第三章船舶稳性
船体检验第三部分(稳性)
至 {θm,θj,30}min 的复原力臂曲线下的面积应不小于
A=0.052CL m.rad （2）
M q0 MJ
1
（二）稳性特殊要求
1、自航船的全速回航稳性应符合下列要求：
船舶在全速回航引起的倾侧力矩或力臂作用下，从复原力矩或力臂曲线 求得的静倾角应不大于极限静倾角；
完整稳性的审核
1、审核内容与准备工作 ●准备工作：（1）备齐所需要的图纸资料。（2）按船 舶类型，建造年份确定适用的规范、规则及具体的衡准 要求；（3）通过全船说明书的有关部分，了解船舶的 基本概况，如主尺度、载重线、满载吃水、航区、航程、 客货量等。 ●审核内容：（1）检查所选用规范规则是否适用，应 满足其中那些要求；（2）检查输入数据是否正确，对 照图纸核对是否与原始数据一致，对照公约规范、规则 是否按要求选取数据；（3）检查计算方法是否合理； 计算结果是否正确、可靠；（4）检查计算结果是否满 足相应的衡准要求。
2、极限稳性的审核重点审核以下几个内容：
横交曲线 ：影响横交曲线计算的关键地方是计入稳性的上层建筑
取得正确与否。
进水角、进水点的位置：甲板上的一些小开口，如泄水孔、链孔等 不作为进水考虑。 辅助计算 ：受风面积检查是否有遗漏项目，少算受风面积，如非 满实面积是否按最小营运吃水的基础计算的。横摇角按规定的公式计
★审核时，应注意检查存在自由液面的舱是否遗漏，满载的液货舱是
否已考虑，选取的舱或舱组是否是具有最大液面，以及每个舱本身是 否按最大的自由液面计及等。
第三部分 完整稳性
一．
稳性的概念
船舶稳性是指船舶受外力作用离开平衡位置而倾
斜，当外力消除后能自行回复到原来平衡位置的能
力。稳性与抗沉性、强度等都是保证船舶航行安全 的基本性能 。 船舶倾斜时作用在船上有两个力矩：倾斜力矩和 复原力矩。
[工学]货运03+海事第3章保证船舶适度的稳性_OK
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Mw
lw
lw
21
3)动稳性
2）动平衡：
Ah(横倾力矩作功)=AR GZ(m) （复原力矩作功）
2
B
Ah 0 Mh d
1
A
G Z 曲线 l h 曲线
AR 0 M R d
10
θ
20 S
30
θ d 40θ
50 smax
60
70 θ v 80 θ °
静平衡与动平衡
22
最小倾覆力矩
最小倾覆力矩（Mh.min） SOM´E´=SE´F´N´时对应的倾覆力矩（Mh） Mhmin与船舶装载状态有关 比较：θs θsmax θdmax(极限动倾角)
GM。——所核算装载下船舶未经自由液面修正的初稳性高 度(m)。
47
1.航行中的检验方法
• 船舶的《稳性报告书》也提供有横摇周期与GM。 的关系曲线图（横摇曲线)数据表。
48
二、船舶初稳性高度的检验
2.停泊时的检验方法 船舶在停泊时检验初稳性高度的基本原理与船舶倾斜试验的原理相同.设船舶的排水量为Δ ,
37
一、船舶稳性的校核
《法定规则》规定的报告书或手册的主要内容包括
1)船舶主要参数; 2)基本装载情况稳性总结表; 3)主要使用说明; 4)各类基本装载情况稳性计算; 5)液体舱自由液面惯性矩表及对初稳性高度修正的说明, 6)进水点位置和进水角曲线, 7)许用重心高度曲线图或最小许用初稳性高度曲线图。
31
一、《规定规则》的要求
②船舶无初始横倾 • 初始横倾将损失船舶稳性，当船舶初始横倾角较大时，船舶的一项或几项稳性指 标将得不到满足。 • 积载时尽量消除初始横倾，并采取措施防止货物航行中移位。
32
第三章 稳性
船舶稳性的定义
一、船舶的三种平衡状态
1）重心G在稳心M之下，复原力矩与倾侧力矩反向，正浮时的船 舶处于稳定平衡状态。 稳心M：正浮时浮力作用线和微倾后浮力作用线的交点
一、船舶的三种平衡状态
2）重心G在稳心M之上，复原力矩与倾侧力矩同向，正浮时的船 舶处于不稳定平衡状态。
一、船舶的三种平衡状态
Байду номын сангаас
第二节 初稳性
横稳心（Transverse metacenter）M——船舶横向微幅倾斜后的 浮力作用线与正浮时的浮力作用线的交点。
第二节 初稳性
一、船舶初稳性的基本标志
一、船舶初稳性的基本标志
1.船舶微倾，θ<10～15° 2.等容倾斜,即倾斜前后排水量不变 3.倾斜轴通过初始水线面的面积中心，即漂心F 4.当排水量一定时，船舶的稳心M点为一定点 5.浮心B沿着以稳心M 为圆心,以稳心半径（横稳心半径BM ）。 r 为半 径的圆弧轨迹移动
KG0
P Z
i
i
(m)
式中，Pi——船舶各组成部分的重量（包括空船、货物、航次储 备、船舶常数） （t） Zi——Pi相应的中心重心距基线高度 （m） Σ PiZi ——垂向重量力矩 （9.81kN.m）
1）空船重量及其重心高度的查取
对于某一船舶，空船重量及其重心高度为定值，它们可在船舶稳性计算 资料中查找。
2）货物重心高度Zi的确定
将均匀货物（积载因数SF相同或相近）的体积中心作为货物 重心看待。
近似公式计算法 Zi=货高/2 + 货物底端距基线距离 估算法 平行中体部位的舱室，货物重心取在货高的1/2处；首、尾部 位的舱室，货物重心取在货高的0.54～0.58处。 利用舱容曲线图确定载荷的重心高度
第三章 稳性
第三章稳性第一节稳性的基本概念（一）船舶平衡的3种状态1、稳定平衡>0G点在M点之下，GM>0，MR2、随遇平衡=0G点与M点重合，GM=0，MR3、不稳定平衡<0G点在M点之上，GM<0，MR（二）稳性的定义船舶稳性是指船舶受给定的外力作用后发生倾侧而不致倾覆，当外力消失后仍能回复到原来的平衡位置的能力。
（三）稳性分类分类方法: 按倾斜方向、倾角大小、倾斜力矩性质、船舱是否进水┏破舱稳性稳性┫┏初稳性(小倾角稳性)┃┏横稳性┫┏静稳性┗完整稳性┫┗大倾角稳性┫┗纵稳性┗动稳性其中，倾角小于等于10－15度称为小倾角，否则称为大倾角。
倾斜力矩性质指静力或动力，或者说有无角速度、角加速度。
第二节 稳性指标的计算（一） 船舶初稳性的基本标志 1．稳心M 与稳心距基线高度KM船舶小倾角横倾前、后其浮力作用线交点称为横稳心，简称稳心。
稳心M 距基线的垂向坐标称为稳心距基线高度。
2．初稳性的衡准指标稳心M 至重心G 的垂距称为初稳性高度GM 。
初稳性高度GM 是衡准船舶是否具有初稳性的指标。
初稳性高度大于零，即船舶重心在稳心之下，船舶就有初稳性。
3．初稳性中的假设(对于任一给定的吃水或排水量)（1）小倾角横倾(微倾)；（2）在微倾过程中稳心M 和重心G 的位置固定不变；（3）在微倾过程中浮心B 的移动轨迹是一段以稳心为圆心的圆弧； （4）在微倾过程中倾斜轴过漂心。
（二）初稳性高度GM 的表达式GM=KB+BM-KG=KM-KG （三） 初稳性高度的求取1、 KM 可在静水力曲线图、静水力参数表或载重表中查取。
2、 KG 的计算式中，P i —— 组成船舶总重量（含空船重量等）的第i 项载荷，tZ i —— 载荷P i 的重心距基线高度，m3、Z i 确定（1）舱容曲线图表查取法船舶资料中通常有各个货舱和液舱的舱容曲线图或数据表，利用舱容曲线图表，可方便确定舱内散货或液货的重心高度Z i ，方法如下：i ）对于匀质散货或液货，已知货堆表面距基线高度，在图中左纵轴上对应点做水平线交舱容中心距基线高度曲线得B 点，过B 点做垂线交上横轴得C 点，对应值即为该舱货物重心距基线高度Z i 。
船舶稳性ppt课件
第三章 船舶稳性
G1G2 py
tg G1G2 GM0
tg py
(m)
GM0
22
第三章 船舶稳性
2.船内重物垂移 将引起船舶重心的垂向改变，从而导致初稳性高度的变化。 公式推导：平行力移动原理 注意：只改变重心高度（稳性）
不改变浮态（倾斜度）
GM P Z (m)
23
第三章 船舶稳性
2）随遇平衡 船舶倾斜后在重力W和浮力Δ的仍然作用在同一垂线上而不产生力矩，
因而船舶不能恢复到初始平衡位置，称该种船舶平衡状态为随遇平衡状态。
8
第三章 船舶稳性
3）不稳定平衡 船舶倾斜后在重力W和浮力Δ的作用下产生一倾覆力矩，在此力矩作用
下船舶将继续倾斜，称该种船舶初始平衡状态为不稳定平衡状态。
9
37
第三章 船舶稳性
2.载荷增减调整GM 船舶配载时、装载后或航行中在某些情况下可利用载荷增减方法调整稳
性。 载荷增减调整GM包括未满载时加压载水、吃水较大或满载时排压载水、
加装货物及抛货，一般此种调整方法属于少量载荷增减。
38
第三章 船舶稳性
四、保证船舶适度稳性的措施 归纳起来主要有以下若干项： 1.了解船舶状况及航线情况； 2.合理配载； 3.合理调整船舶稳性； 4.货物紧密堆垛，防止大风浪航行中位移； 5.合理平舱； 6.尽量减少自由液面影响； 7.消除船舶初始横倾；
2
MT
G Bo
K
L
3
第三章 船舶稳性
MT
F
B1
4
5
第三章 船舶稳性
M
Mh
MR
θ
L1
W
L
W
GZ
W1
第三章 稳性汇总
三、船舶稳性的分类
3、按倾斜角大小分 （1）初稳性（Initial stability）——倾斜角小于15且干舷甲板边
缘开始入水前的稳性。 （2）大倾角稳性（Stability at large angle of inclination）
——倾斜角大于15或干舷甲板边缘开始入水后的稳性。 4、按船舱是否进水分类
第三章 保证船舶具有适度的稳性
教学要求
掌握船舶稳性的基本概念分类及其与船舶平衡的关系 ； 掌握初稳性、大倾角稳性和动稳性的表示方法和校核方
法； 了解静稳性曲线图和动稳性曲线图的特征和应用 掌握船舶稳性的要求； 掌握船舶稳性的检验和调整方法。
❖ 学时：10学时
重点和难点
❖ 重点
船舶稳性（初稳性、大倾角稳性和动稳性）的表 示和核算方法；
KG0
Pi Zi
(m)
❖ 式中，Pi——船舶各组成部分的重量（包括空船、货物、航次储
备、船舶常数）
（t）
❖
Zi——Pi相应的中心重心距基线高度 （m）
❖ Σ PiZi ——垂向重量力矩 （9.81kN.m）
1）空船重量及其重心高度的查取
❖ 对于某一船舶，空船重量及其重心高度为定值，它们可在船舶稳性计算 资料中查找。
船舶稳性的定义
一、船舶的三种平衡状态
1）重心G在稳心M之下，复原力矩与倾侧力矩反向，正浮时的 船舶处于稳定平衡状态。
稳心M：正浮时浮力作用线和微倾后浮力作用线的交点
一、船舶的三种平衡状态
2）重心G在稳心M之上，复原力矩与倾侧力矩同向，正浮时的 船舶处于不稳定平衡状态。
一、船舶的三种平衡状态
3)重心G在稳心M重合，复原力矩等于0，正浮时的船舶处于随 遇稳定平衡状态。
船舶积载(3-4)
本章教学要求： 本章教学要求： • 重点掌握船舶稳性的概念和分类、初稳性 重点掌握船舶稳性的概念和分类、 高度的概念及其影响因素、 高度的概念及其影响因素、最小许用初稳 性高度和许用重心高度概念与应用。 性高度和许用重心高度概念与应用。 • 了解船舶稳性的检验与调整方法。 了解船舶稳性的检验与调整方法。
思考题
• 某轮空船排水量5371t，NDW=13580t，实装 某轮空船排水量5371t，NDW=13580t， 5371t 货物12187t 油水等1928t 液舱均满）， 12187t， 1928t（ 货物12187t，油水等1928t（液舱均满）， 船舶常数200t 200t， 船舶常数200t，全船垂向力矩 158472×9.81KNm，KM=8.85m。 158472×9.81KNm，KM=8.85m。现拟在上甲 板装载部分货物，若要求GM>0.60m GM>0.60m， 板装载部分货物，若要求GM>0.60m，求最多 能在Z =13.75m处装多少吨甲板货 处装多少吨甲板货？ 能在ZP=13.75m处装多少吨甲板货？
三Hale Waihona Puke 满足船体纵强度条件的经验方法 满足船体纵强度条件的经验方法
• 合理分配中途港货物 中途港货物批量大时， 中途港货物批量大时，应按舱容比例 分配；当批量不大时，不能过于集中， 分配；当批量不大时，不能过于集中，应 间舱安排。 间舱安排。 • 装卸货物中尽量均衡各舱的装卸进度
四.满足船舶局部强度条件 满足船舶局部强度条件
第三章 保证满足船舶的强度要求
一. 船舶强度概念
• 船舶强度(Strength of ships)：船体结构 船舶强度(Strength ships)： 抵抗内外作用力的能力。 抵抗内外作用力的能力。 • 船舶强度可分为： 船舶强度可分为：
船舶稳性课程答案
第三章船舶稳性1.某轮某航次出港时的初稳性高度GM=0.56米，临界稳性高度GMc=0.75米，则该轮的不满足《船舶与海上设施法定检验规则》对普通货船的基本稳性要求。
A 初稳性B 动稳性C 大倾角稳性D B、C均有可能2.某轮某航次出港时的初稳性高度GM=0.56米，临界稳性高度GMc=0.75米，该轮的一定满足《船舶与海上设施法定检验规则》对普通货船的基本稳性要求。
A 初稳性B 动稳性C 大倾角稳性D 以上都是3.要使船舶处于不稳定平衡状态，必须满足的条件是。
A GM = OB GM < 0C GM > OD GM ≥ 04.要使船舶处于不稳定平衡范畴，必须满足的条件是。
A GM = OB GM < 0C GM > OD GM ≤ 05.我国《船舶与海上设施法定检验规则》中规定:船舶受稳定横风作用时的风压倾侧力矩可用公式MW =PWAWZW来计算，其中ZW是指。
A AW的中心至水下侧面积中心的垂直距离B AW的中心至船舶水线的垂直距离C AW的中心至船舶吃水的一半处的垂直距离D A或C6. 将增加船舶的浮心高度。
A 由舱内卸货B 向甲板上装货C 将货物上移D 将货物下移7.GM是船舶初稳性的度量，因为。
A 当船舶倾角为大倾角时稳心基本不随船舶倾角改变而改变B 当船舶倾角为大倾角时稳心随船舶倾角改变而改变C 当船舶倾角为小倾角时稳心基本不随船舶倾角改变而改变D 当船舶倾两为小倾角时稳心随船舶倾角改变而改变8.初稳性是指。
A 船舶在未装货前的稳性B 船舶在小角度倾斜时的稳性C 船舶在开始倾斜时的稳性D 船舶在平衡状态时的稳性9.船舶舱室破损后仍浮在水面并保持一定浮态和稳性的能力称为船舶。
A 浮性B 稳性C 抗沉性D 储备浮力10.船舶侧向受风面积。
A 随吃水的增加而减小B 随吃水的增加而增大C 与吃水大小无关D 与吃水的关系不能确定11.船舶的稳心半径BM与成反比。
A 排水量B 水线面面积C 水线面面积惯矩D 舷外水密度12.船舶的稳心半径BM与。
船舶初稳性
图中一般应包括下列曲线
(1)型排水体积曲线。 (2)总排水体积曲线。 (3)总排水量曲线。 (4)浮心纵向坐标曲线。 (5)浮心垂向坐标 (或KB)曲线。 (6)漂心纵向坐标曲线。 (7)水线面面积曲线。 (8)每厘米吃水吨数TPC曲线。 (9)横稳心半径BM曲线(或横稳心垂向坐标曲线)。 (10)纵稳心半径BML曲线(或纵稳心垂向坐标曲线)。 (11)每厘米纵倾力矩MTC曲线。 (12)水线面系数Cwp曲线。 (13)中横剖面系数CM曲线。 (14)方形系数CB曲线。 (15)棱形系数CP曲线。 其中，(1)～(8)为浮性曲线，(9)～(11)为稳性曲线，(12) ～(15)为船型系
第2节 浮心的移动、稳心和稳心半径
稳性的主要问题：
– 复原力矩的计算
» 新的浮心位置的计算和确定，是求出复原力矩的 关键。
在讨论稳性问题时：
1. 首先确定倾斜水线的位置 2. 求出浮心位置和浮力作用线的位置 3. 分析复原力矩的大小及方向
一、等体积倾斜水线
如图示，设船舶平浮时的水线 为WL，在外力作用下横倾一小 角度Φ后的水线为W1L1.由于船 仅受倾斜力矩的作用，排水体 积保持不变，故倾斜水线W1L1 应是等体积倾斜水线。
设船横倾后的浮心自原来的B点移至 B浮1点心，的利移用动重距心离移为动原理，可以求得
且
由于V1＝V2，故glo＝g2o=g1g2/2，代入上式得：
» 上式右端V1g1o是入水楔形体积对于倾斜轴线0-0的静矩
在Φ为小角度时，tanΦ= Φ，故
积分式
为水线面WL的面积对于纵向中心轴
线0-0的横向惯性矩IT，因此
可Φ成见正，比浮，心而移与动排的水距体离积BBl与成横反向比惯. 性矩IT 、横倾角
船舶静力学第3章 初稳性
• 2）排水体积与浮心移动距离的乘积等于入水（或出水）楔形体积与该重心移动距离的 乘积，即：
∇ × BB1 = v1 × g1g2 由此得浮心移动的距离为：
BB1
=
v1
× g1g2 ∇
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二、浮心移动
浮心移动的方向与移动的距离
BB1
可求出浮心随船舶连续倾斜而移动的轨迹，称为浮心曲线。
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三、稳心及稳心半径
稳心是浮心曲线的曲率中心，从力学意义来讲，船舶作小角度倾斜时，稳 心即为倾斜前后浮力作用线的交点。 稳心半径是浮心曲线的曲率半径，即为浮心和稳心之间的距离。 稳心和稳心半径都是随船倾角变化的函数。 为研究小角度倾斜问题简化，假定在小倾角范围内：
第3章 初稳性
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§3-1 概 述
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基本概念
前面提到：船静止漂浮于水面某一位置时，受到两个作用力，其大小相 等，方向相反，且两者的作用点在同一铅垂线上，这时船处于平衡状态。
但船舶在海上航行时，经常受到风浪等各种外力的干扰，使其产生倾斜， 这样就破坏了原来正浮时的平衡状态。
稳性问题的基本矛盾体
扰动力矩
扰动力矩（矛盾外因）造成船 舶倾斜,这取决于外界条件
复原力矩
复原力矩（矛盾内因）取决 于排水量、重心高度及浮心 移动的距离等因素
船舶倾覆
外因通过内因起作用！
稳性问题是着重研究和计算这一矛盾的内因(复原 力矩)及其有关的影响因素
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第三章稳性
第三章船舶稳性第一节稳性的基本概念一、船舶平衡的3种状态船舶漂浮于水面上，其重力为W，浮力为△，G为船舶重心，B为船舶初始位置的浮心。
在一外力矩作用下船舶发生倾斜，由于倾斜后水线下排水体积的几何形状改变，浮心移至B1点，当外力矩消失后，船舶能否恢复到初始平衡位置，取决于它处在何种平衡状态（图3一１）。
复习：稳心M点是船舶正浮时浮力作用线和微倾后浮力作用线的交点，当排水量一定时，M点为一定点。
1．稳定平衡G点在M点之下，GM>0。
当船舶倾斜后重力W和浮力△组成稳性力矩，使船舶恢复到初始平衡位置，此初始平衡为稳定平衡（Stable equilibrium）。
称该船具有稳性。
2．随遇平衡G点与M点重合，GM＝0。
船舶倾斜后重力W和浮力△仍作用在同一垂线上，不产生力矩，船舶不能恢复到初始平衡位置，则此种平衡称为随遇平衡（Neutralequilibrium）。
3．不稳定平衡G点在M点之上，GM<0。
船舶倾斜后重力W和浮力△组成倾覆力矩，此力矩使船继续倾斜，称船舶为不稳定平衡（Unstable equilibrium)。
二、稳性的定义船舶在外力矩作用下偏离其初始平衡位置而倾斜，当外力矩消失后能自行恢复到初始平衡状态的能力称为船舶稳性（Stability）。
船舶是否具有稳定平衡的状态，视其倾斜后是否具有稳性力矩（Stability moment;Upsetting moment）。
而稳性力矩的大小为M S＝△·GZ （3-1）式中：M S—静稳性力矩（9．81 kN·m）；△—排水量（ｔ）；ＧZ—静稳性力臂（Statical stability lever）（m），是船舶重心G至倾斜后浮力作用线的垂直距离，一般简称做稳性力臂。
三、稳性的分类1．按船舶倾斜方向分类可分为横稳性和纵稳性。
横稳性指船舶绕纵向轴（x轴）横倾时的稳性；纵稳性指船舶绕横向轴（y轴）纵倾时的稳性。
由于纵稳性力矩远大于横稳性力矩，故不可能因纵稳性不足而导致船舶倾覆。
船舶稳性
（ a ） （ b ） （c） 图 3-1 船舶平衡状态 1.稳定平衡 如图 3-1（a）所示，船 舶横稳心 M 的位置位于重心点 G 的上方。 在船舶受倾侧力矩作用离开平衡位置后， 浮力作用线在外侧， 重力作用线在内侧， 重力和浮力构成的力偶矩 W 为正值，即复原力矩，该复原力矩使船舶恢复到原来平衡位置。 此时船舶所处的平衡状态称为稳定平衡状态（Stable equilibrium） 。 2.不稳定平衡状态 如图 3-1（b）所示，船舶横稳心 M 的位置位于重心点 G 的下方。在船舶受倾侧力矩作 用离开平衡位置后，浮力作用线在内侧，重力作用线在外侧，重力和浮力构成的力偶矩 W 为负值，即倾覆力矩，该倾覆力矩使船舶继续倾斜。此时船舶所处的平衡状态称为不稳定平 衡状态（Unstable equilibrium） 。
第二节 船舶初稳性
一、船舶初稳性的特征 船舶初稳性是船舶稳性在小角度倾斜的前提下的一个特例，具有将稳性问题简化的条 件。 如图 3-2 所示， 在假定正浮时水线附近的舷侧垂直于水面的前提下， 船舶的小角度横倾 具有以下特点： （1）倾斜轴通过初始水线面面积中心，即漂心Ｆ； （2）在排水量一定时，船舶的横稳心Ｍ(Metacentric Radius)（船舶横倾前后浮力作 用线的交点）的位置可以视作固定不变，浮心Ｂ沿着以Ｍ为圆心，以稳心半径 B0M 为半径的 圆弧轨迹向倾斜一侧移动。稳心半径 B0M 为浮心 B 至横稳心 M 之间的距离。
货名 重量 （t） 棉布 1300 SF （m /t） 0.74
3
货物容积 （m ） 962
3
占舱容百分 比（％） 31.3
货堆高度 （m） 0.313 7.8=2.44 ×
货物重心高度 （m） 1.5+2.44/2=2.72
第三章初稳性
第二节 初稳心公式、稳心高度
一、物体的平衡状态
1、稳定平衡状态 不倒翁的重心很低、当它倾斜时， 不倒翁的重心很低、当它倾斜时，不倒翁的重力与桌面 反作用组成力矩。使不倒翁恢复到原来的站立位置， 反作用组成力矩。使不倒翁恢复到原来的站立位置，说 明不倒翁具有良好的稳性。 明不倒翁具有良好的稳性。 2、中性平衡状态 皮球是一个球体， 皮球是一个球体，重心经于其中心由于桌面反作用力总 是通过皮球重心周围。皮球在受外力滚动后， 是通过皮球重心周围。皮球在受外力滚动后，滚到哪里 就停在哪里。即皮球不能恢复到原来的位置。 就停在哪里。即皮球不能恢复到原来的位置。 3、不稳定平衡状态 铅笔的重心经过较高至的重力与桌面的反作用力组成力 使铅笔继续倾余，直到倾倒，说明铅笔的稳性不好。 偶，使铅笔继续倾余，直到倾倒，说明铅笔的稳性不好。
如何确定稳心M？（关键？） 如何确定稳心M？（关键？） 关键
R=BM L IL = ( BB1 = BM Lθ ) ∇
判断横稳心M
M
M
B B1 横倾横倾-右倾
B1 B 横倾横倾-左倾
判断纵稳心M
M M
B1
B
B1
B 纵倾-艉倾 纵倾-
纵倾-艏倾 纵倾-
小总结
横稳心半径与纵稳心半径小结 船舶纵稳心半径要比横稳心半径大得多，一般设 船舶纵稳心半径要比横稳心半径大得多， 计吃水的初稳心半径约为船宽的20%， 计吃水的初稳心半径约为船宽的20%，而纵稳心半 20% 径约为船长或者更大些。 径约为船长或者更大些。
空船 满载 空船 满载 空船 满载 空船 满载 空船 满载
GM/B 0.093~0.155 0.023~0.045 0.141~0.194 0.069~0.110 0.321~0.325 0.161~0.167 0.084~0.111 0.052~0.064 0.101~0.181 0.077~0.092
稳性计算
第一节 稳性的基本概念 一、稳性概述1. 概念：船舶稳性(Stability)是指船舶受外力作用发生倾斜，当外力消失后能够自行回复到原来平衡位置的能力。
2. 船舶具有稳性的原因1)造成船舶离开原来平衡位置的是倾斜力矩，它产生的原因有：风和浪的作用、船上货物的移动、旅客集中于一舷、拖船的急牵、火炮的发射以及船舶回转等，其大小取决于这些外界条件。
2)使船舶回复到原来平衡位置的是复原力矩，其大小取决于排水量、重心和浮心的相对位置等因素。
S M GZ =∆⋅ (9.81)kN m ⋅式中:GZ ：复原力臂，也称稳性力臂，重力和浮力作用线之间的距离。
◎船舶是否具有稳性，取决于倾斜后重力和浮力的位置关系，而排水量一定时，船舶浮心的变化规律是固定的(静水力资料)，因此重心的位置是主观因素。
3. 横稳心(Metacenter)M ：船舶微倾前后浮力作用线的交点，其距基线的高度KM 可从船舶资料中查取。
4. 船舶的平衡状态1)稳定平衡：G 在M 之下，倾斜后重力和浮力形成稳性力矩。
2)不稳定平衡：G 在M 之上，倾斜后重力和浮力形成倾覆力矩。
3)随遇平衡：G 与M 重合，倾斜后重力和浮力作用在同一垂线上，不产生力矩。
如下图所示例如：1)圆锥在桌面上的不同放置方法；2)悬挂的圆盘5. 船舶具有稳性的条件：初始状态为稳定平衡，这只是稳性的第一层含义；仅仅具有稳性是不够的，还应有足够大的回复能力，使船舶不致倾覆，这是稳性的另一层含义。
6. 稳性大小和船舶航行的关系1)稳性过大，船舶摇摆剧烈，造成人员不适、航海仪器使用不便、船体结构容易受损、舱内货物容易移位以致危及船舶安全。
2)稳性过小，船舶抗倾覆能力较差，容易出现较大的倾角，回复缓慢，船舶长时间斜置于水面，航行不力。
二、稳性的分类1. 按船舶倾斜方向分为：横稳性、纵稳性2. 按倾角大小分为：初稳性、大倾角稳性3. 按作用力矩的性质分为：静稳性、动稳性4. 按船舱是否进水分为：完整稳性、破舱稳性三、初稳性1. 初稳性假定条件：1)船舶微倾前后水线面的交线过原水线面的漂心F；2)浮心移动轨迹为圆弧段，圆心为定点M(稳心)，半径为BM(稳心半径)。
第三章初稳性
1 2
y12tgdx
整个入水楔形体积V1
L/2 L / 2
1 2
y12tgdx
tg
L/2 L / 2
1 2
y12dx
同理：出水楔形体积为V2
tg
L/2 L/2
1 2
y22dx
因为等体积倾斜
L/2 L / 2
1 2
y12dx
L/2 L / 2
1 2
y22
dx
L / 2 L / 2
1 2
态下排水体积和浮心坐标时，倾斜水线也是满足一定 条件下才得以计算的。） （2）其次找出浮力作用线的位置。 （3）确定复原力矩的大小及方向。
一、等体积倾斜水线
船舶受倾斜力矩（风力）作用发生倾斜，排水体积保持不变，
W1L1是等体积倾斜水线。
三角形LOL1的面积
1 2
y12tg
沿船长取dx一小段，其体积dV1
要根据静水力曲线图 研究
排水量曲线
浮心坐标曲线
漂心纵向坐标曲线
每厘米的倾力矩MTC
§3-7自由液面对船舶初稳性的影响
一、自由液面
G1M
GM
W1i x
M R1
GMSin
1ix
Sin
GM
1ix
Sin
结论：自由液面的存在对船舶初稳性不利。
二、减小自由液面对稳性高的影响
G1M
GM
1、风力不大于2级，晴天，地点应选在静水的遮蔽处所，尽可能 使船首正对风向和水流方向，最好在坞内；
2、不妨碍船的横倾，系泊缆绳全部松开。 3、自行移动的物体应设法固定，机器停止运转，试验无关的人
员均应离船，在船上的人员都应固定，不能随意走动。 4、船上的液体舱柜抽空或者注满，消除自由液面的影响。
第三章保证船舶具有适度的稳性海上货物运输
2023/5/22
第三章保证船舶具有适度的稳性海上 货物运输
船舶稳性（STABILITY）
稳性的定义和分类
•第 船横三舶倾初 力章稳 矩性船舶稳性
船舶大倾角稳性 船舶动稳性 稳性规范及稳性检验调整 船舶随浪稳性和破舱稳性
第三章保证船舶具有适度的稳性海上 货物运输
过正浮水线面的面积中心F。
第三章保证船舶具有适度的稳性海上 货物运输
（二）初稳性的表示方法
初稳性方程： 初稳性的衡量标志 GM：初稳性高度（Initial metacentric height)
第三章保证船舶具有适度的稳性海上 货物运输
•（三）GM的计 算
1、KM
根据平均吃水或排水量查取静水力图表 KM=KB+BM
动稳性(Dynamical stability) 船舶倾斜过程中考虑角加速度和惯性矩
v 按船舶是否破舱进水
破舱稳性(Damaged stability) 完整稳性(Intact stability)
第三章保证船舶具有适度的稳性海上 货物运输
（三）船舶平衡状态 规定：与外力矩Mh反向时，MR>0
与外力矩Mh同向时，MR<0
•d
•L
•d
•AW
•z
z
•o
第三章保证船舶具有适度的稳性海上 货物运输
（3）KB的估算公式
马立许公式(Morrish’s approximate formula)
普通船型的相对误差在2.5％以内。 欧拉公式
普通船型的相对误差在1.5％以内。
第三章保证船舶具有适度的稳性海上 货物运输
•横稳心半径BM（r）的计算
M(Metacenter)：船舶微倾前后两浮力 作用线的交点
船舶稳性(船舶管理课件)
任务三 船舶稳性
四、影响船舶稳性的因素
5．悬挂重物对稳性的影响
悬挂对船舶稳性的影响， 相当于把质量为p的重物 从位置q1垂直上移至悬 挂点M，对稳性影响的 效果是一样的。
任务三 船舶稳性
四、影响船舶稳性的因素
6．散货的装载对稳性的影响
用散装方式进行运输的货物称为散装货物，如粮食、矿砂、 煤炭等。散装货船有时由于各种原因导致船舱不满，货物 在船舶横摇或横倾时会发生倾斜，使船舶重心发生横向移 动，从而产生与自由液面类似的影响，使船舶稳性降低。
一、稳性分类 船舶稳性分类
倾斜方向
倾斜角度
作用力性质
破损与否
横纵 稳稳 性性
大 初倾 稳角 性稳
性
静动 稳稳 性性
完破 整舱 稳稳 性性
任务三 船舶稳性
二、船舶初稳性
船舶在一横倾力矩Mh 作用下，从正浮位置
倾斜一个小角度
（<10°～15°）时 的船舶稳性，即初稳 性问题。
1．稳心M 2．稳心半径r（BM） 3．初稳性高度GM
三、船舶稳性的基本衡准
1．静态与动态横倾力矩
（1）静态横倾力矩 静态横倾力矩就是船舶处于静平衡时作用在船上的横倾力矩。 （2）动态横倾力矩 作用在船上使船舶的倾斜过程产生角加速度的横倾力矩称为 动态横倾力矩
任务三 船舶稳性 三、船舶稳性的基本衡准
2．静平衡与动平衡 （1）静平衡
船舶在静态横倾力矩作用下，稳性应满足的条件为：Mh ≤ Msm。
任务三 船舶稳性 三、船舶稳性的基本衡准
2．静平衡与动平衡 （2）动平衡
动平衡的条件为Wh= Ws，故船舶的动平衡是功的平衡。 船舶在动态横倾力矩作用下的平衡称为动平衡。
任务三 船舶稳性 三、船舶稳性的基本衡准
第三章 保证船舶具有适度的稳性
②利用舱容曲线图或数据表确定Zi
必须有舱容曲线资料，每一货舱有一张曲线图， 下横坐标为货舱容积，上横坐标为容积中心距基 线高度，纵坐标为货堆表面距基线高。当所装货 物为均质货时，该中心等于货物的重心。
若舱内有多票货物，先求最下面两批货物的合体 积中心，再求取第二批货物的重心高度（体积中 心），依次类推可求得第三、四…批货物的重心， 最后求合重心。
通常忽略少量载荷变对横稳心距基线高度的影响， 即KM2－KM1=0，同时自由液面的影响也不变， 即δGMf =0。而： δKG= KG2－KG1=
1 KG1 Pi Z i Pi KG1 Z i ) （ KG1 （m） 1 Pi 1 Pi
②自由液面对大倾角稳性的修正
其影响应是对复原力臂值的影响，使其值减小。
用近似修正方法：将自由液面影响的结果看作是 提高了船舶的重心，使重量稳性力臂值KH增大， 从而使复原力臂值减小。 在公式GZ=KN－KH=KN－KG0·sinθ中，将KG0 进行修正成
δ GMf——自由液面对初稳性高度的修正值，
代入上面公式，能推出少量载荷变动后船舶初稳 性高度的近似计算公式：
注意：P值加装为正，卸载为负。上述公式的推出是基于 载荷改变后船舶横稳心M点位置假定不变为条件，当载荷 变量较大且载荷改变前后KM值变化较大时，该公式的使 用将会产生较大的误差，应当尽量避免。必须使用GM基 本计算公式或使用以下误差较小的公式：
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因而船舶不能恢复到初始平衡位置，称该种船舶平衡状态为随遇平衡状态。
第三章 船舶稳性
3）不稳定平衡 船舶倾斜后在重力W和浮力Δ的作用下产生一倾覆力矩，在此力矩作用
下船舶将继续倾斜，称该种船舶初始平衡状态为不稳定平衡状态。
稳性不足的后果
?? KG1 ?
?1 ?
Pi ?Zi Pi
(m)
（4）计算载荷变动后的初稳性高度
GM1 ? KM1 ? KG1 (m)
二、重量增减
1、重量大量增减 （P>10%Δ）
（1）求载荷变动后的排水量
设船舶原排水量为Δ，原重心距基线高度为KG，则载荷变动后的排水 为
? ? 1 ? ? ? Pi (t)
（2）根据载荷变动后的排水量Δ1查表确定新的横稳心距基线高度KM1 （3）计算确定载荷变动后的船舶重心高度KG1。
KG ?? ?
第三章 船舶稳性
G1G2
?
py ?
tg? ? G1G2 GM0
py
tg? ?
(m)
? ?GM0
第三章 船舶稳性
2.船内重物垂移 将引起船舶重心的垂向改变，从而导致初稳性高度的变化。 公式推导：平行力移动原理 注意：只改变重心高度（稳性）
不改变浮态（倾斜度）
?GM ? ? P ?Z (m)
?
第三章 船舶稳性
第三章 船舶稳性
2.按倾角大小分类 （1）初稳性（Initial stability）——船舶微倾时所具有的稳性（小倾角稳性）， 微倾在实际营运中将倾角扩大至10? ～ 15? 。 （2）大倾角稳性（Stability at large angle of inclination）——倾角大于 10? ～ 15?时的稳性。 3.按作用力矩的性质分类 静稳性：指船舶在倾斜过程中，不计及角加速和惯性矩时的稳性。它是研究 倾斜力矩和稳性力矩之间的静平衡问题。 动稳性：指船舶在动力作用下倾斜时，及计角加速或角速度的倾斜称为动力 倾斜。船舶在动力倾斜时的稳性称为动稳性。它是研究倾斜力矩所作功和稳 性力矩所作功之间的动平衡问题。
与外力矩Mh同向时，MS<0
第三章 船舶稳性
第三节 载荷变动对稳性的影响及计算 船上载荷变动包括载荷移动、重量增减和货物悬挂，它们对船舶稳性 的影响是不同的。 一、载荷移动 移动原因：航行中的摇晃、配载时的调整船舶稳性等。 1.船内重物水平移动 平衡了移动原理：移动力则需附加力偶,且力偶大小=力*移动距离 注意：只改变浮态（倾角），不改变初稳性高度 由于浮力和重力不再作用于同一垂线上而形成力偶，该力偶矩将迫使船 舶向重物移动方向的一侧横倾。
稳性的定义
第三章 船舶稳性
第三章 船舶稳性
船舶稳性是指船舶在外力矩作用下偏离其初始平衡位置而倾斜，船舶 具有抵抗外力并当外力矩消除后船舶还具有恢复原来平衡状态的能力。
第一节 船舶稳性基本概念 一、船舶平衡的3种状态
船舶漂浮于水面上，其重力为W，浮力为Δ，G为船舶重心，B为船舶初 始位置的浮心。在某一性质的外力矩作用下船舶发生倾斜，由于倾斜后水 线下排水体积的几何形状改变，浮心B移至B1点，当外力矩消失后船舶能否 恢复到初始平衡位置，取决于它处在何种平衡状态。
第三章 船舶稳性
一、船舶初稳性的基本标志 船舶在小倾角条件下，静稳性力矩MS可表示为
MS ? ? ?GZ ? ? ?GM ?Sin?
(9.81kN.m)
第三章 船舶稳性
式中：
GM表示船舶重心G 与稳心M间的垂直距离，称为初稳性高度（Initial stability hight）GM 。
θ船舶倾角 结论：在排水量及倾角一定的情况，静稳性力矩的大小取决于重心和稳心 的相对位置，即取决于GM的大小。当M点在G点之上，GM为正值，此时船 舶具有稳性力矩并与GM值成正比；当当M点在G点之下，GM为负值，此时 船舶具有倾覆力矩并与GM值成正比；当M点和G点重合，GM为零，此时稳 性力矩为零。
第三章 船舶稳性
4.按船舱是否进水分类 船体在完整状态的稳性称为完整稳性；船体破损进水后的稳性称为破损
稳性，研究破损稳性对海难应急意义重大。
第三章 船舶稳性
第二节 船舶初稳性 三个假设前提：
1.船舶在微倾条件下，倾斜轴过初始水线面的面积中心即初始漂心F； 2.过初始漂心F微倾后船舶排水体积不变； 3.当排水量一定时，船舶的稳心M点为一定点。
MT
G Bo
K
L
第三章 船舶稳性
MT
F
B1
第三章 船舶稳性
M
Mh
MR
θ
L1
W
L
W
GZ
W1
B
B1
K
L Z B1
第三章 船舶稳性
1）稳定平衡 船舶倾斜后在重力W和浮力Δ的作用下产生一稳性力矩，在此力矩作用 下，船舶将会恢复到初始平衡位置，称该种船舶初始平衡状态为稳定平衡 状态。
第三章 船舶稳性
随遇平衡 ：重心G与稳心M重合，GM=0，MR=0 不稳定平衡：重心G在稳心M之上，GM<0，MR<0
第三章 船舶稳性
处于稳定平衡状态的船舶，其复原能力的大小取决于倾斜后产生的稳性 力矩或复原力矩的大小。
MS = 9.81Δ?GZ=9.81Δ?GMsinθ 二、船舶稳性的分类 1.按倾斜方向分类 横稳性：系指船舶在横倾力矩的作用下，饶纵向X轴的横向倾斜称为横倾， 船舶在横倾时的稳性称为横稳性。 纵稳性：指船舶在纵倾力作用下，绕横向Y轴的纵向倾斜称为纵倾，船舶在 纵倾时的稳性称为纵稳性。
GM可以作为衡量船舶初稳性大小的基本标志。欲使船舶具有稳性，必须 式GM>0。
第三章 船舶稳性
由公式可知，静稳性力矩MS与排水量成正比。在排水量较小的状态下， 欲保持一定的静稳性力矩，则必须增大船舶的初稳性高度。 ①初稳性方程： MS = 9.81Δ?GZ=9.81Δ?GMsinθ ②衡量标志：GM ③影响初稳性因素：
第三章 船舶稳性
第三章 船舶稳性
第三章 船舶稳性
第三章 船舶稳性
2.船舶平衡状态的判别 定义：船舶正浮时浮力作用线和倾斜后浮力作用线的交点定义为稳心，以
字母M表示。 与稳心位置有关的因素：船舶吃水（或排水量）、船舶倾角不同。 原因：船舶倾斜后的吃水状态发生变化。 船舶的平衡状态分类： 稳定平衡： 重心G在稳心M之下，GM>0，MR>0