异方差习题

异 方 差

习 题

一、单项选择题

1． 回归模型中具有异方差性时，仍用OLS 估计模型，则以下说法正确的是（ ）

A. 参数估计值是无偏非有效的

B. 参数估计量仍具有最小方差性

C. 常用F 检验失效

D. 参数估计量是有偏的 2．更容易产生异方差的数据为 ( )

A. 时序数据

B. 修匀数据

C. 横截面数据

D. 年度数据

3．在具体运用加权最小二乘法时, 如果变换的结果是 011y

x u

x x x x ββ=++ 则Var(u)是下列形式中的哪一种?( )

A.2x σ

B. 22

x σ

C. σ

D. 2

log x σ

4. 在异方差性情况下，常用的估计方法是（ ）

A ．一阶差分法 B. 广义差分法 C ．工具变量法 D. 加权最小二乘法 5. 在异方差的情况下，参数估计值的方差不能正确估计的原因是（ ）

A. 22

()i E u σ≠ B. ()0()i j E u u i j ≠≠

C. ()0i i E x u ≠

D. ()0i E u ≠

6. 设

)()(,2

221i i i i i i x f u Var u x y σσββ==++=，则对原模型变换的正确形式为( )

012

1

2

222212...

()()()()

.()()()()i i i i i i i i i i i i i i i i i A y x u B y x u C f x f x f x f x D y f x f x x f x u f x βββββββ=++=

+=++=++

7. 下列说法不正确的是（ ）

A.异方差是一种随机误差现象

B.异方差产生的原因有设定误差

C.检验异方差的方法有F 检验法

D.修正异方差的方法有加权最小二乘法

8. 如果回归模型违背了同方差假定，最小二乘估计是（ ）

A ．无偏的，非有效的 B. 有偏的，非有效的

C ．无偏的，有效的 D. 有偏的，有效的 9. 在检验异方差的方法中，不正确的是（ ）

A. Goldfeld-Quandt 方法

B. ARCH 检验法

C. White 检验法

D. DW 检验法

10. 在异方差的情况下，参数估计值仍是无偏的，其原因是（ ）

A.零均值假定成立

B.序列无自相关假定成立

C.无多重共线性假定成立

D.解释变量与随机误差项不相关假定成立

11. 在修正异方差的方法中，不正确的是（ ）

A.加权最小二乘法

B.对原模型变换的方法

C.对模型的对数变换法

D.两阶段最小二乘法 12. 下列说法正确的是（ ）

A.异方差是样本现象

B.异方差的变化与解释变量的变化有关

C.异方差是总体现象

D.时间序列更易产生异方差

二、多项选择题

1． 如果模型中存在异方差现象，则会引起如下后果（ ）

A. 参数估计值有偏

B. 参数估计值的方差不能正确确定

C. 变量的显著性检验失效

D. 预测精度降低

E. 参数估计值仍是无偏的

2． Goldfeld-Quandt 检验法的应用条件是（ ）

A. 将观测值按解释变量的大小顺序排列

B. 样本容量尽可能大

C. 随机误差项服从正态分布

D. 将排列在中间的约1/4的观测值删除掉 E ．除了异方差外，其它假定条件均满足

三、计算题

1．根据某城市1978——1998年人均储蓄(y)与人均收入(x)的数据资料建立了如下回归模型

x y

6843.1521.2187ˆ+-=

se=（340.0103）（0.0622）

20.9748,

..1065.425,

0.2934,

733.6066R S E DW F ====

下面取时间段1978——1985和1991——1998，分别建立两个模型（括号内为t

值）， 模型1：

22

1

ˆ145.44150.3971(8.7302)(25.4269)

0.9908,

1372.202y

x R e

=-+-==∑

模型2：

22

2

ˆ4602.365 1.9525( 5.0660)

(18.4094)

0.9826,

5811189y

x R e

=-+-==∑

计算F 统计量，即2

2

21

58111891372.2024234.9370F e e

===∑∑，对给定的

05.0=α，查F 分布表，得临界值28.4)6,6(05.0=F 。请你继续完成上述工作，并

回答所做的是一项什么工作，其结论是什么？

2． 设消费函数为

01122i i i i Y X X u βββ=+++

式中，i Y 为消费支出，1i X 为个人可支配收入，2i X 为个人的流动资产，i u 为随机误差项，并且221()0,

()i i i E u Var u X σ==（其中2σ为常数）。试回答以下

问题：

（1）选用适当的变换修正异方差，要求写出变换过程；

（2）写出修正异方差后的参数估计量的表达式。

3． 运用美国1988研究与开发（R&D ）支出费用（Y ）与不同部门产品销售量（X ）的数据建立了一个回归模型，并运用Glejser 方法和White 方法检验异方差，由此决定异方差的表现形式并选用适当方法加以修正。结果如下：

2

ˆ192.99440.0319(0.1948)

(3.83)

0.4783,..2759.15,14.6692Y

X R s e F =+===

White Heteroskedasticity Test: F-statistic 3.057161 Probability 0.076976 Obs*R-squared

5.212471 Probability

0.073812