泵与泵站第六讲
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2）、多台泵并联，仅有一部分泵工作时， （要求小流量时，）各泵的工况点也可能超出 高效范围，并可能造成各泵在很大的轴功率下 工作，烧毁电机。 3、不同型号的两台泵在相同水位下并联工作： 两泵：I, II (1)、特点：两台水泵的特性曲线不同；自吸水 管端A和C至汇集点B的管道中水流的水力条件 不同。所以，两台水泵的水头损失不相等（即： ∑hAB≠ ∑hCB ）。在汇集点B有共同的测压管水 头。两泵流量一般不一样。
第六讲
第二章 §2—10离心泵并联及串联运行工况
§2—10离心泵并联及串联运行工况
并联：多台泵联合运行，通过联络管共同向管 网或高位水池输水的设置形式。 特点： 1、灵活性：可以加、减供水量，输水干管 中的流量等于各台并联水泵出水量之总和。可以通 过开停水泵的台数来调节泵站的流量和扬程。（流 量变化大；和扬程变化小。） 2、可靠性：当并联工作的水泵中有损坏时 或例行检修时，其水泵房仍可继续供水。因此，提 高了泵站运行的可靠性。
解题方法：与不同型 号两泵并联解题方法 相同。
`
②已知：Qp—总供水 量，求：n1,调速泵的 转速。 解：未知数为： QI .HI(调速泵)；定速 泵QⅡ .HⅡ；nI. 用折引曲线法解题， 并且 S AB SCB 1）. 画 出 同 型 号 两 水 泵的特性曲线 Q H I , II 按 hAB S ABQ 2 画出 Q hAB 曲线。 及折引曲线 (Q H ) II
`
3、节能：选择开泵数量，适应各种不同 时段管网中所需水量、水压的变化。 一、并联工作的图解： 1、水泵并联性能曲线的绘制：
H
I
II
I+II
O
Q
`
2、同型号、同水位的两台水泵的并联工作
H
H’ H
N S
M
Q-ΣH (Q-H)1+2 (Q-H)1,2
N1,2
N’
Q1,2
Q’ Q1+2
Q
步骤：
gQI H I gQII H II
1000 ( N I N II )
单位：N — kW； — kg / m 3； Q — m 3 / s；H — m H2O
3、不同吸水水位，向 同一高位水池供水： 北方开采地下水，一井一泵，送到联络干管将水引到 水池，消毒后，再送到用户。一般，各井水位都不相 同。（动水位不同）
C输水。（工程上无意义）
`
(2) H B H D 水泵向两水池输水 思路：管段 BD 和 BC 有相同的測压管水头
（流速水头比较小，我们在作图时忽略不计）
流量不同，两管流量叠加后为水泵流量。
Q QBD QBC
利用两管道的特性曲线的两流量相加，与水 泵折引曲线的交点为工况基点。分析问题。
`
作法： ⅰ.作管度AB的特性 Q — hAB ⅱ.抄水泵性能曲线，并作折引曲线（即H-ΣhAB） ⅲ.分别以D和C水池的水面为准，作BD段和BC 管段的特性曲线， 和 Q hB D — hBC 叠加 ⅳ. 是流量横向相叠加得到（ Q-Q Σh ） BC+BD 并求出与水泵折引曲线的交点M。 ⅴ.过M点作垂线与水泵原特性曲线相交于M’。 M’即为水泵的工况点。 ⅵ过M点作水平线与Q-ΣhBD和Q-ΣhBC相交两点， 即是各管段的工况。
(Q — H )I ,II
`
4）.总流量Qp、水 泵Ⅱ流量为QⅡ，则 调速泵的流量为 在图上量得QI作垂 线与过P点水平线相 交于N点。 调速泵的扬程为：
H I H P S ABQI2
求得M点。及 (QM , H M ) ，即为水泵 I 的工况点。
QI QP QII
`
5）. 根据比例律：
Hb Ha Sx m m ） ） （Qb （Qa
S’x—每台水泵的阻耗系数。 ∴
Sx Sx m n
`
Q nQ m 解方程： （ H H x S x nQ ） H H SQ2 管道特性方程 ST
如果是两台不同型号的泵。
`
两垂线与 (Q — N )I 和 (Q — N )II 相交 可求出NI， NII 。 两垂线与 (Q —)I 和 (Q — )II 相交可 求出ηI， η II 。 6）求并联机组的 总轴功率NI+II及总 效率η I+II
N I II N I N II
I II
`
求：Sx 在 Q — H （泵特性曲线）的高效段中 , Ha ) 、 (Qb , Hb ) 取a、b两点，则有 (Qa
H H a Hb a Hb Sx m m m m m nQb nQa n Qb Qa
`
（3）、图解步骤： 1)作管段AB,CB的损 失特性曲线，(Q∑hAB， Q-∑hCB)； 两泵各自的管段为： AB和CB
h h S S
AB
CB AB CB
S S
AB
Q
2 I
2 Q CB II
— 管段AB的阻力系数； — 管段CB的阻力系数；
`
2）作各泵的特性曲线 (Q—H)I和(Q— H)II(抄水泵样本） 再作两泵的折引曲线 (Q—H)’I和(Q—H)’II
`
二、定速运行下，并联工作的数解法： 1. 并联时，先求出：Q — H 曲线的数解式。 （1）型号相同的n台泵并联 每台泵的虚扬程H’x与总虚扬程Hx相同 HX H X
各泵流量Q’的总合为总流量Q（l/s） 即： Q nQ 并联时水泵扬程H。 H H X S X (nQ)m Sx—（并联工作时）水泵的总虚阻耗。 m―指数。接近2，一般，m=2～1.84
则在两泵的高效段内，取两个不相同的扬程Ha、Hb。
则有两个扬程的四个工况点。
泵
泵
, H a ); (Qb , Hb ) I (Qa
, Ha );(Qb , Hb ) II (Qa
其总虚阻耗Sx
Ha Hb Sx m m Qb Qa （Qb ） （Qa ）
N1,2 Q1,2
N’ Q’ Q1+2 Q
结论： (1)N’＞N1,2，因此，在选配电动机时，要根据单条单独工 作的功率来配套。 (2)Q’＞Q1,2，2Q’＞Q1+2，即两台泵并联工作时，其流量不 能比单泵工作时成倍增加。
H H’ H
N S
M
Q-ΣH (Q-H)1+2
(Q-H)1,2
N1,2 Q1,2
N’ Q’ Q1+2
Q
（5）泵房改造：例如要求增加水量，如不改 造管道，不可盲目增加水泵数量。
注意：1）、增泵， 水量并不成倍增加， 而是沿管道曲线
H H ST kQ2
增长，H有一定的提 高使各台水泵工况点 向小流量Q方向偏移。造成各泵可能在低效范围内工 作。应求出并联各泵工况点，并在高效范围内，工况 点应偏向高效范围内小流量一侧。
H (Q— H)I H (Q— H) I H AB H (Q— H)II H (Q— H) II H CB
3）作两泵折引曲线的叠加曲线（并联曲线） Q H I II
`
4)画出管段BD的损 失特性曲线Q—HBD。 两线 Q H I II 与 (Q H ) BD 的交点 E (QI II，H ) （伪工况 点） 5）求各泵工况点： 沿E点，向回作水平 线，与 (Q — H )I 和 (Q — H )II 相交于F,G， 过F,G作垂线与 (Q 和 (Q — H ) I 相交于 I,— H )II J。I, J即为水泵I, II 的工况点。
`
2）BD段：按 2 hBD SBDQ 画 出 Q hBD 曲线， 并已知QP求得点P。 P—即为引导点。P 点的纵坐标应为B 点测压管水头HB 。 3）过P点引水平线与 相交于H (Q — H )H 点。过 II 点作垂线 与 相交于J 点，即为水泵Ⅱ的 (QII , H II ) 工况点。
`
ⅳ.画出 (Q H ) 和 Q hAB 的水量叠加曲 线，总合 (Q — H ) ⅴ.画管段 B — C 的特性曲线 Q — hAB 与总 合 (Q — H ) 的交点 M (QM , H M。 ) ⅵ.过M点水平引线与 Q — hBD 相交于K点， K (QK , H K ) 即为管段BD的工况点。 ⅶ.水平引线与 相交于P点，过P (Q — H) 点引垂线与 曲线交于 P’点，P’ (Q — H ) （Q.H）即为水泵的工况点。
H kQ 2 HM k 2 QM
并作等效率曲线交 (Q — H ) I ,II 曲线于T点。 得 (QT , H T ) 点。 6）.按比例律：
Q1 n1 Q2 n2 QM nI nI 0 Q T
求出nI,（应调得的转速）
`
5.一台水泵向两个并 联工作的高位水池输 水。 在B点安装一测压管 (1)可能出现三种情况： 1）测压管水面高于 高水池水面D。 HB﹥ZD 。泵向两水 池输水。 2）测压管水面低于高水池水面D；高于低水池C水面。 ZC H B Z D 。水泵与高水池并联工作向水池C输水。 3) 测压管水位与高水池水面D相等 ( H B H D ) 泵仅向低水池
`
（3）ZD﹥HB﹥ZC水泵和高水池联合向低水池输水 特点：QBC Q泵 QDB B点测压管水头，是BD与AB的同测点。B点的比能 EB HO hAB hDB （忽略流速头） 思路：类似两泵并联，关键是求出到B点相同比能时 的两流量。 解： ⅰ.画出管段AB的特性曲线 Q — hAB ⅱ.画出水泵特性曲线 Q H 及折引特性曲线 (Q — H ) ⅲ.画出管段DB的性能曲线 Q — hBD ，起点D池上水面， 因为是损失，画出应向下。
(1)绘制两台水泵并联后的总和(Q-H)l+2曲线 (2)绘制管道系统特性曲线,求并联工况点M。
H H ST hAO hOG
1 H H ST ( S AO SOG )Q12 2 4
(3)求每台泵的工况点N
H H’ H N S (Q-H)1,2 M Q-ΣH (Q-H)1+2
求：Hx
Qa )m SX H X Ha (QaБайду номын сангаас
也可由式：
Qb )m S X H X Hb (Qb
Q Q m 解方程： （ Q ） SX H H X 2 H H SQ 管道特性方程 ST
`
2、单泵多塔供水系统工况的数解例： 可用计算机编制程序进行计算。 书上有例及程序框图和程序。（有兴趣的自 己看，不讲） 三、调速运行下并联工作的数解法： 1.取水泵站调速运行的数解法： （ 1 ）原因：由于水源水位的涨落引起水泵 工况变化。 （2 ）调速目的：为使水厂净水构筑物负荷 均匀。要求取水泵站均匀供水，还应节 能。 （3）数解法：
`
可以同一基准面 算起，（象前面 提到的方法解 题），然后做相 应调整。如，以 最高水位井的水 位为基准计入， 其余各井泵加上 相应的水位差， hi后再选泵。
`
4、两台同型并联泵，一台调速，一台定速：
（1）特点：两台泵 转速（n调≠n定）不 相同，n调﹤n定
（2）两种情况： ①已知：n1,n2 求： 工况点。
（2）思路：把 AB,CB两管段的水 头损失，归在各泵I, II的Q—H曲线中， 形成折引特性曲线 （Q’—H’)I,(Q’—H’)II 。 再叠加其两泵的折 引曲线，形成 (Q—H)’I+II曲线。
曲线与DB管段Q—ΣhBD的交点，即为折引工况点。进 而向回求出各泵的Q,H,N,η。及Q I+II ，N I+II ，ηI+II。
已知：1#泵为定速泵，泵高效段方程 2 H1 H X 1 S X 1Q1 2#泵为变速泵，额定转速no时，高效段 2 H2o H X 2 SX 2Q2 o Si为管路1.2.3阻耗系数。 （4）计算步骤： ⅰ求公共接点（3）的总水压值H3 2 （忽略流速水头） H3 ZO S3QT ⅱ定速泵（1#）水量 2 H ST H 3 Z1 H H S Q 管段（1）： 1 ST 1 1 泵 ： H1 H X 1 S X 1Q12
2）、多台泵并联，仅有一部分泵工作时， （要求小流量时，）各泵的工况点也可能超出 高效范围，并可能造成各泵在很大的轴功率下 工作，烧毁电机。 3、不同型号的两台泵在相同水位下并联工作： 两泵：I, II (1)、特点：两台水泵的特性曲线不同；自吸水 管端A和C至汇集点B的管道中水流的水力条件 不同。所以，两台水泵的水头损失不相等（即： ∑hAB≠ ∑hCB ）。在汇集点B有共同的测压管水 头。两泵流量一般不一样。
第六讲
第二章 §2—10离心泵并联及串联运行工况
§2—10离心泵并联及串联运行工况
并联：多台泵联合运行，通过联络管共同向管 网或高位水池输水的设置形式。 特点： 1、灵活性：可以加、减供水量，输水干管 中的流量等于各台并联水泵出水量之总和。可以通 过开停水泵的台数来调节泵站的流量和扬程。（流 量变化大；和扬程变化小。） 2、可靠性：当并联工作的水泵中有损坏时 或例行检修时，其水泵房仍可继续供水。因此，提 高了泵站运行的可靠性。
解题方法：与不同型 号两泵并联解题方法 相同。
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②已知：Qp—总供水 量，求：n1,调速泵的 转速。 解：未知数为： QI .HI(调速泵)；定速 泵QⅡ .HⅡ；nI. 用折引曲线法解题， 并且 S AB SCB 1）. 画 出 同 型 号 两 水 泵的特性曲线 Q H I , II 按 hAB S ABQ 2 画出 Q hAB 曲线。 及折引曲线 (Q H ) II
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3、节能：选择开泵数量，适应各种不同 时段管网中所需水量、水压的变化。 一、并联工作的图解： 1、水泵并联性能曲线的绘制：
H
I
II
I+II
O
Q
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2、同型号、同水位的两台水泵的并联工作
H
H’ H
N S
M
Q-ΣH (Q-H)1+2 (Q-H)1,2
N1,2
N’
Q1,2
Q’ Q1+2
Q
步骤：
gQI H I gQII H II
1000 ( N I N II )
单位：N — kW； — kg / m 3； Q — m 3 / s；H — m H2O
3、不同吸水水位，向 同一高位水池供水： 北方开采地下水，一井一泵，送到联络干管将水引到 水池，消毒后，再送到用户。一般，各井水位都不相 同。（动水位不同）
C输水。（工程上无意义）
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(2) H B H D 水泵向两水池输水 思路：管段 BD 和 BC 有相同的測压管水头
（流速水头比较小，我们在作图时忽略不计）
流量不同，两管流量叠加后为水泵流量。
Q QBD QBC
利用两管道的特性曲线的两流量相加，与水 泵折引曲线的交点为工况基点。分析问题。
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作法： ⅰ.作管度AB的特性 Q — hAB ⅱ.抄水泵性能曲线，并作折引曲线（即H-ΣhAB） ⅲ.分别以D和C水池的水面为准，作BD段和BC 管段的特性曲线， 和 Q hB D — hBC 叠加 ⅳ. 是流量横向相叠加得到（ Q-Q Σh ） BC+BD 并求出与水泵折引曲线的交点M。 ⅴ.过M点作垂线与水泵原特性曲线相交于M’。 M’即为水泵的工况点。 ⅵ过M点作水平线与Q-ΣhBD和Q-ΣhBC相交两点， 即是各管段的工况。
(Q — H )I ,II
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4）.总流量Qp、水 泵Ⅱ流量为QⅡ，则 调速泵的流量为 在图上量得QI作垂 线与过P点水平线相 交于N点。 调速泵的扬程为：
H I H P S ABQI2
求得M点。及 (QM , H M ) ，即为水泵 I 的工况点。
QI QP QII
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5）. 根据比例律：
Hb Ha Sx m m ） ） （Qb （Qa
S’x—每台水泵的阻耗系数。 ∴
Sx Sx m n
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Q nQ m 解方程： （ H H x S x nQ ） H H SQ2 管道特性方程 ST
如果是两台不同型号的泵。
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两垂线与 (Q — N )I 和 (Q — N )II 相交 可求出NI， NII 。 两垂线与 (Q —)I 和 (Q — )II 相交可 求出ηI， η II 。 6）求并联机组的 总轴功率NI+II及总 效率η I+II
N I II N I N II
I II
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求：Sx 在 Q — H （泵特性曲线）的高效段中 , Ha ) 、 (Qb , Hb ) 取a、b两点，则有 (Qa
H H a Hb a Hb Sx m m m m m nQb nQa n Qb Qa
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（3）、图解步骤： 1)作管段AB,CB的损 失特性曲线，(Q∑hAB， Q-∑hCB)； 两泵各自的管段为： AB和CB
h h S S
AB
CB AB CB
S S
AB
Q
2 I
2 Q CB II
— 管段AB的阻力系数； — 管段CB的阻力系数；
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2）作各泵的特性曲线 (Q—H)I和(Q— H)II(抄水泵样本） 再作两泵的折引曲线 (Q—H)’I和(Q—H)’II
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二、定速运行下，并联工作的数解法： 1. 并联时，先求出：Q — H 曲线的数解式。 （1）型号相同的n台泵并联 每台泵的虚扬程H’x与总虚扬程Hx相同 HX H X
各泵流量Q’的总合为总流量Q（l/s） 即： Q nQ 并联时水泵扬程H。 H H X S X (nQ)m Sx—（并联工作时）水泵的总虚阻耗。 m―指数。接近2，一般，m=2～1.84
则在两泵的高效段内，取两个不相同的扬程Ha、Hb。
则有两个扬程的四个工况点。
泵
泵
, H a ); (Qb , Hb ) I (Qa
, Ha );(Qb , Hb ) II (Qa
其总虚阻耗Sx
Ha Hb Sx m m Qb Qa （Qb ） （Qa ）
N1,2 Q1,2
N’ Q’ Q1+2 Q
结论： (1)N’＞N1,2，因此，在选配电动机时，要根据单条单独工 作的功率来配套。 (2)Q’＞Q1,2，2Q’＞Q1+2，即两台泵并联工作时，其流量不 能比单泵工作时成倍增加。
H H’ H
N S
M
Q-ΣH (Q-H)1+2
(Q-H)1,2
N1,2 Q1,2
N’ Q’ Q1+2
Q
（5）泵房改造：例如要求增加水量，如不改 造管道，不可盲目增加水泵数量。
注意：1）、增泵， 水量并不成倍增加， 而是沿管道曲线
H H ST kQ2
增长，H有一定的提 高使各台水泵工况点 向小流量Q方向偏移。造成各泵可能在低效范围内工 作。应求出并联各泵工况点，并在高效范围内，工况 点应偏向高效范围内小流量一侧。
H (Q— H)I H (Q— H) I H AB H (Q— H)II H (Q— H) II H CB
3）作两泵折引曲线的叠加曲线（并联曲线） Q H I II
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4)画出管段BD的损 失特性曲线Q—HBD。 两线 Q H I II 与 (Q H ) BD 的交点 E (QI II，H ) （伪工况 点） 5）求各泵工况点： 沿E点，向回作水平 线，与 (Q — H )I 和 (Q — H )II 相交于F,G， 过F,G作垂线与 (Q 和 (Q — H ) I 相交于 I,— H )II J。I, J即为水泵I, II 的工况点。
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2）BD段：按 2 hBD SBDQ 画 出 Q hBD 曲线， 并已知QP求得点P。 P—即为引导点。P 点的纵坐标应为B 点测压管水头HB 。 3）过P点引水平线与 相交于H (Q — H )H 点。过 II 点作垂线 与 相交于J 点，即为水泵Ⅱ的 (QII , H II ) 工况点。
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ⅳ.画出 (Q H ) 和 Q hAB 的水量叠加曲 线，总合 (Q — H ) ⅴ.画管段 B — C 的特性曲线 Q — hAB 与总 合 (Q — H ) 的交点 M (QM , H M。 ) ⅵ.过M点水平引线与 Q — hBD 相交于K点， K (QK , H K ) 即为管段BD的工况点。 ⅶ.水平引线与 相交于P点，过P (Q — H) 点引垂线与 曲线交于 P’点，P’ (Q — H ) （Q.H）即为水泵的工况点。
H kQ 2 HM k 2 QM
并作等效率曲线交 (Q — H ) I ,II 曲线于T点。 得 (QT , H T ) 点。 6）.按比例律：
Q1 n1 Q2 n2 QM nI nI 0 Q T
求出nI,（应调得的转速）
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5.一台水泵向两个并 联工作的高位水池输 水。 在B点安装一测压管 (1)可能出现三种情况： 1）测压管水面高于 高水池水面D。 HB﹥ZD 。泵向两水 池输水。 2）测压管水面低于高水池水面D；高于低水池C水面。 ZC H B Z D 。水泵与高水池并联工作向水池C输水。 3) 测压管水位与高水池水面D相等 ( H B H D ) 泵仅向低水池
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（3）ZD﹥HB﹥ZC水泵和高水池联合向低水池输水 特点：QBC Q泵 QDB B点测压管水头，是BD与AB的同测点。B点的比能 EB HO hAB hDB （忽略流速头） 思路：类似两泵并联，关键是求出到B点相同比能时 的两流量。 解： ⅰ.画出管段AB的特性曲线 Q — hAB ⅱ.画出水泵特性曲线 Q H 及折引特性曲线 (Q — H ) ⅲ.画出管段DB的性能曲线 Q — hBD ，起点D池上水面， 因为是损失，画出应向下。
(1)绘制两台水泵并联后的总和(Q-H)l+2曲线 (2)绘制管道系统特性曲线,求并联工况点M。
H H ST hAO hOG
1 H H ST ( S AO SOG )Q12 2 4
(3)求每台泵的工况点N
H H’ H N S (Q-H)1,2 M Q-ΣH (Q-H)1+2
求：Hx
Qa )m SX H X Ha (QaБайду номын сангаас
也可由式：
Qb )m S X H X Hb (Qb
Q Q m 解方程： （ Q ） SX H H X 2 H H SQ 管道特性方程 ST
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2、单泵多塔供水系统工况的数解例： 可用计算机编制程序进行计算。 书上有例及程序框图和程序。（有兴趣的自 己看，不讲） 三、调速运行下并联工作的数解法： 1.取水泵站调速运行的数解法： （ 1 ）原因：由于水源水位的涨落引起水泵 工况变化。 （2 ）调速目的：为使水厂净水构筑物负荷 均匀。要求取水泵站均匀供水，还应节 能。 （3）数解法：
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可以同一基准面 算起，（象前面 提到的方法解 题），然后做相 应调整。如，以 最高水位井的水 位为基准计入， 其余各井泵加上 相应的水位差， hi后再选泵。
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4、两台同型并联泵，一台调速，一台定速：
（1）特点：两台泵 转速（n调≠n定）不 相同，n调﹤n定
（2）两种情况： ①已知：n1,n2 求： 工况点。
（2）思路：把 AB,CB两管段的水 头损失，归在各泵I, II的Q—H曲线中， 形成折引特性曲线 （Q’—H’)I,(Q’—H’)II 。 再叠加其两泵的折 引曲线，形成 (Q—H)’I+II曲线。
曲线与DB管段Q—ΣhBD的交点，即为折引工况点。进 而向回求出各泵的Q,H,N,η。及Q I+II ，N I+II ，ηI+II。
已知：1#泵为定速泵，泵高效段方程 2 H1 H X 1 S X 1Q1 2#泵为变速泵，额定转速no时，高效段 2 H2o H X 2 SX 2Q2 o Si为管路1.2.3阻耗系数。 （4）计算步骤： ⅰ求公共接点（3）的总水压值H3 2 （忽略流速水头） H3 ZO S3QT ⅱ定速泵（1#）水量 2 H ST H 3 Z1 H H S Q 管段（1）： 1 ST 1 1 泵 ： H1 H X 1 S X 1Q12