第三章 蒸发条件下土壤水分运动2

第三章 蒸发条件下土壤水分运动土壤水分蒸发可以发生在土壤表面和植物体上。

植物体的蒸发一般称为蒸腾，土壤表面蒸发称为土面蒸发。

本章主要讨论土面蒸发条件下土壤水分运动。

土面蒸发所消耗的水分来自两部分，一部分是指直接消耗地下水面以上土层中水分，一部分消耗地下水，消耗地下水部分称为潜水蒸发。

土壤水分蒸发有稳定蒸发和不稳定蒸发两种状态，当土壤水分的蒸发量与地下水补给量相平衡时为土壤水分的稳定蒸发状态，一般在连续干旱期，且地下水有侧向补给时，会出现这种情况；当土壤水蒸发量不等于地下水补给量时，土壤水分为不稳定蒸发状态，在降雨或灌水后的蒸发初期或地下水无侧向补给时，常处于这种状态。

土壤水蒸发一方面决定于外界（大气）蒸发能力（常以水面蒸发表示），另一方面决定于土层从地下水面向地表输水的能力，其输水能力大小一方面取决于土质条件，同时也决定于表土含水率。

由于土壤水蒸发的水分是从土表散失，因此为了研究土壤水蒸发问题首先必须了解表土蒸发规律。

第一节 表土蒸发一、形成干土层前的表土蒸发过程由于表土蒸发的主要影响因素不同，其蒸发过程可以分为以下两个阶段。

1．表土蒸发保持稳定阶段表层土壤水分的蒸发主要是由于土壤水汽压力与地表大气中水汽压力有一定差值，在压力梯度作用下，土壤中水汽向大气中扩散而产生的。

压力差越大，土壤中水汽扩散的水量越大。

在这一阶段，表土含水率越高（在某一定值以上），土壤水汽压力基本不随含水率的变化而改变，其数值趋近于饱和水汽压力。

在这种情况下，土壤水分蒸发主要取决于外界条件（温度、湿度、风速等）。

在外界条件不变的情况下，土壤水分的蒸发将不随含水率降低而变化，因此这一阶段称为稳定蒸发阶段，蒸发强度可用下式表示：)(0101P P -=βε（2-3-1）式中：1ε––––稳定蒸发阶段土壤水分蒸发强度（m 3/d ·m 2 或 m/d ）；0β––––质量交换系数，与外界条件有关；1P ––––土壤表层的水汽压力（Pa ）； 0P ––––大气中的水汽压力（Pa ）。

在这一阶段内土壤水蒸发强度接近水面蒸发强度，而与土壤含水率无关。

此阶段土壤含水率的下限（临界含水率）即是蒸发强度与土壤毛管输水能力保持平衡之点；临界含水率即为毛管输水能力显著降低之点，其值大小视外界条件和土壤性质而定。

在外界条件一定时，主要决定于土壤的机械组成和土壤结构、容重等因素。

一般细粒结构土壤含水率大约相当于60％～70％田间持水率；在有团粒结构的土壤中该含水率大约相当于田间持水率90%～95％。

2．表土蒸发强度随土壤含水率而变化的阶段 在土壤含水率降低至临界含水率以下时，土壤蒸发进入第二阶段，当土壤含水率高于枯萎点时，土壤表层水汽压力减小比较缓慢，其数值基本上与饱和水汽压力接近。

根据式（2-3-1），如果土壤内部能不断向表层补给水分，蒸发强度仍然可以保持与第一阶段相同，但实际由于土壤含水率低于临界含水率后，输水能力减弱，表层土壤蒸发消耗的水量得不到补充，使表面土壤含水率逐渐降低，蒸发量随之减少。

裸地表土蒸发主要受气象条件、土壤质地、地下水埋深等因素影响，总的是受外界蒸发能力和土壤输水能力两个因素相互制约关系的影响。

表土蒸发常以试验资料拟合经验公式确定，以下仅列举两种经验公式形式。

（1）R ．Bernard 等（1981）[22]依据表土以下10cm 的负压及相应于田间持水率的负压值资料，提出以下确定裸地表土蒸发的经验公式：⎪⎩⎪⎨⎧>-=<-⨯-=-e pe e ph h E E h h h h E E 0004)](102exp[ (2-3-2) 式中：0h ––––表土以下10cm 处负压值（Pa 或 mmH 2O ）；e h ––––临界负压值，即相当于土壤田间持水率的负压值（Pa 或 mmH 2O ）；p E ––––蒸发力或潜在蒸发强度，常用水面蒸发强度0E 表示（mm/d ）；E ––––表土蒸发强度（mm/d ）。

（2）以表土蒸发强度与水面蒸发强度之比E/E 0（即为蒸发系数）与表土含水率θ（表土以下10cm 处）关系表示的经验公式[23～24]：⎩⎨⎧<+≥=ccba E E θθθθθ1/0 (2-3-3)式中：E ––––表土蒸发强度（m 3/d ·m 2 或 mm ／d ）0E ––––水面蒸发强度（m 3/d ·m 2或 mm ／d ）c θ––––表土蒸发两个阶段的分界点含水率，即临界含水率（体积含水率，表土以下10cm 处）；a ，b ––––与土质有关的试验常数。

临界含水率只是表土蒸发与土壤输水能力相平衡之点，即在某一气象条件下，达到极限输水能力时所对应的表土含水率，该值随土质条件和外界蒸发力而变。

如图2－3－l 所示，同一土质条件下，潜在蒸发强度（常以水面蒸发ε0表示）越大，临界含水率只值θc 也越大。

在同一气象条件下，土质越粘重，临界含水率θc 值越小，如图2－3－2所示。

河北临西县排灌试验站轻壤土和砂壤土表土蒸发试验结果，砂壤土的临界含水率θc =28％（体积％），轻壤上的θc =25％。

二、形成干土层后表土蒸发当土壤含水率变化在枯萎点与最大吸湿水之间时，土壤表层的水汽压力显著降低，土壤水分运动主要是薄膜形式，输水能力极微，下层土壤水分补给缺乏，表层逐渐形成干燥土层。

此时，土壤水分蒸发不是发生在土壤表层，而是发生在土壤内部，即干燥层以下。

干土层以下土壤水分的运动以液态为主，蒸发区形成的水汽，则以汽态扩散运动的形式，穿过干燥层，进入大气。

由于水汽所经过的路径加长，压力坡降减小，汽态水移动的速度减弱。

在形成干土层后，蒸发强度的变化可用以下公式定性地加以说明。

土壤表面水汽的扩散速度（蒸发强度），根据式（2－3－l ）可以写成：)(0102PP -'=βε (2-3-4) 式中：1p '––––形成干土层后土壤表面的水汽压力。

自干燥土层以下蒸发区至土壤表面的水汽扩散速度，也即土壤的蒸发强度为：δεδ)(12P P D v'-= (2-3-5)式中：v D ––––水汽在干燥土层中的扩散系数；δP ––––干燥区以下蒸发区的水汽压力，决定于土壤含水率的大小；δ––––干土层厚度。

由式 (2-3-4)和式 (2-3-5)可知：)(11002P P D v-+=δδβε(2-3-6)式（2－3－6）表明，在这一阶段的土壤蒸发强度不仅决定于外界条件（0β,0P ），同时也与土壤性质v D 、土壤含水率（直接影响δP ）以及干土层厚度δ有关。

例如，根据砂壤土土柱蒸发试验得到的蒸发系数与干土层厚度δ关系曲线如图2－3－3所示。

图2－3－4为干土层厚度的变化过程图[25，26]。

将实测值代入式（2－3－6），当外界蒸发力0E 较大时，得表土蒸发强度E 的表达式为δ09.05774.11+=E (2-3-7)综上所述，在表土含水率降低至临界含水率θc 以下时（包括于土层形成前后），蒸发系数可用下式表示：⎪⎩⎪⎨⎧≤+=>+=00001//θθδθθθD c E E b a E E (2-3-8)式中：a ，b ，c ，D ––––均为试验常数；0θ––––形成干土层时蒸发面含水率。

上式表明，在土质相同且外界蒸发条件基本不变的条件下，土壤蒸发强度在形成干土层前，受土壤表层含水率制约；在形成干土层后，土壤蒸发强度主要受干土层厚影响[25]。

由于干土层形成可抑制土壤水蒸发，在农业生产中可采用中耕松土等措施，促使表土干土层形成，达到抑制土壤蒸发的目的。

第二节 潜水的稳定蒸发在地下水位保持相对稳定的情况下，当外界蒸发条件保持不变，土壤水分蒸发强度与地下水补给量达到平衡时，地下水面以上土层中土壤水分运动达到稳定状态，此时的土壤水蒸发等于潜水蒸发。

这种情况常发生在河流、长期输水渠道、平原水库两侧和水稻田附近。

这种地区如果地下水矿化度较高，则含盐的地下水随着土壤水分蒸发不断向上补给，盐分将在表层积累，促使向土壤盐碱化发展。

在地下水埋深较浅地区，潜水蒸发将达到很大数量，在水量均衡中占有不可忽视的地位，因而研究土壤水分稳定蒸发问题具有十分重要意义。

一、均质土的土壤水稳定运动均质土的稳定蒸发问题，W ．R ．Gardner 在1958年已求得理论解[27]。

在土壤水分稳定运动情况下，表土蒸发与土壤水流量相等，即()()⎪⎭⎫⎝⎛-=+--=⎪⎭⎫⎝⎛-==1dz dh k dz z h d kdz dH k q θε (2-3-9) 式中：ε——表土蒸发强度；q ——土壤水流量；k —一水力传导度；z ——垂直坐标，自地下水面算起，向上为正。

自式（2－3－9）对z 求解得：⎰+=kdh z ε1 (2-3-10)方程（2－3－10）可根据某些k 与h 关系式进行积分，即可求得z ～h 关系式。

如前述水力传导度与土壤负压的关系式可写作以下一般形式：bh ak n+=(2-3-11) 或ch ae k -= (2-3-12)式中：a 、c 为常数；a 值为土壤饱和时的渗透系数，将式（2－3－11）、式（2－3－12）代入式（2－３－10）后积分，即可求解。

W ．R ．Gardner [27]根据n=1，32，2，3，4分别求得了地下水在固定埋深时，稳定状态下土壤负压和高程的关系式。

例如在n=2时：()⎰++=bh adh z 21ε(2-3-13)令aεα=代入上式:⎰⎰+=++=βαα221h dhab h dh z (2-3-13’) 公式中的1+=ab β，上式积分后得:c h z +⎪⎪⎭⎫⎝⎛=-βααβ1tan 1(2-3-14) 式中，c 为积分常数，自边界条件确定。

例如，在地下水面处z=0，h=0代入式（2－3－１4）得c ＝0，所以式（2－3－14）可写作：⎪⎪⎭⎫⎝⎛=-h z βααβ1tan 1(2-3-14’)上式中除负压h 外，表土蒸发强度ε也为未知值，若已知表土蒸发强度ε，则可求得βα ,值，自式（2－３－14'）求得任一点z 时的负压。

若表土蒸发强度ε未知，而已知表面z=d 时的负压d h ，代入式（2－3－14’）得：⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫⎝⎛+=-1tan 111b a h a d a a d dεεεε (2-3-14”)将上式用试算法推求表土蒸发强度ε，然后代入式（2 –3-14’）求得z ～h 值。

根据上述同样的方法可求得n=1，23，3，4时地下水面以上z ～h 关系式 n=1时， ()c h z ++=βααln 1(2- 3-15)n=23时， ()c h h h h z +⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+++-=-32tan 31ln 612122γγγγγγγα (2-3-16) 式中αβγ=3n=3时， ()c h h h h z +⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎥⎦⎤⎢⎣⎡+++=-32tan 31ln 611122222ηηηηηηηα (2-3-17) 式中αη=3n=4时， c h h h h h h z +⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-++=-213222232tan 22122ln 2411ρρρρρρρρα (2-3-18) 式中，αβρ/4=。