361比和比例导学案(无答案)-山东省昌乐县第二中学八年级数学上册

分式 第五课时

---探究比例式与等积式的互相转化

【学习目标】

1.研读教材，说出比和比例、线段的比和成比例线段的概念和基本性质；

2.利用比例的基本性质进行比例式与等积式的转化，并总结方法与注意的问题；

3.能运用多种不同的方法解决比例求值问题.

【学习提示】

先阅读一遍教材P 94—P 100，完成课本中提出的问题，并用红色笔勾画出概念和性质中的关键词；再针对学习设计与指导二次阅读教材，研读课本例题，明确用到理论依据，通过对比例性质的探索，进一步体会比例的基本性质及应用，疑惑随时记录，准备课上讨论质疑.

---探究比的概念

某种消毒液的说明:当对水果蔬菜消毒时，该消毒液与所加清水的比是1：1000；我班男、女人数的比是4：3，全校老师和学生的人数比是n m :，像1：1000，4：3，n m :这样的式子，你知道它们的含义吗？

思考与探究

1.你能根据比的定义化简下面的比吗？

（1）18a ：16b （2）50x ：15

2.类比分式，1：1000，4：3，n m :还可以写成什么形式？

3.我班的老师数和男生数的比是1：2，男女生数的比是4：5，试写出老师、男生、女生数的比.

归纳生成

1.用符号语言表示出比并指出比的前项和比的后项.

学习活动1

2.如何才能把两个比写成连比的形式？

---探究比例的概念和基本性质

1. 已知⊙1O 的半径1r ，⊙2O 的半径2r ，回答下列问题：

⊙1O 的周长1C = ，⊙2O 的周长2C = ；

⊙1O 的面积1S = ，⊙2O 的面积2S = .

2. 比例式a : b ＝c : d 中的a ，b ，c ，d 如果表示四条线段，那么这四条线段a ，b ，c ，d 叫做成比例线段，简称比例线段.

思考与探究

1. 1C ：2C ，1S ：2S 与1r ，2r 有什么关系？

2. 你还能找出1r ，2r ，1C ，2C 之间怎样的等量关系？请写下来并证明.（从积方面考虑）

3. 我们能否说线段a ，d ，b ，c 成比例线段？

归纳生成

1.请总结出比例的概念，并用符号表示.

2.结合思考请用自己的话总结出比例的基本性质.

学习活动2