应变式传感器习题及解答
(完整版)第4章应变式传感器习题及解答
第4章应变式传感器一、单项选择题1、为减小或消除非线性误差的方法可采用（）。
A. 提高供电电压B. 提高桥臂比C. 提高桥臂电阻值D. 提高电压灵敏度2、全桥差动电路的电压灵敏度是单臂工作时的（）。
A. 不变B. 2倍C. 4倍D. 6倍3、电阻应变片配用的测量电路中，为了克服分布电容的影响，多采用( )。
A．直流平衡电桥 B．直流不平衡电桥C．交流平衡电桥 D．交流不平衡电桥4、通常用应变式传感器测量( )。
A. 温度 B．密度C．加速度 D．电阻5、影响金属导电材料应变灵敏系数K的主要因素是（）。
A．导电材料电阻率的变化 B．导电材料几何尺寸的变化C．导电材料物理性质的变化 D．导电材料化学性质的变化6、产生应变片温度误差的主要原因有（）。
A．电阻丝有温度系数 B．试件与电阻丝的线膨胀系数相同C．电阻丝承受应力方向不同 D．电阻丝与试件材料不同7、电阻应变片的线路温度补偿方法有（）。
A．差动电桥补偿法 B．补偿块粘贴补偿应变片电桥补偿法C．补偿线圈补偿法 D．恒流源温度补偿电路法8、当应变片的主轴线方向与试件轴线方向一致，且试件轴线上受一维应力作用时，应变片灵敏系数K的定义是（）。
A．应变片电阻变化率与试件主应力之比B．应变片电阻与试件主应力方向的应变之比C．应变片电阻变化率与试件主应力方向的应变之比D．应变片电阻变化率与试件作用力之比9、制作应变片敏感栅的材料中，用的最多的金属材料是（）。
A．铜 B．铂 C．康铜 D．镍铬合金10、利用相邻双臂桥检测的应变式传感器，为使其灵敏度高、非线性误差小（）。
A．两个桥臂都应当用大电阻值工作应变片B．两个桥臂都应当用两个工作应变片串联C．两个桥臂应当分别用应变量变化相反的工作应变片D．两个桥臂应当分别用应变量变化相同的工作应变片11、在金属箔式应变片单臂单桥测力实验中不需要的实验设备是（）。
A．直流稳压电源 B．低通滤波器C．差动放大器 D．电压表12、关于电阻应变片，下列说法中正确的是（）A．应变片的轴向应变小于径向应变B．金属电阻应变片以压阻效应为主C．半导体应变片以应变效应为主D．金属应变片的灵敏度主要取决于受力后材料几何尺寸的变化13、金属丝的电阻随着它所受的机械变形(拉伸或压缩)的大小而发生相应的变化的现象称为金属的（）。
传感器 习题
3-1 什么是应变效应？什么是压阻效应？利用应变效应解释金属电阻应变片的工作原理。
1、所谓应变效应是指金属导体在外界作用下产生机械变形（拉伸或压缩）时，其电阻值相应发生变化，这种现象称为电阻应变效应。
2、半导体材料的电阻率ρ随作用应力的变化而发生变化的现象称为压阻效应。
3、应变式传感器的基本工作原理：当被测物理量作用在弹性元件上，弹性元件在力、力矩或压力等作用下发生形变，变换成相应的应变或位移，然后传递给与之相连的应变片，将引起应变敏感元件的阻值发生变化，通过转换电路变成电量输出。
输出的电量大小反映了被测物理量得大小。
3-2 试述温度误差的概念、产生的原因和补偿的办法。
1、由于测量现场环境温度的改变而给测量带来的附加误差，称为应变片的温度误差。
2、产生的原因有两个：一是敏感栅的电阻丝阻值随温度变化带来的附加误差；二是当试件与电阻丝材料的线膨胀系数不同时，由于环境温度的变化，电阻丝会产生附加变形，从而产生附加电阻变化。
3、电阻应变片的温度补偿方法通常有：线路补偿和应变片自补偿。
3-3 电阻应变片的直流电桥测量电路，若按不同的桥臂工作方式可分为哪几种？各自的输出电压如何计算？1、可分为：单臂电桥、半差动电桥和全差动电桥三种。
2、单臂电桥输出电压为：半差动电桥输出电压为：全差动电桥输出电压为：3-4 拟在等截面的悬臂梁上粘贴四个完全相同的电阻应变片，并组成差动全桥测量电路，试问：（1）四个电阻应变片怎样贴在悬臂梁上？（2）画出相应的电桥电路。
①如图3-1为等截面积悬臂①如题图3-4﹙ａ﹚所示等截面悬梁臂，在外力F作用下，悬梁臂产生变形，梁的上表面受到拉应变，而梁的下表面受压应变。
当选用四个完全相同的电阻应变片组成差动全桥电路，则应变片如题图3-4﹙ｂ﹚所示粘贴。
②电阻应变片所构成的差动全桥电路接线如图3-4﹙ｃ﹚所示，R1、R4所受应变方向相同，R2、R3、所受应变方向相同，但与R1、R4所受应变方向相反。
传感器原理及应用第三版习题答案
传感器技术习题解答第一章传感器的一般特性1－1：答：传感器在被测量的各个值处于稳定状态时，输出量和输入量之间的关系称为传感器的静态特性；其主要指标有线性度、灵敏度、精确度、最小检测量和分辨力、迟滞、重复性、零点漂移、温漂。
1－2：答：（1）动态特性是指传感器对随时间变化的输入量的响应特性；（2）描述动态特性的指标：对一阶传感器：时间常数对二阶传感器：固有频率、阻尼比。
1－3：答：传感器的精度等级是允许的最大绝对误差相对于其测量范围的百分数，即A＝ΔA/Y FS＊100％1－4；答：（1）：传感器标定曲线与拟合直线的最大偏差与满量程输出值的百分比叫传感器的线性度；（2）拟合直线的常用求法有：端基法和最小二5乘法。
1－5：答：由一阶传感器频率传递函数w(jw)=K/(1+jωη),确定输出信号失真、测量结果在所要求精度的工作段，即由B/A=K/(1+(ωη)2)1/2,从而确定ω，进而求出f=ω/(2π).1－6：答：若某传感器的位移特性曲线方程为y1=a0+a1x+a2x2+a3x3+…….让另一传感器感受相反方向的位移，其特性曲线方程为y2=a0－a1x＋a2x2－a3x3＋……，则Δy=y1－y2=2(a1x+a3x3+ a5x5……),这种方法称为差动测量法。
其特点输出信号中没有偶次项，从而使线性范围增大，减小了非线性误差，灵敏度也提高了一倍，也消除了零点误差。
1－7：解：Y FS=200-0=200由A=ΔA/Y FS＊100％有A＝4/200＊100％＝2％。
精度特级为2.5级。
1－8：解：根据精度定义表达式：A＝ΔA/Ay FS*100%,由题意可知：A＝1.5％，Y FS＝100所以ΔA＝A Y FS＝1.5因为 1.4＜1.5所以合格。
1－9：解：Δhmax＝103－98＝5Y FS＝250－0＝250故δH＝Δhmax/Y FS*100%＝2%故此在该点的迟滞是2％。
1－10：解：因为传感器响应幅值差值在10％以内，且Wη≤0.5，W≤0.5/η，而w=2πf,所以 f=0.5/2πη≈8Hz即传感器输入信号的工作频率范围为0∽8Hz1－11解：（1）切线法如图所示，在x=0处所做的切线为拟合直线，其方程为：Y ＝a0+KX，当x=0时，Y＝1，故a0＝1，又因为dY/dx＝1/(2(1+x)1/2)|x=0＝1/2＝K故拟合直线为：Y＝1＋x/2最大偏差ΔYmax在x=0.5处，故ΔYmax＝1＋0.5/2-（1＋0.5）1/2＝5/4－（3/2）1/2＝0.025Y FS＝（1＋0.5/2）-1＝0.25故线性度δL＝ΔYmax/ Y FS＊100％＝0.025/0.25＊100％＝0.10＊100％＝10％（2）端基法：设Y的始点与终点的连线方程为Y＝a0+KX因为x=0时，Y＝1，x=0.5时，Y＝1.225，所以a0=1,k=0.225/0.5=0.45而由 d(y-Y)/dx=d(（1＋x）1/2-(1+0.45x))/dx=-0.45+1/(2（1＋x）1/2)＝0有-0.9（1＋x）1/2＋1＝0（1/0.9）2＝1+xx=0.234ΔYmax=[（1＋x）1/2-(1+0.45x)]|x=0.234=1.11-1.1053=0.0047Y FS＝1+0.45*0.5-1＝0.225δL端基＝ΔYmax/ Y FS＊100％＝0.0047/0.225＊100％＝2.09％（3）最小二＊法由公式()()xykninkniaxxyxxyxxxyxyxaiiiiiiiiiii*4695.00034.14695.005.1506.100365.1055.0*625.2751.1*65.1*691.60034.105.168.36265.255.0*625.255.0*691.65.1*751.1)**)22222((+==--=--==--=--=-∑∑-∑=-∑-∑=∑∑∑∑∑∑由d(y-Y)/dx=d(（1＋x）1/2-(1.0034+0.4695＊x))/dx=-0.4695+1/(2（1＋x）1/2)＝0有x=1/(0.939)2-1=0.134ΔYmax=[（1＋x）1/2-(1.0034+0.4695x)]|x=0.234=1.065-1.066=-0.001Y FS ＝1.0034+0.4695x-1.0034＝0.235 δL 二＊法＝ΔYmax/ Y FS ＊100％＝0.001/0.235＊100％＝0.0042＊100％＝0.42％1－12:解：此为一阶传感器，其微分方程为a 1dy/dx+a 0y=b 0x 所以 时间常数η＝a 1/a 0=10sK=b 0/a 0=5*10-6V/Pa1- 13：解：由幅频特性有：()=+=⎪⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-ωωξωωω04021/2221K A ()()3125.1arctan 36.016.0*7.0*2arctan 012arctan 947.07056.01*42120222264.010006007.010006001-=--=-⎪⎪⎭⎫⎝⎛-==+=+⎪⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛-ωωωωξωϕ1- 14:解：由题意知：()()()max minmax3%H j H j H j ωωω-<因为最小频率为W=0，由图1-14知，此时输出的幅频值为│H （jw ）│/K=1，即│H （jw ）│=K()maxmax 013%0.9719.3620.97KK kHz H j ωωω∴-<<<⎛<= ⎝1- 15解：由传感器灵敏度的定义有： K ＝m mv mmv x y μμ/51050==∆∆ 若采用两个相同的传感器组成差动测量系统时，输出仅含奇次项，且灵敏度提高了2倍，为20mv/μm.第二章 应变式传感器2－1：答：（1）金属材料在受到外力作用时，产生机械变形，导致其阻值发生变化的现象叫金属材料的应变效应。
传感器原理和应用习题和答案
《第一章传感器的一般特性》11）该测速发电机的灵敏度.2）该测速发电机的线性度.2．已知一热电偶的时间常数τ=10s,若用它来测量一台炉子的温度,炉内温度在540οC和500οC 之间按近似正弦曲线波动,周期为80s,静态灵敏度k=1,试求该热电偶输出的最大值和最小值,以与输入与输出信号之间的相位差和滞后时间.3．用一只时间常数为0.355s 的一阶传感器去测量周期分别为1s、2s和3s的正弦信号,问幅值误差为多少？4．若用一阶传感器作100Hz正弦信号的测试,如幅值误差要求限制在5%以内,则时间常数应取多少？若在该时间常数下,同一传感器作50Hz正弦信号的测试,这时的幅值误差和相角有多大？5．已知某二阶系统传感器的固有频率f0=10kHz,阻尼比ξ=0.1,若要求传感器的输出幅值误差小于3%,试确定该传感器的工作频率范围.6．某压力传感器属于二阶系统,其固有频率为1000Hz,阻尼比为临界值的50%,当500Hz的简谐压力输入后,试求其幅值误差和相位滞后.《第二章应变式传感器》1．假设某电阻应变计在输入应变为5000με时电阻变化为1%,试确定该应变计的灵敏系数.又若在使用该应变计的过程中,采用的灵敏系数为 1.9,试确定由此而产生的测量误差的正负和大小.2．如下图所示的系统中：①当F＝0和热源移开时,R l＝R2＝R3＝R4,与U0＝0；②各应变片的灵敏系数皆为+2.0,且其电阻温度系数为正值；③梁的弹性模量随温度增加而减小；④应变片的热膨胀系数比梁的大；⑤假定应变片的温度和紧接在它下面的梁的温度一样.在时间t＝0时,在梁的自由端加上一向上的力,然后维持不变,在振荡消失之后,在一稍后的时间t1打开辐射源,然后就一直开着,试简要绘出U0和t的关系曲线的一般形状,并通过仔细推理说明你给出这种曲线形状的理由.3．一材料为钢的实心圆柱形试件,直径d＝10 mm,材料的弹性模量E＝2 ×1011N／m2,泊松比μ＝0.285,试件上贴有一片金属电阻应变片,其主轴线与试件加工方向垂直,如图1所示,若已知应变片的轴向灵敏度k x ＝2,横向灵敏度C=4%,当试件受到压缩力F＝3×104N作用时.应变片的电阻相对变化ΔR／R为多少.4．在材料为钢的实心圆柱形试件上,沿轴线和圆周方向各粘贴一片电阻120 Ω的金属电阻应变片,如图2所示,把这两片应变片接入差动电桥,已知钢的泊松比μ＝0.285,应变片的灵敏系数k0＝2,电桥电源电压U sr＝6V〔d．C．〕,当试件受轴向拉伸时,测得应变片R1的电阻变化值ΔR1=0.48 Ω,试求电桥的输出电压.图1 图25．一台采用等强度梁的电子秤,在梁的上下两面各贴有二片电阻应变片,做成秤重传感器,如下图所示.已知l＝100 mm,b＝11 mm,t＝3 mm,E＝2.1×104N／mm2,k0＝2,接入直流四臂差动电桥,供桥电压6 V,当秤重0.5 kg时,电桥的输出电压U sc为多大.6．今在〔110〕晶面的〈001〉〈110〉晶面上各放置一电阻条,如下图所示,试求：l〕在0.1MPa 压力作用下电阻条的σr和σt各为何值？2〕此两电阻条为P型电阻条时ΔR／R＝？3〕若为N型电阻条时其ΔR／R？4〕若将这两电阻条改为安置在距膜中心为4.l 7mm处,电阻条上的平均应力σr和σt各为多少？7．现有基长为10 mm与20 mm的两种丝式应变片,欲测钢构件频率为10kHz的动态应力,若要求应变波幅测量的相对误差小于0.5%,试问应选用哪一种？为什么？8．已知一测力传感器的电阻应变片的阻值R＝120Ω,灵敏度系数k0= 2,若将它接入第一类对称电桥,电桥的供电电压U sr＝10V〔d．c．〕,要求电桥的非线性误差e f＜0.5％,试求应变片的最大应变εmax应小于多少,并求最大应变时电桥的输出电压.9．一个量程为10kN的应变式测力传感器,其弹性元件为薄壁圆筒轴向受力,外径20mm,内径18mm,在其表面粘贴八各应变片,四个沿周向粘贴,应变片的电阻值均为120Ω,灵敏度为2.0,波松比为0.3,材料弹性模量E=2.1×1011Pa.要求：1>绘出弹性元件贴片位置与全桥电路；2>计算传感器在满量程时,各应变片电阻变化；3>当桥路的供电电压为10V时,计算传感器的输出电压.10．如图所示电路是电阻应变仪中所用的不平衡电桥的简化电路,图中R2=R3=R是固定电阻,R1与R4是电阻应变片,工作时R1受拉,R4受压,ΔR表示应变片发生应变后,电阻值的变化量.当应变片不受力,无应变时ΔR=0,桥路处于平衡状态,当应变片受力发生应变时,桥路失去了平衡,这时,就用桥路输出电压U cd表示应变片应变后的电阻值的变化量.试证明： U cd=-<E/2><ΔR/R>《第三章电容式传感器》1．试计算带有固定圆周膜片电容压力传感器的灵敏度〔ΔC/C〕/p,如下图.已知在半径r处的偏移量y可用下式表示：式中P——压力；a——圆膜片半径；t——膜片厚度；μ——膜片材料的泊松比.2．在压力比指示系统中采用的电容传感元件与其电桥测量线路如图所示.已知：δ0＝0.25mm,D＝38.2mm,R=5.1kΩ,U＝60V〔A.C〕,f＝400Hz.试求.1）该电容传感器的电压灵敏度〔单位为V/m〕k u？2）当电容传感器活动极板位移Δδ＝10μm时,输出电压U0的值.3．如图所示为油量表中的电容传感器简图,其中1、2为电容传感元件的同心圆筒〔电极〕：3为箱体.已知：R1＝15mm,R2＝12mm；油箱高度H=2m,汽油的介电常数εr=2.1.求：同心圆套筒电容传感器在空箱和注满汽油时的电容量.4．一只电容位移传感器如图所示,由四块置于空气中的平行平板组成.板A,C和D是固定极板.板B是活动极板,其厚度为t,它与固定极板的间距为d.B,C和D极板的长度均为b,A板的长度为2 b,各板宽度为l,忽略板C和D的间隙与各板的边缘效应,试推导活动极板B从中间位置移动x=±b/2时电容C AC和C AD的表达式〔x=0时为对称位置〕.5．试推导下图所示变电介质电容式位移传感器的特性方程C=f<x>.设真空的介电系数为ε0,ε2＞ε1,以与极板宽度为W.其他参数如图所示.《第四章电感式传感器》1．一个铁氧体环形磁心,平均长度为12cm,截面积为1.5cm2,平均相对磁导率μr＝2 000,求：1〕均匀绕线5 00匝时的电感；2> 匝数增加1倍时的电感.2．有一只螺管形差动式电感传感器,已知电源电压U＝4V,f＝400HZ,传感器线圈铜电阻和电感量分别为R＝40Ω,L=30mH,用两只匹配电阻设计成4臂等阻抗电桥,如图1所示,试求：1〕匹配电阻R1和R2的值为多大才能使电压灵敏度达到最大；2>当ΔZ＝10Ω时,分别接成单臂和差动电桥后的输出电压值；3>用矢量图表明输出电压U0与电源电压U之间的相位差；4〕假设该传感器的两个线圈铜电阻不相等R4≠R3,在机械零位时便存在零位电压,用矢量图分析能否用调整衔铁位置的方法使U0=0.图1 图2a图2 b3．试计算图2a所示差动变压器式传感器接入桥式电路〔顺接法〕时的空载输出电压U0,一、二次侧线圈间的互感为M1、M2,两个二次侧线圈完全相同.又若同一差动变压器式传感器接成图2b所示反串电路〔对接法〕,问两种方法哪一种灵敏度高,高几倍？提示：①将图a所示的二次侧绕组边电路图简化如图2c所示等效电路〔根据已知条件Z1＝Z2；②求出图b 空载输出电压与图a计算的结果进行比较.〕图2 c图34．试推导图3所示差动型电感传感器电桥的输出特性U0=f〔ΔL〕,已知电源角频率为ω,Z1、Z2为传感器两线圈的阻抗,零位时Z1＝Z2= r＋jωL,若以变间隙式传感器接入该电桥,求灵敏度表达式k＝U0／Δδ多大〔本题用有效值表示〕.5．图4中两种零点残余电压的补偿方法对吗？为什么？图中R为补偿电阻.图46．某线性差动变压器式传感器采用的频率为100HZ、峰一峰值为6V的电源激励,假设衔铁的输入运动是频率为10Hz的正弦运动,它的位移幅值为±3mm,已知传感器的灵敏度为2V／mm,试画出激励电压、输入位移和输出电压的波形.7．使用电涡流式传感器测量位移或振幅时对被测物体要考虑哪些因素,为什么？《第五章压电式传感器》1．分析压电式加速度传感器的频率响应特性.又若测量电路的总电容C＝1000PF,总电阻R＝500 MΩ,传感器机械系统固有频率f0=30 kHz,相对阻尼系数ξ=0.5,求幅值误差在2%以内的使用频率范围.2．用石英晶体加速度计与电荷放大器测量机器的振动,已知：加速度计灵敏度为5 pC／g,电荷放大器灵敏度为50 mV／pC,当机器达到最大加速度值时相应的输出电压幅值等于2 V,试计算该机器的振动加速度.3．在某电荷放大器的说明书中有如下技术指标：输出电压为±10V,输入电阻大于1014Ω,输出电阻为0.1kΩ,频率响应：0～150kHz,噪声电压〔有效值〕最大为2mV〔指输入信号为零时所出现的输出信号值〕,非线性误差：0.l%,温度漂移：±0.lmV／ºC.l〕如果用内阻为10 kΩ的电压表测量电荷放大器的输出电压,试求由于负载效应而减少的电压值.2〕假设用一输入电阻为2MΩ的示波器并接在电荷放大器的输入端,以便观察输入信号波形,此时对电荷放大器有何影响？3〕噪声电压在什么时候会成为问题？4〕试求当环境温度变化十15o C时,电荷放大器输出电压的变化值,该值对测量结果有否影响？5〕当输入信号频率为180kHZ时,该电荷放大器是否适用？4．试用直角坐标系画出AT型,GT型,DT型,X－30º的晶体切型的方位图.5．压电传感元件的电容为1000PF,k q＝2．5C／cm,连接电缆电容C c＝300 pF,示波器的输入阻抗为1MΩ和并联电容为50pF,试求：1〕压电元件的电压灵敏度多大？2>测量系统的高频响应<V／cm〕.3>如系统测量的幅值误差为5%,最低频率是多少？4〕如f j＝10HZ,允许误差为5 %,用并联连接方式,电容量C值是多大？6．石英晶体压电传感元件,面积为1cm2,厚度为0.lcm,固定在两个金属板之间,用来测量通过晶体两面力的变化.材料的杨氏模量为9×1010Pa,电荷灵敏度为2pC／N,相对介质常数为5,lcm2材料相对两面间电阻为1014Ω.一个20pF的电容和一个100MΩ的电阻与极板并联.如果所加力是F＝0.01sin〔103t〕N.求：1〕两个极板间电压峰一峰值；2〕晶体厚度的最大变化.<0.758mv,1.516mv;1.1×10-10cm>7．已知电压前置放大器的输入电阻为100 MΩ,测量回路的总电容为100pF,试求用压电式加速度计相配测量1Hz低频振动时产生的幅值误差.<94%>8．用压电式传感器测量最低频率为1Hz 的振动,要在1Hz 时灵敏度下降不超过5%,若测量回路的总电容为500pF,求所用电压前置放大器的输入电阻为多大？9．已知压电式加速度传感器的阻尼比是ξ=0.1,其无阻尼固有频率f=32kHz,若要求传感器的输出幅值误差在5%以内,试确定传感器的最高响应频率.10．有一压电式加速度计,供它专用的电缆长度为1.2m,电缆电容为100pF,压电片本身的电容为1000pF,据此出厂时标定的电压灵敏度为100mV／g.若使用中改为另一根电缆,其电容为300pF,长为2.9m,问其电压灵敏度作如何改变.<60mv/g>《第六章数字式传感器》1．数字式传感器的特点？根据工作原理数字式传感器可分为那几类？2．光栅传感器的基本原理？莫尔条纹如何形成？有何特点？3．分析光栅传感器具有较高测量精度的原因.《第七章固态传感器》1．霍尔元件能够测量哪些物理参数？霍尔元件的不等位电势的概念是什么？温度补偿的方法有哪几种？2．简述霍尔效应与构成以与霍尔传感器可能的应用场合.3．光电效应可分为几类？说明其原理并指出相应的光电元件.4．试拟定用光敏二极管控制,用交流电源供电照明的明通与暗通直流继电器电路原理图,并说明之.《第八章光纤传感器》1．说明光纤的组成并分析其传光原理,指出光纤传光的必要条件？2．光纤损耗是如何产生的？它对光纤传感器有哪些影响？。
第4章电阻应变式传感器习题
电阻应变式传感器习题
1、如果将100Ω 电阻应变片贴在弹性试件上，若试件 受力横截面积S=0.5×10-4m2,弹性模量 E=2×1011N/m2，若有F=5×104N的拉力引起应 变阻变化为1Ω 。试求该应变片的灵敏度系数？
R 1 R 100
E
F S
F 5 104 0.005 4 11 SE 0.5 10 2 10
(a)
(b)
由图（a)所示，当重力F作用梁端部后，梁上表面 R1和R3产生正应变电阻变化而下表面R2和R4则产生 负应变电阻变化，其应变绝对值相等 6 Fl 1 3 2 4 2 bt E
R1 R3 R2 R4 R K R1 R3 R2 R4 R R 6 Fl U0 U KU K 2 U R bt E 6 0.5 9.8 100 2 6 17.8m V 2 4 11 3 2 10
（3）
1 R1 R2 R3 R4 U0 ( )U 4 R1 R2 R3 R4 1 R1 R2 ( )U 2 R1 R2 1 (3.12 10 4 0.94 10 4 ) 6 2 1.22m V
（4）可以补偿环境温度变化的影响因素。因 为四个相同电阻应变在同样环境条件下，感受 温度变化产生电阻相对变化量相同，在全桥电 路中不影响输出电压值，即
k R / R
1 / 100 2 0.005
2、采用四片相同的金属丝应变片（K=2），将其贴在 实心圆柱形测力弹性元件上。如图所示，力F=1000kg。 圆柱断面半径r=1cm,=0.3。求： （1）画出应变片在圆柱上粘帖位置及相应测量桥路原 理图； （2）各应变片的应变=? 电阻相对变化量Δ R/R=？ （3）若供电桥压U=6V， 求桥路输出电压UO=？ （4）此种测量方式能否补偿 环境温度对测量的影响？ 说明原因。
应变式传感器习题及解答.docx
一、单项选择题1、为减小或消除非线性误差的方法可采用（）。
A. 提高供电电压B.提高桥臂比C. 提高桥臂电阻值D.提高电压灵敏度2、全桥差动电路的电压灵敏度是单臂工作时的（）。
A. 不变B.2倍C. 4倍D.6倍3、电阻应变片配用的测量电路中，为了克服分布电容的影响，多采用( )。
A．直流平衡电桥B．直流不平衡电桥C．交流平衡电桥D．交流不平衡电桥4、通常用应变式传感器测量( )。
A. 温度B．密度C．加速度D．电阻5、影响金属导电材料应变灵敏系数K 的主要因素是（）。
A．导电材料电阻率的变化B．导电材料几何尺寸的变化C．导电材料物理性质的变化D．导电材料化学性质的变化6、产生应变片温度误差的主要原因有（）。
A．电阻丝有温度系数B．试件与电阻丝的线膨胀系数相同C．电阻丝承受应力方向不同D．电阻丝与试件材料不同7、电阻应变片的线路温度补偿方法有（）。
A．差动电桥补偿法B．补偿块粘贴补偿应变片电桥补偿法C．补偿线圈补偿法D．恒流源温度补偿电路法8、当应变片的主轴线方向与试件轴线方向一致，且试件轴线上受一维应力作用时，应变片灵敏系数K 的定义是（）。
A．应变片电阻变化率与试件主应力之比B．应变片电阻与试件主应力方向的应变之比C．应变片电阻变化率与试件主应力方向的应变之比D．应变片电阻变化率与试件作用力之比9、制作应变片敏感栅的材料中，用的最多的金属材料是（）。
A．铜 B ．铂C．康铜 D ．镍铬合金10、利用相邻双臂桥检测的应变式传感器，为使其灵敏度高、非线性误差小（）。
A．两个桥臂都应当用大电阻值工作应变片B．两个桥臂都应当用两个工作应变片串联C．两个桥臂应当分别用应变量变化相反的工作应变片D．两个桥臂应当分别用应变量变化相同的工作应变片11、在金属箔式应变片单臂单桥测力实验中不需要的实验设备是（）。
A．直流稳压电源B．低通滤波器C．差动放大器D．电压表12、关于电阻应变片，下列说法中正确的是（）A．应变片的轴向应变小于径向应变B．金属电阻应变片以压阻效应为主C．半导体应变片以应变效应为主D．金属应变片的灵敏度主要取决于受力后材料几何尺寸的变化13、金属丝的电阻随着它所受的机械变形( 拉伸或压缩 ) 的大小而发生相应的变化的现象称为金属的（）。
(完整版)第4章应变式传感器习题及解答
第 4 章 应变式传感器、单项选择题1、为减小或消除非线性误差的方法可采用（）。
A. 提高供电电压B. 提高桥臂比2、全桥差动电路的电压灵敏度是单臂工作时的（）。
A. 不变B. 2 倍C. 4 倍D. 6 倍3、电阻应变片配用的测量电路中，为了克服分布电容的影响，多采用（ ）8、当应变片的主轴线方向与试件轴线方向一致，且试件轴线上受一维应力作用时，应变片灵敏系数 K 的定义是（）。
A ．应变片电阻变化率与试件主应力之比B ．应变片电阻与试件主应力方向的应变之比C ．应变片电阻变化率与试件主应力方向的应变之比D ．应变片电阻变化率与试件作用力之比9、制作应变片敏感栅的材料中，用的最多的金属材料是（）。
A ．两个桥臂都应当用大电阻值工作应变片B ．两个桥臂都应当用两个工作应变片串联C ．两个桥臂应当分别用应变量变化相反的工作应变片C. 提高桥臂电阻值D.提高电压灵敏度A ．直流平衡电桥BC ．交流平衡电桥D4、通常用应变式传感器测量 （ ）A. 温度 BC ．加速度D5、影响金属导电材料应变灵敏系数A ．导电材料电阻率的变化BC ．导电材料物理性质的变化D6、产生应变片温度误差的主要原因有（ A ．电阻丝有温度系数BC ．电阻丝承受应力方向不同 D7、电阻应变片的线路温度补偿方法有（ A ．差动电桥补偿法B C ．补偿线圈补偿法DK 的主要因素是（ ．直流不平衡电桥 ．交流不平衡电桥．密度 ．电阻）。
．导电材料几何尺寸的变化 ．导电材料化学性质的变化）。
．试件与电阻丝的线膨胀系数相同．电阻丝与试件材料不同）。
．补偿块粘贴补偿应变片电桥补偿法 ．恒流源温度补偿电路法A ．铜B ．铂C ．康铜D ．镍铬合金10、利用相邻双臂桥检测的应变式传感器， 为使其灵敏度高、 非线性误差小 （）。
D ．两个桥臂应当分别用应变量变化相同的工作应变片 在金属箔式应变片单臂单桥测力实验中不需要的实验设备是（ A ．直流稳压电源 B ．低通滤波器 C ．差动放大器D ．电压表关于电阻应变片，下列说法中正确的是（ ） A ．应变片的轴向应变小于径向应变B ．金属电阻应变片以压阻效应为主C ．半导体应变片以应变效应为主D ．金属应变片的灵敏度主要取决于受力后材料几何尺寸的变化 金属丝的电阻随着它所受的机械变形 （ 拉伸或压缩 ）的大小而发生相应的变化的现象称为 金属的（ ）。
杭电测试技术第四章习题参考答案
解：(1)若假设电阻应变与钢质弹性元件不粘贴，温度变化20℃之后长度 变化为：
应变片：Ls Ls0 Ls0 s 20 3.2 104 Ls0
Ls (1 3.2 104 )Ls0
弹性元件：Lg Lg0 Lg0 g 20 2.4 104 Lg0
解：（1）
R k 2.05 800106 1.64 103
R R 1.64 103 120 0.1968
（2）
u0
E 4
R R
3 1.64 103 4
1.23mv
u' E( R1 R1 R3 ) 1.229mv
0
R1 R1 R2 R3 R4
非线性误差 L
u0
u' 0
u0
100%
解：参见教材P58
1
第4章 应变式传感器
习题参考答案
4-3 一应变片的电阻R=120Ω,K=2.05,用做最大应变为ε=800μm/m的传
感元件。当弹性体受力变形至最大应变时，
（1）求ΔR和ΔR/R； （2）若将应变片接入电桥单臂，其余桥臂电阻均为120Ω的固定电阻， 供桥电压U=3V，求传感元件最大应变时单臂电桥的输出电压U。和非 线性误差。
Lg (1 2.4 104 )Lg0
5
第4章 应变式传感器
习题参考答案
粘贴在一起后，L s0
Lg0
L0
则附加应变为：
L L0
Ls g L0
8105
附加电阻变化为：R KR0 0.0192
(2)应变片粘贴后的电阻温度系数为：
0 K (s g ) 2.8 105
单位温度变化引起的虚应变为：
0.082%
传感器原理及应用习题答案(完整版)
2-4、现有栅长为3mm 和5mm 两种丝式应变计，其横向效应系数分别为5%和3%，欲用来测量泊松比μ=的铝合金构件在单向应力状态下的应力分布(其应力分布梯度较大)。
试问：应选用哪一种应变计为什么答：应选用栅长为5mm 的应变计。
由公式ρρεμd RdRx ++=)21(和[]x m x K C RdRεεμμ=-++=)21()21(知应力大小是通过测量应变片电阻的变化率来实现的。
电阻的变化率主要由受力后金属丝几何尺寸变化所致部分（相对较大）加上电阻率随应变而变的部分（相对较小）。
一般金属μ≈，因此(1+2μ)≈；后部分为电阻率随应变而变的部分。
以康铜为例，C ≈1，C(1-2μ)≈，所以此时K0=Km ≈。
显然，金属丝材的应变电阻效应以结构尺寸变化为主。
从结构尺寸看，栅长为5mm 的丝式应变计比栅长为3mm 的应变计在相同力的作用下，引起的电阻变化大。
2-5、现选用丝栅长10mm 的应变计检测弹性模量E=2×1011N/m 2、密度ρ=cm 3的钢构件承受谐振力作用下的应变，要求测量精度不低于%。
试确定构件的最大应变频率限。
答：机械应变波是以相同于声波的形式和速度在材料中传播的。
当它依次通过一定厚度的基底、胶层(两者都很薄，可忽略不计)和栅长l 而为应变计所响应时，就会有时间的迟后。
应变计的这种响应迟后对动态(高频)应变测量，尤会产生误差。
由][]e l vf e l l 66max max ππλ<=<或式中v 为声波在钢构件中传播的速度；又知道声波在该钢构件中的传播速度为：kgm m N E336211108.710/102--⨯⨯⨯⨯==ρν;s m kg s m Kg /10585.18.7/8.91024228⨯=⨯⨯⨯=；可算得kHz msm e l v f 112%5.061010/10585.1||634max =⨯⨯⨯==-π。
2-6、为什么常用等强度悬臂梁作为应变式传感器的力敏元件 现用一等强度梁：有效长l =150mm ，固支处宽b=18mm ，厚h=5mm ，弹性模量E=2×105N/mm 2，贴上4片等阻值、K=2的电阻应变计，并接入四等臂差动电桥构成称重传感器。
第4章 应变式传感器习题及解答
第4章应变式传感器一、单项选择题1、为减小或消除非线性误差的方法可采用（）。
A. 提高供电电压B. 提高桥臂比C. 提高桥臂电阻值D. 提高电压灵敏度2、全桥差动电路的电压灵敏度是单臂工作时的（）。
A. 不变B. 2倍C. 4倍D. 6倍3、电阻应变片配用的测量电路中，为了克服分布电容的影响，多采用( )。
A．直流平衡电桥B．直流不平衡电桥C．交流平衡电桥D．交流不平衡电桥、4、通常用应变式传感器测量( )。
A. 温度B．密度C．加速度D．电阻5、影响金属导电材料应变灵敏系数K的主要因素是（）。
A．导电材料电阻率的变化B．导电材料几何尺寸的变化C．导电材料物理性质的变化D．导电材料化学性质的变化6、产生应变片温度误差的主要原因有（）。
A．电阻丝有温度系数B．试件与电阻丝的线膨胀系数相同C．电阻丝承受应力方向不同D．电阻丝与试件材料不同7、电阻应变片的线路温度补偿方法有（）。
A．差动电桥补偿法B．补偿块粘贴补偿应变片电桥补偿法$C．补偿线圈补偿法D．恒流源温度补偿电路法8、当应变片的主轴线方向与试件轴线方向一致，且试件轴线上受一维应力作用时，应变片灵敏系数K的定义是（）。
A．应变片电阻变化率与试件主应力之比B．应变片电阻与试件主应力方向的应变之比C．应变片电阻变化率与试件主应力方向的应变之比D．应变片电阻变化率与试件作用力之比9、制作应变片敏感栅的材料中，用的最多的金属材料是（）。
A．铜B．铂C．康铜D．镍铬合金10、利用相邻双臂桥检测的应变式传感器，为使其灵敏度高、非线性误差小（）。
A．两个桥臂都应当用大电阻值工作应变片B．两个桥臂都应当用两个工作应变片串联C．两个桥臂应当分别用应变量变化相反的工作应变片·D．两个桥臂应当分别用应变量变化相同的工作应变片11、在金属箔式应变片单臂单桥测力实验中不需要的实验设备是（）。
A．直流稳压电源B．低通滤波器C．差动放大器D．电压表12、关于电阻应变片，下列说法中正确的是（）A．应变片的轴向应变小于径向应变B．金属电阻应变片以压阻效应为主C．半导体应变片以应变效应为主D．金属应变片的灵敏度主要取决于受力后材料几何尺寸的变化13、金属丝的电阻随着它所受的机械变形(拉伸或压缩)的大小而发生相应的变化的现象称为金属的（）。
传感器技术及应用习题及答案
综合练习 一. 填空题1．根据传感器的功能要求，它一般应由三部分组成，即.敏感元件、转换元件、转换电路。
2．传感器按能量的传递方式分为有源的和无源的传感器。
3. 根据二阶系统相对阻尼系数ζ的大小，将其二阶响应分成三种情况. 1ζ>时过阻尼；1ζ=时临界阻尼；1ζ<时欠阻尼。
4. 应变计的灵敏系数k 并不等 于其敏感栅整长应变丝的灵敏度系数0k ，一般情况下，0k k <。
5. 减小应变计横向效应的方法.采用直角线栅式应变计或箔式应变计。
6. 应变式测力与称重传感器根据结构形式不同可分为:柱式﹑桥式﹑轮辐式﹑梁式和环式等。
7. 半导体材料受到应力作用时，其电阻率会发生变化，这种现象就称为压阻效应。
8. 光电传感器一般由光源、光学通路和光电元件三部分组成。
9. 光电效应是光照射到某些物质上，使该物质的电特性发生变化的一种物理现象，可分为外光电效应和内光电效应两类。
10. 基于外光电效应的光电敏感器件有光电管和光电倍增管。
基于光电导效应的有光敏电阻。
基于势垒效应的有光电二极管和光电三极管。
基于侧向光电效应的有反转光敏二极管。
11. 光电倍增管是一种真空器件。
它由光电发射阴极（光阴极）和聚焦电极、电子倍增极及电子收集极（阳极）等组成。
12. 光敏电阻器是利用半导体光电导效应制成的一种特殊电阻器，对光线十分敏感，它的电阻值能随着外界光照强弱（明暗）变化而变化。
它在无光照射时，呈高阻状态；当有光照射时，其电阻值迅速减小。
13. 光电二极管与光电三极管外壳形状基本相同，其判定方法如下.遮住窗口，选用万用表R*1K 挡，测两管脚引线间正、反向电阻，均为无穷大的为光电三极管。
14. 光电耦合器是发光元件和光电传感器同时封装在一个外壳内组合而成的转换元件。
以光为媒介进行耦合来传递电信号，可实现电隔离，在电气上实现绝缘耦合，因而提高了系统的抗干扰能力。
15. 电荷藕合器件图像传感器CCD （Charge Coupled Device ），它使用一种高感光度的半导体材料制成，能把光线转变成电荷。
部分习题参考答案(传感器原理及应用,第3章)
部分习题参考答案第3章 电阻应变式传感器3.1 何为电阻应变效应？怎样利用这种效应制成应变片？答：导体在受到拉力或压力的外界力作用时，会产生机械变形，引起导体电阻值的变化，这种导体材料因变形而使其电阻值发生变化的现象称为电阻应变效应。
利用导体材料制作成电阻，将这个电阻粘贴在弹性体上，当外力作用时，使弹性体变形从导致导体的长度l 、截面积S 发生变化，从而引起电阻值R 的变化，外部应力消失，弹性体恢复原状使电阻值也恢复原值，这样通过测量电阻值的变化，检测出外界作用力的大小。
3.2 什么是应变片的灵敏系数？它与金属电阻丝的灵敏系数有何不同？为什么？金属丝灵敏系数0k 主要由材料的几何尺寸决定的。
受力后材料的几何尺寸变化为(12)μ+，电阻率的变化为()//ρρε∆。
而实际应变片的灵敏系数应包括基片、粘合剂以及敏感栅的横向效应。
虽然长度相同，但应变状态不同，金属丝做成成品的应变片（粘贴到试件上）以后，灵敏系数降低了。
3.3 为什么增加应变片两端电阻条的横截面积便能减小横向效应？敏感栅越窄，基长越长的应变片，横向效应越小，因为结构上两端电阻条的横截面积大的应变片横向效应较小。
3.4 金属应变片与半导体应变片在工作原理上有何不同？半导体应变片灵敏系数范围是多少，金属应变片灵敏系数范围是多少？为什么有这种差别，说明其优缺点。
举例说明金属丝电阻应变片与半导体应变片的相同点和不同点。
金属导体应变片的电阻变化是利用机械形变产生的应变效应，对于半导体而言，应变传感器主要是利用半导体材料的压阻效应。
金属电阻丝的灵敏系数可近似写为1+2μ ，灵敏度系数k0=1.5~2； 半导体灵敏系数近似为k0= (Δρ/ρ)/ε =πE ≈50～100。
3.5 一应变片的电阻R=120Ω，灵敏系数k =2.05，用作应变为800/m m μ的传感元件。
求：①R ∆和/R R ∆；② 若电源电压U =3V ，初始平衡时电桥的输出电压U 0。
传感器原理与应用课后习题答案)
习题集及答案第1章概述1.1什么是传感器？按照国标定义，“传感器〞应该如何说明含义？1.2传感器由哪几局部组成？试述它们的作用及相互关系。
1.3简述传感器主要开展趋势，并说明现代检测系统的特征。
1.4传感器如何分类？按传感器检测的范畴可分为哪几种？1.5传感器的图形符号如何表示？它们各局部代表什么含义？应注意哪些问题？1.6用图形符号表示一电阻式温度传感器。
1.7请例举出两个你用到或看到的传感器，并说明其作用。
如果没有传感器，应该出现哪种状况。
1.8空调和电冰箱中采用了哪些传感器？它们分别起到什么作用？答案：1.1 答：从广义的角度来说，感知信号检出器件和信号处理局部总称为传感器。
我们对传感器定义是：一种能把特定的信息〔物理、化学、生物〕按一定规律转换成某种可用信号输出的器件和装置。
从狭义角度对传感器定义是：能把外界非电信息转换成电信号输出的器件。
我国国家标准〔GB7665—87〕对传感器〔 Sensor/transducer〕的定义是：“能够感受规定的被测量并按照一定规律转换成可用输出信号的器件和装置〞。
定义说明传感器有这样三层含义：它是由敏感元件和转换元件构成的一种检测装置；能按一定规律将被测量转换成电信号输出；传感器的输出与输入之间存在确定的关系。
按使用的场合不同传感器又称为变换器、换能器、探测器。
1.2 答：组成——由敏感元件、转换元件、根本电路组成；关系，作用——传感器处于研究对象与测试系统的接口位置，即检测与控制之首。
传感器是感知、获取与检测信息的窗口，一切科学研究与自动化生产过程要获取的信息都要通过传感器获取并通过它转换成容易传输与处理的电信号，其作用与地位特别重要。
1.3 答：〔略〕答：按照我国制定的传感器分类体系表，传感器分为物理量传感器、化学量传感器以及生物量传感器三大类，含 12 个小类。
按传感器的检测对象可分为：力学量、热学量、流体量、光学量、电量、磁学量、声学量、化学量、生物量、机器人等等。
第4章应变式传感器习题集及解答
第4章应变式传感器一、单项选择题1、为减小或消除非线性误差的方法可采用（）。
A. 提高供电电压B. 提高桥臂比C. 提高桥臂电阻值D. 提高电压灵敏度2、全桥差动电路的电压灵敏度是单臂工作时的（）。
A. 不变B. 2倍C. 4倍D. 6倍3、电阻应变片配用的测量电路中，为了克服分布电容的影响，多采用( )。
A．直流平衡电桥B．直流不平衡电桥C．交流平衡电桥D．交流不平衡电桥4、通常用应变式传感器测量( )。
A. 温度B．密度C．加速度D．电阻5、影响金属导电材料应变灵敏系数K的主要因素是（）。
A．导电材料电阻率的变化B．导电材料几何尺寸的变化C．导电材料物理性质的变化D．导电材料化学性质的变化6、产生应变片温度误差的主要原因有（）。
A．电阻丝有温度系数B．试件与电阻丝的线膨胀系数相同C．电阻丝承受应力方向不同D．电阻丝与试件材料不同7、电阻应变片的线路温度补偿方法有（）。
A．差动电桥补偿法B．补偿块粘贴补偿应变片电桥补偿法C．补偿线圈补偿法D．恒流源温度补偿电路法8、当应变片的主轴线方向与试件轴线方向一致，且试件轴线上受一维应力作用时，应变片灵敏系数K的定义是（）。
A．应变片电阻变化率与试件主应力之比B．应变片电阻与试件主应力方向的应变之比C．应变片电阻变化率与试件主应力方向的应变之比D．应变片电阻变化率与试件作用力之比9、制作应变片敏感栅的材料中，用的最多的金属材料是（）。
A．铜B．铂C．康铜D．镍铬合金10、利用相邻双臂桥检测的应变式传感器，为使其灵敏度高、非线性误差小（）。
A．两个桥臂都应当用大电阻值工作应变片B．两个桥臂都应当用两个工作应变片串联C．两个桥臂应当分别用应变量变化相反的工作应变片D．两个桥臂应当分别用应变量变化相同的工作应变片11、在金属箔式应变片单臂单桥测力实验中不需要的实验设备是（）。
A．直流稳压电源B．低通滤波器C．差动放大器D．电压表12、关于电阻应变片，下列说法中正确的是（）A．应变片的轴向应变小于径向应变B．金属电阻应变片以压阻效应为主C．半导体应变片以应变效应为主D．金属应变片的灵敏度主要取决于受力后材料几何尺寸的变化13、金属丝的电阻随着它所受的机械变形(拉伸或压缩)的大小而发生相应的变化的现象称为金属的（）。
应变式传感器习题及解答
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A. 提高供电电压B. 提高桥臂比C. 提高桥臂电阻值D. 提高电压灵敏度2、全桥差动电路的电压灵敏度是单臂工作时的（）。
A. 不变B. 2倍C. 4倍D. 6倍3、电阻应变片配用的测量电路中，为了克服分布电容的影响，多采用( )。
A．直流平衡电桥 B．直流不平衡电桥C．交流平衡电桥 D．交流不平衡电桥4、通常用应变式传感器测量( )。
A. 温度 B．密度C．加速度 D．电阻5、影响金属导电材料应变灵敏系数K的主要因素是（）。
A．导电材料电阻率的变化 B．导电材料几何尺寸的变化C．导电材料物理性质的变化 D．导电材料化学性质的变化6、产生应变片温度误差的主要原因有（）。
A．电阻丝有温度系数 B．试件与电阻丝的线膨胀系数相同C．电阻丝承受应力方向不同 D．电阻丝与试件材料不同7、电阻应变片的线路温度补偿方法有（）。
A．差动电桥补偿法 B．补偿块粘贴补偿应变片电桥补偿法C．补偿线圈补偿法 D．恒流源温度补偿电路法8、当应变片的主轴线方向与试件轴线方向一致，且试件轴线上受一维应力作用时，应变片灵敏系数K的定义是（）。
A．应变片电阻变化率与试件主应力之比B．应变片电阻与试件主应力方向的应变之比C．应变片电阻变化率与试件主应力方向的应变之比D．应变片电阻变化率与试件作用力之比9、制作应变片敏感栅的材料中，用的最多的金属材料是（）。
A．铜 B．铂 C．康铜 D．镍铬合金10、利用相邻双臂桥检测的应变式传感器，为使其灵敏度高、非线性误差小（）。
A．两个桥臂都应当用大电阻值工作应变片B．两个桥臂都应当用两个工作应变片串联C．两个桥臂应当分别用应变量变化相反的工作应变片D．两个桥臂应当分别用应变量变化相同的工作应变片11、在金属箔式应变片单臂单桥测力实验中不需要的实验设备是（）。
习题参考答案2-电阻应变式
二、电阻应变式传感器（二）习 题2-1.一试件受力后的应变为3102-⨯；丝绕应变计的灵敏系数为2，初始阻值120Ω，温度系数C61050-⨯-，线膨胀系数为C 61014-⨯；试件的线膨胀系数为C 61012-⨯。
试求：温度升高20℃时，应变计输出的相对误差。
答：()t S t Ra t K t Rββ∆=∆+-⋅∆ =()C C C C20101410122201050666⨯⨯-⨯⨯+⨯⨯---- =31008.1-⨯-2-2. 在悬臂梁的上下方各贴一片电阻为120Ω的金属应变片R 1和R 2。
若应变片的灵敏系数k =2，电源电压U =2V ，当悬臂梁顶端受到向下的力F 时，电阻R 1和R 2的变化值ΔR 1 =ΔR 2 =Ω，试求电桥的输出电压。
答：A1R2120124R R U U R R ⎛⎫∆∆∆=- ⎪⎝⎭20.480.4844120120mV ⎡⎤⎛⎫=--= ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦解析：参见PPT P23~24，关于电阻应变计的测量电路。
理解电桥的测量原理和计算方法。
2-3.图为一直流应变电桥，图中U =4V ，1234120R R R R ====Ω，试求：① 1R 为金属应变片，其余为外接电阻，当1R 的增量为1 1.2R ∆=Ω时，电桥输出电压U O 。
② 1R 、2R 都是应变片，且批号相同，感应应变的极性和大小都相同，其余为外接电阻，电桥输出电压U O 。
③ 题②中，如果2R 与1R 的感受应变的极性相反，F A且12 1.2R R ∆=∆=Ω，电桥输出电压U O 。
答：①31241123414 1.210444120O R R R R R U U U mV R R R R R ⎛⎫∆∆∆∆∆∆=-+-==⨯= ⎪⎝⎭ 或者更精确地()()()()()()1132411234120 1.212012012049.95120 1.2120120120O R R R R R U U mV R R R R R +∆-+-⨯=⋅=⨯=+∆+++++或者()411311011241113111111R R R R R R U U UR R R R R R R R ∆∆==⎛⎫⎛⎫⎛⎫∆∆++++++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭=② 312412123412044O R R R R R R U U U V R R R R R R ⎛⎫⎛⎫∆∆∆∆∆∆∆=-+-=-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭或者3110112234R R R U U R R R R R R ⎛⎫∆+=- ⎪∆+++∆+⎝⎭=0V③3124121234124 1.2 1.220444120120O R R R R R R U U U mVR R R R R R ⎛⎫⎛⎫∆∆∆∆∆∆⎛⎫⎛⎫∆=-+-=-=--= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭或者 3110112234R R R U U R R R R R R ⎛⎫∆+=-⎪∆++-∆+⎝⎭=解析：参见PPT P23~27，关于电阻应变计的测量电路。
应变式传感器习题(答案)
习题3应变式传感器及桥式电路练习36、应变测量中，采用应变变换原理可以将微小的应变变化转换为（）的变化，再利用电桥原理实现电信号的输出。
A.电流B. 压力C.电阻D.温度【代码】11211018【答案】C37、电桥中的所有桥臂的电阻R1=R2=R3=R4，在只有一个桥臂作为应变片工作的条件下，测量的电压输出是10mV，那么，在保持增益不变时，用半桥测量的电压输出约是（）。
A. 5mVB. 10mVC. 20mVD. 40 mV【代码】11323015【答案】C38、4片电阻应变片贴在弹性敏感元件上，其中R1与R2沿着弹性敏感元件纵向贴，R3与R4沿着弹性敏感元件横向贴，则在电桥检测电路中，应变片应该按如下方式接入（）。
A. R1与R2为相邻臂，R1与R3为相对臂B. R1与R3为相邻臂，R1与R2为相对臂C. R1与R3为相邻臂，R1与R4为相对臂D. R1与R2为相邻臂，R1与R4为相对臂【代码】11323023【答案】B39、将电阻应变片贴在（）上，就可以分别做成测力、位移、加速度等参数的传感器。
A.质量块B.导体C.弹性元件D.机器组件【代码】11323035【答案】C40、电桥测量电路的作用是把传感器的参数变化转为 ( ) 的输出。
A电阻 B 电容 C 电压 D 电荷【代码】11311046【答案】A41、应变测量中，希望灵敏度高、线性好、有温度自补偿功能，应选择（）测量转换电路。
A. 单臂半桥B. 双臂半桥C. 四臂全桥D. 独臂【代码】11322057【答案】C42、利用相邻双臂桥检测的应变式传感器，为使其灵敏度高、非线性误差小（）A．两个桥臂都应当用大电阻值工作应变片B．两个桥臂都应当用两个工作应变片串联C．两个桥臂应当分别用应变量变化相反的工作应变片D．两个桥臂应当分别用应变量变化相同的工作应变片【代码】11324063【答案】C43、下面哪种电桥电路的灵敏度最高？（）A、单臂半桥工作方式B、双臂半桥工作方式C、四臂全桥工作方式D、以上都不是【代码】11322057【答案】C44、半桥测量时，两片不同受力状态的电阻应变片接入电桥时候，应放在（）A、对边B、邻边C、对边或邻边都可以D、对边或邻边都不可以【代码】11323073【答案】B45、单臂电桥工作方式，桥臂电阻应变片应选用（）A.受拉应变片B. 受压应变片C. 受拉和受压应变片都可以D. 受拉和受压应变片都不可以【代码】11323083【答案】C1、已知应变片的粘贴方式如下左图，请在右边标注出测量电桥中的电阻标号,说明原因。
现代传感器技术习题参考答案2-电阻应变式
2-3. 右图为一直流应变电桥，图中 U=4V，R1 =R2＝R3 = R4 ＝120Ω，试求： a) R1 为金属应变片，其余为外接电阻，当 R1 的增量 为 ΔR1 =1.2Ω 时，电桥输出电压 UO。
A
R1
R2
C
UO
R4
D U
R3
b)
R1、R2 都是应变片，且批号相同，感应应变的极性和大小都相同 ΔR1 =ΔR2 =1.2Ω， 其余为外接电阻，电桥输出电压 UO。 题② 中，如果 R1 与 R2 的感受应变的极性相反，且大小相同，即 ΔR1 =ΔR2 =1.2Ω， 电桥输出电压 UO。
R1 R1 =9.95mV R1 1 1 1 1 R1
R4 R1 R3 R1 U0 U U R1 R2 R4 1 1 R1 R1 R3
② U O
U R1 R2 R3 R4 U R1 R2 0V 4 R1 R2 R3 R4 4 R1 R2
312411234141210444120orrrrruuumvrrrrr????????????????????或者更精确地????????????113241123412012120120120499512012120120120orrrrruumvrrrrr??????????????????或者??411311011241113111111rrrrrruuurrrrrrrr??????????????????????????????995mv312412123412044orrrrrruuuvrrrrrr??????????????????????????或者3110112234rrruurrrrrr????????????????0v3124121234124121220444120120orrrrrruuumvrrrrrr?????????????????????????????????????????或者3110112234rrruurrrrrr????????????????002v解析
应变片式传感器-习题
设有一根长度为l、截面积为S、电阻率为ρ的金属丝
，其电阻R为
R l
S
两边取对数，得 ln R ln ln lln S
等式两边取微分，得
dR d dldS Rl S
3
S=π r 2
dS /S=2·dr/r
dr/r为金属丝半径的相对变化，即径向应变为εr。
由材料力学知 drdl
金属丝电阻的相对变化与金属丝的伸长或缩短之间存在 比例关系。比例系数K0称为金属丝的应变灵敏系数。
物理意义：单位应变引起的电阻相对变化。
5
K0由两部分组成： 前一部分是（1+2μ），由材料的几何尺寸变化引起，
后一部分为 / ，电阻率随应变而引起的（称“压 阻效应”）。 l / l 对金属材料，以前者为主，则K0≈ 1+2μ； 对半导体， K0值主要由电阻率相对变化所决定。
自补偿法
1．单丝自补偿法
2．组合式自补偿法
线路补偿法
8
应 力
• 应力就是单位面积上受到的内力
应力：pdF /dS
ˆ dΔFF
正应力: 应力在面元外法线方向的投影
p n ˆp ndn/F ds
o nˆ
dΔSS
9
拉压形变的胡克定律 在弹性形变中，当应变较小时，应力与应变成正
比。 对于拉伸和压缩形变 Y，Y 称为弹性模量。
同学们好！
四川 黄龙 五彩池
1
2.2 应变片式传感器 电阻应变片的工作原理 金属电阻应变片主要特性 温度误差及补偿 应变片式电阻传感器的测量电路 应变片式电阻传感器的应用举例
2
2.2.1 电阻应变片的工作原理
当金属丝在外力作用下发生机械变形时，其电阻值
电阻应变式传感器习题
1、 一应变片的电阻R 0=120Ω，K=2.05，用作应变为800μm/m 的传感元件。
(1)求△R 与△R/R ；(2)若电源电压Ui=3V ，求其惠斯通测量电桥的非平衡输出电压U 0。
解：(1)△R/R=K ε=2.05x800μm/106μm=1.64x10-3 则△R=1.64x10-3 x R=1.64x10-3 x 120Ω=0.197Ω(2) U 0 =4Ui xK ε= 31064.143-⨯⨯V=1.23mV2、如果将 120Ω的应变片贴在柱形弹性试件上，该试件的截面积 S=0.5×10-4m 2，材料弹性模量E=2×1011N/ m 2。
若由5×104N 的拉力引起应变片电阻变化了 1.2Ω，求该应变片的灵敏系数 K 。
解：△R/R=1.2/120=0.01ε=σ/E=F/SE=114410x 2x 10x 5.010x 5 =0.005K=△R/R/ε=23、以阻值R=120Ω，灵敏系数 K=2.0的电阻应变片与阻值 120Ω的固定电阻组成电桥，供桥电压为3V ，并假定负载电阻为无穷大，当应变片的应变为 2με和2000με时，分别求出单臂、双臂差动电桥的输出电压，并比较两种情况下的灵敏度。
解：单臂：U o =4i U K ε=43x2.0x ε=｛双臂：U o =2i U K ε=23x2.0x ε=｛电压灵敏度：K u =i oU U =4、在材料为钢的实心圆柱试件上，沿轴线和圆周方向各贴一片电阻为 120Ω的金属应变片R1和R2，把这两应变片接人差动电桥。
若钢的泊松比 μ=0.285，应变片的灵敏系数 K=2，电桥的电源电压Ui=2V ，当试件受轴向拉伸时，测得应变片R1的电阻变化值 △R=0.48Ω，试求电桥的输出电压 U ；若柱体直径d=10mm ，材料的弹性模量E=2×1011N/ m 2，求其所受拉力大小。
解：由111/εK R R =∆，则002.02120/48.0/111==∆=K R R ε 2ε=1με- =-0.285x0.002= -0.00057 所以电桥输出电压为U o =4i U K （ε1-ε2）=42x2x(0.002+0.00057)=0.00257V=2.57mV 当柱体直径d=10mm 时，由SE F E ==σε1，得 4)1010(102002.023111-⨯⨯⨯⨯⨯==πεES F=3.14x104 (N)5、某120Ω电阻应变片的额定功耗为40mW，如接人等臂直流电桥中，试确定所用的激励电压。
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一、单项选择题1、为减小或消除非线性误差的方法可采用（）。
A. 提高供电电压B. 提高桥臂比C. 提高桥臂电阻值D. 提高电压灵敏度2、全桥差动电路的电压灵敏度是单臂工作时的（）。
A. 不变B. 2倍C. 4倍D. 6倍3、电阻应变片配用的测量电路中，为了克服分布电容的影响，多采用( )。
A．直流平衡电桥 B．直流不平衡电桥C．交流平衡电桥 D．交流不平衡电桥4、通常用应变式传感器测量( )。
A. 温度 B．密度C．加速度 D．电阻5、影响金属导电材料应变灵敏系数K的主要因素是（）。
A．导电材料电阻率的变化 B．导电材料几何尺寸的变化C．导电材料物理性质的变化 D．导电材料化学性质的变化6、产生应变片温度误差的主要原因有（）。
A．电阻丝有温度系数 B．试件与电阻丝的线膨胀系数相同C．电阻丝承受应力方向不同 D．电阻丝与试件材料不同7、电阻应变片的线路温度补偿方法有（）。
A．差动电桥补偿法 B．补偿块粘贴补偿应变片电桥补偿法C．补偿线圈补偿法 D．恒流源温度补偿电路法8、当应变片的主轴线方向与试件轴线方向一致，且试件轴线上受一维应力作用时，应变片灵敏系数K的定义是（）。
A．应变片电阻变化率与试件主应力之比B．应变片电阻与试件主应力方向的应变之比C．应变片电阻变化率与试件主应力方向的应变之比D．应变片电阻变化率与试件作用力之比9、制作应变片敏感栅的材料中，用的最多的金属材料是（）。
A．铜 B．铂 C．康铜 D．镍铬合金10、利用相邻双臂桥检测的应变式传感器，为使其灵敏度高、非线性误差小（）。
A．两个桥臂都应当用大电阻值工作应变片B．两个桥臂都应当用两个工作应变片串联C．两个桥臂应当分别用应变量变化相反的工作应变片D．两个桥臂应当分别用应变量变化相同的工作应变片11、在金属箔式应变片单臂单桥测力实验中不需要的实验设备是（）。
A．直流稳压电源 B．低通滤波器C．差动放大器 D．电压表12、关于电阻应变片，下列说法中正确的是（）A．应变片的轴向应变小于径向应变B．金属电阻应变片以压阻效应为主C．半导体应变片以应变效应为主D．金属应变片的灵敏度主要取决于受力后材料几何尺寸的变化13、金属丝的电阻随着它所受的机械变形(拉伸或压缩)的大小而发生相应的变化的现象称为金属的（）。
A.电阻形变效应B.电阻应变效应C.压电效应D.压阻效应14、箔式应变片的箔材厚度多在（）之间。
A.0.001～0.01mm 0.1mm、（）是采用真空蒸发或真空沉积等方法，将电阻材料在基底上制成一层各种形式敏感栅而形成应变片。
这种应变片灵敏系数高，易实现工业化生产，是一种很有前途的新型应变片。
A.箔式应变片B.半导体应变片C.沉积膜应变片D.薄膜应变片16、目前，薄膜应变片在实际使用中的主要问题是较难控制其电阻对（）的变化关系。
A.电流和时间B.电压和时间C.温度和时间D.温度和电流17、绝缘电阻，即敏感栅与基底间的电阻值，一般应大于（）。
×e+10Ω×e+12Ω×e+9Ω×e+11Ω18、应变片的应变极限是指在温度一定时，指示应变值和真实应变的相对差值不超过一定数值时的最大真实应变数值，一般差值规定为( )，当指示应变值大于真实应变的该比例值时，真实应变值称为应变片的极限应变。
％％％％19、蠕变是指已粘贴好的应变片，在温度一定并承受一定的机械应变时，指示应变值随( )的变化。
A.位移B.压强C.时间D.外力作用20、由( )和应变片．以及一些附件(补偿元件、保护罩等)组成的装置称为应变式传感器。
A.弹性元件B.调理电路C.信号采集电路D.敏感元件21、应变片的允许工作电流参数是指（）A 允许通过应变片而绝缘材料因受热而未损坏的最大电流B 允许通过应变片而敏感栅受热未烧坏的最大电流C 允许通过应变片而敏感栅受热未烧坏的最大电流22、直流电桥平衡的条件是（）。
A 相临两臂电阻的比值相等B 相对两臂电阻的比值相等C相临两臂电阻的比值不相等D 所有电阻都相等23、直流电桥的平衡条件为（）A．相邻桥臂阻值乘积相等 B．相对桥臂阻值乘积相等C．相对桥臂阻值比值相等 D．相邻桥臂阻值之和相等二、多项选择题1、基本工作原理是基于压阻效应的是（）。
A. 金属应变片B. 半导体应变片C. 压敏电阻D. 磁敏电阻2、全桥的各桥臂上各并联一只应变片，其灵敏度（）。
A. 增加１倍B. 减小１倍C. 不确定D. 不变3、当电阻应变片式传感器拉伸时，该传感器电阻（）。
A. 变大B. 变小C. 不变D. 不定4、电阻应变片有多种类型，以下属于电阻应变片的种类的是：（）A.丝式应变片B.箔式应变片C.薄膜应变片D.半导体应变片5、电阻应变式传感器已广泛应用于（）领域。
A.航空领域B.电力领域C.机械领域D.建筑领域6、为了正确选用电阻应变片，应该对影响其工作特性的主要参数进行了解，以下是应变片的主要参数的有：（）A.应变片电阻值B.绝缘电阻C.灵敏系数D.允许电流7、应变式压力传感器主要采用哪些弹性元件？（）A.膜片式B.薄板式C.筒式D.组合式8、以下材料具有压电效应的有：（）A.所有晶体B.钛酸钡C.锆钛酸铅D.石英9、电阻应变式传感器具有悠久的历史．是应用最广泛的传感器之一。
将电阻应变片粘贴到各种弹性敏感元件上，可构成测量各种参数的电阻应变式传感器,这些参数包括（）。
A.位移B.加速度C.力D.力矩三、填空题1、单位应变引起的称为电阻丝的灵敏度系数。
2、产生电阻应变片温度误差的主要因素有的影响和的影响。
3、直流电桥平衡条件是。
4、直流电桥的电压灵敏度与电桥的供电电压的关系是关系。
5、电阻应变片的温度补偿中，若采用电桥补偿法测量应变时，粘贴在被测试件表面上，补偿应变片粘贴在与被测试件完全相同的上，且补偿应变片。
6、半导体应变片工作原理是基于效应，它的灵敏系数比金属应变片的灵敏系数。
7、电阻应变片的配用测量电路采用差动电桥时，不仅可以消除同时还能起到的作用。
8、电阻应变式传感器的核心元件是，其工作原理是基于。
9、应变式传感器中的测量电路是式将应变片的转换成的变化，以便方便地显示被测非电量的大小。
10、电阻应变片的配用测量电路采用差动电桥时，不仅可以消除，同时还能起到的作用。
11、应变式传感器是由和电阻应变片及一些附件组成的。
12、电阻应变片由、基片、覆盖层和引线等部分组成。
13、电阻应变片的工作原理就是依据应变效应建立与变形之间的量值关系而工作的。
14、金属丝在外力作用下发生机械形变时它的电阻值将发生变化，这种现象称效应；固体受到作用力后电阻率要发生变化，这种现象称效应。
15、电阻应变片的温度补偿方法有：和。
16、箔式应变片系利用照相制版或__ ___的方法，将电阻箔树在绝缘其底下制成各种图形而成的应变片。
17、薄膜应变片的厚度在__ ___以下。
18、应变片可以把应变的变化转换为电阻的变化，为显示与记录应变的大小，还要把电阻的变化再转换为电压或电流的变化，完成上述作用的电路称为电阻应变式传感器的___ __ _，一般采用测量电桥。
19、压电材料有三类：压电晶体、压电陶瓷和__ _____。
20、直线的电阻丝绕成敏感栅后长度相同但应变不同，圆弧部分使灵敏度K下降了，这种现象称为效应。
21、应变式传感器是利用电阻应变片将转换为变化的传感器，传感器由在弹性元件上粘贴元件构成，弹性元件用来，元件用来。
22、电阻应变片的温度误差是由的改变给测量带来的附加误差，其产生的原因有的影响和的影响。
23、要把微小应变引起的微小电阻变化精确的测量出来，需采用特别设计的测量电路，通常采用或。
24、减小或消除非线性误差的方法有和采用差动电桥。
其中差动电桥可分为和两种方式。
四、简答题1、什么叫应变效应？利用应变效应解释金属电阻应变片的工作原理。
2、试简要说明电阻应变式传感器的温度误差产生的原因，并说明有哪几种补偿方法。
3、什么是直流电桥？若按桥臂工作方式不同，可分为哪几种？各自的输出电压如何计算？4、为什么应变式传感器大多采用交流不平衡电桥为测量电路？该电桥为什么又都采用半桥和全桥两种方式？5、应用应变片进行测量为什么要进行温度补偿？常采用的温度补偿方法有哪几种？6、应变式传感器的基本工作原理是什么？7、简述电阻应变计产生热输出(温度误差)的原因及其补偿方法。
8、试述应变电桥产生非线性的原因及消减非线性误差的措施。
9、一个悬臂梁受力作用弯曲，现在用电阻应变片测量作用力F。
当考虑采用电阻应变片温度线路补偿法时，请画图表示应变片粘贴位置和测量线路的接法。
10、直流电桥平衡条件是什么？交流电桥平衡条件是什么？试说明动态电阻应变仪除需电阻平衡外，还需调电容平衡的原因？11、在传感器测量电路中，直流电桥与交流电桥有什么不同，如何考虑应用场合？用电阻应变片组成的半桥、全桥电路与单桥相比有哪些改善？12、金属应变片与半导体应变片在工作原理上有何不同？13、说明电阻应变片的组成和种类。
电阻应变片有哪些主要特性参数？14、简述电阻应变片的测试原理。
15、请简述电阻应变式传感器的优点。
16、简要说明电阻应变式传感器的工作原理。
17、请简要一下解释压阻效应。
18、请简要说明一下压电式加速度传感器具有的优点。
19、请简要说明一下什么是电荷放大器。
五、计算题1、拟在等截面的悬臂梁上粘贴四个完全相同的电阻应变片组成差动全桥电路，试问：（1）四个应变片应怎样粘贴在悬臂梁上？（2）画出相应的电桥电路图。
2、在半导体应变片电桥电路中，其一桥臂为半导体应变片，其余均为固定电阻，该桥路受到ε=4300μ应变作用。
若该电桥测量应变时的非线性误差为1%，n=R 2/R 1=1，则该应变片的灵敏系数为多少？3、电阻应变片的灵敏度K=2， 沿纵向粘贴于直径为0.05m 的圆形钢柱表面，钢材的E=2×1011N/m 2，μ=。
求钢柱受10t 拉力作用时，应变片电阻的相对变化量。
又若应变片沿钢柱圆周方向粘贴，受同样拉力作用时，应变片电阻的相对变化量为多少？4、如果将100Ω应变片贴在弹性试件上，若试件截面积S=×10-4m 2，弹性模量E=2×1011N/m 2，若由5×104N 的拉力引起应变计电阻变化为1Ω，试求该应变片的灵敏度系数？5、一个量程为10kN 的应变式测力传感器，其弹性元件为薄壁圆筒轴向受力，外径20mm ，内径18mm ，在其表面粘贴8个应变片，4个沿轴向粘贴，4个沿周向粘贴，应变片的电阻值均为120Ω，灵敏度为，泊松比为，材料弹性模量为×1011Pa ，要求：（1）绘出弹性元件贴片位置及全桥电路；（2）计算传感器在满量程时，各应变片电阻变化；（3）当桥路的供电电压为10V 时，计算传感器的输出电压。