电源基本三种基本拓扑

Buck电路
1：电容的输入输出平均电流为0，在整个周期内电感平均电流＝负载平均电流，所以有：I L＝I o
2：二极管只在sw关断时流过电流，所以I D＝I L×（1－D）
3：则平均开关电流I sw＝I L×D
4：由基尔霍夫电压定律知：
Sw导通时：V IN＝V ON＋V O＋V SW→V ON＝V IN－V O－V SW
假设V SW相比足够小≈V IN－V O
V O＝V IN－V ON－V SW
≈V IN－V ON Sw关断时：V OFF＝V O＋V D →V O＝V OFF－V D
假设V D相比足够小≈V OFF(等效于电感电压) 5：由占空比可得: D＝t ON/（t ON＋t OFF）
＝V OFF/（V OFF＋V ON）
由4可得：D＝V O/{（V IN－V O）＋V O}
D＝V O/ V IN
6：直流电流I DC＝电感平均电流I L，即I DC≡I L＝I o
7：纹波电流I AC＝ΔI/2＝V IN（1－D）D/ 2Lf＝V O（1－D）/2Lf
8：由电感的电压公式，伏秒数，占空比及5可得
ΔI ＝V ON×t ON/L
＝（V IN－V O）×D / Lf
＝（V IN－DV IN）×D / Lf
＝V IN（1－D）D / Lf
ΔI/ t ON＝V ON/L＝（V IN－V O）/L
ΔI＝V OFF×t OFF/L
＝V O T（1－D）/L
＝V O（1－D）/Lf
ΔI/ t OFF＝V OFF/L＝V O/L
电流纹波率r＝ΔI/ I L＝2I AC/I DC在临界导通模式下，I AC＝I DC，此时r ＝2 见P51
r＝ΔI/ I L＝V ON×D/Lf I L＝(V IN－V O)×D/Lf I L
＝V OＦＦ×（1－D）/Lf I L＝V O×（1－D）/Lf I L
9: 峰峰电流I PP＝ΔI＝2I AC＝r×I DC＝r×I L
10：峰值电流I PK＝I DC＋I AC ＝（1＋r/2）×I DC
＝（1＋r/2）×I L
＝（1＋r/2）×I O
最恶劣输入电压的确定：
V O、I o不变，V IN对I PK的影响：D＝V O/ V IN V IN增加↑→D↓→ΔI↑, I DC＝I O,不变，所以I PK↑要在V IN最大输入电压时设计buck电路p49-51
例题：
变压器的电压输入范围是15-20v，输出电压为5v，最大输出电流是5A。

如果开关频率是200KHZ，那么电感的推荐值是多大？解：也可以用伏微秒数快速求解，见P69
（1）b uck电路在V INMAX=20V时设计电感
（2）由5得到D＝V O/ V IN＝5/20＝0.25
（3）L=V O×（1－D）/ rf I L＝5*(1-0.25)/(0.4*200*103*5)=9.375μH （4）I PK＝（1＋r/2）×I O＝（1+0.4/2）*5＝6A
（5）需要9.375μH 6A附近的电感
BOOST电路
1：二极管只在sw关断时流过电流＝负载电流，所以
I D＝I L×（1－D）＝I O
2：则平均开关电流I sw＝I L×D
3：由基尔霍夫电压定律知：
Sw导通时：
V IN＝V ON＋V SW →V ON＝V IN－V SW
V ON≈V IN假设V SW相比足够小
Sw关断时：
V OFF＋V IN＝V O＋V D →V O＝V OFF＋V IN－V D
V O≈V OFF＋V IN假设V D相比足够小
V OFF＝V O＋V D－V IN
V OFF≈V O－V IN
4：由伏秒数和占空比可得D＝t ON/（t ON＋t OFF）＝V OFF/（V OFF＋V ON）由3可得：D＝（V O－V IN）/{（V O－V IN）＋V IN }
＝（V O－V IN）/ V O→V IN＝V O×（1－D）
5：直流电流I DC＝电感平均电流I L，即I DC＝I O/（1－D）
6：纹波电流I AC＝ΔI/2＝V IN×D/2Lf＝V O（1－D）D/2Lf
由电感的电压公式、伏秒数、占空比、3，4得，
ΔI＝V ON×t ON/L＝V IN×TD/L
＝V IN×D/Lf
ΔI/ t ON＝V ON/L＝V IN/L
ΔI＝V OFF×t OFF/L
＝（V O－V IN）T（1－D）/L
＝V O（1－D）D/Lf
ΔI/ t OFF＝V OFF/L＝（V O－V IN）/L
7：电流纹波率r＝ΔI/ I L＝2I AC/I DC在临界导通模式下，I AC＝I DC，此时r＝2 见P51
r＝ΔI/ I L＝V ON×D/Lf I L＝V OＦＦ×（1－D）/Lf I L→L＝V ON×D/rf I L
r＝V ON×D/Lf I L＝V IN×D/Lf I L
=V OＦＦ×（1－D）/Lf I L＝(V O－V IN)×（1－D）/Lf I L
电感量公式：L＝V OＦＦ×（1－D）/rf I L＝V ON×D/rf I L
r的最佳值为0.4，见P52
8：峰峰电流I PP＝ΔI＝2I AC＝r×I DC＝r×I L
9：峰值电流I PK＝I DC＋I AC＝（1＋r/2）×I DC＝（1＋r/2）×I L＝（1＋r/2）×I O/（1－D）
最恶劣输入电压的确定：
要在V IN最小输入电压时设计boost电路p49-51
例题：输入电压范围12-15V，输出电压24V，最大负载电流2A，开关管频率分别为100KHz、200KHz、1MHz，那么每种情况下最合适的电感量分别是多少？峰值电流分别是多大？能量处理要求是什么？解：只考虑最低输入电压时，即V IN＝12V时，D＝（V O－V IN）/ V O＝（24-12）/24＝0.5
I L＝I O/（1－D）＝2/（1-0.5）＝4A
若r＝0.4，则I PK＝（1＋r/2）×I L＝（1+0.4/2）×4＝4.8A
电感量L＝V ON×D/rI L f＝12*0.5/0.4*4*100*1000＝37.5μH＝37.5*10－6H
f＝200KHz L＝18.75μH，f＝1MHz L＝3.75μH
buck – boost电路
1：二极管只在sw 关断时流过电流＝负载电流，所以
I D＝I L×（1－D）＝I O
2：则平均开关电流I sw＝I L×D
3：由基尔霍夫电压定律知：
Sw导通时：
V IN＝V ON＋V SW →V ON＝V IN－V SW
≈V IN假设V SW相比足够小Sw关断时：
V OFF＝V O＋V D →V O＝V OFF－V D
≈V OFF 假设V D相比足够小
V OFF ≈V O
4：由伏秒数和占空比可得D＝t ON /（t ON＋t OFF）
＝V OFF /（V OFF＋V ON）
由3可得：D＝V O /（V O＋V IN）
→V IN＝V O ×（1－D）/D
5：直流电流I DC＝电感平均电流I L，即I DC≡I L＝I O /（1－D）6：纹波电流I AC＝ΔI/2＝V IN×D/2Lf＝V O（1－D）/2Lf
由电感的电压公式、伏秒数、占空比、3、4得，
ΔI ＝V ON×t ON/L＝V IN×TD/L
＝V IN×D/Lf
ΔI/ t ON ＝V ON/L = V IN/L
ΔI ＝V OFF×t OFF/L
＝V O T（1－D）/ L
＝V O（1－D）/ Lf
ΔI/ t OFF＝V OFF/L＝V O/L
7：电流纹波率r＝ΔI/ I L＝2I AC/I DC在临界导通模式下，I AC＝I DC，此时r＝2 见P51
r ＝ΔI/ I L
＝V ON×D/Lf I L
＝V OＦＦ×（1－D）/Lf I L→L
＝V ON×D/rf I L
r ＝V ON×D/Lf I L
＝V IN×D/Lf I L
R ＝V OＦＦ×（1－D）/Lf I L
= V O×（1－D）/Lf I L
8：峰峰电流I PP＝ΔI＝2I AC＝r×I DC＝r×I L
9：峰值电流I PK＝I DC＋I AC
＝（1＋r/2）×I DC
＝（1＋r/2）×I L
＝（1＋r/2）×I O /（1－D）
最恶劣输入电压的确定：要在V IN最小输入电压时设计buck-boost电路p49-51。