普通螺栓连接计算

❖ 设计方法
对后一种破坏形式，规范是通过采取 构造措施的方法来防止的。即要求：
端距 a1 2d0
对前三种破坏形式，通过计算来防止。
❖ 净截面抗拉
N f
An
（二）单个抗剪普通螺栓的承载力
❖ 一个螺栓抗剪承载力
N/2
Nvb
nv
pd 2
4ห้องสมุดไป่ตู้
fvb
N/2
N
nv ——剪切面数；
d ——螺栓直径；
f
b v
当l1
60d
时
0
：
0.7
平均值 长连接螺栓的内力分布
故，连接一侧所需螺栓个数：
N
n
N
Nb min
(3 36)
N
l1——受力方向连接的长度
l1
N
N
N
N
l1
l1
2、普通螺栓群受偏心力作用
eF
V
1 N1V
V
T
y1 r1
N1xT N1T
x N1yT
T
★ V 作用下每个螺栓受力：
N1V
V n
★ T 作用下连接按弹性设计，其假定为：
N
b
＊抗剪螺栓计算极限状态的确定： （a）普通螺栓连接，以4点作为承载力的极限。 （b）摩擦型高强度螺栓连接，以1点………… （c）承压型…………………，以4点…………
❖普通螺栓和承压型高强度螺栓 抗剪连接的破坏形式
有四种可能的破坏形式
①栓杆被剪断； ②板件被挤压破坏； ③构件净截面被拉断破坏； ④构件端部被冲剪破坏；
N
T n
r1 r2 r3
rn
由式3-39得:
( 3 39 )
N
T 2
N
T 1
r1
r2；N
T 3
N
T 1
r1
r3；
N
T n
N
T 1
r1
rn
1 r1
N1xT N1T x N1yT
T
(3 40)
将式3--40代入式3--38得:
T
N
T 1
r1
r12 r22
rn2
N
T 1
r1
n
ri2
（1）连接板件绝对刚性，螺栓为弹性；
（2）T 作用下连接板件绕栓群形心转动，各螺栓剪力 与其至形心距离成正比，方向与 ri 垂直。
显然，T 作用下‘1’号螺栓所 受剪力最大（r1最大）。
由力的平衡条件得：
T
N
T 1
r1
N
T 2
r2
N
T n
rn
( 3 38 )
由假定‘(2)’得
N1T
N
T 2
N
T 3
i 1
(3 41)
N
T 1
T r1
n
n
T r1
n
ri2
xi2 yi2
i 1
i 1
i 1
将N1T沿坐标轴分解得:
(3 42)
y 1 N1xT
r1
N1T
N1Tx
n
T r1
n
xi2
y1 yi2 r1
n
T y1
n
xi2
yi2
(3 43)
x N1yT
T
i 1
i 1
i 1
i 1
设计时，当l1≤15d0（d0为孔 径）时，假定N有各螺栓均 担：
所以，连接所需螺栓数为：
N/2
N/2 l1
平均值
螺栓的内力分布
n
N Nb
min
当l1>15d0(d0为孔径)时，由试验可得连接的抗剪强度折 减系数η与l1/d0的关系曲线。
当15d 0
l1
60d
时
0
：
1.1 l1
150d 0
(3 35)
——螺栓抗剪设计强度。
剪切面数目nv
N
N/2
N
N
N/2
单 剪 ：nv 1
双剪：nv 2
N/3
N/2
N/3
N/2
N/3
四剪 ：nv 4
❖ 一个螺栓的承压承载力
N
b c
d t
f
b c
d
d ——栓杆直径；
t ——同一受力方向承压构件的较小总厚度；
f
b c
——螺栓承压设计强度。
t1
N2 N2
N1Ty
n
T r1
n
xi2
x1 yi2 r1
n
T x1
n
xi2
yi2
i 1
i 1
i 1
i 1
(3 44)
由此可得螺栓1的强度验算公式为:
N1
( N1Tx )2
N1Ty N1V
2
Nb min
(3 45)
当螺栓布置比较狭长(如y1≥3x1)时,可如下简化计算： 令:xi =0，则N1yT=0
连接件刚度越小撬力越大
规范采取简化方法予以考虑： ftb = 0.8 f
f—螺栓钢材的抗拉强度设计值。
Nt
N 2
Q 2
(3 50)
B、 在构造上可以通过加强连接件刚度的方法，来 减小甚至消除杠杆作用引起的撬力，如设加劲肋。
3.7.1 普通螺栓抗剪连接
（一）抗剪连接的工作性能
对图示连接做抗剪试验, 可a、b
两点相对位移δ和作用力N的关系
曲线:
N
N/2 N/2 a
（a）摩擦传力的弹性阶段(0~1段) （b）相对滑移阶段（1～2） （c）栓杆直接传力的弹性阶段
（2～3） （d）弹塑性阶段 （3～ ）
N
N
b
N/2 N/2 a
t1
t2 N
Σt 取 2t1和 t2中较小者
抗剪螺栓的单栓承载力
取决于螺栓杆受剪和孔壁承压
抗剪承载力： 承压承载力：
N
b v
nv
pd 2
4
f
b v
N
b c
d
t
f
b c
一个抗剪螺栓的承载力：N
b min
min
N
vb，N
b c
(3 32)
(3 33)
(3 34)
（三）普通螺栓群抗剪连接计算 1、普通螺栓群受轴心力作用 栓群在轴力作用下，各个 螺栓的内力沿栓群长度方 N 向不均，两端大,中间小。
N
T 1x
T r1
n
yi2
y1 r1
T y1
n
yi2
i 1
i 1
(3 46)
N1
( N1Tx )2
( N1V )2
Nb min
(3 47)
（3）螺栓群受扭矩、剪力、轴力共同作用
y y
1） 将荷载向螺栓群形心简化； 2）分析每一种力作用下螺栓
1
1 N1Tx
N1Nx
的受力情况；
r1
T
ON
若不满足可调整螺栓直径或螺栓数量。
3.7.2 普通螺栓的抗拉连接
（一）普通螺栓抗拉连接的工作性能 抗拉螺栓连接在外力作用下，以螺栓杆被拉断为
其破坏形式。
（二）单个普通螺栓的抗拉承载力
N
b t
Ae
f
b t
pd e
4
f
b t
式中：Ae --螺栓的有效截面面积； de --螺栓的有效直径； ftb --螺栓的抗拉强度设计值。
3 48
公式的两点说明：
（1）螺栓的有效截面面积 查表 因栓杆上的螺纹为斜方向的，所以公式取的是有
效直径de而不是净直径dn，现行国家标准取：
de
d
13 24
3t
(t 螺距)
(3 49)
dn de dm d
(2）螺栓垂直连接件的刚度对螺栓抗拉承载力的影响
连接板件发生变形
杠杆 作用
螺杆中的拉力增加 （撬力Q）且弯曲
NT1y
x
r1
N1Vy
N1
3） 确定受力最不利螺栓；
V
P
4） 计算该螺栓的受力。
x
O
N1Tx
T y1 xi2 yi2
N
V 1y
V n
N1Ty
T x1 xi 2 yi 2
N1Nx
N n
N1
( N1Nx
N1Tx )2 ( N1Vy
N1Ty )2
Nb min
设计时，先按构造要求布置螺栓，验算最危险螺栓强度，