材料力学与理论力学试题答案(大二、三用)

一．选择题（8个）

1. 图示矩形截面直杆，右端固定，左端在杆的对称平面内作用有集中力偶，数值为M 。关于固定端处横截面A －A 上的内力分布，有四种答案，根据弹性体的特点，试分析哪一种答案比较合理。

( C )

2. 图示直杆ACB 在两端A 、B 处固定。关于其两端的约束力有四种答案。试分析哪一种答案最合理。( D)

3.平衡微分方程中的正负号由哪些因素所确定？简支梁受力及Ox 坐标取向如图所示。试分析下列平衡微分方程中哪一个是正确的。( D) （A ）)(d d Q x q x F =；

Q d d F x

M

=； （B ）)(d d Q x q x F -=，Q d d F x

M

-=； （C ）

)(d d Q x q x F -=，Q d d F x

M

=； （D ）

)(d d Q x q x

F =，

Q d d F x

M

-=。 4.若要在已知力系上加上或减去一组平衡力系，而不改变原力系的作用效果，则它们所作用的对象必需是( C )

(A) 同一个刚体系统； (B) 同一个变形体；

(C) 同一个刚体，原力系为任何力系；

(D) 同一个刚体，且原力系是一个平衡力系。

5.图示机构，以整体为对象，以下所列的平衡方程中，哪一个是正确的( C )

(A) ∑m O (F) = - m + P ⋅b = 0

(B) ∑m O (F) = - m + N A ⋅b/cos θ + N D ⋅L = 0 (C) ∑m O (F) = - m + P ⋅b + N D ⋅L = 0

(D) ∑m O (F) = - m + P ⋅b + N A ⋅ b/cos θ + N D ⋅L = 0

B P

O D

C

θ

m A L

b

6.图示均质圆轮绕通过其圆心的水平轴转动，轮上绕一细绳，绳的右端挂一重为P 的重物，左端有一重量也是P 的小孩，图(a)的小孩站在地面上，拉动细绳使重物上升；图(b)的小孩离地在绳上爬动而使重物上升。问以下的几种说法中，哪一个是正确的？( B )

(A) 两种情况，其整个系统（指小孩、圆轮和重物一起）对转轴的动量矩都守恒。 (B) 图(a)的整个系统对转轴的动量矩不守恒，而图(b)的整个系统对转轴的动量矩守恒。 (C) 图(a)的整个系统对转轴的动量矩守恒，而图(b)的整个系统对转轴的动量矩不守恒。 (D) 两种情况，其整个系统对转轴的动量矩都不守恒。 7.(多项选择)图示均质滑轮对通过其质心的转轴O 的转动惯量为J O ，绳两端物重W A =W B 。已知滑轮转动的角速度ω，绳重不计，则( BD )

(A) 两物块、和滑轮上各质点的惯性力均等于零 (B) 两物块、和滑轮上各质点的惯性力均不等于零

(C) 滑轮两边绳的张力相等

(D) 滑轮两边绳的张力不相等 8.高度等于宽度两倍(h=2b)

的矩形截面梁，承受垂直方向的载荷，若仅将竖放截面改为平放

截面，其它条件都不变，则梁的强度（ D ）

A 、提高到原来的2倍

B 、提高到原来的4倍

C 、降低到原来的1/2倍

D 、降低到原来的1/4倍

二．计算题

1. 桁架如图所示，试求杆件CD ，CE 和EF 的内力。

(b) (a)

B

A O ω

W A W B

解：由图分析可知CD 杆为0杆。 1）先取整体分析，如图所示 分别对A 点和B 点取矩：

)(=∑F m A

0858106104102=⨯+⨯-⨯-⨯-⨯-B R

)(=∑F m B

0858106104102=⨯-⨯+⨯+⨯+⨯A R

解得：20kN R A =，20kN R B =

如图取Ⅰ-Ⅰ截面左半部分对A 点取矩，取Ⅱ-Ⅱ截面右部分对B 点取矩

)(=∑F m A

)cos(1)sin(2102=⨯-⨯-⨯-ααCE CE S S

)(=∑F m B

4)cos(1)sin(6104106588=⨯+⨯-⨯+⨯+⨯+⨯+⨯FE CE CE A S S S R αα

上式解得：

KN

S CE 18.11-=，KN S FE 10=

2 图示机构中，曲柄OA 长为r ，绕O 轴以等角速度

0ω转动，AB ＝6r ，BC ＝33r 。

求图示位置时滑块C 的速度和加速度。（本题16分）

解：AB 和BC 分别作平面运动，A 点绕O 作圆周运动，B 、C 分别在滑道内作直线运动，依据A 、B 、C 三点的速度可以分别求出AB 的速度瞬心C1和BC 的速度瞬心C2，如图所示。 1）速度分析

1sin 303C A AB r

==，1cos3033C B AB r ==

263cos 60

BC

C B r

==，

2tan 609C C BC r

==

A O O v OA r

ωω==，

13O

A

AB v C A ωω=

=

13B AB O v C B r ωω==，

26O

B

BC v C B ωω=

=

23

962O

C BC O v C C r

r ωωω===

2）加速度分析，取A 为基点分析B 点的加速度

n n t B A BA BA =++a a a a ,n

22A O O a OA r

ωω=⋅=

n 2223BA AB O a AB r

ωω=⋅=

将B 点的加速度向水平方向投影得：

n n

cos 60cos 60

B BA A a a a =-