电子衍射实验.ppt
选区电子衍射分析
选区电子衍射分析 The pony was revised in January 2021选区电子衍射分析实验报告一、实验目的1、掌握进行选区衍射的正确方法；2、学习如何对拍摄的电子衍射花样进行标定；3、通过选区衍射操作，加深对电子衍射原理的了解。
二、实验内容1、复习电镜的操作程序、了解成像操作、衍射操作的区别与联系；2、以复合材料（Al2O3+TiB2）/Al为观察对象，进行选区衍射操作，获得衍射花样；3、对得到的单晶和多晶电子衍射花样进行标定。
三、实验设备和器材JEM-2100F型TEM透射电子显微镜四、实验原理选区电子衍射就是对样品中感兴趣的微区进行电子衍射，以获得该微区电子衍射图的方法。
选区电子衍射又称微区衍射，它是通过移动安置在中间镜上的选区光栏（又称中间镜光栏），使之套在感兴趣的区域上，分别进行成像操作或衍射操作，实现所选区域的形貌分析和结构分析。
图1即为选区电子衍射原理图。
平行入射电子束通过试样后，由于试样薄，晶体内满足布拉格衍射条件的晶面组（hkl）将产生与入射方向成2θ角的平行衍射束。
由透镜的基本性质可知，透射束和衍射束将在物镜的后焦面上分别形成透射斑点和衍射斑点，从而在物镜的后焦面上形成试样晶体的电子衍射谱，然后各斑点经干涉后重新在物镜的像平面上成像。
如果调整中间镜的励磁电流，使中间镜的物平面分别与物镜的后焦面和像平面重合，则该区的电子衍射谱和像分别被中间镜和投影镜放大，显示在荧光屏上。
显然，单晶体的电子衍射谱为对称于中心透射斑点的规则排列的斑点群。
多晶体的电子衍射谱则为以透射斑点为中心的衍射环。
非晶则为一个漫散的晕斑。
（a）单晶（b）多晶（c）非晶图2电子衍射花样五、实验步骤通过移动安置在中间镜上的选区光栏（又称中间镜光栏），使之套在感兴趣的区域上，分别进行成像操作或衍射操作，实现所选区域的形貌分析和结构分析。
具体步骤如下：（1）由成像操作使物镜精确聚焦，获得清晰形貌像。
（2）插入尺寸合适的选区光栏，套住被选视场，调整物镜电流，使光栏孔内的像清晰，保证了物镜的像平面与选区光栏面重合。
德布罗意的物质波假设电子衍射实验
§16.1 德布罗意的物质波假设，电子衍射实验（一）德布罗意的物质波假设前面一章已介绍过，在二十世纪初，人们对光的认识，从光是电磁波到光是光子流的发展过程．而每个光子都具有波动和粒子的双重性质，称为光的波粒二象性．1924年，法国年青的物理学家德布罗意提出大胆的假设：波粒二象性不仅是光的属性，实物粒子也具有波粒二象性．他认为整个十九世纪，在光学上，比起波动的研究方法来说，是过于忽略了粒子的研究方法．在实物粒子理论上，是否发生了相反的错误?是不是我们把关于粒子的图象想得太多，而过份地忽略了波的图象❶？在论文答辩会上有人问他怎样用实验验证物质波的假设?他提出可利用晶体做电子衍射实验，以验证电子波的性质．1927年电子衍射实验成功了，德布罗意荣获1929年诺贝尔奖金，成为第一个以博士论文取得诺贝尔奖金的学者❷．（二）德布罗意公式光子和实物粒子都具有波粒二象性，德布罗意把描述光子的波粒二象性的公式（15.3.1），应用于实物粒子，称之为德布罗意公式．实物粒子的波称德布罗意波，或称物质波．⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡基本关系式粒二象性光子的波⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡德布罗意公式波粒二象性实物粒子的微观粒子的两大类，即光子与实物粒子，具有波粒二象性的共同特性．但也要注意到它们的不同特性：（1）光子在真空中的速度v =c ；实物粒子在真空中的速度v ＜c.（2）光子的静止质量m 0=0；实物粒子的静止质量m 0＞0.（3）光子的频率与波长关系式（16.1.3）：νλ=c ，与经典物理的电磁波和机械波的频率与波长关系式νλ=v 是一致的．但是（16.1.4）与（16.1.5）两式相除，所得结果νλ=c 2/v ＞v 与经典物理不一致．（三）电子衍射实验首先利用低能电子在晶体表面衍射，证实电子有波动性的是戴维逊和革末，他们于1927年在美国贝尔电话实验室完成此实验．有趣的是，他们当时是在研究经典电子的散射，还没听说过电子的衍射．只是在1926年在牛津参加一次国际性会议时，才得知电子可有衍射现（16.1.1） （16.1.2） （16.1.3） （16.1.4） （16.1.5） （16.1.6）象，于是他们仅用几个月的时间便完成了这个重要实验．对电子衍射实验进行系统地、有意识地观察的是英国的G·P·汤姆逊．因此，戴维逊和汤姆逊分享1937年的诺贝尔奖金❶．G·P·汤姆逊是§15.4（三）介绍的J·J·汤姆逊的儿子．父亲J·J·汤姆逊因研究阴极射线并发现电子，荣获1906年诺贝尔奖．儿子G·P·汤姆逊因电子衍射实验证实物质波的假设，荣获1937年诺贝尔奖．父亲发现电子的粒子性，为人类找到第一个基本粒子—电子，因此人们称他为电子之父．他的儿子证实电子的波动性，父子都得诺贝尔奖，前后相隔31年．科学史上，这是难得的巧合❷．戴维逊和革末做电子衍射实验时，用电位差54伏加速电子束，使电子束射到镍晶面上，以观测电子束的衍射现象．如〔例题16.1B〕所示，按德布罗意公式（16.1.5）计算，此电子波的波长λ与x射线的波长相近．因此，电子波在晶体表面的衍射与§12.6所介绍的x射线在晶体表面的衍射结果相似．它们都符合布拉格公式，其中ϕ为掠射角：16.1.7）除电子外，其他实物粒子（如质子、中子、原子、分子等）的实验也证明，实物粒子具有波动性，其物质波的波长都符合德布罗意公式．（四）物质波的应用举例❷实物粒子的波动性，在现代科学技术中已得到广泛应用．例如电子显微镜就是电子波的应用．因为电子波的波长与x射线的波长相近，比可见光波长短得多，所以电子显微镜比可见光显微镜的分辨率高得多．电子显微镜的放大率已高达几十万倍，在观察较大分子、探索物质结构等方面都有显著功能．用质子的库仑散射、拍下的生物体（老鼠、兔子）照片，不但能显示出骨骼，还能显示出皮肤、软组织的结构和各种生物膜．这是x射线照相无法做到的．利用热中子衍射，在研究生物大分子的结构上，可确定氢原子在这些生物分子中的位置．起了x射线和电子起不到的作用．〔例题16.1A〕速度v=5×106米/秒的α粒子，已知其静止质量m0=6.64×10－27千克．求：（1）它的德布罗意波长λ.（2）它的频率ν.（3）它的总能ε.〔解〕（1）由于v<<c，故此α粒子的m=m0.按德布罗意公式（16.1.5）得：λ=h/m v=6.63×10－34/6.64×10－27×5×106=2.0×10－14米．从表（15.3a）可知，此α粒子的德布罗意波长，相当于γ射线的波长．（2）从（16.1.6）式可求得，此α粒子的德布罗意波的频率ν：v=c 2/v λ=9×1016/5×106×2×10－14=9.0×1023赫．（3）从（16.1.4）式可求得此α粒子的总能ε和频率ν：ε=h ν=mc 2=m 0c 2=6.64×10－27×9×1016=5.98×10－10焦． ν=ε/h=5.98×10－10/6.63×10－34=9.02×1023赫． 〔例题16.1B 〕戴维逊和革末做电子衍射实验时，用U=54V 电位差加速电子束，使电子束投射在镍的晶面上．（1）已知镍的晶格常数b=9.1×10－11m,在掠射角ϕ=65°位置测得电子束的第一级反射峰值，求此电子波的波长λ.（2）用德布罗意公式计算此波长λ.（3）按此实验装置，想观测此电子束的第二级以上的反射峰值位置，应该怎么办?〔解〕（1）用k=1及上述数据代入布拉格公式（16.1.7）得：λ=2bsin ϕ/k=2bsin65°=2×9.1×10－11×0.906=1.65×10－10m ．（2）这是用低能电子做实验，电子的速度v <<c ，可用经典动能公式m 0v 2/2=eU ．此式可计算静止电子受到U=54V 电位差加速后的动能、速度和动量，并可代入德布罗意公式（16.1.5）求波长λ：v 2=2eU/m 0=2×1.6×10－19×54/9.11×10－31=19.0×1012m 2/s 2v =4.36×106m/s ，λ=h/m 0v =6.63×10－34/9.11×10－31×4.36×106=1.67×10－10m ．（3）按照上述三个关系式：2bsin ϕ=k λ，λ=h/m 0v ， m 0v 2/2=eU ，可得：sin ϕ=k λ/2b=kh/2bm 0v =kh/2b eU m 20≤1 （16.1.8）在上式中，b 、h 、m 0、e 均为常量．由于正弦函数sin ϕ不可能大于1，从上式可知，要提高电子波的衍射级数k ，就必须减小波长λ，也就是要增大电子速度v ，以及增大加速电位差U ．假设在上述实验，要求观测到k=2级峰值，则代入（16.1.8）式得：k 2=2，k 2λ2/2b ≤1，即λ2≤2b/k 2=b=9.1×10－11m ， v 2≥k 2h/2bm 0=6.63×10－34/9.1×10－11×9.11×10－31==8.0×106m/s ，U 2=m 0e 222v ≥9.11×10－31×(8×106)2/2×1.6×10－19=182V ．同理，设令k 3=3，则λ3≤2b/k 3=（k 2/k 3）（2b/k 2）=（2/3）2b/k 2．即λ3≤（2/3）×9.1×10－11=6.07×10－11m ．v 3≥k 3h/2bm 0=（k 3/k 2）k 2h/2bm 0=（3/2）×8.0×106=12.0×106m/sU 3=m 0e 223v ≥9.11×10－31×122×1012/2×1.6×10－19=410V ．〔例题16.1C 〕某电子与某光子的波长相等，即λe =ϕλ．求它们的下列诸量的关系：（1）动量e p 与ϕp ；（2）总能e ε与ϕε；（3）质量m e 与ϕm ；（4）频率e ν与ϕν；（5）速度v 与c ．〔解〕（1）按德布罗意公式：p=h/λ，∵λe =ϕλ，∴e p =ϕp ． （2）按狭义相对论动量与能量的关系：c 2p 2=ε2－20E ．由于光子的静能0E 0=ϕ，420e 2e 20e 2e 2e 2222c m E p c p c -ε=-ε==ε=∴ϕϕ．由于电子的静止质量20e m ＞0为已知值，420e 2e 2c m -ε=ε∴ϕ，ϕε＜e ε． （3）总能关系式除以c 4可得质量关系式：e 20e 2e 2m m ,m m m <-=ϕϕ． （4）总能关系式除以h 2可得频率关系式：2420e 2e 2h /c m -ν=νϕ，e ν<νϕ． （5）∵e p =ϕp ，即m e v =ϕm c ，显然，v ＜c ，m e ＞ϕm ．c m m 1c m m m c m /c m 2e 20e e 20e 2e e <-=-==ϕv ．〔说明〕电子与光子的波长相等时，动量也相等，但电子的总能、质量、频率都大于光子的相同物理量，只是电子的速度v 肯定小于光速c ．〔例题16.1D 〕一个质量m=10克，速率v =800米/秒的子弹，它的德布罗意波长λ=?〔解〕按德布罗意公式，λ=h/m v =6.63×10－34/0.01×800=8.29×10－35米． 从（表15.3a ）可知，波长最短的电磁波——γ射线，其最短波长约为10－14米．上述快速运动子弹的波长约为10－34米，波长这么短不会显示出波动性．也就是说，宏观物体的运动不会显示波动性．。
《电子衍射原理》课件
透射电子显微镜技术
透射电子显微镜技术是一种利用透射 电镜观察物质内部微细结构的方法， 具有高分辨率和高放大倍数的特点。 随着科技的不断进步，透射电子显微 镜技术的应用范围越来越广泛，在材 料科学、生物学、医学等领域得到广 泛应用。
VS
例如，在材料科学领域，透射电子显 微镜技术可用于研究材料的晶体结构 和相变行为，为新材料的开发和优化 提供有力支持。在生物学领域，透射 电子显微镜技术可用于研究细胞器和 生物大分子的结构和功能，为生命科 学和医学研究提供新的视角。
电子显微镜的放大倍数较高，能够观察到非常细微的结构细节，是研究物质结构和 形貌的重要工具之一。
电子源
电子源是电子显微镜中的核心部件之一，它能够产生用于观察和成像的 电子束。
电子源通常由加热阴极、栅极和加速电极等部分组成，通过加热阴极使 得电子逸出并经过栅极和加速电极的调制和加速，形成用于成像的电子
电子衍射可以揭示细胞内部的超微 结构，有助于理解细胞的生理和病 理过程。
在表面科学中的应用
表面晶体结构
电子衍射可以用于研究固体表面 的晶体结构和化学组成，对表面 改性和催化等应用具有指导意义
。
表面应力分析
通过电子衍射可以分析表面应力 状态，有助于理解表面行为的物
理机制。
表面吸附和反应
电子衍射可以研究表面吸附分子 的结构和反应活性，对表面化学 和工业催化等领域有重要意义。
05
电子衍射的发展前景
高能电子衍射技术
高能电子衍射技术是一种利用高能电子束进行物质结构分析的方法，具有高分辨 率和高灵敏度的特点。随着科技的不断进步，高能电子衍射技术的应用范围越来 越广泛，在材料科学、生物学、医学等领域发挥着重要作用。
例如，在材料科学领域，高能电子衍射技术可用于研究材料的微观结构和晶体取 向，为新材料的开发和优化提供有力支持。在生物学领域，高能电子衍射技术可 用于研究生物大分子的结构和功能，为药物设计和疾病治疗提供新的思路。
实验课jade—电子衍射分析
h3k3l3 3
R4 h1k1l1 R1 1
• 5、确定离开中心斑点最近
4 h4k4l4
衍射斑点的指数。
R3
• 6、确定第二斑点的指数。 • 7、根据矢量计算决定其它
斑点的指数。
单晶电子衍射花样的标定
• 8、根据晶带定理求零层倒
易截面法线的方向，即晶 带轴的指数。
（二）相机常数未知、晶体结构已知的衍射 花样标定
骤。
• 如右图所示，某面心立方晶体的电
子衍射花样像，其中R1=9.2，
R2=13.0，
• R3=16.0，R4=27.6（mm），
∠R1R2=90°，
• ∠R1R4=71°，∠R1R3=54°，试标 • 出最近的三个衍射斑点的晶面指数
及相应的晶带轴。
• 解：根据面心立方的消光规律，h、k、l全奇全偶时才有
衍射线，其N值序列为3：4：8：11：12：…
• 根据衍射基本公式
1 R L d
d a h2 k 2 l 2
及晶面间距公式
N h2 k 2 l 2
2 2 N1 : N 2 : N 3 : N 4 : R12 : R2 : R32 : R4 : 9.2 2 : 13.0 2 : 16.0 2 : 27.6 2 :
• 其N值序列为2：4：6：8：…
• 则最近的三个衍射斑点的晶面指数分别为R1(011)，R2
（200），R3（211）
• 晶带轴：
022
u k1l 2 k 2 l1 0 v h2 l1 h1l 2 2 w h1 k 2 h2 k1 2
2、标定电子衍射花样，并写出标定步
长度分别是10.2mm、 10.2mm、14.4mm。 R1、 R2之间的夹角为90°，R1、 R3之间的夹角为45°。 2、按本节单晶体电子衍射 花样的标定程序尝试标出 马氏体的衍射斑点 奥氏体的衍射斑点 各个斑点。 查附录14表。
实验二 电子衍射实验讲义
2024/10/16
1
0 、历史背景
目录
一、实验目的
二、实验原理
三、实验仪器
四、实验内容及步骤 五、实验数据记录及处理 六、注意事项
0 历史背景
➢ 关于光的“粒子性”和“波动性”的争论，人们最终接 受了光既具有粒子性又具有波动性，即光具有波粒二象 性。
➢ 1924年法国物理学家德布罗意deBeroglie）提出了一 切微观实物粒子都具有波粒二象性的假设。1927年戴 维逊与革末发表了用低速电子轰击镍单晶产生电子衍射 的实验结果，成功地完成了电子衍射实验，验证了电子 的波动性，并测得了电子的波长,与按德布罗意公式计 算出的波长相吻合。
七、思考题
➢ 电子衍射的实验目的是？ ➢ 简述电子衍射管的结构及各部分作用； ➢ 100KV加速电压下电子波波长值为多少？用电子衍射现象 研究晶体结构？对此你能提出一些看法吗？
四、实验内容及步骤
1、定性观察电子衍射图样
调节电子束聚焦，便能得到清晰的电子衍射图样。观察 电子衍射现象，增大或减小电子的加速电压值，观察电子衍 射图样直径变化情况，并分析是否与预期结果相符，用手机 拍摄衍射图样。
2、测量运动电子的波长
对不同的加速电压（10KV、11KV、12KV、13KV）从 荧光屏上直接测量(111), (200), (220), (311) 4个晶面族对电 子的衍射环的直径2r;将测量值分别代入算式，计算实验测 量波长。
➢ 两个月后，英国的汤姆逊和雷德用高速电子穿透金属薄 膜的办法直接获得了电子衍射花纹，进一步证明了德布 罗意波的存在。
一、实验目的
➢ 测量运动电子的波长，验证德布罗意公式 ➢ 理解真空中高速电子穿过晶体薄膜时的衍射现象，
第六章电子衍射ppt课件
• ② 略微偏离布格条件的电子束也能发生衍射。 • 薄晶体的倒易点被拉长为倒易杆，增加了倒易阵点和爱瓦
尔德球相交截的机会，结果使略微偏离布格条件的电子束 也能发生衍射。
第六章 电 子 衍 射
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
• 上式就是晶带定律。
• (hkl)的倒易矢量g必定垂
直于[uvw]。
第六章 电 子 衍 射
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
第六章 电 子 衍 射
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
RLgKg
• 这就是电子衍射的基本公式。 • Lλ称为电子衍射的相机常数，L
称为相机长度。
第六章 电 子 衍 射
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
• 在衍射中，相对于某一特定晶带轴[uvw]的零层倒易截面 内各倒易阵点的指数的两个约束条件：
• ①、各倒易阵点和晶带轴指数间必须满足晶带定 理。
• ② 、只有不产生消光的晶面（即|F|2≠0）才能 在零层倒易面上出现倒易阵点。
• 根据上述条件，可以作出一系列的标准零层倒易截面。
第六章 电 子 衍 射
实验三-电子衍射实验
实验三电子衍射实验1924年法国物理学家德布罗意在爱因斯坦光子理论的启示下，提出了一切微观实物粒子都具有波粒二象性的假设。
1927年戴维逊与革末用镍晶体反射电子，成功地完成了电子衍射实验，验证了电子的波动性，并测得了电子的波长。
两个月后，英国的汤姆逊和雷德用高速电子穿透金属薄膜的办法直接获得了电子衍射花纹，进一步证明了德布罗意波的存在。
1928年以后的实验还证实，不仅电子具有波动性，一切实物粒子，如质子、中子、α粒子、原子、分子等都具有波动性。
一、实验目的1、通过拍摄电子穿透晶体薄膜时的衍射图象，验证德布罗意公式，加深对电子的波粒二象性的认识。
2、了解电子衍射仪的结构，掌握其使用方法。
二、实验仪器WDY-V 型电子衍射仪。
三、实验原理1、 德布罗意假设和电子波的波长1924年德布罗意提出物质波或称德布罗意波的假说，即一切微观粒子，也象光子一样, 具有波粒二象性，并把微观实物粒子的动量P 与物质波波长λ之间的关系表示为：mvhP h ==λ (1) 式中h 为普朗克常数，m 、v 分别为粒子的质量和速度，这就是德布罗意公式。
对于一个静止质量为m 0的电子，当加速电压在30kV 时，电子的运动速度很大，已接近光速。
由于电子速度的加大而引起的电子质量的变化就不可忽略。
根据狭义相对论的理论，电子的质量为：cv m m 2210-=（2）式中c 是真空中的光速，将（2）式代入（1）式，即可得到电子波的波长：2201cv v m h mv h -==λ（3）在实验中，只要电子的能量由加速电压所决定，则电子能量的增加就等于电场对电子所作的功，并利用相对论的动能表达式：)111(2220202--=-=cv c m c m mc eU （4） 从（4）式得到2020222cm eU eUc m U e c v ++=（5）及2020221cm eU c m c v +=-（6） 将（5）式和（6）式代入（3）式得)21(2200cm eUeU m h+=λ（7）将e = 1.602⨯10-19C ，h = 6.626⨯10-34J •S, m 0= 9.110⨯10-31kg,c = 2.998⨯108m/s 代入(7)式得)10489.01(26.12)10978.01(26.1266U UU U --⨯-≈⨯+=λ Å （8）2、 电子波的晶体衍射本实验采用汤姆逊方法，让一束电子穿过无规则取向的多晶薄膜。
电子衍射原理与分析课件
05
电子衍射在生物学中的 应用
大分子结构分析
蛋白质晶体学
电子衍射技术在大分子结构分析中发挥 着重要作用，尤其在蛋白质晶体学领域 。通过电子衍射，可以解析蛋白质晶体 的空间结构，为理解蛋白质功能和设计 新药物提供关键信息。
当电子束以一定能量和方向入射 到晶体或非晶体材料上时，会发 生衍射，即电子的运动轨迹发生
弯曲。
衍射现象可以通过布拉格方程（ nλ=2dsinθ）进行描述，其中λ 为入射电子波长，d为晶面间距
，θ为衍射角。
电子衍射与X射线衍射的区别
电子衍射的波长比X射线短， 因此具有更高的分辨率和灵敏 度，能够更准确地测定晶格常 数和晶体结构。
膜蛋白分析
电子衍射还可以用于分析生物膜上的 膜蛋白，如通道蛋白和转运蛋白。这 些蛋白在物质跨膜运输和信号转导过 程中发挥关键作用。
病毒形态与结构分析
病毒形态描述
通过电子衍射技术，可以详细描述病毒的形 态和大小，这对于病毒分类、鉴定和疫苗设 计具有重要意义。
病毒结构解析
病毒的结构通常由蛋白质外壳和内部的核酸 组成。电子衍射技术可以解析病毒的精细结 构，揭示其组装机制和感染机制，为抗病毒 药物的设计提供理论支持。
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扫描电子显微镜(SEM)
总结词
扫描电子显微镜是利用电子束扫描样品表面，通过收集和分析二次电子、反射电子等信号来观察样品 表面形貌和特征的实验方法。
详细描述
扫描电子显微镜具有较高的空间分辨率和放大倍数，能够观察样品表面的细微结构和形貌变化。在实 验过程中，需要对样品进行镀金或碳涂覆等处理，以增加导电性和二次电子信号的收集效率。
电子衍射原理 ppt课件
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六、偏离矢量与倒易阵点扩展
• 在电子衍射操作时，即使晶带轴和电子束的轴 线严格保持重合（即对称入射）时，仍可使g 矢量端点不在爱瓦尔德球面上的晶面产生衍射 ，即入射束与晶面的夹角和精确的布拉格角θB （θB=sin-12dhkl ）存在某偏差Δθ时，衍射强 度变弱但不一定为零，此时衍射方向的变化并 不明显
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二、布拉格定律 布拉格方程一般形式
Aλ
B
θ Qθ
d
ST
R
SR RT n
SR RT 2d sin
A ’ B’
2d sin n
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二、布拉格定律 衍射角θ的解释
2d sin
sin
2d
通常透射电镜的加速电压为100-200KV， 电子波的波长λ在10-2-10-3nm左右 常见晶体的晶面间距d 在1nm左右 •所以Sinθ很小，也就是入射角θ很小.
• 散射强度高导致电子透射能力有限，要求试样薄，这就使试样 制备工作较X射线复杂；在精度方面也远比X射线低。
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一、电子衍射原理 透射电镜
电子束
透射电镜的最大特点是既可以得到 电子显微像又可以得到电子衍射花 样。晶体样品的微观组织特征和微 区晶体学性质可以在同一台仪器中 得到反映。
电镜中的电子衍射,其衍射几何与X 射线完全相同,都遵循布拉格方程所 规定的衍射条件和几何关系. 衍射 方向可以由爱瓦尔德球作图求出.因 此,许多问题可用与X射线衍射相类 似的方法处理.
第十章 电子衍射 ppt课件
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16
举例：
画出体心立方晶系[001]晶带轴的标准零 层倒易截面。
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17
正、倒点阵对应关系
正空间 倒空间
简单立方 简单立方
四方
四方
面心立方 体心立方
体心立方 面心立方
六方
六方
菱形
菱形
ppt课件
18
FCC晶体标准电子衍射花样
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19
fcc晶体的[001]电子衍射谱
ppt课件
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35
已知相机常数和样品晶体结构
1）测量R1、R2、R3、R4… 2）根据R=λL/d，求出相应的晶面
间距d1、d2、d3、d4… 3）因晶体结构已知，故可根据d查
出相应的晶面族指数{hkl}
（八步校核法）
4）测定各衍射斑点之间的夹角φ
5）决定离中心斑点最近的衍射斑 点的指数
单晶
多晶
非晶
准晶（quasicrystals）
电子衍射的原理和X射线衍射相似，是以满足（或基本满足）
Bragg方程作为产生衍射的必要条件。两种衍射技术得到的衍
射花样在几何特征上也大致相似。
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3
电子衍射花样特征
电子束照射 单晶体： 一般为斑点花样； 多晶体： 同心圆环状花样； 织构样品：弧状花样； 无定形试样（准晶、非晶）：弥散环。
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BCC晶体标准电子衍射花样
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bcc晶体的[001]电子衍射谱
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二、电子衍射基本公式
衍射花样：把倒易阵点的图像进行
空间转换并在正空间中记录下来， 记录下来的图像称为衍射花样。
电镜中的电子衍射及分析实例课件.ppt
间的散射也会发生干涉作用。
设晶体在x,y,z方向的边长分别为
t1,t2,t3,
(P25,图2－10，2－11)
s=0, 强度最大；s=±1/t,强度为0.
苏玉长
图2-10 计算晶体尺寸效应单胞示意图
苏玉长
图2-11 沿 方向 或
苏玉长
分布图
各种晶形相应的倒易点宽化的情况
概述
电镜中的电子衍射,其衍射几何与X射线完 全相同,都遵循布拉格方程所规定的衍射 条件和几何关系. 衍射方向可以由厄瓦尔 德球(反射球)作图求出.因此,许多问题可 用与X射线衍射相类似的方法处理.
苏玉长
• 电子衍射与X射线衍射相比的优点
•电子衍射能在同一试样上将形貌观察与结构分析 结合起来。 •电子波长短，单晶的电子衍射花样婉如晶体的倒 易点阵的一个二维截面在底片上放大投影，从底片 上的电子衍射花样可以直观地辨认出一些晶体的结 构和有关取向关系，使晶体结构的研究比X射线简 单。 •物质对电子散射主要是核散射，因此散射强，约 为X射线一万倍，曝光时间短。
A:以入射束与反射面的交点为原点,作半径 为1/l的球,与衍射束交于O*.
B:在反射球上过O*点画晶体的倒易点阵; C:只要倒易点落在反射球上,,即可能产生 衍射.
苏玉长
入射束 厄瓦尔德球 试样
2q
倒易点阵
底板 图2-8 电子衍射花样形成示意图
苏玉长
K-K0=g r/f=tg2q≈sin2q≈2sinq = l/d r=fl/d , r=flg R=Mr, R=Mfl/d=Ll/d L=Mf, 称为相机常数 衍射花样相当于倒易点阵被反射球所截 的二维倒易面的放大投影. 从几何观点看，倒易点阵是晶体点阵 的另一种表达式，但从衍射观点看，有 些倒易点阵也是衍射点阵。
第4章 电子衍射PPT课件
透射电镜的最大特点是既可 以得到电子显微像又可以得到电 子衍射花样。晶体样品的微观组 织特征和微区晶体学性质可以在 同一台仪器中得到反映。
电子束 试样
物镜 物镜后焦面
微区晶体学性质 电子衍射花样
物镜像平面
微观组织
电子衍射实验得出：
多晶体
单晶体
非晶体 菊 池 线
问题的提出
这些点、环、线对携带着晶 体结构信息，对这些点、环、线 对等怎样进行分析，需要对电子 衍射基本知识有所了解。
倒易矢量g和衍射晶面间距的关系
ghkl＝ 1/dhkl
把倒易矢量 g 的端点叫倒易点， 倒易点的分布叫倒易点阵， 倒易点阵所在的空间叫倒易空间。
倒空间的3个基矢量
倒易空间的三个基本矢量记为a*, b*, c*。为了 与倒易空间相区别，把晶体实际所在的点阵叫做正 点阵，它所在的空间叫正空间，正空间的三个基本
可以用倒易矢量g来表示。
g
ha
*
kb *
lc
*
a*, b*, c*为倒空间的基矢量，hkl为倒易点 的坐标，即相应的衍射晶面指数。
倒易矢量g的重要性质：
1．ghkl垂直于（hkl）晶面。平行与（hkl）晶面的 法线N（hkl）. 2．ghkl的长度为（hkl）晶面间距的倒数。g =1/dhkl 3．ghkl矢量端点的坐标就是与正空间对应的衍射晶
K =Lλ=20.08 mm. Å
R2
R3
R1
Rd L D=K/R
测得: R1=5mm, d1=4.02 Å R2=10mm, d2=2.01 Å R3=12.5mm，d3=1.61 Å
把布拉格方程变形为 Sinθ= (1/d) / (2/λ)
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(11)
当2角很小时，用下面的连比关系式:
r12
:
r22 : r32
=
h
2 1
k12 l12
: h
2 2
2 2 k2 l2
: h
2 3
2 2 k3 l3
(12)
从衍射图象中测量德拜环的半径后，就能方便地完成指标比。
(11)式也可写成
r D h2 k 2 l 2
一、实 验 目 的
(1) 观察快速电子穿过多晶体薄膜的衍射现象。 (2) 验证德布罗意关系式一联系波长和电压的公式，从而 证明电子具有波粒二象性。 (3) 初步掌握金属多晶体薄膜的制备技术。
二、实验原理
1 德布罗意波 1924年德布罗意提出：运动的实物粒子(如电子、质子等) 都有一种波与之对应，并认为粒子的特征波长与动量(p) 之间的关系应当与光子的相同，联系这种波的关系式是:
从实验中电子衍射谱线的 位置和试样位置间的几何 关系可得到下面的关系:
r tan 2 D
(9)
式中 r 是德拜圈的半径， D是照相胶片到衍射薄 膜的距。
由30-50kV电势加速的电子相对应的波长很短，角度 也就很小。令 sin=tan= (7)和(9)可简化和合得到
(10)
D r h2 k 2 l 2 a
(13)
当试样物质的晶格常数(a)已知时，D和 r 可直接测童，在定 出德拜圈的面指数后，可由(13)式计算 的值。把这个数值 和由(5)式计算得的 值相比较，就可令人确信德布罗意关系 式的意义。
实验内容
l. 用真空镀膜方法，制备二片铝质(或铜质)多晶薄膜，薄膜的 厚度约为100 Angstroms。 2. 用制成的多晶薄膜拍摄一张电子衍射的图片。 3.观察电子衍射环半径与加速电压的关系。
分析数据
对电子衍射图片进行测量和分析：确定每一个衍射环的 晶面指数(hkl)。假定铝的晶格常数 a = 4.041。
确定相应电压的德布意波长。
参考书目
(1) 褚圣麟，原子物理学，高等教育出版社，78-82页(1979)。 (2) T.B 斯皮瓦克，专门物理实验，高等教育出版社，449-453 页(1960)。
对于立方晶系
sin
Sin21: Sin22 : Sin23 …=
2a
h2 k 2 l 2
(7)
h
2 1
k12 l12
: h
2 2
2 2 k2 l2
: h
2 3
2 2 k3 l3
(8)
从实验结果求得Sin1，Sin2，Sin3…的值后，由连比关系式可 进一步确定衍射环的晶面指数，这种分析称为谱线的指标化。
h 1 2em V
(4)
12.25 o (5) 式中e是电子电量，代入e、m和h的值得出 ( A) V V用伏特，实验中测得加速电压的值，由(5)式就可算出波长 。
2 电子衍射谱线的分析 本实验采用汤姆孙方法，在一个特制的阴极射线管里， 加速电子让它穿过某种晶体薄膜后在萤光屏上观察衍射现 象，如图1所示。
当一个质量为m的电子从阴极发射后被强电场加速(本实验 用的直流高压电源其值可达50kV) ，电子从电场得到的能量为 eV，全部变为电子的动能。若近似地认为电子的初速为零，则
eV 1 2 mv 2
(2)
由此得到初速为零的电子受加速电场作用后的速度为
2eV v m
(3)
将(3)式代入(1)式得到电子波长公式为
Prince Louis-Victor Pierre Raymond de Broglie, France
在1921一1923年间戴维孙(Davisson)和孔斯曼就观察到电子被 多晶体的金属表面散射时，在某几个角度上散射较强，当时未有 合理地解释这种现表，其实这已经显示电子的波动性。戴维孙和 革末继续进行了电子在晶体上散射的实验，到1927年发表了较 准确的测量结果。 同时汤姆孙(Thomson)也独立地作过实验，让快速电子穿过多晶 体薄膜，并在荧光屏上看到了衍射环，测出衍射环的半径之后， 由布拉格公式算出的波长，都和德布罗意公式预言的一致。
Left: The Debye-Scherrer technique. Right: The diffraction pattern of Au.
由于电子束穿过结晶物质时表现得和X射线相似，所以衍 射最强点的位置由布拉格定律所确定:
2d sin n
(6)
式中是波长，d 是晶体的晶面间距， 是入射电子束和晶 面间的夹角。n 是整数，称为衍射级次。
The Nobel Prize in Physics 1937
"for their experimental discovery of the diffraction of electrons by crystals"
Clinton Joseph Davisson, USA
George Paget Thomson, UK
h h p mv
(1)
式中是物质波的波长，h是普朗克常数，p是粒子的动量， m是运动粒子的质量，v是它的速度。(1)式称为德布罗意 波的关系式。
The Nobel Prize in Physics 1929
"for his discovery of the wave nature of electrons"