土压力、地基承载力和土坡稳定性概述(ppt 112页)_13809
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土压力、地基承载力和土坡稳定性概述(ppt 112页)
土压力、地基承载力和土坡稳 定性
第1节 概述 第2节 挡土墙上的土压力 第3节 朗肯土压力理论 第4节 库伦土压力理论 第5节 挡土墙设计 第6节 地基破坏型式和地基承载力 第7节 土坡的稳定性分析
2
第1节 概 述
挡土墙是防止土体坍塌的 构筑物，在工程建设领域得到广泛应用。
0 K0 z
由上式可知，静止土压力沿墙高呈三角形 分布。作用在单位墙长上的静止土压力为：
E0
1
2
H2K0
13
H E0 H 3
静止土压力的分布
14
第3节 朗肯土压力理论
朗肯土压力理论是根据半空间的应力状 态和土的极限平衡条件而得出的土压力计 算方法。
研究一表面为水平面的半空间（土体向 下和沿水平方向都伸展至无穷）。当整个 土体都处于静止状态时，各点都处于弹性 平衡状态。
a
ztg
2 (45
2
)
或
a zK a
29
2. 粘性土
a
ztg2(45
)2ctg(45
2
)
2
或
a zKa 2c Ka
30
由以上公式可知： 1.无粘性土的主动土压力 强度与z成正比，沿墙高的压力呈三角形分布。 如取单位墙长，则主动土压力为：
Ea
1 H
2
2tg 2 (45
2
)
或
Ea
1 H
2
2Ka
34
其中ade部分是负侧压力， 对墙背而言是拉力，但实际上 墙与土在很小的拉力作用下就会分离，从而 造成土压力为零。所以粘性土的土压力分布 仅是abc部分。
（称为被动朗肯状态）。此时，x达到最高 限值p，p是大主应力，z是小主应力，莫
尔圆与抗剪强度包线（破坏包线）相切。剪 切破坏面与竖直面的夹角为 45 。
2
22
f ctg
0
K0 z
z
p
被动朗肯状态时的莫尔圆
23
f ctg
0
a K0 z
z
p
三种状态时的莫尔圆
24
朗肯将上述原理应用于 挡土墙的土压力计算中，设 想用墙背直立的挡土墙代替半空间左边的土。 如果墙背与土的接触面上满足剪应力为零的 边界应力条件以及产生主动或被动朗肯状态 的边界变形条件，由此可推导出主动和被动 土压力计算公式。而如果挡土墙静止不动， 则墙后土体的应力状态不变。
17
f ctg
0
K0 z
z
弹性平衡状态时的莫尔圆
18
如果使整个土体在水平方
向均匀伸展（x减小）或压缩 （x增大），直到土体由弹性平衡状态转为
塑性平衡状态。 1.土体在水平方向伸展
上述单元体在水平截面上的法向应力z不 变，而竖直截面上的法向应力x却逐渐减小，
直至满足极限平衡条件为止（称为主动朗肯 状态）。
8
Ea
主动土压力
9
Ep
被动土压力
10
E0
静止土压力
11
试验研究表明：在相同条件 下，静止土压力大于主动土压力 而小于被动土压力，即有
Ea<E0<Ep 在相同条件下，产生被动土压力时所需的 位移量远远大于产生主动土压力时所需的位 移量。
12
※ 静止土压力的计算 在填土表面下任意深度z处
的静止土压力强度可按下式计算：
15
在离地表为z深度处取一单 元体，单元体水平截面上的法 向应力等于该处土的自重应力，即
z z
竖直截面上的法向应力为：
x K0 z
16
由于为半空间，所以土体内 每一竖直面都是对称面，因此竖 直截面和水平截面上的剪应力都等于零，因
而相应截面上的法向应力z和x都是主应力，
此时的应力状态可用莫尔圆表示。由于该点 处于弹性平衡状态，所以莫尔圆位于抗剪强 度包线（破坏包线）的下方。
天然土坡 土 坡 人工土坡
5
由于内在或外在因素的影响， 土坡可能发生局部土体的滑动失 稳，造成事故并危及人身安全。因此，应验 算边坡的稳定性，必要时应采取适当的工程 措施来保证边坡的稳定性。
6
第2节 挡土墙上的 土压力
挡土墙上的土压力的大小和分布受到墙 体可能的移动方向、墙后填土的种类、填 土面的形式等因素的影响。
19
此时，x达到最低限值a， a是小主应力，z是大主应力，
莫尔圆与抗剪强度包线（破坏包线）相切。 剪切破坏面与水平面的夹角为 45 。
2
20
f ctg
0
a K0 z
z
主动朗肯状态时的莫尔圆
21
2.土体在水平方向压缩 上述单元体在水平截面上的
法向应力z不变而竖直截面上的法向应力x
却逐渐增大，直至满足极限平衡条件为止
根据墙的位移情况和墙后土体所处的应 力状态，土压力可分为以下三种：
7
1.主动土压力：当挡土墙向 离开土体方向偏移至土体达到极 限平衡状态时，作用在墙上的土压力，一般 用Ea表示。
2.被动土压力：当挡土墙向土体方向偏移 至土体达到极限平衡状态时，作用在挡土墙 上的土压力，用Ep表示。
3.静止土压力：当挡土墙静止不动，土体 处于弹性平衡状态时，土对墙的压力，用E0 表示。
31
H Ea H 3
HK a
无粘性土的主动土压力强度分布图
32
2.粘性土的主动土压力 强度包括两部分：一部分是 由自重引起的土压力强度 zK a ，另一部分是 由粘聚力引起的负侧压力强度 2c Ka，这 两部分土压力叠加的结果如下图所示。
33
de
z0
a
H
Ea
b
c
HK a
H z0 3
粘性土的主动土压力强度分布图
27
2.粘性土
1 3tg2(45 2)2ctg(45 2)
或
3 1tg2(45 2)2ctg(45 2)
28
当挡土墙偏离土体时，由
于墙后土体中离地表深度z处
的竖向应力（大主应力）z z 不变，而水
平应力x却逐渐减小直至进入主动朗肯状态， 此时x为小主应力a ，由极限平衡条件公式
可得
1.无粘性土
挡土墙的结构型式可以分为重力式、悬 臂式和扶壁式。
土压力是指挡土墙后的填土因自重或外 荷载作用对墙背产生的侧向压力。
3
土压力是挡土墙的主要外 荷载，所以设计挡土墙时首先 要确定土压力的性质、大小、方向和作用点。
主动土压力 土 压 静止土压力 力 被动土压力
4
地基承载力是指地基承受 建筑物荷载的能力。地基在建 筑物荷载作用下，如果发生剪切破坏，就会 对建筑物的稳定性产生不利的影响。因此， 在地基计算中，应验算地基的承载力。
25
※ 朗肯土压力理论的假设： 1.挡土墙背面竖直； 2.墙背光滑； 3.墙后填土面水平。
一、主动土压力 由莫尔-库伦强度理论知，当土体中某点
处于极限平衡状态时，大主应力1和小主应 力3之间满足：
26
1.无粘性土
1
3 tg
2 ( 45
2
)
或ห้องสมุดไป่ตู้
3
1 tg
2 ( 45
2
)
或
1 3 sin 13
土压力、地基承载力和土坡稳 定性
第1节 概述 第2节 挡土墙上的土压力 第3节 朗肯土压力理论 第4节 库伦土压力理论 第5节 挡土墙设计 第6节 地基破坏型式和地基承载力 第7节 土坡的稳定性分析
2
第1节 概 述
挡土墙是防止土体坍塌的 构筑物，在工程建设领域得到广泛应用。
0 K0 z
由上式可知，静止土压力沿墙高呈三角形 分布。作用在单位墙长上的静止土压力为：
E0
1
2
H2K0
13
H E0 H 3
静止土压力的分布
14
第3节 朗肯土压力理论
朗肯土压力理论是根据半空间的应力状 态和土的极限平衡条件而得出的土压力计 算方法。
研究一表面为水平面的半空间（土体向 下和沿水平方向都伸展至无穷）。当整个 土体都处于静止状态时，各点都处于弹性 平衡状态。
a
ztg
2 (45
2
)
或
a zK a
29
2. 粘性土
a
ztg2(45
)2ctg(45
2
)
2
或
a zKa 2c Ka
30
由以上公式可知： 1.无粘性土的主动土压力 强度与z成正比，沿墙高的压力呈三角形分布。 如取单位墙长，则主动土压力为：
Ea
1 H
2
2tg 2 (45
2
)
或
Ea
1 H
2
2Ka
34
其中ade部分是负侧压力， 对墙背而言是拉力，但实际上 墙与土在很小的拉力作用下就会分离，从而 造成土压力为零。所以粘性土的土压力分布 仅是abc部分。
（称为被动朗肯状态）。此时，x达到最高 限值p，p是大主应力，z是小主应力，莫
尔圆与抗剪强度包线（破坏包线）相切。剪 切破坏面与竖直面的夹角为 45 。
2
22
f ctg
0
K0 z
z
p
被动朗肯状态时的莫尔圆
23
f ctg
0
a K0 z
z
p
三种状态时的莫尔圆
24
朗肯将上述原理应用于 挡土墙的土压力计算中，设 想用墙背直立的挡土墙代替半空间左边的土。 如果墙背与土的接触面上满足剪应力为零的 边界应力条件以及产生主动或被动朗肯状态 的边界变形条件，由此可推导出主动和被动 土压力计算公式。而如果挡土墙静止不动， 则墙后土体的应力状态不变。
17
f ctg
0
K0 z
z
弹性平衡状态时的莫尔圆
18
如果使整个土体在水平方
向均匀伸展（x减小）或压缩 （x增大），直到土体由弹性平衡状态转为
塑性平衡状态。 1.土体在水平方向伸展
上述单元体在水平截面上的法向应力z不 变，而竖直截面上的法向应力x却逐渐减小，
直至满足极限平衡条件为止（称为主动朗肯 状态）。
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Ea
主动土压力
9
Ep
被动土压力
10
E0
静止土压力
11
试验研究表明：在相同条件 下，静止土压力大于主动土压力 而小于被动土压力，即有
Ea<E0<Ep 在相同条件下，产生被动土压力时所需的 位移量远远大于产生主动土压力时所需的位 移量。
12
※ 静止土压力的计算 在填土表面下任意深度z处
的静止土压力强度可按下式计算：
15
在离地表为z深度处取一单 元体，单元体水平截面上的法 向应力等于该处土的自重应力，即
z z
竖直截面上的法向应力为：
x K0 z
16
由于为半空间，所以土体内 每一竖直面都是对称面，因此竖 直截面和水平截面上的剪应力都等于零，因
而相应截面上的法向应力z和x都是主应力，
此时的应力状态可用莫尔圆表示。由于该点 处于弹性平衡状态，所以莫尔圆位于抗剪强 度包线（破坏包线）的下方。
天然土坡 土 坡 人工土坡
5
由于内在或外在因素的影响， 土坡可能发生局部土体的滑动失 稳，造成事故并危及人身安全。因此，应验 算边坡的稳定性，必要时应采取适当的工程 措施来保证边坡的稳定性。
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第2节 挡土墙上的 土压力
挡土墙上的土压力的大小和分布受到墙 体可能的移动方向、墙后填土的种类、填 土面的形式等因素的影响。
19
此时，x达到最低限值a， a是小主应力，z是大主应力，
莫尔圆与抗剪强度包线（破坏包线）相切。 剪切破坏面与水平面的夹角为 45 。
2
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f ctg
0
a K0 z
z
主动朗肯状态时的莫尔圆
21
2.土体在水平方向压缩 上述单元体在水平截面上的
法向应力z不变而竖直截面上的法向应力x
却逐渐增大，直至满足极限平衡条件为止
根据墙的位移情况和墙后土体所处的应 力状态，土压力可分为以下三种：
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1.主动土压力：当挡土墙向 离开土体方向偏移至土体达到极 限平衡状态时，作用在墙上的土压力，一般 用Ea表示。
2.被动土压力：当挡土墙向土体方向偏移 至土体达到极限平衡状态时，作用在挡土墙 上的土压力，用Ep表示。
3.静止土压力：当挡土墙静止不动，土体 处于弹性平衡状态时，土对墙的压力，用E0 表示。
31
H Ea H 3
HK a
无粘性土的主动土压力强度分布图
32
2.粘性土的主动土压力 强度包括两部分：一部分是 由自重引起的土压力强度 zK a ，另一部分是 由粘聚力引起的负侧压力强度 2c Ka，这 两部分土压力叠加的结果如下图所示。
33
de
z0
a
H
Ea
b
c
HK a
H z0 3
粘性土的主动土压力强度分布图
27
2.粘性土
1 3tg2(45 2)2ctg(45 2)
或
3 1tg2(45 2)2ctg(45 2)
28
当挡土墙偏离土体时，由
于墙后土体中离地表深度z处
的竖向应力（大主应力）z z 不变，而水
平应力x却逐渐减小直至进入主动朗肯状态， 此时x为小主应力a ，由极限平衡条件公式
可得
1.无粘性土
挡土墙的结构型式可以分为重力式、悬 臂式和扶壁式。
土压力是指挡土墙后的填土因自重或外 荷载作用对墙背产生的侧向压力。
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土压力是挡土墙的主要外 荷载，所以设计挡土墙时首先 要确定土压力的性质、大小、方向和作用点。
主动土压力 土 压 静止土压力 力 被动土压力
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地基承载力是指地基承受 建筑物荷载的能力。地基在建 筑物荷载作用下，如果发生剪切破坏，就会 对建筑物的稳定性产生不利的影响。因此， 在地基计算中，应验算地基的承载力。
25
※ 朗肯土压力理论的假设： 1.挡土墙背面竖直； 2.墙背光滑； 3.墙后填土面水平。
一、主动土压力 由莫尔-库伦强度理论知，当土体中某点
处于极限平衡状态时，大主应力1和小主应 力3之间满足：
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1.无粘性土
1
3 tg
2 ( 45
2
)
或ห้องสมุดไป่ตู้
3
1 tg
2 ( 45
2
)
或
1 3 sin 13