《分层抽样》教用课件人教版1

二、分层抽样的步骤：
(1)分层：按某种特征将总体分成若干部分; (2)按比例确定每层抽取个体的个数; (3)各层分别按简单随机抽样或系统抽样
的方法抽取; (4)综合每层抽样，组成样本.
（1）分层抽样又称类型抽样，即将相似的个体归入一类
（层），然后每层抽取若干个体构成样本，所以分层抽样为
保证每个个体等可能入样，必须进行 A、每层等可能抽样
（ C）
B、每层不等可能抽样
C、所有层按同一抽样比等可能抽样
D、以上答案都不对
（2）如果采用分层抽样，从个体数为N的总体中抽取一
个容量为n样本，那么每个个体被抽到的可能性为（ C ）
分 分析层：抽A保样．证共N1每同个的B个特.体征1n等. 可C能.入N样n 是简D.单N随n 机抽样、系统抽样、
分析:根据每个个体都等可能入样，所以其可能性等于样本 容量与总体容量之比.
A.分层抽样法,系统抽样法 B.分层抽样法,简单随机抽样法 C.系统抽样法,分层抽样法 D.简单随机抽档法,分层抽样法
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6、某单位有工程师6人,技术员12人,技工18人,要从这些人中抽取
一个容量为n的样本;如果采用系统抽样和分层抽样方法抽取,不用
即不放回抽样
将总体分成几层， 分层进行抽取
在起始部分 时采用简
随机抽样
分层抽样时采 用简单随机抽 样或系统抽样
总体个 数较少
总体个 数较多
总体由 差异明 显的几 部分组
成
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【例1 】某政府机关在编人员共100人，其中副处级以上 干部10人，一般干部70人，工人20个，上级部门为了了 解该机关对政府机构改革的已将，要从中抽取20人用下 列哪种方法合适（）
A.系统抽样 B.简单随机抽样 C.分层抽样 D.随机数表法
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当样本容量为n+1时,总体中先剔除1人还有时35人,系统抽样 间隔为35/(n+1)∈N,所以n只能是6.
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1.分层抽样是当总体由差异明显的几部分组成时采用的抽样 方法，进行分层抽样时应注意以下几点：
①分层抽样中分多少层、如何分层要视具体情况而定，
（2）分层抽样为保证每个个体等可能入样，需遵循在各层中进 行简单随机抽样，每层样本数量与每层个体数量的比与样本容量 与总体容量的比相等。
要点分析：
(1)当总体是由差异明显的几个部分组成时,往往选用分层抽样 的方法.
(2)每个个体被抽中的可能性相同 该层个体数
(3)每一层抽取的数= 总体个体数
×
样本 容量
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【例2 】某企业共有3200名职工，其中，中，青，老年职 工的比例为5:3:2，从所有职工中抽取一个样本容量为400 人的样本，应采用哪种抽样方法更合理？中，青，老年职 工应分别抽取多少人？
【解】因为总体由三类明显的个体(中、青、老年)组成， 所以应采用分层抽样的方法进行抽取． 因为中、青、老年职工的比例是5:3:2，所以应抽取中年 职工为400×＝200(人)；青年职工为400×＝120(人)； 老年职工为400×＝80(人)．
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3.简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的比较
类别
Hale Waihona Puke 共同点各自特点联系
适用 范围
简单 随机 抽样
系统 抽样
分层 抽样
从总体中逐个抽取
将总体平均分成几
（1）抽样过程中 部分，按预先制定
每个个体被抽到的 的规则在各部分抽
可能性相等
取
（2）每次抽出个
体后不再将它放回，
剔除个体;如果样本容量增加1个,则在采用系统抽样时,需要在总体
中先剔除1个个体,求得样本容量为
6
分析:总体容量N=36(人)
当样本容量为n时,系统抽样间隔为36/n∈N.
分层抽样的抽样比为n/36,求得工程师、技术员、技工的人数 分 别 为 n/6 ， n/3 ， n/2 ， 所 以 n 应 是 6 的 倍 数 ,36 的 约 数 , 即 n=6,12,18.
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1.(2004年全国高考天津卷)某工厂生产A、B、C三种不同型号的
产品,产品数量之比为2:3:5,现用分层抽样方法抽取一个容量为n的 样本,样本中A型产品有16种,那么此样本容量n=____8_0. 2.(2004全国高考湖北卷)某校有老师200人,男学生1200人,女学生 1000人.现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n的 样本,已知从女学生中抽取的人数为80人,则n= ____1_92 .
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5、(2004年全国高考湖南卷)某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分 别有150个、120个、180个、150个销售点，公司为了调查产品销 售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记 这项调查为①；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个 调查其销售收入和销后服务等情况，记这项调查为②.则完成①、 ②这两项调查采用的抽样方法依次是( B )
2.1 随机抽样
2.1.3 分层抽样
1. 正确理解分层抽样的概念。 2. 掌握分层抽样的一般步骤。
【创设情景】
假 设 某 地 区 有 高 中 生 2400 人 ， 初 中 生 10900 人 ， 小 学 生 11000人，当地教育部门为了了解本地区中小学生的近视情况及 其形成原因，要从本地区的中小学生中抽取1%的学生进行调查， 你认为应当怎样抽取样本？
总的原则是，层内样本的差异要小，各层之间的样本差 异要大，且互不重叠。 ②为了保证每个个体等可能入样，所有层应采用同一抽 样比等可能抽样。 ③在每层抽样时，应采用简单随机抽样或系统抽样的方 法进行抽样。 2.分层抽样的优点是： 使样本具有较强的代表性，并且抽样过程中可综合选用 各种抽样方法，是一种实用、操作性强、应用比较广泛的抽样 方法。
3、某中学高一年级有学生600人，高二年级有学生450人，高 三年级有学生750人，每个学生被抽到的可能性均为0.2,若该校 取一个容量为n的样本，则n=__3_6_0_.
4、某校有500名学生，其中O型血的有200人，A型血的人有125 人，B型血的有125人，AB型血的有50人，为了研究血型与色弱 的关系，要从中抽取一个20人的样本，按分层抽样，O型血应 抽取的人数为____8_人。
一、分层抽样的定义：
一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按 照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取 出的个体合在一起作为样本，这种抽样的方法叫分层抽样。
【说明】
分层抽样又称类型抽样，应用分层抽样应遵循以下要求：
（1）分层：将相似的个体归入一类，即为一层，分层要求每层 的各个个体互不交叉，即遵循不重复、不遗漏的原则。