《组合图形的面积》多边形的面积教学课件ppt
合集下载
《组合图形的面积》 优秀课件 (共31张PPT)
思考题:计算下面图形的面 积,你能想出不同的解法吗?
单位:米
6 10
5
12 S = S梯形 + S长方形
=（10+5）×6÷2＋6×5
思考题:计算下面图形的面 积,你能想出不同的解法吗?
单位:米
6 10
5
12 S = S三角形 + S长方形
=5×6÷2＋12×5
思考题:计算下面图形的面 积,你能想出不同的解法吗?
要计算下图的面积,你认为哪种方法是对 的？为什么?(单位:厘米)
8
5
向下
10 ①10×8-5×4
②8×5+5×4
4
③（8+4）×5÷2+(10+5)×4÷2
8
10 ①10×8-5×4
5 4
8
5
10 5
4
②8×5+5×4
③（8+4）×5÷2+(10+5)×4÷2
8
5
45
10
4
这是我们少先队的中队旗，怎样算 出它的面积。（你能想出不同的方法 吗？）
15、最终你相信什么就能成为什么。因为世界上最可怕的二个词，一个叫执着，一个叫认真，认真的人改变自己，执着的人改变命运。只要在路上，就没有到不了的地方。 16、你若坚持，定会发光，时间是所向披靡的武器，它能集腋成裘，也能聚沙成塔，将人生的不可能都变成可能。 17、人生，就要活得漂亮，走得铿锵。自己不奋斗，终归是摆设。无论你是谁，宁可做拼搏的失败者
答:它的面积是30平方米。
例4 右图表示的是一间房子
侧面墙的形状。它的面积是 多少平方米？
2米
5 米
5×2÷2+5×5÷2×2 =5+25 =30(平方米)5米Biblioteka 答:它的面积是30平方米。
北师大版小学5年级数学上册总复习(多边形与组合图形的面积)PPT教学课件
6m 3m
3m
先分割再添补
方 法 三
4m 7m
4m 先分割
再添补
7m
多边形与组合图形的面积
面积的估计 对于不规则的图形,我们可以在方格纸上进行估计。 方法一：数格子。 大于或等于半格的记为1格,不够半格的记为0格。
方法二：把不规则图形看成与其近似的规则图形,再 用面积公式计算面积。
多边形与组合图形的面积
多边形的面积公式变形
平行四边形
• 平行四边形的 面积=底×高
• S=ah
• a=S÷h • h=S÷a
三角形
• 三角形的面积= 底×高÷2
• S=ah÷2 • a=2S÷h • h=2S÷a
梯形
• 梯形的面积= （上底+下底） ×高÷2
• S=(a+b)h÷2 • h=2S÷(a+b) • a=2S÷h-b • b=2S÷h-a
16×8
16×8÷2 16×8 （12+16）×8÷2
=128（cm2） =64（cm2） =128（cm2） =112（cm2）
多边形与组合图形的面积
3.如图，直角三角形的面积时15cm2,一条直角边 长6cm,另一条直角边长多少厘米？
b=2S÷a =2×15÷6 =5(cm) 答：另一条边长5厘米。
根据
多边形面图积形的计算
直接
比较
法
分 割、
图积较（方法形的方数格）面比法
平 移
移
重
补
合
法
法
多边形与组合图形的面积
认识多边形的底和高
从上底的一点到下底的垂直 线段叫作梯形的高。
认
识
从边上任意一点到对边引一条
(公开课课件)五年级上册数学《组合图形的面积》(共19张PPT)精选全文完整版
瓷砖的面积：（3+20）×12÷2=138（m²） 草坪面积：20×12-138=102（m²）
19
2021/6/20
谢谢大家
20
2021/6/20
（1）0.96公顷＝（ ）平方米。（2）一个梯形上底与下底的和是18厘米，高是6.8厘米，面积是（ ）平方厘米。（3）平行四边形的底是2.5分米，高是底的1.2倍，它的面积是（ ）平方厘米。
9600
61.2
750
15
2021/6/20
课后作业
2 . 求下面图形的面积。（单位：cm）
【解析】这个组合图形可以把它看成一个三角形和一个长方形，然后求出各自的面积再加到一起。答案：12×6+12×6÷2 =108（cm²）
6
2021/6/20
知识梳理
【小练习】求出这个图形的面积。（单位m）
答案：32×10÷2+32×20=800（㎡）
7
2021/6/20
知识梳理
知识点2：添补法。
添补法是通过画辅助线，把组合图形变成一个大的简单图形，然后再用这个大的简单图形减去一个或几个简单的小图形求出组合图形面积的方法。
2021/6/20
课堂练习
2 . 有一块青菜地，中间有一个小池塘，如右图，平均每平方米菜地能产出8千克的青菜，这块地的面积是多少平方米？这块地能产出多少千克的青菜？
答案：60×45＝2700（平方米） （8+10）×7÷2＝63（平方米）2700-63=2637（平方米） 2637×8=21096（千克）
6.4组合图形的面积
教材第99~101页
第六单元 多边形的面积
1
2021/6/20
课题引入
生活中有许多组合图形，大家观察一下上面的图，这些组合组图形是由哪些简单图形组成的？如果求它们的面积可以怎样求？先小组交流一下，然后再全班汇报。
19
2021/6/20
谢谢大家
20
2021/6/20
（1）0.96公顷＝（ ）平方米。（2）一个梯形上底与下底的和是18厘米，高是6.8厘米，面积是（ ）平方厘米。（3）平行四边形的底是2.5分米，高是底的1.2倍，它的面积是（ ）平方厘米。
9600
61.2
750
15
2021/6/20
课后作业
2 . 求下面图形的面积。（单位：cm）
【解析】这个组合图形可以把它看成一个三角形和一个长方形，然后求出各自的面积再加到一起。答案：12×6+12×6÷2 =108（cm²）
6
2021/6/20
知识梳理
【小练习】求出这个图形的面积。（单位m）
答案：32×10÷2+32×20=800（㎡）
7
2021/6/20
知识梳理
知识点2：添补法。
添补法是通过画辅助线，把组合图形变成一个大的简单图形，然后再用这个大的简单图形减去一个或几个简单的小图形求出组合图形面积的方法。
2021/6/20
课堂练习
2 . 有一块青菜地，中间有一个小池塘，如右图，平均每平方米菜地能产出8千克的青菜，这块地的面积是多少平方米？这块地能产出多少千克的青菜？
答案：60×45＝2700（平方米） （8+10）×7÷2＝63（平方米）2700-63=2637（平方米） 2637×8=21096（千克）
6.4组合图形的面积
教材第99~101页
第六单元 多边形的面积
1
2021/6/20
课题引入
生活中有许多组合图形，大家观察一下上面的图，这些组合组图形是由哪些简单图形组成的？如果求它们的面积可以怎样求？先小组交流一下，然后再全班汇报。
新人教版五年级数学上册《组合图形的面积》PPT教学课件
人教版小学五年级数学第六单元多边形的面积
组合图形的面积2
重点
复习引入
复习前面所学平面图形的面积。
长方形面积=长×宽 S=ab
正方形面积=边长×边长 S=a2
平行四边形的面积 =底×高 S=ah
三角形的面积=底×高÷2 S=ah ÷2
梯形的面积=（上底+下底） × 高÷2 S=(a+b) ×h ÷2
引导学生分析，再进行计算
(2＋10)×12÷2－3×4÷2－(4＋6)×4÷2＝46(cm2) 答：它的面积是46cm2。
练习环节
求下列图形中阴影部分的面积。 单位：（厘米）
小组讨论
如果要求这个旗子的面积可以怎样想？
归纳总结 组 合 图 形 的 面 积
分割 求和
添补 求差
割补 转化
基本图形
课后作业
1.5m 3.2m
4.8 1.5 2 =3.6m
2
4.8 3.2 =15.36m2
3.6 +15.36=18.96m2
18.96 0.2=3.792(千克）
4.8m
答：一共要用3.792千克石灰。
方法二：分成两个梯形
2.4m
（3.2+3.2+1.5） 2.4 2 =9.48m2
1.5m 9.48 2 =18.96m2
4.8m
3.2m 18.96 0.2=3.792（千克） 答：一共要用3.792千克石灰。
2、张伯伯在一块梯形地里建了一个长方形的鱼塘，余 下的种菜，这块菜地的实际面积是多少平方米？
分析：菜地面积=梯形面积-长方形的面积
a、指名板演，其他学生在练习本 上自己完成解答。 b、集体订正。
火眼金睛
小明用一张红色纸剪了一个大写英文字母 “A”。它的面积是多少？
组合图形的面积2
重点
复习引入
复习前面所学平面图形的面积。
长方形面积=长×宽 S=ab
正方形面积=边长×边长 S=a2
平行四边形的面积 =底×高 S=ah
三角形的面积=底×高÷2 S=ah ÷2
梯形的面积=（上底+下底） × 高÷2 S=(a+b) ×h ÷2
引导学生分析，再进行计算
(2＋10)×12÷2－3×4÷2－(4＋6)×4÷2＝46(cm2) 答：它的面积是46cm2。
练习环节
求下列图形中阴影部分的面积。 单位：（厘米）
小组讨论
如果要求这个旗子的面积可以怎样想？
归纳总结 组 合 图 形 的 面 积
分割 求和
添补 求差
割补 转化
基本图形
课后作业
1.5m 3.2m
4.8 1.5 2 =3.6m
2
4.8 3.2 =15.36m2
3.6 +15.36=18.96m2
18.96 0.2=3.792(千克）
4.8m
答：一共要用3.792千克石灰。
方法二：分成两个梯形
2.4m
（3.2+3.2+1.5） 2.4 2 =9.48m2
1.5m 9.48 2 =18.96m2
4.8m
3.2m 18.96 0.2=3.792（千克） 答：一共要用3.792千克石灰。
2、张伯伯在一块梯形地里建了一个长方形的鱼塘，余 下的种菜，这块菜地的实际面积是多少平方米？
分析：菜地面积=梯形面积-长方形的面积
a、指名板演，其他学生在练习本 上自己完成解答。 b、集体订正。
火眼金睛
小明用一张红色纸剪了一个大写英文字母 “A”。它的面积是多少？
课件《组合图形面积》多边形的面积PPT教育课件
18
可以把地基分 成两个长方形。 40
18
60
18×40＝720（平方米） 18×（60－18）＝756（平方米） 720＋756＝1476（平方米） 答：地基的面积是1476平方米。
探究新知
临街处要建一座拐角楼房（地基如图），求 地基的面积。（单位：m）
18
还可以把地基 分成两个梯形。 40
18
。而另外总有一些人会运用自己的心 智去分 辨哪些 快乐或 者幸福 是必须 建立在 比较的 基础上 的，而 哪些快 乐和幸 福是无 需比较 同样可 以获得 的，然 后把时 间花在 寻找甚 至制造 那些无 需比较 就可以 获得的 幸福和 快乐， 然后无 怨无悔 地生活 ，尽情 欢乐。 一位清 洁阿姨 感觉到 快乐和 幸福， 因为她 刚刚通 过自己 的双手 还给路 人一条 清洁的 街道； 一位幼 儿园老 师感觉 到快乐 和幸福 ，因为 他刚给 一群孩 子讲清 楚了吃 饭前要 洗手的 道理； 一位外 科医生 感觉到 幸福和 快乐， 因为他 刚刚从 死神手 里抢回 了一条 人命； 一位母 亲感觉 到幸福 和快乐 ，因为 他正坐 在孩子 的床边 ，孩子 睡梦中 的脸庞 是那么 的安静 美丽， 那么令 人爱怜 。。。 。。。
60
（40－18＋40）×18÷2＝558（平方米） （60－18＋16）×18÷2＝918（平方米） 558＋918＝1476（平方米） 答：地基的面积是1476平方米。
探究新知 临街处要建一座拐角楼房（地基如图），求 地基的面积。（单位：m）
18
40 18
60
巩固应用
1. 计算下面组合图形的面积。（单位：cm）
学习重要还是人脉重要?现在是一 个双赢 的社会 ，你的 价值可 能更多 的决定 了你的 人脉， 我们所 要做的 可能更 多的是 专心打 造自己 ，把自 己打造 成一个 优秀的 人、有 用的人 、有价 值的人 ，当你 真正成 为一个 优秀有 价值的 人的时 候，你 会惊喜 地发现 搞笑人 脉会破 门而入 。从如 下方 面改进 ：1、专 心做可 以提升 自己的 事情； 2、学 习并拥 有更多 的技能 ；3、成 为一个 值得交 往的人 ；4学 会独善 其身， 尽量少 给周围 的人制 造麻烦 ，用你 的独立 赢得尊 重。
可以把地基分 成两个长方形。 40
18
60
18×40＝720（平方米） 18×（60－18）＝756（平方米） 720＋756＝1476（平方米） 答：地基的面积是1476平方米。
探究新知
临街处要建一座拐角楼房（地基如图），求 地基的面积。（单位：m）
18
还可以把地基 分成两个梯形。 40
18
。而另外总有一些人会运用自己的心 智去分 辨哪些 快乐或 者幸福 是必须 建立在 比较的 基础上 的，而 哪些快 乐和幸 福是无 需比较 同样可 以获得 的，然 后把时 间花在 寻找甚 至制造 那些无 需比较 就可以 获得的 幸福和 快乐， 然后无 怨无悔 地生活 ，尽情 欢乐。 一位清 洁阿姨 感觉到 快乐和 幸福， 因为她 刚刚通 过自己 的双手 还给路 人一条 清洁的 街道； 一位幼 儿园老 师感觉 到快乐 和幸福 ，因为 他刚给 一群孩 子讲清 楚了吃 饭前要 洗手的 道理； 一位外 科医生 感觉到 幸福和 快乐， 因为他 刚刚从 死神手 里抢回 了一条 人命； 一位母 亲感觉 到幸福 和快乐 ，因为 他正坐 在孩子 的床边 ，孩子 睡梦中 的脸庞 是那么 的安静 美丽， 那么令 人爱怜 。。。 。。。
60
（40－18＋40）×18÷2＝558（平方米） （60－18＋16）×18÷2＝918（平方米） 558＋918＝1476（平方米） 答：地基的面积是1476平方米。
探究新知 临街处要建一座拐角楼房（地基如图），求 地基的面积。（单位：m）
18
40 18
60
巩固应用
1. 计算下面组合图形的面积。（单位：cm）
学习重要还是人脉重要?现在是一 个双赢 的社会 ，你的 价值可 能更多 的决定 了你的 人脉， 我们所 要做的 可能更 多的是 专心打 造自己 ，把自 己打造 成一个 优秀的 人、有 用的人 、有价 值的人 ，当你 真正成 为一个 优秀有 价值的 人的时 候，你 会惊喜 地发现 搞笑人 脉会破 门而入 。从如 下方 面改进 ：1、专 心做可 以提升 自己的 事情； 2、学 习并拥 有更多 的技能 ；3、成 为一个 值得交 往的人 ；4学 会独善 其身， 尽量少 给周围 的人制 造麻烦 ，用你 的独立 赢得尊 重。
(赛课课件)五年级上册数学《组合图形的面积》 (共24张PPT)
答:它的面积是30平方米。
2米
例4 右图表示的是一间房子
侧面墙的形状。它的面积是 5
多少平方米？
米
S = S梯形 ×2
= (5+2+5)×(5÷2)÷2×2
5米
=12×2.5÷2×2
=30(平方米)
答:它的面积是30平方米。
例4 右图表示的是一间房子
侧面墙的形状。它的面积是 多少平方米？
2米
5 米
六考考你：大正方形边长5㎝, 小正方形边长 4㎝，求阴影部分面积
5㎝
4㎝
组合图形的面积
• 像这样由几个简单的图形 组合而成的图形叫做组合 图形
组合图形的面积
老师家新买了住房,计划在客厅铺地板,请你算一
算我家至少买多大面积的地板？
1
4m 2
3
4
7m
6m
3m
3m 3m
4m 7m
3m
3x4+3x7
=12+21 =33(㎡) 答：需要买33㎡的 地板
6m
4m
4m
3m
20cm
10-5=5（cm） 10x5+(10+20)x5÷2 =50+75 =125(c㎡) 答：这个图形的面积是125c㎡
三 试一试: 如图，一张硬纸板剪下4个 边长是4厘米的小正方形后，可以做成一 个没有盖子的盒子.这张硬纸板还剩下多大 的面积?
20cm
20x26—4x4x4 =520—16x4 =520—64 =456（c㎡） 答：这张硬纸还 剩下456 c㎡
•
13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。2021/5/112021/5/112021/5/112021/5/115/11/2021
《组合图形的面积》多边形的面积PPT优秀课件
把组合图形转化成已学过的几个简单图形； 2.分别计算出简单图形的面积； 3.对这些简单图形的面积求和或求差。
课堂练习
40 m
在一块梯形的地中间有一个长方
30m 15m
形的游泳池，其余的地方是草地。
30m
草地的面积是多少平方米？
70 m
这里可看成一个大梯形挖去一个小长方形
梯 形：(40+70)×30÷2 = 1650(m2)
人教版·数学·五年级·上册
第六单元 多边形的面积
组合图形的面积
情景导入
在实际生活中，有些图形是由几个简单的图形组合而成的。
说一说 下面这些组合图形里有哪些学过的图形？
……
2个梯形 1个长方形 1个梯形 2个三角形 1个三角形
1个三角形和1个长方形 窗户由4个小小正方形组成
2个三角形 2个三角形 4个三角形 5个三角形、1个正方形、1个平行四边形
答：涂色部分的面积是13.5 cm2 。
思维训练
求图中涂色部分的面积。(单位:cm)
3
把涂色部分看作一个梯形
3
梯形：(3+6)×3÷2 =13.5(cm2) 答：涂色部分的面积是13.5 cm2 。
6 6
课堂小结 这节课有什么收获呢？
组合图形的面积
要根据已知条件对图形进行分解，转 化成已学过的简单图形，先分别计算出它 们的面积，再求和或差。
=22+25 =47（平方厘米）
思维训练
求图中涂色部分的面积。(单位:cm)
Hale Waihona Puke 6 涂色部分面积=大正方形面积+小正方形 3
面积-空白三角形面积-空白梯形面积
36
大正方形：6×6 = 36(cm2)
课堂练习
40 m
在一块梯形的地中间有一个长方
30m 15m
形的游泳池，其余的地方是草地。
30m
草地的面积是多少平方米？
70 m
这里可看成一个大梯形挖去一个小长方形
梯 形：(40+70)×30÷2 = 1650(m2)
人教版·数学·五年级·上册
第六单元 多边形的面积
组合图形的面积
情景导入
在实际生活中，有些图形是由几个简单的图形组合而成的。
说一说 下面这些组合图形里有哪些学过的图形？
……
2个梯形 1个长方形 1个梯形 2个三角形 1个三角形
1个三角形和1个长方形 窗户由4个小小正方形组成
2个三角形 2个三角形 4个三角形 5个三角形、1个正方形、1个平行四边形
答：涂色部分的面积是13.5 cm2 。
思维训练
求图中涂色部分的面积。(单位:cm)
3
把涂色部分看作一个梯形
3
梯形：(3+6)×3÷2 =13.5(cm2) 答：涂色部分的面积是13.5 cm2 。
6 6
课堂小结 这节课有什么收获呢？
组合图形的面积
要根据已知条件对图形进行分解，转 化成已学过的简单图形，先分别计算出它 们的面积，再求和或差。
=22+25 =47（平方厘米）
思维训练
求图中涂色部分的面积。(单位:cm)
Hale Waihona Puke 6 涂色部分面积=大正方形面积+小正方形 3
面积-空白三角形面积-空白梯形面积
36
大正方形：6×6 = 36(cm2)
《多边形的面积——组合图形的面积》数学教学PPT课件(3篇)
一面中国少年先锋队中队旗的面积是多少？
中队旗的面积=正方形面积+2个三角形面积
30cm 30cm
×60+30×20÷2×2 ＝3600+600 ＝4200（cm²）
20cm 80cm
答：一面中国少年先锋队中队旗的面积是4200平方厘米。
一面中国少年先锋队中队旗的面积是多少？
中队旗的面积=长方形面积-三角形面积
课后作业
1 . 填空。 （1）0.96公顷＝（9600）平方米。
（2）一个梯形上底与下底的和是18厘米，高是6.8厘米， 面积是（ 61.2 ）平方厘米。
（3）平行四边形的底是2.5分米，高是底的1.2倍，它的 面积是（ 750 ）平方厘米。
课后作业
2 . 求下面图形的面积。（单位：cm）
32×20+32×10÷2=800（cm²） 12×10-（8+3）×2÷2=109（cm²）
【重难点】学会用多种方法计算组合图形的面积。
在实际生活中，有些图形是由几个简单的图形组合 而成的，我们把这样的图形叫做组合图形。
中队队旗
墙
风筝
七巧 板拼 的长 方形
上面这些组合图形里有哪些学过的图形？
分解图形
梯形 梯形
正方形
三角形
梯形
三角形
通过画辅助线，可以把中队队旗分成几个不同的图形。
分解图形
课后作业
3 . 两个同样的梯形，上底长23厘米，下底长27厘米，高20 厘米。如果把这两个梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边 形的面积是多少？
答案： （23+27）×20=1000（平方厘米）
课后作业
4 . 梯形的上底是3.8厘米，高是4厘米，已知它的面积是20 平方厘米，下底是多少厘米？
人教版五年级上册多边形的面积课件(13张ppt)
4、若一个平行四边形与一个三角形面积相等，高也相等，
则平行四边形的底是三角形底的2倍。（ × ）
我会算
请同学们选择喜欢的方式计算下图的面积。(只列式不计算，画好辅助线）
（单位：厘米）
10
6 5
12
我会画
2、结合本单元学习的知识，请在方格纸上 画出一个面积为12平方厘米的图形，你会怎 么画？（每个小格的边长是1厘米）
构建知识网络
三角形面积计算公式的推导：
┑
三角形的面积=底×高÷2 S = ɑh÷ 2
两个“完全一样”的三角形经过“旋转”，“平移” 转化成公式的推导：
构建知识网络
梯形面积计算公式的推导：
梯形上底+梯形下底(a+b)
h
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
S=（a+b）h÷2
两个“完全一样”的梯形，经过“旋转”、“平移”转化成一个 平行四边形，平行四边形的底等于梯形的（上底+下底）的和
小结：转化—推导
我们学习新知识的时候，可以把它转化成 我们已经学过的旧知识。而反过来，利用旧知 识推导出新知识。
1、面积相等的两个梯形一定能拼成一个平行四边形。（ × ） 2、三角形的高越长，则面积越大。（ × ） 3、把一个长方形框架拉成一个平行四边形，面积减少了。（√）
总结交流
通过这节课，你有哪些收获？
不规则图形
估算
小组研究
请小组长拿出学具，小组成员借助学具，选择 一种图形在小组内拼一拼、摆一摆、说一说这 个平面图形的面积公式是怎样推导出来的。
构建知识网络
平行四边形面积计算公式的推导：
平行四边形的面积=底×高
S = ɑh
把平行四边形沿着它的“高”剪下来，分成两部分， 经过平移，把平行四边形“转化”成长方形
则平行四边形的底是三角形底的2倍。（ × ）
我会算
请同学们选择喜欢的方式计算下图的面积。(只列式不计算，画好辅助线）
（单位：厘米）
10
6 5
12
我会画
2、结合本单元学习的知识，请在方格纸上 画出一个面积为12平方厘米的图形，你会怎 么画？（每个小格的边长是1厘米）
构建知识网络
三角形面积计算公式的推导：
┑
三角形的面积=底×高÷2 S = ɑh÷ 2
两个“完全一样”的三角形经过“旋转”，“平移” 转化成公式的推导：
构建知识网络
梯形面积计算公式的推导：
梯形上底+梯形下底(a+b)
h
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
S=（a+b）h÷2
两个“完全一样”的梯形，经过“旋转”、“平移”转化成一个 平行四边形，平行四边形的底等于梯形的（上底+下底）的和
小结：转化—推导
我们学习新知识的时候，可以把它转化成 我们已经学过的旧知识。而反过来，利用旧知 识推导出新知识。
1、面积相等的两个梯形一定能拼成一个平行四边形。（ × ） 2、三角形的高越长，则面积越大。（ × ） 3、把一个长方形框架拉成一个平行四边形，面积减少了。（√）
总结交流
通过这节课，你有哪些收获？
不规则图形
估算
小组研究
请小组长拿出学具，小组成员借助学具，选择 一种图形在小组内拼一拼、摆一摆、说一说这 个平面图形的面积公式是怎样推导出来的。
构建知识网络
平行四边形面积计算公式的推导：
平行四边形的面积=底×高
S = ɑh
把平行四边形沿着它的“高”剪下来，分成两部分， 经过平移，把平行四边形“转化”成长方形
苏教版小学数学五年级上册课件：第6课时 组合图形的面积
（15＋10）×10÷2－6×8÷2＝101（cm2）
(3)
20×16－（6＋2）×2÷2＝312（cm2）
(4)
11×8－3×4＝76（cm2）
4．用不同的方法计算下面图形的面积。(单位：cm)
方法一
方法二
方法一：60×25＋（60－40）×（55－25）÷2＝1500＋300＝1800（cm2） 方法二：40×25＋（25＋55）×（60－40）÷2＝1000＋800＝1800（cm2） （方法不唯一）
夯实基础
1.求下面图形的面积。（单位：cm）
(20＋40)×10÷2＋20×20 ＝700(cm2)
12×16＋20×9÷2＝ 282(cm2)
10×8－(6＋10)×2÷2＝ 64(cm2)
2.绿波小区有一块梯形草坪，草坪的
中间有一个长方形的花坛（如右图），
草坪的面积是多少平方米？
(20＋36)×20÷2＝560(m2) 12×4＝48(m2) 560－48＝512(m2)
答：平均每公顷收小麦6吨。
7.张村小学每扇门的中间有一块玻璃，整扇门的形状如 右图。 (1)维修校舍时，要给10扇门的正面刷上油漆，刷油漆 的面积一共是多少平方厘米？ (2)刷油漆每平方米的材料和人工费按56元算，给这些 门的正面刷油漆一共需要多少元？ (1)10×(100×200－50×60)＝170000(cm2)
答：草坪的面积是512m2。
3.用简便方法计算。
25 17 ห้องสมุดไป่ตู้4
＝25×4×17
＝100×17 ＝1700
53 28 72 53
＝53×(28＋72) ＝53×100 ＝5300
540 45
＝540÷9÷5 ＝60÷5 ＝12
新人教版五年级上册数学(新插图)7 组合图形的面积 教学课件
方法三：拼成一个长方形
长方形面积 = 5×(5+2÷2) = 5×6 = 30(m2)
房子侧面面积 = 长方形面积
方法四：从长方形中挖走两个小三角形
长方形面积 =(5+2) ×5 = 7×5 = 35 (m2)
两个三角形面积 = 5×2÷2 = 5(m2) 房子侧面面积 = 35 - 5 = 30(m2)
如图：已知长方形的长是8 cm，宽是4 cm，A、B 两点分别为长方形长、宽上的中点，求阴影部分的 面积是多少平方厘米？
B
A
用什么方法解决这道题，看谁的方法最巧妙？
方法一：挖的方法 8×4 = 32(cm2) (8÷2) ×4÷2 = 8(cm2) (8÷2) ×(4÷2) = 4×2= 8(cm2) (4÷2) ×8÷2 = 8(cm2) 32-8-8-8 = 8(cm2)
6 多边形的面积
组合图形的面积
在实际生活中，有些图形是由几个简单的图形组合而 成的。下面的组合图形里有哪些学过的图形？
说一说：生活中哪些地方有组合图形。
组合图形： 由几个简单的图形组合而成的图形叫 做组合图形。
例题4 右图表示的是一间房子侧面墙的 形状。它的面积是多少平方米？
小组合作： 在图上画出你们的思路，再求出
房子侧面墙的面积 = 长方形面积
[教材P97 例4]
右图表示的是一间房子侧面墙的形状，
它的面积是多少平方米？ 方法四：从长方形中挖走两个小三角形
长方形面积 =（5+2）×5 = 7×5 = 35（m2）
两个三角形面积 = 2×(5÷2)÷2×2 = 5（m2） 房子侧面墙的面积 = 35－5 = 30（m2）
说一说:求组合图形面积的方法。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第六单元 多边形的面积
6.4组合图形的面积
4cm 6cm
课题引入
生活中有许多组合图形，大家观察一下上面的图，这些 组合组图形是由哪些简单图形组成的？如果求它们的面积 可以怎样求？先小组交流一下，然后再全班汇报。
教学新知
表达方式：
方法一： 中间分开就是两 个梯形，队旗的 面积=梯形面积 +梯形面积。
PPT素材：/sucai/ PPT图表：/tubiao/ PPT教程： /powerpoint/ 个人简历：/jianli/ 教案下载：/jiaoan/ PPT课件：/kejian/ 数学课件：/kejian/shu xue/ 美术课件：/kejian/me ishu/ 物理课件：/kejian/wul i/ 生物课件：/kejian/she ngwu/ 历史课件：/kejian/lish i/
（3）平行四边形的底是2.5分米，高是底的1.2倍，它的 面积是（ 750 ）平方厘米。
课后作业
2 . 求下面图形的面积。（单位：cm）
32×20+32×10÷2=800（cm²） 12×10-（8+3）×2÷2=109（cm²）
课后作业
3 . 两个同样的梯形，上底长23厘米，下底长27厘米，高20 厘米。如果把这两个梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边 形的面积是多少？
方法二： 把旗子的两角用 直线连起来，变 成一个大长方形 减去一个三角形。
方法三： 把它分成一个大 梯形和一个三角 形。
教学新知
方法总结：分割法和添补法：
【方法小结】数学中我们习惯用分割法或添补法，用辅助线来把一个复杂的 组合图形转变成比较简单的图形，为计算带来简便。画辅助线时要注意画虚 线，以及用铅笔和直尺作图。
【解析】已用添补法使整个画面成为一个长方形了，阴影的面积即用长方形 的面积减去梯形的面积。答案：54×27-（20+30）×10÷2=1208（平方毫米） 【方法小结】运用添补法计算组合图形的面积时，如果简单一些可以用综合 算式，如果稍复杂就要用分步算式分别计算。
知识梳理
【小练习】求下图阴影部分的面积。（单位：dm）
知识梳理
【小练习】求出这个图形的面积。（单位m）
10
20 32
答案：32×10÷2+32×20=800（㎡）
知识梳理ห้องสมุดไป่ตู้
知识点2：添补法。
添补法是通过画辅助线，把组合图形变成一个大的简单图 形，然后再用这个大的简单图形减去一个或几个简单的小图形 求出组合图形面积的方法。
知识梳理
例题：求下图中阴影部分的面积。
知识梳理
知识点1：分割法。
可以把一个组合图形分成几个简单的图形，分别求出这几个 简单图形的面积，再求和。
12cm 6cm
知识梳理
例题：求安全出口标志的面积是多少？（单位cm）
12cm
6cm
【解析】这个组合图形可以把它看成一个三角形和一个长方形，然后 求出各自的面积再加到一起。 答案：12×6+12×6÷2 =108（cm²） 【方法小结】在用分割法计算组合图形的面积时，如果能够直接看出 来就不用做辅助线，如果图形比较繁琐，就要借助于辅助线来分析。
课堂练习
3 . 求下面图形的面积。
2cm 3cm
答案：3×2÷2×5＝15（cm2）
课堂练习
4 . 求下面图形阴影区域的面积。
答案：（5+2）×3÷2=10.5（c㎡） 10.5×11=115.5（c㎡）
课后作业
1 . 填空。 （1）0.96公顷＝（9600）平方米。
（2）一个梯形上底与下底的和是18厘米，高是6.8厘米， 面积是（ 61.2 ）平方厘米。
学习永远 不晚。 JinTai College
感谢您的阅读！ 为 了 便于学习和使用， 本文档下载后内容可 随意修改调整及打印。
课堂练习
2 . 有一块青菜地，中间有一个小池塘，如右图，平均每平方 米菜地能产出8千克的青菜，这块地的面积是多少平方米？这块 地能产出多少千克的青菜？
答案：60×45＝2700（平方米） （8+10）×7÷2＝63（平方米） 2700-63=2637（平方米） 2637×8=21096（千克）
瓷砖的面积：（3+20）×12÷2=138（m²） 草坪面积：20×12-138=102（m²）
答案：16×20-（9+3）×5÷2=290（dm²）
课堂练习
1 . 求阴影部分的面积。
答案：（25+30）×12÷2=330（d㎡） 25×12=300（d㎡） 330-300=30（d㎡）
PPT模板：/moban/ PPT背景：/beijing/ PPT下载：/xiazai/ 资料下载：/ziliao/ 试卷下载：/shiti/ 手抄报：/shouchaobao/ 语文课件：/kejian/yuw en/ 英语课件：/kejian/ying yu/ 科学课件：/kejian/kexu e/ 化学课件：/kejian/huaxue/ 地理课件：/kejian/dili/
答案： （23+27）×20=1000（平方厘米）
课后作业
4 . 梯形的上底是3.8厘米，高是4厘米，已知它的面积是20 平方厘米，下底是多少厘米？
解：设下底为x厘米。 （3.8+x）×4÷2=20
x=6.2
知识拓展
校园内有一块长方形空地，计划种草坪、铺瓷砖(如右图)。 请你分别求出草坪的面积和铺瓷砖地面的面积。
6.4组合图形的面积
4cm 6cm
课题引入
生活中有许多组合图形，大家观察一下上面的图，这些 组合组图形是由哪些简单图形组成的？如果求它们的面积 可以怎样求？先小组交流一下，然后再全班汇报。
教学新知
表达方式：
方法一： 中间分开就是两 个梯形，队旗的 面积=梯形面积 +梯形面积。
PPT素材：/sucai/ PPT图表：/tubiao/ PPT教程： /powerpoint/ 个人简历：/jianli/ 教案下载：/jiaoan/ PPT课件：/kejian/ 数学课件：/kejian/shu xue/ 美术课件：/kejian/me ishu/ 物理课件：/kejian/wul i/ 生物课件：/kejian/she ngwu/ 历史课件：/kejian/lish i/
（3）平行四边形的底是2.5分米，高是底的1.2倍，它的 面积是（ 750 ）平方厘米。
课后作业
2 . 求下面图形的面积。（单位：cm）
32×20+32×10÷2=800（cm²） 12×10-（8+3）×2÷2=109（cm²）
课后作业
3 . 两个同样的梯形，上底长23厘米，下底长27厘米，高20 厘米。如果把这两个梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边 形的面积是多少？
方法二： 把旗子的两角用 直线连起来，变 成一个大长方形 减去一个三角形。
方法三： 把它分成一个大 梯形和一个三角 形。
教学新知
方法总结：分割法和添补法：
【方法小结】数学中我们习惯用分割法或添补法，用辅助线来把一个复杂的 组合图形转变成比较简单的图形，为计算带来简便。画辅助线时要注意画虚 线，以及用铅笔和直尺作图。
【解析】已用添补法使整个画面成为一个长方形了，阴影的面积即用长方形 的面积减去梯形的面积。答案：54×27-（20+30）×10÷2=1208（平方毫米） 【方法小结】运用添补法计算组合图形的面积时，如果简单一些可以用综合 算式，如果稍复杂就要用分步算式分别计算。
知识梳理
【小练习】求下图阴影部分的面积。（单位：dm）
知识梳理
【小练习】求出这个图形的面积。（单位m）
10
20 32
答案：32×10÷2+32×20=800（㎡）
知识梳理ห้องสมุดไป่ตู้
知识点2：添补法。
添补法是通过画辅助线，把组合图形变成一个大的简单图 形，然后再用这个大的简单图形减去一个或几个简单的小图形 求出组合图形面积的方法。
知识梳理
例题：求下图中阴影部分的面积。
知识梳理
知识点1：分割法。
可以把一个组合图形分成几个简单的图形，分别求出这几个 简单图形的面积，再求和。
12cm 6cm
知识梳理
例题：求安全出口标志的面积是多少？（单位cm）
12cm
6cm
【解析】这个组合图形可以把它看成一个三角形和一个长方形，然后 求出各自的面积再加到一起。 答案：12×6+12×6÷2 =108（cm²） 【方法小结】在用分割法计算组合图形的面积时，如果能够直接看出 来就不用做辅助线，如果图形比较繁琐，就要借助于辅助线来分析。
课堂练习
3 . 求下面图形的面积。
2cm 3cm
答案：3×2÷2×5＝15（cm2）
课堂练习
4 . 求下面图形阴影区域的面积。
答案：（5+2）×3÷2=10.5（c㎡） 10.5×11=115.5（c㎡）
课后作业
1 . 填空。 （1）0.96公顷＝（9600）平方米。
（2）一个梯形上底与下底的和是18厘米，高是6.8厘米， 面积是（ 61.2 ）平方厘米。
学习永远 不晚。 JinTai College
感谢您的阅读！ 为 了 便于学习和使用， 本文档下载后内容可 随意修改调整及打印。
课堂练习
2 . 有一块青菜地，中间有一个小池塘，如右图，平均每平方 米菜地能产出8千克的青菜，这块地的面积是多少平方米？这块 地能产出多少千克的青菜？
答案：60×45＝2700（平方米） （8+10）×7÷2＝63（平方米） 2700-63=2637（平方米） 2637×8=21096（千克）
瓷砖的面积：（3+20）×12÷2=138（m²） 草坪面积：20×12-138=102（m²）
答案：16×20-（9+3）×5÷2=290（dm²）
课堂练习
1 . 求阴影部分的面积。
答案：（25+30）×12÷2=330（d㎡） 25×12=300（d㎡） 330-300=30（d㎡）
PPT模板：/moban/ PPT背景：/beijing/ PPT下载：/xiazai/ 资料下载：/ziliao/ 试卷下载：/shiti/ 手抄报：/shouchaobao/ 语文课件：/kejian/yuw en/ 英语课件：/kejian/ying yu/ 科学课件：/kejian/kexu e/ 化学课件：/kejian/huaxue/ 地理课件：/kejian/dili/
答案： （23+27）×20=1000（平方厘米）
课后作业
4 . 梯形的上底是3.8厘米，高是4厘米，已知它的面积是20 平方厘米，下底是多少厘米？
解：设下底为x厘米。 （3.8+x）×4÷2=20
x=6.2
知识拓展
校园内有一块长方形空地，计划种草坪、铺瓷砖(如右图)。 请你分别求出草坪的面积和铺瓷砖地面的面积。