电子衍射实验.ppt

当一个质量为m的电子从阴极发射后被强电场加速(本实验 用的直流高压电源其值可达50kV) ，电子从电场得到的能量为 eV，全部变为电子的动能。若近似地认为电子的初速为零，则
eV 1 2 mv 2
(2)
由此得到初速为零的电子受加速电场作用后的速度为
2eV v m
(3)
将(3)式代入(1)式得到电子波长公式为
一、实 验 目 的
(1) 观察快速电子穿过多晶体薄膜的衍射现象。 (2) 验证德布罗意关系式一联系波长和电压的公式，从而 证明电子具有波粒二象性。 (3) 初步掌握金属多晶体薄膜的制备技术。
二、实验原理
1 德布罗意波 1924年德布罗意提出：运动的实物粒子(如电子、质子等) 都有一种波与之对应，并认为粒子的特征波长与动量(p) 之间的关系应当与光子的相同，联系这种波的关系式是:
h 1 2em V
(4)
12.25 o (5) 式中e是电子电量，代入e、m和h的值得出 ( A) V V用伏特，实验中测得加速电压的值，由(5)式就可算出波长 。
2 电子衍射谱线的分析 本实验采用汤姆孙方法，在一个特制的阴极射线管里， 加速电子让它穿过某种晶体薄膜后在萤光屏上观察衍射现 象，如图1所示。
Left: The Debye-Scherrer technique. Right: The diffraction pattern of Au.
由于电子束穿过结晶物质时表现得和X射线相似，所以衍 射最强点的位置由布拉格定律所确定:
2d sin n
(6)
式中是波长，d 是晶体的晶面间距， 是入射电子束和晶 面间的夹角。n 是整数，称为衍射级次。
The Nobel Prize in Physics 1937
"for their experimental discovery of the diffraction of electrons by crystals"
Clinton Joseph Davisson, USA
George Paget Thomson, UK
(11)wk.baidu.com
当2角很小时，用下面的连比关系式:
r12
:
r22 : r32
=
h
2 1
k12 l12
: h
2 2
2 2 k2 l2
: h
2 3
2 2 k3 l3

(12)
从衍射图象中测量德拜环的半径后，就能方便地完成指标比。
(11)式也可写成
r a D h2 k 2 l 2
h h p mv
(1)
式中是物质波的波长，h是普朗克常数，p是粒子的动量， m是运动粒子的质量，v是它的速度。(1)式称为德布罗意 波的关系式。
The Nobel Prize in Physics 1929
"for his discovery of the wave nature of electrons"
(13)
当试样物质的晶格常数(a)已知时，D和 r 可直接测童，在定 出德拜圈的面指数后，可由(13)式计算 的值。把这个数值 和由(5)式计算得的 值相比较，就可令人确信德布罗意关系 式的意义。
实验内容
l. 用真空镀膜方法，制备二片铝质(或铜质)多晶薄膜，薄膜的 厚度约为100 Angstroms。 2. 用制成的多晶薄膜拍摄一张电子衍射的图片。 3.观察电子衍射环半径与加速电压的关系。
Prince Louis-Victor Pierre Raymond de Broglie, France
在1921一1923年间戴维孙(Davisson)和孔斯曼就观察到电子被 多晶体的金属表面散射时，在某几个角度上散射较强，当时未有 合理地解释这种现表，其实这已经显示电子的波动性。戴维孙和 革末继续进行了电子在晶体上散射的实验，到1927年发表了较 准确的测量结果。 同时汤姆孙(Thomson)也独立地作过实验，让快速电子穿过多晶 体薄膜，并在荧光屏上看到了衍射环，测出衍射环的半径之后， 由布拉格公式算出的波长，都和德布罗意公式预言的一致。
分析数据
对电子衍射图片进行测量和分析：确定每一个衍射环的 晶面指数(hkl)。假定铝的晶格常数 a = 4.041。
确定相应电压的德布意波长。
参考书目
(1) 褚圣麟，原子物理学，高等教育出版社，78-82页(1979)。 (2) T.B 斯皮瓦克，专门物理实验，高等教育出版社，449-453 页(1960)。
对于立方晶系
sin
Sin21: Sin22 : Sin23 …=

2a
h2 k 2 l 2
(7)
h
2 1
k12 l12
: h
2 2
2 2 k2 l2
: h
2 3
2 2 k3 l3

(8)
从实验结果求得Sin1，Sin2，Sin3…的值后，由连比关系式可 进一步确定衍射环的晶面指数，这种分析称为谱线的指标化。
从实验中电子衍射谱线的 位置和试样位置间的几何 关系可得到下面的关系:
r tan 2 D
(9)
式中 r 是德拜圈的半径， D是照相胶片到衍射薄 膜的距。
由30-50kV电势加速的电子相对应的波长很短，角度 也就很小。令 sin=tan= (7)和(9)可简化和合得到
(10)
D r h2 k 2 l 2 a