机械零件的疲劳强度与疲劳断裂
机械零件的疲劳强度与疲劳断裂
机械零件的疲劳强度与疲劳断裂什么是疲劳强度和疲劳断裂？疲劳强度是指材料在反复受到应力载荷作用下，发生疲劳断裂之前的最大应力强度。
疲劳断裂是指材料在反复应力作用下发生的突然断裂，它是一种重要的机械零件失效模式。
为什么要研究疲劳强度与疲劳断裂？在机械设计中，许多工作条件会引起局部应力集中，导致机械零件受到疲劳应力的作用。
如果机械零件的疲劳强度不够高，就会发生疲劳断裂，导致机械零件失效。
因此，研究疲劳强度和疲劳断裂是为了保证机械零件的可靠性和安全性。
影响机械零件疲劳强度与疲劳断裂的因素机械零件的疲劳强度和疲劳断裂受到许多因素的影响，以下是一些常见的因素：1.材料特性：材料的强度、韧性和疲劳寿命等特性会影响机械零件的疲劳强度和疲劳断裂。
一些金属材料具有较高的疲劳强度和疲劳韧性，而一些非金属材料则较低。
2.载荷特性：载荷的频率、幅值和载荷类型（拉伸、压缩、扭转等）对机械零件的疲劳强度和疲劳断裂有着重要影响。
高频率和大幅度的载荷容易导致疲劳断裂。
3.制造工艺：制造过程中的缺陷（如裂纹和夹杂物）会使机械零件的疲劳强度降低，从而增加疲劳断裂的风险。
4.工作环境：工作环境中的温度、湿度和腐蚀等因素也会影响机械零件的疲劳强度和疲劳断裂。
如何评估机械零件的疲劳强度与疲劳断裂？评估机械零件的疲劳强度和疲劳断裂是一个复杂的过程，通常需要借助实验和数值模拟等方法。
1.实验方法：通过设计和进行疲劳试验，可以获取机械零件在不同应力载荷下的疲劳寿命和断裂情况。
实验方法可以帮助工程师确定不同材料和设计方案的疲劳强度，并提供实际应用中的可靠性数据。
2.数值模拟：利用计算机仿真方法，可以预测机械零件在特定工况下的疲劳强度和疲劳断裂情况。
数值模拟方法可以节省时间和成本，并帮助工程师在设计阶段优化零件的几何形状和材料选择。
如何提高机械零件的疲劳强度？为了提高机械零件的疲劳强度，可以从以下几个方面进行优化：1.材料选择：选择具有较高疲劳强度和疲劳韧性的材料，例如高强度钢、铝合金等。
第3章 机械零件的疲劳强度1
S
N点：
S
s m a
s 2a min
S
M'
m
'
,
a
'
G
Mm, a N'
45o
N
CS,0
当变化规律未知时，常按 r C 处理。
§3-4 零件的疲劳强度计算
3.双向稳定变应力对称循环 §3-4 （双向稳定变应力）
零件同时受 和 作用。
劳极限点M’；
（3）计算安全系数。
A M' D G
M
C
§3-4 零件的疲劳强度计算
典型的应力变化规律：§3-4 （单向稳定变应力）
① r C ——简单加载方式
1 a
r min m a m C
a C
max m a 1 a
m
A
M'm ',a '
疲劳强度计算式： S lim S
max 对称
稳定变应力 变应力
单向 双向
非对称 对称 非对称
对称
有规律
非稳定变应力
非对称
随机
§3-4 零件的疲劳强度计算
§3-4 （单向稳定变应力）
一.稳定变应力—— m、a不变
1.单向稳定变应力对称循环
K N1
S
lim max
疲劳源 光滑的疲劳区
瞬时断裂
粗糙的断裂区
表面特征 光滑的疲劳区 粗糙的断裂区
§3-2 材料的疲劳曲线及极限应力图
§3-2 材料（试件）的疲§3-2劳（材料曲的疲劳曲线线） 及极限应力图
一.疲劳极限及疲劳曲线 疲劳极限σrN——当循环特性r一定时，应力循环N次 后，材料不发生疲劳破坏的最大应力值。
4.疲劳与疲劳断裂解析
2
4
1 疲劳断裂的基本形式和特征
2
5
1 疲劳断裂的基本形式和特征
1、正断疲劳失效
正断疲劳的初裂纹，是由正应力引起的。 正断疲劳的特点是：初裂纹所在平面大致上与应力轴相垂直。 大多数的工程金属构件的疲劳失效都是以此种形式进行的。特别是 体心立方金属及其合金以这种形式破坏的所占比例更大；上述力学条件 在试件的内部裂纹处容易得到满足，但当表面加工比较粗糙或具有较深 的缺口、刀痕、蚀坑、微裂纹等应力集中现象时，正断疲劳裂纹也易在 表面产生。
2
7
1 疲劳断裂的基本形式和特征 1.2 疲劳断裂失效的一般特征
1、疲劳断裂的突发性
疲劳断裂虽然经过疲劳裂纹的萌生、亚临界扩展、失稳扩展三个元过程， 但是由于断裂前无明显的塑性变形和其它明显征兆，所以断裂具有很强的突发性 。即使在静拉伸条件下具有大量塑性变形的塑性材料，在交变应力作用下也会显 ～ 示出宏观脆性的断裂特征。因而断裂是突然进行的。
疲劳与疲劳断裂
1
绪言
金属在循环载荷作用下，即使所受的应力低于屈服强度，也会发
பைடு நூலகம்
生断裂，这种现象称为疲劳。
疲劳断裂，一般不发生明显的塑性变形，难以检测和预防，因而机
件的疲劳断裂会造成很大的经济以至生命的损失。
疲劳研究的主要目的：为防止机械和结构的疲劳失效。
2
疲劳断裂引起的空难达每年100次以上
国际民航组织 (ICAO)发表的
“涉及金属疲劳断裂的重大飞机失事调查”指出： 80年代以来，由金属疲劳断裂引起的机毁人亡重大事故， 平均每年100次。(不包括中、苏) 工程实际中发生的疲劳断裂破坏，占全部力学破坏的5090%，是机械、结构失效的最常见形式。
因此，工程技术人员必须认真考虑可能的疲劳断裂问题。
第3章机械零件的疲劳强度
(kt ) D
说明
t t
kt
应力集中、零件尺寸和表面状态都只对应力幅有影 响，即疲劳极限主要受应力幅的影响
第三节 许用疲劳极限应力图
稳定变应力和非稳定变应力 许用（零件）疲劳极限应力图 工作应力增长规律
一、稳定变应力和非稳定变应力
稳定变应力：在每次循环中，平均应力σm、应力幅σa
和周期T都不随时间变化的变应力
2
45°
O
s0
2
45°
F S
sS
sm
sB
三、工程中的简化极限应力图（2）
sa
A B
疲劳塑性失 效区
s -1 s 0
疲劳和 塑性安 全区
2
45°
O
s0
2
F
sS
S
sm
sB
三、工程中的简化极限应力图（3）
sa
A B
疲劳塑性失 效区
s -1 s 0
疲劳和 塑性安 全区
2
45°
O
s0
2
45°
F
sS
S
sm
sB
sa
A
B
E
s -1
s0
2
45°
O
s0
2
45°
sS
S
sm
F
sB
s AE上各点： max s lim s m s a
如果 s max s max 不会疲劳破坏
s ES上各点： lim s m s a s s 如果 s max s s 不会屈服破坏
第三章 机械零件的疲 劳强度
机械零件的疲劳强度设计方法
1、安全——寿命设计
机械设计 第九版 第03章
σmax﹣最大法向应力值 σ'max﹣最大法向应力极限值
σa﹣法向应力幅值 σ'a﹣法向应力幅值的极限值
S﹣安全系数
Sca﹣计算安全系数 Sτ﹣切向应力安全系数
Sσ﹣法向应力安全系数
五、提高机械零件疲劳强度的措施
机械零件的疲劳强度计算5
(1) 降低零件上的应力集中的影响。零件上应尽量避免 带尖角的孔或槽，在阶梯杆截面的突变处要用圆弧过渡
1. 应力比为常数：r=C
r为常数
也为常数
只有过原点的射线满足关系
当工作点是位于AOG区域的M时，零件的疲劳强度条件为 推导见下页 当工作点是位于GOC区域的N时，零件的疲劳强度条件为 静强度校核
公式推导
D E B
2.平均应力为常数：σm=C
当工作点是位于AOHG区域的M时，零件的疲劳强度条件为 推导见下页 当工作点是位于GCH区域的N时，零件的疲劳强度条件为
一、零件的极限应力线图
机械零件的疲劳强度计算1
由于零件几何形状的变化、尺寸大小、加工质量及强 化因素等的影响 材料试件的疲劳极限
>
零件的疲劳极限
定义综合影响系数为材料试件的疲劳极限与零件的疲 劳极限的比值。
材料对称循环 弯曲疲劳极限 综合影响系数
s 1 Ks s 1e
>1 零件对称循环 弯曲疲劳极限
计算举例 假设某种钢材承受500MPa对称循环应力时，循环次数 为10万次，400MPa时，循环次数为12万次，300MPa时，循 环次数为14万次，现在500MPa作用2万次， 400MPa时作用 3万次， 300MPa作用7万次，问是否损坏？ 应力 500 400 300 循环次数 10万 12万 14万 实际作用次数 2万 3万 7万 损伤率 20% 25% 50%
机械零件的疲劳强度与疲劳断裂
N
加载到最大值时材料被拉断
σ
潘存云教授研制
。显然该值为强度极限σB 。
在AB段，应力循环次数
t
<103 σmax变化很小，可以近似
看作为静应力强度。
BC段，N=103~104，随着N ↑ → σmax ↓ ,疲劳现象明显。 因N较小，特称为 低周疲劳。
实践证明，机械零件的疲σmax
劳大多发生在CD段。
边应力作用之后，总会发生疲劳破坏。而D点以后，如 果作用的变应力最大应力小于D点的应力（σmax<σr），
则无论循环多少次，材料都不会破坏。
CD区间——有限疲劳寿命阶段 D点之后——无限疲劳寿命阶段 高周疲劳
二、极限应力图（σm——σa）
材料的极限应力在同一 应力循环次数N，与循环特 σa
征r的关系称为极限应力图。
弯
32M
曲 σb= πd3
0.30 1.47 1.43 1.39 1.33 1.30 1.28 1.26 1.24 1.19 1.12
r/d
6.0
3.0
D/d 2.0 1.50 1.20 1.10 1.05 1.03 1.02 1.01
0.04 2.59 2.40 2.33 2.21 2.09 2.00 1.88 1.80 1.72 1.61
表面状态系数 s （查图3-13）
综合影响系数：
(Ks
)D
ks
s s
其中：kσ ——有效应力集中系数；εσ ——尺寸系数；
βσ ——表面质量系数；
q σ (qτ )
1.0 1400(1250)MPa
α——理论应力集中系数 q σ ——应力集中敏性系数
0.9
0.8
0.7
材料的疲劳和断裂行为
材料的疲劳和断裂行为疲劳和断裂是材料工程中的重要研究领域。
疲劳是指材料在经历了重复加载或应力变化后，由于内部微观缺陷逐渐积累，最终导致材料的失效。
而断裂则是指材料在承受高应力或者外力集中作用下发生裂纹扩展的现象。
本文将深入探讨材料的疲劳和断裂行为，并分析其机理和影响因素。
一、疲劳行为材料的疲劳行为广泛存在于我们生活和工作的各个领域。
例如，金属材料在机械工程中的零部件、桥梁结构和飞机构件等地方，由于长期受到复杂的力学载荷，易出现疲劳失效。
疲劳失效不仅会给工程的安全性和可靠性带来威胁，也会增加维修和更换的成本。
1. 疲劳断裂机理在受疲劳加载作用下，材料内部的微观缺陷会逐渐积累导致裂纹的形成和扩展。
这些微观缺陷包括晶界、夹杂物、夹层、腐蚀坑等。
当应力斑马纹通过这些缺陷时，会导致位错的生成和扩展，从而引起材料的疲劳断裂。
2. 疲劳寿命与应力幅关系材料的疲劳寿命与应力幅之间存在一定的关系。
应力幅越大，疲劳寿命越短；应力幅越小，疲劳寿命越长。
这是由于应力幅增加会导致材料内部位错、裂纹等缺陷的生成和扩展速度增加，从而缩短了材料的使用寿命。
3. 影响疲劳行为的因素除了应力幅外，疲劳行为还受到多种因素的影响。
其中包括材料的力学性能、表面质量、温度、湿度、载荷频率、环境介质等。
材料的力学性能如强度、韧性、硬度等，对材料的疲劳行为具有重要影响。
同时，表面质量的好坏、温度和湿度的变化也会引起材料内部微观缺陷的形成和扩展。
二、断裂行为除了疲劳行为外，材料的断裂行为也是值得重视的。
断裂指的是材料在受到高应力或者外力集中作用下发生裂纹扩展的现象。
在工程实践中，为了减缓断裂失效对工程结构和设备造成的危害，需要对材料的断裂行为进行深入研究。
1. 断裂机理材料的断裂机理可以分为静态断裂和动态裂纹扩展两个阶段。
静态断裂是指在裂纹形成之前，材料的应力集中到达临界值，导致断裂开始。
而动态裂纹扩展则是指裂纹在外力作用下迅速扩展，直到材料完全失效。
机械零件的疲劳强度.
M' ('me,'ae)
B’
E E’
/K
0/2K
45° O
135° S (s,0)
m
K N 1 1 a m (k ) D (k ) D
直线E’S方程：
2 1 0
0
' max
m s a
按静强度计算 当
10 3 (10 4 ) N N 0 ——高周循环疲劳
N
有限寿命区 无限寿命区
随循环次数↑疲劳极限↓
N
O
N
N0
N
2
N ——持久极限
对称循环：
无限寿命区 N N0
1 1
有限寿命区
脉动循环：
0 0
注意：有色金属和高强度合金钢无无限寿命区。
3、 无明显塑性变形的脆性突然断裂
4 、破坏时的应力（疲劳极限）远小于材料的屈服极限 三、疲劳破坏的机理：
损伤的累积 四、影响因素： 不仅与材料性能有关，变应力的循环特性，应力循环
次数，应力幅（应力集中、表面状态、零件尺寸）都
对疲劳极限有很大影响。
§ 3—2 材料的疲劳曲线和极限应力图
N ( N )——疲劳极限，循环变应力下应力循环N次后
第三章 机械零件的疲劳强度
疲劳强度计算方法： 1、安全——寿命设计 2、破损——安全设计
§ 3—1 疲劳断裂的特征
一、失效形式：疲劳断裂
二、疲劳破坏特征： 1、断裂过程：① 产生初始裂纹 （应力较大处） ② 裂纹尖端在切应力作用下，反复扩 展，直至产生疲劳裂纹。 2 、断裂面：① 光滑区（疲劳发展区） ② 粗糙区（脆性断裂区）
4.疲劳与疲劳断裂解析
3 疲惫断口形貌及其特征
2
25
5 影响疲惫缘由及措施
4、装配与联接效应 装配与联接效应对构件的疲惫寿命有很大的影响。
正确的拧紧力矩可使其疲惫寿命提高5倍以上。简洁消失的问题是，认 为越大的拧紧力对提高联接的牢靠性越有利，使用实践和疲惫试验说明，这 种看法具有很大的片面性。
5．使用环境 环境因素〔低温、高温及腐蚀介质等〕的变化，使材料的疲惫强度显 著降低，往往引起零件过早的发生断裂失效。例如镍铬钢〔0.28％C，11.5 ％ Ni，0.73％Cr〕，淬火并回火状态下在海水中的条件下疲惫强度大约只是 在大气中的疲惫极限的20％。
2
14
1、疲惫裂纹源区 疲惫裂纹源区是疲惫裂纹萌生的策源地，是疲惫破坏的起点， 多处于机件的外表，源区的断口形貌多数状况下比较平坦、光 亮，且呈半圆形或半椭圆形。
由于裂纹在源区内的扩展速率缓慢，裂纹外表受反复挤压、摩 擦次数多，所以其断口较其他两个区更为平坦，比较光亮。在 整个断口上与其他两个区相比，疲惫裂纹源区所占的面积最小 。
相垂直。
大多数的工程金属构件的疲惫失效都是以此种形式进 展的。特殊是体心立方金属及其合金以这种形式破坏的所占 比例更大；上述力学条件在试件的内部裂纹处简洁得到满足 ，但当外表加工比较粗糙或具有较深的缺口、刀痕、蚀坑、 微裂纹等应力集中现象时，正断疲惫裂纹也易在外表产生。
高强度、低塑性的材料、大截面零件、小应力振幅、 低的加载频率及腐蚀、低温条件2均有利于正断疲惫裂纹的萌 6
机械设计-第三章 机械零件的强度(疲劳)
AB（103前）：最大应力值变化很小，相当于静强度状况； BC（103-104）：N增加，σmax减小，有塑性变形特征—应变疲
劳，低周疲劳，不讨论； CD（>104）：有限寿命疲劳阶段 ,任意点的疲劳极限--有限寿
命疲劳极限σrN ，该曲线近似双曲线。
公式描述：
c,m—材料常数 D点后：材料不发生疲劳破坏，无限寿命疲劳阶段,
件的疲劳极限，用综合影响系数Kσ 表示。 如：对称循环弯曲疲劳极限的综合影响系数Kσ。 则：
σ －1试件的对称循环弯曲疲劳极限； σ －1e零件的对称循环弯曲疲劳极限。
不对称时：Kσ 是试件与零件的极限应力幅的比值。
零件的极限应力线图—ADGC 试件线图A’ D’ G’C—综合修正系数Kσ—零件线图ADGC
机械设计
第三章：机械零件的强度（疲劳强度）
主讲老师：吴克勤
第三章 机械零件的强度（疲劳）
一、材料的疲劳特性 1、 σ － N曲线 ①疲劳断裂：变应力下的零件损坏形式，与循环次数有关。 ②特征： σmax< σlim； 脆性材料和塑性材料都突然断裂； 损伤的积累。 ③疲劳极限：循环特征r一定时，应力循环N次后，材料不 发生破坏的最大应力σrN ； ④疲劳曲线：r一定的条件下，表示N与σrN 关系的曲线。
零件的极限应力曲线：
φσe－零件受循环弯曲应力时的材料常数； σ’ae －零件受循环弯曲应力时的极限应力幅； σ’me－零件受循环弯曲应力时的极限平均应力。
Kσ 为弯曲疲劳极限的综合影响系数
kσ－零件的有效应力集中系数（σ 表示在正应力条 件下）；
εσ － 零件的尺寸系数； βσ －零件的表面质量系数； βq －零件的强化系数。 上面所有的计算公式，同样适用于剪切应力。
第3章 机械零件的疲劳强度
第3章机械零件的疲劳强度㈠基本内容：1. 疲劳断裂特征；2.疲劳曲线和疲劳极限应力图；3.影响机械零件疲劳强度的主要因素；4.许用疲劳极限应力图；5.机械零件的疲劳强度；6.稳定变应力时安全系数的计算；7.规律性非稳定变应力时机械零件的疲劳强度；㈡重点与难点：1重点：疲劳曲线和疲劳极限应力图；许用疲劳极限应力图；影响机械零件疲劳强度的主要因素；机械零件的疲劳强度；稳定变应力时安全系数的计算.2难点：绘制简化的零件疲劳极限应力图；根据许用疲劳极限应力图预测零件的失效；用图解法和解析法计算零件安全系数.㈢基本要求：1熟记疲劳曲线和疲劳极限应力图；2掌握材料的疲劳极限应力图与零件的许用疲劳极限应力图的区别；3掌握机械零件的疲劳强度的概念；4掌握零件的工作安全系数的计算方法.3.1 疲劳断裂特征在变应力下工作的零件，疲劳断裂是主要的失效形式之一。
表面无缺陷的金属材料，其疲劳断裂过程分为两个阶段：第一阶段是零件表面上应力较大处的材料发生剪切滑移，产生初始裂纹，形成疲劳源，疲劳源可以有一个或数个；第二阶段是裂纹尖端在切应力下发生反复塑性变形，使裂纹扩展直至发生疲劳断裂。
实际上，材料内部的夹渣、微孔、晶界以及表面划伤、裂纹、酸洗等都有可能产生初始裂纹。
因此一般说零件的疲劳过程是从第二阶段开始的，应力集中促使表面裂纹产生和发展。
疲劳断裂截面是由表面光滑的疲劳发展区和粗糙的脆性断裂区组成。
零件在变应力下反复变形，裂纹周期地压紧和分开，使疲劳发展区呈光滑状态，在电子显微镜下放大观察，有以疲劳源为中心，间隔为0．1 m一1 m的同心疲劳纹。
每一疲劳纹表示每次应力循环使裂纹延伸的结果。
人眼所见到的同心弧状前沿线是由于机器开停或载荷不稳定使裂纹前进不均衡所造成的。
当载荷稳定时，前沿线可能很轻微甚至没有。
此外，还可以看到自疲劳源向外辐射的条纹，称垄沟纹，粗糙的脆性断裂区是由于剩余截面静应力强度不足造成的。
截面大小与所受载荷有关。
疲劳与疲劳断裂
2
3
4.1 疲劳断裂旳基本形式和特征
2
4
4.1 疲劳断裂旳基本形式和特征
1、切断疲劳失效
切断疲劳初始裂纹是由切应力引起旳。切应力引起疲劳初裂纹萌生旳 力学条件是：切应力／缺口切断强度≥1；正应力／缺口正断强度＜1。
切断疲劳旳特点是：疲劳裂纹起源处旳应力应变场为平面应力状态； 初裂纹旳所在平面与应力轴约成45º角，并沿其滑移面扩展。
一定旳影响，但其影响程度远不如对材料疲劳强度旳影响来得明显。大量
试验数据表白，在腐蚀环境下材料旳疲劳极限较在大气条件下低得多，甚
至就没有所说旳疲劳极限。
2
11
4.2 疲劳断口形貌及其特征
4.2.1 疲劳断口旳宏观形貌及其特征
因为疲劳断裂旳过程不同于其他断裂，因而形成了疲劳断 裂 特有旳断口形貌，这是疲劳断裂分析时旳根本根据。
疲劳设计目前已从无限寿命设计发展到有限寿命设计。零 件、构件和设备旳寿命估算，已成为疲劳强度旳一种主要构成 部分。疲劳已从一种古老旳概念发展成为材料科学、力学和工 程设计相结合旳一门新兴学科——疲劳强度。
2
2
4.1 疲劳断裂旳基本形式和特征
4.1.1 疲劳断裂失效旳基本形式
机械零件疲劳断裂失效形式诸多。 按交变载荷旳形式不同，可分为拉压疲劳、弯曲疲劳、扭转疲劳、 接触疲劳、振动疲劳等；
1×105 5×103 2×104 1×103
初始可见裂纹长度 （mm）
2.03×10-3
5×10-4
4×10-4
1.01×10-1 1.01×10-1
2.03×10-2 1.0×10-2
7.62×10-2 7.62×10-2
3×10-3 7.62×10-2
第3章机械零件的疲劳强度
材料的疲劳 特性曲线
σrN
低周疲劳
B C
A
曲线表示在一定 r 下 ，疲 劳极限σrN与应力循环次数N的 关系
D
N
NB= 103 NC=104 ND
s－N 曲线
AB段， N<103 ，σrN基本不变，可 看作是静应力强度。
BC段，随着 N↑→σmax↓， 因N较少，故称为：低周疲劳 ----高应力低循环疲劳
σrN
有限寿命疲劳阶段
B C 无限寿命疲劳阶段
A
σrN σr∞ σr
D
10
4
s rN s r （N N D )
ND = 106 ~ 25×107
N
N
N N0 D
循环基数N0，用N0来近似代表ND。 于是有：
s N s N0 C
m rN m r
循环基数N0作为特征点，其疲劳极限的表示采用简化标记： σr或τr,如为对称循环，
多数通用零件，其承受变应力循环次数总是大于 104的。所以本书不讨论低周疲劳问题。 机械零件的疲劳大多发生在s－N 曲线的 CD段 。
在此范围内，试件经过一 定次数的变应力作用后总 会发生疲劳破坏
σrN A B C
有限寿命疲劳阶段
D
ND
曲线CD段上任何一点 所代表的疲劳极限
N -----有限寿命疲劳极限σrN
疲劳极限，也不超过屈服极限－－故为疲劳和塑性安全区，若在ABES以外 为疲劳或塑性失效区．工作应力点距ABES折线越远，安全程度越高．
极限应力线图
由图中Ａ（０，σ－１）、B（σ0／２，σ0／2）两点可求得AE疲劳极限方程为
' s －1＝s a
2s 1 s 0
机械零件的疲劳强度
机械零件的疲劳强度1. 引言疲劳是机械零件在长期循环载荷下发生破坏的一种现象。
在工程实践中，对机械零件的疲劳强度进行准确评估和预测是至关重要的。
本文将介绍机械零件的疲劳强度及其评估方法。
2. 疲劳强度的定义疲劳强度是指材料在循环载荷作用下承受的最大应力达到相应标准下的寿命。
在机械零件的设计和使用中，疲劳强度决定了零件的可靠性和寿命。
3. 影响疲劳强度的因素疲劳强度受多种因素影响，包括材料的性能、应力水平、循环载荷的频次、温度等。
以下是影响疲劳强度的主要因素：3.1 材料的性能材料的强度、韧性、硬度、断裂韧性等性能对疲劳强度有重要影响。
一般情况下，强度越高、韧性越佳的材料具有更高的疲劳强度。
3.2 应力水平应力水平是指机械零件在工作状态下承受的最大应力值。
应力水平越高，机械零件的疲劳强度相应较低。
3.3 循环载荷的频次循环载荷的频次是指机械零件在工作过程中受到应力循环的次数。
频次越高，机械零件的疲劳强度相应较低。
3.4 温度温度对材料的性能有直接影响，高温会导致材料的强度降低，从而影响疲劳强度。
4. 评估疲劳强度的方法为了准确评估机械零件的疲劳强度，工程师可以采用以下几种方法：4.1 经验公式法经验公式法是基于实验数据和经验公式来评估疲劳强度的一种方法。
通过统计分析和归纳，可以得到适用于不同材料和零件的经验公式，并进行计算和预测。
4.2 数值模拟方法数值模拟方法是利用计算机建立机械零件的有限元模型，并通过有限元分析软件对零件进行疲劳强度分析。
该方法可以较精确地评估零件的疲劳强度，但需要依赖于准确的材料性能和载荷条件。
4.3 实验方法实验方法是通过设计和进行疲劳试验来评估机械零件的疲劳强度。
通过在实验中施加不同的载荷条件和监测零件的变形和破坏情况，可以获得零件的疲劳强度。
5. 结论机械零件的疲劳强度是一个复杂的问题，在机械设计和使用中具有重要的意义。
疲劳强度的评估可以通过经验公式法、数值模拟方法和实验方法来进行。
3 第三章 机械零件的疲劳强度《机械设计》
C点的极限应力为
计算安全系数及疲劳强度条件为：
σ′ k N σ -1 max Sσ = = ≥ [S] σ max (Kσ ) Dσa + ψσ σ m
N点的极限应力点N’位于直线 E’S上， 有： σ'm a x = σ′ α + σ′ m = σs
这说明工作应力为N点时，首 先可能发生的是屈服失效。故 只需要进行静强度计算即可。 σS σS = ≥ [S] 强度计算公式为： Sσ = σ max σ a + σ m
三、规律性非稳定变应力时的疲劳强度计算 按损伤累积假说进行疲劳强度计算 不稳定 规律性 如汽车钢板弹簧的载荷与应力受载重量、行车速度、轮胎充气成都、路面状况、驾驶员水平等因素有关。 变应力 非规律性 用统计方法进行疲劳强度计算
σmax σ1 σmax σ2 σ3 σ4 n2 n3 σ1 σ2
σ-1∞ O n 1
2）当应力作用顺序是先小 后大时，等号右边值 >1； z ni 0 .7 ~ 2 .2 一般情况有： i 1 N i 极限情况：
ni 1 i 1 N i
z
1 m m m i 1 ( n n ... n ) 1 1 1 2 2 z z m m N 0 1 N 0 1
§机械零件的工艺性及标准化
1 何为工艺性？
所设计的零件便于加工且加工费用低
25
2、标准化
对产品的品种、规格、质量、检验等制订标准并加以实施。 1）产品品种规格的系列化： 2）零部件的通用化： 3）产品质量标准化： 标准化的意义：
在制造上可实行专业化大量生产，既可提高产品质量，又 可降低成本；
在设计方面可减小设计工作量； 在管理维修方面，可减小库存和便于更换损坏的零件。
机械零件的疲劳强度
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02
LgσrN
N0
03
04
σr
σrN
m lgN0 lgN
05
N
06
lgN
07
m
08
1
lgrNlgr
❖ 2.循环基数Ｎ０ 据材料性质不同Ｎ０取值也不同。通常金属的 Ｎ０取为107，随着材料的硬度↑，Ｎ０↑。有色金属及高强度合 金钢的疲劳曲线没有无限寿命区。
❖ ３. 不同循环特性ｒ时的疲劳曲线如图所示，ｒ↑→σrN↑、 （τrＮ↑）
a(kkN)D1(k1)Dm
21 0 0
m
m
a
a
m
m
a
a
a
(k
kN1 )D
m a
Saaa(k)DkNa1amkNa1eSa
2(ks )D
C m, a
c1
c
' 1
塑性安全区
O
H
G
疲劳与疲劳断裂
腐蚀介质
5、疲劳断裂对腐蚀介质的敏感性
金属材料的疲劳断裂除取决于材料本身的性能外，还与零件运行的环 境条件有着密切的关系。对材料敏感的环境条件虽然对材料的静强度也有 一定的影响，但其影响程度远不如对材料疲劳强度的影响来得显著。大量 实验数据表明，在腐蚀环境下材料的疲劳极限较在大气条件下低得多，甚 至就没有所说的疲劳极限。
2
20
4.3 金属零件的疲劳断裂失效
（2）双向弯曲疲劳断裂 某些齿轮的齿根承受双向弯曲应力的作用一。零件在双向弯曲应力作用 下产生的疲劳断裂，其疲劳源区可能在零件的两侧表面，最后断裂区在截面 的内部。两个疲劳核心并非同时产生，扩展速度也不一样，所以断口上的疲 劳断裂区一般不完全对称。材料的性质、负荷的大小、结构特征及环境因素 等都对断口的形貌有影响，其趋势与单向弯曲疲劳断裂基本相同。 （3）旋转弯曲疲劳断裂 许多轴类零件的断裂多属于旋转弯曲疲劳断裂。旋转弯曲疲劳断裂时， 疲劳源区一般出现在表面，但无固定地点，疲劳源的数量可以是一个也可以 是多个。疲劳源区和最后断裂区相对位置一般总是相对于轴的旋转方向而逆 转一个角度。由此可以根据疲劳源区与最后断裂区的相对位置推知轴的旋转 方向。 当轴的表面存在较大的应力集中时，可以出现多个疲劳源区。此时最后 断裂区将移至轴件的内部。
2
10
4.2 疲劳断口形貌及其特征 4.2.1 疲劳断口的宏观形貌及其特征
由于疲劳断裂的过程不同于其他断裂，因而形成了疲劳断 裂 特有的断口形貌，这是疲劳断裂分析时的根本依据。 典型的疲劳断口的宏观形貌结构可分为疲劳核心、疲劳源区 、疲劳裂纹的选择发展区、裂纹的快速扩展区及瞬时断裂区等 五个区域。一般疲劳断口在宏观上也可粗略地分为疲劳源区、 疲劳裂纹扩展区和瞬时断裂区三个区域，更粗略地可将其分为
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疲劳断裂具有以下特征：
▲ 疲劳断裂的最大应力远比静应力下材料的强度极限
低，甚至比屈服极限低
潘存云教授研制
▲ 疲劳断口均表现为无明显塑性变形的脆性突然断裂
▲ 疲劳断裂是微观损伤积累到一定程度的结果 ▲ 断裂面累积损伤处表面光滑，而折断区表面粗糙
疲劳断裂是与应力循环次数(即使用寿命)有关的断裂。
疲劳断裂与静力断裂的比较：
A’
B’ D’
N’
σ-1 σ0 /2
标，求得A’D’直线的方程 为
4潘5存˚ 云教σ授研’a制 45˚
s 1 s a ss m
O
AD’直线上任意点代表了一定循 环特性时的疲劳极限。
σ0 /2 σ’m σS
Sσm σ’a
D’S直线上任意点N’ 的坐标为（σ’m ，σ’a ）
由三角形中两条直角边相等可求得 D’S直线的方程为
于是有
s
m rN
N
s
m r
N
0
C
CD区间内循环次数N与疲 劳极限srN的关系为
s rN
srm
N0 N
K Ns r
N
sr s rN
m N0
σmax σB A B C
σ 潘存云教授研制 rN σr
N=1/4 103 104 N
D N
N0≈107
式中， sr、N0及m的值由材料试验确定。 试验结果表明在CD区间内，试件经过相应次数的
边应力作用之后，总会发生疲劳破坏。而D点以后，如 果作用的变应力最大应力小于D点的应力（σmax<σr），
则无论循环多少次，材料都不会破坏。
CD区间——有限疲劳寿命阶段 D点之后——无限疲劳寿命阶段 高周疲劳
二、极限应力图（σm——σa）
材料的极限应力在同一 应力循环次数N，与循环特 σa
征r的关系称为极限应力图。
其表达：（σm——σa）
σ-1
实际应用时常有两种简化方法。
σa
σa
σS
σm
σ-1
潘存云教授研制
σS 简化曲线之一
σ-1
潘存云教授研制
45˚
σm
σS
σm
简化曲线之二
简化极限应力线图：
对称循环 σm=0
σa
脉动循环 σm=σa =σ0 /2
已知A’(0，σ-1) B’ (σ0 /2，σ0 /2)两点坐
7~20 30~40
1.6~2.8 1.5~5
化学热处理方法
氮化，膜厚 0.1~0.4mm 硬度>HRC64
渗炭，膜厚 0.2~0.6mm
化学热处理的强化系数βq
试件种类 试件直径/mm
无应力集中 有应力集中 无应力集中 有应力集中
5~15 30~40 5~15 30~40 8~15 30~40 8~15 30~40
表面状态系数 s （查图3-13）
综合影响系数：
(Ks
)D
ks
s s
其中：kσ ——有效应力集中系数；εσ ——尺寸系数；
βσ ——表面质量系数；
q σ (qτ )
1.0 1400(1250)MPa
α——理论应力集中系数 q σ ——应力集中敏性系数
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
350
0.4
有效应力集中系数kσ
一、应力集中：
有效应力集中系数 Ks 1 q(s 1)
s —几何形状决定的理论系数 （ 图3-9） q—敏感系数 （图3-10） 铸铁：(q=0） 定性： 跟材料、形状有关
跟材料对应力的集中敏感系数程度有关 二、尺寸影响： 尺寸系数 s （查图3-11,3-12） 大小不同，则微裂纹就不一样； 三、表面状态
度
§3-1 疲劳断裂的特征
变应力下，零件的损坏形式是疲劳断裂。 表面光滑
失效过程： ①零件在变应力作用下由制造或材料
等内部缺陷引起的微观裂纹 ②随着循环次数增加，微裂纹逐渐扩
展，面积减小，应力增加 ③当剩余材料不足以承受载荷时，突
然脆性断裂
截面情况：分成三个区 ①粗糙区 ②光滑区 ③疲劳源
表面粗糙
D/d
r/d 2.0 1.33 1.20 1.09
扭
转
16T
、 剪
τT= πd3
切
0.04 1.84 1.79 1.66 1.32 0.10 1.46 1.41 1.33 1.17 0.15 1.34 1.29 1.23 1.13 0.20 1.26 1.23 1.17 1.11 0.25 1.21 1.18 1.14 1.09
弯
32M
曲 σb= πd3
0.30 1.47 1.43 1.39 1.33 1.30 1.28 1.26 1.24 1.19 1.12
r/d
6.0
3.0
D/d 2.0 1.50 1.20 1.10 1.05 1.03 1.02 1.01
0.04 2.59 2.40 2.33 2.21 2.09 2.00 1.88 1.80 1.72 1.61
900 1000 — 2.0
1.8 1.9
外花键的有效应力集中系数
轴的材料σB /Mpa 400 500 600 700 800 900 1000 1200
kσ
1.35 1.45 1.55 1.60 1.65 1.70 1.72 1.75
矩形齿 2.1 2.25 2.36 2.45 2.55 2.65 2.70 2.8 kτ 渐开线形齿 1.4 1.43 1.46 1.49 1.52 1.55 1.58 1.6
0.3
0.2
0.1
0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 几何不连续处的圆角半径 r/mm
轴肩圆角处的理论应力集中系数 ασ
r
d
D
应力 公称应力公式
ασ （拉伸、弯曲）或ατ（扭转、剪切）
r/d
D/d 2.00 1.50 1.30 1.20 1.15 1.10 1.07 1.05 1.02 1.01
直径 d/mm
30 50 >100
零件与轴过盈配合处的 kσ /εσ
配合
σb /MPa
400 500 600 700 800 900 1000
H7/r6 2.25 2.50 2.75 3.00 3.25 H7/k6 1.69 1.88 2.06 2.25 2.44 H7/h6 1.46 1.63 1.79 1.95 2.11
应力： 断口： 次数：
疲劳断裂
静力断裂
不管脆性材料或塑性材料，
§3-2 疲劳曲线和极限应力图
一、 s —N疲劳曲线
劳极用限，参通数过σm实ax表验征，材可料得的出疲如σσmaBx
AB C 潘存云教授研制
图所示的疲劳曲线。称为： s
—N疲劳曲线
在原点处，对应的应力
循环次数为N=1/4，意味着在 N=1/4 103 104
d/D=0.6
0.9
0.7 0.8
0.8
0.9
D d
0.7
D/mm
0 20 40 60 80 100 120 140
圆截面钢材的扭转剪切尺寸系数
直径 d/mBiblioteka ≤16εσ1螺纹联接的尺寸系数 εσ
20 24 28 32 40 48 56 64 72 80 0.81 0.76 0.71 0.68 0.63 0.60 0.57 0.54 0.52 0.50
βσ 1.0 钢材的表面质量系数βσ 抛光
0.8
磨削
潘存云教授研制
精车
0.6
粗车
0.4 未加工
0.2
400 600 800 1000 1200 1400
σB / MPa
表面高频淬火的强化系数βq
试件种类
试件直径/mm
无应力集中
潘存云教7~授2研0制 30~40
1.3~1.6 1.2~1.5
有应力集中
N
加载到最大值时材料被拉断
σ
潘存云教授研制
。显然该值为强度极限σB 。
在AB段，应力循环次数
t
<103 σmax变化很小，可以近似
看作为静应力强度。
BC段，N=103~104，随着N ↑ → σmax ↓ ,疲劳现象明显。 因N较小，特称为 低周疲劳。
实践证明，机械零件的疲σmax
劳大多发生在CD段。
σB A B C
可用下式描述
s
m rN
N
=
C ( N C
≤N
≤ND)
σrN 潘存云教授研制 σr
D点以后的疲劳曲线呈 一水平线，代表着无限寿命
N=1/4
103 104 N
区其方程为
D N0≈107 N
s rN s r （N ND )
由于ND很大，所以在作疲劳试验时，常规定一个 循环次数N0(称为循环基数)，用N0及其相对应的疲劳 极限σr来近似代表ND和 σr∞。
公称直径12mm的普通螺纹的拉压有效应力集中系数
轴的材料σB /Mpa
400
600
800
1000
kσ
3.0
3.9
4.8
5.2
εσ 1.2
1.1 1.0 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5
0
h
h h
D/mm 20 40 60 80 100 120 140
钢材的尺寸与截面形状
ετ 1.0 d=0
D
s 'max s a s m s s 说明D’S直 线上任意点的最大应力达到了屈服极限应力。
当循环应力参数（ σm，σa ）落在OA’G’C以内 时，表示不会发生疲劳破坏。 σa
当应力点落在OA’G’C以外 时，一定会发生疲劳破坏。