北师大版八下数学《提公因式法》同步练习1

4.2 提公因式法

一、请你填一填

(1)单项式-12x 12y 3与8x 10y 6的公因式是________．

(2)-xy 2(x ＋y)3＋x(x ＋y)2的公因式是________．

(3)把4ab 2-2ab ＋8a 分解因式得________．

(4)5(m-n)4-(n-m)5可以写成________与________的乘积．

二、认真选一选

(1)多项式8x m y n-1-12x 3m y n 的公因式是()

A ．x m y n

B ．x m y n-1

C ．4x m y n

D ．4x m y n-1

(2)把多项式-4a 3＋4a 2-16a 分解因式()

A ．-a(4a 2-4a ＋16)

B ．a(-4a 2＋4a-16)

C ．-4(a 3-a 2＋4a)

D ．-4a(a 2-a ＋4)

A ．c-b ＋5ac

B ．c ＋b-5ac

C ．c-b ＋51

ac D ．c ＋b-51

ac

(4)用提取公因式法分解因式正确的是()

A ．12abc-9a 2b 2＝3abc(4-3ab)

B ．3x 2y-3xy ＋6y ＝3y(x 2-x ＋2y)

C ．-a 2＋ab-ac ＝-a(a-b ＋c)

D ．x 2y ＋5xy-y ＝y(x 2＋5x)

三、请分解因式

(1)x(x-y)-y(y-x)

(2)-12x 3＋12x 2y-3xy 2

(3)(x ＋y)2＋mx ＋my

(4)a(x-a)(x ＋y)2-b(x-a)2(x ＋y)

四、好好想一想

1．求满足下列等式的x的值．

①5x2-15x＝0

②5x(x-2)-4(2-x)＝0

2．若a＝-5，a＋b＋c＝-5.2，求代数式a2(-b-c)-3.2a(c＋b)的值．

参考答案

一、(1)4x10y3(2)x(x＋y)2(3)2a(2b2-b＋4)(4)(m-n)4(5＋m-n)

二、(1)D(2)D(3)A(4)C

三、(1)x(x-y)-y(y-x)＝(x-y)(x＋y)

(2)-12x3＋12x2y-3xy2＝-3x(4x2-4xy＋y2)＝-3x(2x-y)2

(3)(x＋y)2＋mx＋my＝(x＋y)2＋m(x＋y)＝(x＋y)(x＋y＋m)

(4)a(x-a)(x＋y)2-b(x-a)2(x＋y)

＝(x-a)(x＋y)［a(x＋y)-b(x-a)］

＝(x-a)(x＋y)(ax＋ay-bx＋ab)

四、1.①5x(x-3)＝0，则5x＝0，x-3＝0，

∴x＝0或x＝3

4

②(x-2)(5x＋4)＝0，则x-2＝0或5x＋4＝0，∴x＝2或x＝-

5 2．∵a＝-5，a＋b＋c＝-5.2，

∴b＋c＝-0.2

∴a2(-b-c)-3.2a(c＋b)＝-a2(b＋c)-3.2a·

(b＋c)

＝(b＋c)(-a2-3.2a)＝-a(b＋c)(a＋3.2)＝5×(-0.2)×

(-1.8)＝1.8