九年级数学统计与概率专题训练.docx
(完整word版)中考数学统计与概率
(完整word版)中考数学统计与概率第八篇统计与概率专题三十一数据的收集与处理一、考点扫描数据的收集与处理⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎩扇形统计图统计图表条形统计图折线统计图样本,总体制作统计图二、考点训练1．如图1是某市第一季度用电量的扇形统计图，•则三月份用电量占第一季度用电量的百分比是（）A．55％ B．65％ C．75% D．85%2．某校九（1）班的全体同学最喜欢的球类运动用图2所示的统计图来表示,下面说法正确的是（ )A．从图中可以直接看出喜欢各种球类的具体人数；B．从图中可以直接看出全班的总人数;C．从图中可以直接看出全班同学初中三年来喜欢各种球类的变化情况；D．从图中可以直接看出全班同学现在最喜欢各种球类的人数的大小关系3．(06年龙岩市）下列几种调查适合作普查的是( ）A．调查全省的初中生每人一周的零花钱数；B．调查一批炮弹的杀伤半径；C．调查你所在班级全体学生的体重；D．调查全市食品市场上某食品的色素含量是否符合国家标准4．（2006年扬州市）下列四个统计图中，•用来表示不同品种的奶牛的平均产量最为适合的是( ）5．（2006年重庆市）观察市统计局公布的“十五”时期重庆市农村居民人均收入每年比上一年增长率的统计图3，下列说法正确的是( )A．2003年农村居民人均收入低于2002年；B．农村居民人均收入比上年增长率低于9％的有2年； C．农村居民人均收入最多时在2004年；D．农村居民人均收入每年比上一年的增长率有大有小，但农村居民人均收入在持续增加6．某区从2300名参加初中毕业升学统一考试数学测试的学生中随机抽取200•名学生的试卷，成绩从低到高按59～89、90~119、120～134、135～150分成四组进行统计(最低成绩为59分，且分数均为整数）,整理后绘出如图4所示的各分数段频数分布直方图的一部分．已知前三个小组从左到右的频率依次为0。
25,0。
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初三数学中考复习专题概率与统计.doc
学习好资料欢迎下载统计与概率一、知识归纳与例题讲解：1、总体，个体，样本和样本容量．注意“考查对象”是所要研究的数据．例 1：为了了解某地区初一年级 7000 名学生的体重情况，从中抽取了 500 名学生的体重，就这个问题来说，下面说法中正确的是（）（A ） 7000 名学生是总体（ B）每个学生是个体（C）500 名学生是所抽取的一个样本（D）样本容量是 500例 2：某市今年有 9068 名初中毕业生参加升学考试，从中抽出 300 名考生的成绩进行分析．在这个问题中，总体是；个体是 ____________________；样本是 _______________________；样本容量是 __________．2、中位数，众数，平均数，加权平均数，注意区分这些概念．相同点：都是为了描述一组数据的集中趋势的．不同点：中位数——中间位置上的数据（当然要先按大小排列）众数——出现的次数多的数据．例 3：某校篮球代表队中， 5 名队员的身高如下（单位：厘米）：185，178，184，183， 180，则这些队员的平均身高为（）（A）183（B）182（C）181（D）180例 4：已知一组数据为3，12， 4， x， 9， 5，6，7，8 的平均数为 7，则x＝ _________例 5：某班第二组男生参加体育测试，引体向上成绩（单位：个）如下：6 911 13 117 108 12这组男生成绩的众数是 ____________，中位数是 _________．3、方差，标准差与极差．方差：顾名思义是“差的平方”，因有多个“差的平方”，所以要求平均数，弄清是“数据与平均数差的平方的平均数”，标准差是它的算术平方根．会用计算器计算标准差与方差．例 6：数据 90，91， 92，93 的标准差是（）（A ）52 （B）4 （C）54 （ D）52例 7：甲、乙两人各射靶 5 次，已知甲所中环数是 8、7、9、7、9，乙所中的环数的平均数 x＝8，方差 S2乙＝0.4，那么，对甲、乙的射击成绩的正确判断是（）（A ）甲的射击成绩较稳定（ B）乙的射击成绩较稳定（ C）甲、乙的射击成绩同样稳定（ D）甲、乙的射击成绩无法比较例 8：一个样本中，数据 15 和 13 各有 4 个，数据 14 有 2 个，求这个样本的学习好资料欢迎下载平均数、方差、标准差和极差（标准差保留两个有效数字）4、频数，频率，频率分布，常用的统计图表．例 9：第十中学教研组有 25 名教师，将他的年龄分成 3 组，在 38～45 岁组内有8 名教师，那么这个小组的频率是（）（A）0.12 （B）0.38 （ C ） 0.32（D）3.12例 10：如图是某校初一年学生到校方式的条形统计图，根据图形可得出步行人数占总人数的（）A．60%；B．50%；C．30%；D．20%．例 11：在市政府举办的“迎奥运登山活动”中，参加白云山景区登山活动的市民约有 12000 人，为统计参加活动人员的年龄情况，我们从中随机抽取了 100 人的年龄作为样本，进行数据处理，制成扇形统计图和条形统计图（部分）如下：（1）根据图①提供的信息补全图②；（2）参加登山活动的 12000 余名市民中，哪个年龄段的人数最多？（3）根据统计图提供的信息，谈谈自己的感想．（不超过 30 字）5、确定事件（分为必然事件、不可能事件）、不确定事件（称为随机事件或可能事件）、概率．并能用树状图和列表法计算概率；例 12：下列事件中，属于必然事件的是（）A、明天我市下雨B、抛一枚硬币，正面朝上C、我走出校门，看到的第一辆汽车的牌照的末位数字是偶数D、一口袋中装有 2 个红球和 1 个白球，从中摸出 2 个球，其中有红球例 13：用列表的方法求下列概率：已知| a | 2 ， |b | 5 ．求 | a b |的值为7的概率．学习好资料欢迎下载例14：画树状图或列表求下列的概率：袋中有红、黄、白色球各一个，它们除颜色外其余都相同，任取一个，放回后再任取一个．画树状图或列表求下列事件的概率．（1）都是红色（2）颜色相同（3）没有白色6、统计和概率的知识和观念在实际中的应用．能解决一些简单的实际问题．例 15：下列抽样调查：①某环保网站就“是否支持使用可回收塑料购物袋”进行网上调查；②某电脑生产商到当地一私立学校向学生调查学生电脑的定价接受程度；③为检查过往车辆的超载情况，交警在公路上每隔十辆车检查一辆；④为了解《中考指要》在学生复习用书中受欢迎的程度，随机抽取几个学校的初三年级中的几个班级作调查．其中选取样本的方法合适的有：（）A、1 个B、2 个C、3 个D、4 个例 16：某农户在山上种脐橙果树44 株，现进入第三年收获．收获时，先随机采摘5 株果树上的脐橙，称得每株果树上脐橙重量如下（单位：kg）：35，35，34，39，37．⑴试估计这一年该农户脐膛橙的总产量约是多少？⑵若市场上每千克脐橙售价 5 元，则该农户这一年卖脐橙的收入为多少？⑶已知该农户第一年果树收入5500 元，根据以上估算第二年、第三年卖脐橙收入的年平均增长率．二、达标训练（一）选择题1、计算机上，为了让使用者清楚、直观地看出磁盘“已用空间”与“可用空间”占“整个磁盘空间”的百分比，使用的统计图是（）A 条形统计图B 折线统计图C 扇形统计图D 条形统计图或折线统计图2、小明把自己一周的支出情况，用右图所示的统计图来表示，下面说法正确的是（）A．从图中可以直接看出具体消费数额B．从图中可以直接看出总消费数额C．从图中可以直接看出各项消费数额占总消费额的百分比D．从图中可以直接看出各项消费数额在一周中的具体变化情况 3、下列事件是随机事件的是（）（ A ）两个奇数之和为偶数，（ B ）三条线段围成一个三角形（C ）广州市在八月份下了雪， （ D ）太阳从东方升起．4、下列调查方式合适的是 （ ）A ．为了了解炮弹的杀伤力，采用普查的方式B ．为了了解全国中学生的睡眠状况，采用普查的方式C ．为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式D ．对载人航天器“神舟六号”零部件的检查，采用抽样调查的方式5、下列事件：①检查生产流水线上的一个产品，是合格品 .②两直线平行，内错角相等 .③三条线段组成一个三角形 .④一只口袋内装有 4 只红球 6 只黄球，从中摸出2 只黑球 .其中属于确定事件的为（）A 、②③B 、②④C 、③④D 、①③6、甲、乙、丙三人随意排成一列拍照，甲恰好排在中间的概率（）（A ） 2 （B ） 1 （C ） 4 （ D ）以上都不对9 3 97、从 1，2，3，4，5 的 5 个数中任取 2 个，它们的和是偶数的概率是（）（A ） 1 1 2 10 （B ）5 （C ）5 （D ）以上都不对（二）填空题1、在一个班级 50 名学生中， 30 名男生的平均身高是 1.60 米，20 名女生的平均身高是 1.50 米，那么这个班学生的平均身高是 ________米．2、已知一个样本为 1，2，2，－ 3，3，那么样本的方差是 _______；标准差是 _________．3、将一批数据分成五组，列出频数分布表，第一组频率为 0.2，第四组与第二组的频率之和为 0.5，那么第三、五组频率之和为 _________．4、已知数据 x 1，x 2， x 3 的平均数是 m ，那么数据 3x 1＋7， 3x 2＋ 7， 3x 3＋ 7 的平均数等于 _________．5、装有 5 个红球和 3 个白球的袋中任取 4 个，那么取到的“至少有 1 个是红球”与“没有红球”的概率分别为 ________与________6、有甲、乙两把不相同的锁，甲锁配有2 把钥匙，乙锁配有 1 把钥匙，事件 A 为“从这 3 把钥匙中任选 2 把，打开甲、乙两把锁” ，则 P （ A ）＝ ________ 7、某名牌衬衫抽检结果如下表：抽检件数 10 20 100 150 200 300 不合格件数13469如果销售 1000 件该名牌衬衫，至少要准备 ____件合格品，供顾客更换；8、随意地抛掷一只纸可乐杯，杯口朝上的概率约是0.22，杯底朝下的概率约是0.38，则横卧的概率是 _________；9、某篮球运动员投 3 分球的命中率为 0.5，投 2 分球的命中率为 0.8，一场比赛中据说他投了 20 次 2 分球，投了 6 次 3 分球，估计他在这场比赛中得了____分；10、由 1 到 9 的 9 个数字中任意组成一个二位数（个位与十位上的数字可以重复），计算：①个位数字与十位数字之积为奇数的概率_______；②个位数字与十位数字之和为偶数的概率_______；③个位数字与十位数字之积为偶数的概率_______；11、某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：射击次数（ n）10 20 50 100 200 500击中靶心次数 (m) 8 19 44 92 178 455m击中靶心频率（n ）请填好最后一行的各个频率，由此表推断这个射手射击 1 次，击中靶心的概率的是 ___________；12、某同学进行社会调查，随机抽查了某个地区的 20 个家庭的收入情况，并绘制了统计图.请你根据统计图给出的信息回答：（1）填写完成下表：年收入（万0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 9.70.6元）家庭户数这 20 个家庭的年平均收入为 ______万元；（2）样本中的中位数是 ______万元，众数是______万元；（3）在平均数、中位数两数中， ______更能反映这个地区家庭的年收入水平．（三）解答题1、从同一家工厂生产的20 瓦日光灯中抽出6 支， 40 瓦日光灯中抽出 8 支进行使用寿命（单位：小时）测试，结果如下：20 瓦457 443 459 451 464 43840 瓦466 452 438 467 455 459 464439哪种日光灯的寿命长？哪种日光灯的质量比较稳定？学习好资料欢迎下载2、某样本数据分为五组，第一组的频率是0.3，第二、三组的频率相等，第四、五组的频率之和为 0.2，则第三组的频率是多少？3、小明与小刚做游戏，两人各扔一枚骰子.骰子上只有 l 、2、3 三个数字．其中相对的面上的数字相同．规则规定．若两枚骰子扔得的点数之和为质数，则小明 获胜，否则，若扔得的点数之和为合数， 则小刚获胜， 你认为这个游戏公平吗 ? 对谁有利 ?怎样修改规则才能使游戏对双方都是公平的?三、自我检测1、一个班的学生中， 14 岁的有 16 人， 15 岁的有 14 人，16 岁的有 8 人， 17 岁的有 4 人．这个班学生的平均年龄是 ______岁． 2、布袋里有 1 个白球和 2 个红球，从布袋里取两次球， 每次取一个，取出后放回，则两次取出都是红球的概率是 _____________．3、如果数据 x 1，x 2， x 3， x n 的的平均数是 x ，则 (x 1 － x)＋(x 2－ x)＋ ＋(x n －x)的值等于 ___________．4、抛掷两枚分别标有 1，2，3，4 的四面体骰子．写出这个实验中的一个可能事件是 ； 写出这个实验中的一个必然事件是；5、从全市 5 000 份试卷中随机抽取 400 份试卷，其中有 360 份成绩合格，估计全市成绩合格的人数约为 ________人．6、一只不透明的布袋中有三种小球（除颜色以外没有任何区别） ，分别是 2 个红球， 3 个白球和 5 个黑球，每次只摸出一只小球，观察后均放回搅匀．在连续9 次摸出的都是黑球的情况下，第10 次摸出红球的概率是 _____________．7、四张完全相同的卡片上，分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形，现从中 随机抽取一张，卡片上画的恰好是中心对称图形的概率为（ ）A ．1/4B ．1/2C ．3/4D ．18、从 1 至 9 这九个自然数中任取一个，是 2 的倍数也是 3 的倍数的概率是（ ） （A ） 1 （ B ） 2 （ ） 2（ D ） 599 C 939、数学老师布置 10 道选择题作为课堂练习，课代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图 （如图），根据图表，全班每位同学答对的题数所组成样本的中位数和众数分别为A 、8， 8B 、8，9C 、9， 9D 、9， 8学习好资料欢迎下载10、有十五位同学参加智力竞赛，且他们的分数互不相同，取八位同学进入决赛，某人知道了自己的分数后，还需知道这十五位同学的分数的什么量，就能判断他能不能进入决赛（）A、平均数B、众数C、最高分数D、中位数11、如图，某商场设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客购物10 元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品，下表是活动进行中的一组统计数据：⑴计算并完成表格；转动转盘的次数 n 100 150 200 500 800 1000落在“铅笔”的次数 m 68 111 136 345 564 701m落在“铅笔”的频率n⑵请估计当 n 很大时，频率将会接近多少？⑶假如你去转动该转盘一次，你获得可乐的概率是多少？在该转盘中，表示“可．．．乐”区域的扇形的圆心角约是多少度？．⑷如果转盘被一位小朋友不小心损坏，请你设计一个等效的模拟实验方案(要求交代清楚替代工具和游戏规则 )．。
统计与概率(原卷版)
统计与概率华师版数学九年级上册期末考试，通常用“统计与概率”，作为解答题的第三题。
本学期本来是学的概率，但考试往往将统计图表，尤其是条形图和扇形图，结合在一起考试.该题难度不大，关键是熟练掌握画树状图或列表法。
1．我市某中学举行“中国梦·我的梦”的演讲比赛，赛后整理参赛学生的成绩，将学生的成绩分为A，B，C，D四个等级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但均不完整，请你根据统计图解答下列问题．(1)参加比赛的学生人数共有______名，在扇形统计图中，表示“D等级”的扇形的圆心角为______度，图中m 的值为______；(2)补全条形统计图；(3)组委会决定从本次比赛中获得A等级的学生中，选出两名去参加市中学生演讲比赛，已知A等级中男生只有1名，请用画树状图或列表的方法求出所选学生恰是一男一女的概率．2．为帮助学生在体育锻炼中享受乐趣、增强体质、健全人格、锤炼意志，某校开展了“一人一球”的体育选修课活动．学生根据自己的喜好选择一门球类项目（A：篮球，B：足球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球），刘老师随机对该校部分学生的选课情况进行调查后；制成了两幅不完整的统计图（如图所示）．(1)刘老师调查的学生人数是请将条形统计图补充完整；(2)扇形统计图中A类所对应的扇形圆心角大小为；(3)现有4名学生，2人选修篮球，1人选修足球，1人选修排球，刘老师要从这4人中任选2人了解他们对体育选修课的看法，请用列表或画树状图的方法，求出所选2人都是选修篮球的概率．3．电子政务、数字经济、智慧社会一场数字革命正在神州大地激荡．某校举行了第二届“掌握新技术，走进数时代”信息技术应用大赛，将该校八年级参加竞赛的学生成绩统计后，绘制成统计图表（不完整）：请观察下面的图表，解答下列问题：组别成绩人数A 6070≤<10xB 7080≤<mxC 8090≤<16xD 90100≤< 4x(1)统计表中m=____________；统计图中n=____________，D组圆心角的度数是____________．(2)D组的4名学生中，有2名男生和2名女生从D组随机抽取2名学生参加5G体验活动，请你画出树状图或用列表法求至少1名女生被抽取参加5G体验活动的概率．4．为了庆祝中华人民共和国成立70周年，某市决定开展“我和祖国共成长”主题演讲比赛，某中学将参加本校选拔赛的40名选手的成绩(满分100分，得分为正整数且无满分，最低为75分)分成五组，并绘制了下列不完整的统计图表.分数段频数频率74.5~79.5 2 0.0579.5~84.5 m 0.284.5~89.5 12 0.389.5~94.5 14 n94.5~99.5 4 0.1(1)表中m=，n=；(2)请在图中补全频数直方图；甲同学的比赛成绩是40位参赛选手成绩的中位数，据此推测他的成绩落在分数段内；(3)选拔赛中，成绩在94.5分以上的选手，男生和女生各占一半，学校从中随机确定2名选手参加全市决赛，请用列举法或树状图法求恰好是一名男生和一名女生的概率.5．今年5月，某大型商业集团随机抽取所属的m家商业连锁店进行评估，将各连锁店按照评估成绩分成了A、B、C、D四个等级，绘制了如图尚不完整的统计图表．评估成绩n（分）评定等级频数≤≤ A 290100nn≤< B8090≤< C 12n7080n< D 470根据以上信息解答下列问题：(1)m的值是___________，B等级所在扇形的圆心角度数是___________；(2)从评估成绩不少于80分的连锁店中任选2家介绍营销经验，求其中至少有一家是A等级的概率．6．2022年3月23日“天宫课堂”第二课正式开讲，神月十三号乘组航天员翟志别、王亚平、叶光富在中国空间站进行太空授课，神奇的太空实验堪称宇宙级精彩!某校为此组织全校学生进行了“航天知识竞赛”，教务处从中随机抽取了n 名学生的竞赛成绩(满分100分，每名学生的成绩记为x 分)分成如表中四组，并得到如下不完整的频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图．根据图中信息，解答下列问题：分组 频数A ：6070≤<xa B ：7080≤<x 18C ：8090≤<x24 D ：90100x ≤≤ b(1)n 的值为______，a 的值为______，b 的值为______．(2)请补全频数分布直方图并计算肩形统计图中表示“C ”的形圆心角的度数为______.︒(3)竞赛结束后，九年级一班从本班获得优秀()80x ≥的甲、乙、丙、丁四名同学中随机为抽取两名宣讲航天知识，请用列表或画树状图的方法求恰好抽到甲、乙两名同学的概率．7．某中学九年级（1）班为了了解全班学生的兴趣爱好情况，采取全面调查的方法，从舞蹈、书法、唱歌、绘画等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果组建了4个兴趣小组，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（如图①，②，要求每位学生只能选择其中一种自己喜欢的兴趣项目），请你根据图中提供的信息解答下列问题：(1)九年级（1）班的学生人数为，并将图①中条形统计图补充完整；(2)图②中表示“绘画”的扇形的圆心角是度；(3)“舞蹈”兴趣小组4名学生中有3男1女，现在打算从中随机选出2名学生参加学校的舞蹈队，请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率．8．为了解全校学生上学的交通方式，该校九年级（8）班的4名同学联合设计了一份调查问卷，对该校部分学生进行了随机调查．按A（骑自行车）、B（乘公交车）、C（步行）、D（乘私家车）、E（其他方式）设置选项，要求被调查同学从中单选，并将调查结果绘制成条形统计图1和扇形统计图2．根据以上信息，解答下列问题：(1)本次接受调查的总人数是人，并把条形统计图补充完整；(2)在扇形统计图中，“乘私家车”的人数所占的百分比是，“其他方式”所在扇形的圆心角度数是度；(3)已知这4名同学中有2名女同学，要从中选两名同学汇报调查结果，请你用列表法或画树状图的方法，求出恰好都是女生的概率．9．为了解学生一周劳动情况，我市某校随机调查了部分学生的一周累计劳动时间，将他们一周累计劳动时间t （单位：时）划分为A ：2t <，B ：23t ≤<，C ：34t ≤<，D ：4t ≥四个组，并将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，根据图中所给信息解答下列问题：(1)这次抽样调查共抽取_____________人，条形统计图中的m =_____________；(2)在扇形统计图中，求B 组所在扇形圆心角的度数，并将条形统计图补充完整；(3)已知该校有1300名学生，根据调查结果，请你估计该校一周累计劳动时间达到3小时及3小时以上的学生共有多少人？(4)学校准备从一周累计劳动时间较长的两男两女四名学生中，随机抽取两名学生为全校学生介绍劳动体会，请用列表法或画树状图法求恰好抽取到一名男生和一名女生的概率．10．面对新冠疫情，金华教育人同心战“疫”．某校在疫情期间的教学方式主要包括直播授课、录播授课、自主学习、在线答疑四种形式．为了了解学生的需求，该校随机对部分学生进行了“你对哪种教学方式最感兴趣”的调查每人只选其中的一种，并根据调查结果绘制成如下图所示的统计图．(1)本次调查的人数是______人；(2)请补全条形统计图；(3)明明和强强参加了此次调查，均选择了其中一种教学方式，请用树状图或列表表示所有可能的情况，并求明明和强强选择同一种教学方式的概率．11．某校以“我最喜爱的书籍”为主题，对全校学生进行随机抽样调查，每个被调查的学生必须区从“科普、绘画、诗歌、散文”四类书籍中选择最喜爱的一类．学校将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：请根据图中信息解答下列问题：(1)本次被调查的学生有_______人．(2)扇形统计图中，“散文”类所对应的圆心角的度数为________．请补全条形统计图．(3)最喜爱“科普”类的4名学生中有1名女生、3名男生，现从4名学生中随机抽取2人参加学校举办的科普知识宣传活动，请用列表或画树状图的方法求出所选的2人恰好都是男生的概率．12．某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A．篮球，B．乒乓球，C．羽毛球，D．足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：(1)这次被调查的学生共有______人；(2)喜欢C羽毛球有_______人；在扇形统计图中C所对应的度数为______．(3)在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学去参加的概率（用树状图或列表法解答）13．某中学举行了“美育节”演讲比赛活动，根据学生的成绩划分为A，B，C，D四个等级，并绘制了不完整的两种统计图．根据图中提供的信息，回答下列问题：(1)参加演讲比赛的学生共有_______ 人，并把条形图补充完整；(2)扇形统计图中，m=_______；n=_______；C等级对应扇形的圆心角为_______．(3)学校欲从获A等级的学生中随机选取2人，参加市举办的演讲比赛，请利用列表法或树形图法，求获A等级的小明参加市比赛的概率．14．2022年4月15日是第七个全民国家安全教育日．为增强师生的国家安全意识，我区某中学组织了“国家安全知识竞赛”，根据学生的成绩划分为A、B、C、D四个等级，并绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图：根据图中提供的信息，回答下列问题：(1)参加知识竞赛的学生共有人；(2)扇形统计图中，m＝，C等级对应的圆心角为度；(3)小永是四名获A等级的学生中的一位，学校将从获A等级的学生中任选2人，参加区举办的知识竞赛，请用列表法或画树状图，求小永被选中参加区知识竞赛的概率．15．从甲、乙两个企业随机抽取部分职工，对某个月月收入情况进行调查，并把调查结果分别制成扇形统计图和条形统计图．(1)在扇形统计图中，“6千元”所在的扇形的圆心角是；(2)在乙企业抽取的部分职工中，随机选择一名职工，求该职工月收入超过5千元的概率；(3)若要比较甲、乙两家企业抽取的职工的平均工资，小明提出自己的看法：虽然不知道甲企业抽取职工的人数，但是可以根据加权平均数计算甲企业抽取的职工的平均工资，因此可以比较；小明的说法正确吗？若正确，请比较甲企业抽取的职工的平均工资与乙企业抽取的职工的平均工资的多少；若不正确，请说明理由．16．今年，全球疫情大爆发，我国派遣医疗专家组对一些国家进行医疗援助，某批次派出20人组成的专家组，分别赴A、B、C、D四个国家开展援助工作，其人员分布情况如统计图（不完整）所示：(1)计算赴B国女专家人，D国男专家的人，并计算赴D国部分的圆心角的度数是______度．(2)根据需要，从赴A国的专家，随机抽取两名专家对当地医疗团队进行培训，用列表或树状图法求所抽取的两名专家恰好是一男一女的概率．17．某校为了学生的身体健康，每天开展体育活动一小时，开设排球、篮球、羽毛球、跳绳课，学生可以根据自己的爱好任选一项，老师根据学生报名情况进行了统计，并绘制了如图所示的尚未完成的频数分布直方图和扇形统计图，请你结合图中的信息，解答下列问题．(1)该校学生报名总人数有多少人？(2)从表中可知选羽毛球的学生有多少人？选排球和篮球的人数分别占报名总人数的百分之几？并补全两个统计图；(3)若从中随机抽一名学生，则该学生爱好跳绳的概率是多少？18．为了解某校九年级全体男生1000米跑步的成绩，随机抽取了部分男生进行测试，并将测试成绩分为A、B、C、D四个等级，绘制出如下两幅不完整的统计图表，根据图表信息解答下列问题：成绩等级频数分布表成绩等级频数A 24B 10C xD 2(1)表中的x＝________，扇形图中表示C的圆心角的度数为________度．(2)甲、乙、丙、丁是A等级中的四名学生，学校决定从这四名学生中随机抽取两名介绍体育锻炼经验，请用列表法或画树状图法，求同时抽到甲和乙两名学生的概率．19．我校开展“阳光体育活动”，决定开设足球、篮球、乒乓球、羽毛球、排球等球类活动，为了了解学生对这五项活动的喜爱情况，随机调查了一些学生（每名学生必选且只能选择这五项活动中的一种）．根据以下统计图提供的信息，请解答下列问题：(1)本次被调查的学生有名；补全条形统计图；(2)扇形统计图中“排球”对应的扇形的圆心角度数是；(3)学校准备推荐甲、乙、丙、丁四名同学中的2名参加全市中学生篮球比赛，请用列表法或画树状图法分析甲和乙同学同时被选中的概率．20．为庆祝中国共产党成立100周年，某校举行党史知识竞赛活动，赛后随机抽取了部分学生的成绩，按得分划分为A，B，C，D四个等级，并绘制了如下不完整的统计图和统计表（如图和如表）．根据图表信息，回答下列问题：等级成绩（x）人数A 90100≤≤15xB 8090≤<axC 7080≤<18xx<7D 70a_________；D等级对应的扇形圆心角为_________°；(1)表中=(2)若95分以上的学生有4人，其中甲、乙两人来自同一班级，学校将从这4人中随机选出两人参加市级比赛，请用列表或树状图法求甲、乙两人都未被选中的概率．21．随着社会经济的发展，汽车逐渐走入平常百姓家．某数学兴趣小组随机抽取了我市某单位部分职工进行调查，对职工购车情况分4类(A：车价40万元以上；B：车价在20-40万元；C：车价在20万元以下；D：暂时末购车) 进行了统计，并将统计结果绘制成以下条形统计图和扇形统计图．请结合图中信息解答下列问题：(1)调查样本人数为____________；(2)把条形统计图补充完整；(3)该单位甲、乙两个科室中末购车人数分别为2人和3人，现从这5个人中选2人去参观车展，用列表或画树状图的方法，求选出的2人来自不同科室的概率．22．濮阳市新图书馆开放以来，受到市民的广泛关注，七（1）班一名学生对全班同学这一个月来去新图书馆的次数做了调查统计，并制成了如下所示的统计图表．七（1）班学生去图书馆的次数统计表 次数 0次 1次 2次 3次 4次及以上人数 8 12 a 10 4请根据统计图表中的信息，解答下列问题(1)填空：=a __________，=b ___________．(2)扇形统计图中“0次”的扇形所占圆心角的度数为_____________．(3)从全班去过新图书馆的同学中随机抽取1人，谈谈对新图书馆的印象和感受，则恰好抽中去过“4次及以上”的同学的概率为______________．23．为了弘扬优秀传统文化，某中学举办了文化知识大赛，其规则是：每位参赛选手回答100道选择题，答对一题得1分，不答或错答不扣分，赛后对全体参赛选手的答题情况进行了相关统计，整理并绘制成如下图表： 组别分数段 频数（人） 频率 15060x ≤＜ 30 0.1 26070x ≤＜ 45 0.15 37080x ≤＜ 60 n 48090x ≤＜ m 0.4 5 90100x ≤＜ 45 0.15请根据以图表信息，解答下列问题：(1)表中m =______，n =______；(2)补全频数分布直方图；(3)在得分前5名的同学中，有3位男同学（A ，B ，C ）和2位女同学（D ，E ），现准备从中选取两名同学参加区级的比赛，用树状图或列表法求选出的两名同学恰好是一男一女的概率．24．张老师为了了解学生训练前后定点投篮情况（规则为在罚球线投篮10次，统计进球个数），对本班男、女生的投中个数进行了统计，并绘制成如图频数分布折线图．(1)小红根据图①列出表格：人数平均数众数中位数男生20a b4女生20 4.65ca______，b=______，c=______；请你帮助小红完成表格中的数据：=(2)通过张老师对投篮要点的讲解和示范，一周后学生的投中个数比训练前明显增加，全班投中个数变化的人数的扇形统计图如图②所示，求训练后投篮个数增加3次的学生人数和全班增加的投篮总个数；(3)从训练前投篮数是7个的5名同学中随机抽取2名同学，作为投篮师范生，求抽取2人恰好都是女生的概率．25．某校决定在九年级240名学生中开展“唱歌、朗诵、书法、绘画”风采大赛．每位同学最少参加一项，最多参加两项．下图是活动人数的统计结果：(1)有多少名学生参加了两项活动？(2)比赛方案中写道：学校准备对每项活动中成绩排在前一半的同学进行奖励，小明只参加了绘画大赛，他想知道自己能否获奖，最需要关注绘画成绩的______（填“众数”“中位数”“方差”或“平均数”）；(3)年级组长想知道本年级参加这四个项目比赛的同学各占九年级总人数的百分比，用上面统计图中各个项目的人数制成扇形统计图是否可行？请说明理由；(4)若从“唱歌”“朗诵”“书法”“绘画”中随机选取两个项目作为全年级下一步的特色活动，用列表或画树状图的方法求恰好是以“朗诵”和“绘画”为特色活动的概率（用C，L，S，H分别代表“唱歌”“朗诵”“书法”“绘画”）．26．如图所示为某商场的一个可以自由转动的转盘，商场规定顾客购物满100元即可获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一个区域就获得相应的奖品，如表是活动进行中的统计数据：转动转盘50 100 200 500 800 1000 2000 5000的次数落在“纸22 71 109 312 473 612 1193 3004巾”区的次数根据以上信息，解析下列问题：(1)请估计转动该转盘一次，获得纸巾的概率是＿＿＿＿；（精确到0.1）(2)现有若干个除颜色外都相同的白球和黑球，根据（1）的结论，在保证获得纸巾和免洗洗手液概率不变的情况下，请你设计一个可行的摸球抽奖规则，详细说明步骤；(3)小明和小亮都购买了超过100元的商品，均获得一次转动转盘的机会，根据（2）中设计的规则，利用画树状图或列表的方法求两人都获得纸巾的概率．。
九年级数学统计与概率鲁教版
统计与概率一、填空题：（每空2分，计38分）1．某市有120万人口，其中各民族所占比例如图所示，则该市少数民族人口共有万人。
2．某县重点高中从初中毕业生中每12人录取1人。
如果该县有2160名初中毕业生，那么将人可能被重点高中录取。
3．有一天下大雪，全校有37.5%的学生上学迟到，有41的学生留在家里。
如果学校有1200名学生，那么有名学生准时上学。
4．某商店有三种笔记本2元、3元、4元三种不同的价格供学生们选择（每人只买一本），如图是某月销售情况的 扇形统计图。
则该店购买笔记本费用的平均数是， 众数是。
5．某车间一周里加工某种零件的日产量是：有2天是35件，有1天是41件，有4天是37件。
那么这周平均日产量是，这周里日产量的中位数是、众数是 。
6．有10X 卡片，每X 卡片上分别写有1、2、3、4、5、6、7、8、9、10，洗匀后从中任取一X ，返回后再抽一X ，两次摸到的数字和可能种，其中摸到和为的概率最大，它的概率是抽到和大于10的概率为。
7．一套书共有上、中、下三册，将它们任意放到书架的同一层上，各册自左至右或自右至左恰好成上、中、下的顺序的概率是。
8．袋子中装有3个白球，2个红球共5个球，每个球除颜色外都相同，从袋子中任意摸出一个球：①摸到白球的概率是；②摸到红球的概率是；③摸到黄球的概率是。
9．在如图所示的转盘中，是由标1~5且面积相等的扇形构成的。
两次转动转盘转出的数字的和有 种。
10．小芳和小梅两个人都是近似眼的可能性为，其中一个人近视，另一个人不近视的可能性为。
二、选择题（每题3分，计18分）1．李晖同学在本学期的前三次考试中，数学成绩分别为115，108，110，他的计划是本学期的四次考试中数学平均成绩达到115分。
那么他的最后一次考试数学成绩应该达到（ ）A ．119分B ．122分C ．125分D ．127分2．如图所示，下列两个圆盘中，指针可以落在任何一个数上，那么同时转动两个转盘指针都落在偶数上的概率是（ ）A ．255B ．256C ．2510D ．25193．华师傅每次给车加汽油要花7~12元，上个月他给车加了8次汽油，那么上个月他加汽油大约花了（ ）A ．50元B ．75元C ．100元D ．125元4．自动售货机里有25个红球、30个绿球、15个黄球和10个蓝球，如果从中购买一个球，那么不是绿球的概率是（ ）A ．83 B ．52 C ．85 D ．53 5．教室里共有30名学生，每一位学生可以得到1~30的一个不同，如果随意选取一个学生，那么他的是个位数的概率是（ ）A ．301 B ．31 C ．103 D ．107 6．小明用瓶盖设计了一个游戏：任意掷一个瓶盖，如果盖面着地则甲胜，如果盖口着地则乙胜。
2023年人教版九年级中考数学专题复习：统计与概率专项训练
2022-2023学年人教版九年级中考专题复习统计与概率专项训练一、单选题1．小明参加“强国有我”主题演讲比赛，其演讲形象、内容、效果三项的成绩分别是70分、90分、80分，若将三项项分依次按2:4:4的比例确定最终成绩，则小明的最终比赛成绩为（）A．70分B．80分C．82分D．90分2．数据1，2，3，4，……，19，20的平均数为a，则数据4，7，10，13，……，58，61的平均数为（）A．a B．3a C．9a D．3a+13．某校学生会招募新会员，小刚同学的心理测试、笔试、面试得分分别为80分、90分、70分，若依次按照2:3:5的比例确定成绩，则小刚同学的最终成绩为（）A．80B．78C．77D．824．某人5次射击成绩为7，x，10，8，7．若这组数据的平均数为8，则x的值为（）A．7B．8C．9D．105．同时掷两个骰子，算点数之和．如果小芳选5、6、7、8、9五个数，而小明选2、3、4、10、11、12六个数，掷20次，（）赢的可能性大．A．小芳B．小明C．机会均等D．无法判断6．将分别标有“郑”“州”“加”“油”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀随机摸出一球，不放回；再随机摸出一球．两次摸出的球上的汉字能组成“加油”的概率是（）A．18B．16C．14D．127．一个袋子中装有12个完全相同的小球，每个球上分别写有数字1~12．现在用摸球试验来模拟6人中有2人生肖相同的概率，在此过程中，下面有几种不同的观点，其中正确的是()A．摸出的球一定不能放回B．摸出的球必须要放回C．由于袋子中的球多于6个，因此摸出的球是否放回无所谓D．不能用摸球试验来模拟此事件8．下列说法不正确的是（）A．抛掷一枚硬币，硬币落地时正面朝上是随机事件B．把4个球放入三个抽屉中（每个抽屉中必须有球），其中一个抽屉中至少有2个球是必然事件C．任意打开九年级下册数学教科书，正好是97页是确定性事件D．“经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是随机事件9．下列说法中正确的是（）A．对绵远河段水质污染情况的调查，采用全面调查的方式B．中考期间一定会下雨是必然事件C．一个样本中包含的个体数目称为样本容量D．已知“1，2，3，4，5”这一组数据的方差为2，将这一组数据分别乘以3，则所得到的一组新数据的方差也为210．将只有颜色不同的7个白球和3个黑球放入不透明袋子中，一次性从袋中随机摸出a个球，则下列说法正确的是（）A．若a=3，则摸到的球全是黑球的可能性很大B．若a=1，摸到红球是随机事件C．若a=1，记下颜色并放回，重复进行100次操作，一定会摸到70次白球D．若a=4，则摸出的球中有白球是必然事件11．剪纸是中国最古老的民间艺术之一，先后入选中国国家级非物质文化遗产名录和人类非物质文化遗产代表作名录．小文购买了以“剪纸图案”为主题的5张书签，他想送给好朋友小乐一张．小文将书签背面朝上（背面完全相同），让小乐从中随机抽取一张，则小乐抽到的书签图案既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是（）12．徐州云龙山共九节，蜿蜒起伏，形似游龙，每节山的海拔如图所示．其中，海拔为中位数的是（）A．第五节山B．第六节山C．第八节山D．第九节山二、填空题13．吴师傅从鱼塘中捕得同时放养的草鱼500尾，从中任选10尾，称得每尾鱼的质量（单位：kg）分别为2.5，2.6，2.4，2.6，2.3，2.4，2.2，2.7，2.8，2.5，则这500尾草鱼的总质量大约是kg．14．在学校举行的“幸福长丰，美丽家园”演讲比赛中，评委分别从演讲内容、演讲能力、演讲效果这三方面打分，小华这三项得分的成绩分别为88分，80分，85分，最后再按照5∶3∶2的得分比例计算最终得分，则小华的最终得分是分．15．如图所示，转盘被分成面积相等的8份，小强随机转动转盘一次，则指针指到奇数的概率是．16．小颖有两顶帽子，分别为红色和黑色，有三条围巾，分别为红色、黑色和白色，她随机拿出一顶帽子和一条围巾戴上，恰好为红色帽子和红色围巾的概率是．17．下列事件中，∶在商场购物，恰好碰见老同学；∶太阳绕着地球转；∶掷一枚正方体骰子，点数“4”朝上；∶13人中至少有2人的生日是同一个月．属于随机事件的个数是．18．小方在本学期的数学平时成绩、期中成绩、期末成绩分别是90分、80分、95分，若平时成绩、期中成绩、期末成绩在学期成绩所占的比例分别为30%，30%，40%，则小方在本学期的数学成绩是分．三、解答题19．在一个不透明的袋子里装有2个白球，3个黄球，每个球除颜色外均相同，现将同样除颜色外都相同的黄球和白球若干个（白球个数是黄球个数的2倍）放入袋中，搅匀，求后放入袋中的黄球的个数．后，若从袋中摸出一个球是白球的概率是1220．某学校为了了解本校1200名学生的课外阅读的情况，现从各年级随机抽取了部分学生，对他们一周的课外阅读时间进行了调整，井绘制出如下的统计图∶和图∶，根据相关信息，解答下列问题：（∶）本次接受随机抽样调查的学生人数为______，图∶中m的值为______；（∶）求本次调查获取的样本数据的众数、中位数和平均数；（∶）根据样本数据，估计该校一周的课外阅读时间大于6ℎ的学生人数．21．下图是两个可以自由转动的转盘，甲转盘被等分成3个扇形，乙转盘被等分成4个扇形，每一个扇形上都标有相应的数字．小亮和小颖利用它们做游戏，游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止后，若指针所指区域内的数字之和小于10，则小颖获胜；若指针所指区域内的数字之和等于10，则为平局；若指针所指区域内的数字之和大于10，则小亮获胜．如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向一个数字为止．(1)请你通过画树状图或列表的方法求小颖获胜的概率．(2)该游戏规则是否公平？若公平，请说明理由；若不公平，请你设计出一种公平的游戏规则．22．某跳水训练基地为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，根据跳水运动员的年龄（单位：岁），绘制出如下的的统计图∶和图∶．请根据相关信息，解答下列问题：(1)本次调查的样本容量是，图∶中m的值为；(2)请把条形统计图补充完整；(3)求统计的这组跳水运动员年龄数据的平均数、众数和中位数．23．暑假期间，某商场为了吸引顾客，对一次购物满500元的顾客可获得一次转转盘得奖券的机会.如图是一个可以自由转动的转盘（转盘被等分成10个扇形），转动转盘停止后，根据指针指向参照下表获得奖券（指针指向黄色区域不获奖，指向分界线时重转，直到指向某一扇形为止）颜色红蓝黑奖券金额（元）205080(1)甲顾客购物300元，他获得奖券的概率是___________；(2)乙顾客购物600元，并参与该活动，他获得20元和80元奖券的概率分别是多少？(3)为加大活动力度，现商场想调整获得20元奖券的概率为1，其余奖券获奖概率不变，2则需要将多少个黄色区域改为红色？24．某校开展“党在我心中”党史知识竞赛，竞赛得分为整数，林老师为了解竞赛情况，随机抽取了部分参赛学生的得分并进行整理，绘制成如下不完整的统计图表．（∶）成绩在70≤x<80这一组的是（单位：分）：70 70 71 72 72 74 77 77 78 78 78 79 79 79根据以上信息，回答下列问题：(1)表中a=，b=．在这次试中，成绩的中位数是分，成绩不低于80分的人数占测试人数的百分比为．(2)这次测试成绩的平均数是76.6分，甲的测试成绩是77分．乙说：“甲的成绩高于平均数，所以甲的成绩高于一半学生的成绩．”你认为乙的说法正确吗？请说明理由．(3)在90≤x<100之间的四名同学有两位男生和两位女生，学校打算选派一位男生和一位女生参加市里举办的“航空航天知识”，请求出选中一男一女的概率．。
初三数学下学期第四章统计与概率试题
第一部分：基础复习九年级数学(下)第四章：统计与概率一、中考要求：1．经历数学的收集、整理、描述与分析的过程，进一步发展学生的统计意识和数据处理能力． 2．经历调查、统计、研讨等活动，在活动中进一步发展学生的合作交流的意识与能力．3．通过具体问题情境，进一步体会概率与统计知识的联系以及它们在现实生活中的应用，增强学生的应用意识和能力．4．通过具体问题情境，让学生感受一些人为的数据及其表达方式可能给人造成的一些误导，提高学生对数据的认识、判断、应用能力。
5．通过具体问题情境，让学生初步体会如何评判某件事情是否“合算”，并利用它对现实生活中的一些现象进行评判． 二、中考卷研究(一)中考对知识点的考查：2004、2005年部分省市课标中考涉及的知识点如下表:(二)中考热点：概率是新课标下新增的一部分内容，从2004年课改实验区的中考试题来看，概率在试题中占有一定的比例，一般在10分左右，而判断游戏是否公平，哪种方式更合算，应引起同学们的关注，因此，概率已成为近几年中考命题的亮点和热点． 三、中考命题趋势及复习对策在中考命题中，关于概率的考题，多设置为现实生活中的情境问题，要求学生能分清现实生活中的随机事件，并能利用树状图及列表的方法计算一些简单事件发生的概率，并利用概率的大小来衡量游戏是否公平．因此学生在复习时要多接触现实生活，多作实验，留心身边的每一件事，把实际问题与理论知识结合到一块来考虑问题．★★★(I)考点突破★★★考点1：统计的意义一、考点讲解：统计可以帮助我们解决一些实际问题，而统计图有时可能会给人们带来一定的“错觉”，为了较为直观地比较两个统计量的变化速度，在绘制折线统计图时应注意纵横坐标一定要一致；在绘制条形统计图时，为了使所绘制统计图更为直观、清晰，应注意纵轴从0开始． 二、经典考题剖析：【考题1－1】如图1－4－l 反映了我国1999年图书，杂志和报纸的出版印张数．（1）直观地看这个条形图，1999年哪种出版物总印张数最多？哪种出版物总印张数最少？最多的是最少的几倍？（2）实际上最多的大约是最少的几倍？图中所表现出来的直观情况与此相符吗？（3）这个图为什么会给人造成这样的感受？ （4）为了更直观、清楚地反映实际情况，此图应做怎样的改动？解：（1）报纸最多，杂志最少，最多的是最少的12倍； （2）实际上，最多的是最少的6倍多，图中所表现出来的直观情况与此不相符； （3）因为此图纵轴不是从0开始的；（4）为了更直观、清楚地反映实际情况，在绘条形图时，纵坐标应从0开始． 三、针对性训练：( 30分钟) (答案：275 )1．我们在绘制条形统计图时，为了使所绘统计图更为直观、清晰，应注意纵轴上的数值要________． 2．2004年5月份，某市市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31、35、31、34、30、32、31，这组数据的中位数是__________.3．2002年世界杯足球赛时，中国队首场比赛的首发阵容名单和他们的身高如下表所示：则这些运动员的身高的众数和中位数分别是_____. 4．据《南通日报）2004年3月18日报道，在2003年度中国城市综合指标座次排名中，南通市在苏中、苏北独占鳌头，各项综合指标的名次如图： 2003年度南通市在中国城市各项综合指标名次统计图则图l －4－2中五个数据的众数和平均数依次是（） A ．32，36 B ．45，36 C ．36，45 D ．45，32考点2：一步实验事件的概率一、考点讲解：一步实验事件的概率，等于实验中我们关注的结果的次数除以所有等可能出现的结果的次数，用公式表示为：一步实验事件的概率= 关注结果的次数所有等可能出现的结果的次数二、经典考题剖析：【考题2－1】（2004、贵阳，3分）口袋中放有3只红球和11只黄球，这两种球除颜色外没有任何区别，随机从口袋中任取一只球，取到黄球的概率是____． 解：1114点拨：实验中，我们关注的结果的次数是11，所有等可能出现的结果的次数是14，故取到黄球的概率1114. 【考题2－2】（2004、北碚，4分）．一个口袋中有4个白球，1个红球，7个黄球．搅匀后随机从袋中摸出1个是白球的概率是__________ 解：13三、针对性训练：( 30分钟) (答案：275 )1．袋内有5个白球和3个黑球，从中任意取出1个，是黑球的概率是__________.2．一批产品总数为20件，其中正品是16件，副品是4个，从中任取一件，是正品的概率是________. 3．在100件产品中，有95件合格品百件次品，从中任取一件是合格品的概率是________.4．有100张已编号的卡片（从1号到100号）从中任取1张，计算卡片是奇数的概率是_______，卡片号是7的倍数的概率是________．5．一个均匀材料做的正方体玩具，各个面上分别标以数字1，2，3，4，5，6，将这个玩具抛掷一次出现偶数的概率是________.6．甲袋中有3只白球，7只红球，15只黑球，乙袋中有10只白球，6只红球，9只黑球，现从两袋中取一只白球，选哪个袋成功的机会大？考点3：两步实验事件的概率一、考点讲解：两步实验事件的概率计算方法主要有两种：1是列表法，2是画树状图，对于复杂事件的概率只有通过大量的重复实验来解决，实验次数越多，所得数据越精确，计算概率越接近实际概率． 二、经典考题剖析：【考题3－1】（2004、海口，3分）在一个不透明的袋中装有降颜色外其余都相同的3个小球，其中一个红球、两个黄球．如果第一次先从袋中摸出一个球后不再放回，第二次再从袋中摸出一个，那么两次 都摸到黄球的概率是． 解：13 点拨：画树状图如下：所有等可能的结果有6种， 而都是黄球的结果有2种， 所以概率为13。
2023年九年级中考数学专题练——统计和概率(含解析)
2023年浙江省温州市中考数学专题练——10统计和概率一．选择题（共15小题）1．（2022•温州校级模拟）在一个不透明的口袋中装有3个白球和4个黄球这些球除颜色不同外其他完全相同，从袋子中随机摸出一个球，摸到白球的概率为（ ）A．34B．43C．37D．472．（2022•鹿城区校级三模）如图是某校七年级学生参加课外兴趣小组的扇形统计图（每人只参加一项），若参加书法兴趣小组的人数是30人，则参加绘画兴趣小组的人数是（ ）A．36人B．40人C．60人D．200人3．（2022•永嘉县三模）如图是某社区针对5月30日前该社区居民接种新冠疫苗的人数统计图．若接种第1针和第2针有1200人，则接种第0针的还有（ ）A．100人B．440人C．700人D．2000人4．（2022•瑞安市校级三模）如图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），则捐款人数最少的一组是（ ）A．5～10元B．10～15元C．15～20元D．20～25元5．（2022•鹿城区校级三模）如图是某校九年级（1）班50名同学体育模拟测试成绩统计图（满分为40分，成绩均为整数），若不低于35分的成绩为合格，则该班此次成绩的合格率是（ ）A．60%B．80%C．44%D．72% 6．（2022•乐清市三模）小明参加学校“我爱我校”演讲比赛，记录员将五位评委的给分记录如下（单位：分）：78，85，85，90，93．已知记录员将其中一个数据记少了5分，使得这组数据的中位数和众数都发生了改变，则记错的数据是（ ）A．78B．85C．90D．93 7．（2022•鹿城区二模）为了吸引广大消费者的积极性，某公司推出一款盲盒产品（所有盲盒的外观重量等均相同）．其中有常规款及隐藏款（“大隐藏”、“小隐藏”）．已知每1000个盲盒中常规款有960个，“小隐藏”30个，“大隐藏”10个．现随机抽取1盒，抽取到的是“大隐藏”的概率为（ ）A．225B．1100C．3100D．1258．（2022•鹿城区校级二模）在一个不透明的袋中装有10个只有颜色不同的球，其中有1个红球、2个黄球、3个蓝球和4个白球，从袋中任意摸出一个球，是蓝球的概率为（ ）A．110B．310C．15D．259．（2022•龙港市模拟）如图是某社区针对2022年4月20日前该社区居民接种新冠疫苗人数统计图．若接种2针有760人，则接种3针有（ ）A．100人B．440人C．700人D．2000人10．（2022•瓯海区模拟）如图为小王同学周末复习各学科投入时间扇形统计图，其中在语文学科投入时间为1小时，则她在数学学科投入时间为（ ）A．0.5小时B．1小时C．1.25小时D．1.5小时11．（2022•乐清市一模）甲、乙、丙、丁四位射击运动员参加射击训练，获得如下数据：甲乙丙丁平均数（环）9988方差（环） 1.20.9 1.30.95根据以上数据，哪位射击运动员射击成绩最好（ ）A．甲B．乙C．丙D．丁12．（2022•苍南县二模）如图是我国常年（1991～2020年）冬春两季各节气的平均气温折线统计图，根据图中的信息，各节气的平均气温最大值与最小值的差是（ ）A．8.75B．13.86C．18.28D．18.91 13．（2022•瑞安市二模）在一个不透明的袋中装有5个只有颜色不同的球，其中2个红球，3个白球．从中任意摸出1个球是红球的概率是（ ）A．12B．13C．25D．3514．（2022•温州模拟）如图是九（1）班45名同学每周课外阅读时间的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），由图可知，每周课外阅读时间在6小时及以上的人数有（ ）A．36人B．14人C．8人D．6人15．（2022•瓯海区一模）有甲、乙两组数据，已知甲组数据的方差为0.5，乙组数据的方差为0.2，那么甲、乙两组数据的波动程度是（ ）A．甲组数据的波动比较大B．乙组数据的波动比较大C．甲、乙两组数据的波动程度相同D．甲、乙两组数据的波动程度无法比较二．填空题（共8小题）16．（2022•温州校级模拟）如图是某班数学成绩的频数分布直方图（每一组含前一个边界值不含后一个边界值），则由图可知，得分在70分以上的人数占总人数的百分比为 ．17．（2022•永嘉县三模）一个不透明的袋中装有12个只有颜色不同的球，其中2个红球，4个白球，6个黄球．从中任意摸出1个球是红球的概率为 ．18．（2022•鹿城区校级三模）某毛绒玩具厂对一批毛绒玩具进行质量抽检的结果如下：抽取的毛绒玩具数n2050100200500100015002000残次品的频数m139163879121154残次品的频率mn0.0500.0600.0900.0800.0760.0790.0810.077估计从这批玩具中，任意抽取的一个毛绒玩具是残次品的概率是 ．（精确到0.01）19．（2022•龙港市模拟）数据1，2，2，2，3的方差是 ．20．（2022•鹿城区校级二模）小明调查了班级50人的毕业升学体育测试成绩如下表，中位数是 分．分数263235383940人数26812166 21．（2022•乐清市一模）为了解某校1000名学生对禁毒知识的掌握情况，随机抽取100名学生参加问卷测试，成绩进行整理得到频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，则该校成绩为80分及以上的学生约有 人．22．（2022•龙湾区模拟）温州2022年5月1至7日气温折线统计图如图所示，由图可知，这七天中温差最大那天的温度相差 度．23．（2022•瑞安市二模）如图是某校七年级学生参加课外兴趣小组人数的扇形统计图．若参加书法兴趣小组的人数是30人，则参加绘画兴趣小组的人数是 人．三．解答题（共7小题）24．（2022•温州校级模拟）为了了解本校学生对消防安全知识的掌握情况，陈老师随机抽取了50名学生进行消防安全知识测试（满分100分），经过数据整理得到以下信息：信息一：成绩（分）0≤x＜5050≤x＜6060≤x＜7070≤x＜8080≤x＜9090≤x≤100人数（人）151615a 信息二：成绩在70≤x＜80这一组的具体数据为：72，78，75，79，78，77，75，76，73，71．（1）表格中a＝ ，抽取的50名学生测试成绩的中位数是 分；（2）若该校共有2000名学生，请估计该校消防安全知识测试成绩不低于80分的人数．25．（2022•鹿城区校级三模）爱民商贸公司有10名销售员，调查他们去年完成的销售额情况如下：销售额（万元）34567810销售员人数（人）1321111（1）求销售额的中位数、众数，以及平均每人完成的销售额．（2）根据第（1）题的结果评价该公司销售员的销售能力．26．（2022•永嘉县三模）在为期一个月的训练过程中，A，B，C，D，E，F同学经历了5次跳绳测试（每次1分钟），测试成绩如表一（单位：个）：表一12345次数同学A152161162170175B155170163160167C170175162163150D170160180185155E180185160175160F155156154153157根据表一的数据，计算了大部分同学的平均数（单位：个）及方差（单位：平方个），计算结果如表二：表二：A B C D E F同学统计量平均数164163m170172155方差62.827.671.6n1062（1）求同学C跳绳项目的平均成绩m及同学D跳绳成绩的方差n．（2）根据你在（1）中所求的统计量，结合表一、表二数据分析，你认为选哪三位同学参赛？请简述理由．27．（2022•瑞安市校级三模）某村深入贯彻落实习近平新时代中国特色社会主义思想，认真践行“绿水青山就是金山银山”理念．在外打工的王大叔返回家乡创业，承包了甲、乙两座荒山，各栽100棵小枣树，发现成活率均为97%，现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两座山上随意各采摘了4棵树上的小枣，每棵的产量如折线统计图所示．（1）直接写出甲山4棵小枣树产量的中位数 ；（2）分别计算甲、乙两座山小枣样本的平均数，并判断哪座山的样本的产量高；（3）用样本平均数估计甲乙两座山小枣的产量总和．28．（2022•鹿城区二模）为了解某校学生对“新冠病毒预防知识”的了解情况，对学生进行了随机抽样的问卷调查，调查结果分为A表示“非常了解”、B表示“了解”、C表示“基本了解”、D表示“不太了解”四个等级进行统计，并将统计结果绘制成了如图所示的条形统计图．根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）本次调查的学生共有 人，若了解等级属于C和D的需要进行科普学习，求科普学习对象所占的百分比．（2）“不太了解”的甲、乙、丙、丁四位同学坐在同一排（座位号1，2，3，4号，1号与4号不相邻）通过观看视频学习．现在甲乙两人先坐，请用列表或画树状图的方法，求甲，乙两人位置恰好相邻的概率．29．（2022•鹿城区校级二模）一个不透明的袋子里有1个红球，3个黄球，它们除颜色外其余都一样．（1）若同时摸出2个球，请用画树状图或列表法求摸出的2个球恰好颜色相同的概率．（2）现在往袋子里再放入a个红球，b个黄球（a，b均为正整数），这些球与原来袋子里的球型号完全相同．结果发现任意从袋子里摸出一个球，摸到黄球的概率与原来一样，请你写出一组a，b的值：a＝ ，b＝ ．30．（2022•乐清市三模）为了进一步了解七年级学生的身体素质情况，体育老师对七年级（1）班45名学生进行1min跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制频数分布直方图如图所示．已知七年级学生1min跳绳次数（x）达标要求是：x＜120为不合格，120≤x＜140为合格，140≤x＜160为良好，x≥160为优秀．（1）求80≤x＜100这一组数据的频率及七年级（1）班1min跳绳的优良率（包括良好和优秀）．（2）求出这45名学生1min跳绳次数的中位数所在组的组中值，并结合各数据段分布情况对七年级（1）班的同学提出一些合理的建议．2023年浙江省温州市中考数学专题练——10统计和概率参考答案与试题解析一．选择题（共15小题）1．（2022•温州校级模拟）在一个不透明的口袋中装有3个白球和4个黄球这些球除颜色不同外其他完全相同，从袋子中随机摸出一个球，摸到白球的概率为（ ）A．34B．43C．37D．47【解答】解：∵一个不透明的袋子中有3个白球、4个黄球，∴球的总数＝3+4＝7，∴从袋子中随机摸出一个球，则它是白球的概率为3 7．故选：C．2．（2022•鹿城区校级三模）如图是某校七年级学生参加课外兴趣小组的扇形统计图（每人只参加一项），若参加书法兴趣小组的人数是30人，则参加绘画兴趣小组的人数是（ ）A．36人B．40人C．60人D．200人【解答】解：∵参加书法兴趣小组的人数是30人，占参加课外兴趣小组人数的1﹣35%﹣30%﹣20%＝15%，∴参加课外兴趣小组人数的人数共有：30÷15%＝200（人），∴参加绘画兴趣小组的人数是200×30%＝60（人）．故选：C．3．（2022•永嘉县三模）如图是某社区针对5月30日前该社区居民接种新冠疫苗的人数统计图．若接种第1针和第2针有1200人，则接种第0针的还有（ ）A ．100人B ．440人C ．700人D ．2000人【解答】解：根据题意，接种第1针和第2针人数占比为：38%+22%＝60%，∴该社区居民接种新冠疫苗人数为：1200÷60%＝2000（人），∴接种3针的人数为：2000×35%＝700（人），故选：C ．4．（2022•瑞安市校级三模）如图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），则捐款人数最少的一组是（ ）A ．5～10元B ．10～15元C ．15～20元D ．20～25元【解答】解：由直方图可得，捐款人数最少的一组是5～10元，只有5个人，故选：A ．5．（2022•鹿城区校级三模）如图是某校九年级（1）班50名同学体育模拟测试成绩统计图（满分为40分，成绩均为整数），若不低于35分的成绩为合格，则该班此次成绩的合格率是（ ）A ．60%B ．80%C ．44%D ．72%【解答】解：由统计图知，合格的人数为4+14+22＝40（人），∴该班此次成绩的合格率是4050×100%＝80%，故选：B ．6．（2022•乐清市三模）小明参加学校“我爱我校”演讲比赛，记录员将五位评委的给分记录如下（单位：分）：78，85，85，90，93．已知记录员将其中一个数据记少了5分，使得这组数据的中位数和众数都发生了改变，则记错的数据是（ ）A．78B．85C．90D．93【解答】解：当78少记了5分时，应是83分，这样中位数和众数都不发生了改变，当85少记了5分时，应是90分，这样中位数和众数都发生了改变，当90和93少了5分时，分别是95和98分，这样中位数和众数都不发生了改变，所以记错的数据是85分；故选：B．7．（2022•鹿城区二模）为了吸引广大消费者的积极性，某公司推出一款盲盒产品（所有盲盒的外观重量等均相同）．其中有常规款及隐藏款（“大隐藏”、“小隐藏”）．已知每1000个盲盒中常规款有960个，“小隐藏”30个，“大隐藏”10个．现随机抽取1盒，抽取到的是“大隐藏”的概率为（ ）A．225B．1100C．3100D．125【解答】解：根据题意知，随机抽取1盒共有1000种等可能结果，其中抽取到的是“大隐藏”的有10种结果，所以抽取到的是“大隐藏”的概率为101000=1100，故选：B．8．（2022•鹿城区校级二模）在一个不透明的袋中装有10个只有颜色不同的球，其中有1个红球、2个黄球、3个蓝球和4个白球，从袋中任意摸出一个球，是蓝球的概率为（ ）A．110B．310C．15D．25【解答】解：∵袋子中共有10个只有颜色不同的球，其中蓝球有3个，∴从袋中任意摸出一个球，是蓝球的概率为3 10．故选：B．9．（2022•龙港市模拟）如图是某社区针对2022年4月20日前该社区居民接种新冠疫苗人数统计图．若接种2针有760人，则接种3针有（ ）A．100人B．440人C．700人D．2000人【解答】解：根据题意得：760÷38%×22%＝440（人），答：接种3针有440人；故选：B．10．（2022•瓯海区模拟）如图为小王同学周末复习各学科投入时间扇形统计图，其中在语文学科投入时间为1小时，则她在数学学科投入时间为（ ）A．0.5小时B．1小时C．1.25小时D．1.5小时【解答】解：由题意得，她在数学学科投入时间为：1÷20%×（1﹣20%﹣15%﹣10%﹣30%）＝1.25（小时），故选：C．11．（2022•乐清市一模）甲、乙、丙、丁四位射击运动员参加射击训练，获得如下数据：甲乙丙丁平均数（环）9988方差（环） 1.20.9 1.30.95根据以上数据，哪位射击运动员射击成绩最好（ ）A．甲B．乙C．丙D．丁【解答】解：∵甲和乙的平均数较大，而乙的方差比甲小，∴乙运动员射击成绩最好，故选：B．12．（2022•苍南县二模）如图是我国常年（1991～2020年）冬春两季各节气的平均气温折线统计图，根据图中的信息，各节气的平均气温最大值与最小值的差是（ ）A．8.75B．13.86C．18.28D．18.91【解答】解：各节气的平均气温最大值与最小值的差是13.86﹣（﹣5.05）＝13.86+5.05＝18.91（°C），故选：D．13．（2022•瑞安市二模）在一个不透明的袋中装有5个只有颜色不同的球，其中2个红球，3个白球．从中任意摸出1个球是红球的概率是（ ）A．12B．13C．25D．35【解答】解：∵一共有5个只有颜色不同的球，其中红球有2个，∴从中任意摸出1个球是红球的概率为2 5，故选：C．14．（2022•温州模拟）如图是九（1）班45名同学每周课外阅读时间的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），由图可知，每周课外阅读时间在6小时及以上的人数有（ ）A．36人B．14人C．8人D．6人【解答】解：由频数分布直方图知，每周课外阅读时间不小于6小时的人数是8+6＝14（人），故选：B．15．（2022•瓯海区一模）有甲、乙两组数据，已知甲组数据的方差为0.5，乙组数据的方差为0.2，那么甲、乙两组数据的波动程度是（ ）A．甲组数据的波动比较大B．乙组数据的波动比较大C．甲、乙两组数据的波动程度相同D．甲、乙两组数据的波动程度无法比较【解答】解：∵甲组数据的方差为0.5，乙组数据的方差为0.2，∴甲组数据的方差大于乙组数据的方差，∴甲组数据的波动比较大，故选：A．二．填空题（共8小题）16．（2022•温州校级模拟）如图是某班数学成绩的频数分布直方图（每一组含前一个边界值不含后一个边界值），则由图可知，得分在70分以上的人数占总人数的百分比为 60% ．【解答】解：得分在70分以上（包括70分）的人数占总人数的百分比为14+8+24+12+14+8+2×100%＝60%，故答案为：60%．17．（2022•永嘉县三模）一个不透明的袋中装有12个只有颜色不同的球，其中2个红球，4个白球，6个黄球．从中任意摸出1个球是红球的概率为 16 ．【解答】解：∵袋子中共有12个小球，其中红球有2个，∴摸出一个球是红球的概率是212=16，故答案为：1 6．18．（2022•鹿城区校级三模）某毛绒玩具厂对一批毛绒玩具进行质量抽检的结果如下：抽取的毛绒玩具数n2050100200500100015002000残次品的频数m139163879121154残次品的频率mn0.0500.0600.0900.0800.0760.0790.0810.077估计从这批玩具中，任意抽取的一个毛绒玩具是残次品的概率是 0.08 ．（精确到0.01）【解答】解：从这批毛绒玩具中，任意抽取一个毛绒玩具是残次品的概率为0.08．故答案为：0.08．19．（2022•龙港市模拟）数据1，2，2，2，3的方差是 25 ．【解答】解：∵这组数据的平均数为1+2+2+2+35=2，∴这组数据的方差为15×[（2﹣1）+3×（2﹣2）+（2﹣3）]=25．故答案为：2 5．20．（2022•鹿城区校级二模）小明调查了班级50人的毕业升学体育测试成绩如下表，中位数是 38 分．分数263235383940人数26812166【解答】解：把这些数从小到大排列，中位数是第25、26个数的平均数，则中位数是38+382=38（分）；故答案为：38．21．（2022•乐清市一模）为了解某校1000名学生对禁毒知识的掌握情况，随机抽取100名学生参加问卷测试，成绩进行整理得到频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，则该校成绩为80分及以上的学生约有 520 人．【解答】解：由题意知该校成绩为80分及以上的学生约有1000×32+20100=520（人），故答案为：520．22．（2022•龙湾区模拟）温州2022年5月1至7日气温折线统计图如图所示，由图可知，这七天中温差最大那天的温度相差 16 度．【解答】解：由图形直观可以得出5月4日温差最大，是27﹣11＝16（℃），故答案为：16．23．（2022•瑞安市二模）如图是某校七年级学生参加课外兴趣小组人数的扇形统计图．若参加书法兴趣小组的人数是30人，则参加绘画兴趣小组的人数是 60 人．【解答】解：∵参加书法兴趣小组的人数是30人，占参加课外兴趣小组人数的1﹣35%﹣30%﹣20%＝15%，∴参加课外兴趣小组人数的人数共有：30÷15%＝200（人），∴参加绘画兴趣小组的人数是200×30%＝60（人）．故答案为：60．三．解答题（共7小题）24．（2022•温州校级模拟）为了了解本校学生对消防安全知识的掌握情况，陈老师随机抽取了50名学生进行消防安全知识测试（满分100分），经过数据整理得到以下信息：信息一：成绩（分）0≤x＜5050≤x＜6060≤x＜7070≤x＜8080≤x＜9090≤x≤100人数（人）151615a 信息二：成绩在70≤x＜80这一组的具体数据为：72，78，75，79，78，77，75，76，73，71．（1）表格中a＝ 3 ，抽取的50名学生测试成绩的中位数是 74 分；（2）若该校共有2000名学生，请估计该校消防安全知识测试成绩不低于80分的人数．【解答】解：（1）成绩在70≤x＜80这一组的具体数据有10个，故表格中a＝50﹣1﹣5﹣16﹣10﹣15＝3，成绩在70≤x＜80这一组的具体数据从小到大排列为：71，72，73，75，75，76，77，78，78，79，故抽取的50名学生测试成绩的中位数是（73+75）÷2＝74分．故答案为：13，74；（2）2000×15+350=720（人）．故估计该校消防安全知识测试成绩不低于80分的人数为720人．25．（2022•鹿城区校级三模）爱民商贸公司有10名销售员，调查他们去年完成的销售额情况如下：销售额（万元）34567810销售员人数（人）1321111（1）求销售额的中位数、众数，以及平均每人完成的销售额．（2）根据第（1）题的结果评价该公司销售员的销售能力．【解答】解：（1）中位数是5万元；众数是4万元；平均数是110×（3×1+4×3+5×2+6×1+7×1+8×1+10×1）＝5.6（万元）．（2）根据平均数为5.6万元，该公司的销售员有一半多没有达到平均销售额，大多数销售能力为4万元，销售额的中间水平为5万元，销售员之间能力差距较大．26．（2022•永嘉县三模）在为期一个月的训练过程中，A，B，C，D，E，F同学经历了5次跳绳测试（每次1分钟），测试成绩如表一（单位：个）：表一次数同学12345A152161162170175B155170163160167C170175162163150D170160180185155E180185160175160F155156154153157根据表一的数据，计算了大部分同学的平均数（单位：个）及方差（单位：平方个），计算结果如表二：表二：同学统计量A B C D E F平均数164163m170172155方差62.827.671.6n1062（1）求同学C跳绳项目的平均成绩m及同学D跳绳成绩的方差n．（2）根据你在（1）中所求的统计量，结合表一、表二数据分析，你认为选哪三位同学参赛？请简述理由．【解答】解：（1）根据题意得：同学C跳绳项目的平均成绩为m=170+175+162+163+1505=164，同学D跳绳成绩的方差为n=15×[（170﹣170）+（160﹣170）+（180﹣170）+（185﹣170）+（155﹣170）]＝130．（2）选E，D，A三位同学参赛，理由如下：从平均分来看，E，D，A三为同学的平均分高，F，B两位同学的方差虽然更小，相对来说成绩更稳定，但他们的平均数更少，成绩没E，D，A三位同学理想．故选：选E，D，A三位同学参赛．27．（2022•瑞安市校级三模）某村深入贯彻落实习近平新时代中国特色社会主义思想，认真践行“绿水青山就是金山银山”理念．在外打工的王大叔返回家乡创业，承包了甲、乙两座荒山，各栽100棵小枣树，发现成活率均为97%，现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两座山上随意各采摘了4棵树上的小枣，每棵的产量如折线统计图所示．（1）直接写出甲山4棵小枣树产量的中位数 38 ；（2）分别计算甲、乙两座山小枣样本的平均数，并判断哪座山的样本的产量高；（3）用样本平均数估计甲乙两座山小枣的产量总和．【解答】解：（1）∵甲山4棵枣树产量为34、36、40、50，∴甲山4棵小枣树产量的中位数为36+402=38（千克）．故答案为：38；（2）x甲=50+36+40+344=40（千克），x乙=36+40+48+364=40（千克），∴两山的样本产量相同；（3）（40×100+39×100）×0.97＝7663（千克），答：用样本平均数估计甲乙两座山小枣产量总和为7663千克．28．（2022•鹿城区二模）为了解某校学生对“新冠病毒预防知识”的了解情况，对学生进行了随机抽样的问卷调查，调查结果分为A表示“非常了解”、B表示“了解”、C表示“基本了解”、D表示“不太了解”四个等级进行统计，并将统计结果绘制成了如图所示的条形统计图．根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）本次调查的学生共有 200 人，若了解等级属于C和D的需要进行科普学习，求科普学习对象所占的百分比．（2）“不太了解”的甲、乙、丙、丁四位同学坐在同一排（座位号1，2，3，4号，1号与4号不相邻）通过观看视频学习．现在甲乙两人先坐，请用列表或画树状图的方法，求甲，乙两人位置恰好相邻的概率．【解答】解：（1）本次调查的学生人数为60+80+56+4＝200（人），科普学习对象所占的百分比为56+4200×100%＝30%；故答案为：200；（2）列表如下：12341（2，1）（3，1）（4，1）2（1，2）（3，2）（4，2）3（1，3）（2，3）（4，3）4（1，4）（2，4）（3，4）由表知共有12种等可能结果，其中甲，乙两人位置恰好相邻的有6种结果，所以甲，乙两人位置恰好相邻的概率为612=12．29．（2022•鹿城区校级二模）一个不透明的袋子里有1个红球，3个黄球，它们除颜色外其余都一样．（1）若同时摸出2个球，请用画树状图或列表法求摸出的2个球恰好颜色相同的概率．（2）现在往袋子里再放入a个红球，b个黄球（a，b均为正整数），这些球与原来袋子里的球型号完全相同．结果发现任意从袋子里摸出一个球，摸到黄球的概率与原来一样，请你写出一组a，b的值：a＝ 1（答案不唯一） ，b＝ 3（答案不唯一） ．【解答】解：（1）画树状图如下：共有12种等可能的结果，其中摸出的2个球恰好颜色相同的结果有6种，∴摸出的2个球恰好颜色相同的概率为612=12；（2）在（1）中，摸到黄球的概率为3 4，由题意得：b+4a+b+4=34，整理得：b＝3a，设a＝1，则b＝3，故答案为：1（答案不唯一），3（答案不唯一）．30．（2022•乐清市三模）为了进一步了解七年级学生的身体素质情况，体育老师对七年级（1）班45名学生进行1min跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制频数分布直方图如图所示．已知七年级学生1min跳绳次数（x）达标要求是：x＜120为不合格，120≤x＜140为合格，140≤x＜160为良好，x≥160为优秀．（1）求80≤x＜100这一组数据的频率及七年级（1）班1min跳绳的优良率（包括良好和优秀）．（2）求出这45名学生1min跳绳次数的中位数所在组的组中值，并结合各数据段分布情况对七年级（1）班的同学提出一些合理的建议．【解答】解：（1）80≤x＜100这一组数据的频率为：945=0.2，七年级（1）班1min 跳绳的优良率为：13+545×100%=45%；（2）这45名学生1min 跳绳次数从小到大排列，排在中间的数位于120≤x ＜140；建议加强锻炼，增强体质（答案不唯一，合情合理即可）．。
初中数学统计与概率专题训练50题含参考答案
初中数学统计与概率专题训练50题含参考答案一、单选题1．统计得到的一组数据有80个．其中最大值为141，最小值为50，取组距为10，可以分（）A．10组B．9组C．8组D．7组2．下列说法正确的是（）A．方差越大，数据的波动越大B．某种彩票中奖概率为1%，是指买100张彩票一定有1张中奖C．旅客上飞机前的安检应采用抽样调查D．掷一枚硬币，正面一定朝上3．到了劳动课时，刚好是小明和小聪两位同学值日，教室里有两样劳动工具：扫把和拖把，小明与小聪用“剪刀，石头，布”的游戏方法决定谁胜了就让谁使用扫把，则小明出“剪刀”后，能胜出的概率是（）A．12B．13C．16D．194．小思去延庆世界园艺博览会游览，如果从永宁瞻胜、万芳华台、丝路花雨、九州花境四个景点中随机选择一个进行参观，那么他选择的景点恰为丝路花雨的概率为（）A．12B．14C．18D．1165．2022年深圳市有11.2万名学生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取200名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法：①这11.2万名考生的数学成绩是总体；①每个考生是个体；①200名考生是总体的一个样本；①样本容量是200，其中说法正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个6．下列说法正确的是（）A．“打开电视，正在播放新闻联播”是必然事件B．对某批次手机防水功能的调查适合用全面调查（普查）方式C．某种彩票的中奖率是8％是指买8张必有一张中奖D．对某校九（2）班学生肺活量情况的调查适合用全面调查（普查）方式7．如下电路图中，任意关闭a、b、c三个开关中的两个，灯泡发亮的概率为（）．A．310B．13C．16D．238．下列说法正确的是()A．“任意画一个三角形,其内角和为360°”是随机事件B．已知某篮球运动员投篮投中的概率为0.6,则他投10次可投中6次C．抽样调查选取样本时,所选样本可按自己的喜好选取D．检测某城市的空气质量,采用抽样调查法9．在一个不透明的盒子中装有红、白两种除颜色外完全相同的球，其中有a个白球和3个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子．通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20%左右，则a的值约为（）A．9B．12C．15D．1810．下列调查中，适宜采用全面调查的是()A．对某班学生制作校服前的身高调查B．对某品牌灯管寿命的调查C．对浙江省居民去年阅读量的调查D．对现代大学生零用钱使用情况的调查11．钉钉打卡已经成为一种工作方式，老师利用钉钉调查了全班学生平均每天的阅读时间，统计结果如下表，在本次调查中，全班学生平均每天阅读时间的中位数和众数分别是（）A．2，1.5B．1，1.5C．1，2D．1，112．从1~9这九个自然数中任取一个，是2的倍数或是3的倍数的概率是（）A．19B．29C．23D．4913．下列诗句所描述的事件中，是不可能事件的是（）A．黄河入海流B．锄禾日当午C．手可摘星辰D．大漠孤烟直14．2021年7月24日，宁波小将杨倩取得了东京奥运会气步枪首枚金牌，使得射击运动在各校盛行起来．某班有甲、乙、丙、丁四名学生进行了射击测试，每人10次射击成绩的平均数⎺x（单位：环）及方差s2（单位：环2）如下表所示：根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的学生参加比赛，应选择（）A．甲B．乙C．丙D．丁15．下列说法中不正确的是（）A．抛掷一枚硬币，硬币落地时正面朝上是随机事件B．把3个球放入两个抽屉中，有一个抽屉中至少有2个球是必然事件C．任意打开九年级下册数学教科书﹐正好是97页是确定事件D．一只盒子中有白球3个，红球6个（每个球除了颜色外都相同）．如果从中任取两个球.不一定可以取到红球16．甲袋里有红、白两球，乙袋里有红、红、白三球，两袋的球除颜色不同外都相同，分别往两袋里任摸一球，则同时摸到红球的概率是（）A．13B．14C．15D．1617．如果一组数据1，2，3，4，5的方差是2，那么一组新数据101，102，103，104，105的方差是（）A．2B．4C．8D．1618．某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下：75，95，85，80，90，85. 下列表述不正确的是（）.A．众数是85B．中位数是85C．平均数是85D．方差是15 19．对于数据：1，7，5，5，3，4，3.下列说法中错误的是（）A．这组数据的平均数是4B．这组数据的众数是5和3C．这组数据的中位数是4D．这组数据的方差是2220．某学习小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下的表格，则符合这一结果的实验最有可能的是（）A．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃B．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”C．抛一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是5D．抛一枚硬币，出现反面的概率二、填空题21．一组数据2，6，5，2，4，则这组数据的平均数是__________．22．数据1，2，2，5，8的众数是_____．23．某校开展为“希望小学”捐书活动，以下是5名同学捐书的册数：2，3，5，7，2，则这组数据的中位数是_____．24．一个不透明的口袋中装有6个红球，4个黄球，这些球除了颜色外无其他差别．从袋中随机摸取一个小球，它是黄球的概率______．25．已知样本1，3，9，a，b的众数是9，平均数是6，则中位数为__．26．九年级某同学6次数学小测验的成绩分别为：100，112，102，105，112，110，则该同学这6次成绩的众数是_____．27．某校在七年级的一次模拟考试中，随机抽取40名学生的数学成绩进行分析，其中有10名学生成绩达90分以上，据此估计该校七年级640名学生中这次模拟考试成绩达90分以上的约有____名学生.28．数据3，4，5，6，7的平均数是___________.29．某校为了举办“迎国庆”的活动，调查了本校所有学生，调查的结果被整理成如图所示的扇形统计图．如果全校学生人数是1200人，根据图中给出的信息，这所学校赞成举办演讲比赛的学生有________人．30．下表列出了某地农作物生长季节每月的降雨量（单位：mm）：其中有______个月的降雨量比这6个月平均降雨量大.31．有一组数据：3，a，4，8，9，它们的平均数是6，则a是_______．32．从2，3，4，6中任意选两个数，记作a和b，且a≠b，那么点（a，b）在函数8=图象上的概率是_______．yx33．若a、b、c的方差为3，则23b+、23a+、23c+的方差为________．34．已知一包糖果共有5种颜色（糖果只有颜色差别），如图是这包糖果分布百分比的统计图，在这包糖果中任意取一粒，则取出糖果的颜色为绿色或棕色的概率是_________．35．如图，共有12个大小相同的小正方形，其中阴影部分的5个小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分，现从其余的小正方形中任取一个涂上阴影，能构成这个正方体的表面展开图的概率是_________．36．如图所示的两个圆盘中，指针落在每一个数上的机会均等，那么两个指针同时落在偶数上的概率是___________.37．一个不透明的袋子中装有黑、白小球各两个，这些小球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球都是白球的概率为_______．38．数字2018、2019 、2020 、2021 、2022的方差是__________；39．一组数据：9、12、10、9、11、9、10，则它的方差是_____．40．某校七年级开展“阳光体育”活动，对爱好乒乓球、足球、篮球、羽毛球的学生人数进行统计，得到如图所示的扇形统计图．若爱好羽毛球的人数是爱好足球的人数的4倍，若爱好篮球的人数是14人，则爱好羽毛球的人数为________．三、解答题41．射箭时，新手成绩通常不太稳定，小明和小华练习射箭，第一局12支箭射完后，两人的成绩如图所示，请根据图中信息估计小明和小华谁是新手，并说明你这样估计的理由．42．某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶，下图是其中的甲、乙两段台阶的示意图，图中的数字表示每一级台阶的高度(单位：cm)，请你用所学过的有关统计的知识回答下列问题：（1）分别求甲、乙两段台阶路的高度平均数；（2）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？（3）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路，对于这两段台阶路，在总高度及台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议．43．某校在八年级开展环保知识问卷调查活动，问卷一共10道题，八年级（三）班的问卷得分情况统计图如下图所示：a______________；（1）扇形统计图中，（2）根据以上统计图中的信息，①问卷得分的极差是_____________分；①问卷得分的众数是____________分；①问卷得分的中位数是______________分；（3）请你求出该班同学的平均分.44．西昌市数科科如局从2013年起每年对全市所有中学生进行“我最喜欢的阳光大课间活动”抽样调查（被调查学生每人只能选一项），并将抽样调查的数据绘制成图1、图2两幅统计图，根据统计图提供的信息解答下列问题：（1）年抽取的调查人数最少；年抽取的调查人数中男生、女生人数相等；（2）求图2中“短跑”在扇形图中所占的圆心角α的度数；（3）2017年抽取的学生中，喜欢羽毛球和短跑的学生共有多少人？（4）如果2017年全市共有3.4万名中学生，请你估计我市2017年喜欢乒乓球和羽毛球两项运动的大约有多少人？45．“垃圾分类，从我做起”，垃圾一般可分为：可回收垃圾、厨余垃圾、有害垃圾、其它垃圾．现小明提了一袋垃圾，小聪提了两袋垃圾准备投放．（1）直接写出小明所提的垃圾恰好是“厨余垃圾”的概率；（2）求小聪所提的两袋垃圾不同类的概率．46．王老师将1个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋并搅匀，让若干学生进行摸球实验，每次摸出一个球（有放回），下表是活动进行中的一组统计数据．(1)补全上表中的有关数据，根据上表数据估计从袋中摸出一个球是黑球的概率是（精确到0.1），并说明理由．(2)估算袋中白球的个数．47．为了调查A、B两个区的初三学生体育测试成绩，从两个区各随机抽取了1000名学生的成绩（满分：40分，个人成绩四舍五入向上取整数）A区抽样学生体育测试成绩的平均分、中位数、众数如下：B区抽样学生体育测试成绩的分布如下：请根据以上信息回答下列问题（1）m＝；（2）在两区抽样的学生中，体育测试成绩为37分的学生，在（填“A”或“B”）区被抽样学生中排名更靠前，理由是；（3）如果B区有10000名学生参加此次体育测试，估计成绩不低于34分的人数．48．为庆祝建校60周年，某校组织七年级学生进行“方阵表演”．为了整齐划一，需了解学生的身高，现随机抽取该校七年级学生进行抽样调查，根据所得数据绘制出如下计图表：根据图表提供的信息，回答下列问题：（1）这次抽样调查，一共抽取学生 人；（2）扇形统计图中，扇形E 的圆心角度数是 ； （3）请补全频率分布直方图；（4）已知该校七年级共有学生360人，请估计身高在160170x ＜的学生约有多少人？49．为了从小华和小亮两人中选拔一人参加射击比赛，现对他们的射击水平进行测试，两人在相同条件下各射击6次，命中的环数如下（单位：环）： 小华：7，8，7，8，9，9； 小亮：5，8，7，8，10，10． （1）填写下表：（2）根据以上信息，你认为教练会选择谁参加比赛，理由是什么？ （3）若小亮再射击2次，分别命中7环和9环，则小亮这8次射击成绩的方差 ．（填“变大”、“变小”、“不变”）50．（2011湖北鄂州，17，6分）为了加强食品安全管理，有关部门对某大型超市的甲、乙两种品牌食用油共抽取18瓶进行检测，检测结果分成“优秀”、“合格”、“不合格”三个等级，数据处理后制成以下折线统计图和扇形统计图． ①甲、乙两种品牌食用油各被抽取了多少瓶用于检测？①在该超市购买一瓶乙品牌食用油，请估计能买到“优秀”等级的概率是多少？参考答案：1．A【分析】根据组数=（最大值-最小值）÷组距计算，注意小数部分要进位．【详解】解：在样本数据中最大值为141，最小值为50，它们的差是141-50=91，已知组距为10，那么由于91÷10=9.1，故可以分成10组．故选：A．【点睛】本题考查的是组数的计算，根据组数的定义来解即可．2．A【详解】A、方差越大，数据的波动越大，正确；B、某种彩票中奖概率为1%，是指买100张彩票可能有1张中奖，错误；C、旅客上飞机前的安检应采用全面调查，错误；D、掷一枚硬币，正面不一定朝上，错误，故选A．3．B【详解】画树状图为：共有3种等可能的结果数，其中小明出“剪刀”后，能胜出的结果数为1，所以小明出“剪刀”后，能胜出的概率=13．故选B．4．B【分析】根据概率公式直接解答即可．【详解】①共有四个景点，分别是永宁瞻胜、万芳华台、丝路花雨、九州花境，①他选择的景点恰为丝路花雨的概率为14；故选：B．【点睛】本题考查了概率的知识．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．5．C【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【详解】解：由题意可知，这11.2万名考生的数学成绩是总体；每一名考生的数学成绩是个体；抽取的200名考生的数学成绩是总体的一个样本；样本容量为200；故①是正确的；①错误；①错误；①是正确的．故选：C．【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的概念，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．6．D【分析】根据必然事件、随机事件、概率的意义，以及全面调查与抽样调查的定义判断即可．【详解】解：A、“打开电视，正在播放新闻联播”是随机事件，不符合题意；B、对某批次手机放水功能的调查适合用抽样调查方式，不符合题意；C、某种彩票的中奖率是8%是指买8张可能一张中奖，不符合题意；D、对某校九（2）班学生肺活量情况的调查适合用全面调查（普查）方式，符合题意．故选：D．【点睛】本题主要考查了概率的意义，掌握全面调查与抽样调查、随机事件的定义是解本题的关键．7．D【分析】用概率公式即可求解．【详解】由图可知，使得灯泡亮的组合有ab，ac这两种，总的可能情况有ab、ac、bc这3种情况，则让灯泡亮的概率为：2÷3=23，故选：D．【点睛】本题考查了用概率公式求解概率的知识，关键是要找全所有的可能情况和使灯泡亮的情况．8．D【详解】试题解析：A、“任意画一个三角形，其内角和为360°”是不可能事件，故A错误；B、已知某篮球运动员投篮投中的概率为0.6，则他投十次可能投中6次，故B错误；C、抽样调查选取样本时，所选样本要具有广泛性、代表性，故C错误；D、检测某城市的空气质量，采用抽样调查法，故D正确；故选D．【点睛】本题考查了概率的意义，概率是反映事件发生机会的大小的概念，只是表示发生的机会的大小，机会大也不一定发生，机会小也有可能发生．9．B【详解】由频率的定义知，320%3a=+，解得a=12.10．A【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】A．对某班学生制作校服前的身高调查，适宜采用全面调查，故此选项符合题意；B．对某品牌灯管寿命的调查，具有破坏性，应采用抽样调查，故此选项不合题意；C．对浙江省居民去年阅读量的调查，工作量大，应采用抽样调查，故此选项不合题意D．对现代大学生零用钱使用情况的调查，人数众多，应采用抽样调查，故此选项不合题意．故选：A．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．11．B【分析】根据表格中的数据可知全班人数共有30人，从而可以求得全班学生平均每天阅读时间的中位数和众数，本题得以解决；【详解】班级学生=8+9+10+3=30（人），阅读量1.5h的人有10个，人数最多，①众数是1.5h．阅读量从小到大排列为0.5h的有8个，1h的有9个，1.5h的人有10个，2h的有3个，所以中间的是第15、16个数分别是1h、1h，①中位数=1+1=12h．故选：B．【点睛】本题主要考查了中位数和众数的求解，准确计算是解题的关键．12．C【分析】从1到9这9个自然数中任取一个有9种可能的结果，其中是2的倍数或是3的倍数的有2，3，4，6，8，9共计6个．【详解】解：从1到9这9个自然数中任取一个有9种可能的结果，是2的倍数或是3的倍数的有6个结果，因而概率是23．故选：C．【点睛】用到的知识点为：概率 所求情况数与总情况数之比．正确写出是2的倍数或是3的倍数的数有哪些是本题解决的关键．13．C【分析】根据必然事件、随机事件、不可能事件的意义结合具体问题情境进行判断即可．【详解】解：A．“黄河入海流”是必然事件，因此选项A 不符合题意；B．“锄禾日当午”是随机事件，因此选项B不符合题意；C．“手可摘星辰”是不可能事件，因此选项C 符合题意；D．“大漠孤烟直”是随机事件，因此选项D不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了必然事件、随机事件、不可能事件，理解必然事件、随机事件、不可能事件的意义是正确判断的前提．14．A【分析】观察表格中的数据，甲、丙、丁的平均数相等且大于乙的平均数，从方差来看，甲的方差最小，根据方差的意义，方差小的发挥稳定，据此即可求解．【详解】解：甲、丙、丁的平均数相等且大于乙的平均数，甲的方差最小，①要从中选择一名成绩好且发挥稳定的学生参加比赛，应选择甲．故选A．【点睛】本题考查了平均数，方差，掌握方差的意义是解题的关键．15．C【分析】随机事件是在随机试验中，可能出现也可能不出现，其发生概率在0%至100%之间，必然事件是一定会发生的事件，其发生概率是100%，确定事件是必然事件和不可能事件的统称，不可能事件发生的概率是0，据此逐项分析解题即可．【详解】A.抛一枚硬币，硬币落地时正面朝上是随机事件，故A.不符合题意；B.把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球是必然事件，故B.不符合题意；C.任意打开九年级数学教科书，正好是97页是随机事件，故C.符合题意；D.一只盒子中有白球3个，红球6个（每个球除了颜色外都相同），从中任取2个球，不一定取到红球是随机事件，故D.不符合题意故选：C【点睛】本题考查随机事件、必然事件、确定事件等知识，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．16．A【分析】先画树状图求出任摸一球的组合情况总数，再求出同时摸到红球的数目，利用概率公式计算即可．【详解】画树状图如下：分别往两袋里任摸一球的组合有6种：红红，红红，红白，白红，白红，白白；其中红红的有2种，所以同时摸到红球的概率是21 63 ．故选A．【点睛】本题考查了用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．17．A【详解】解：由题意知，新数据是在原来每个数上加上100得到，原来的平均数为x ，新数据是在原来每个数上加上100得到，则新平均数变为x +100，则每个数都加了100，原来的方差s 12= 1n [（x 1﹣x ）2+（x 2﹣x ）2+…+（x n ﹣x ）2]=2，现在的方差s 22=1n[（x 1+100﹣x ﹣100）2+（x 2+100﹣x ﹣100）2+…+（x n +100﹣x ﹣100）2]=1 n[（x 1﹣x ）2+（x 2﹣x ）2+…+（x n ﹣x ）2]=2，方差不变．故选A ．【点睛】方差的计算公式：s 2=1n [（x 1﹣x ）2+（x 2﹣x ）2+…+（x n ﹣x ）2] 18．D【详解】分析：本题考查统计的有关知识．找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．利用平均数和方差的定义可分别求出．详解：这组数据中85出现了2次，出现的次数最多，所以这组数据的众数位85； 由平均数公式求得这组数据的平均数位85，将这组数据按从大到校的顺序排列，第3，4个数是85，故中位数为85. 方差()()()()()()222222217585958585858085908585856S ⎡⎤=-+-+-+-+-+-⎣⎦, 125.3= 所以选项D 错误.故选D.点睛：考查中位数，算术平均数，众数，方差，掌握它们的概念是解题的关键.19．D【详解】由平均数公式可得这组数据的平均数为4；在这组数据中5和3都出现了2次，其他数据均出现了1次，所以众数是5和3； 将这组数据从小到大排列为：1、3、3、4、5、5、7，可得其中位数是4；其方差S 2=1n[（x 1-x¯）2+（x 2-x¯）2+…+（x n -x¯）2]=227，所以D 错误．故选D ． 20．B【详解】试题分析：根据利用频率估计概率得到实验的概率在0.33左右，再分别计算出四个选项中的概率，然后进行判断．解：A、一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃的概率为，不符合题意；B、在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”的概率是，符合题意；C、抛一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是5的概率为，不符合题意；D、抛一枚硬币，出现反面的概率为，不符合题意，故选B．考点：利用频率估计概率．21．19 5【分析】直接根据算术平均数的定义进行求解．【详解】这组数据的平均数265241955++++==，故答案为：195．【点睛】本题考查算术平均数，熟练掌握算术平均数的计算公式是解题的关键．22．2【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．【详解】解：在这一组数据中2是出现次数最多的，故众数是2．故答案为：2．【点睛】本题为统计题，考查了众数的定义，是基础题型．23．3【分析】根据中位数的定义解答即可．【详解】解：①2，2，3，5，7在中间位置的是3，①这组数据的中位数是3．故答案为3．【点睛】本题考查中位数的概念，将数据按照从小到大排列，在最中间位置的数或最中间的两个数的平均数就是中位数．24．25##0.4【分析】直接利用概率公式求解即可求得答案．【详解】解：①一个不透明的口袋中装有6个红球，4个黄球，这些球除了颜色外无其他差别，①从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为：4412 645==+．故答案为：25．【点睛】本题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．25．8【分析】先根据众数的定义判断出a，b中至少有一个是9，再用平均数求出a+b＝17，即可得出结论．【详解】解：①样本1，3，9，a，b的众数是9，①a，b中至少有一个是9，①样本1，3，9，a，b的平均数为6，①（1+3+9+a+b）÷5＝6，①a+b＝17，①a，b中一个是9，另一个是8，①这组数为1，3，9，8，9，即1，3，8，9，9，①这组数据的中位数是8．故答案为：8．【点睛】本题考查了众数、平均数和中位数的知识，解答本题的关键是能根据众数的定义得出a，b中至少有一个是9．26．112【分析】根据众数的出现次数最多的特点从数据中即可得到答案.【详解】解：在这组数据中出现次数最多的是112，所以这组数据的众数为112，故答案为:112．【点睛】此题重点考查学生对众数的理解，掌握众数的定义是解题的关键.27．160【详解】分析：先求出随机抽取的40名学生中成绩达到90分以上的所占的百分比，再乘以640，即可得出答案．详解：①随机抽取40名学生的数学成绩进行分析，有10名学生的成绩达90分以上，①七年级640名学生中这次模拟考数学成绩达90分以上的约有640×1040=160（名）；故答案为160．点睛：此题主要考查了用样本估计总体，求出样本中符合条件的百分比是解题关键，比较简单.28．5【分析】根据平均数的的计算公式列出算式，进行计算即可．【详解】解：这组数据的平均数=（3+4+5+6+7）÷5=5，故答案是：5．【点睛】主要考查了平均数，用到的知识点是平均数的计算公式，熟记算术平均数公式是解题的关键．29．300【分析】根据扇形统计图中的数据和题目中的数据，可以计算出这所学校赞成举办演讲比赛的学生人数．【详解】解：由统计图可得，这所学校赞成举办演讲比赛的学生有：1200(140%35%)120025%300⨯--=⨯=（人)，故答案为：300．【点睛】本题考查扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．30．3【分析】首先运用求平均数的公式得出这六个月平均每月的降雨量，然后进行比较即可．【详解】解：平均每月的降雨量=（20+55+82+135+116+90）÷6=83.3mm，所以有三个月的降雨量比这六个月平均降雨量大．故答案为3．【点睛】本题主要考查的是样本平均数的求法．熟记公式是解决本题的关键．31．6【详解】【分析】根据平均数的定义进行求解即可得.【详解】由题意得：38495a++++=6，解得：a=6，故答案为6.。
初中数学九年级数学下《概率与统计》单元测试含答案.docx
xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:.某县八年级有3000名学生参加“爱我中华知识竞赛”活动．为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中随机抽取了部分学生的得分进行统计．请你根据不完整的表格，解答下列问题：（1）补全频数分布表；（2）随机抽取的样本容量为多少；（3）若将得分转化为等级，规定50≤x＜60评为“D”，60≤x＜70评为“C”，70≤x＜90评为“B”，90≤x＜100评为“A”．估计这3000名学生中，有多少学生得分等级为A？试题2:八（1）班同学为了解2015年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理，请解答以下问题：（1）求出吗、M，n的值，并把频数分布直方图补充完整；（2）若该小区有1000户家庭，求该小区月均用水量超过10t的家庭大约有多少户？试题3:阅读下列材料：2016年人均阅读16本书！2017年4月23日“世界读书日”之前，国际网络电商亚马逊发布了“亚马逊中国2017全民阅读报告”．报告显示，大部分读者已养成一定的阅读习惯，阅读总量在10本以上的占56%，而去年阅读总量在10本以上的占48%．京东图书也发布了2016年度图书阅读报告．根据京东图书文娱业务部数据统计，2016年销售纸书人均16册，总量叠在一起相当于15000个帝国大厦的高．（1）在亚马逊这项调查中，以每年有效问卷1.4万份来计，2017年阅读量十本以上的人数比去年增加了________人；（2）小雨作为学校的图书管理员，根据初二年级每位同学本学期的借书记录，对各个班借阅的情况作出了统计，并绘制统计图表如下：①全年级140名同学中有科技社团成员40名，他们人均阅读科普类书籍1.5本，年级其他同学人均阅读科普类书籍1.08本，请你计算全年级人均阅读科普类书籍的数量，再通过计算补全统计表；②在①的条件下，若要推荐初二某个班级为本学期阅读先进集体，你会推荐哪个班，请写出你的理由．试题4:第一次模拟考试后，数学科陈老师把一班的数学成绩制成如图的统计图（图中每组数据包含横轴上左边的数据不含右边的数据），并给了几个信息：①前两组的频率和是0.14；②第一组的频率是0.02；③自左到右第二、三、四组的频数比为3：9：8．请结合统计图完成下列问题：（1）这个班学生是多少人？（2）成绩不少于90分为优秀，那么这个班成绩的优秀率是多少？试题5:一组数据共有50个，分成四组后其中前三组的频率分别是0.25、0.15、0.3，则第四组数据的个数为________ ．试题6:某校为了了解初三年级1000名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均为整数，单位：kg）分成五组（A：39.5～46.5；B：46.5～53.5；C：53.5～60.5；D：60.5～67.5；E：67.5～74.5），并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图．解答下列问题：（1）这次抽样调查的样本容量是________ 并补全频数分布直方图；（2）C组学生的频率为________ ，在扇形统计图中D组的圆心角是________ 度；（3）请你估计该校初三年级体重超过60kg的学生大约有________ 名？试题7:.据统计，近几年全世界森林面积以每年约1700万公顷的速度消失，为了预测未来20年世界森林面积的变化趋势，可选用________统计图表示收集到的数据．试题8:王老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A型血的人数是________人．组别 A型 B型 AB型 O型频率 x 0.4 0.15 0.1试题9:把某养鸡场的一次重量抽查情况作为样本，样本数据落在1.5～2.0（单位：kg）之间，频率为0.28，于是估计这个养鸡场里重量在1.5～2.0kg之间的鸡占总数的________%．试题10:一个样本的50个数据分别落在5个组内，第1、2、3、4组数据的个数分别是2、8、15、5，则第5组数据的频数为________，频率为________．试题11:调查市场上一品牌某批次眼药水是否含有防腐剂，这种调查适用________．（填“全面调查”或者“抽样调查”）试题12:某班学生参加环保知识竞赛，已知竞赛得分都是整数．把参赛学生的成绩整理后分为6小组，画出竞赛成绩的频数分布直方图（如图所示），根据图中的信息，可得成绩高于60分的学生占全班参赛人数的百分率是________．试题13:把64个数据分成8组，从第1组到第4组的频数分别是5，7，11，13，第5组到第7组的频率和是0.125，那么第8组的频数是________。
九年级第六章概率与统计测试题.doc
九年级数学（下）第六章《对概率的进一步认识》单元测试题时间90分钟，满分120分一、选择题（每题3分，共36分）1..下列事件中随机事件是（）A. 如果a、b是有理数，那么ab=baB. 在太平洋的水常年不干C.打开电视机，正在播广告D. 太阳总是从东方升起2. 下列说法中正确的是（）A. 可能性很小的事件在一次实验中一定不会发生B. 可能性很小的事件在一次实验中一定会发生C. 可能性很小的事件在一次实验中有可能发生D. 不可能事件在一次实验中也可能发生3. 学校新开设了航模、彩绘、泥塑三个社团，如果征征、舟舟两名同学每人随机选择参加其中一个社团，那么征征和舟舟选到同一社团的概率为（）A*3B・J2C・丄D・丄3 34•袋中有5个白球，有n个红球，从中任意取出一个，恰为红球的机会为?,贝V n的值为3A. 16B. 10C. 20D. 185•有6张背面相同的扑克牌，正面上的数字分别是4、5、6、7、& 9,若将这六张牌背面向上洗匀后，从中任意抽取一张，那么这张牌正面上的数字是3的倍数的概率为（）A2 o 1 厂1 1A. 一B. -C. 一D・一3 24 36 •—个袋子中有4个珠子，其中2个是红色，2个蓝色，除颜色外其余特征均相同，若在这个袋中任取2个珠子，都是红色的概率是（）A 1 o 1 1 1A. 一B. -C. 一D・一2 3 4 67•有5条线段的长分别为2、4、6、& 10,从中任取三条能构成三角形的概率是（）下图是这个立方体表面的展开图，抛掷这个立方体，则朝上9.如果小明将飞镖随意投中如图所示的圆形木板，那么镖落在小圆内的概率为黑色格中的概率是（）"•一个不透明的布袋中有分别标着数字 1, 2, 3, 4的四个乒乓球，现从袋中随机摸出两个乒乓球，则这两个乒乓球上的数字之和大于5的概率为（）A.-4 C.- 2D. 3 10 8. 一个均匀的立方体六个面上分别标有2, 3, 4, 5, 6,一面的数恰好等于朝下一面的数的-的概率是（） 2A.-6B. 1C.- 3 2A.—40B. —C.— 80 800D. — 160010.把一个沙包丢在如图所示的某个方格中 （每个方格除颜色外完全一样），那么沙包落在 A.-2C.216 45 31 D 1 1 f 2A. —B. 一C. —D. —6 3 2 312•中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金额，其余商标的背面是一张苦脸，若翻到它就不得奖.参加这个游戏的观众有三次翻牌的机会，某观众前两次翻牌均得若干奖金，已经翻过的牌不能再翻，那么这位获奖的概率是（）二、填空题（每题3分，共10次摸出黄球的概率是 _________ 14•有五张卡片，每张卡片上分别写有1, 2, 3, 4, 5,洗匀后从中任取一张，放回后再抽一张，两次抽到的数字和为 ________ 的概率最大，抽到和大于 8的概率为 ___________15•某口袋中有红色、 黄色、蓝色玻璃共72个，小明通过多次摸球试验后， 发现摸到红球、黄球、蓝球的频率为 35%、25%和40%,估计口袋中黄色玻璃球有 __________ 个.16•口袋里有红、绿、黄三种颜色的球，其中红球 4个，绿球5个，任意摸出一个绿球的1概率是一，则摸出一个黄球的概率是 __________ ・317•张卡片分别写有 0至9十个数字，将它们放入纸箱后，任意摸出一张，则 P （摸到数字2）= ___ , P （摸到奇数）二 ______ ・18.抛掷两枚均匀的正方体骰子 ，掷得点数之和为偶数的概率是 ______________ ，点数之和为奇数的概率是 __________ 三、解答题（共66分）19•一张椭圆形桌旁有六个座位， A 、E 、F 先坐在如图所示的座位上,到其他三个座位，求 A 与B 不相邻而座的概率・A.-4B.- 6C.-5D.3 2013. 一只布袋中有三种小球（除颜色外没有任何区别 ）,分别是2个红球，3个黄球和5个蓝球，每一次只摸出一只小球, 观察后放回搅匀 在连续 9次摸出的都是蓝球的情况下，第B 、C 、D 三人随机坐@OO第19题图20•请你依据右面图框中的寻宝游戏规则，探究“寻宝游戏"的奥秘:⑴用树状图表示出所有可能的寻宝情况；⑵求在寻宝游戏中胜出的概率21 •—只箱子里共有 3个球，其中2个白球，1个红球，它们除颜色外均相同。
初中数学九年级专题八《统计与概率》试卷含答案
专题八《统计与概率》试卷含答案（考试时间120分钟，试卷满分120分）一、选择题1、在某次体育测试中，九年级三班6位同学的立定跳远成绩（单位：m）分别为：1.71，1.85，1.85，1.96，2.10，2.31．则这组数据的众数和极差分别是（）A.1.85和0.21B.2.11和0.46C.1.85和0.60D.2.31和0.602．某市五月份连续五天的日最高气温分别为23、20、20、21、26（单位：°C），这组数据的中位数和众数分别是（）A. 22°C，26°CB. 22°C，20°CC. 21°C，26°CD. 21°C，20°C3.有13位同学参加学校组织的才艺表演比赛．已知他们所得的分数互不相同，共设7个获奖名额．某同学知道自己的比赛分数后，要判断自己能否获奖，在下列13名同学成绩的统计量中只需知道一个量，它是（）A．方差B．平均数C．众数D．中位数4、某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中的30名学生，测试了1分钟仰卧起座的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起座次数在15~20次之间的频率是（）A．0.1 B．0.17 C．0.33 D．0.45.某企业1~5月分利润的变化情况图所示，以下说法与图中反映的信息相符的是（）A）1~2月分利润的增长快于2~3月分利润的增长B）1~4月分利润的极差于1~5月分利润的极差不同C）1~5月分利润的的众数是130万元D）1~5月分利润的的中位数为120万元6、要反映乌鲁木齐市一天内气温的变化情况宜采用（）A．条形统计图B．扇形统计图C．频数分布直方图D．折线统计图7、为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码统计如下表：尺码（厘米）25 25.5 26 26.5 27 购买量（双） 1 2 3 2 2则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（ ）A 、25.5厘米，26厘米B 、26厘米，25.5厘米C 、25.5厘米，25.5厘米D 、26厘米，26厘米8．某班体育委员记录了第一小组七位同学定点投篮（每人投10个）的情况，投进篮框的个数为6，10，5，3，4，8，4，这组数据的中位数和极差分别是A ．4，7B ．7，5C ．5，7D ．3，79．甲、乙两人在相同的条件下，各射靶10次，经过计算：甲、乙射击成绩的平均数都是8环，甲的方差是1.2,乙的方差是1.8．下列说法中不一定正确的是（ ）A ．甲、乙射中的总环数相同B ．甲的成绩稳定C ．乙的成绩波动较大D ．甲、乙的众数相同10．如图，有三条绳子穿过一片木板，姊妹两人分别站在木板的左、右两边，各选该边的一段绳子．若每边每段绳子被选中的机会相等，则两人选到同一条绳子的概率为A ． 21B ． 31C ． 61 D ． 91 11．小明的讲义夹里放了大小相同的试卷共12页，其中语文4页、数学2页、英语6页，他随机地从讲义夹中抽出1页，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为（ ）A ．21B ．31C ．61D ．121 12．在 6张完全相同的卡片上分别画上线段、等边三角形、平行四边形、直角梯形、正方形和圆． 在看不见图形的情况下随机摸出1张，这张卡片上的图形是中心对称图形的概率是（ ）A ．61 B ．31 C ．21 D ．3213．小明要给刚结识的朋友小林打电话，他只记住了电话号码的前5位的顺序，后3位是3，6，8三个数字的某一种排列顺序，但具体顺序忘记了，那么小明第一次就拨通电话的概率是（ ）A ．121B ．61C ．41 D ．31 二、填空题14、妈妈做了一份美味可口的菜品，为了了解菜品的咸淡是否适合，于是妈妈取了一点品尝，这应该属于 ．（填普查或抽样调查）15、甲、乙两位同学参加跳高训练，在相同条件下各跳10次，统计各自成绩的方差得22S S 乙甲，则成绩较稳定的同学是___________．（填“甲”或“乙”）16．在一个不透明的布袋中，有黄色、白色的乒乓球共10个，这些球除颜色外都相同．小刚通过多次摸球实验后发现其中摸到黄球的频率稳定在60%，则布袋中白色球的个数很可能是 个．17．在一个不透明的袋子中有2个黑球、3个白球，它们除颜色外其他均相同.充分摇匀后,先摸出1个球不放回,再摸出1个球,那么两个球都是黑球的概率为 ．18．一个口袋中装有10个红球和若干个黄球．在不允许将球倒出来数的前提下，为估计口袋中黄球的个数，小明采用了如下的方法：每次先从口袋中摸出10个球，求出其中红球数与10的比值，再把球放回口袋中摇匀．不断重复上述过程20次，得到红球数与10的比值的平均数为0．4．根据上述数据，估计口袋中大约有 个黄球．19．现有点数为2，3，4，5的四张扑克牌，背面朝上洗匀，然后从中任意抽取两张，这两张牌上的数字之和为偶数的概率为______________．20．某校举行以“保护环境，从我做起”为主题的演讲比赛．经预赛，七、八年级各有一名同学进入决赛，九年级有两名同学进入决赛．前两名都是九年级同学的概率是 ．21．有三张大小、形状完全相同的卡片，卡片上分别写有数字1、2、3，从这三张卡片中随机同时抽取两张，用抽出的卡片上的数字组成两位数，这个两位数是偶数的概率是 ．22．在如图所示的矩形纸片上作随机扎针实验，则针头扎在阴影区域的概率为___ _____．23.在猜一商品价格的游戏中，参与者事先不知道该商品的价格，主持人要求他从如图的四张卡片中任意拿走一张，使剩下的卡片从左到右连成一个三位数，该数就是他猜的价格．若商品的价格是360元，那么他一次就能猜中的概率是．三、解答题24．我国是世界上严重缺水的国家之一．为了倡导“节约用水从我做起”，小刚在他所在班的50名同学中，随机调查了10名同学家庭中一年的月均用水量（单位：t），并将调查结果绘成了如下的条形统计图．（Ⅰ）求这10个样本数据的平均数、众数和中位数；（Ⅱ）根据样本数据，估计小刚所在班50名同学家庭中月均用水量不超过7 t的约有多少户．25．从车站到书城有A1、A2、A3、A4四条路线可走，从书城到广场有B1、B2、B3三条路线可走，现让你随机选择一条从车站出发经过书城到达广场的行走路线．画树状图分析你所有可能选择的路线．你恰好选到经过路线B1的概率是多少？26．市种子培育基地用A、B、C三种型号的甜玉米种子共1500粒进行发芽试验，从中选出发芽率高的种子进行推广，通过试验知道，C型号种子的发芽率为80%．根据试验数据绘制了下面两个不完整的统计图（图1、图2）：（1）C型号种子的发芽数是_________粒；（2）通过计算说明，应选哪种型号的种子进行推广？（精确到1%）（3）如果将所有已发芽的种子放到一起，从中随机取出一粒，求取到C型号发芽种子的概率．27．小莉的爸爸买了今年七月份去上海看世博会的一张门票，她和哥哥两人都很想去观看，可门票只有一张，读九年级的哥哥想了一个办法，拿了八张扑克牌，将数字为1，2，3，5的四张牌给小莉，将数字为4，6，7，8的四张牌留给自己，并按如下游戏规则进行：小莉和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小莉去；如果和为奇数，则哥哥去．（1）请用数状图或列表的方法求小莉去上海看世博会的概率；（2）哥哥设计的游戏规则公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请你设计一种公平的游戏规则．专题八 统计与概率一、选择题1、C 2．D 3. D 4、A 5. C 6、D 7、D 8．C 9．D 10．B11．C 12．D 13．B二、填空题14、抽样调查 15、甲 16．4 17．101 18．15 19．31 20．61 21．31 22．41 23.41 三、解答题24．解：（Ⅰ）观察条形图，可知这组样本数据的平均数是 62 6.54717.5281 6.810x ⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==．∴ 这组样本数据的平均数为6.8． ∵ 在这组样本数据中，6.5出现了4次，出现的次数最多，∴ 这组数据的众数是6.5．∵ 将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是6.5，有6.5 6.5 6.52+=， ∴ 这组数据的中位数是6.5．（Ⅱ）∵ 10户中月均用水量不超过7 t 的有7户，有 7503510⨯=． ∴ 根据样本数据，可以估计出小刚所在班50名同学家庭中月均用水量不超过7 t 的约有35户．25．解（1）（2）从车站到书城共有12条路线，经过B 1的路线有4条． ∴P (经过B 1)=124=31． 26．解：（1）480．（2）A 型号种子数为：1500×30％＝450，发芽率＝450420×100％≈93％．B 型号种子数为：1500×30％＝450，发芽率＝450370×100％≈82％．C 型号种子数发芽率是80％． ∴选A 型号种子进行推广．（3）取到C 型号发芽种子的概率＝480370420480++＝12748．27．解：(1)所有可能的结果如有表：一共有16种结果，每种结果出现的可能性相同．和为偶数的概率为83166= ，所以小莉去上海看世博会的概率为83 ， (2)由（1）列表的结果可知：小莉去的概率为83，哥哥去的概率为85，所以游戏不公平，对哥哥有利．游戏规则改为：若和为偶数则小莉得5分，若和为奇数则哥哥得3分，则游戏是公平的．。
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试题一一、选择题（每题3分，共30分）1. （08新疆建设兵团）下列事件属于必然事件的是（ ）A ．打开电视，正在播放新闻B ．我们班的同学将会有人成为航天员C ．实数a ＜0，则2a ＜0D ．新疆的冬天不下雪2.在计算机键盘上，最常使用的是（ ）A.字母键B.空格键C.功能键D.退格键3. (08甘肃庆阳）在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有4个红球且摸到红球的概率为13，那么口袋中球的总数为（ ） Ａ．12个 Ｂ．9个 Ｃ．6个 Ｄ．3个4.掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1～6的点数，掷得面朝上的点数为奇数的概率为（ ）A.16B.13C.14D.125.小明准备用6个球设计一个摸球游戏，下面四个方案中，你认为哪个不成功（ ）A.P （摸到白球）＝21，P （摸到黑球）＝21 B.P （摸到白球）＝21，P （摸到黑球）＝31，P （摸到红球）＝61 C.P （摸到白球）＝32，P （摸到黑球）＝P （摸到红球）＝31 D.摸到白球、黑球、红球的概率都是31 6.概率为0.007的随机事件在一次试验中（ ）A.一定不发生B.可能发生，也可能不发生C.一定发生D.以上都不对7.一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来数的情况下，为估计白球的个数，小刚向其中放入8个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把球放回盒中，不断重复，共摸球400次，其中88次摸到黑球，估计盒中大约有白球（ ）A.28个B.30个C.36个D.42个8.在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其它都完全相同，小明通过多次试验后发现其中摸到红色、黑色的频率分别为15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是（ ）A.6B.16C.18D.249.如图1，有6张写有汉字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上洗匀后如图2摆放，从中任意翻开一张是汉字“自”的概率是（ ）A.12B.13C.23D.16图1图210.如图，一个小球从A 点沿轨道下落，在每个交叉口都有向左或向右两种机会相等的结果，小球最终到达H 点的概率是（ ） A.12 B.14 C.16 D.18二、填空题（每题3分，共24分）11.抛掷两枚分别标有1，2，3，4，5，6的正六面体骰子，写出这个试验中的一个随机事件：_______，写出这个试验中的一个必然发生的事件：_______.12.在100张奖券中，有4张中奖，小勇从中任抽1张，他中奖的概率是 .13.小强与小红两人下军棋，小强获胜的概率为46％，小红获胜的概率是30%，那么两人下一盘棋小红不输的概率是_______.14.在4张小卡片上分别写有实数0，2，π，13，从中随机抽取一张卡片，抽到无理数的概率是________.15.在元旦游园晚会上有一个闯关活动，将5张分别画有等腰梯形，圆，平行四边形，等腰三角形，菱形的卡片任意摆放，将有图形的一面朝下，从中任意翻开一张，如果翻开的图形是中心对称图形就可以过关，那么一次过关的概率是 .16.小红和小明在操场上做游戏，他们先在地上画了半径为2m 和3m 的同心园，如图，然后蒙上眼睛在一定距离外向圈内掷小石子，掷中阴部分小红胜，否则小明胜，未掷入圈内不算，获胜可能性大的是 .17.不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中白球有2个，黄球有1个，现从中任意摸出一个白球的概率是61，则口袋里有蓝球＿＿＿个.18.飞机进行投弹演习，已知地面上有大小相同的9个方块，如图2，其上分别标有1，2，3，4，5，6，7，8，9九年数字，则飞机投弹两次都投中9号方块的概率是_____；两次投中的号数之和是14的概率是______.三、解答题（共46分）19.“元旦这一天，小明与妈妈去逛超市，他们会买东西回家.”这是一个随机事件吗？为什么？9 8 3 7 6 2 4 5 120.对某电视机厂生产的电视机进行抽样检测的数据如下，请你通过计算填出相应合格品的概率：并求该厂生产的电视机次品的概率.21.某鱼塘捕到100条鱼,称得总重为150千克,这些鱼大小差不多, 做好标记后放回鱼塘,在它们混入鱼群后又捕到102条大小差不多的同种鱼,称得总重仍为150千克,其中有2条带有标记的鱼.（1）鱼塘中这种鱼大约有多少千克?（2）估计这个鱼塘可产这种鱼多少千克?22.一个密码柜的密码由四个数字组成，每个数字都是0－9这十个数字中的一个，只有当四个数字与所设定的密码相同时，才能将柜打开，粗心的刘芳忘了其中中间的两个数字，他一次就能打开该锁的概率是多少?23.将正面分别标有数字6，7，8，背面花色相同的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上.（1）随机地抽取一张，求P （偶数）.（2）随机地抽取一张作为个位上的数字（不放回），再抽取一张作为十位上的数字，能组成哪些两位数？恰好为“68”的概率是多少？24.一枚均匀的正方体骰子，六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，•连续抛掷两次，朝上的数字分别是m 、n ，若把m 、n 作为点A 的横、纵坐标，那么点A （m ，n ）在函数y ＝2x 的图像上的概率是多少？四、能力提升（每题10分，共20分）25.田忌赛马是一个为人熟知的故事.传说战国时期，齐王与田忌各有上、中、下三匹马，同等级的马中，齐王的马比田忌的马强.有一天，齐王要与田忌赛马，双方约定：比赛三局，每局各出一匹马，每匹马赛一次，赢得两局者为胜，看样子田忌似乎没有什么获胜的希望，但是田忌的谋士了解到主人的上、中等马分别比齐王的中、下等马强…（1）如果齐王将马按上、中、下的顺序出阵比赛，那么田忌的马如何出阵，田忌才能取胜？（2）如果齐王将马按上、中、下的顺序出阵，而田忌的马随机出阵比赛，田忌获胜的概率是多少？（要求写出双方对阵的所有情况）26. （08江苏宿迁）不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色外其余都相同），其中红球有2个，蓝球有1个，现从中任意摸出一个是红球的概率为21．(1)求袋中黄球的个数；(2)第一次摸出一个球（不放回），第二次再摸一个小球，请用画树状图或列表法求两次摸到都是红球的概率；(3)若规定摸到红球得5分，摸到黄球得3分，摸到蓝球得1分，小明共摸6次小球（每次摸1个球，摸后放回）得20分，问小明有哪几种摸法？备用题：1.在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同外其余都相同的球，如果口袋中装有4个红球且摸到红球的概率为，那么口袋中球的总数为（） A A．12个B．9个C．6个D．3个2.一名保险推销员对人们说：“人有可能得病，也有可能不得病，因此，•得病与不得病的概率各占50%”，他的说法（） CA.正确B.有时正确，有时不正确C.不正确D.应根据气候等条件确定3.袋中有16个球，7个白球，3个红球，6个黄球，从中任取一个，得到红球的概率是（）BA.37B.316C.12D.3134.冰柜时装有四种饮料，5瓶特种可乐，12瓶普通可乐，9瓶橘子水，6瓶啤酒，•其中特种可乐和普通可乐是含有咖啡因的饮料，那么从冰柜里随机取一瓶饮料，该饮料含有咖啡因的概率是（） DA.532B.38C.1532D.17325.某同学期中考试全班第一，则期末考试.（填“不可能”，“可能”或“必然”）全班第一. 可能6.在标有1，3，4，6，8的五张卡片中，随机抽取两张，和为奇数的概率为.0.67.在中考体育达标跳绳项目测试中，1分钟跳绳160次为达标，小敏记录了他预测时1分钟跳的次数分别为145，155，140，162，164，则他在该次测试中达标的概率是.528.某人把50粒黄豆染色后与一袋黄豆充分混匀，接着抓出100粒黄豆，数出其中有10粒黄豆被染色，则这袋黄豆原来约有粒.4509.含有4种花色的36张扑克牌的牌面都朝下，每次抽出一张记下花色后再原样放回，洗匀牌后再同，不断重复上述过程，记录抽到红心的频率为25%，那么其中扑克牌花色是红心的大约有张.910.在中考体育达标跳绳项目测试中，1min跳160次为达标．•小敏记录了他预测时1min跳的次数分别为145，155，140，162，164，则他在该次预测中达标的概率是______.2 511.在一次考试中，有一部分学生对两道选择题（答对一个得3分）无法确定其正确选项，于是他们就从每道题的四个选项中随意选择了某项。
九年级数学第二轮专题复习统计与概率
统计与概率可数概率： 一般能用树状图或表格来解决。
用数状图和表格来解决这类概率问题也是最安全可靠的。
中考出此类问题的可能性90%不可数概率：此类问题一般都只能用线段或面积之比来解决。
中考出此类问题的可能性10%1．在对某次实验次数整理过程中，某个事件出现的频率随实验次数变化折线图如图l －6－2，这个图中折线变化的特点是_______，估计该事件发生的概率为__________________.（第2题）2．某某市商务学校初三·3班在体育毕业考试中，全班所有学生得分的情况如下表，那么该班共有_______人，随机地抽取l 人，恰好是获得50分的学生的概率是_______，从表中你还能获取的信息是中位数在_________段，众数在__________段。
3．一次数学测试后，随机抽取九年级二班5名学生的成绩如下：78，85，91，98，98．关于这组数据的错误说法．．．．是（ ） Ａ．极差是20 Ｂ．众数是98 Ｃ．中位数是91 Ｄ．平均数是91 4．小莉家附近有一公共汽车站，大约每隔30分钟准有一趟车经过, 则“小莉在到达该 车站后10 分钟内可坐上车”这一事件的概率是 （ ） A.14 B. 13 C. 34 D. 125．每一个标有数字的方块均是可以翻动的木牌，其中只有两块木牌的背面贴有中奖标志，则随机翻动一块木牌中奖的概率为_______（第5题）（第6题）6．有一排蜂房，形状如图，一只蜜蜂在左下角，由于受了点伤，只能爬行，不能飞，而且始终向右方（包括右上、右下）爬行，从一间蜂房爬到右边相邻的蜂房中去.例如，蜜蜂爬到1号蜂房的爬法有：蜜蜂→1号；蜜蜂→0号→号蜂房的概率为____________7．一个三角形的三边均为整数，且周长为12，那么这个三角形是直角三角形的概率是______分数段30－3536－4041－4646－4950人 数241018172 31 4 5 60号 2号 4号 1号 3号8.有一对酷爱运动的年轻夫妇给他们12个月大的婴儿拼排3块分别写有“20”,“08”和“”的字块,如果婴儿能够排成“2008”或者“2008”,则他们就给婴儿奖励.假设婴儿能将字块横着正排,那么这个婴儿能得到奖励的概率是:( )A.16B.14C.13D.129.如图的转盘被划分成六个相同大小的扇形，并分别标上1，2，3，4，5，6这六个数字，指针停在每个扇形的可能性相等，四位同学各自发表了下述见解：甲：如果指针前三次都停在了3号扇形，下次就一定不会停在3号扇形了。
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第八章统计与概率第二十九讲数据的收集与处理【根底知识回忆】一、数据的收集方式。
1、全面调查〔普查〕：是为了一定的目的对考察对象进行的全面调查，其中所要考查对象的称为总体，组成总体的考查对象称为个体2、抽样调查〔抽查〕：是指从总体中抽取对象进行调查，然后根据调查数据推理全体对象的情况，其中，被抽取的那些组成一个样本，样本中的数目叫做样本容量。
【名师提醒：1、对被考查对象进行全面调查还是抽样调查要根据就考查对象的特点而选择，例如：当被考查对象数量有限时可采取，当受条件限制无法对所有个体都进行调查或调查具有破坏性时，应采用，然后用样本估计总体的情况。
2、注意：被考察对象不是笼统的某人某物，而是某人某物的某项指标。
】二、统计图：1、统计图是表示统计数据的图形，是数据及其关系的直观表现的反映，几种常见的统计图有统计图统计图统计图2、频数分布直方图：⑴频数：在统计数据中落在不同小组中的个数，叫做频数⑵频率：=⑶绘制频数直方图的步骤：a：计算与的差，b：决定和列出f：画出【名师提醒：1、各类统计图的特点：条形统计图可以反映从扇形统计图能够看出，扇形的圆心角=3600×2、频数分布直方圆中每个长方形的高是所有小长方形高的和为c：确定分点d：折线统计图能够显示】【典型例题解析】考点一：全面调查与抽样调查例1〔2021?遂宁〕以下问题，不适合用全面调查的是〔〕A．了解全班同学每周体育锻炼的时间B．旅客上飞机前的安检C．学校招聘教师，对应聘人员面试D．了解全市中小学生每天的零花钱思路分析：由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．解：A、了解全班同学每周体育锻炼的时间，数量不大，宜用全面调查，故本选项错误；B、旅客上飞机前的安检，意义重大，宜用全面调查，故本选项错误；C、学校招聘教师，对应聘人员面试必须全面调查，故本选项错误；D、了解全市中小学生每天的零花钱，工作量大，且普查的意义不大，不适合全面调查，故本选项正确．应选D．点评：此题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．对应训练1．〔2021?怀化〕以下调查适合作普查的是〔〕A．对和甲型H7N9的流感患者同一车厢的乘客进行医学检查B．了解全国用户对废的处理情况C．了解全球人类男女比例情况D．了解怀化市中小学生压岁钱的使用情况1．A考点二：用样本估计总体例2〔2021?扬州〕为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中打捞30条鱼做上标记，然后放归鱼塘，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中，再打捞200条鱼，发现其中带标记的鱼有5条，那么鱼塘中估计有条鱼．思路分析：先打捞200条鱼，发现其中带标记的鱼有5条，求出有标记的鱼占的百分比，再根据共有30条鱼做上标记，即可得出答案．解：∵打捞200条鱼，发现其中带标记的鱼有5条，∴有标记的鱼占5×100%=2.5%，200∵共有30条鱼做上标记，∴鱼塘中估计有30÷2.5%=1200〔条〕．故答案为：1200．点评：此题考查了用样本估计总体，关键是求出带标记的鱼占的百分比，运用了样本估计总体的思想．对应训练2．〔2021?新疆〕某校九年级420名学生参加植树活动，随机调查了50名学生植树的数量，并根据数据绘制了如下条形统计图，请估计该校九年级学生此次植树活动约植树棵．2．1680考点三：统计图表的综合运用例3〔2021?台州〕有一学校为了解九年级学生某次体育测试成绩，现对这次体育测试成绩进行抽样调查，结果统计如下，其中扇形统计图中C组所在的扇形的圆心角为被抽取的体育测试成绩频数分布表36°。
九年级数学下册统计与概率练习题
九年级数学下册统计与概率练习题在九年级数学下册的统计与概率章节中，练习题是必不可少的部分。
通过练习题，学生可以巩固课堂所学的知识，提升解决实际问题的能力。
下面我们就来进行一些统计与概率的练习题。
1. 在一次班级考试中，30个学生的成绩如下：（表格）a) 请计算平均分。
b) 为了更直观地了解学生的成绩分布情况，请绘制频数分布直方图。
2. 为了了解一个地区的高温情况，我们随机选择了100个不同的日期进行观测，得到的高温数据如下：（表格）a) 请计算平均高温。
b) 请计算极差。
c) 请计算方差和标准差。
3. 根据一份问卷调查数据，统计了200位中学生的午餐喜好类型如下：（表格）a) 请计算各类类型占比。
b) 请计算众数。
4. 在一次抽奖活动中，有200人参与，每人购买了一张彩票。
其中头奖为iPhone手机，一等奖为平板电脑，二等奖为耳机，三等奖为笔记本电脑，其他为安慰奖。
a) 请计算中奖概率。
b) 如果想要获得头奖的概率为0.5%，请问需要多少人参与抽奖活动？c) 如果只会开出一个头奖，其他奖项不限数量，请问需要多少人参与抽奖活动，能够保证至少有一个人获得头奖？5. 一批产品的质量统计如下：（表格）a) 请计算不合格率。
b) 如果抽取20个产品进行质量检查，请问不合格的产品数大于3个的概率是多少？以上就是一些九年级数学下册统计与概率章节的练习题。
通过解答这些练习题，可以帮助同学们更好地理解和掌握统计与概率的知识，提高解决实际问题的能力。
希望同学们能够认真完成，并及时向老师请教不理解的地方。
加油！。
中考数学专题复习练习：统计与概率专练
中考数学专题复习练习：统计与概率专练1． 为了解某校九年级男生的体能情况，体育老师从中随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制成尚不完整的扇形图和条形图，根据图形信息回答下列问题：(1)本次抽测的男生有__25__人，抽测成绩的众数是__6次__； (2)请将条形图补充完整；(3)若规定引体向上6次以上(含6次)为体能达标，则该校125名九年级男生中估计有多少人体能达标？解：(2)图略(3)8＋7＋325×125＝90(人)2． 如图是一个转盘，转盘被平均分成4等份，即被分成4个大小相等的扇形，4个扇形分别标有数字1，2，3，4，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，每次指针落在每一扇形的机会均等．(若指针恰好落在分界线上则重转)(1)随机的转动转盘一次，求指针落在数字3的扇形区域的概率；(2)现有一本故事书，姐妹俩商定通过转盘游戏定输赢(赢的一方先看)．游戏规则是：姐妹俩各转动一次转盘，两次转动后，若指针所指扇形上的数字之积为偶数，则姐姐赢；若指针所指扇形上的数字之积为奇数，则妹妹赢．这个游戏规则对双方公平吗？请利用树状图或列表法说明理由．解：(1)∵转盘被平均分成4等份，∴指针落在数字3的扇形区域的概率为14(2)根据题意列表如下：1 2 3 4 1 (1，1) (2，1) (3，1) (4，1) 2 (1，2) (2，2) (3，2) (4，2) 3(1，3)(2，3)(3，3)(4，3)4(1，4) (2，4) (3，4) (4，4) 由表可知所有等可能情况共有16种，且指针所指扇形上的数字之积为偶数的有12种，奇数的有4种，则指针所指扇形上的数字之积为偶数的概率是1216＝34，指针所指扇形上的数字之积为奇数的概率是416＝14，则游戏不公平3． 某高校学生会向全校2900名学生发起了“爱心一日捐”捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为__50__，图①中m 的值是__32__； (2)求本次你调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；(3)根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．解：(2)平均数是：4×5＋16×10＋12×15＋10×20＋8×3050＝16(元)，众数是：10元，中位数是：15元 (3)该校本次活动捐款金额为10元的学生人数是：2900×32%＝928(人)。
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统计与概率专题训练（五)（统计与概率）考试时间： 1 满分 150 分一、选择题（每小题4 分，共 24 分）1. 六个学生进行投篮比赛 , 投进的个数分别为 2、 3、 10、5、 13、 3,这六个数的中位数为（）。
Ａ．3Ｂ．4Ｃ．5Ｄ．62. 下列事件中 , 为必然事件是（）。
Ａ．打开电视机，正在播广告。
Ｂ．从一个只装有白球的缸里摸出一个球，摸出的球是白球。
Ｃ．从一定高度落下的图钉，落地后钉尖朝上。
Ｄ．今年 5 月 1 日，泉州市的天气一定是晴天。
3. 下列调查方式合适的是（）。
Ａ．了解炮弹的杀伤力, 采用普查的方式。
Ｂ．了解全国中学生的睡眠状况 , 采用普查的方式。
Ｃ．了解人们保护水资源的意识, 采用抽样调查的方式。
Ｄ．对载人航天器“神舟六号”零部件的检查, 采用抽样调查的方式。
4. 中央电视台 “幸运 52”栏目中的 “百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在标中， 有 5 个商标牌的背面注明了一定的奖金额， 其余商标的背面是一张苦脸， 若翻到它就不得奖 . 参加这个游戏的观众有三次翻牌的机会. 某观众前两次翻牌均得若干奖金，如果翻过的牌不能再翻，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是（ ）。
Ａ．1Ｂ．1Ｃ．1Ｄ．34 6 5205. 一位卖“运动鞋”的经销商到一所学校对9 位学生的鞋号进行了抽样调查 , 其号码为：24,22,21,24,23,4,23,24 。
经销商最感兴趣的是这组数据中的（）。
Ａ．中位数Ｂ．众数Ｃ．平均数Ｄ．方差6. 如图的转盘被划分成六个相同大小的扇形, 并分别标上 1,2,3,4,5,6这六个数字 , 指针停在每个扇形的可能性相等 , 四位同学各自发表了下述见解：甲：如果指针前三次都停在 3 号扇形 , 下次就一定不会停在 3 号扇形了。
乙：只要指针连续转六次, 一定会有一次停在6 号扇形。
丙：指针停在奇数号扇形的概率和停在偶数号扇形的概率相等。
丁：运气好的时候 , 只要在转动前默默想好让指针停在6 号扇形 ,指针停在 6 号扇形的可能性就会加大。
其中你认为正确的见解有（ ）。
Ａ．1个Ｂ．2个Ｃ．3个Ｄ．4个二、填空题（每小题 4 分，共 48 分）1.在的数字串中 ,2 的频率是 _________ 。
2. 为了解某校初三年级300 名学生的身高状况, 从中抽查了 50 名学生 ,所获得的样本容量是 ______________。
3. 若 1000 张奖券中有可以中奖 , 则从中任抽 1 张能中奖的概率为 _________。
4. 一射击运动员在一次射击练习中打出的成绩（单位 : 环）是： 7,8,9,8,6,8,10,7,这组数据的众数是 _____ ____ 。
5. 一口袋中放有 3 只红球和 4 只黄球 , 这两种球除颜色外没有任何区别。
随机从口袋中任取一只球 , 取到黄球的概率是 ________。
6.如果一组数据 3,x,1,7 的平均数是4, 则 x=__________。
7.某班的联欢会上 , 设有一个摇奖节目, 奖品为钢笔、图书和糖果,钢笔糖果标于一个转盘的相应区域上（转盘被均匀等分为四个区域，如图），糖果图书转盘可以自由转动。
参与者转动转盘，当转盘停止时，指针落在哪一区域，就获得哪种奖品 , 则获得钢笔的概率为 ____________ 。
(第 7题)8.某学生在一次考试中 , 语文、数学、英语三门学科的平均成绩是80 分 , 物理、化学两门学科的平均成绩为85 分 , 则该学生这五门学科的平均成绩是___________ 分。
9.对甲、乙两台机床生产的零件进行抽样测量, 其平均数、方差计算结果如下：机床甲 : x甲 =10， =0.02 ；机床乙：x乙 =10， =0.06 ，由此可知： ________（填甲或乙）机床性能好。
10.掷一枚均匀的硬币两次 , 两次正面都朝上的概率是 __________ 。
三、解答下列各题（第 1 题 8 分，其余每小题10 分，共 78 分）1.一个口袋中有 10 个红球和若干个白球，请通过以下实验估计口袋中白球的个数：从口袋中随机摸出一球，记下其颜色，再把它放回口袋中，不断重复上述过程．实验中总共摸了，其中有 50 次摸到红球。
2.甲、乙两位同学五次数学测验成绩如下表：测验(次)12345平均数方差甲(分)7590968381乙(分)8670909584请你在表中的空白处填上适当的数，用学到的统计知识对两位同学的成绩进行分析，并写出一条合理化建议．3. 四张大小、质地均相同的卡片上分别标有数字1，2， 3， 4，现将标有数字的一面朝下扣在桌子上，从中随机抽取一张（不放回），再从桌子上剩下的 3 张中随机抽取第二张.（ 1）用画树状图或列表的方法, 列出前后两次抽得的卡片上所标数字的所有可能情况;（ 2）计算抽得的两张卡片上的数字之积为奇数的概率是多少？4.某单位对应聘者甲、乙、丙进行面试 , 并从专业知识、工作经验、仪表形象三方面给应聘者打分 , 每一方面满分最后的打分情况如下表所示：甲乙丙专业知识141816工作经验171515仪表形象12111410∶ 7∶ 3，那么作为人（1）如果专业知识、工作经验、仪表形象三个方面的重要性之比为事主管，你应该录用哪一位应聘者？为什么？（2）在（ 1）的条件下，你对落聘者有何建议？5.有一个抛两枚硬币的游戏，规则是：若出现两个正面，则甲赢；若出现一正一反，则乙赢；若出现两个反面，则甲、乙都不赢。
(1)这个游戏是否公平？请说明理由；(2)如果你认为这个游戏不公平，那么请你改变游戏规则，设计一个公平的游戏；如果你认为这个游戏公平，那么请你改变游戏规则，设计一个不公平的游戏。
6. 学习了统计知识后, 小刚就本班同学的上学方式进行了一次调查统计通过采集数据后, 绘制的两幅不完整的统计图。
请你根据图中提供的信息. 图 (1) 和图 (2) 是他, 解答以下问题 :(1)求该班共有多少名学生 ?(2)在图（ 1）中 , 将表示“步行”的部分补充完整。
(3)在扇形统计图中，计算出“骑车”部分所对应的圆心角的度数。
(4)如果全年级共 500 名同学 , 请你估算全年级步行上学的学生人数。
人数2016乘车 50%128步行骑车420%乘车步行骑车上学方式图⑴图⑵7.某同学根据某省五个城市商品房销售均价（即销售平均价）的数据，绘制了如下统计图：（1）这五个城市商品房销售均价的中位数、极差分别是多少？（ 2）若 A 城市的商品房销售均价为1600 元 / 平方米，试估计 A 城市从到商品房销售均价的年平均增长率约是多少（要求误差小于1%）？2008年某省五个城市商品房销售均价统计图商品房销售均价 (元/ 平方米 )4000 35003515320330002534250021192056200015001000500A 城市B城市C城市D城市E城市8. 如图所示 ,A 、 B两个旅游点从至“五、一”的旅游人数变化情况分别用实线和虚线表示,根据图中所示解答以下问题：（ 1） B 旅游点的旅游人数相对上一年, 增长最快的是哪一年？（ 2）求 A、B 两个旅游点从到旅游人数的平均数和方差, 并从平均数和方差的角度, 用一句话对这两个旅游点的情况进行评价；（ 3）A 旅游点现在的门票价格为每人80 元 , 为保护旅游点环境和游客的安全,A 旅游点的最佳接待人数为4 万人 , 为控制游客数量， A 旅游点决定提高门票价格。
已知门票价格x ( 元 )与游客人数y（万人）满足函数关系y 5x4 万。
若要使 A 旅游点的游客人数不超过100人, 则门票价格至少应提高多少？万人65A 4B 3212004 2005 2006 2007 2010年中考总复习专题训练（沪科版）（五) 参考答案一、 1.B, 2.B, 3.C, 4. B, 5.B, 6.A.二、 1.7, 2.50, 3.0.2, 4.8, 5.4, 6.5, 7.1, 8.82, 9. 甲 , 10. 1 .三、1.24744设口袋中有个白球，由题意，得1050，解得 =30．口袋中约有 30 个白球．10 x2002．甲： 8 5 ，5 3 ．2．乙： 8 5 ，7 0 ．4．建议例如 : 从上述数据可以看出，乙同学的数学成绩不够稳定，波动较大，希望乙同学在学习上补缺补漏，加强能力训练．第一次1 2 3 43. （1）第二次2341 3 4 12 4 1 2 3（ 2） P （积为奇数） = 164. （ 1）甲得分： 14×10＋ 17× 7 ＋12× 3 =29520202020乙得分： 18×10＋ 15×7 ＋11× 3= 318 20 20 20 20丙得分： 16×10＋ 15× 7＋14×3= 307∴应录用乙2020 2020（ 2）建议例如 : 对甲而言， 应加强专业知识的学习， 同时要注意自己的仪表形象． 对丙而言，三方面都要努力 , 重点在专业知识和工作经验 . 5. （ 1）∵ P( 出现两个正面 )=1， P( 出现一正一反 )=1两者概率不同， ∴这个游戏不公42平.(2) 略 .（ 2）∵ P( 和大于 7)=5< P( 和小于或等于 7)=7 ∴这个游戏对双方不公平12126.（ 1）40 人（2）见右图20（3）圆心角度数 =30360 =108o12 1008（4）估计该年级步行人数=500× 1007. （ 1）中位数是 2534（元 / 平方米）；乘车 步行骑车极差是 3515－＝ 1459（元 / 平方米）．（2）设 A 城市到的年平均增长率为x ，由题意，得 :1600(1＋ x ) 2＝ 2119．(1+x ) 2＝1.324375 ，∵ x ＞0，∴ 1+ x ＞ 0，∴ 1+x ≈ 1.151 x ≈ 0.15即平均增长率约为15%8. (1)B 旅游点的旅游人数相对上一年增长最快的是。
(2) X A ＝12 34 5＝ 3（万元）X B ＝3 3 24 3＝ 3（万元）55S A 2 ＝1[(-2) ＋ (-1) ＋0＋ 1＋2] ＝ 2 S B 2＝ 1[0 ＋0＋ (-1) ＋1＋0] ＝2从至， A 、B 两个旅555游点平均每年的旅游人数均为 3 万人，但 A 旅游点较 B 旅游点的旅游人数波动大。
(3) 由题意，得５－x≤４解得x≥ 100100-80＝则A旅游点的门票至少要提100高。