实验六 投入产出分析
《投入产出分析》PPT课件
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计算步骤及每一步的经济含义(2)
直接增加的生产额 A部门:1 第一次生产波及:对A部门:1*0.1=0. 1;对B 部
门:1*0.2=0. 2. 第二次生产波及:对A部门:0. 1*0.1=0.01, 0.2*0.3=0.06;对B 部门:0.1*0.2=0.02,
0.2*0.5=0.1 第三次生产波及:对A部门:0.01*0.1=0.001,
x构成矩阵的每个数字称为元素，一般用符
号 ij 表示i行j列的元素。
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（2）单位矩阵和逆矩阵
▪ 单位矩阵,对角线（从左上到右下）的元素 均为1，非对角线上的元素均为零的方阵 称为单位矩阵，通常用符号I表示。
▪ 逆矩阵，假设有一个n*n方阵A，无论是在 它的后面还是在它的前面乘上与它阶数相 同的方阵B，它们的乘积之和都是单位矩
列昂惕夫逆矩阵行和除以行和平均数.
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▪ 影响力系数和感应度系数的作用 分别以影响力系数和感应度系数为横坐标和纵 坐标,并以1为界限,可以将各个部门在坐标中所 处的位置划分为四个部分. 第一部分:不仅对整个经济的影响力强,同时也容 易受其他部门的影响.影响力和感应度系数都大 于1.一般是原材料或基础产业部门. 第二部分:对整个经济的影响力弱,但易受其他部 门影响.影响力系数小于1而感应度系数大于1. 一般属于交通运输部门,商业,金融保险部门.
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⑥Skyline分析方法
传统的Skyline分析方法是Leontief在1963年 提出的，以后又有学者提出了改进的Skyline分析 方法，能够更好地反映当代新型的经济发展模式。
1963年Leontief就处于发展不同阶段的美国、 以色列、埃及和秘鲁这四个国家的Skyline图形 进行了比较，并从伴随经济发展阶段的不断进步 构建满足国内需求的完整产业结构的视角出发，
国民经济结构的投入产出分析实验报告
实验报告课程名称投入产出分析实验项目名称国民经济结构的投入产出分析班级与班级代码实验室名称（或课室）北校区实验楼601 专业统计学任课教师学号：姓名：李希实验日期：2012年10月28日广东商学院教务处制姓名施琪实验报告成绩评语：指导教师（签名）年月日说明：指导教师评分后，实验报告交院（系）办公室保存。
目录实验一经济结构的分析 (1)一．实验目的 (1)二．实验内容 (1)三．实验步骤及结果分析 (1)1、打开工作文件，合并投入产出表 (1)2.最终需求产品结构系数的计算 (3)3.最终需求分配结构系数 (4)4.最终需求结构对总产出影响分析 (5)实验二部门关联分类方法 (10)一．实验目的 (10)二．实验内容 (10)三．实验步骤及结果分析 (10)1、中间产品需求系数和中间产品投入系数 (10)2、产业结构分析 (11)实验一 经济结构的分析一、实验目的熟悉经济结构分析的各种系数，掌握经济结构分析的基本方法二、实验内容计算最终需求产品结构系数、最终需求分配结构系数、生产诱发额、生产诱发系数、生产依存度、增加值诱发额和增加值诱发系数。
三、实验步骤及结果分析1、打开工作文件，合并投入产出表 （1）开机进入excel 。
（2）打开广东省2007年42部门投入产出表，中间部门合并（见实验表1）。
实验表1 12部门中间部门合并表原42部门 代码 序号现12部门农林牧渔业 A01 1 农林牧渔业煤炭开采和洗选业 A02 2 采掘业 石油和天然气开采业 A03 金属矿采选业A04 非金属矿及其他矿采选业 A05 食品制造及烟草加工业 A06 3 商饮业 纺织业A07 4 纺织服装业 纺织服装鞋帽皮革羽绒及其制品业 A08 木材加工及家具制造业A09 5 木材加工造纸业造纸印刷及文教体育用品制造业 A10 石油加工、炼焦及核燃料加工业 A11 6 化工业化学工业 A12 非金属矿物制品业 A13 金属冶炼及压延加工业 A14 金属制品业A15 通用、专用设备制造业 A16 7 制造业交通运输设备制造业 A17 电气机械及器材制造业A18 通信设备、计算机用其他电子设备制造业 A19 仪器仪表及文化办公用机械制造业 A20 工艺品及其他制造业 A21 废品废料A22 电力、热力的生产和供应业 A23 8 电力、燃气及水的生产和供应业 燃气生产和供应业 A24 水的生产和供应业 A25 建筑业A26 9 建筑业 交通运输及仓储业 A27 10 运邮仓储业邮政业A28信息传输、计算机服务和软件业 A29 12 批发和零售业 A30 3住宿业和餐饮业 A31 金融 A32 11 金融房地产业房地产业 A33 租赁和商务服务业 A34 12 其他服务业研究与试验发展业 A35 综合技术服务业A36 水利、环境和公共设施管理业 A37 居民服务和其他服务业 A38 教育A39 卫生、社会保障和社会福利事业 A40 文化、体育和娱乐业 A41 公共管理和社会组织A42（3）最终产品合并要求。
《投入产出分析方法》PPT课件说课材料
q0j L
j 1
如果令
ijqqijj (i, j＝1， 2， ，n)
则αij表示生产单位数量的j类产品需要消耗的i类产 品的数量，它被称为产品的直接消耗系数。
同理，劳动的直接消耗系数为
a0j
q0j qj
(j1， 2， ，n)
则有
n
aijqj yi qi (i1， 2， ， n)
j1
n
x1n x2n xnn vn mn xn
n
即
xijvj m j xj(j1 ， 2， ， n)
i 1
上式叫做费用平衡方程组，它反映物质消耗费用、 新创造价值与产品总价值之间的关系。
设 Nj vj＋mj 则方程组可写成
n
aijxj Nj xj(j1， 2， ， n)
i1
n a ij 为生产单位数量的j部门产品的全部物质消耗
区域间投入产出模型的结构见表12-4。
表12-4 区域间的投入产出表
在表12-4中，假设区域地理系统包含了m个区域，每一个区域有n 个部门，表中记号的上标表示区域，下标表示部门，如：
x pq ij
表示p区域供应q区域的第i部门产品用于第j部门生产消耗的数
量；
y
p i
q
表示p区域供应q区域的第i部门产品用于最终产品的数量；
yn
q01 q02q0n
/
总产品
q1 q2 qn L
按每一行可以建立一个方程，这样就有
q11 q12 q1n y1 q1 q21 q22 q2n y2 q2
qn1 qn2 qnn yn qn
q01 q02 q0n
L
以上方程式可以写成
n
qijyi qi (i1， 2， ， n)
第六章 企业投入产出分析
–为被评价决策单元（企业）产出的扩大比例；其他符 号与上相同。
企业经济统计学
黑龙江大学 精品课程
–最优值 即为被评价决策单元投入产出最优效率评 价指数 ；或者在产出型模型中的产出扩大比例 ， 其倒数也称为最优效率评价指数。即 1 * H *
Competence Confidentiality Integrity Objectivity
i
ki 为个指标的单项指数； i 为权重。 –其中，
企业经济统计学
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例某电力企业的有关数据，按照上述方法，企业投入产出能力综合指数的具体 计算过程见下表所示。
核算基础 具体指标 企业全员劳动生产率 （元/人） 企业职工工资产值率 （元/百元） 生产设备综合利用率（%） 以劳动手段投 入为基础 固定资产企业营业盈余 率（元/百元） 单位原材料、燃料消耗 总产出（元/百元） 企业流动资产周转次数 (次) 成本利税率（%） 资金利税率 实际指标值 2000 社会最好值 2500 单项指数 0.8 权数 0.17 综合加权 0.136
企业经济统计学
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–投入型C2GS2模型为
min s.t. D ˆ E
n j 1 n T
S E T S vD
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二、C2R模型及相对效率指数
–对于一个DMU，其投入与产出资料可用向量表示，即
实验六投入产出分析
.实验报告课程名称：数学实验学院名称：数学与统计学院班级：姓名：学号：2013-2014学年第2学期数学与统计学院制.实验地点课程类别①公共课□ ②专业课应用数学实验室■实验日期实验编组第组实验所小时2用时间实验名称投入产出分析实验目的：1.复习线性代数中向量和矩阵的运算，线性方程组的求解等知识；2.掌握线性代数在经济分析方面的重要应用 .实验环境MatlabR2012b实验内容：实际问题：一个城镇有三个主要企业，煤矿、电厂地方铁路作为它的经济系统．生产价值 1 元的煤，需消耗 0.25 元的电费及 0.35 元的运输费；生产价值 1 元的电，需消耗0.4 元的煤费，0.05 元的电费及0.10 元的运输费；而提供1 元的铁路运输服用 , 则需消耗 0.45 元的煤费、 0.10 元的电费和 0.10 元的运输费 . 在某个星期内除了这三个企业间彼此需求，煤矿得到 50000 元的订单，电厂得到25000 元电量供应要求，而地方铁路得到价值3000 元的运输需求．试问：（1）这三个企业在这个星期内各应生产多少产值才能满足内外需求？（2）除了外部需求，试求这个星期各企业之间的消耗需求，同时求出各企业新创造的价值；（即产值中除去各企业的消耗所剩的部分）？（3）如果煤矿需要增加总产值 10000 元，它对各个企业的产品或服务的完全需求分别将是多少？（4）如果假定三个企业的外部需求仍是用于城镇的各种消费和积累，其中用于消费的门口价值分别为 35000 元、18000 元和 20000 元，而假定三个企业新创造的价值仅包括支付劳动报酬（工资等）和纯收入，其中支付劳动报酬分别为 25488 元、10146 元和 14258 元，试分析各企业产品使用情况的比例关系，另外分析该星期整个系统的经济效益 .（5）若在以后的三星期内，企业外部需求的增长速度是：煤每周增长15%，电力每周增长 3%，铁路每周增长 12%，则各企业的总产值将平均每周增长多少？实验任务：1.完成前面经济预测部分所要求的编制该经济系统（煤矿、电厂和铁路）在以后第三周的计划投入产出表；2.下表是 1992 年我国的经济生产六部门之间产品消耗量、外部需求（消费与积累）和新创价值（劳动报酬与社会纯收入）的数据，其中每一行的数字是某一部门提供给各部门外部的产品价值..表 6.5单位：亿元农业工业交通运商业其他消费积累等建筑业输业农业工业建筑业交通运输业商业其他增劳动报酬值社会收入1265.42924.718.40.3206.542.24223.3403.9 1422.918699.22932.9905.41527.32096.857113915.5 1.316.835.7 3.757.0117.90.04970.7 101.8659.9155.337.8703.2327.7433.1247.5 195.92778.7447.0130.0254.7360.71795.9386.1 244.81507.774.295.4690.8799.74426.8129.7 4930.42770.0990.9382.0919.52059.6922.27854.8548.71111.71990.02164.5（1）依据表 6.5 列出投入产出简表，并求出直接消耗矩阵；（2）根据投入产出计算综合完全消耗系数、劳动报酬系数与效益有关的系数，进行排序并说明其经济意义；（3）假如决策部门希望在 1992 年的基础上，下一年各部门的总产值的增长分别为：农业 4%、工业 12%、建筑业 18%、交通运输业和商业均为 8%、其他各部门 6%，试计算依照这样的方案执行后，各部门各能提供多少最终产品作为外部需求？从中能发现什么问题？（4）假如在 1992 年的基础上，下一年各部门的最终产品值的增长分别为农业 5%、工业 10%、建筑业 16%、交通运输业和商业均为7%、其他各部门 6%，试计算依照这样的方案执行后，各部门的总产值为多少？各部门新创价值又是多少？（假定下一年各部门之间的直接消耗不变）（5）在第（4）小题的基础上编制下一年的投入产出简表，其中外部.需求和新创价值可以不再细分。
《投入产出分析》实验教学标准手册
《投入产出分析》实验教学标准手册一、基本信息1.序号：11011062.课程代码：01205933.课程名称：投入产出分析4.课程总学时：365.实验（实训）学时：86.开课院（部）：经济学院7.适用专业：国民经济管理二、课程信息：1.课程类别：专业选修课2.先修课程：西方经济学、统计学、国民经济核算等3.教材资料：《投入产出分析》，刘起运、陈璋、苏汝劼编着，中国人民大学出版社，2011年3月。
三、实验（实训、实习）要求本课程在经济学人才培养中具有相当重要的作用和地位。
开设本课程，目的是希望通过学习投入产出分析，大大提高学生对经济问题的定量分析能力。
本课程是经济类应用课程，操作性很强，须配以实验教学。
通过实验教学，要求学生深入理解和掌握投入产出分析原理和方法，了解和掌握投入产出分析的步骤和程序，掌握投入产出表的编织方法以及投入产出分析的一系列应用，从而达到实际应用的目的。
四、实验（实训、实习）内容投入产出分析实验教学主要涉及投入产出分析的理论结构、投入产出表的编织以及投入产出分析的系列应用。
具体包括：投入产出分析的基本原理、投入产出消耗系数的计算、投入产出的关联效应与涉及效应分析。
五、教师组织由经济分析实验室兼职实验教师承担教学任务。
六、学生组织按照“国民经济管理”专业教学方案实施教学计划。
七、实验实训考核与成绩评定平时要求完成上机练习，撰写实验报告，期末考核提交含分析模型的专业论文。
其中，实验报告成绩作为平时考核的重要依据，论文成绩作为期末成绩，总成绩由平时成绩和期末成绩组成。
八、实验（实训、实习）目录1.收集1997年、2002年及2007年我国投入产出表的统计资料2.直接消耗系数与完全消耗系数的计算3.RAS法介绍4.投入产出的应用分析九、各实验项目说明实验一直接消耗系数与完全消耗系数计算1.项目编号：TRCCFX-012.大纲指引：根据具体的投入产出表计算直接消耗系数与完全消耗系数。
掌握两种消耗系数的计算步骤，直观了解它们在经济分析中的作用。
投入产出分析教案
投入产出分析教案一、教学目标1. 让学生了解投入产出分析的基本概念和意义。
2. 让学生掌握投入产出表的编制方法和基本结构。
3. 让学生了解投入产出分析在经济学中的应用。
4. 培养学生运用投入产出分析解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 投入产出分析的基本概念讲解投入产出分析的定义、目的和意义。
2. 投入产出表的编制讲解投入产出表的基本结构、编制方法和发展历程。
3. 投入产出分析的方法与应用讲解静态投入产出分析、动态投入产出分析以及投入产出分析在经济学领域的应用。
4. 投入产出分析在我国的应用案例介绍我国投入产出分析的发展状况和典型应用案例。
5. 投入产出分析在企业中的应用讲解投入产出分析在企业生产决策、成本控制等方面的应用。
三、教学过程1. 导入：通过引入实际案例，让学生了解投入产出分析在现实生活中的重要性。
2. 讲解：详细讲解投入产出分析的基本概念、投入产出表的编制方法及其在经济学中的应用。
3. 讨论：组织学生分组讨论投入产出分析在我国和企业中的应用案例，引导学生思考如何运用投入产出分析解决实际问题。
4. 练习：布置课后作业，让学生运用投入产出分析方法解决实际问题。
四、教学评价1. 课后作业：检查学生对投入产出分析方法的掌握程度及其在实际问题中的应用能力。
2. 课堂讨论：评价学生在讨论中的参与程度和思考问题的深度。
3. 期末考试：设置有关投入产出分析的题目，检验学生对知识的全面理解和运用。
五、教学资源1. 教材：选用权威、实用的投入产出分析教材。
2. 案例资料：收集我国及国际上的投入产出分析案例。
3. 投影片：制作投入产出分析的PPT，辅助讲解。
4. 网络资源：利用网络资源，为学生提供更多的学习资料和实际应用案例。
六、教学策略与方法1. 授课方式：采用讲授、案例分析、小组讨论、互动提问等多种教学方式，提高学生的学习兴趣和参与度。
2. 教学手段：利用多媒体课件、网络资源等现代教育技术手段，丰富教学内容，增强教学效果。
投入产出分析
环境一经济系统的投入产出分析一、概论投入产出分析技术是美国经济学家瓦西里•里昂惕夫（W. Leo ntief ）于1936年发明的一种科学的经济分析方法。
投入产出分析技术利用现代数学方法，分析国民经济各部分之间在生产数量上的互相依存关系，用于预测及平衡再生产的综合比例，有时称为部门联系平衡分析。
环境一经济系统的投入产出分析是把自然环境资源、能源和生产排出的废弃物作为经济活动的投入物和产出物，并利用能量与物质恒定律和生态经济学的原理，分析改善环境质量带来的效益与支付的费用以及经济发展对环境的影响。
20世纪70年代以来，环境一经济系统的投入产出分析应用迅速发展，已成为目前分析和预测经济发展与环境保护协调平衡的一种有效手段。
二、基本原理1、概述（1）投入产出分析是对经济系统各部门间的数量依存关系进行研究，以确定国民经济各部门错综复杂的联系和在生产的重要比例关系的方法和技术。
其中：投入是指生产过程中消耗的原材料、燃料、动力和劳动；产出是指从事经济活动的结果及产品的分配去向，使用方式和数量。
（2）投入产出分析的基础是投入产出模型或投入产出表，其是一种特殊的线性模型，模拟了某地区或某企业各生产部门之间的相互关系，是生产部门对社会最终需要量变化的反映。
（3）在现代经济活动中，各生产部门之间存在着复杂而密切的联系，并且整个经济系统是处于平衡状态的。
其中经济系统中任一部门发生变化，都将引起其它部门的供求变化，这种连锁反应，结果是破坏原有的平衡。
投入产出分析就是依照经济按比例发展的客观规律，描述经济系统中各部门的平衡关系。
（4）里昂惕夫（美国经济学家）在上世纪30年代提出了投入产出模型，其将各种经济流归结在一个表中，为某一国家和地区的整个经济活动提供了一个简明而又系统的结构关系一投入产出表，奠定了投入产出模型的方法论基础。
2、投入产出表的结构投入产出表主要是中间产品交流表，后来发展为直接消耗系数表和完全消耗系数表。
实验投入产出分析
实验七投入产出分析一实验目的复习线性代数中向量和矩阵的运算，线性方程组的求解等知识；掌握线性代数在经济分析方面的重要应用．二实验背景在现代经济活动中，利用经济数学方法研究整个国民经济、某个地区、部门及企业在再生产过程中的平衡关系，了解各部门从事经济活动的各种消耗与结果是十分重要的．其中各部门总投入与总产出要达到平衡是一项重要的因素．列昂杰夫（Leontief）是美国哈佛大学行政管理学院教授，他因提出“投入―产出”分析方法获得1973 年诺贝尔经济学奖金．投入产出分析是研究一个经济系统各部门之间“投入”与“产出”关系的线性模型，一般称之为投入产出模型．它可应用于微观经济系统，也可用于宏观经济系统的综合平衡分析．本实验将讨论根据列昂杰夫概念建立的两个投入―产出的简单模型：闭合模型，亦称收入―支出模型与开式模型，亦称产品模型．先引进投入、产出的概念．投入：在经济领域中，人们为了从事物质生产，必须进行一些购买．它包括：（1）从其它部门购进的原料、电力、半成品、辅助材料等劳动对象；（2）购入适当的机器设备及生产工具等劳动手段；（3）投入必要数量的具有一定技能的劳动力．这三部分的总和称为生产活动中的投入．产出：在一定投入条件下进行生产活动，结果便有一定数量、符合一定需要的物质产品被加工出来，这就是产出．产品的分配去向有两个方面：一部分以中间产品的形式供本部门及其它部门，作为生产中的需要（再投入）；另一部分以最终产品的形式满足人们的消费，或者作为积累不再进入本期生产过程．三实验内容1. 闭合模型（收入―支出模型）例1一个木工、一个电工、一个粉饰工计划彼此装修他们的房子，同意按照下面的方关于工资，工资．一般情况下，日工资在60 元到80 元之间，但他们协商同意调整各自的日工资数使得每人的收支相抵，即保持平衡，也就是说，每个人的总收入与总支出相等．设p1表示木工的日工资，p2表示电工的日工资，p3表示粉饰工的日工资．为满足“平衡”条件，即每人的收支相抵消．要求每人在十天这个周期内，总收入＝总支出．例如，对木工来说，在修他自己的房子时，总共要付的费用为 2p 1+ p 2+6p 3，而他在完成三家的装修工作中总共收入为10p 1，这两个表达式应相等．对电工、装饰工亦同样考虑，从而有：1231123212332610451044310p p p p p p p p p p p p ++=⎧⎪++=⎨⎪++=⎩．将此线性方程组除以 10，并写成矩阵形式，得：1122330.20.10.60.40.50.10.40.40.3p p p p p p ⎛⎫⎛⎫⎛⎫ ⎪⎪ ⎪= ⎪⎪ ⎪ ⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭． （1）化简得到齐次线性方程组：1230.80.10.600.40.50.100.40.40.70p p p -⎛⎫⎛⎫⎛⎫ ⎪⎪ ⎪-= ⎪⎪ ⎪ ⎪⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭⎝⎭．我们利用 的 RowReduce 命令把它的系数矩阵化为简化行阶梯形形式：RowReduce[{{-8,1,6},{4,-5,1},{4,4,-7}}/10]结果是：{{1, 0, -31/36}, {0, 1, -8/9}, {0, 0, 0}}于是，这个齐次线性方程组的通解为123313236p p k p ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭k 为任意常数．这个常数是一个比例因子，他们三人可以随意选定，譬如取 k ＝2，则他们三人相应的日工资就是62元、64元和72元，这些工资都在 60~80 元之间．从这个例子我们来分析一下闭合模型的特征．在基本方程式(1)中可以看出，其系数矩阵每一列的和为 1．这与题设的要求是一致的，即每人的劳动支出是按照矩阵的列的元素的数值所给出的比例，全部在这三个人之间进行分配．我们的问题是要对这些支出来确定适当的“价格”（工资）使得这个系统平衡．也就是要使每个人的总支出等于总收入．下面，我们给出闭合模型的一般形式．设一个经济系统由有限个企业组成，为方便计，对这些企业给予标号1，2，…，k ．经过某个固定的时间周期后，每个企业生产某种产品（或商品），这些产品是由 k 个企业按照预定的方式来完成的，问题是如何求出合适的价格作为付给各企业的产品费，使得每个企业的总支出等于总收入．这样的价格结构表示了经济的一个平衡．现在据此来建立数学模型．对问题中的固定时间周期，设 p i （i =1，2，…，k ）表示第 i 个企业对它的全部产品要支付的价格．e ij （i ，j =1，2，…，k ）表示第 j 个企业的全部产品中被第 i 个企业购买的部分．那末，p i 、e ij 需满足下列三个条件：（1）p i ≥0（i =1，2，…，k ）（2）e ij ≥0（i ，j =1，2，…，k ）（3）e 1j + e 2j + … +e kj =1（j =1，2，…，k ）利用这些量构成下列向量与矩阵11112122122212k k k k k kk p e e e p e e e P E p e e e ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪== ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭P 和 E 分别称为价格向量和交换矩阵（或收入－支出矩阵）．上面的条件（3）说明交换矩阵的每一列元素之和为1．要求每个企业的支出等于它的收入，必须满足矩阵方程：P EP = （2） 或0)(=-P I E （3） 其中I 是单位矩阵，方程（3）是价格向量 P 的一个齐次线性方程组，当且仅当它的系数矩阵I E -的行列式等于 0 时，它有非零解．由于交换矩阵 E 的每列元素之和为1，显然（3）的系数矩阵 E –I 的每列元素之和为0，根据行列式性质0||=-I E ，因而对于任意交换矩阵，方程组（3）有非零解，故价格向量不是零向量．事实上，要使这个经济模型有意义，仅仅要求方程组（3）关于P 有非零解还不够，还要要求 k 个产品的价格 i p 是非负数，即 0≥i p ．为方便起见将此条件表示为 0≥p ．一般地，如果 A 表示任意向量或矩阵，则记号 0≥A 表示 A 的每个元素是非负的，记号A ＞0 表示 A 的每个元素是正的．对任意交换矩阵，可以证明：定理1 如果 E 是一个交换矩阵，那末 P EP = 有非零解，且都是非负的．定理2 设 E 是一个交换矩阵，对某些正整数 m ，mE 所有元素都是正数，那末P EP = 存在一组线性无关的解，并经选择可以使0>P ．例2 三户邻居A 、B 、C ，每家都有一个菜园，在各自的菜园内，A 种蕃茄，B 种玉米，C 种茄子．他们同意按照下面的比例分享各家的收获：A 得蕃茄的 1/2，玉米的 1/3，茄子的 1/4；B 得蕃茄的 1/3，玉米的 1/3，茄子的 1/4；C 得蕃茄的 1/6，玉米的 1/3，茄子的1/2．如果要满足闭合经济的平衡条件，同时收获物的最低价格是 1000 元，则每户确定它们各自收获物的价格是多少?解 设1p 表示蕃茄的收获价格，2p 表示玉米的收获价格，3p 表示茄子的收获价格，则交换矩阵为 111234111334111632E ⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭这里 0>E ，满足定理2的条件．现在来解齐次线性方程组，0)(=-P I E ，即RowReduce[{{-1/2,1/3,1/4},{1/3,-2/3,1/4},{1/6,1/3,-1/2}}]结果是：{{1,0,-9/8},{0,1,-15/16},{0,0,0}}故原方程组的通解是：181516p k ⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭．取 k ＝70，得 1p ＝1260元，2p ＝1050元，3p ＝1120元，即为所求．2．开式模型（产品模型）闭合模型是 k 个企业的产品仅仅在它们自己的内部进行分配．开式模型试图满足外界对产品的需求．为了保持企业生产正常地进行，这些产品的一部分可能仍旧在企业内部进行分配，而有一定的超额量，即以最终产品形式供应外界的需求．在闭合模型中，企业的支出是固定的，我们的目的是对这些支出确定它们的价格，使之满足平衡条件，也就是总支出等于总收入．但在开式模型中，价格是固定的，我们的目的是为了满足外界的需求确定企业必须的产品的总产值．我们将用固定价格的产品的经济价值来衡量产品的总产值．例3 某地有三个产业，一个煤矿、一个发电厂和一条铁路．开采一元钱的煤，煤矿要支付 元的电费及 元的运输费；生产一元钱的电力，发电厂要支付 元的煤费， 元的电费及 元的运输费；创收一元钱的运输费,铁路要支付 元的煤费和 元的电费，在某一周内煤矿接到外地金额 50 000 元定货，发电厂接到外地金额 25000 元定货，外界对地方铁路没有需求．问三个企业在那一周内总产值多少才能满足自身及外界需求？三个企业间相互支付多少金额？三个企业各创造多少新价值（即产值中除去各企业的消耗所剩的部分）？ 解 对于一个星期的周期，x 1 表示煤矿的总产值，x 2 表示电厂的总产值，x 3 表示铁路的总产值．根据题意：⎪⎩⎪⎨⎧=++-=++-=++-0)00.005.025.0(25000)10.005.025.0(50000)55.065.000.0(321332123211x x x x x x x x x x x x这个方程组的每个等式以价值形式说明了对每一企业：总产品–中间产品（作为系统内各企业的消耗）=最终产品（外部需求）称为分配平衡方程组．写成矩阵形式，得11223300.650.55500000.250.050.10250000.250.0500x x x x x x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎪ ⎪-= ⎪ ⎪⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭．记12300.650.55500000.250.050.10250000.250.0500x X x C d x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪=== ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭则上式写为：d CX X =-，即d X C I =-)(．计算C I -的行列式, 输入aa1 = {{0, 65, 55}, {25, 5, 10}, {25, 5, 0}}/100;aa2 = IdentityMatrix[3] - aa1;Det[aa2]结果是：503/800≠０根据克莱姆法则，此方程组有唯一解. 输入aa3=Inverse[aa2].{50000, 25000, 0} 56163., 28330.}所以得到煤矿总产值为 102 087 元，发电厂总产值为 56 163 元，铁路总产值为 28 330 元． 由于得到了系统各个企业的总产值，我们就可以利用 C 进行计算. 输入aa4=[aa3]结果是：{{0., 36506., }, {, , 2833.}, {, , 0.}}，即：102087.000.36506.15581.5056163.025521.92808.152833.0028330.25521.92808.150.C ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．不难理解，上式右端矩阵的每一行给出了每一个企业分别用于企业内部和其他企业的消耗（中间产品）．另一方面，若设 z 1，z 2和z 3（元）分别为煤矿、发电厂和铁路在这星期的新创造价值，那末应有⎪⎩⎪⎨⎧=+++=+++=+++33333222221111100.010.055.005.005.065.025.025.000.0x z x x x x z x x x x z x x x这个方程组说明对每个企业：对系统内各企业产品的消耗+新创造价值=总产值称为消耗平衡方程组．利用它容易求出各企业新创造的价值：aa3 - {1, 1, 1}.aa4结果是：{, , }即煤矿、发电厂和铁路新创造价值分别是 51 元，14 元和9 元．用投入产出方法进行分析和研究时，首先是根据统计数字制定投入产出表，进而计算出有关的技术系数．对这些系数的分析，可以了解经济系统的结构和各个部门之间的数量关系；还可以建立上述的反映分配平衡和消耗平衡关系的线性方程组，通过求解方程组来获知最终需求的变动对各个部门生产的影响．开式模型的一般形式为：在某个固定时间周期内，设 i x 表示第 i 个企业的总产值，j d 表示第j 个企业需要满足外界需要的产值，ij c 表示第 j 个企业为生产它自己的产品的单位产值需要买进第 i 个企业产品的产值．为此，我们定义12k x x X x ⎛⎫ ⎪ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭称为产出向量；12k d d d d ⎛⎫ ⎪ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭称为最后需求向量或最终产品向量；111212122212k k k k kk c c c c c c C c c c ⎛⎫ ⎪ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭ 称为直接消耗矩阵或简称消耗矩阵，C 中的元素 ij c 称为直接消耗系数，而把 I –C 称为列昂杰夫矩阵．根据它们的性质，有： 0≥X 0≥d 0≥C ．从ij c 和i x 的定义可以知道k ik i i x c x c x c ++2211是为了生产由产出向量 X 所指定的总产值，所有 k 个企业需要第 i 个企业提供的产品的产值．显然，它是列向量 CX 的第 i 个元素．而列向量 CX X - 的第 i 个元素就是第 i 个企业要满足外界要求的超产产值．而对第 i 个企业的产品的外界要求的产值就是需求向量 d 的第 i 个元素．对这个要求一定要满足，且没有过剩与短缺．于是就得到下面的矩阵方程：d CX X =-即d X C I =-)( （4）所以在已知 C 和 d 的前提下，要求一个满足方程（4）的产品向量 X ≥0．再令 ),,,diag(21k x x x C B =，称为投入产出矩阵，其中),,,diag(21k x x x 表示主对角线元素是x 1，x 2，…，x k 的对角阵；B Y )1,,1,1( =称为总投入向量；TY X F -= 称为新创造价值向量.现在来讨论方程（4）．显然，要作为一个合理的模型，一个经济系统的分配平衡方程组（4）对于任何非负的外部需求都应有相应的非负的总产值．这意味着方程组（4）对于任何非负的 d ，必须有且有唯一非负的解 X ．如果方阵C I -可逆，则d C I X 1)(--= （5）另一方面，如果矩阵1)(--C I 中元素非负，则可以保证对于任意0≥d ，方程（4）有唯一的非负解X , 即 0≥X ．这个结论很重要，因为它意味着任何外界要求均能满足．为此，给出下面的定义．定义 如果C 是消耗矩阵，1)(--C I 存在且0)(1≥--C I ，那末此消耗矩阵称为是生产性的．关于消耗矩阵C 是生产性的，我们有一个简单的数学判定定理：定理3 消耗矩阵C 是生产性的充要条件：存在某产出向量0≥X ，使CX X >． 证明：略．推论1 如果消耗矩阵C 的每一行的元素和小于 1，则此矩阵是生产性的．事实上，如果取 ⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=11 X ，则CX 的每个元素就是C 的每一行的元素之和，都小于1，满足定理3 的条件CX X >． 推论2 如果消耗矩阵C 的每一列的元素和小于1，则此矩阵是生产性的．根据消耗矩阵C 中元素的定义，C 的第 j 列的元素和就是第 j 个企业生产一个单位产值时需要 k 个企业的总产值．因此，如果第 j 列的元素和小于 1，则第 j 个企业称为是盈利的．也就是说：推论 2 说明在经济体系中，如果所有 k 个企业都是有盈利的，那末消耗矩阵是生产性的．例4 三个工程师——一个土木工程师A 、一个电机工程师B 、一个机械工程师C ，各人都开了一个技术咨询部．他们的咨询业务是综合性的，因此他们彼此间各买了对方的一部分业务．A 每做一元钱的咨询业务，他付给B 元咨询费，付给C 元咨询费．B 每做一元钱的咨询业务，他付给A 元咨询费，付给 C 元咨询费．C 每做一元钱的咨询业务，他付给A 元咨询费，付给 B 元咨询费．某个星期中，A 收到外来咨询定单 500 元，B 收到外来咨询定单 700 元，C 收到外来咨询定单 600 元，问每个工程师在这一星期中应完成的咨询金额为多少？解 设产出向量为123x X x x ⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭，其中 x 1，x 2，x 3 分别表示工程师A ，B ，C 应完成的咨询总额，最后需求向量为500700600d ⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭消耗矩阵00.10.30.200.40.30.40C ⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭．由于每一列的元素和小于 1，这三位工程师都有盈利，所以C 是生产性的．于是线性方程组d X C I =-)(的解是C ij c 621255202.2510.22552030.2 1.825520C ⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭C I -d 12317()1717x I C x x ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪-= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭{17},{17},{17}} 结果是：{{}, {}, {}}．即可以预测出，在第 t 经济年度工业的产出为 （单位：10 亿元），农业产出为 （单位: 10 亿元），服务业产出为 （单位: 10 亿元），才能满足该经济年度工业、农业、服务业最后需求均为 17（单位:10亿元）的要求．四 实验作业1. 三个朋友A 、B 、C 各饲养家禽，A 养鸡，B 养鸭，C 养兔．他们同意按照下面的比例分享各人饲养的家禽：A 得鸡的 1/3 ，鸭的 1/3，兔的 1/4；B 得鸡的 1/6，鸭的 1/3，兔的 1/2，C 得鸡的 1/2，鸭的 1/3，兔的 1/4．如果要满足闭合经济条件，同时家禽收获的最低价格是二千元，则每户确定他们各自的收获价格是多少?2. 设有一个经济系统包括四个部门，在某一个生产周期内各部门间的直接消耗系数如下表（单位：万元）：（1）当产出向量X ,240,360(=时，求各部门新创造的价值及部门间的流量；（2）当最终产品向量Td )180,124,310,234(=时，求各部门的总产值及部门间的流量．3.：（1单位时各个部门总产量是多少？5. 下表给出的是某城市一年度的各部门之间产品消耗量和外部需求量（均以产品价值计算，单位：万元），表中每一行的数字是某一个部门提供给各部门和外部的产品价值．（1）试列出投入产出简表，并求出直接消耗矩阵；（2）根据预测，从这一年度开始的五年内，农业的外部需求每年会下降1%，轻工业和商业的外部需求每年会递增6%，而其他部门的外部需求每年会递增3%，试由此预测这五年内该城市和各部门的总产值的平均每年增长率；（3）编制第五年度的计划投入产出表．。
投入产出分析-教学大纲
《投入产出分析》教学大纲课程编号：031692B课程类型：□通识教育必修课□通识教育选修课□专业必修课√专业选修课□学科基础课总学时：32 讲课学时：16 实验（上机）学时：16学分：2适用对象：经济学实验班先修课程：政治经济学、宏观经济学一、教学目标本课程为高等学校经济学专业（实验班）本科生的专业选修课。
它以宏观经济为背景，以经济统计为基础，研究国民经济各部门之间的数量依存关系，为政府的宏观经济管理提供决策依据，在培养复合性经济管理人才中起着重要的作用。
目标1：以宏观经济为主导，系统地掌握投入产出分析的基本原理，了解投入产出分析在经济学课程体系中的地位，以及它在经济学科发展和实际经济工作中的作用。
目标2：了解投入产出分析与计量经济分析的区别和联系，认识到它既是一种核算方法，又是一种模型方法。
目标3：能够应用投入产出模型开展经济分析、预测与规划，能够解决实际经济问题。
目标4：具有进一步学习宏观经济模型与相关课程的能力。
二、教学内容及其与毕业要求的对应关系本课程按本科水平的内容讲授，重点讲授投入产出分析的基本原理、投入产出表的编制、投入产出模型的应用。
主要讲授的内容有：投入产出分析的核算基础；投入产出分析的基本原理；投入产出表的编制方法；投入产出表的分析与应用；地区与地区间投入产出模型；部门和企业投入产出模型。
为实现上述教学目标与要求，结合本课程的特点，拟采取先介绍投入产出分析的核算基础、基本原理与方法，再介绍投入产出表与模型，然后介绍怎样分析应用的教学模式。
可采取理论教学与实践教学相结合、课堂教学与课外作业相结合的方法。
使学生既掌握了理论知识，又有实际应用的能力。
为此，在讲解投入产出表和模型时重点运用最新的全国价值型投入产出表的数据，让学生学以致用。
课程授课过程中，要求学生将已学习的政治经济学、宏观经济学等知识运用在学习过程中，把所学投入产出分析知识与其他专业知识结合起来。
课程授课结束后，要求学生能够熟悉投入产出模型在excel中的建立和求解，能够针对宏观经济的具体分析、预测等问题独立建立相应的投入产出模型并计算，为日后的实际经济分析和预测工作打好数量分析的基础。
研发投入产出分析总结汇报
研发投入产出分析总结汇报尊敬的领导和同事们：我很荣幸能够向大家汇报我们团队在研发投入产出方面的工作情况。
在过去一段时间里，我们团队在研发投入产出方面取得了一些显著的进展，我将在下文中进行详细的总结和分析。
首先，让我们来看看我们团队在研发投入方面的情况。
在过去一年里，我们在研发方面的投入主要包括人力资源、资金和时间。
我们团队共投入了XXX人时的人力资源，XXXXX元的资金，以及XXXXX小时的时间。
这些投入主要用于研发人员的工资、研发设备的购置和维护，以及研发项目的时间成本等方面。
接下来，让我们来看看我们团队在研发产出方面的情况。
在过去一年里，我们团队共完成了XX个研发项目，其中有XX个项目取得了显著的成果。
这些成果主要包括新产品的研发、技术的创新和知识产权的申请等方面。
这些成果不仅为公司带来了经济效益，还为公司的技术实力和竞争力提升做出了重要贡献。
最后，让我们来进行研发投入产出的分析。
通过对我们团队在研发投入产出方面的情况进行分析，我们可以得出以下几点结论，首先，我们团队在研发投入方面的投入相对较大，但是在研发产出方面的效益也是相当可观的。
其次，我们团队在研发投入产出方面的效率还有待提高，我们需要进一步优化资源配置，提高研发项目的成功率和效益率。
最后，我们团队在研发投入产出方面的工作还存在一些问题和挑战，我们需要进一步深入分析和解决这些问题，以提升我们团队在研发投入产出方面的综合实力。
总的来说，我们团队在研发投入产出方面取得了一些进展，但是还有很多工作需要做。
我相信在大家的共同努力下，我们团队在研发投入产出方面的工作会取得更大的成绩。
谢谢大家！。
投入产出分析方法共70页
41、实际上，我们想要的不是针对犯 罪的法 律，而 是针对 疯狂的 法律。 ——马 克·吐温 42、法律的力量应当跟随着公民，就 像影子 跟随着 身体一 样。— —贝卡 利亚 43、法律和制度必须跟上人类思想进 步。— —杰弗 逊 44、人类受制于法律，法律受制于情 理。— —托·富 勒
45、法律的制定是为 是为了 束缚他 的才能 。—— 罗伯斯 庇尔
谢谢你的阅读
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71、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。——康德 72、家庭成为快乐的种子在外也不致成为障碍物但在旅行之际却是夜间的伴侣。——西塞罗 73、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。——伏尔泰 74、路漫漫其修道远，吾将上下而求索。——屈原 75、内外相应，言行相称。——韩非
投入产出分析法
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6.1 投入产出方法概述
（2）投入产出表的分类
投入产出表是用表格形式描述各部门在产品的生产和消耗之间的 数量关系。按投入产出表的特征，分类如下： ① 按表中计量单位的不同，划分为 实物型表——以实物量为计量单位; 价值型表——以货币为计量单位 ② 按研究的对象划分为 国家型——研究整个国家的;地区型——研究地区的 企业型——研究企业的 ③ 按编制的时间划分 报告型——研究历史年份的;计划型——研究未来年份的
6.2.3 完全消耗系数
设产品Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ对产品Ⅰ的完全消耗系数分别为b11、b12、b13， 所以，产品Ⅰ对产品Ⅰ的各次间接消耗之和为： b11a11
通过产品Ⅰ对 产品Ⅰ的各次 间接消耗
+
b12a21
通过产品Ⅱ对 产品Ⅰ的各次 间接消耗
+
b13a31
通过产品Ⅲ对 产品Ⅰ的各次 间接消耗
产品Ⅰ对产品Ⅰ的完全消耗系数为： b11=a11+b11a11+b12a21+b13a31 同理得，产品Ⅰ对产品Ⅱ的完全消耗系数为： b21=a21+b21a11+b22a21+b23a31 产品Ⅰ对产品Ⅲ的完全消耗系数为： b31=a31+b31a11+b32a21+b33a31
将以上9个方程写成矩阵形式
b11 b 21 b 31
b12 b 22 b 32
b13 a 11 a 12 a b 23 ＝ 21 a 22 b 33 a 31 a 32
a 13 b11 b a 23 + 21 a 33 b 31
投入产出分析报告
投入产出分析报告1. 引言投入产出分析是一种经济学方法，用于评估各种经济活动的效果和影响。
它通过分析投入（如资金、劳动力）和产出（如产品、服务）之间的关系，帮助决策者做出合理的决策。
本报告将对某公司的投入产出进行分析，并提出相应的建议。
2. 背景介绍2.1 公司简介某公司是一家中小型制造业企业，主要生产电子产品。
公司拥有自己的工厂和研发团队，同时也有自己的销售渠道。
在充满竞争的市场环境下，公司不断寻求提高生产效率和产品质量的方法。
2.2 问题陈述由于市场竞争激烈，公司希望减少生产成本，并提高产品的市场竞争力。
因此，公司希望通过投入产出分析来评估各种生产因素对产品产出的影响，进而推动公司的相关决策。
3. 数据收集和方法为了进行投入产出分析，我们首先收集了以下数据：•生产员工的人数和工资•生产所需的材料和设备成本•公司销售的产品数量和售价我们采用了以下方法进行投入产出分析：1.计算总投入和总产出：将所有投入（如工资、材料成本）进行总和，同时计算总产出（产品的数量乘以售价）。
2.计算平均投入和平均产出：将总投入和总产出除以生产的产品数量，得到平均投入和平均产出。
3.计算边际投入产出比：根据前一步计算的平均投入和平均产出，计算增加或减少1单位投入所带来的产出变化。
4.进行敏感性分析：通过调整投入的数量或价格，观察产出的变化，并评估其对公司决策的影响。
4. 结果分析4.1 总投入和总产出根据数据收集和计算，我们得到了以下结果：•总投入：XXXXX元•总产出：XXXXX个产品4.2 平均投入和平均产出基于总投入和总产出的数据，计算得到了以下结果：•平均投入：XXXXX元/个产品•平均产出：XXXXX元/个产品4.3 边际投入产出比根据平均投入和平均产出的数据，计算得到了以下结果：•边际投入产出比：XXXXX（1单位投入所带来的产出变化）5. 建议根据我们的投入产出分析结果，我们提出以下建议来改善公司的效益：1.提高生产员工的效率：通过培训和激励措施，提高员工的生产效率，减少对劳动力的需求，从而降低平均投入和提高边际投入产出比。
投入产出分析方法
重点难点： 重点难点： 投入产出表的构成及各部分经济含义 直接消耗系数的含义及计算方法 间接消耗系数的含义及计算方法 然后将投入产出分析方法应用到公共管理领 域 关键词：投入产出分析 投入产出表 关键词 直接消耗系数 间接消耗系数 授课时数：5学时 学时 授课时数 本章阅读书目 1.谭跃进，陈英武等。系统工程原理。长沙：国 防科技大学出版社，1999 2.钟契夫，陈锡康。投入产出分析。北京：中国 财经经济出版社，1987
第一节 投入产出分析方法概述
投入产出分析， 投入产出分析，就是对经济系统的生产与消耗的依存 关系进行综合考察和数量分析。 关系进行综合考察和数量分析。 投入产出分析的发展趋势主要表现在以下几个方面： 投入产出分析的发展趋势主要表现在以下几个方面： 把投入产出模型与运筹学方法结合起来， （1）把投入产出模型与运筹学方法结合起来，编制最 优化模型。 优化模型。 （2）投入产出分析进一步与计量经济学的方法和技术 相结合。 相结合。 在编表技术方面，已开始利用计算机自动编表。 （3）在编表技术方面，已开始利用计算机自动编表。 利用投入产出分析方法研究一些社会现象， （4）利用投入产出分析方法研究一些社会现象，如研 究环境污染、国际贸易、社会人口、就业问题等。 究环境污染、国际贸易、社会人口、就业问题等。 动态模型和世界模型的研究受到高度重视。 （5）动态模型和世界模型的研究受到高度重视。
二、投入产出表的资料收集 三、投入产出表的有关问题
1.直接消耗系数的有关问题 1.直接消耗系数的有关问题 2.价值型投入产出表的记价问题 2.价值型投入产出表的记价问题 3.其他有关问题 3.其他有关问题
第三节 投入产出表分析方法的应用
一、简单的环境保护投入产出模型 二、环境保护投入产出模型的应用
投入产出分析报告
投入产出分析报告1. 引言投入产出分析是一种经济分析方法，用于评估一个经济体系中各个部门或产业之间的相互依赖关系和互动效应。
通过评估产业间的投入和产出量，可以了解一个经济体系的整体效益和发展潜力。
本篇文章将通过投入产出分析，对某国家的经济体系进行评估，挖掘其潜在的经济增长动力。
2. 投入产出模型投入产出模型是投入产出分析的基础工具，它将经济体系划分为不同的部门或产业，并量化这些部门之间的投入和产出关系。
每个部门的产出一方面作为其他部门的投入，另一方面也可以消费掉自身的产出。
通过构建投入产出矩阵，可以计算出产业间的直接和间接效应，从而评估整体经济的效益。
3. 数据收集和处理为了进行投入产出分析，我们需要收集大量的经济数据，包括各个产业的投入和产出量、劳动力和资本的投入、以及其他相关指标。
这些数据可以通过调查问卷、统计局数据或其他渠道获得。
在获取数据后，需要进行数据清洗和处理，确保数据的准确性和一致性。
4. 投入产出分析的指标投入产出分析主要关注两个指标：乘数效应和前瞻性效应。
乘数效应指的是一个单位投入在经济体系中产生的总产出增加量。
通过计算乘数效应，我们可以评估一个部门或产业在经济体系中的贡献程度，以及其发展的潜力。
前瞻性效应则是指投入产出模型中的前瞻性推演，可以预测在不同投资和政策变化下，整体经济体系的发展趋势。
5. 实证分析通过对某国家的经济数据进行投入产出分析，我们可以得出以下几点结论：首先，投入产出分析显示出某国家经济结构的特点。
我们可以看到不同产业之间的依赖关系和互动效应，比如制造业对原材料采购的依赖和对劳动力的就业刺激效应。
此外，通过分析投入产出矩阵，我们还可以了解到某一特定产业对整体经济增长的贡献。
其次，投入产出分析对政策制定具有重要参考价值。
通过模型的前瞻性推演，政府可以预测不同投资和政策变化对经济体系的影响，有针对性地制定相关政策。
比如，在经济发展过程中，如果某一产业的乘数效应较高，政府可以重点支持该产业的发展，以推动整体经济增长。
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实验任务：
1.完成前面经济预测部分所要求的编制该经济系统（煤矿、电厂和铁路）在以后第三周的计划投入产出表；
2.下表是1992年我国的经济生产六部门之间产品消耗量、外部需求（消费与积累）和新创价值（劳动报酬与社会纯收入）的数据，其中每一行的数字是某一部门提供给各部门外部的产品价值.
（3）农业4812．3工业10783建筑业5865．4
交通运输业 商业2356．6其他4829．9
在工业领域需要的外部需求最多。
（4）农业6145．2工业11687建筑业1785．9
交通运输业1598．3商业3113．2其他4477．5
实验分析(对实验结果的分析)：通过完成投入产出分析实验，也对投入产出这种类型的问题有了一定的了解，可以对以后遇到的实际问题进行研究，并且可以运用到实际问题中。
2.掌握线性代数在经济分析方面的重要应用.
实验环境
MatlabR2012b
实验内容：
实际问题：一个城镇有三个主要企业，煤矿、电厂地方铁路作为它的经济系统．生产价值1元的煤，需消耗元的电费及元的运输费；生产价值1元的电，需消耗元的煤费，元的电费及元的运输费；而提供1元的铁路运输服用,则需消耗元的煤费、元的电费和元的运输费.在某个星期内除了这三个企业间彼此需求，煤矿得到50000元的订单，电厂得到25000元电量供应要求，而地方铁路得到价值3000元的运输需求．试问：
实验过程（模型公式、程序、运算结果）：
（1）
functionX=m6_1
A=[0 ;
;
];
y1=50000*(1+.^3
y2=25000*(1+.^3
y3=30000*(1+.^3
Y=[y1 y2 y3]';
E=eye(3);
X=inv(E-A)*Y;
B=[163801 0 0;
0 84484 0;
0 0 119919];
CБайду номын сангаасA*B
中间产品
最终产品
总产值
煤矿
电厂
铁路
小计
中间产品
煤矿
0
33793
53964
87757
76044
163801
电厂
40950
4224
11992
57166
27318
84484
铁路
57330
8448
11992
77771
42148
119919
小计
108280
46465
77948
222694
145510
368204
新创价值
55521
38019
41971
145510
总产值
163801
84484
119919
368204
2.（1）直接消耗矩阵：
A =[
]
(2)完全消耗矩阵
B =[
]
劳动报酬系数：
农业 工业 建筑业
交通运输业 商业 其他
经济意义：交通运输业投入的最多，紧接着是建筑业，也可以看出在现实生活中的人们对各种产业的投入多少。
（4）假如在1992年的基础上，下一年各部门的最终产品值的增长分别为农业5%、工业10%、建筑业16%、交通运输业和商业均为7%、其他各部门6%，试计算依照这样的方案执行后，各部门的总产值为多少各部门新创价值又是多少（假定下一年各部门之间的直接消耗不变）
（5）在第（4）小题的基础上编制下一年的投入产出简表，其中外部需求和新创价值可以不再细分。
表 单位：亿元
农业
工业
建筑业
交通运输业
商业
其他
消费
积累等
农业
工业
5711
建筑业
交通运输业
商业
其他
增值
劳动报酬
社会收入
（1）依据表列出投入产出简表，并求出直接消耗矩阵；
（2）根据投入产出计算综合完全消耗系数、劳动报酬系数与效益有关的系数，进行排序并说明其经济意义；
（3）假如决策部门希望在1992年的基础上，下一年各部门的总产值的增长分别为：农业4%、工业12%、建筑业18%、交通运输业和商业均为8%、其他各部门6%，试计算依照这样的方案执行后，各部门各能提供多少最终产品作为外部需求从中能发现什么问题
实 验 报 告
课程名称：数学实验
学院名称：数学与统计学院
班 级：
姓 名：
学 号：
2013-2014学年第2学期
数学与统计学院制
实验地点
应用数学实验室
课程类别
①公共课□ ②专业课■
实验日期
实验编组
第组
实验所
用时间
2小时
实验名称
投入产出分析
实验目的：
1.复习线性代数中向量和矩阵的运算，线性方程组的求解等知识；
考核结果
教师签名： 年 月日
（1）这三个企业在这个星期内各应生产多少产值才能满足内外需求
（2）除了外部需求，试求这个星期各企业之间的消耗需求，同时求出各企业新创造的价值；（即产值中除去各企业的消耗所剩的部分）
（3）如果煤矿需要增加总产值10000元，它对各个企业的产品或服务的完全需求分别将是多少
（4）如果假定三个企业的外部需求仍是用于城镇的各种消费和积累，其中用于消费的门口价值分别为35000元、18000元和20000元，而假定三个企业新创造的价值仅包括支付劳动报酬（工资等）和纯收入，其中支付劳动报酬分别为25488元、10146元和14258元，试分析各企业产品使用情况的比例关系，另外分析该星期整个系统的经济效益.