温度的变化m

温度的变化

【基础知识精讲】

1．经历从图象中分析变量之间关系的过程，进一步体会变量之间的关系．

2．结合具体情境理解图象上的点所表示的意义．

3．能从图象中获取变量之间关系的信息，并能用语言描述．

【重点难点解析】

1．能从给出的图表中发现变量之间存在的关系，并能将图中的有用信息读取出来．2．温度的变化是日常生活中人们经常谈论的话题，它们随时间的变化情况常常用图象来表示．图象是我们表示变量之间关系的又一种方法，它的特点是一目了然，非常直观．

A．重点、难点提示

1．进一步理解变量、自变量、因变量等概念；（这是重点，也是难点，要掌握好．）2．能从给出的图表中发现变量之间存在的关系，并能将图中的有用信息读取出来．

B．考点指要

温度的变化和速度的变化是日常生活中人们经常谈论的话题，它们随时间的变化情况常常用图象来表示．图象是我们表示变量之间关系的又一种方法，它的特点是非常直观．

【难题巧解点拨】

例1 下图是某地一天的气温随时间变化的图象，根据图象回答，在这一天中：

（1）什么时间气温最高？什么时间气温最低？最高气温和最低气温各是多少？

（2）20时的气温是多少？

（3）什么时间的气温为6℃？

（4）哪段时间内气温不断下降？

（5）哪段时间内气温持续不变？（要学会从图象中读取出需要的信息）

解：（1）凌晨4时，气温最低，气温是－4℃；16时气温最高，气温是10℃；

（2）20时的气温是8℃；

（3）10时和22时的气温都是6℃；

（4）0时到4时和16时到24时这两段时间内气温不断下降；

（5）12时到14时这两个小时内气温保持8℃的温度不变．

注（1）气温最低、最高反映在图象上就是找最低点和最高点；

（2）20时的气温是多少？实质上是求：当t＝20时，T＝？

（3）什么时间的气温为6℃？实质上是求：当T＝6℃时，t＝？直线T＝6与图象交于两点，因此t＝10或t＝22；

（4）图中共有两段时间气温不断下降，不可遗漏；

（5）气温保持不变，指的是T值保持不变，图中只有t在12时到14时这两个小时满足条件．

例2 如下图所示的曲线表示某人骑一辆自行车时离家的距离与时间的关系．骑车者九点离开家，十五点回家．根据这个曲线图，回答下列问题：

（1）到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？

（2）何时开始第一次休息？休息多长时间？

（3）第一次休息时离家多远？

（4）11∶00到12∶00他骑了多少千米？

（5）他在9∶00到10∶00和10∶00到10∶30的平均速度是多少？

（6）他在何时至何时停止前进并休息用午餐？

（7）他在停止前进后返回，骑了多少千米？返回时的平均速度是多少？（认真仔细地看图是解答本题的关键）

解：（1）到达离家最远的地方的时间是12点，离家30千米；

（2）10时半开始第一次休息，休息了半个小时；

（3）第一次休息时离家17.5千米；

（4）11∶00到12∶00，他骑了12.5千米；

（5）9∶00到10∶00的平均速度是10千米／时，10∶00到10∶30的平均速度是15千米/时；

（6）从12点到13点间停止前进，并休息用午餐较为符合实际情况；

（7）他在停止前进后返回，骑了30千米，共用了2小时，故返回时的平均速度是15千米／时．

注题中的图象具有生动的实际背景，必须细心观察区县的有关特征，联系实际问题的背景知识，才能一一解答题中的若干小问题．大家可尝试自己提出问题并加以解决．如“何时离家13千米？”“什么时间范围内平均速度最快？”等等．

例3 《新民晚报》1993年1月24日登载一则泰信和（无锡）房地产广告，其中有房地产价值变化示意图如下图，请回答以下问题：

（1）大约在哪几年，日本和台湾的房地产价值变化率相同？

（2）1982年后，日本和台湾的房地产价值上升率何者较快？

（3）在1970年至1985年间，什么时期台湾的房地产变化率高于日本？

解：（1）由于图中表示的是两地房地产价值变化率与时间的关系，因此日本和台湾的房地产价值变化率相同指的是两条曲线相交的地方，所以大约在1974年、1976年、1982年日本和台湾的房地产价值变化率相同；

（2）1982年后，日本和台湾的房地产价值中日本的房地产价值上升率较快；

（3）1970年至1974年、1976年至1982年台湾的房地产变化率高于日本．（认真审题，理解题意是关键．）

【典型热点考题】

例1图6—10是某地一天的气温随时间变化的图象，根据图象回答，在这一天中：

(1)什么时间气温最高?什么时间气温最低?最高气温和最低气温各是多少?

(2)20时的气温是多少；

(3)什么时间的气温为6℃?

(4)哪段时间内气温不断下降?

(5)哪段时间内气温持续不变?

点悟：(1)气温最低、最高反映到图象上就是找最低点和最高点.

(2)20时的气温是多少?实质上是求：当t＝20时，T＝?

(3)什么时间的气温为6℃?实质上是求：当T＝6℃时，t＝?直线T＝6与图象交于两点，因此t＝10或t＝22．

(4)图中共有两段时间气温不断下降，不可遗漏．

(5)气温保持不变，指的是T保持不变，图中只有t在12～14时这两个小时满足条件．

解：(1)凌晨4时，气温最低，气温是－4℃；16时气温最高，气温是10℃．

(2)20时的气温是8℃．

(3)10时和22时的气温都是6℃．

(4)0时～4时和16时～24时的这两段时间内气温不断下降．

(5)12时～14时这两小时内气温保持8℃的温度不变．

例2北京某天24h温度变化的情况如图6—11：

从图中读出：(1)这一天的最低温度是多少，在什么时间?最高温度是多少，在什么时间?

(2)早上7时的温度是多少，夜里3时的温度又是多少?

(3)这一天的温差是多少?

(4)这一天在什么时间范围内温度上升，在什么时间范围内温度下降?

点悟：认真观察图象，直接读出数据．另外，这一天温度下降有两个时间范围，不能遗漏．一天的时间应以0时～24时来计算．

解：(1)这一天最低温度在凌晨2时，是14℃．最高温度是在14时(即下午2时)，是30℃．

(2)早晨7时，温度约为19℃，夜里3时，温度约为15℃．

(3)这一天的温差是16℃．

(4)这一天由2时～14时温度上升，14时到次日2时温度下降．

例3根据图6—12，回答下列问题：

(1)图中表示哪两个变量之间的关系?