学案：第2节静电力库仑定律.doc
第二节《库仑定律》教案
第二节库仑定律
一、教材分析：
本节主要介绍库仑定律的相关知识，内容比较容易理解，在教学中可以侧重练习，使学生在较短的时间内能够库仑定律解决问题，为下节课电场的学习打好基础。
二、教学目标：
知识与技能：（1）掌握库仑定律，要求知道点电荷的概念，理解库仑定律的含义及其公式表达，知道静电力常量。
（2）会用库仑定律的公式进行有关的计算。
（3）知道库仑扭秤的实验原理。
过程与方法：通过演示让学生探究影响电荷间相互作用力的因素，再得出库仑定律。
情感态度与价值观：培养学生的观察和探索能力。
三、教学重点与难点：
重点：掌握库仑定律
难点：会用库仑定律的公式进行有关的计算
四、教学用具：
库仑扭秤图
五、教学过程：
六、小结：库仑定律：
内容：表达式
七、作业：练习册本节内容
八、课后反思：。
第一章 第2节库仑定律 (1)
班级姓名日期选修3-1 第一章静电场第2节库仑定律（第1课时）●●●目标导航●●●1．知道点电荷的概念，掌握库仑定律，理解库仑定律的含义及其公式表达，知道静电力常量．2．会用库仑定律的公式进行有关的计算．3．知道库仑扭秤的实验原理．◆◆◆课前预习◆◆◆〖自主学习〗1、点电荷：当实际带电体的大小比它们之间的距离_______，以致带电体的形状和大小对相互作用的影响可以___________时，可近似看作点电荷，它是___________．2、库仑定律内容：在真空中两个点电荷间相互作用的静电力跟它们电荷量的乘积成________，跟它们之间距离的二次方成________，作用力的方向在它们的连线上．3、库仑定律公式：_____________ (k叫静电力常量). 适用范围：真空中两______．4、方向：在两电荷的连线上，同种电荷相________，异种电荷相________.★★★课堂突破★★★〖探究1〗探究影响点电荷之间相互作用的因素1．点电荷阅读教材第7页第二段，思考并回答以下问题：问题1：“点电荷”应该怎样理解？是不是带电体的体积足够小，就可以看成点电荷？问题2：在你学过的物理概念中，哪一个概念与“点电荷”类似？〖典例1〗下列关于点电荷的说法中，正确的是( )A．只有体积很小的带电体才能看成是点电荷B．体积很大的带电体一定不能看成是点电荷C．当两个带电体的大小远小于它们之间的距离时，可将这两个带电体看成点电荷D．一切带电体都可以看成是点电荷问题3：回忆初中所学的电荷间相互作用的规律。
问题4：思考：电荷之间的相互作用力的大小跟什么因素有关？［演示实验］用与丝绸摩擦过的有机玻璃棒反复多次使球带正电，再用丝线将小球悬于铁架台上，使较大的球靠近，小球放在不同位置。
如图所示。
［现象］结论：位置不同，偏角不同，且距离越近，偏角越大。
结论：偏角越大，说明小球所受越大，即两球距离越小，越大。
［演示实验］将较大球放在同一位置，增大或减小其所带电量。
人教版高中物理选修3-1学案：第一章 第2节 库仑定律含答案
第2节库仑定律1.点电荷是理想模型，当带电体的大小和形状在研究的问题中的 影响可以忽略时，带电体可被看成点电荷。
2．库仑定律表达式为F ＝kq 1q 2r 2，此式仅适用于真空中的点电荷。
静电力常量k ＝9.0×109 N ·m 2/C 2。
一、探究影响电荷间相互作用力的因素1．实验原理：如图所示，小球受Q 的斥力，丝线偏转。
F ＝mg tan_θ，θ变大，F 变大。
2．实验现象(1)小球带电荷量不变时，距离带电物体越远，丝线偏离竖直方向的角度越小。
(2)小球处于同一位置时，小球所带的电荷量越大，丝线偏离竖直方向的角度越大。
3．实验结论：电荷之间的作用力随着电荷量的增大而增大，随着距离的增大而减小。
二、库仑定律1．库仑力：电荷间的相互作用力，也叫做静电力。
2．点电荷：带电体间的距离比自身的大小大得多，以致带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可忽略时，可将带电体看做带电的点，即为点电荷。
3．库仑定律(1)内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
(2)表达式：F ＝kq 1q 2r2，k ＝9.0×109_N ·m 2/C 2，叫做静电力常量。
(3)适用条件：真空中的点电荷。
三、库仑的实验1．实验装置：库仑做实验用的装置叫做库仑扭秤。
如图所示，细银丝的下端悬挂一根绝缘棒，棒的一端是一个带电的金属小球A ，另一端有一个不带电的球B ，B 与A 所受的重力平衡。
当把另一个带电的金属球C 插入容器并使它靠近A 时，A 和C 之间的作用力使悬丝扭转，通过悬丝扭转的角度可以比较力的大小。
2．实验步骤(1)改变A 和C 之间的距离，记录每次悬丝扭转的角度，便可找出力F 与距离r _的关系。
(2)改变A 和C 的带电荷量，记录每次悬丝扭转的角度，便可找出力F 与带电荷量q _之间的关系。
2024_2025版高中物理第一章静电场2库仑定律教案新人教版选修3_1
2 库仑定律[学科素养与目标要求]物理观念：1.知道点电荷的概念.2.理解库仑定律的内容、公式及适用条件．科学探究：经验探究试验过程，得出电荷间作用力与电荷量及电荷间距离的定性关系． 科学思维：1.通过抽象概括建立点电荷这种志向化模型.2.进一步了解限制变量法在试验中的作用.3.会用库仑定律进行有关的计算．一、探究影响电荷间相互作用力的因素 1．试验现象：(如图1所示)图1(1)小球带电荷量确定时，距离带电物体越远，丝线偏离竖直方向的角度越小． (2)小球处于同一位置时，小球所带的电荷量越大，丝线偏离竖直方向的角度越大． 2．试验结论：电荷之间的作用力随着电荷量的增大而增大，随着距离的增大而减小． 二、库仑定律1．点电荷：当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以致带电体的形态、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以忽视时，带电体可以看做点电荷． 2．库仑定律(1)内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上． (2)公式：F ＝kq 1q 2r2，其中k ＝9.0×109 N·m 2/C 2，叫做静电力常量． (3)适用条件：①在真空中；②点电荷． 3．库仑的试验(1)库仑扭秤试验是通过悬丝扭转角度比较静电力F 大小的．试验结果发觉静电力F 与距离r 的二次方成反比．(2)库仑在试验中为探讨F 与q 的关系，采纳的是用两个完全相同的金属小球接触，电荷量平分的方法，发觉F 与q 1和q 2的乘积成正比．1．推断下列说法的正误．(1)探究电荷间的作用力与某一因素的关系时，必需采纳限制变量法．(√) (2)只有电荷量很小的带电体才能看成点电荷．(×)(3)当两个带电体的大小远小于它们之间的距离时，可将这两个带电体看成点电荷．(√) (4)若点电荷q 1的电荷量大于q 2的电荷量，则q 1对q 2的静电力大于q 2对q 1的静电力．(×) 2．真空中两个点电荷，它们之间的静电力为F ，假如将两个点电荷的距离增大为原来的4倍，电荷量都增大为原来的2倍．它们之间静电力的大小变为原来的________倍． 答案 14一、库仑定律的理解与应用 1．点电荷(1)点电荷是只有电荷量，没有大小、形态的志向化模型，类似于力学中的质点，实际中并不存在．(2)带电体能否看成点电荷视详细问题而定，不能单凭它的大小和形态下结论．假如带电体的大小比带电体间的距离小得多，则带电体的大小及形态就可以忽视，此时带电体就可以看成点电荷． 2．库仑定律(1)库仑定律只适用于真空中点电荷之间的相互作用，一般没有特别说明的状况下，都可按真空来处理．(2)当r →0时，电荷不能再看成点电荷，库仑定律不再适用．(3)两个点电荷之间的库仑力遵守牛顿第三定律．不要认为电荷量大的电荷对电荷量小的电荷作用力大．(4)两个规则的带电球体相距比较近时，电荷的分布会发生变更，库仑定律不再适用． 例1 下列说法中正确的是( ) A ．点电荷就是体积小的带电体B ．带电荷量少的带电体确定可以视为点电荷C ．大小和形态对作用力的影响可忽视的带电体可以视为点电荷D ．依据库仑定律表达式F ＝k q 1q 2r 2，当两电荷之间的距离r →0时，两电荷之间的库仑力F →∞ 答案 C解析 点电荷不能理解为体积很小的带电体，也不能理解为电荷量很少的带电体．同一带电体，如要探讨它与离它较近的电荷间的作用力时，就不能看成点电荷，而探讨它与离它很远的电荷间的作用力时，就可以看做点电荷，带电体能否看成点电荷，要依详细状况而定，A 、B 错误，C 正确．两电荷距离r →0时，不能看做点电荷，库仑定律不再适用，D 错误． 例2 甲、乙两导体球，甲球带有4.8×10－16C 的正电荷，乙球带有3.2×10－16C 的负电荷，放在真空中相距为10 cm 的地方，甲、乙两球的半径均远小于10 cm.(结果保留三位有效数字) (1)试求两球之间的静电力，并说明是引力还是斥力？(2)假如两个导体球完全相同，接触后放回原处，两球之间的作用力如何？ (3)将两个体积不同的导体球相互接触后再放回原处，还能求出其作用力吗？ 答案 (1)1.38×10－19N 引力 (2)5.76×10－21N 斥力 (3)不能解析 (1)因为两球的半径都远小于10 cm ，因此可以作为两个点电荷考虑．由库仑定律有F ＝k |q 1q 2|r2＝9.0×109×4.8×10－16×3.2×10－160.12 N≈1.38×10－19N ．两球带异种电荷，它们之间的作用力是引力．(2)假如两个导体球完全相同，则接触后电荷量先中和后平分，每个小球的带电荷量为q 1′＝q 2′＝4.8×10－16－3.2×10－162C ＝8×10－17C ，两个电荷之间的斥力为F 1＝kq 1′q 2′r 2＝5.76×10－21N.(3)由于两球不同，分开后安排电荷的电荷量将不相等，因而无法知道电荷量的大小，也无法求出两球间的作用力．点拨：用公式计算库仑力大小时，不必将表示电荷q 1、q 2的带电性质的正、负号代入公式中，只将其电荷量的确定值代入即可；力的方向再依据同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引加以判别． 二、库仑力的叠加1．对于三个或三个以上的点电荷，其中每一个点电荷所受的库仑力，等于其余全部点电荷单独对它作用产生的库仑力的矢量和．2．电荷间的单独作用符合库仑定律，求各库仑力的矢量和时应用平行四边形定则． 例3 如图2所示，分别在A 、B 两点放置点电荷Q 1＝＋2×10－14C 和Q 2＝－2×10－14C ．在AB 的垂直平分线上有一点C ，且AB ＝AC ＝BC ＝6×10－2 m ．假如有一电子静止放在C 点处，则它所受的库仑力的大小和方向如何？图2答案 见解析解析 电子带负电荷，在C 点同时受A 、B 两点电荷的作用力F A 、F B ，如图所示．由库仑定律F ＝k q 1q 2r2得F A ＝k Q 1e r2＝9.0×109×2×10－14×1.6×10－19(6×10－2)2N＝8.0×10－21N ，同理可得：F B ＝8.0×10－21N.由矢量的平行四边形定则和几何学问得静止放在C 点的电子受到的库仑力F ＝F A ＝F B ＝8.0×10－21N ，方向平行于AB 连线由B 指向A .针对训练 (2024·德州市期末)如图3所示，三个固定的带电小球a 、b 和c ，相互间的距离分别为ab ＝8 cm 、ac ＝6 cm 、bc ＝10 cm ，小球c 所受库仑力合力的方向平行于ab 的连线斜向下．关于小球a 、b 的电性及所带电荷量比值的确定值n ，下列说法正确的是( )图3A ．同号电荷，n ＝925B ．同号电荷，n ＝27125C ．异号电荷，n ＝925D ．异号电荷，n ＝27125答案 D解析 由题意知∠b ＝37°，∠a ＝90°，由小球c 所受库仑力合力的方向知a 、b 带异号电荷，小球a 、b 对小球c 的作用力如图所示．F a ＝kq a q cr 2ac ①F a ＝kq a q cr ac2①F b ＝kq b q cr bc2②由①②③得：n ＝q a q b ＝27125，选项D 正确．1．(对点电荷的理解)(多选)下列说法中正确的是( ) A ．点电荷是一种志向化模型，真正的点电荷是不存在的 B ．点电荷就是体积和带电荷量都很小的带电体C ．两带电荷量分别为Q 1、Q 2的球体间的作用力在任何状况下都可用公式F ＝kQ 1Q 2r 2计算 D ．一个带电体能否看成点电荷，不是看它的尺寸大小，而是看它的形态和大小对所探讨问题的影响是否可以忽视不计 答案 AD解析 点电荷是一种志向化模型，实际中并不存在．一个带电体能否看成点电荷不是看其大小，而是应详细问题详细分析，是看它的形态和大小对所探讨问题的影响能否忽视不计，A 、D 对．2．(库仑定律的理解)(2024·南平市检测)关于库仑定律，下列说法正确的是( ) A ．库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积最小的带电体 B ．依据F ＝kq 1q 2r 2，当两个带电体间的距离趋近于零时，库仑力将趋向无穷大 C ．带电荷量分别为Q 和3Q 的点电荷A 、B 相互作用时，B 受到的静电力是A 受到的静电力的3倍D ．库仑定律的适用条件是：真空和静止点电荷 答案 D解析 假如带电体的形态、大小以及电荷分布对所探讨问题的影响可以忽视不计，则可将它看做点电荷，故A 错误．两个带电体间的距离趋近于零时，带电体已经不能看成点电荷了，F ＝kq 1q 2r 2不再适用，故B 错误．依据牛顿第三定律得：B 受到的静电力和A 受到的静电力大小相等，故C 错误．库仑定律的适用条件是：真空和静止点电荷，故D 正确．3．(库仑定律的应用)真空中两个完全相同、带等量同种电荷的金属小球A 和B (可视为点电荷)，分别固定在两处，它们之间的静电力为F .用一个不带电的同样金属球C 先后与A 、B 球接触，然后移开球C ，此时A 、B 球间的静电力为( )A.F 3B.F 4C.3F 8D.F 2答案 C解析 假设金属小球A 、B 起先时带电荷量为Q ，A 、B 小球间距为r ，则小球A 、B 间库仑力F ＝k Q 2r 2，C 与A 球接触分开后：Q A ′＝12Q ，Q C ＝12Q ，然后C 球与B 球接触再分开，Q B ′＝Q C ′＝Q ＋Q22＝34Q ，则A 、B 间库仑力F ′＝k Q A ′Q B ′r 2＝k 12Q ·34Qr 2＝38k Q 2r 2＝38F . 4．(库仑力的叠加)如图4所示，等边三角形ABC ，边长为L ，在顶点A 、B 处有等量同种点电荷Q A 、Q B ，Q A ＝Q B ＝＋Q ，求在顶点C 处带电荷量为Q C 的正点电荷所受的静电力．图4答案3kQQ CL 2，方向为与AB 连线垂直向上 解析 正点电荷Q C 在C 点的受力状况如图所示，Q A 、Q B 对Q C 的作用力大小和方向都不因其他电荷的存在而变更，仍旧遵循库仑定律．Q A 对Q C 的作用力：F A ＝k Q A Q CL 2，沿AC 的延长线方向．Q B 对Q C 的作用力：F B ＝kQ B Q CL 2，沿BC 的延长线方向．因为Q A ＝Q B ＝＋Q ，所以F A ＝F B ， 则Q C 所受合力的大小：F ＝3F A ＝3kQQ CL 2，方向为与AB 连线垂直向上.一、选择题考点一 对库仑定律的理解1．(多选)对于库仑定律，下列说法正确的是( )A ．凡计算真空中两个静止点电荷间的相互作用力，就可以运用公式F ＝k q 1q 2r 2B ．两个带电小球即使相距特别近，也能用库仑定律C ．相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们之间的库仑力大小确定相等D ．当两个半径为r 的带电金属球中心相距为2r 时，对于它们之间的作用力大小，只取决于它们各自所带的电荷量多少 答案 AC解析 由库仑定律的应用条件可知，A 选项正确；两带电小球距离特别近时，带电小球不能视为点电荷，库仑定律不再适用，故B 选项错误；由牛顿第三定律可知，相互作用的两个点电荷之间的作用力总是大小相等的，故C 选项正确；当带电小球之间的距离较近时，不能看成点电荷，它们之间的作用力不仅跟距离有关，还跟带电体所带电荷电性及电荷量有关系，故D 选项错误．2.如图1所示，两个带电球，大球的电荷量大于小球的电荷量，可以确定( )图1A ．两球都带正电B ．两球都带负电C ．大球受到的静电力大于小球受到的静电力D ．两球受到的静电力大小相等 答案 D解析 两个带电球之间存在着排斥力，故两球带同号电荷，可能都带正电，也可能都带负电，故A 、B 项均错；由牛顿第三定律知，两球受到的静电力大小相等，故C 项错，D 项对． 考点二 库仑定律的简洁应用3．(2024·东北师大附中高二期中)两个点电荷所带电荷量分别为2Q 和4Q .在真空中相距为r ，它们之间的静电力为F .现把它们的电荷量各减小一半，距离减小为r4.则它们间的静电力为( )A ．4FB ．2F C.12F D.14F答案 A解析 由库仑定律可得原来两点电荷之间的静电力为：F ＝k2Q ·4Qr 2，把它们的电荷量各减小一半，距离减小为r4，变更之后它们之间的静电力为：F ′＝k Q ·2Q (r 4)2＝k 32Q 2r2＝4F ，故A 正确，B 、C 、D 错误．4．(2024·人大附中高二期中)使两个完全相同的金属小球(均可视为点电荷)分别带上－3Q 和＋5Q 的电荷后，将它们固定在相距为a 的两点，它们之间库仑力的大小为F 1，现用绝缘工具使两小球相互接触后，再将它们固定在相距为2a 的两点，它们之间库仑力的大小为F 2，则F 1与F 2之比为( )A ．2∶1 B．4∶1 C．16∶1 D．60∶1 答案 D解析 起先时F 1＝k 5Q ·3Q a 2＝k 15Q 2a 2，接触后，两球都带正电Q ，F 2＝k Q ·Q 4a 2＝k Q 24a 2，所以F 1∶F 2＝60∶1，故D 正确． 考点三 库仑力的叠加5．如图2所示，在一条直线上的三点分别放置Q A ＝＋3×10－9C 、Q B ＝－4×10－9C 、Q C ＝＋3×10－9C 的A 、B 、C 点电荷，则作用在点电荷A 上的库仑力的大小为( )图2A ．9.9×10－4N B ．9.9×10－3N C ．1.17×10－4 N D ．2.7×10－4N答案 A解析 A 受到B 、C 点电荷的库仑力如图所示，依据库仑定律有F BA ＝k |Q B |Q A r BA 2＝9×109×4×10－9×3×10－90.012N ＝1.08×10－3NF CA ＝kQ C Q A r CA 2＝9×109×3×10－9×3×10－90.032N ＝9×10－5N 规定沿这条直线由A 指向C 为正方向，则点电荷A 受到的合力大小为F A ＝F BA －F CA ＝(1.08×10－3－9×10－5) N＝9.9×10－4N ，故选项A 正确．6.如图3所示，直角三角形ABC 中∠B ＝30°，点电荷A 、B 所带电荷量分别为Q A 、Q B ，测得在C 处的某正点电荷所受静电力方向平行于AB 向左，则下列说法正确的是( )图3A ．A 带正电，Q A ∶QB ＝1∶8 B ．A 带负电，Q A ∶Q B ＝1∶8C ．A 带正电，Q A ∶Q B ＝1∶4D ．A 带负电，Q A ∶Q B ＝1∶4 答案 B解析 要使C 处的正点电荷所受静电力方向平行于AB 向左，该正点电荷所受力的状况应如图所示，所以A 带负电，B 带正电．设AC 间的距离为L ，则BC 间的距离为2L .F B sin 30°＝F A ，即kQ B Q C (2L )2·sin 30°＝kQ A Q CL 2解得Q A Q B ＝18，故选项B 正确．二、非选择题7.(2024·潍坊市期末)如图4所示，△abc 处在真空中，边长分别为ab ＝5 cm ，bc ＝3 cm ，ca ＝4 cm.三个带电小球固定在a 、b 、c 三点，电荷量分别为q a ＝6.4×10－12C ，q b ＝－2.7×10－12C ，q c ＝1.6×10－12C ．已知静电力常量k ＝9.0×109 N·m 2/C 2，求c 点小球所受库仑力的大小及方向．图4答案 7.2×10－11N ，方向平行于ab 连线向右解析 如图所示，由几何关系知，ac ⊥bc ，△abc 为直角三角形．a 、b 两电荷对c 球的库仑力分别为F ac ＝k q a q cr ac 2＝5.76×10－11 NF bc ＝k|q b |q c r bc2＝4.32×10－11N 由平行四边形定则得：F ＝F ac 2＋F bc 2＝7.2×10－11 NF bcF＝0.6，由几何关系知c 点小球所受库仑力方向平行于ab 连线向右． 8.如图5所示，半径为R 的绝缘球壳上电荷匀称分布，带电荷量为＋Q ，另一电荷量为＋q 的点电荷放在球心O 上，由于对称性，点电荷受力为零．现在球壳上挖去半径为r (r ≪R )的一个小圆孔，则此时置于球心的点电荷所受静电力的大小为多少？方向如何？(已知静电力常量为k )图5答案 kqQr 24R4 由球心指向小圆孔中心解析 在球壳上与小圆孔相对应的小圆面B 的电荷量q ′＝πr 24πR 2Q ＝r24R2Q .依据库仑定律，它对置于球心的点电荷＋q 的作用力大小F ＝k q ′q R 2＝k r 24R 2QqR 2＝kqQr 24R4，其方向由小圆孔中心指向球心，依据力的合成可知，剩余球壳对置于球心的点电荷的作用力，即此时置于球心的点电荷所受的静电力F ′＝F ＝kqQr 24R4，方向由球心指向小圆孔中心．- 11 -。
第2节静电力库仑定律演示教学
3.两个相同的可视为点电荷的金属小球，带电量之 比为1∶7，相距为r,两者相互接触后在放回原来 的位置上，则它们间的库仑力可能为原来的(CD)
A. 4/7 B. 3/7 C. 9/7 D. 16/7
三、静电力与万有引力的比较
四、静电力叠加原理（多个点电荷的问题）
Q1 Q3
此电荷所受的库 仑力怎么求？
Q2
实验证明：两个点电荷之间的作用力不因第 三个点电荷的存在而有所改变。因此两个或两个以 上点电荷对某一个点电荷的作用力，等于各点电荷
单独对这个电荷的作用力的矢量和。
例5：真空中有三个点电荷，它们固定在边长50
cm的等边三角形的三个顶点上，每个点电荷都是
3、适用范围： ⑴真空中
⑵点电荷
4、说明：
⑴由于空气对静电力的影响很小，库仑定律也适用于空气中的点电荷。
⑵电荷之间的相互作用力遵从牛顿第三定律，则无论两电荷的电荷量大小 关系如何，两个电荷受到的库仑力总是大小相等。
⑶计算时电量代绝对值求F大小，再根据“同种电荷排斥，异种电荷吸引” 判断F方向。
⑷静电力叠加原理：对于两个以上的点电荷，每一个点电荷所受的总的静电 力等于其他点电荷分别单独存在时对该点电荷的作用力的矢量和。（采用力 的合成求合力）
+2×10-6 c,求：Q3所受的库仑力。
解：Q3共受F1和F2两个力的作用，Q1=Q2=Q3=Q，相互间的距离
r 都相同，所以
Q1
Q 2 9.01092106 2
r F1=F2=K 2 =
N
0.52
F2 Q3 30°
=0.144 N
2.库仑定律(学案)
授课教案问题探究基础导学一、库仑定律探究电荷间作用力与电荷量的关系2．库仑定律(1)内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成 ，与它们的 成反比，作用力的方向在它们的连线上． (2)公式：(3)适用条件：①在 中；②(4)静电力常量公式中的比例常数k ，叫做静电力常量，在国际单位制中，k ＝9.0×109 N·m 2/C 2，其意义是两个电荷量是1 C 的点电荷在真空中相距1 m 时，相互作用力是9.0×109 N. (5)点电荷当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至带电体的 、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以忽略时，这样的带电体就可以看成带电的点，叫做点电荷． 【特别提醒】 点电荷是只有电荷量，没有大小、形状的理想化模型． 二、库仑的实1．用库仑扭秤做实验时，改变两个球之间的距离，记录每次悬丝扭转的角度，便可找到力F 与距离r 的关系：力F 与距离r 的二次方成，即F ∝1r2.2．电荷间的作用力与电荷量的关系：力F 与q 1和q 2的乘积成 ，即F ∝q 1q 2，库仑定律的表达式F ＝k q 1q 2r2要点突破1．对点电荷的理解(1)点电荷是只有电荷量．没有大小、形状的理想化模型，类似于力学中的质点，实际中并不存在，是一种科学的抽象，其建立过程反映了一种分析处理问题的思维方式．(2)实际的带电体在满足一定条件时可近似看做点电荷．一个带电体能否看成点电荷，不能单凭其大小和形状确定，也不能完全由带电体的大小和带电体间的关系确定，关键是看带电体的形状和大小对所研究的问题有无影响，若没有影响，或影响可以忽略不计，则带电体就可以看做点电荷．例一下面关于点电荷的说法正确的是( )A ．只有体积很小的带电体才能看成是点电荷B ．体积很大的带电体一定不能看成是点电荷C ．当两个带电体的大小远小于它们间的距离时，可将这两个带电体看成是点电荷D ．一切带电体都可以看成是点电荷 2．库仑定律的正确理解和应用(1)库仑定律只适用于计算真空中两个点电荷间的相互作用力；空气中两点电荷间的相互作用力也可以近似用库仑定律计算．(2)①应用库仑定律公式计算库仑力时不必将表示电荷性质的正、负号代入公式中，只将其电荷量的绝对值代入公式中算出力的大小，力的方向根据同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引的原则另行判断．②各物理量要统一用国际单位，只有采用国际单位时，k 的值才是9.0×109 N·m 2/C 2.③库仑力具有力的一切性质，可以与其他力合成、分解，可以与其他力平衡，可以产生加速度，两点电荷间的库仑力是一对相互作用力，遵从牛顿第三定律．例二如下图所示，两个质量均为m 的完全相同的金属球壳a 与b ，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支座上，两球心间的距离为l 为球半径的3倍．若使它们带上等量异种电荷，使其电荷量的绝对值均为Q ，那么关于a 、b 两球之间的万有引力F 引和库仑力F 库的表达式正确的是( )A ．F 引＝G m 2l 2，F 库＝k Q 2l 2B ．F 引≠G m 2l 2，F 库≠k Q 2l2C ．F 引≠G m 2l 2，F 库＝k Q 2l2D ．F 引＝G m 2l 2，F 库≠k Q 2l2名师指点1．能否说“大的带电体一定不能看成点电荷，小的带电体一定能看成点电荷”？提示： 不能．一个带电体能否看成点电荷，并不在于它体积的大小，而是应具体问题具体分析．即使是大的带电体，在一定条件下，也可以看成点电荷，小的带电体，在一定条件下也不一定能看成点电荷． 2．“由F ＝kq 1q 2r 2可得：当两个电荷之间的距离r → 0时，电荷之间的库仑力F →∞”，这种说法正确吗？提示： 这种说法不正确．库仑定律的适用条件是真空中的点电荷，也就是说只有真空中的两个点电荷之间才遵循F ＝kq 1q 2r 2这个公式，当r → 0时，虽然从数学上会得出F →∞的结论，但是它恰恰忽视了表达式成立的条件，当r →0时，两个电荷已经不能再看成是点电荷，也就不能运用库仑定律计算两电荷之间的相互作用力了．3．库仑力和学过的重力、弹力、摩擦力是并列的吗？它具有力的一切性质吗？ 提示： (1)库仑力也称为静电力，它具有力的共性．(2)两点电荷之间的作用力是相互的，其大小相等，方向相反． (3)库仑力在合成分解时遵守平行四边形定则.典例精析题型一库仑定律的应用例一有三个完全一样的球A 、B 、C ，A 球带电荷量为7Q ，B 球带电荷量为－Q ，C 球不带电，将A 、B 两球固定，然后让C 球先跟A 球接触，再跟B 球接触，最后移去C 球，则A 、B 球间的作用力变为原来的多少？【跟踪发散】 1－1：两个分别带有电荷量－Q 和＋3Q 的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r 的两处，它们间库仑力的大小为F ，两小球相互接触后将其固定距离变为r2，则两球间库仑力的大小为( )A.112FB.34FC.43F D ．12F题型二库仑力作用下的平衡问题例二如右图所示，悬挂在O 点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电荷量不变的小球A .在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球B ，当B 到达悬点O 的正下方并与A 在同一水平线上，A 处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向的角度为θ.若两次实验中B 的电荷量分别为q 1和q 2，θ分别为30°和45°，则q 2/q 1为( ) A ．2 B ．3 C ．2 3 D ．33【反思总结】 力电综合题，可以归纳为“电学问题，力学方法”只是把库仑力当作一个服从库仑定律的普通力就可以了，其在效果上，和重力、弹力、摩擦力等一样遵循力学规律． 【跟踪发散】 2－1：如下图所示，在光滑绝缘水平面上放置3个电荷量均为q (q ＞0)的相同小球，小球之间用劲度系数均为k 0的轻质弹簧绝缘连接．当3个小球处在静止状态时，每根弹簧长度为l .已知静电力常量为k ，若不考虑弹簧的静电感应，则每根弹簧的原长为( )A ．l ＋5kq 22k 0l 2B ．l －kq 2k 0l 2C ．l －5kq 24k 0l 2D ．l －5kq 22k 0l 2题型三同一直线上三个自由电荷的平衡问题例三有两个带正电的小球，电荷量分别为Q 和9Q ，在真空中相距l .如果引入第三个小球，恰好使得3个小球只在它们相互的静电力作用下都处于平衡状态，第三个小球应带何种电荷，应放在何处，电荷量又是多少？【反思总结】 三个电荷在同一直线上只受库仑力处于平衡状态的规律 (1)三个电荷的位置关系是“同性在两边，异性在中间”或记为“两同夹一异”．(2)三个电荷中，中间电荷的电荷量最小，两边同性电荷中哪个的电荷量小，中间异性电荷距哪个近一些，或可记为“两大夹一小，近小远大”． (3)三个点电荷的电荷量满足：q 1q 3＝q 1q 2＋q 2q 3.【跟踪发散】 3－1：如右图所示，同一直线上的三个点电荷q 1、q 2、q 3恰好都处于平衡状态，除相互作用的静电力外不受其他外力作用，已知q 1、q 2间的距离是q 2、q 3间距离的2倍，下列说法正确的是( )A ．q 1、q 3为正电荷，q 2为负电荷B ．q 1、q 3为负电荷，q 2为正电荷C ．q 1∶q 2∶q 3＝36∶4∶9D ．q 1∶q 2∶q 3＝9∶4∶36随堂演练1．下列关于点电荷的说法中，正确的是( ) A ．带电球体一定可以看成点电荷B ．直径大于1 cm 的带电球体一定不能看成点电荷C ．直径小于1 cm 的带电球体一定可以看成点电荷D ．点电荷与质点都是理想化的模型2．真空中有两个点电荷Q 和q ，它们之间的库仑力为F ，下列的哪些做法可以使它们之间的库仑力变为1.5F ( )A ．使Q 的电荷量变为2Q ，使q 的电荷量变为3q ，同时使它们的距离变为原来的2倍B ．使每个电荷的电荷量都变为原来的1.5倍，距离也变为原来的1.5倍C ．使其中一个电荷的电荷量变为原来的1.5倍，距离也变为原来的1.5倍D ．保持电荷量不变，使距离变为原来的23倍3．真空中A ，B 两个点电荷相距为L ，质量分别为m 和2m ，它们由静止开始运动(不计重力)，开始时A 的加速度大小是a ，经过一段时间，B 的加速度大小也是a ，那么此时A ，B 两点电荷的距离是( ) A.22L B.2L C ．22LD ．L4．如下图所示，有三个点电荷A 、B 、C 位于一个等边三角形的三个顶点上，已知A ，B 都带正电荷，A 所受B 、C 两个电荷的静电力的合力如图中F A 所示，那么可以判定点电荷C 所带电荷的电性为( ) A ．一定是正电 B ．一定是负电C ．可能是正电，也可能是负电D ．无法判断5．在光滑绝缘的水平地面上放置着四个相同的金属小球，小球A 、B 、C 位于等边三角形的三个顶点上，小球D 位于三角形的中心，如下图所示．现让小球A 、B 、C 带等量的正电荷Q ，让小球D 带负电荷q ，四个小球均处于静止状态，则Q 与q 的比值为( ) A.13B.33C ．3 D.3。
2 第二节 库仑定律
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(2020·金华市曙光学校高一月考)如图所示，真空中两个完全相同的 绝缘带电金属小球 A、B(均可看作点电荷)，分别带有－12Q 和＋Q 的电荷量， 两球间静电力为 F.现用一个不带电的同样的金属小球 C 先与 A 接触，再与 B 接触，然后移开 C，接着再使 A、B 间距离增大为原来的两倍，则它们间 的静电力大小为( )
31
如图所示，分别在 A、B 两点放置点电荷 Q1＝＋2× 10－14 C 和 Q2＝－2×10－14C.在 AB 的垂直平分线上有一点 C，且 AB＝AC＝BC＝6×10－2 m．如果有一电子静止放在 C 点处，则 它所受的库仑力的大小和方向如何？
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第一章 静电场的描述
32
[解析] 电子带负电荷，在 C 点同时受 A、B 两点电荷的作用力 FA、FB，如 图所示．
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第一章 静电场的描述
7
2．库仑定律
(1)在真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，其大小和它们的电量 q1、 q2 的乘积成_正__比___，与它们之间距离 r 的___二__次__方_____成反比，作用力的方 向在___它__们__的__连__线__上_____，这个规律称为库仑定律．电荷之间的这种相互作 用力称为___静__电___力____． (2)适用条件：①__在__真__空__中____；②___静__止__点__电__荷_______．
√D．库仑定律的适用条件是真空和静止点电荷
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第一章 静电场的描述
22
[解析] 如果在研究的问题中，带电体的形状、大小以及电荷分布可以忽略 不计，即可将它看作是一个几何点，则这样的带电体就是点电荷，故 A 错 误；两个带电体间的距离趋近于零时，带电体已经不能看成点电荷了，F＝ kqr1q2 2已经不能适用，故 B 错误；根据牛顿第三定律，B 受到的静电力和 A 受到的静电力大小相等，故 C 错误；库仑定律的适用条件是真空和静止点 电荷，故 D 正确．
第1章静电场 第2节库仑定律
物体做变加速运动 当速度方向a 0时 ， 速度到达最大.
思 路 提 示 1.物 体 做 变 加 速 直 线 运动，当a 0时 ， v到 达 最 大
2.物 体 做 变 加 速 曲 线 运 动 ， 当 物 体 所 受 合力 外 与 v垂 直 时 ， 即 在 v方 向 分 力 平 衡 时 ， v到 达 最 大 .
学习目标：1.明确点电荷是个理想模型，知道带电体 简化为点电荷的条件，感悟理想模型. 2．理解库仑定律的内容及公式，知道库仑定律的适 用条件. 3．运用库仑定律并结合力学规律求解有关问题. 4．通过静电力与万有引力的对比，体会自然规律的 多样性和统一性. 重点难点： 库仑定律的内容及公式的理解和灵活应
所示，分别在A、B两点放置点电荷Q1=+2×10-14C和Q2=-2×10-14C， 在AB的垂直平分线上有一点C，且AB=AC=BC=6×10-2m，如果有一 高能电子在C点处，它所受的库仑力的大小和方向如何？(静电 力常量k=9.0×109N· m2/C2 ) F2
解 析 ： 高 能 电 子 C受 力 如图 Q1e Q 2e 由库仑定律得： k 2 ,F2 k 2 1F r r θ 则 F 2F1cos 2F1cos600 8.0 102 1N 2 方 向 ： 平 行 AB向 左
5.两个正点电荷Q1=Q和Q2=4Q分别置于固定在光滑绝缘水平面上 的A、B两点，A、B两点相距L，且A、B两点正好位于水平光滑绝 缘半圆细管的两个端点出口处，如图所示． （1）现将另一正点电荷置于A、B连线上靠近A处静止释放，它 在AB连线上运动过程中能达到最大速度的位置离A点的距离． （2）若把该点电荷放于绝缘管内靠近A点处由静止释放，试确 定它在管内运动过程中速度为最大值时的位置P．即求出图中PA 和AB连线的夹角θ ．
第2节静电力库仑定律
定量测定：库仑扭称 F∝Q1Q2，F∝1/r2， 库仑扭称
二、库仑定律
1、定律内容：真空中两个点电荷之间的相互作用力F的大小, 跟它们的电荷量Q1、Q2的乘积成正比,跟它们的距离r的二次方 成反比；作用力的方向沿着它们的连线。 两电荷间相互作用力 Q1Q2 2、表达式： F k 2 叫库仑力或静电力 r 其中K叫静电力常量：k=9.0×109N· m2/C2 3、适用范围： ⑴真空中 4、说明： ⑵点电荷
例4：(课本P13)
氢原子核只有一个质子，核外有一个电子绕核旋转，轨道半 径r=5.28×10-11m。已知电子的电荷量大小为e=1.60×10-19C，质 量m1=9.10×10-31kg；质子电荷量的大小与电子的相同，质量 m2=1.67×10-27kg。求电子与质子之间的静电力和万有引力。 解：静电力的大小： 19 2 ee (1.60 10 ) 9 8 F1 k 2 9.0 10 N 8.26 10 N 11 2 r (5.28 10 ) 万有引力的大小：
F Fx2 Fy2 3.39 109 N
方向为x轴负方向
2.60 109 tan 1.19 9 Fx 2.18 10 Fy
q3受到的静电力的方向与x轴的正方向成 1300
2 QqC 9 Q 由A受力平衡FBA=FCA有： k k 2 2 L rAC
9 qC Q 解得： 16
1 L 处，电荷 4
所以第三个小球C应放在AB连线之间距A为 rAC 9 量为 qC Q 思考：若B带负电，要使A、B、C都处于平 16 衡，那么C的电荷量和位置又是如何？
例题8：相距为L的点电荷A、B的带电量分为+4Q和-Q，要引进 第三个点电荷C，使三个点电荷在库仑力作用下都能处于平衡状 态，试求C电荷的电量和放置的位置？ C A B
静电力 库仑定律
第二节静电力库仑定律教学目标（一）知识与技能1．掌握库仑定律，要求知道点电荷的概念，理解库仑定律的含义及其公式表达，知道静电力常量．2．会用库仑定律的公式进行有关的计算．3．知道库仑扭秤的实验原理．（二）过程与方法1．通过演示让学生探究影响电荷间相互作用力的因素，再得出库仑定律。
２．通过点电荷的学习，体会理想模型方法，认识理想化模型在物理研究中的作用。
３．通过静电力与万有引力的比较，体会类比方法在物理学发展中所起的作用。
（三）情感态度与价值观1．培养学生的观察和探索能力。
２．通过对静电力和万有引力的对比，体会自然规律的多样性和统一性。
重点：掌握库仑定律难点：会用库仑定律的公式进行有关的计算教具：库仑扭秤图片．吸管、卫生纸、空易拉罐、气球、铁架台、通草球（或乒乓球）、细线教学过程：（一）复习上课时相关知识：电荷守恒定律、三种带电方式（二）新课教学趣味实验：带电吸管吸引易拉罐带电气球吸引易拉罐带电气球和带电吸管争夺易拉罐提出问题学生思考讨论：既然易拉罐两侧带相反电荷，气球为什么还能拉动易拉罐呢？电荷之间的相互作用力跟什么因素有关？【板书】第2节、静电力库仑定律学生猜想：根据刚才的实验，电荷之间的相互作用力跟什么因素有关？带电体的形状、大小、电荷分布、电荷量、二者之间的距离等因素有关。
老师引导：研究发现，当两个带电体本身的线度比他们之间的距离小很多时，问题可以大大简化。
【板书】一、点电荷：物理学上把本身的线度比相互之间的距离小很多的带电体叫点电荷。
类比于质点，点电荷是一种理想模型，实际上不存在。
点电荷与体积大小无关。
在点电荷的条件下，上述影响电荷之间的作用力的因素只有：距离、电量老师引导：电荷之间的相互作用力究竟与距离和电量有什么关系？实验与探究：（课本第十页）控制变量法（１）作用力的大小与距离的关系。
θF=t a nG（２）作用力的大小跟电荷量的关系。
精确实验表明：【板书】：二、库仑定律１、内容表述：真空中两个点电荷之间的相互作用力Ｆ的大小，跟它们的电荷量Ｑ１、Ｑ２的乘积成正比，跟它们的距离ｒ的二次方成反比．作用力的方向沿着它们的连线。
第二节静电力库仑定律
A
B
+
－
＋
9Q
－4Q
QC
（ ３）应放在ＡＢ连线上距离Ｂ右侧２ｒ处，电荷Ｃ 应带正３６Ｑ
运用牛顿第二定律结合运动学公式求解
6、如图，质量均为m的三个带电小球A、B、C， 放置在光滑的绝缘水平面上，彼此相隔的距 离为L，（L比球半径r大的多），B球带电量 为QB=-3q，A球带电量为QA=6q,若在C上加一水 平向右的恒力F，要使A、B、C三球始终保持L 的间距运动，求
（1）F的大小？ （F=27Kq2/L2） （2）C球所带电量为多少？带何种电荷？
A B CF
+-
+
6q -3q QC
C带正电， 电量为6q
7、光滑水平面有A、B两个带电小球，A 的质量是B的质量的2倍，将两球由静 止释放，初始A的加速度为a,经过一段 时间后，B的加速度也为a，速度大小
为v，此时，A的加速度为 a/2 .
３、在求静电力时，万有引力可以忽略
课堂训练
1、关于点电荷的下列说法中正确的是
( ABD)
A .真正的点电荷是不存在的． B .点电荷是一种理想模型． C .足够小的电荷就是点电荷． D .一个带电体能否看成点电荷，不是看它
的尺寸大小，而是看它的形状和大小对 所研究的问题的影响是否可以忽略不计
2有两个半径为r的带电金属球中心相距为 L(对值相同）( B)
5、如图A、B两个点电荷，相距为r，A带有9Q的正电 荷，B带有4Q的正电荷
（1）如果A和B固定，应如何放置第三个点电荷C， 才能使此电荷处于平衡状态？此时对C的电性及电 量q有无要求？
答案:（１）应放在ＡＢ的连线上距离Ａ右侧３ｒ／５处， Ｃ电荷正负都可以，电量大小任意）
库伦定律学案
第二节库仑定律一、学习目标:1、通过演示实验探究影响电荷间相互作用力的因素。
2、明确点电荷是个理想模型。
知道带电体简化为点电荷的条件，感悟科学研究中建立理想模型的重要意义。
3、知道库仑定律的文字表述及其公式表达。
4、会应用库仑定律的公式进行有关的计算。
5．了解库仑的实验。
二、学习重点：1、通过演示实验探究影响电荷间相互作用力的因素。
2、会应用库仑定律的公式进行有关的计算三、新课学习：（一）探究影响电荷间相互作用力的因素：1、演示实验结论：（1）两电荷间距离越大，相互作用力越（2）电荷量越小，相互作用力越2、由探究实验可知，影响两电荷之间相互作用力的因素：3、万有引力的表达式是什么？电荷间的相互作用力与万有引力有哪些相似之处？4、猜想：（二）库仑定律：1、内容：2、关系式：3、适用条件：（1）（2）4、点电荷：（1）点电荷真实存在吗？（2）带电体在什么情况下可简化为点电荷？（三）库仑的实验1、库仑的实验原理：（1）通过比较力的大小；（2）在库仑那个年代，还不知道怎样测量物体所带的电荷量，甚至连电荷量的单位都没有。
库仑是如何测量物体所带电荷量的大小？2、库仑定律的公式3、静电力常量K：（四）典型例题：例题1、已知氢核（质子）质量1.67×10-27kg．电子的质量是9.1×10-31kg，在氢原子内它们之间的最短距离为5.3×10-11m。
试比较氢核与核外电子之间的库仑力和万有引力。
（电子带电量-1.6×10-19c）总结1：可以看出，万有引力公式和库仑定律公式在表面上很相似，表述的都是力，这是相同之处；它们的实质区别是：首先，静电力既可以是斥力，又可以是引力；而万有引力只能是力，不能是力；其次，由计算结果看出，电子和质子间的万有引力比它们之间的静电引力小的很多，因此在研究微观带电粒子间的相互作用时，主要考虑力，忽略力。
例题2、真空中有三个点电荷，它们固定在边长L 的等边三角形的三个顶点上，每个点电荷都是 q,求每个点电荷所受的库仑力。
第1章：第2节：静电力__库仑定律
第2节：静电力__库仑定律1．物理学上把本身的大小比相互之间的距离小得多的带电 体叫做点电荷。
2．库仑定律的公式F ＝k Q 1Q 2r 2(k ＝9.0×109 N·m 2/C 2)，成立条件是真空中的点电荷。
3．静电力叠加原理：任一带电体受多个带电体作用，其所 受静电力合力，就是这几个带电体作用力的矢量和。
4．知道静电力F ＝k Q 1Q 2r 2与万有引力F ＝G m 1m 2r2的区别。
一、静电力与点电荷模型 1．静电力(1)定义： 间的相互作用力，也叫库仑力。
(2)影响静电力大小的因素：两带电体的形状、大小、 、电荷分布、 等。
2．点电荷(1)物理学上把本身的 比相互之间的距离 得多的带电体叫做点电荷。
是一种理想化模型。
(2)两个带电体能否视为点电荷，要看它们本身的 是否比它们之间的距离小得多，而不是看物体 有多大。
二、库仑定律 1．内容真空中两个点电荷之间的相互作用力F 的大小，跟它们的电荷量Q 1、Q 2的 成正比，跟它们的距离r 的 成反比；作用力的方向沿着它们的 。
同种电荷相斥，异种电荷相吸。
2．表达式库仑定律的公式F ＝k Q 1Q 2r 2，式中k 叫做 ，k 的数值是 。
3．静电力叠加原理对于两个以上的点电荷，其中每一个点电荷所受的总的静电力，等于其他点电荷分别单独存在时对该点电荷的作用力的 。
三、静电力与万有引力的比较1．自主思考——判一判(1)点电荷是指带电荷量很小的带电体。
( )(2)点电荷是一个带有电荷的几何点，它是实际带电体的抽象，是一种理想化的模型。
( ) (3)库仑力的大小与电性没有关系。
( )(4)对于库仑定律公式F ＝k Q 1Q 2r 2，当r →∞时，F →0；当r →0时，F →∞。
( )(5)两球之间的库仑力，其r 一定是两球之间的距离。
( ) (6)库仑扭秤实验和卡文迪许扭秤实验都运用了放大的思想。
( ) 2．合作探究——议一议(1)点电荷、元电荷、检验电荷是同一种物理模型吗？它们的区别在哪里？(2)真空中，两个带异种电荷的小球，在相距不太远时，它们之间的静电力能否用F ＝kQ 1Q 2r 2去求解？(3)两带电体之间如何确定是否考虑重力？1．库仑定律的适用条件：(1)真空；(2)点电荷。
库仑定律学案
库仑定律学案篇一:3.1.2 库仑定律学案3．1．2 库仑定律1．探究电荷间作用力的大小跟距离的关系:保持电荷的电荷量不变,距离增大时,作用力________;距离减小时,作用力________．2．探究电荷间作用力的大小跟电荷量的关系:保持两个电荷之间的距离不变,电荷量增大时,作用力________;电荷量减小时,作用力________．3．静电力:________间的相互作用力,也叫________．它的大小与带电体的________及________有关．4．点电荷:自身的________________比相互之间的距离______________的带电体．5．库仑定律:真空中的两个点电荷之间的相互作用力的大小,与它们电荷量的乘积成____________,与它们距离的二次方成________,作用力的方向在它们的________．6．库仑定律的公式F＝________,式中k叫做静电力常量,k的数值是________．一.点电荷 [问题情境]1．点电荷是不是指带电荷量很小的带电体?是不是体积很小的带电体都可看做点电荷? 2．点电荷与元点荷一样吗?[要点提炼]1．点电荷是只有电荷量,没有________和________的理想化模型．2．带电体看成点电荷的条件:当带电体间的________比它们自身的大小大得多,以至带电体的形状.大小及电荷分布状况对它们之间相互作用力的影响可以忽略时,这样的带电体就可以看做点电荷．二.库仑定律 [问题情境]1．什么是库仑力?其大小如何确定?方向又如何确定? 2．库仑定律及表达式与哪个定律相似?[要点提炼]库仑定律的适用条件是:(1)__________________;(2)____________________．[问题延伸]kqq有人根据F＝推出当r→0时,F→∞,正确吗?r三.库仑的实验 [问题情境]库仑扭秤是如何把力的作用效果放大的,如何确定力F的大小?此实验是如何把带电金属球所带的电荷量均匀改变的?例1 两个半径为R的带电球所带电荷量分别为q1和q2,当两球心相距3R时,相互作用的静电力大小为( )qqqq B．F＞k?3R??3R?qqC．F＜kD．无法确定?3R?变式训练1 下列关于点电荷的说法正确的是( ) A．点电荷可以是带电荷量很多的带电体 B．带电体体积很大时不能看成点电荷－C．点电荷的带电荷量可能是2.56_1_0 CD．一个带电体能否看做点电荷应以具体情况而定例2 有三个完全一样的球A.B.C,A球带电荷量为7Q,B球带电荷量为－Q,C 球不带电,将A.B两球固定,然后让C球先跟A球接触,再跟B球接触,最后移去C 球,则A.B两球间的作用力变为原来的多少?思路点拨求解此题应把握以下三点:(1)先据库仑定律写出原来A.B间库仑力的表达式．(2)据电荷均分原理确定接触后A.B的带电荷量．(3)再据库仑定律写出现在A.B间的库仑力．变式训练2 两个分别带有电荷量－Q和＋3Q的相同金属小球(均可视为点电荷),固定在相距为r的r两处,它们间库仑力的大小为F,两小球相互接触后将其固定距离变为2( ) _4A.FB.FC.FD．_F _43例3 两个正电荷q1和q2的电荷量都是3 C,静止于真空中的A.B两点,相距r＝2 m. (1)在它们的连线AB的中点O放入正电荷Q,求Q受的静电力．(2)在它们连线上A点左侧P点,AP＝1 m,放置负电荷q3,q3＝－1 C,求q3所受的静电力．思路点拨解答本题时,可按以下思路分析:(1)q1对Q的库仑力;(2)q2对Q 的库仑力;(3)库仑力的合力．－－变式训练3 如图所示,两个点电荷,电荷量分别为q1＝4_1_ C和q2＝－9_1_ C,两者固定于相距_ cm的a.b两点上,有一个点电荷q放在a.b所在直线上且静止不动,该点电荷所处的位置是( )A．距a点外侧40 cm处 B．距a点内侧8 cm处 C．距b点外侧_ cm处 D．无法确定【即学即练】1．下列关于点电荷的说法中,正确的是( ) A．体积大的带电体一定不是点电荷B．当两个带电体的形状对它们间相互作用力的影响可忽略时,这两个带电体可看做点电荷 C．点电荷就是体积足够小的电荷D．点电荷是电荷量和体积都很小的带电体2．关于库仑定律,以下说法中正确的是( )A．库仑定律适用于点电荷,点电荷其实就是体积很小的带电体 B．库仑定律是实验定律C．库仑定律仅适用于静止电荷间的相互作用D．根据库仑定律,当两个点电荷间的距离趋近于零时,则库仑力趋近于无穷大3．相隔一段距离的两个点电荷,它们之间的静电力为F,现使其中一个点电荷的电荷量变为原来的2A．F＝k倍,同时将它们间的距离也变为原来的2倍,则它们之间的静电力变为( ) FFA.B．4F C．2FD. 244．如图所示,三个点电荷q1.q2.q3固定在一直线上,q2与q3间距离为q1与q2间距离的2倍,每个电荷所受静电力的合力均为零,由此可以判定,三个电荷的电荷量之比为( ) A．(－9)∶4∶(－36) B．9∶4∶36 C．(－3)∶2∶(－6)D．3∶2∶61．对于库仑定律,下列说法正确的是( )A．只要是计算真空中两个点电荷间的相互作用力,就可使用公式F＝kQQrB．两个带电小球即使相距非常近,也能用库仑定律计算库仑力C．相互作用的两个点电荷,不论它们的电荷量是否相同,它们受到的库仑力大小一定相等 D．库仑定律中的静电力常量k只是一个比例常数,只有数值,没有单位2．A.B两个点电荷之间的距离恒定,当其他电荷移到A.B附近时,A.B之间的库仑力将( ) A．可能变大 B．可能变小 C．一定不变 D．不能确定3．两个完全相同的小金属球,它们的带电荷量之比为5∶1(皆可视为点电荷),它们在相距一定距离时相互作用力为F1,如果让它们接触后再放回各自原来的位置上,此时相互作用力变为F2,则F1∶F2可能为( )A．5∶2B．5∶4C．5∶6 D．5∶94．两个带有同种电荷的小球A.B,放在光滑绝缘水平面上,其中小球A固定,小球B只在库仑力作用下由静止开始沿水平面运动,在运动过程中,小球B的加速度a和速度v的变化是( ) A．a一直在增大 B．a一直在减小 C．v一直在增大D．v一直在减小5．如图所示,两根细线挂着两个质量相同的小球A.B,上.下两根细线的拉力分别为FA.FB,现使两球带同种电荷,此时上.下细线受力分别为FA′,FB′,则( ) A．FA＝FA′,FB＞FB′ B．FA＝FA′,FB＜FB′ C．FA＜FA′,FB＞FB′ D．FA ＜FA′,FB＜FB′6．如图所示,两个带电小球A.B的质量分别为m1.m2,电荷量分别为q1.q2.静止时两悬线与竖直方向的夹角分别为θ1.θ2,且恰好处于同一水平面上．下列说法正确的是( ) A．若q1＝q2,则θ1＝θ2 B．若q1＜q2,则θ1＞θ2 C．若m1＝m2,则θ1＝θ2 D．若m1＜m2,则θ1＞θ2－7．如图所示,把质量为2.0_1_ kg的带电小球B用细线悬挂起来．若将带－电荷量为4.0_1_ C的小球A靠近B,则平衡时细线与竖直方向成45°角．已知A.B在同一水平面上且相距0.3 m,B球所带的电荷量为__________ C．(取g ＝_ m/s2)8．真空中光滑绝缘平面上,分别放置两个电荷量为－Q.＋9Q的点电荷A.B,如图6所示,且A.B间的距离为60 cm.然后在另一位置放置点电荷C,这时三个点电荷都处于平衡状态,求C的电荷量以及相对A的位置．9．两个完全相同的小球A和B,只有A带有一定的电荷量,A.B接触后分开,相距1 m时测得相互作用力等于1 N,求接触前A的电荷量是元电荷的多少倍? _．行星绕恒星运动由万有引力提供向心力,电子绕原子核运动由库仑力提供向心力,已知电子的质量为m,原子核与电子的带电荷量都为e,电子绕原子核做圆周运动的半径为r,静电力常量为k,求: (1)电子转动的线速度; (2)电子做圆周运动的周期．参考答案课前自主学习1.减小增大2.增大减小3.电荷库仑力电荷量距离4.大小小得多5.正比反比连qq线上 6.k9.0_1_ N·m2/C2r核心知识探究一.点电荷 [问题情境]1.不是:一个物体能否被看做点电荷,是相对于具体问题而言的,不能单凭其大小和形状而定． 2．(1)元电荷是一个电子或一个质子所带电荷量的绝对值,是电荷量的最小单位．(2)点电荷只是不考虑带电体的大小和形状,是带电个体,其带电荷量可以很大也可以很小,但它一定是一个元电荷电荷量的整数倍． [要点提炼]1.大小形状2.距离二.库仑定律 [问题情境]kq1q21.电荷间的相互作用力叫做静电力,又叫库仑力;其大小由公式F＝计算;其方向根据同种电荷r相斥,异种电荷相吸的原理,在二者连线上确定.2.与万有引力定律的表达式相似． [要点提炼](1)真空中 (2)点电荷 [问题延伸]从数学角度分析似乎正确,但从物理意义上分析却是错误的.因为当r→0时,两带电体已不能看做点电荷,库仑定律不再适用了．三.库仑的实验 [问题情境] 利用〝⊥〞形架增大库仑力扭转悬丝的效果,根据扭转角度确定力F的大小．利用电荷平分原理,完全相同的两个带电体接触后分开:(1)同种电荷,电荷量平分;(2)异种电荷,先中和后平分.解题方法探究例1 答案 D解析因为两球心距离不比球的半径大很多,所以两带电球不能看做点电荷,必须考虑电荷在球上的实际分布．当q1.q2是同种电荷时,相互排斥,分布于最远的两侧,电荷中心距离大于3R;当q1.q2是q1q2异种电荷时,相互吸引,分布于最近的一侧,电荷中心距离小于3R,如图所示．所以静电力可能小于,?3R?qq也可能大于kD正确．?3R?变式训练1 AD解析一个带电体能否看做点电荷,是相对于具体问题而言的,不能单凭其大小和形状及带电荷量的多少来判断,因此A.D正确,B错误．因为任何带电体的电荷量都是元电荷的整数倍,所以C错误．故正确选项为A.D.5例2 答案 87Q_Q解析设A.B两球间的距离为r,由库仑定律知,开始时A.B两球之间的作用力为F＝kr7_当A.C;当B.C两球接触时,两球均带电_2篇二:>学案设计>学案设计云南省昭通市盐津县第三中学蒋显翠一.学时1学时二.学习目标1．通过观察演示实验,定性了解电荷之间的作用力大小与电荷量的多少以及电荷之间距离大小的关系;2．了解库仑定律的建立过程和相关的物理学史;3．能说出点电荷的物理意义.理解真空中的库仑定律以及适用条件和电力常量k的物理意义.数值和单位.4．能用库仑定律解决涉及点电荷静电力计算的简单问题.三.学习重点库仑定律及适用条件.四.学习难点库仑定律的实验.五.学习过程回忆:自然界存在几种电荷?它们之间的相互作用是怎么样的?提出问题:既然电荷之间存在相互作用,那么电荷之间相互作用力的大小决定于那些因素呢?下面我们利用科学的研究思想,分定性与定量两个方面来探究一下.（1）定性研究目标一──通过观察演示实验,定性了解电荷之间的作用力大小与电荷量的多少以及电荷之间距离大小的关系;演示实验:探究影响电荷间相互作用力的因素.观察实验现象后,请你回答下列问题:1．在带电物体靠近小球过程中,你看到了什么现象?2．细线的偏角增大,说明了什么呢?3．在起电机给物体充电的过程中,你观察到了什么现象?4．得出结论:①两电荷间的作用力, ;②两电荷间的作用力,.（2）定量研究刚才我们得到的结论是: .请回忆一下,我们以前有没有遇到过类似的物理情景呢?1．分析问题: 与电荷间的作用力变化规律具有一定的类似性.2．提出猜想（类比）:猜想公式:3．定量探究三者的关系:库仑当时在探究三者之间的定量关系时,遇到了很多的困难,下面我们了解一下库仑当时的有关情况.①探究F与r的关系问题1:〝电力〞非常小,如何解决力的准确测量?用扭丝的转角间接测量,思想方法:放大.转化 .问题2:如何确定电荷之间的距离呢?把金属球理想成为,利用间接测量距离.思想方法: .②探究F与q的关系:问题:如何确定两球电荷量呢?电荷均分原理:电荷在两个相同金属球之间分配.解决了探究思路中的问题,就可以进行具体的实验了,库仑设计了一种非常完美.精巧的扭秤,建立了库仑定律.目标二──了解库仑定律的建立过程和相关的物理学史;库仑定律的发现过程与启示库仑定律可以说是一个实验定律,也可以说是牛顿引力定律在电学和磁学中的〝推论〞.如果说它是一个实验定律,库仑扭称实验起到了重要作用,而电摆实验则起了决定作用;即便是这样,库仑仍然借鉴了引力理论,模仿万有引力的大小与两物体的质量成正比的关系,认为两电荷之间的作用力与两电荷的电量也成正比关系.如果说它是牛顿万有引力定律的推论,那么普利斯特利和卡文迪许等人也做了大量工作.因此,从各个角度考察库仑定律,重新准确的对它进行认识,确实是非常必要的.一.科学家对电力的早期研究人类对电现象的认识.研究,经历了很长的时间.直到_世纪人们才对电的现象有了深入的认识.吉尔伯特比较系统地研究了静电现象,第一个提出了比较系统原始理论,并引人了〝电吸引〞这个概念.但是吉尔伯特的工作仍停留在定性的阶段,进展不大._世纪中叶,人们借助于万有引力定律,对电和磁做了种种猜测._世纪后期,科学家开始了电荷相互作用的研究.富兰克林最早观察到电荷只分布在导体表面.普利斯特利重复了富兰克林的实验,在>一书中他根据牛顿的>最先预言电荷之间的作用力只能与距离平方成反比.虽然这个思想很重要,但是普利斯特利的结论在当时并没有得到科学界的重视.在库仑定律提出前有两个人曾作过定量的实验研究,并得到明确的结论.可惜,都没有及时发表而未对科学的发展起到应有的推动作用.一位是英国爱丁堡大学的罗宾逊,认为电力服从平方反比律,并且得到指数n=2．_,从而电学的研究也就开始进行精确研究.不过,他的这项工作直到__年才发表.另一位是英国的卡文迪许._72__73年间,他做了双层同心球实验,第一次精确测量出电作用力与距离的关系.发现带电导体的电荷全部分布在表面而内部不带电.卡文迪许进一步分析,得到n=_．_.他的这个同心球实验结果在当时的条件下是相当精确的.但可惜的是他一直没有公开发表这一结果.二.库仑定律的建立库仑是法国工程师和物理学家._85年,库仑用扭称实验测量两电荷之间的作用力与两电荷之间距离的关系.他通过实验得出:〝两个带有同种类型电荷的小球之间的排斥力与这两球中心之间的距离平方成反比.〞同年,他在>的论文中介绍了他的实验装置,测试经过和实验结果.库仑的扭秤巧妙的利用了对称性原理按实验的需要对电量进行了改变.库仑让这个可移动球和固定的球带上同量的同种电荷,并改变它们之间的距离.通过实验数据可知,斥力的大小与距离的平方成反比.但是对于异种电荷之间的引力,用扭称来测量就遇到了麻烦.经过反复的思考,库仑借鉴动力学实验加以解决.库仑设想:如果异种电荷之间的引力也是与它们之间的距离平方成反比,那么只要设计出一种电摆就可进行实验.通过电摆实验,库仑认为:〝异性电流体之间的作用力,与同性电流体的相互作用一样,都与距离的平方成反比.〞库仑利用与单摆相类似的方法测定了异种电荷之间的引力也与它们的距离的平方成反比,不是通过扭力与静电力的平衡得到的.可见库仑在确定电荷之间相互作用力与距离的关系时使用了两种方法,对于同性电荷,使用的是静电力学的方法;对于异性电荷使用的是动力学的方法.库仑注意修正实验中的误差,最后得到:〝在进行刚才我所说的必要的修正后,我总是发现磁流体的作用不管是吸引还是排斥都是按距离平方倒数规律变化的.〞但是应当指出的是,库仑只是精确的测定了距离平方的反比关系,并把静电力和静磁力从形式归纳于万有引力的范畴,我们这里要强调的是库仑并没有验证静电力与电量之积成正比.〝库仑仅仅认为应该是这样.也就是说库仑验证了电力与距离平方成反比,但仅仅是推测电力与电量的乘积成正比.〞三.平方反比定律的验证和影响库仑定律是平方反比定律,自发现以来,科学家不断检验指数2的精度._71年威廉等人的实验表明库仑定律中指数2的偏差不超过_,因此假定为2.事实上,指数为2和光子静止质量为零是可以互推的.其实如果mz不为零,即使这个值很小,也会动摇物理学大厦的重要基石,因为现有理论都是以mz等于零为前提.到目前为止,理论和实验表明点电荷作用力的平方反比定律是相当精确的._多年来,电力平方反比律的精度提高了十几个数量级,使它成为当今物理学中最精确的实验定律之一.回顾库仑定律的建立过程,库仑并不是第一个做这类实验的人,而且他的实验结果也不是最精确的.我们之所以把平方反比定律称为库仑定律是因为库仑结束了电学发展的第一个时期.库仑的工作使静电学臻于高度完善.电量的单位也是为了纪念库仑而以他的名字命名的.库仑定律不仅是电磁学的基本定律,也是物理学的基本定律之一.库仑定律阐明了带电体相互作用的规律,决定了静电场的性质,也为整个电磁学奠定了基础.库仑从_77年起就致力于把超距作用引入磁学和电学.他认为静电力和静磁力都来自远处的带电体和荷磁体,并不存在什么电流体和涡旋流体对带电物质和磁体的冲击;这些力都符合牛顿的万有引力定-_律所确定的关系.库仑提供了精密的测量,排除了关于电本性的一切思辨.库仑的工作对法国物理学家的影响还可以从稍后的拉普拉斯的物理学简略纲领得到证实.这个物理学简略纲领最基本的出发点是把一切物理现象都简化为粒子间吸引力和排斥力的现象,电或磁的运动是荷电粒子或荷磁粒子之间的吸引力和排斥力产生的效应.这种简化便于把分析数学的方法运用于物理学.因此,理论物理学首先能在法国兴起.另外,从库仑定律的建立过程中,类比方法在科学研究中有重要作用.但是一些类比往往带着暂时的过度性质,它们在物理学的发展中只是充当〝药引子〞或者〝催化剂〞的作用.因此,物理学家借助于类比而引进新概念或建立新定律后,不应当局限于原先的类比,不能把类比所得到的一切推论都看成是绝对正确的东西,因为类比.假设不过是物理学家在建筑物理学的宏伟大厦时的脚手架而已,大厦一旦建成,脚手架也就应该拆除了.目标三──能说出点电荷的物理意义.理解真空中的库仑定律以及适用条件和电力常量k的物理意义.数值和单位.1．库仑定律的内容:真空中两个静止的相互作用跟它们所带的乘积成正比,跟它们之间距离的成反比,作用力的方向在它们的 .2．库仑定律表达式:其中k为 ,后来测得3．库仑定律的适用条件: .4．点电荷:是一种 ,当带电体的比起相互作用的距离小很多时,带电体可视为点电荷.5．库仑的实验的研究方法 .6．在老师的引导下完成课本中例1和例2的学习.目标四──能用库仑定律解决涉及点电荷静电力计算的简单问题1．关于点电荷的下列说法中正确的是（）A．真正的点电荷是不存在的B．点电荷是一种理想模型C．足够小的电荷就是点电荷D．一个带电体能否看成点电荷,不是看它的尺寸大小,而是看它的形状和大小对所研究的问题的影响是否可以忽略不计2．三个相同的金属小球a.b和c,原来c不带电,而a和b带等量异种电荷,相隔一篇三:1-2 库仑定律导学案1-2 库仑定律导学案编稿人: 赵洪泽审定人:日期: 年级高二（一）学习目标:1．掌握库仑定律,要求知道点电荷的概念,理解库仑定律的含义及其公式表达,知道静电力常量．2．会用库仑定律的公式进行有关的计算． 3．知道库仑扭秤的实验原理．（二）学习重点: 掌握库仑定律. （三）学习难点:会用库仑定律的公式进行有关的计算. （四）学法指导:通过演示让学生探究影响电荷间相互作用力的因素,再得出库仑定律. （五）知识链接:1． . 2．我们把3．回忆万有引力定律:其表式是F?Gm1m2r2,即成正比,与成反比.为平方反比规律. （六）教具:库仑扭秤(模型或挂图)．（七）学习过程:一.电荷之间的相互作用力跟什么因素有关?【演示】:带正电的物体和带正电的小球之间的相互作用力的大小和方向．使同学通过观察分析出结论(参见课本图1.2－1),认真观察右边图1和图21．从图1得到的结论是:当两球带电量不变时,它们之间的电斥力随小,随而增大.2．从图2看出,a,b,c三位置,球在位置的电量最大.得到的结论是:小球悬挂位置不变时,图1．两球带电量保持不变:间距在增大,二者间的斥力大小情况 - 1 -图2．小球悬挂位置P不变:使悬挂球的电量依次增大时的斥力变化 3.实验表明,电荷之间的作用力4.看出,影响两电荷间作用力的因素是（1）,（2）.最终由通过〝〞规律.二.库仑定律:真空中 ,作用力的方向1.这个规律叫.电荷间这种相互作用力叫2.点电荷定义:当带电体的,及对它们之间的作用力,这样的带电体可看做 ,叫做 .点电荷类似力学中的,也是一种理想化的 ,实际上是不存在的．3.能看成点电荷的条件:①均匀带电球体②带电体间距比自身大很多三.库仑定律表达式:1.库仑的扭秤实验:(参见课本图1.2－2库仑扭秤)①小量放大---------改变A.C之间的距离,记录每次 ,便可找到 .结果是,即 .②电量的确定------两个相同的金属球相接触后分开,他们的带电量是把原来的总电量均分.2.库仑定律表达式:.⑴其中q1 q2是两个点电荷的电量,单位是:库仑（C）;r是两点电荷的间距,单位是:米（m）; 比例系数K=9.0_1_N.m2/C2叫做静电力常量.⑵定律只适用:真空中的点电荷.空气中也近似适用.⑶库仑力是相互作用力.力的方向由同性电相斥,异性电相吸引来确定.例题1:如图,真空中固定有两个点电荷,q-6-61=+2.0__C,q2=+3.0__C.间距r=0.4m,求①q1受静电力的大小方向;②q2受静电力的大小方向.qq1 2例题2:若例题一中的q-62=－4.0__C,其它条件都不变,再求q1 q2分别受到的库仑力的大小方向.例题3:真空中有两个相同的带电金属小球A和B,相距为r,带电量分别为q 和2q,它们之间相互作用力的大小为F．有一个不带电的金属球C,大小跟A.B相同,当C跟A.B小球各接触一次后拿走C,求此时A.B间的静电力是多少?例题4:已知氢核（质子）的质量是1.67__-27kg,电子的质量是9.1__-31 kg,在氢原子内,它们之间的最短距离是5.3__-_m,求氢核与电子之间的库仑引力和万有引力,并比较它们的大小关系.例题5:真空中有三个点电荷,它们固定在边长0.6m的等边三角形的三个顶点上,每个点电荷都是－3.0__-6C,求它们各自所受的库仑力. q2q1 q3（八）本课小结:1.库仑定律:在真空中两个电荷间作用力跟它们的电量的乘积成正比,跟它们间的距离的平方成反比,作用力的方向在它们的连线上,这就是库仑定律.只适用于真空中的点电荷.- 2 -2.静电力大小:F?kq1q2r2,方向:在两电荷的连线上,同性相斥,异性相吸,作用反作用力. （九）当堂检测1．关于点电荷的说法,正确的是 ( )A．只有体积很小的带电体,才能作为点电荷 B．体积很大的带电体一定不能看作点电荷 C．点电荷一定是电量很小的电荷D．两个带电的金属小球,不一定能将它们作为电荷集中在球心的点电荷处理 2.真空中有两个点电荷,它们间的静电力为F,如果保持它们所带的电量不变,将它们之间的距离增大为原来的2倍,它们之间作用力的大小等于() A.F B.2FC.F/2D.F/43．A.B两个点电荷之间的距离恒定,当其它电荷移到。
静电力 库仑定律
2020-2021学年鲁科版选修3－1 学案1.2 静电力 库仑定律【学习素养·目标】物理观念：1.知道点电荷的概念.2.理解库仑定律的内容、公式及适用条件． 科学探究：经历探究实验过程，得出电荷间作用力与电荷量及电荷间距离的定性关系．科学思维：1.通过抽象概括建立点电荷这种理想化模型. 2. 进一步了解控制变量法在实验中的作用. 3. 3.会用库仑定律进行有关的计算．重难点：库仑定律和库仑力,关于库仑定律的理解与应用.［学习要点］一、静电力与点电荷模型 1．静电力(1)定义：电荷间的相互作用力，也叫库仑力．(2)影响静电力大小的因素：两带电体的形状、大小、电荷量、电荷分布、两者间的距离等．2．点电荷(1)定义：当带电体本身的大小比它与其他带电体之间的距离小得多，以至于其形状、大小及电荷分布等因素对它与其他带电体之间相互作用的影响可以忽略，这样的带电体称为点电荷．(2)．特点：只有电荷量、没有大小的几何点． 二．库仑定律：(1)内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力F 的大小，与它们的电荷量Q 1、Q 2的乘积成正比，与它们的距离r 的二次方成反比；作用力的方向沿着它们的连线．同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引．库仑定律是电磁学的基本定律之一。
(2)．表达式：F ＝kQ 1Q 2r 2，其中k 为静电力常量．如果各物理量单位都采用国际单位制，则k ＝9.0×109 N ·m 2/C 2.(3)．库仑定律的适用条件：真空中的静止点电荷．(4)．静电力的叠加原理：对于两个以上的点电荷，其中每一个点电荷所受的总的静电力，等于其他点电荷分别单独存在时对该点电荷的作用力的矢量和．三．静电力与万有引力的比较［重难点的理解］一．对点电荷的理解1.点电荷是理想化模型只有电荷量，没有大小、形状的理想化的模型，类似于力学中的质点，实际中并不存在．2．带电体看成点电荷的条件如果带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至于带电体的形状和大小对相互作用力的影响很小，就可以忽略形状、大小等次要因素，只保留对问题有关键作用的电荷量，带电体就能看成点电荷．3．元电荷与点电荷(1)元电荷是一个电子或一个质子所带电荷量的绝对值，是电荷量的最小单位．(2)点电荷只是不考虑带电体的大小和形状，是带电个体，其带电荷量可以很大也可以很小，但它一定是一个元电荷的整数倍．二．对库仑定律的理解及应用1.库仑定律的适用条件：(1)真空；(2)静止点电荷．这两个条件都是理想化的，在空气中库仑定律也近似成立．2．两个点电荷间的库仑力(1)真空中两个静止点电荷间相互作用力的大小只跟两个电荷的电荷量及间距有关，跟它们的周围是否存在其他电荷无关．(2)两个电荷之间的库仑力同样遵守牛顿第三定律，与两个电荷的性质、带电荷多少均无关，即作用力与反作用力总是等大、反向．3．多个点电荷的库仑力如果一个点电荷同时受到另外两个或多个点电荷的作用力，总的库仑力等于其他点电荷单独存在时对该点电荷作用力的矢量和．4．两个带电球体间的库仑力(1)两个规则的均匀带电球体，相距比较远时，可以看成点电荷，也适用库仑定律，球心间的距离就是二者的距离．(2)两个规则的带电金属球体相距比较近时，不能被看成点电荷，此时两带电球体之间的作用距离会随电荷的分布发生改变．如图甲所示，若带同种电荷，由于排斥而作用距离变大，此时F＜k q1q2r2；如图乙所示，若带异种电荷，由于吸引而作用距离变小，此时F＞k q1q2r2.甲乙【典例1】2019年1月11日1时11分，我国在西昌卫星发射中心成功发射“中星2D”卫星，卫星升空过程中由于与大气摩擦产生了大量的静电，如果这些静电没有被及时导走，下列情况中升空后的“中星2D”能被视为点电荷的是( ) A．研究“中星2D”卫星与距其1 m处的一个带电微粒之间的静电力B．研究“中星2D”卫星与地球(带负电)之间的静电力C．任何情况下都可视为点电荷D．任何情况下都不可视为点电荷B[由带电体可看作点电荷的条件，研究“中星2D”卫星与距其1 m处的一个带电微粒之间的静电力时，“中星2D”卫星的大小不能忽略不计，不能视为点电荷，故A错误；研究“中星2D”卫星与地球(带负电)之间的静电力，“中星2D”卫星的大小可以忽略不计，能视为点电荷，B正确；结合A、B选项可知，带电体能否看作点电荷，由所研究问题的性质决定，与带电体自身大小及形状无关，故C、D错误．]【典例2】(多选)要使真空中的两个点电荷间的库仑力增大到原来的4倍，下列方法中可行的是( )A．每个点电荷的电荷量都增大到原来的4倍，点电荷间的距离变为原来的2倍B．保持点电荷的电荷量不变，使两个点电荷间的距离增大到原来的2倍C．使一个点电荷的电荷量加倍，另一个点电荷的电荷量保持不变，同时将两个点电荷间的距离减小为原来的1 2D．保持点电荷的电荷量不变，将两个点电荷间的距离减小到原来的1 2AD[库仑力公式F＝k Q1Q2r2，每个点电荷的电荷量都增大到原来的4倍，点电荷间的距离变为原来的2倍，则库仑力为F1＝k 4Q1·4Q22r2＝4F，A项正确；保持点电荷的电荷量不变，使两个点电荷间的距离增大到原来的2倍，则库仑力为F2＝k Q1Q22r2＝14F，B项错误；使一个点电荷的电荷量加倍，另一个点电荷的电荷量保持不变，同时将两个点电荷间的距离减小为原来的12，则库仑力为F3＝k2Q1·Q2⎝⎛⎭⎪⎫r22＝8F，C项错误；保持点电荷的电荷量不变，将两个点电荷间的距离减小到原来的12，库仑力为F4＝kQ1Q2⎝⎛⎭⎪⎫r22＝4F，所以D项正确．]求解库仑力的基本步骤(1)明确研究对象Q1、Q2，特别是电性和电荷量的关系．(2)明确Q1、Q2之间的距离r.(3)根据库仑定律F＝k Q1Q2r2列方程．(4)根据同种电荷相斥，异种电荷相吸确定库仑力的方向．【典例3】如图所示，质量均为m的三个带电小球A、B、C放置在光滑绝缘的水平直槽上，A与B间和B与C间的距离均为L，A球带电荷量为Q A＝8q，B球带电荷量为Q B ＝q.若小球C上加一水平向右的恒力F，恰好使A、B、C三小球保持相对静止，求：(1)外力F的大小；(2)C球所带电荷量Q C；(3)历时t后，恒力F对系统共做了多少功？[解析](1)、(2)因为A、B、C三球保持相对静止，故有相同的状态，对它们整体进行研究，由牛顿第二定律有：F＝3ma.对A球分析，可知C球电性应与A球和B球相异，则有：k QCQA2L2－kQAQBL2＝ma对B球分析，有：k QCQBL2＋kQAQBL2＝ma 解得Q C＝16q，F＝72kq2L2.(3)F对系统做功W＝Fs 位移s＝12at2 解得W＝864k2q4mL4t2.[答案](1)72kq2L2(2)16q(3)864k2q4mL4t2练习：1．下列关于点电荷的说法中正确的是( )A.当带电体间的距离远大于带电体尺寸时可以将带电体看成点电荷B.一切带电体都可以看成点电荷C.只有带电体的体积很小时才能看成点电荷D.只有放入真空中的带电体才能看成点电荷2．真空中两个点电荷间相互作用的库仑力( )A．是一对作用力和反作用力B．与点电荷的电荷量成正比，电荷量大的点电荷受力大，电荷量小的点电荷受力小C．当第三个点电荷移近它们时，力的大小和方向会发生变化D．当两个点电荷的距离趋近于零时，库仑力趋近于无限大3．两个分别带有电荷量－Q和＋4Q的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r的两处，它们间库仑力的大小为F.两小球相互接触后将其固定距离变为12r，则两球间库仑力的大小为( )A．9F B.94F C.43F D．12F4．把质量为m的带负电小球A，用绝缘细绳悬挂，若将带电荷量为Q的带正电小球B靠近A，当两个带电小球在同一高度相距r时，绳与竖直方向成α角．试求：(1)A球受到的绳子拉力多大？(2)A球带电荷量是多少？参考答案：1.A 当带电体间的距离远大于带电体尺寸时,带电体大小对它们间的相互作用力的影响可忽略时,可以看成点电荷,故A正确;带电体是否可以看作点电荷是由研究问题的性质决定,与自身大小、形状无具体关系,故B、C、D错误。
库仑定律(学生用学案)
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教学过程
随堂记录
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学习过程 自主预习：认真预习，就意味着你走上了一条成功的学习之路
1、内容：真空中两个静止的 积成正比，跟它们之间距离的 的 。 。 。 比起相 。 相互作用跟它们所带 的乘
随堂记录
成反比，作用力的方向在它们
2、库仑定律表达式： 3 库仑定律的适用条件： 4、点电荷：是一种 .当带电体的 互作用的距离小很多时,带电体可视为点电荷. 5、库仑的实验研究方法
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典型例题：
1、简单应用 －9 两个完全相同的金属小球 A、B，A 球带电量为＋5.0×10 C，B 球带电量为－ －9 7.0×10 C，两球相距 1ｍ。问：它们之间的库仑力有多大？若把它们接触后 放回原处，它们之间的相互作用力为多大？
2、三个点电荷的平衡问题 A、B 两个点电荷，相距为 r，A 带有 9Q 的正电荷，B 带有 4Q 的正电荷 （1）如果 A 和 B 固定，应如何放置第三个点电荷 C，才能使此电荷处于平衡 状态？此时对 C 的电性及电量 q 有无要求？ （2）如果 A 和 B 是自由的，又应如何放置第三个点电荷，使系统处于平衡状 态？此时对第三个点电荷 C 的电量 q 的大小及电性有无要求？
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探究二：库伦定律 1、 我们以前学习过哪些物理模型？ 2、 对点电荷的认识： （1）什么是点电荷？ （2）概念辨析 带电体： 元电荷： 点电荷： 3、 库伦定律的内容：
4、库仑定律的表达式： 5、对库仑定律的理解： (1) 库仑定律的适用条件：真空中，两个点电荷之间的相互作用。 a：不考虑大小和电荷的具体分布，可视为集中于一点的电荷． b：点电荷是一种理想化模型． c：把带电体处理为点电荷的条件． d：库仑定律给出的虽是点电荷间的静电力，但是任一带电体都可看成 是由许多点电荷组成的，据库仑定律和力的合成法则就可以求出带电体间的 静电力大小和方向． 9 2 2 (2)K：静电力常量。重要的物理常数 k=9.0×10 N·m /C ，其大小是用 实验方法确定 的。其单位是由公式中的 F、Q、r 的单位确定的，使用库仑定律计算时，各 物理量的单位必须是：F：N、Q：C、r：m。 (3)关于点电荷之间相互作用是引力还是斥力的表示方法，使用公式计 算时，点电荷电量用绝对值代入公式进行计算，然后根据同性电荷相斥、异 性电荷相吸判断方向即可。 （4）库仑力也称为静电力，它与高一时学过的重力，弹力，摩擦力是并 列的。它具有力的一切性质，它是矢量，合成分解时遵循平行四边形法则， 与其它的力平衡，使物体发生形变，产生加速度。 (5) F K
静电力 库仑定律
设 c 的电荷量为 qc，距 a 为 x，对于 c，受力 kQqc 4kQqc 分析如图有 2 ＝ x l－x2 (3 分) 对于 a，受力分析如图 kQqc 4kQ2 有 2 ＝ 2 (3 分) x l
4 l 解得 qc＝ Q，x＝ .(2 分) 9 3
4 l 【答案】 c 带 Q 的负电，在点电荷 a 右侧 处 9 3
提示：不能．带电体能不能看成点电荷，是 根据具体情况而言的．只有当带电体的线度 比相互间的距离小得多时才能看成点电荷．
体积非常小的带电体不一定是点电荷．
二、库仑定律
1．内容
真空中两个点电荷之间的相互作用力F的大
小，跟它们的电荷量Q1、Q2的乘积成____， 正比 反比 跟它们的距离r的二次方成_____；作用力的
【答案】
C
B的库仑力大小不再相等，其所受的合力不指 向平衡位置，所以小环C不能回到平衡位置． 【答案】 不能 (1)平衡位置在B右侧距B为d (2)
如图所示，悬挂在O点的一根不可伸长的绝缘 细线下端有一个带电荷量不变的小球A.在两次
实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球B.
当B到达悬点O的正下方并 与A在同一水平线上时，A处于受力 平衡,悬线偏离竖直方向的角度为θ， 若两次实验中B的电荷量分别为q1和 q2，θ分别为30°和45°.则q2/q1为( )
A．2 C．2 3
B．3 D．3 3
【精讲精析】
设细线长为l，A的带电荷量为
Q.A与B处在同一水平线上，以A为研究对象， 受力分析如图所示．根据平衡条件可知，库 仑力跟重力的合力与细线的拉力 等大反向，由几何关系列式得
F qQ tan θ＝ ，其中 F＝k mg lsin θ2 mgtan θl2sin2 θ 两式整理得：q＝ kQ 将题干中的两种情况代入得： q2 tan45° 245° sin ＝ ＝2 3. sin2 q1 tan 30° 30° 故选项 C 正确．
2021-2022高二物理人教版选修3-1学案：第一章 学案2 库仑定律 Word版含答案
学案2 库仑定律[目标定位] 1.知道点电荷的概念.2.理解库仑定律的内容、公式及其适用条件，会用库仑定律进行有关的计算．一、库仑定律 [问题设计]1．O 是一个带正电的物体．把系在丝线上的带正电的小球先后挂在图1中P 1、P 2、P 3等位置，比较小球在不同位置所受带电体的作用力的大小，图中受力由大到小的三个位置的排序为P 1、P 2、P 3.图1(1)使小球处于同一位置，增大或减小小球所带的电荷量，小球所受作用力的大小如何变化？答案 增大小球所带的电荷量，小球受到的作用力增大；减小小球所带的电荷量，小球受到的作用力减小． (2)以上说明，哪些因素影响电荷间的相互作用力？这些因素对作用力的大小有什么影响？答案 电荷量和电荷间的距离．电荷之间的作用力随着电荷量的增大而增大，随着电荷间距离的增大而减小． 2．库仑争辩电荷间相互作用的装置叫库仑扭秤，该装置是利用什么方法显示力的大小？通过库仑的试验，两带电体间的作用力F 与距离r 的关系如何？答案 该装置通过悬丝扭转的角度来比较力的大小，力越大，悬丝扭转的角度越大．力F 与距离r 的二次方成反比：F ∝1r 2.[要点提炼]1．库仑定律：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上．表达式：F ＝k q 1q 2r2.式中的k 为静电力常量，数值为k ＝9.0×109_N·m 2/C 2.2．点电荷：当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以致带电体的外形、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以忽视时，这样的带电体就可以看做带电的点，叫做点电荷． 3．库仑定律的适用条件：真空中、点电荷． [延长思考]1．有人说：“点电荷是指带电荷量很小的带电体”，对吗？为什么？答案 不对．点电荷是只有电荷量，没有大小、外形的带电体，是一种抱负化的物理模型．当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至于带电体的外形、大小及电荷分布状况对它们之间的相互作用力的影响可以忽视时，带电体可以看做点电荷．一个物体能否被看做点电荷，是相对于具体问题而言的，不能单凭其大小和外形而定．2．还有人依据F ＝k q 1q 2r2推出当r →0时，F →∞，正确吗？答案 从数学角度分析好像正确，但从物理意义上分析却是错误的．由于当r →0时，两带电体已不能看做点电荷，库仑定律不再适用了． 二、静电力的叠加 [问题设计]已知空间中存在三个点电荷A 、B 、C ，A 对C 的库仑力是否因B 的存在而受到影响？A 、B 是否对C 都有力的作用？如何求A 、B 对C 的作用力？答案 A 对C 的库仑力不受B 的影响，A 、B 对C 都有力的作用，A 、B 对C 的作用力等于A 、B 单独对C 的作用力的矢量和． [要点提炼]1．假如存在两个以上点电荷，那么每个点电荷都要受到其他全部点电荷对它的作用力．两个点电荷之间的作用力不因第三个点电荷的存在而有所转变．某点电荷受到的作用力，等于其他点电荷单独对这个点电荷的作用力的矢量和．2．任何一个带电体都可以看成是由很多点电荷组成的．所以，假如知道带电体上的电荷分布，依据库仑定律和平行四边形定则就可以求出带电体间的静电力的大小和方向．一、对点电荷的理解例1 下列关于点电荷的说法中，正确的是( ) A ．只有电荷量很小的带电体才能看成是点电荷 B ．体积很大的带电体肯定不能看成是点电荷C ．当两个带电体的大小远小于它们之间的距离时，可将这两个带电体看成点电荷D ．一切带电体都可以看成是点电荷解析 本题考查点电荷这一抱负模型．能否把一个带电体看成点电荷，关键在于我们分析时是否考虑它的体积大小和外形．能否把一个带电体看做点电荷，不能以它的体积大小而论，应当依据具体状况而定．若它的体积和外形可不予考虑时，就可以将其看成点电荷．故选C. 答案 C二、库仑定律的理解与应用例2 两个分别带有电荷量－Q 和＋3Q 的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r 的两处，它们间库仑力的大小为F .两小球相互接触后将其固定距离变为r2，则两球间库仑力的大小为( )A.112F B.34F C.43F D ．12F解析 两带电金属小球接触后，它们的电荷量先中和后均分，由库仑定律得：F ＝k 3Q 2r 2，F ′＝k Q 2(r 2)2＝k 4Q 2r2.联立得F ′＝43F ，C 选项正确．答案 C针对训练 有三个完全相同的金属小球A 、B 、C ，A 所带电荷量为＋7Q ，B 所带电荷量为－Q ，C 不带电．将A 、B 固定起来，然后让C 反复与A 、B 接触，最终移去C ，A 、B 间的相互作用力变为原来的( ) A.17倍 B.27倍 C.47倍 D.57倍 答案 C解析 C 与A 、B 反复接触，最终A 、B 、C 三者所带电荷量均分， 即q A ′＝q B ′＝q C ′＝7Q ＋(－Q )3＝2Q .A 、B 间的作用力F ′＝k 2Q ·2Q r 2＝4kQ 2r 2，原来A 、B 间的作用力F ＝k 7Q ·Q r 2＝7kQ 2r 2，所以F ′F ＝47，即F ′＝47F .三、多个点电荷间静电力的叠加例3 如图2所示，分别在A 、B 两点放置点电荷Q 1＝＋2×10－14C 和Q 2＝－2×10－14C ．在AB 的垂直平分线上有一点C ，且AB ＝AC ＝BC ＝6×10－2m ．假如有一高能电子静止放在C 点处，则它所受的库仑力的大小和方向如何？图2解析 电子带负电荷，在C 点同时受A 、B 两点 电荷的作用力F A 、F B ，如图所示． 由库仑定律F ＝k q 1q 2r 2得F A ＝k Q 1e r2＝9.0×109×2×10－14×1.6×10－19(6×10－2)2 N＝8.0×10－21 N F B ＝k Q 2er2＝8.0×10－21 N由矢量的平行四边形定则和几何学问得静止放在C 点的高能电子受到的库仑力F ＝F A ＝F B ＝8.0×10－21 N ，方向平行于AB 连线由B 指向A . 答案 8.0×10－21N 方向平行于AB 连线由B 指向A例4 如图3所示，两个点电荷，电荷量分别为q 1＝4×10－9 C 和q 2＝－9×10－9 C ，分别固定于相距20 cm 的a 、b 两点，有一个点电荷q 放在a 、b 所在直线上且静止不动，该点电荷所处的位置是( )图3A ．在a 点左侧40 cm 处B ．在a 点右侧8 cm 处C ．在b 点右侧20 cm 处D ．无法确定解析 此电荷电性不确定，依据平衡条件，它应在q 1点电荷的左侧，设距q 1距离为x ，由k q 1q x 2＝k q 2q(x ＋20)2，将数据代入，解得x ＝40 cm ，故A 项正确． 答案 A。
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第2节静电力库仑定律
一、静电力与点电荷模型
1.物理学上把本身的比相互之间的距离—得多的带电体叫做点电荷.
2.两个带电体能否视为点电荷，要看它们本身的是否比它们之间的距离小得多，而
不是看物体有多大.
二、库仑定律
1.内容：真空中两个点电荷之间的相互作用力/的大小，跟它们的电荷量J、印的乘
积成，跟它们的距离，•的成反比；作用力的方向沿着它们的.同种电荷
相斥，异种电荷相吸.
2.表达式：F =;其中。
1、Q表示两个点电荷的，尸表示它们的，力为比例系数，也叫, k = 9.0X IO9 N m2/C2.
三、静电力与万有引力的比较
1.库仑定律描述的是由于物体引起的相互作用，其作用力的大小跟带电体的
及有关.
2.万有引力定律描述的是由于物体具有引起的相互作用，其作用力的大小跟物体—
及有关.
3.二者的相似：两种力都与成反比；两个公式中都有与作用力有关的物理
量（电量或质量）的乘积，旦两种力都与乘积成正比；两种力的方向都在两物体的连线上.
4.二者的不同：静电力M能是—力，也可能是—力；而万有引力只能是—力.
I四、课堂互动讲练I
类型一：对点电荷的理解
1.卜'列关于点电荷说法错误的是（）
A.电子和质子在任何情况下都门］•视为点电荷
B.均匀带电的绝缘球体在计算库仑力时一般町视为点电荷
C.带电的细杆在一定条件下可以视为点电荷
D.带电的金属球有时能视为点电荷，有时不能视为点电荷类型二：库仑定律条件的应用
2、两个半径均为厂的金属球放在绝缘支架上，两球面最近距离为尸，带等量异种电荷，电荷
量为0两球间的静电力为下列选项中的哪一个（）
A.等于必7
B.大于的
C.小于孱
D.等于g
变式训练.如图所示,两个质量均为m的完全相同的金属球壳。
与b,
其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支座上，两球心间的距离乙为球半径的3倍.若使它们带上等量异种电荷，使其电荷量的绝对值均为0那么，。
、力两球之间的万有引力尸引与库仑力F库分别为（）
B. q 「冗为负电荷，02为正电荷
D. 4] ： % ：幻=9 ： 4 ： 36
% 心 《3 五、同步测控
类型三：库仑力作用下的平衡问题
3、（2013年太原检测）如图所示，悬挂在。
点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电荷 最不变的小球4在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球8.当B 到达悬点。
的正 下方并与I 在同一水平线上时，/处于受力平衡，悬线偏离竖直方向的角度为幻若两次实 验中B 的电荷量分别为幻和q r 。
分别为30°和45° .则堑/幻为（）
A. 2
B. 3
C. 2*
D. 3A /3
类型四：同一直线上静电力的合成
4、（2013年龙岩高二综合检测）在真空中有两个相距为尸的点电荷/I 和8,带电荷量分别为 q { = -q 和02=每，若要将第三个电荷幻放入，要求放入菅后三电荷均处于平衡状态，对 处的电荷量及电性有何要求?
变式训练 如图所示，同一直线上的三个点电荷％、处、幻恰好都处于平衡状态，除受相 互作用的静电力外不受其他外力作用，已知幻、勤间的距离是切、处间距离的2倍，下列 说法不正确的是（）
A.幻、允为正电荷，02为负电荷 C.幻：々：03=36 ： 4 ： 9 1. 下
列
说
法
中正确的是（）
A. 点电荷就是体积很小的带电体
B. 点电荷就是体积和带电荷量都很小的带电体
C. 据可知，当尸一 0时F — 8
D. 静电力常量的数值是由实验得出的
2. A.B 两个点电荷间距离恒定，当其他电荷移到A.B 附近时，A. B 之间的库仑力将（） C."引
JLz B.尸引尹
D. F 引= G^, F 库手此
A.可能变大
B.可能变小
C. 一定不变
D.不能确定
ABC V////////////////////////.
3. （2013年福建高三统考）两个可自由移动的点电荷，分别放在A. B 两处，如图所示，A 处电荷带正电0，B 处电荷带负电仍，且另取一个可以自由移动的点电荷 ① 放在/、8直线上，欲使0、。
2、0三者均处于平衡状态，贝亦 ）
A. 。
3为负屯荷，且放于U 左方
B. 为负电荷，且放于8右方 4 B
c.①为正电荷，且放于』、8之间 —a
D.。
3为正电荷，且放于8右方
4. 如图所示，大小可以不计的带有同种电荷的小球4和B 互相排斥，静止时两球位于同一 水平而上，绝缘细线与竖直方向的夹角分别为a 和怯 且。
寸?，由
此可知（）
A. 8球带电荷量较多
B. 8球质量较大
C. 4球带电荷量较多
D. 两球接触后，再静止下来，两绝缘线与竖直方向的夹角变为廿、叶，则仍有＜P‘
5. （2013年济南高二单元检测）如图所示，质量均为，〃的三个带电小球刀、B 、。
放置在光滑 绝缘的水平直槽上，A. B 间和5、C 间的距离均为L 已知力球带电量为Qx=+8g, B 球带 电量为。
8=+［，若在C 球上施加一个水平向右的恒力尸，恰好能使刀、B 、C 三个小球保 持相对静止，共同向右加速运动.求：
（1） 拉力/^1勺大小； （2） C 球的带电量Qc.
参考答案
1、【答案】A
2、【答案】B【答案】D
3、【答案】C
4、【答案】A. B固定时，对幻的电性和电荷量没有要求；刀、B不固定时，幻=40，*
f 【答案】D
1、解析：选D.点电荷是一种理想化模型，它不是依据电荷量的多少和形状的大小，而是根据研究问题的需要，故A、B错误；公式F=亨只适用于点电荷.若尸-0时公式不再适用，故C错误；静电力常量是利用库仑扭秤实验测出，故D正确.
2、解析：选C.由库仑定律歹=聘圭可知，当0、0、，不变时两点电荷间的库仑力F不变，与是否存在其他电荷无关，故C正确，A、B、D错误.
3、解析：选A.由“同性在两边，异性在中间”知：若0为负电荷，必放于N点左方；若0为正电荷，则必放于8点右方，排除B、C.由“两大夹小”知：0不能放于中间位置，排除D,所以选A.
4、解析:选D.对/和8分别进行受力分析,F为它们之间的库仑力，/="?,0anG=〃MgtaV，根据巳知条件a<p,只能得到即质量大的小球，绳与竖直方向的夹角较小，与电量大小无关，/、8带电量大小关系无法比较，选项A、B、C均错误，D正确.
5、解析：因为4、B、C三小球保持相对静止，故有相同的加速度，
对它们整体研究，由牛顿第二定律有：F=3ma
对/分析：。
的电性应与4和B异性，
有岛』泓=皿
对B分析：
联立以上三式得：Qc= — 16q, F=12kq2/L2.
答案：⑴ 72kg (2)-16//。