与线阵法线的夹角和天线波束指向。由式(1)可知,阵列方向图与阵元位置有关,优化阵元位置能够达到改善天线方向图,降低副瓣的目的。

所以(3)式能够满足阵元间距不小于dc的约束。

对于一个阵列孔径为50 ,由25个阵元组成的稀布天线阵列,约束其任意两个阵元间距不小于

/2(dc= /2),如果在优化阵元位置时精确到0 1 ,那么采用上述的编码方法产生染色体的步骤为:

L=50 -(25-1) /2=38

(7)

3 遗传算法

遗传算法(GeneticAlgorithms,GA)最早由Hol land提出

[3]

,是一种基于生物自然选择和遗传机理