直线定向
直线定向
第四节 陀螺经纬仪测定真方位角
三、陀螺经纬仪测定真方位角
第一节 三北方向
二、 三北方相间的关系
磁偏角：过一点的真北方向与磁北方向之 间的夹角，用δ表示。 子午线收敛角：过一点的真北方向与坐标 北方向之间的夹角，用γ表示。
符号规定
磁北或坐标北方向在真北方向东侧时， δ与γ为正；磁北方向或坐标北方向在真 北方向西侧时，δ与γ为负。
第二节 方位角与象限角
一、直线定向的表示方法
求
解：
BC ?
CA ?
180 322 BC BA 2 AB 2 180 207 CB 3 BC 3 CA 180 180 207 CA AC AB 1 180 180 322 CB CA 3 BC
第二节 方位角与象限角
二、坐标方位角的计算
坐标方位角推算 例2：求图中各边坐标方位角。 解：
23 12 180 2
46 180 125 10 100 50
34 23 180 3 100 50 180 136 30
ROP1 R1
OP ROP R1
1 1
ROP2 R2
ROP3 R3 ROP4 R4
OP 180 R2
2
OP 180 R3
3
OP 360 R4
4
第二节 方位角与象限角
二、坐标方位角的计算
正、反坐标方位角
12 21 180
坐标方位角推算
第四节 陀螺经纬仪测定真方位角
一、陀螺经纬仪
距离测量与直线定向
*
*
*
*
*
钢尺号码：No12 钢尺膨胀系数:125×10－5 钢尺检定时温度t0：20℃ 钢尺名义长度l0：30m 钢尺检定长度l′：30.005m 钢尺检定时拉力：100N
尺段编号
A-1
1-2
2-3
3-4
*
前、后移动钢尺一段距离，同法再次丈量。
每一尺段测三次，读三组读数，由三组读数算得的长度之差要求不超过2mm，否则应重测。
如在限差之内，取三次结果的平均值，作为该尺段的观测结果。
同时，每一尺段测量应记录温度一次，估读至0.5℃。
如此继续丈量至终点，即完成往测工作。
精密量距记录计算表
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
（3）成果计算
将每一尺段丈量结果经过尺长改正、温度改正和倾斜改正改算成水平距离，并求总和，得到直线往测、返测的全长。
往、返测较差符合精度要求后，取往、返测结果的平均值作为最后成果。
1）尺段长度计算
根据尺长、温度改正和倾斜改正，计算尺段改正后的水平距离。
按精度要求的不同，直线定线分为：
目估定线
经纬仪定线
目估定线方法：
三、钢尺量距的一般方法
1．平坦地面上的量距方法
式中 n—整尺段数； l—钢尺长度（m）； q—不足一整尺的余长（m）。
钢尺量距时，一般还应由B点量至A点进行返测。
解：
2．倾斜地面上的量距方法
（1）平量法
A
B
D
l1
l2
l3
l4
A
B
D
l1
l2
l3
l4
工程测量-直线定向
5.5 罗盘仪测定磁方位角
一、 罗盘仪的构造 罗盘仪的主要组成部分有：罗盘盒、望远镜和基座。
磁北 B点方向
300°
A
300°
罗盘盒盒里除度盘和磁针外，盒中还装有水准器。
二、磁方位角的测定
1．安置罗盘仪：将罗盘仪及三脚架安置在直线起点上，对中、 整平后，松开磁针固定钮，放下磁针。
2．瞄准目标：转动望远镜瞄准目标点。 3．读数：磁针静止后，读取磁针北端（一般为涂漆端）所指的 度盘读数，即为直线的磁方位角Am。 4．返测磁方位角，按上述步骤在直线另一端返测磁方位角，以 检核测量的准确性。二者差值理论上应相差180°，若差值不超过限 差，取其平均值（±180°），作为该直线的磁方位角。
α =Am+δ－γ
坐
真
标
北
纵
轴
γ
A
O
P
5.4 坐标方位角的计算
一、 直线的正、反坐标方位角
测量工作中的直线是具有一定方向的。
X轴方向
X轴方向
B BA AB
A
αAB称为直线AB的正坐标方位角； αBA称为直线AB的反坐标方位角。
BA AB 180 0
二、坐标方位角与方向象限角的换算关系
N
罗盘仪测定磁方位角精度较低，一般用于低精度和独立地区 的测量定向工作。在使用时，应注意避免强磁场、高压电场和铁 质物的影响，用完后注意锁定磁针固定钮。
5.6 陀螺经纬仪测定真方位角
一、直线真方位角测量 天文观测、陀螺经纬仪测定
二、陀螺经纬仪的定向原理及构造 1.定向原理 2.陀螺经纬仪的构造
三、真方位角的测定 1.粗略定向 2.精确定向
二、方向象限角
矿山测量学--第六章 直线定向
真方位角A与坐标方位角α之间的关系，如图6.5所示，可用下式进行换算 A12 = α12 + γ
（三）坐标方位角与磁方位角的关系
若已知某点的磁偏差δ与子午线收敛角γ，则
坐标方位角α与磁方位角Am之间的换算式为 α = Am + δ - γ
3、 正、反坐标方位角
如图6.6，直线AB的点A是起点，点B是终点；通过起点A的坐标纵
前进方向
x x
α12 1
2 β2
α23
β3 3
x
4
α34
由图中分析可知：
x
前进方向
x
α23 2 α12 α21 β2 3 β3
x
4 α34
1
α32
23 21 2 12 180 2 34 32 3 23 180 3
α45=α34＋180°－β4
= －10° <0° （－ 10°＋360°） 350°
如图6.7，B、A为已知点，AB边的坐标方位角αAB 为已知，通过连测求得A-B边与A-1边的连接角为β′， 测出了各点的右(或左)角βA、β1、β2和β3，现在要 推算A-1、1-2、2-3和3-A边的坐标方位角。所谓右 (或左)角是指位于以编号顺序为前进方向的右(或左) 边的角度。
象限 名称 由方位角α 求象限角R 由象限角R求方位角α Ⅰ 北东（NE） R=α α =R Ⅱ 南东（SE） R=180°-α α =180°-R Ⅲ 南西（SW） R=α -180° α =180°+R Ⅳ 北西（NW） R=360°-α α =360°-R
思考题
1 为什么要进行直线定向?怎样确定直线方向? 2 何谓方位角与象限角? 3 何谓子午线收敛角和磁偏角?已知某地的磁偏角为-5°15′， 直线AB的磁方位角为134°10′，试求AB直线的真方位角。 4 已知α ＡＢ ＝５０°１０′，Ｒ ＣＤ ＝Ｓ３０°１５′Ｗ， 试求RＡＢ和α ＣＤ。
直线定向常用的标准方向
直线定向常用的标准方向直线定向是一种测量地理位置时使用的技术，它以某种标准方向来表示地理位置。
它最常被用于地图制作，城市规划，测量地物的方向以及其它种类的空间观测。
它的基本原理是通过测量某种地物的角度和距离来确定它们的位置关系。
在传统的直线定向技术中，主要使用的是直角坐标系统。
它的核心理念是使用已经确定的两个参考线来表示某种地物的位置，比如连接两个城市的公路，等离子线等。
使用这种方法，可以从参考线测量出其余地物的方位角和距离，从而表达它们的方位关系。
近几年，随着数据科学、GIS技术的发展，又出现了新的直线定向技术极坐标系统，它是通过一个参考点的极角来表达某种地物的位置关系，而这个参考点通常是地球的赤道。
它的核心原理是，通过极点（赤道）和极角（从极点引出来的地物所处的方位角）来确定某种地物的位置。
在直线定向技术中，在表达某种地物的位置时，一般有两种常用的标准方向，即真北方向和磁北方向。
真北方向，也叫地理北方向，是指从地球的正北极点引出来的地物的方位角，也就是从地球的正北极点绕行一周后最先到达的地物的方向。
磁北方向，也叫磁极方向，是指从磁极点（地球上除正北极点和正南极点以外的任意一点）引出来的地物的方位角，也就是从磁极点绕行一周后最先到达的地物的方向。
这两种标准方向虽然都是用来表达某种地物的位置，但实际上存在着一定的差别。
一方面，由于地球的自转存在，真北方向是一个动态变化的概念，而磁北方向则是一个固定的概念，它不受地球自转的影响。
另一方面，由于真北方向和磁北方向的角度不同，因此在使用它们来表达某种地物的位置时，也存在着较大的差异。
因此，在使用直线定向技术时，要正确理解和使用它们，以避免出现空间位置测量的错误。
在实际应用中，真北方向通常用于测量大范围的地理位置，而磁北方向则更加适合用于测量某一地物特定位置的角度、距离等。
总之，直线定向技术在日常生活，特别是在测量地理位置时，非常常见且有用，而使用这种技术的标准方向，即真北方向和磁北方向，也更加重要了，在使用它们时，应当正确理解它们的特点，以避免出现空间位置测量的错误。
工程测量第四章--__距离测量与直线定向
§4.1 直线定向
§4.2 钢尺量距
§4.3 视距测量
§4.4 光电测距仪
§4.5 全站仪简介
§4-1直线定向
一、直线定向的概念： 测定直线与标准方向间的水平角度的工作称为。 二、标准方向的种类
2
标准方向有三种 真子午线方向（真北 ） 磁子午线方向（磁北 ） 坐标纵轴方向（坐标北）
4
247°20´
3
解：
1 = 46°＋180°－125°10´ = 100°50´ = 100°50´＋180°＋136°30´
α23 =α12＋180°－β2 α34 =α23＋180°＋β3
（417°20´－360°） = 417°20´ >360° = 57°20´ = 57°20´＋180°－247°20´ α45=α34＋180°－β4 = －10° <0° （－ 10°＋360°） = 350°
d f l p
f d l p
f D d f l f p
*
*
f D l f p f 令 K , c f 则有
p
D Kl c
式中 K——视距乘常数，通常K=100；
c ——视距加常数，常数c值接近零 。 故水平距离为
D Kl 100l
乙 甲
（2）经纬仪法定线 在A安臵经纬仪，对中、整平，十字丝竖丝瞄准另一 点B，固定照准部，然后望远镜往下打，指挥另一人在 视线上用测钎定点。 此法可用于一般量距和精密钢尺量距。
二、距离丈量 一般量距方法
一般量距方法 适用条件：当量距精度要求为1/2000～1/3000时采用。 定线方法：目测法或经纬仪法。 w当地面平坦时,可将钢尺拉平,直接量测水平距离; w对于倾斜地面，一般采用 “平量法” ; w当地面两点之间坡度均匀时也可采用“斜量法”. 1、平坦地面的距离丈量 丈量：在地面平坦量距，可将钢尺拉平、拉直、用力 均匀，并整尺段地丈量，要进行往返丈量。
直线定向的方法
直线定向的方法
直线定向是利用一个已知的直线和其他已知的关于该直线的信息，来确定另外一条直线的位置和方向。
在平面几何中，直线定向方法有以下几种常用的方式：
1. 平行线定向法：利用已知直线与平行线之间的关系来确定另外一条直线的位置和方向。
例如，已知两条平行线L和L'，以及直线L上的一点P，通过从P处引一条与L'垂直的直线，与L'的交点Q即可确定直线L'的位置和方向。
2. 垂直线定向法：利用已知直线与垂直线之间的关系来确定另外一条直线的位置和方向。
例如，已知两条垂直线L和L'，以及直线L上的一点P，通过从P处引一条与L垂直的直线，与L'的交点Q即可确定直线L'的位置和方向。
3. 角平分线定向法：利用已知直线的角平分线与其他直线的交点位置来确定另外一条直线的位置和方向。
例如，已知直线L 上的两个不重合的角α和β，通过从角α和β的顶点处引出角平分线，两个角平分线的交点即为直线L'的位置。
4. 交线定向法：利用已知直线与其他直线的交点位置来确定另外一条直线的位置和方向。
例如，已知直线L与两条不平行的直线L1和L2的交点P和Q，通过从P和Q处分别引出一条直线，两条直线的交点即为直线L'的位置。
以上是一些常用的直线定向方法，不同的问题可能需要采用不
同的方法来确定直线的位置和方向。
在实际应用中，还可以结合已知的直线角度、长度等信息进行定向。
直线定向的方法
直线定向的方法直线定向是一种常见的导航方法，它利用地理上的直线路径来引导人们到达目的地。
在现代社会中，直线定向被广泛应用于各个领域，包括航海、航空、陆地交通等。
本文将介绍直线定向的原理、应用以及优缺点。
一、直线定向的原理直线定向是基于地球的几何特性而建立的导航方法。
地球是一个近似于椭球形的天体，通过测量地球上两个点的经纬度坐标，可以计算出它们之间的直线距离和方向。
这个方向被称为航向角，可以用方位角来表示，方位角的范围是0°到360°，以北方向为参考。
二、直线定向的应用1. 航海导航：在海上航行时，船只通常会使用直线定向来规划航线和确定航向角。
船只通过测量自身位置和目的地位置的经纬度，计算出直线距离和方位角，并根据这些信息来调整航向，确保航行安全和高效。
2. 航空导航：在飞行中，飞机也需要进行定向导航。
飞行员通过仪表和导航系统获取自身位置和目的地位置的经纬度坐标，并使用直线定向方法计算出航向角，以确保飞机沿着最短路径飞行，并在空中导航中精确到达目的地。
3. 陆地导航：直线定向在陆地交通中也有广泛应用。
比如，当我们在使用导航仪或地图时，它们会根据起点和终点的经纬度坐标计算出直线距离和航向角，并以此来指导我们行驶的方向。
三、直线定向的优缺点1. 优点：直线定向是一种简单直观的导航方法，可以快速计算出最短路径和航向角，提供准确的导航指引。
它适用于大多数情况下的导航需求，尤其是在开阔的海洋和空中空间中，直线定向更能发挥其优势。
2. 缺点：直线定向的主要缺点是没有考虑地球表面的地形和其他限制因素。
在实际导航中，由于地球表面存在山脉、河流、城市等障碍物，直线路径并不总是最优的。
因此，在特殊情况下，比如在陆地交通中，直线定向需要结合地图和导航设备等其他信息来进行综合判断和调整。
四、总结直线定向作为一种常见的导航方法，通过测量地球上两个点的经纬度坐标，计算出直线距离和方位角，从而为船只、飞机和陆地交通等提供准确的导航指引。
直线定向的概念
直线定向的概念
直线定向是指确定一条直线在空间中的方向。
在日常生活中，我们经常需要确定直线的方向，例如在旅行中确定方向、在建筑中确定墙壁的方向等。
在直线定向中，我们需要确定一个标准方向，通常使用地球的北极或某个特定的方向作为标准方向。
然后，我们可以通过测量直线与标准方向之间的夹角来确定直线的方向。
直线定向的主要方法有以下几种：
1. 方位角定向：通过测量直线与标准方向之间的夹角来确定直线的方向。
这个夹角被称为方位角，通常用度或弧度来表示。
2. 象限角定向：通过测量直线与标准方向之间的象限角来确定直线的方向。
象限角是指直线与标准方向之间的夹角所在的象限，通常用数字表示。
3. 方位角和象限角的组合定向：通过测量直线与标准方向之间的方位角和象限角来确定直线的方向。
直线定向在日常生活中有许多应用，例如在旅行中使用指南针确定方向、在建筑中确定墙壁的方向等。
在测量学和导航学中，直线定向也是一个重要的概念，被广泛应用于地图制作、建筑测量、航空航天导航等领域。
直线定向及距离测量
角推算出的。
α12已知，通过连测求得12边与23边的连接角为β2 （右角）、 23边与
34边的连接角为β3（左角），现推算α23、α34。
➢左角：若β角位于推算路线前进方向的左侧，称为左角 ；
➢右角：若β角位于推算路线前进方向的右侧，称为右角。
x
前进方向
x
α23
x
4
α12 2
α34
β3
1
β2
3
4.1 直线定向
B A
A
1
2
3
4
5B
4.2 钢尺量距
2、量距 量距是用经过检定的钢尺，两人拉尺，两人读数，一人记
录及观测温度。量距时由后尺手用弹簧秤控制施加于钢尺的拉 力(30 m钢尺，标准拉力为100 N)。前、后读数员应同时在钢 尺上读数，估读到0.5mm。每尺段要移动钢尺三次不同位置， 三次丈量结果的互差不应超过2mm，取三段丈量结果的平均值 作为尺段的最后结果。
测 钎
钢尺—端点尺和刻划尺
钢尺
标弹
垂
杆簧
球
秤
4.2 钢尺量距
二、钢尺量距
按精度分为钢尺一般量距和精密量距。
（一）钢尺一般量距步骤
1、直线定线：按精度可分为目估定线和经纬仪定线。
2、丈量：在山区丈量时，可采用平量法、斜量法。
3、内业成果整理。 丈量精度用“相对误差”来衡量K
1 D 平均
D往 D返
4.1 直线定向
四、坐标方位角的计算 （一）由已知点坐标反算坐标方位角
已知A（xA, ）yA、B（ xB）, y求B AB
R AB arctan
y AB x AB
arctan y B y A xB xA
距离测量与直线定向—直线定向(工程测量)
四、象限角
四、象限角
坐标方位角与象限角的换算关系
直线定向
北东(NE) 第Ⅰ象限 南东(SE) 第Ⅱ象限 南西(SW) 第Ⅲ象限 北西(NW) 第Ⅳ象限
方位角 0°~ 90° 90°~ 180° 180°~ 270° 270°~ 360°
由坐标方位角 推算坐标象限角
R=α
R=180°－ α
R=α－ 180°
三、正反坐标方位角
测量工作中的直线都是具有一定方向的，一条直线存在正、 反两个方向，如下图所示，我们把直线前进方向称为直线的 正方向。就直线AB而言，点A是起点，B点是终点。通过起 点A的坐标纵轴北方向与直线AB所夹的坐标方位角αAB,称为 直线AB的正坐标方位角；过终点B的坐标方位角αBA，称为 直线AB的反坐标方位角(是直线BA的正坐标方位角)。
正、反坐标方位角互差180°，即
αAB=αBA±180°
α正=α反±180°
三、正反坐标方位角
x
N
N
αAB
A
αBA
B
O
y
四、象限角
测量上有时用象限角来确定直线的方向。所谓象限角，就是 由标准方向的北端或南端起量至某直线所夹的锐角，常用R 表示。角值范围0°~90°。 为了表示直线的方向，应分别注明北偏东、北偏西或南偏 东、南偏西。如北东85°，南西47°等。显然，如果知道了 直线的方位角，就可以换算出它的象限角，反之，知道了象 限也就可以推算出方位角。
项目四 距离测量和直线定向
任务二 直线定向
确定地面点两点之间的相对位置，仅知道两点之间的水 平距离是不够的，还必须确定此直线的方向。 要确定一条直线的方向，首先要选定一个标准方向作为 定向的依据，然后测出该直线与标准方向间的水平角， 则该直线的方向也确定了。 确定直线与标准方向之间的水平角的工作叫直线定向。
直线定向名词解释
直线定向名词解释什么是直线定向？直线定向是指在地理学中，通过使用地图上的直线来测定方向或者确定地理位置的一种方式。
在直线定向中，直线作为最基本的工具，用来测量方向、测算距离和确定位置，以帮助人们在地理空间中进行导航和定位。
直线定向的基本原理直线定向是基于几何学中的直线公理和直角三角学原理等基本原理建立起来的。
直线定向的基本原理包括：1.直线公理：直线是由无限个点组成的无限长线段，它没有弯曲和拐弯的性质，是地图上测量和表示方向的主要手段。
2.方向测量：在直线定向中，人们可以使用工具如罗盘、经纬仪等来测量和表示方向。
方向的测量可以通过将直线与地图上的参考方向（如正北方向）相对比来进行。
3.距离测算：直线定向也可以通过直线的长度来测算地点之间的距离。
距离的测算可以通过直线的比例尺来进行，比例尺是地图上距离和实际距离的比值。
4.位置确定：通过使用直线和方向测量的结果，可以确定地图上的位置。
人们可以使用已知坐标点或者地标作为参考点，通过测量和计算来确定其他位置的坐标。
直线定向的应用直线定向在地理学和导航领域有着广泛的应用。
以下是一些直线定向应用的例子：1.导航和定位：直线定向被用于导航和定位系统中。
例如，当使用GPS导航仪进行驾驶导航时，仪器会基于地图上的直线测量和方向信息来确定车辆的位置和导航路线。
2.勘测和地图制作：直线定向是测绘和地图制作的基础。
通过使用直线和方向测量来确定地点的坐标，并根据测绘原理来制作地图。
3.探险和登山：在探险和登山活动中，直线定向被用于确定行进方向、测量行程和标记重要地点。
4.城市规划：直线定向可以帮助城市规划师确定建筑物和道路的位置，以及解决城市发展中的导航和交通问题。
5.自然保护和环境研究：直线定向可以帮助研究人员确定野生动植物的迁徙路径和分布范围，以及环境变化对生态系统的影响。
直线定向的优势和局限性直线定向作为一种基本的定向方法具有一些优势和局限性：优势: - 直线测量简单明了，易于理解和操作。
第五章 直线定向
图5-3
真
坐
北
磁
标
北
北
+δ
–γ
α12
A12 Am12
1
2
1.真方位角A
2.磁方位角Am
3.坐标方位角α，方向角
(3)坐标方位角与磁方位角之间的关系 已知某点的子午线收敛角γ和磁偏角δ，则坐标方位
角与磁方位角之间的关系为：
A磁＋－
3．坐标方位角
在测量中常采用高斯-克吕格坐标纵轴作为基本方 向。由纵坐标轴的北端按顺时针方向量到一直线的 水平角称为直线的坐标方位角，或称方向角，用a表 示，一条直线的正反坐标方位角相差180°。
第五章 直线定向
通过本章学习,明确直线定向、坐标方位角 的推算及距离、方向与地面点直角坐标的 关系。
§5.1 三北方向
§5.2 方位角与象限角
§5.3 距离与地面点直角坐标的关系
5.1 三北方向
在测量工作中常要确定地面上两点间的平 面位置关系，要确定这种关系除了需要测量 两点之间的水平距离以外，还必须确定该两 点所连直线的方向。在测量上，直线的方向 是根据某一标准方向(也称基本方向)来确定 的，确定一条直线与标准方向间的关系称为 直线定向。通常用直线与标准方向间的水平 角来表示。
1．正、反坐标方位角
x(N)
x
x
B
αBA
αAB
A
O
y
正、反坐标方位角间的关系为：
AB BA 180
2．坐标方位角的推算
x
x
x
α23
2 α21αBiblioteka 44α12β3
β2 1
3
α32
23 21 2 12 180 2
建筑测量直线定向
2．坐标方位角的推算
x x α23 2 α12 1 β2 α21 β3 3 α32 α34 x 4
α23 = α21 − β2 = α12 + 180° − β2
α34 = α32 + β3 = α23 + 180° + β3
推算坐标方位角的一般公式为：
α = α′ + 180° + βL
α = α′ + 180° − βR
三、三种方位角之间的关系
*
过1点的真北方向与磁北方向之间的夹角称为 磁偏角，用δ表示。 * 过1点的真北方向与坐标纵轴北方向之间的夹 角称为子午线收敛角，用γ表示。 * δ和γ的符号规定相同： δ γ 当磁北方向或坐标纵轴北方向在真北方向东侧 时，δ和γ的符号为“+”； * 当磁北方向或坐标纵轴北方向在真北方向西侧 时，δ和γ的符号为“—”。 *
在第Ⅱ象限 R = 180° − α
在第Ⅲ象限 R = α − 180° 在第Ⅳ象限 R = 360° − α
返回
在高斯平面直角坐标系中，坐标纵轴线方向就是地面 点所在投影带的中央子午线方向。 在同一投影带内，各点的坐标纵轴线方向是彼此平行 的。
二、方位角
测量工作中，常采用方位角表示直线的方向。 标 N 从直线起点的标准 准 方向北端起，顺时针方 方 向 α12 向量至该直线的水平夹 角，称为该直线的方位 1 角。 方位角取值范围是0˚～360˚。 ～ 。 2 因标准方向有真子午线方向、磁子午线方向和 坐标纵轴方向之分,对应的方位角分别称为真方位 角（用A表示）、磁方位角（用Am表示）和坐标方 位角（用α表示）。
x(N) 1 RO4 RO1 O Ⅲ 3 RO3 RO2 2 (S) Ⅱ Ⅰ y(E)
工程测量第四章距离测量与直线定向
第三节 红外光电测距
一、测距仪的分类 1、按载波和光源的不同进行分类 二、按照测程分类 1、短程光电测距仪 测程<5km，测距中误差±（5mm+5D×10-6mm ） 2中程光电测距仪 5km <测程< 15km，测距中误差±（5mm+2D×10-6mm） 3、长程光电测距仪 测程 ＞ 15km，测距中误差±（5mm+1D×10-6mm） 精密电磁波测距仪 ±（0.2mm+0.2D×10-6mm） 三、按测距精度分类（以1km的测距中误差表示） Ⅰ级：mD≤ ± 5mm；Ⅱ级： ± 5mm ＜mD≤ ± 10mm Ⅲ级： ± 10mm ＜mD≤ ± 20mm 测距仪的精度 mD=A+BD
向直线的夹角。参考 零方向就是标准方向， 指向北方。
一、标准方向的分类
1、真子午线方向 真子午线就是地理子午线。真子午线方向就是通过地球表 面某点的真子午线的切线方向。 2、磁子午线方向 通过地球表面某点的磁子午线的切线方向，即磁针在该点 静止时的指向。
3、坐标纵轴方向 坐标纵轴方向是指高斯投影带中的中央子午线方向，一带 内各点的坐标纵轴方向互相平行，测量中使用的标准方向 为坐标纵轴方向。
f
p
p
得： D f l f c p
令： 得：
f K,又设 f cq p
DK•lq
现制造仪器时候多采用内对光望远镜，选择合适的透镜 焦距和透镜间距离，使q≈0，则 DK•l
两点间高差： hiv
AB AB• cos l • cos 即 D Kl • cos
由三角形与弦定理得：
D D • cos Kl • cos2
正反1800
用罗盘仪测定直线的方向
直线定向的名词解释
直线定向的名词解释直线定向是一种导航技术，旨在通过利用地球的磁场或其他参考物以直线路径导航。
这种技术最初由人类利用星辰和自然标志来辅助航行，现在已经发展成为现代导航系统的基础。
直线定向的原理和方法多种多样，包括指南针、星座、信标或卫星导航。
1. 指南针：指南针是最早的直线定向工具之一，通过利用地球的磁场确定方向。
在指南针的内部有一个磁针，它会指向地球的磁北极。
人们可以根据指南针上刻度的指引，确定自己所处的方位，从而实现直线导航。
然而，指南针在使用时需要考虑航向误差，并且受到地理和磁场变化的影响。
2. 星座导航：星座导航是利用天空中特定的星座和恒星来确定方向的直线定向方法。
通过观察恒星的位置和运动，人们可以准确判断自己所处的位置和航向。
例如，北极星是一个非常常用的导航标志，因为它几乎在北半球的天空中保持不变。
然而，星座导航需要一定的天文知识和时间观测，对于非专业人士来说可能有一定的难度。
3. 信标导航：信标导航是通过依靠陆地或海上的基站，利用无线电信号来实时测量船只、飞机或车辆的方向和位置。
在沿海地区或航道中，人们可以通过接收信标发送的信号，准确测量自己的方向和位置。
这种直线定向方法在海上航行和航空中得到广泛应用。
然而，在远离岸边或没有信标覆盖的地区，信标导航可能不太适用。
4. 卫星导航：卫星导航是现代直线定向的主要方法之一，通过利用卫星系统（如GPS、伽利略或北斗系统）提供的定位和导航服务。
这些卫星系统通过多颗卫星围绕地球运行，并通过接收卫星信号来测量用户的位置和速度。
航行者可以通过接收卫星信号并将其与设备上的地图进行匹配，实现准确的直线导航。
卫星导航具有高精度和全球覆盖的特点，不受地理和磁场变化的影响，因此在现代导航技术中得到广泛应用。
总结：直线定向是一种通过利用地球的磁场或参考物来实现直线导航的技术。
无论是指南针、星座、信标还是卫星导航，它们都在不同的领域和环境中发挥着重要的作用。
直线定向技术的不断发展和创新使得导航变得更为准确、便捷和可靠，为我们的日常生活和各个行业带来了巨大的便利。
直线定向的概念
直线定向的概念直线定向是指利用各种手段和方法，确定地球上某一点与参考线、参考点的关系，以及确定该点在地理坐标系或平面坐标系中的位置。
它是地理测量的基本内容之一，也是地理信息系统、地图制图和空间数据处理的基础。
直线定向主要包括航空摄影定向和测地融合定向两种方法。
航空摄影定向是利用空中摄影测量技术，通过航空相机在飞机上拍摄地面照片，然后进行后续的摄影测量和计算，确定航空照片上各点的摄影测量和地面坐标之间的对应关系。
这样就可以确定航空照片上各点的位置和相对位置关系，为地理信息系统和地图制图提供了重要的数据。
测地融合定向是指利用全球导航卫星系统（如GPS）等现代测量技术和方法，对地球上某一点进行定位和定向。
通过精密的测量仪器和技术手段，可以获取点的位置和方位角等数据，从而确定该点在地理坐标系或平面坐标系中的位置。
直线定向是一种高精度的定位和测量方法，具有以下特点：1. 高精度：直线定向采用现代测绘仪器和技术手段，可以实现高精度的定位和测量，使得测量结果更加准确可靠。
2. 高效率：直线定向采用自动化的数据处理和计算方法，在短时间内可以获取大量的测量数据，并进行快速而准确的处理和计算。
3. 多功能：直线定向不仅可以确定点的位置和方位角，还可以获取点的高程和形状信息等，提供了丰富的地理信息数据。
直线定向在地理测量、地图制图和空间数据处理中具有重要的作用和应用价值：1. 地理测量：直线定向可以用于大地测量、工程测量和水文测量等各种测量工作，为地理信息系统和地图制图提供基础数据。
2. 地图制图：直线定向可以提供地理坐标和平面坐标的数据，用于地图制图和制作不同比例尺的地图，为地理信息系统和导航定位等应用提供数据支持。
3. 地理信息系统：直线定向可以为地理信息系统提供空间数据和地理数据，用于地理空间分析、地理空间模型建立和地理数据库管理等方面的应用。
4. 公共安全：直线定向可以用于防止灾害、灾害响应和灾害评估等方面，提供实时监测和预警的数据支持。
直线定向和坐标推算
直线定向和坐标推算3．1 直线定向方位角直线定向就是确定一条直线的方向，直线方向一般用方位角表示。
所谓方位角就是自某标准方向起始，顺时针至一条直线的水平角，取值范围为0o～360o（图1-11）。
由于标准方向的不同，方位角可分为：真方位角―以过直线起点和地球南、北极的真子午线指北端为标准方向的方位角，以A 表示。
磁方位角―以过直线起点和地球磁场南、北极的磁子午线指北端为标准方向的方位角，以A m表示。
坐标方位角―以过直线起点的平面坐标纵轴平行线指北端为标准方向的方位角，以a表示。
测量中坐标方位角往往简称为方位角。
二、正、反方位角对直线AB而言，αAB是AB的正方位角，而αBA则是AB的反方位角，同一条直线的正、反方位角相差180o（图1-14），即αAB= αBA ± 180o上式右端，若αBA<180o，用“+”号，若αBA≥180o，用“－”号。
三、象限角象限角是指从坐标纵轴的指北端或指南端起始，至直线的锐角，用R表示，取值范围为0o～90o。
在R前应加注直线所在象限的名称。
四个象限的名称分别为北东（NE）、南东（SE）、南西（SW）、北西（NW）（图1-15）。
同一条直线的象限角和坐标方位角之间可用公式进行换算。
坐标方位角的推算，设地面有相邻的A、B、C三点（图1-16），已知AB边的方位角αAB，又测定了AB和BC之间的水平角β，求BC边的方位角αBC，即是相邻边坐标方位角的推算。
水平角β有左、右之分，前进方向左侧的水平角为β左，前进方向右侧的水平角β右。
若按折线前进方向将AB视为后边，BC视为前边，相邻边坐标方位角推算的通式为：1．3．2 坐标推算一、坐标正算根据A点的坐标X A、Y A和直线AB的水平距离D AB与坐标方位角αAB，推算B点的坐标X B、Y B，为坐标正算，其计算公式为：X B＝ X A + ΔX ABY B＝ X A+ ΔY AB （1-18）二式中，ΔX AB与ΔY AB分别称为A～B的纵、横坐标增量，其计算公式为：ΔX AB＝ X B－ X A＝ D AB· cosαABΔY AB＝ Y B－ Y A＝ D AB· sinαAB（1-19）注意，ΔX AB和ΔY AB均有正、负，其符号取决于直线AB的坐标方位角所在的象限。
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重庆科创职业技术学院
教学目标
1）知道直线定向的概念、意义及两种表示方法。 2）掌握坐标方位角、坐标象限角的概念及表示，方位角与象 限角之间的转换。
教学重点与难点
坐标方位角和坐标象限角的概念区别及二者相互转换关系。
直线定向
直线定向
确定直线与标准方向之间的水平角度关系的工作。
• 标准方向（三北方向）
坐标纵轴方向（轴子午线方向）
高斯平面直角坐标系以每带的中央子午线作坐标纵轴，在每带内把坐标纵轴作为标准方向， 称为坐标纵轴方向或中央子午线方向。坐标纵轴北向为正，所以又称轴北方向。如采用假定坐 标系，则用假定的坐标纵轴(x 轴)作为标准方向。坐标纵轴方向是测量工作中常用的标准方向。
直线定向
N
A
B 磁子午线方向
直线定向
β 为右角时
前 后 180 右
前 后 n 180 右
β 为左角时
前 后 180 左
前 后 n 180 左
∵ ∴
方位角角值范围为: 0°～ 360°。 若推算的α 前 > 360°, -360°； 若推算的α 前 < 0°, +360°。
真子午线方向（真北方向）
通过地球表面某点的真子午线的切线的方向，称为该点的真子午线方向。其北端指示方向， 所以又称真北方向。可以应用天文测量方法或者陀螺经纬仪来测定地表任一点的真子午线方向。
磁子午线方向（磁北方向）
磁针在地球磁场的作用下，磁针自由静止时所指的方向称为磁子午线方向。磁子午线方向 都指向磁地轴，通过地面某点磁子午线的切线方向称为该点的磁子午线方向。其北端指示方向， 所以又称磁北方向。可用罗盘仪测定。
2
12
1
B
B1
1
AB 180 B 180 1
前 后 180
前 后 n 180
B1 AB 180 B
12 B1 180 1 23 12 180 2
AB 180 B 180 1 180 2 AB 3180 (B 1 2 )
反 正 180
直线定向
象限角
由直线起点的标准方向北端或南端起，量至该直线的锐角，用R表示。
R
R
方位角象限
α与R的关系
R R
Ⅰ
Ⅱ Ⅲ Ⅳ
α=R
α= 180°- R α= 180°+ R α= 360°- R
直线定向
坐标方位角的推算 AB B1
AB
AB
A B 2
23
作
业
1、名词解释： 直线定向、方位角、象限角、收敛角、磁偏角、坐标 方位角。 2. 如下图所示，已知α AB=257°30'42"，观测得水平角 为：α =95°24'36“,β =156°48'06"，γ =236°48'12" 。试求其他各边的坐标方位角。
谢 谢 ！
a:lf 阿尔法）
磁北方向(磁子午线方向)
坐标纵轴(轴子午线方向)
由于地面各点的真北（或磁北）方向互不平行，用真（磁）方位角表示 直线方向会给方位角的推算带来不便，所以在一般的测量工作中，常采用坐 标方位角 来表示直线方向。
直线定向
几种方位角之间的关系
磁偏角δ （读法：delta delt 德尔塔） 真北方向与磁北方向之间的夹角； 子午线收敛角γ （读法： gamma ga:m 伽马） 真北方向与坐标北方向之间的夹角。 δ >0 : 磁北方向在真北方向东侧 δ <0 : 磁北方向在真北方向西侧 γ >0 : 坐标北方向在真北方向东侧 γ <0 : 坐标北方向在真北方向西侧 关系： A A Am Am
P
坐标纵轴方向
S 真子午线方向
P
直线定向
• 表示直线方向的方法 方位角的定义
从直线起点的标准方向的北端起， B 顺时针方向量至直线的水平夹角，称为 该直线的方位角。
0°～360° 。 其角值范围为：____________
A
C
直线定向
方位角的分类
标准方向 真北方向(真子午线方向) 方位角名称 真方位角A （读法：alpha 磁方位角Am 坐标方位角
真北 轴北 γ δ
A
磁北
Am
1
2
直线定向
正、反坐标方位角
AB
B
AB BA 180
AB
BA AB 180
BA
A
测量工作中的直线都是具有一定方向的。如图所示，直线AB的点A是 起点，B点是终点，直线AB的坐标方位角α AB，称为直线AB的正坐标方位 角；直线BA的坐标方位角α BA，称为直线AB 的反坐标方位角，也是直线 BA的正坐标方位角。α AB与α BA相差180°，互为正、反坐标方位角。 即： o