医药数理统计总结

二

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Document serial number IUU89WT-UU98YT-UU8CB-UUUT-UUT108 ]

r=nx"-^

=cosx (Cosx)' =-sinx (aj ' =aTna

=1/ (xlna) (Inx)' =l/x [F(X)±g(x)]'二f(X)' 土 g(x)'

[f(X)g(x) ] * =f* (x)g(x)+f (x)g^ (X) [f(x)/g(x)]' =[f (x)g(x)] ' / [g(x)]- ★排列组合 A ：二m!/n! (m-n) ! C ：二c”；二ni!/n! (m-n) ! ★P (A/B) =P (AB) /P (B)

A 、

B 独立：P (A) =P (A/B)

P (A+B) =P (A) +P (B) -P (AB)

P(A-B)=P(A)-P (AB)

A 、

B 互不相容 P (A+B)二P (A)+P (B) P (A-B) =P (A) P (A 拔 B)二P (B-A)

★全概率公式：P(B)=P(AJP(B/AJ+P(AJP(B/AJ+.. 逆概 P (A/B) = [P (AJ P (B/AJ ] /P (B)

=P (A3) /P (B)

★离散性！ P(X=xi.) =Pk, k=l, 2

E(X)= x.Pu E(Y)= g(xjP.

★连续型！ P(aaW)二 f(x)dx

E(X)= xf(X)dx , E(Y)= g(x)f (x)d(x)

D (X) =

E [ (X-E (X)) -] =E (X-) - [E (X)']

★F(x)二 1/(b-a), aWxWb

0,其它

p,

E(X)=p, D (X) =pq

★二项：P{X=K}C\pkqg, k=(n+l)p, E(X)=np, D(X)=npq, o

(Y)= J D(X)= J npq

★泊松！ P{x=k}= X Wk!, k 二入，

E(X)=D(X)=A ,入二np

★正态分布

E(x) = U , D(x) = o ■

★标准正态分布

① (-X)二 1-①(X)

P{ XI Wx}二2①(x)-l

若 X~N( 口，0-)则 P{X>x}=l-F(x)

=1-0 [(X- U )/ 0 ]

★导数 (Sinx)

' (ej ，=e C' =0 E(X) = (a+b)/2, D(X) = (b-a)712

★标准化随机变量x*= [x-E(x)]/7D(X),

E(X*)=0, D(X*)=1

★伯努利：P{X=k}=CW^ q=l-p ★两点：

P{x=l}=p, P{X=0} =

q ，

P{a

二①[(a- U ) / O ]-①[(b- U ) / 0 ]

★标准正态分布的临界值

O ( U a)=l-a ,—为侧a 临界值

★切比雪夫不等式

P{X-E(X )$?}WD(X )/2

P{X-E(x)<}>l-D(x)/

★伯努利大数定理

liraPdX/n-Pl >?}=0 或 liniP{lX/n-P!<}=l ★样本均值的分布. E(x)= U , D(x) = 0 Vn

U=(x-u)/(o/7n) "NCO, 1)

★ X2分布：

样本方差的分布 (n-DU

★t 分布：

未知总体方差时样本均值分布 X- U

S/7n (n-1)

★F 分布：

两总体方差比的分布 F=S,7 0 f

S//O/ "F(n-l,n3-l)

X?(n) = ( U a+V2n-l)'

Fi-u (ni, n2)=l/Fo (n ：, m)

★临界值法(已知八检验Ho)①提出假设Ho ： U = Uo; Hl ：

② 在Ho 成立下，取统计量...

③ 计算统计量u=x - Up 0 / 7 n

④ 对于给定的显着水平a = ⑤ 因为u|= >,所以拒绝Ho, 为...口有显着变化

★未知0 2验Ho ：①②③t 二2L 二

S/ 7 n

④查表得临界值t.,2（n-l ）使P{|t|$s}二CI ⑤当35（时,拒绝H 。,接 受H’

★代检验①提出假设H0: 0 2=0 02： H1：

O 专 0 0’ ②③片二（n-l ）S7 0 J

④查表得临界值XL : （n-1）和X\/2（n-l ）使得P {X 运Xl-g}二a /2且 ,查表得临界值5孑

而接受比，即在a 的显着水平上，认 Uo

P{XU} = a/2

⑤若FWXl"或X3XS，贝IJ拒绝Ha,认为酣与。。啲差异有显着性★

0/2 9

甲、乙有n个相互独立的中继站，每个中断概率为P，求①甲乙中断概率②P二，至多设儿个，不断概率不小于

设佻二{第k个中继站中断}, k=l, 2, 3. . . P(AJ二P

®P (£+£+. +AJ 二 1-P (AA. . AJ

二l-P(Ajn-(1 -p)n②至多设置 n 个(1 -p)”M, nW

★分布率

X -1 1 2

P

®F(x)(DP{X>}P{iaW2}P{lWXW2}

①当 x<-l 时，F(x)=P(XWx)=P{ }=0； -l^x

1W x<2, F(X)二P (X=-1)+P(X=1) =

xM2F(X)=P (X=-l)+P (X二 1) +P (X=2) =1

©P{X>}=P {X 二 2}=

P{1

P {1WXW2} =P {X 二 1} +P {X=2}=