用于谐波和间谐波检测的频谱分解法

第２９卷第４期２０１２年８月

现　代　电　力

Ｍｏｄｅｒｎ　Ｅｌｅｃｔｒｉｃ　Ｐｏｗｅｒ

Ｖｏｌ．２９　Ｎｏ．４

Ａｕｇ．２０１２现代电力，２０１２，２９（４）　ｈｔｔｐ：∥ｘｄｄｌ．ｎｃｅｐｕ．ｅｄｕ．ｃｎ　Ｅ－ｍａｉｌ：ｘｄｄｌ＠ｖｉｐ．１６３．ｃｏｍ

文章编号：１００７－２３２２（２０１２）０４－００３６－０５文献标志码：Ａ中图分类号：ＴＭ７１４

用于谐波和间谐波检测的频谱分解法

覃　浩，杨洪耕

（四川大学电气信息学院，四川成都　６１００６５）

Ａｎ　Ａｐｐｒｏａｃｈ　ｆｏｒ　Ｈａｒｍｏｎｉｃｓ／Ｉｎｔｅｒ－ｈａｒｍｏｎｉｃｓ　Ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ　Ｂａｓｅｄ　ｏｎ

Ｓｐｅｃｔｒａｌ　Ｄｅｐｏｓｉｔｉｏｎ

ＱＩＮ　Ｈａｏ，ＹＡＮＧ　Ｈｏｎｇｇｅｎｇ

（Ｓｃｈｏｏｌ　ｏｆ　Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　＆Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ，Ｓｉｃｈｕａｎ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｈｅｎｇｄｕ　６１００６５，Ｃｈｉｎａ）

摘　要：在使用离散傅里叶变换进行电力系统谐波／间谐波分析时，若所分析信号中两频率成分过于密集，就会产生主瓣干扰。本文分析了传统方法在两频率成分发生主瓣干扰时失效的原因，在１０个周波采样长度下，提出一种用于抑制主瓣干扰的改进傅里叶算法：根据频域谱线的相位特性，将两个密集频率成分的傅里叶变换结果拆分成两组谱线，分别对这个两组谱线进行频率、幅值以及相位的校正。计算机仿真算例和实测分析表明，该方法计算简单，能在抑制旁瓣干扰的同时，有效拆分出信号中频率差小于频率分辨率的谐波与间谐波成分，或两个间谐波成分，满足工程精度要求。

关键词：离散傅里叶变换；主瓣干扰；谐波；间谐波；向量分解；频谱干扰

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｆ　ｔｗｏ　ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ　ｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓ　ｉｎ　ｔｈｅ　ａｎａｌｙｚｅｄ　ｓｉｇ－ｎａｌ　ａｒｅ　ｔｏｏ　ｉｎｔｅｎｓｉｖｅ，ｍａｉｎ　ｌｏｂｅ　ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ　ｗｉｌｌ　ｇｅｎｅｒａｔｅｗｈｅｎ　ｔｈｅ　ｄｉｓｃｒｅｔｅ　Ｆｏｕｒｉｅｒ　ｔｒａｎｓｆｏｒｍ　ｍｅｔｈｏｄ　ｉｓ　ｕｓｅｄ　ｔｏ　ａｎａ－ｌｙｚｅ　ｔｈｅ　ｈａｒｍｏｎｉｃｓ　ａｎｄ　ｉｎｔｅｒ－ｈａｒｍｏｎｉｃｓ　ｉｎ　ｐｏｗｅｒ　ｓｙｓｔｅｍ．Ｉｎｔｈｉｓ　ｐａｐｅｒ，ｔｈｅ　ｆａｉｌｕｒｅ　ｒｅａｓｏｎ　ｉｓ　ａｎａｌｙｚｅｄ　ｗｈｅｎ　ｍａｉｎ　ｌｏｂｅ　ｉｎ－ｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ　ｏｆ　ｔｗｏ　ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ　ｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓ　ｇｅｎｅｒａｔｅｓ　ｂｙ　ｕｓｉｎｇｏｆ　ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ　ｍｅｔｈｏｄ，ａｎｄ　ａｎ　ｉｍｐｒｏｖｅｄ　ｉｎｔｅｒｐｏｌａｔｉｏｎ　ＤＦＴｍｅｔｈｏｄ　ｉｓ　ｐｕｔ　ｆｏｒｗａｒｄ　ｔｏ　ｒｅｓｔｒａｉｎ　ｍａｉｎ　ｌｏｂｅ　ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ　ｉｎｔｅｎ　ｆｕｎｄａｍｅｎｔａｌ　ｈａｒｍｏｎｉｃ　ｓａｍｐｌｉｎｇ　ｐｅｒｉｏｄｓ．Ｆｉｒｓｔｌｙ，Ｂａｓｅｄｏｎ　ｔｈｅ　ｐｈａｓｅ　ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ　ｏｆ　ＤＦＴ　ｓｐｅｃｔｒｕｍ　ｌｉｎｅ，ｔｈｅ　Ｆｏｕ－ｒｉｅｒ　ｔｒａｎｓｆｏｒｍ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｏｆ　ｔｗｏ　ｉｎｔｅｎｓｉｖｅ　ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ　ｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓａｒｅ　ｓｐｌｉｔ　ｉｎｔｏ　ｔｗｏ　ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇ　ｇｒｏｕｐｓ　ｏｆ　ｓｐｅｃｔｒｕｍ　ｌｉｎｅｓ　ｔｈａｔａｒｅ　ｃｏｒｒｅｃｔｅｄ　ｂｙ　ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ，ａｍｐｌｉｔｕｄｅ　ａｎｄ　ｐｈａｓｅ　ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅ－ｌｙ．Ｔｈｅ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｓ　ａｎｄ　ｆｉｅｌｄ　ｔｅｓｔ　ｓｈｏｗ　ｔｈａｔ　ｔｈｅｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｐｒｏｐｏｓｅｄ　ｍｅｔｈｏｄ　ｉｓ　ｓｉｍｐｌｅ，ａｎｄ　ｔｈｅ　ａｐｐｒｏａｃｈｃａｎ　ｂｅ　ｕｓｅｄ　ｔｏ　ｓｐｌｉｔ　ｎｏｔ　ｏｎｌｙ　ｈａｒｍｏｎｉｃｓ　ａｎｄ　ｉｎｔｅｒ－ｈａｒｍｏｎｉｃｓｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｓｉｇｎａｌ　ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ　ｏｆ　ｆｒｅｑｕｅｎｃｙｌｅｓｓ　ｔｈａｎ　ｔｈｅ　ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ　ｏｆ　ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ，ｂｕｔ　ａｌｓｏ　ｔｈｅ　ｈａｒｍｏｎｉｃｓｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓ　ｏｆ　ｔｗｏ　ｉｎｔｅｒ－ｈａｒｍｏｎｉｃｓ，ｗｈｉｃｈ　ｍｅｅｔ　ｔｈｅ　ａｃｃｕｒａ－ｃｙ　ｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔ　ｏｆ　ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ．

Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｄｉｓｃｒｅｔｅ　Ｆｏｕｒｉｅｒ　ｔｒａｎｓｆｏｒｍ；ｍａｉｎ　ｌｏｂｅ　ｉｎｔｅｒｆｅｒ－ｅｎｃｅ；ｈａｒｍｏｎｉｃｓ；ｉｎｔｅｒ－ｈａｒｍｏｎｉｃｓ；ｖｅｃｔｏｒ　ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ；ｓｐｅｃｔｒａｌ　ｉｎｔｅｒｒｕｐｔｉｏｎ；

０　引　言

由于电网中电力电子等非线性设备的广泛使用，电力系统谐波／间谐波现象及其影响倍受关注［１－３］。

离散傅里叶变换（Ｄｉｓｃｒｅｔｅ　Ｆｏｕｒｉｅｒ　Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ，ＤＦＴ）及其快速算法快速傅里叶变换（Ｆａｓｔ　ＦｏｕｒｉｅｒＴｒａｎｓｆｏｒｍ，ＦＦＴ）是目前电力系统谐波与间谐波分析最常用的工具，但这种算法在信号非同步采样的条件下，频谱离散化会引起短范围泄漏（即栅栏效应），时域截断会产生长范围泄漏，影响信号参数（幅值、相角、频率）计算结果的准确性［４］。

在解决非同步采样的问题上，人们采用同步锁相环技术（Ｐｈａｓｅ　Ｌｏｃｋｅｄ　Ｌｏｏｐ，ＰＬＬ）［５］或时域插值技术［６］来实现对基频信号的同步采样，此时由基波与谐波引起的频谱泄漏已接近于零。但对于含有间谐波的信号而言，由于间谐波频率的不可预知性，采样很难做到对间谐波同步，因此频谱泄漏现象依然存在。加窗插值傅里叶算法［７－１１］能够在非同步采样的情况下通过选用旁瓣较小的窗函数来减小长范围泄漏引起的误差，对ＤＦＴ计算结果使用插值修正算法以减小短范围泄漏引起的误差。但是，当信号中两个频率分量发生主瓣干扰时，上述方法和以往的加窗插值方法都只有通过增加采样长度来减少干扰，但增加采样长度使得分析时间大大增加，且在信号非平稳条件下也是不适用的。

本文在ＩＥＣ６１０００－４－７［１２］推荐的１０个基波周期采样长度条件下，提出一种基于频谱分解的电力系