小学数学优质课教案《乘法分配律》

乘法分配律

教学内容：小学四年级数学下册第26 页例7。

教学目标:

1、发现、理解和掌握乘法分配律；

2、能用准确的语言表述乘法的分配律，并能初步运用乘法的分配律；

3、培养学生观察、归纳、概括等初步的逻辑思维能力。

4、培养学生独立自主、主动探究、自己得出结论的学习意识。教学重点：乘法分配律的意义及其应用。

教学难点：乘法分配律的意义及其应用。

教学过程：

一、创设情境,初感规律

师：不知道同学们注意过没有，平时我们说的话中存在着一种有趣的分配现象。比如说：“我爱爸爸和妈妈。”可以把它分成两句话来说：“我爱爸爸，我爱妈妈。”照这样，“我爱吃苹果和西瓜。”可以这么说？当然，也可以反过来，将两句话合成一句话表述。“我爱看漫画书，我也爱看故事书。”可以这样说：“我爱看漫画书和故事书。”是不是挺有趣的？其实在我们的数学中，也存在着这种有趣的分配现象。今天我们就一起去学习。

引入主题图（课件）：学校购买校服。每件衣服35 元，每条裤子25元。买这样 30套校服，一共要多少元？

师问：怎样求？（质疑问题，引出新知。）

你打算怎么计算呢？

教师引导学生用多种方法解答。

学生汇报自己的解法。引导学生说明不同算法的理由。

生回答师板书：（35+25）×30 35×30+25×30

2．结论：两个算式的结果怎样？用什么符号连接？生读等式

板书：（35+25）×30＝ 35×30+25×30

师：等号两边的算式有什么相同和不同？

3．探究、验证。

出示：（（出示一组算式）猜一猜：圆圈里能填等号吗？

（3+2）×4 ○3×4+2×4

再来猜一组：

（5+10）×2 ○ 5×2+10×2

你是用什么方法验证的？

师：这两道算式相等是一种巧合还是有规律的呢？

4．小组讨论：

通过观察这几道等式从左边到右边，你能发现什么规律吗？

（四人小组讨论交流，指名汇报）。

二、自主探索，合作交流

1．合作探究

是对于刚才同学们发现的规律，仅凭这三组等式就能说明这个规律成立吗？

（1）你能写出具有这样的等式吗？生说，师写

（2）下面我们共同合作，验证一下

谁能举出三个数。如：……

两个数的和同一个数相乘怎么表示？

请你分别算一算两个算式的结果相等吗？

师：刚才同学们找了很多这样的式子，它们都相等，那说明这个规律是存在的，具有普遍性的，谁再来说说你们发现的规律。

生说。

师：这就是你们发现的这个规律就是我们今天学习的乘法分配律。（板书课题：乘法分配律）也就是---（课件出示）

两个数的和与一个数相乘，可以把这两个数分别和这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。

2、那这样的式子写得完吗？你能用一个等式把所有的等式都代表了吗？

如果用字母a、b、c来表示任意的3个数，能不能把我们的发现用字母公式表示出来？

板书：(a+b)×c= a×c+ b×c

三、巩固新知，尝试练习

1、根据乘法分配律填一填。

（1）（12+40)×3= □× 3 + □×3

（2） 15×(40 + 8) = 15×□+ 15×□

（3）78×20+22×20=（□ + □）×20

（4）66×28 + 66×32 + 66×40

=（□ + □+ □）×□

2、下面哪些式子是对的？对的打“√”，错的打“×”。

(1)48× (17+25)=48×17+25 ( )

(2)125×8+275×8=(125+275) ×8 ( )

(3) 14x(45-5) =14x45-14x5 ( )

(4) (11x25)x4 =11x4+25x4 ( )

(5)(100+1)×25=100×25+25 ( )

(6)102×52=100×52+2×52 ( )

四、课堂总结与评价：

今天你有什么收获？用自己的话说一说什么是乘法分配律？

课件出示：填一填

你记住吗？

两个数的（）与一个数相乘，可以把这两个数（）和这个数相乘，再把两个（）相加，结果不变。

板书设计：

乘法分配律

（35+25）×30＝ 35×30+25×30

(a+b)×c= a×c+ b×c