加法的交换律和结合律简便计算

加法的交换律和结合律简便计算练习课

教学内容：青岛版小学四年级数学加法的交换律和结合律简便计算练习课

教学目标：

1.使学生理解、掌握加法结合律．

2.能够应用加法的交换律和结合律进行简便计算．

教学重点:对加法结合律的理解、掌握和应用．

教学难点:加法结合律的运用．

教学过程：

一、回忆旧知，提出问题

1.什么叫加法交换律？用字母如何表示？

2.根据运算定律在下面的（）里填上适当的数．

43＋67＝（）＋（）35＋（）＝65＋（）

（）＋18＝19＋（）a＋100＝（）＋（）

3.下面各等式哪些符合加法交换律？

270＋380＝390＋260 20＋50＋80＝20＋80＋50

a＋400＝400＋a 140＋60＝60＋140

谈话引入：以上，我们运用了加法的意义及交换律解决了一些问题，那么关于加法还有没有其他的规律性知识？这些知识又有什么用途呢？这节课我们继续学习这方面的知识——加法结合律和简便运算．（板书课题）

二、探究新知．

（一）教学例3、观察下面每组的两个算式，它们有什么样的关系？

（12＋13）＋14○12＋（13＋14）

（320＋150）＋230○320＋（150＋230）

1.教师提问：（1）上面等式两边算式有什么相同点？有什么不同点？

相同点：都有三个加数，左右两边的三个数相同；

不同点：加的顺序不同．

（2）每组两个算式的结果怎样？用什么符号连接？每组算式说明什么？

2.归纳加法的结合律．

3.用字母表示加法结合律．

如果用字母a、b、c分别表示3个加数，怎样用字母表示加法结合律呢？

教师板书：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）

等号左边（a＋b）＋c表示先把前两个数相加，再同第三个数相加．

等号右边a＋（b＋c）表示先把后两个数相加再用第一个数相加．

a、b、c表示的数是什么范围的数？

4.练习：根据运算定律在下面的□里填上适当的数．

（25＋68）＋32＝25＋（□＋□）

130＋（70＋4）＝（130＋□）＋□

（二）教学简便算法．

应用加法结合律我们可以改变一些数的运算顺序，但应用加法交换律更主要的一点是可以使一些计算简便．

1.例4 计算480＋325＋75

教师提问：同学们想要计算480＋325＋75，怎样计算比较简便？为什么？应用了什么运算定律？（学生试算）

教师板书：

480＋325＋75

＝480＋（325＋75）

＝480＋400

＝880

2.例5 计算325＋480＋75

教师提问：这道题怎样算比较简便？为什么？应用了什么运算定律？（集体订正）

325＋480＋75

＝325＋75＋480

＝（325＋75）＋480

＝400＋480

＝880

教师提示：哪一步可以省略？

325＋480＋75

＝325＋75＋480

＝400＋480

＝880

3.比较例4、例5在应用运算定律方面的不同．

例4没有调换加数的位置，直接应用了加法结合律进行了简算；

例5要使325与75相加，则必须先应用加法交换律将75交换到480的前面，再应用加法结合律简算．

4.反馈练习：137＋31＋63，怎样计算比较简便？用了什么定律？

5.想一想，过去哪些计算应用了加法的结合律？

（在做口算加法时应用了加法结合律）

如：36＋48

36＋48＝36＋（40＋8）＝（36＋40）＋8＝76＋8＝84

教师说明：根据加法结合律不仅可以做口算加法，还使一些计算简便．简算时要注意数字特点．

三、巩固发展．

1.根据运算定律在下面的□填上适当的数．

369＋258＋147＝369＋（□＋147）

（23＋47）＋56＝23＋（□＋□）

654＋（97＋a）＝（654＋□）＋□

2.下面哪些等式符合加法结合律？

a＋（20＋9）＝（a＋20）＋9

15＋（7＋b）＝（20＋2）＋b

10＋20＋30＋40＝10＋（20＋30）＋40

3.下面各题怎样算简便就怎样算．

88＋75＋12 6＋2＋7＋4＋8

79＋145＋21 14＋9＋2＋11＋6

25＋97＋15＋3 7＋39＋43＋61＋8＋32

4.选择比较简便的方法填在括号里．

（1）399＋154＋201＝（）

①399＋（154＋201）②（399＋201）＋154

（2）374＋268＋126＋432＝（）

①（374＋126）＋（268＋432）②（374＋126）＋268＋432

四、全课小结．

今天我们学习了哪些新知识？什么叫做加法结合律？与加法交换律有什么不同之处？

五、布置作业．

光明小学篮球队队员的身高分别是：160厘米、164厘米、158厘米、156厘米、162厘米．队员的平均身高是多少？

板书设计：

加法的交换律和结合律简便计算

例4 计算480＋325＋75

例5 计算325＋480＋75

使用说明：

1.教学反思：

（1）本节练习课的目标是巩固用字母表示运算定律和运用运算定律进行简

便运算。

（2）在本节练习课的基础上主要完成教材中的第6题，从而掌握减法的性质。在完成练习的基础上，引导学生自主概括出减法性质，并会运用性质进行减算。

2.使用建议：由于节课的难点是学生自主概括减法的性质，在教学时要加大练习的量，教师要适当加以指导，学生才可以概括出减法的性质。

3.需破解的问题：在概括加法的性质是，是否让个别的学生先概括出来，然后加以指导，从而培养学生的思考问题能力和概括能力，提高他们的学习能力。