数字信号处理自测6概论
《数字信号处理》试题答案
一、填空题（本大题共7小题，每小题1分，共7分）1. 序列x (n) = sin(0.3πn + 0.25π)，该序列的周期N 为 20 。
2. 序列x (n)存在傅里叶变换的充分条件是∑∞-∞=∞<n n x )( 。
3. 用DFT 对序列进行谱分析时，对序列截断引起主谱线向附近展宽的现象称为 频谱泄露 。
4. 全通滤波器的极点和零点是互为 共轭倒易 关系。
5. 对12点长序列x(n)做DIF-基2FFT 计算，其运算流图中每级的蝶形个数是 8个 。
6. 设计IIR 滤波器的脉冲响应不变法，不适合设计 高通、带阻 滤波器。
7. 用频率采样法设计FIR 数字滤波器，为了提高阻带衰减，可在频响间断点处内插一个或几个 采样点 。
二、判断改错题，正确打“✓”，错误打“✗”，并改错。
（本大题共4小题，每小题2分，共8分）8. 周期序列的傅里叶级数仍是周期离散的。
（ ✓ ）9.DIT-基2FFT 分解的基本方法是将序列x(n)按n 值前后对半分为2个序列。
（ ✗ ） 修改替换：“的奇偶”10. 序列x(n)的N 点DFT 为X(k)，则序列x *(n)的DFT 变换为X *(N -k)。
（ ✗ ） 句尾插入：“，且X(N)=X(0)”11. 因果稳定的LTI 时域离散系统，其系统函数所有零点都必须在单位圆内。
（ ✗ ）修改插入：“极点”三、计算题（本大题共6小题，共42分）12.已知序列()(1)2(3),()2()(2)x n n n h n n n δδδδ=-+-=--，试计算循环卷积()()()y n x n h n =⊗，且循环卷积区间长度L=4。
（6分）解：求x(n)和h(n)的DFT ：∑==34)()(n kn W n x k X k k W W 3442+=∑==34)()(n kn Wn h k H k W 24-2=求X(k)与H(k)的乘积：)()()(k X k H k Y =()k W 24-2=()k k W W 3442+k k k k W W W W 54343442--42+= k k k k W W W W 4343442--42+=k W 343=求Y(k)的反变换得： ())3(3-=n n y δ13. 若序列x (n )波形如下，且x (n )的FT 变换为X(e j ω)，不直接求X(e j ω)，完成下列运算：求 (1) X(e j π) = ？ （2）2()?j X e d πωπω-=⎰（8分）解：（1）∵∑∑∑∞-∞=∞-∞=∞-∞=-=-==n n n nj j n x n j n n x en x e X )(]sin )[cos ()()(ππππ∴3121111)()(42=++-++-==∑-=n j n x e X π（2）由帕斯维尔定理，有∑⎰∞-∞=-=n j n x d e X 22)(2)(πωππω∴ππππωππω18)141111(2)(2)(2)(42222=+++++===∑∑⎰-=∞-∞=-n n j n x n x d e X14. 用微处理机对实序列作谱分析，要求谱分辨率F ≤100Hz ，信号最高频率为4kHz ，试确定以下各参数：(1)最小记录时间T Pmin ；(2)最大取样间隔T max ；(3)最少采样点数N min ；(4)若信号频带不变，采用基2FFT 做谱分析，求使谱分辨率提高1倍的N 值。
(完整word版)数字信号处理试卷及答案_程培青(第三版),推荐文档
河南工业大学数字信号处理 试卷考试方式：闭卷复查总分 总复查人一、填空题：（本大题共10小题，每空2分，共28分）请在每个空格中填上正确答案。
错填、不填均无分。
1、一线性时不变系统，输入为 x （n ）时，输出为y （n ） ；则输入为2x （n ）时，输出为；输入为x （n-3）时，输出为 。
2、从奈奎斯特采样定理得出，要使实信号采样后能够不失真还原，采样频率f 与信号最高频率fs 关系为： 。
3、已知一个长度为N 的序列x(n)，它的傅立叶变换为X （e jw ），它的N 点离散傅立叶变换X （K ）是关于X （e jw ）的 点等间隔 。
4、有限长序列x(n)的8点DFT 为X （K ），则X （K ）= 。
5、无限长单位冲激响应（IIR ）滤波器的结构上有反馈，因此是_ _____型的。
6、若正弦序列x(n)=sin(30n π/120)是周期的，则周期是N= 。
7、已知因果序列x(n)的Z 变换为X(z)=eZ -1，则x(0)=__________。
8、无限长单位冲激响应滤波器的基本结构有直接Ⅰ型，直接Ⅱ型，___ ___和__ _ ___四种。
9、DFT 与DFS 有密切关系，因为有限长序列可以看成周期序列的__________，而周期序列可以看成有限长序列的__________。
10、对长度为N 的序列x(n)圆周移位m 位得到的序列用x m (n)表示，其数学表达式为x m (n)=__________。
《数字信号处理》试卷A 第1页 （ 共 6 页 ）二、选择填空题（本大题共6小题，每题2分，共12分）1、δ(n)的z 变换是 。
A. 1B.δ(w)C. 2πδ(w)D. 2π2、序列x 1(n)的长度为4，序列x 2(n)的长度为3，则它们线性卷积的长度是 ， 5点圆周卷积的长度是 。
A. 5, 5B. 6, 5C. 6, 6D. 7, 53、在N=32的时间抽取法FFT 运算流图中，从x(n)到X(k)需 级蝶形运算 过程。
《数字信号处理》综合练习题,附答案
《数字信号处理》综合练习题1、线性系统对信号的处理是符合 的。
2、因果系统的时域充要条件是 。
3、因果、稳定系统的系统函数H(z)的收敛域可表示为 。
4、序列x(n)的傅立叶变换是x(n)在Z 平面 上的Z 变换。
5、Z 变换在单位圆上的值表示 。
6、有限长序列x(n)的离散傅立叶变换X(k)就是x(n)在Z 平面单位圆上 的 抽样点上的Z 变换。
7、DFT 与DFS 有密切关系，因为有限长序列可以看成周期序列的主值区间 ，而周期序列可以看成有限长序列的 。
8、频域N 点采样造成时域的周期延拓，其周期是 。
9、IIR 系统的单位脉冲响应 。
10、级联型数字滤波器的H(z)是各子系统)(z H i 的 。
11、实际工作中，抽样频率总是选得小于两倍模拟信号的最高频率。
（ ）12、因果系统一定是稳定系统。
（ ）13、只要因果序列x(n)有收敛的Z 变换形式，则其“序列傅氏变换”就一定存在。
（ ）14、右边序列一定是因果序列。
（ ）15、当输入序列不同时，线性时不变系统的单位脉冲响应也不同。
（ ）16、离散时间系统的滤波器特性可以由其幅频特性直接看出。
（ ）17、某系统只要满足T[kx(n)]=ky(n)，即可判断系统为线性系统。
（ ）18、差分方程的求解方法有递推法、时域经典法、卷积法和变换域法，其中递推法的求解依赖于初始条件和给定输入。
（ ）19、确定一个线性时不变系统，在时域可由差分方程加初始条件，在Z 域可由系统函数加收敛域。
（ ）20、因果稳定系统的系统函数的极点均在单位圆内。
（ ）21、请写出线性系统的定义及判定公式。
22、请写出S 平面和Z 平面的对应关系。
23、写出序列)10)((-≤≤N n n x 的离散时间傅氏变换)(ωj eX 、离散傅氏变换X(k)和Z 变换X(z)的定义式。
24、设计数字滤波器的一般步骤。
25、设某线性时不变系统的单位脉冲响应序列)1(5.0)(-=n u n h n ，求其系统函数、差分方程和频响，26、研究一个输入为)(n x 和输出为)(n y 的时域线性离散移不变系统，已知它满足)()1()(310)1(n x n y n y n y =++--，并已知系统是稳定的。
数字信号处理习题集(附答案解析)
第一章数字信号处理概述简答题：1．在A/D变换之前和D/A变换之后都要让信号通过一个低通滤波器，它们分别起什么作用？答：在A/D变化之前为了限制信号的最高频率，使其满足当采样频率一定时，采样频率应大于等于信号最高频率2倍的条件。
此滤波器亦称为“抗混叠”滤波器。
在D/A变换之后为了滤除高频延拓谱，以便把抽样保持的阶梯形输出波平滑化，故又称之为“平滑”滤波器。
判断说明题：2．模拟信号也可以与数字信号一样在计算机上进行数字信号处理，自己要增加一道采样的工序就可以了。
（）答：错。
需要增加采样和量化两道工序。
3．一个模拟信号处理系统总可以转换成功能相同的数字系统，然后基于数字信号处理理论，对信号进行等效的数字处理。
（）答：受采样频率、有限字长效应的约束，与模拟信号处理系统完全等效的数字系统未必一定能找到。
因此数字信号处理系统的分析方法是先对抽样信号及系统进行分析，再考虑幅度量化及实现过程中有限字长所造成的影响。
故离散时间信号和系统理论是数字信号处理的理论基础。
第二章 离散时间信号与系统分析基础一、连续时间信号取样与取样定理 计算题：1．过滤限带的模拟数据时，常采用数字滤波器，如图所示，图中T 表示采样周期（假设T 足够小，足以防止混叠效应），把从)()(t y t x 到的整个系统等效为一个模拟滤波器。
（a ） 如果kHz rad n h 101,8)(=π截止于，求整个系统的截止频率。
（b ） 对于kHz T 201=，重复（a ）的计算。
解 （a ）因为当0)(8=≥ωπωj e H rad 时，在数 — 模变换中)(1)(1)(Tj X Tj X Te Y a a j ωω=Ω=所以)(n h 得截止频率8πω=c 对应于模拟信号的角频率c Ω为8π=ΩT c因此 Hz Tf c c 6251612==Ω=π 由于最后一级的低通滤波器的截止频率为Tπ，因此对T8π没有影响，故整个系统的截止频率由)(ωj e H 决定，是625Hz 。
大学《数字信号处理》课程考试试卷(含答案)
某大学《数字信号处理》课程考试试卷适应专业： 考试日期：考试时间：120分钟 考试形式：闭卷 试卷总分：100分 一、考虑下面4个8点序列，其中 0≤n ≤7，判断哪些序列的8点DFT 是实数，那些序列的8点DFT 是虚数，说明理由。
（本题12分） (1) x 1[n ]={-1, -1, -1, 0, 0, 0, -1, -1}, (2) x 2[n ]={-1, -1, 0, 0, 0, 0, 1, 1}, (3) x 3[n ]={0, -1, -1, 0, 0, 0, 1, 1}, (4) x 4[n ]={0, -1, -1, 0, 0, 0, -1, -1},二、数字序列 x(n)如图所示. 画出下列每个序列时域序列：（本题10分） (1) x(n-2)； (2)x(3-n)；(3)x[((n-1))6],(0≤n ≤5)； (4)x[((-n-1))6],(0≤n ≤5)；三、已知一稳定的LTI 系统的H(z)为)21)(5.01()1(2)(111------=z z z z H 试确定该系统H(z)的收敛域和脉冲响应h[n]。
（本题10分） 四、设x(n)是一个10点的有限序列 x （n ）={ 2,3,1,4,-3,-1,1,1,0,6}，不计算DFT ，试确定下列表达式的值。
(本题12分)(1) X(0), (2) X(5), (3) ∑=90)(k k X ,（4）∑=-95/2)(k k j k X e π五、x(n)和h(n)是如下给定的有限序列x(n)={5, 2, 4, -1, 2}， h(n)={-3, 2, -1 }(1) 计算x(n)和h(n)的线性卷积y(n)= x(n)* h(n)；(2) 计算x(n)和h(n)的6 点循环卷积y 1(n)= x(n)⑥h (n)； (3) 计算x(n)和h(n)的8 点循环卷积y 2(n)= x(n)⑧h (n)； 比较以上结果，有何结论？（14分）六、用窗函数设计FIR 滤波器时，滤波器频谱波动由什么决定 _____________，滤波器频谱过渡带由什么决定_______________。
数字信号处理第六章 习题答案
394784.18 Ha ( s) = 2 s + 888.58s + 394784.18
经双线性变换得数字滤波器的系统函数：
H ( z ) = Ha ( s) s= 2⋅1−z
=
−1
−1
T 1+z−1
T = 1/ fs = 1/103 (s)
394784.18
−1 3 1− z 3 1− z 2 ×10 ⋅ 1+ z−1 + 888.58× 2 ×10 ⋅ 1+ z−1 + 394784.18
解：由图可得
2 5 ω+ 3 π 5 2 jω H ( e ) = − ω + 3 π 0
2π π − ≤ω ≤ − 3 3 2π π ≤ω ≤ 3 3
[ −π ,π ]的其他ω
（1）冲激响应不变法 因为ω 大于折叠频率 π 时 H e jω 为零， 故用此法无失真。
各极点满足下式
1 1+ ( s Ωc )
4
sk = Ωce
π 2k −1 j + π 2 4
k = 12，4 ，3 ，
则 k = 1,2时，所得的 sk 即为 Ha ( s) 的极点
s1 = Ωce s2 = Ωce
3 j π 4
3 3 2 =− −j 2 2
2
（ ） 激 应 变 求 2 冲 响 不 法 H(z) 40 136 1 −32(s − ) 3 + 3 2 Ha (s)= = (s + 2)(s + 8) s+2 s +8 40 136 T T 3 3 H ( z) = + 1− e−2T z−1 1− e−8T z−1 （ ） 线 变 法 H(z) 3 双 性 换 求 2 1− z−1 s= , −1 T 1+ z 2 1− z−1 1 −32( − ) −1 T 1+ z 2 Ha (s)= 2 1− z−1 2 1− z−1 ( + 2)( + 8) −1 −1 T 1+ z T 1+ z
19春【西南大学】[1077]《数字信号处理》在线作业(题目)
![19春【西南大学】[1077]《数字信号处理》在线作业(题目)](https://img.taocdn.com/s3/m/eb16aa1fb90d6c85ec3ac633.png)
B.×
正确答案:
第15题,【判断题】对连续信号作频谱分析，设信号的采样频率为10KHz，频域的分辨能力为不大于10Hz，则对应DFS点数为 1000 点。
A.√
B.×
正确答案:
第16题,【判断题】陷波器的作用是 滤除某些单频或宽带干扰 。
A.√
B.×
正确答案:
第17题,【判断题】靠近单位圆上的极点，对应幅频特性的 极大值 。
A.√
B.×
正确答案:
第40题,【判断题】窗函数法设计的滤波器，过渡带宽度等于窗谱主瓣的宽度。
A.√
B.×
正确答案:
第41题,【判断题】双线性映射为单值映射，无混叠产生。
A.√
B.×
正确答案:
第42题,【判断题】IIR的并联型结构能够单独调整零点，计算误差较小。
A.√
B.×
正确答案:
第43题,【判断题】原位运算是按时间抽选法基2FFT蝶形单元的特点。
正确答案:
第58题,【论述题】简述双线性映射的优缺点。
正确答案:
第59题,【论述题】简述稳定性的含义及系统稳定的充要条件。
正确答案:
第60题,【应用题】利用计算机分析信号x(t)=sin(20*pi*t)/(20*pi*t)的频谱，试利用Matlab编写相关的程序，实现信号的抽样、频谱的计算、频谱的显示等，并对每条语句加以必要的注释。
【西南大学】[1077]《数字信号处理》
试卷总分:100 得分:100
第1题,【判断题】应用DFT分析无限长信号的频谱时，必然会产生误差。
A.√
B.×
正确答案:
第2题,【判断题】离散周期信号的DFS中，频域的周期N对应数字频率为 2π 。
西安邮电大学 数字信号试题 (1)
1、判断系统
y (n ) ax (n ) b （ a, b 为常数）是否具备线性、时不变性。
n 3 )sin( ) 是否具有周期性，如果是周期序列，求出其 16 n
2
2、判断序列 x (n ) sin( 周期。
3、信号 f(t)为带限信号，其奈奎斯特频率为 2KHz，求信号 f 率。
a, b
{1, 2,3,5} ， x2 (n) R5 (n)
分别求这两个序列的线性卷积和 5 点循环卷积， 阐述线性卷积和循环卷积的关系。 四 、 已 知 f ( n) x ( n) jy ( n) ，
x ( n)
与
y ( n) 均 为 N
长的实序列，设
F ( k ) DFT [ f ( n)] 1 jM , 0 k N 1 ， 为 实 整 数 ， 求
(t ) 的奈奎斯特频
4、判断线性时不变系统 h ( n ) u (3 n ) 的因果性和稳定性。 5、求 x ( n)
u (n 3) u (n 4) 的离散时间傅里叶变换（DTFT） 。
6、某有限长序列 xn 的 N 点 DFT 为 X(k)={4,5,3,7,6,7,3,5}，不求解原序列， 计算以下值。 （1） x 4 ； (2)
xn e
n 0否适合用来实现 IIR 网络结构？为什么？ 8、某系统对应的差分方程为：
y (n)
1 1 y ( n 2) x ( n 1) x ( n) 8 3
1 ( z a )( z b) ， 其中 a, b 为实
试写出该系统的系统函数，并画出其直接型结构图。
H ( z)
《数字信号处理》自测题3答案——电子科技大学
一．选择与填空：1．若一系统为因果系统，则该系统的单位脉冲响应h(n)应满足0,0)(<≡n n h ，该系统的系统函数应满足 其收敛域为∞≤<-z R x ；若该系统为稳定系统，则该系统的单位脉冲响应h(n)应满足∞<∑∞-∞=n n h )(1=。
2．对下列序列，试求其零极点，Z 变换和收敛域。
a) )()(10n R n x = b) )(5sin )(n u n n x ⎪⎭⎫⎝⎛=π解:a) )1(111)(910110--=--=--z z z z z z X 其收敛域为∞≤<z 0,其零极点分布为: 零点:9个一阶零点9,,1 102 ==k ez k j k π;极点:一个9阶极点;0=zb) ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-==-∞=--∞=∞=-∑∑∑n n n j n n n j n nz e z e j z nz X 0505021)5sin()(πππ ))(()2.0sin()2.0cos(21)2.0sin(111121552111515πππππππj j j j e z e z z zz z z e z e j ---------=+-=⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛---= 其收敛域为∞≤<z 1,其零极点分布为: 零点:1个一阶零点0=z ;极点:2个一阶极点;2.01πj e z =;2.02πj e z -=3．若对话音信号进行离散时间处理，已知话音信号为实信号，其频率范围为300~3400Hz ，则抽样频率为 >6800Hz 。
4．对连续时间非周期信号的谱分析工具是 傅立叶变换 ，对连续时间周期信号的谱分析工具是 傅立叶级数 ，对周期序列的谱分析工具是 离散傅立叶级数 ，对非周期序列的谱分析工具是 离散傅立叶变换 。
5．若某系统的群延时为常数，则该系统具有的相位特性为 线性相位 。
6．脉冲响应不变法存在频谱混叠的现象，是因为 z s →映射为多对一映射 ；双线性变换法不存在频谱混叠的现象，是因为 z s →映射为一对一映射 ；因此，对于同样指标设计的滤波器，双线性变换法的设计结果 优于 （优于/劣于）脉冲响应不变法的设计结果。
(完整版)数字信号处理试卷及答案_程培青(第三版),推荐文档
《数字信号处理》试卷 A 第 6 页 （ 共 6 页 ）
数字信号处理基础 试卷答案及评分标准
一、 填空题：（共 28 分，每空 2 分）
7
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（5）递归型
（6）8
Z-1 0.5 -1.4
Z-1 -0.8 1
Z-1
Z-1
-0.8
1
3、
我去人也就有人！为UR扼腕入站内信不存在向你偶同意调剖沙龙课反倒是龙卷风前一天我分页符ZNBX吃噶十多个OK地方价格
复加所需时间T1 0.5106 N N 1 0.5106 512 511 0.130816s
所以T T1 T2 1.441536s
2、用 FFT 计算
复乘所需时间
T1
5 106
N 2
log2
N
5 106
512 2
log2
512
0.01152s
复加所需时间T2 0.5106 N log2 N 0.5106 512 log2 512 0.002304s
3、请画出 8 点的按频率抽取的（DIF）基-2 FFT 流图，要求输入自然数顺序，输出倒 位序。
2、用级联型结构实现以下系统函数，试问一共能构成几种级联型网络，并画出结构 图。
4Z 1Z 2 1.4Z 1 H (z) Z 0.5Z 2 0.9Z 0.8
专业班级：
学院名称
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。
A. 1
B.δ(w)
C. 2πδ(w)
数字信号处理教程试题及答案
数字信号处理教程试题及答案一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在括号内。
1.若一模拟信号为带限，且对其抽样满足奈奎斯特采样定理，则只要将抽样信号通过( )即可完全不失真恢复原信号。
A.理想低通滤波器B.理想高通滤波器C.理想带通滤波器D.理想带阻滤波器2．下列系统（其中y(n)为输出序列，x(n)为输入序列）中哪个属于线性系统？( )A.y(n)=x 3(n)B.y(n)=x(n)x(n+2)C.y(n)=x(n)+2D.y(n)=x(n 2) 3.．设两有限长序列的长度分别是M 与N ，欲用圆周卷积计算两者的线性卷积，则圆周卷积的长度至少应取( )。
A ．M+NB.M+N-1C.M+N+1D.2(M+N) 4.若序列的长度为M ，要能够由频域抽样信号X(k)恢复原序列，而不发生时域混叠现象，则频域抽样点数N 需满足的条件是( )。
A.N ≥MB.N ≤MC.N ≤2MD.N ≥2M5.直接计算N 点DFT 所需的复数乘法次数与( )成正比。
A.NB.N 2C.N 3D.Nlog 2N6.下列各种滤波器的结构中哪种不是FIR 滤波器的基本结构( )。
A.直接型B.级联型C.并联型D.频率抽样型7.第二种类型线性FIR 滤波器的幅度响应H(w)特点( )：A 关于0=w 、π、π2偶对称B 关于0=w 、π、π2奇对称C 关于0=w 、π2偶对称关于=w π奇对称D 关于0=w 、π2奇对称关于=w π偶对称8.适合带阻滤波器设计的是：（ ）A )n N (h )n (h ---=1 N 为偶数B )n N (h )n (h ---=1 N 为奇数C )n N (h )n (h --=1 N 为偶数D )n N (h )n (h --=1 N 为奇数9.以下对双线性变换的描述中不正确的是( )。
A.双线性变换是一种非线性变换B.双线性变换可以用来进行数字频率与模拟频率间的变换C.双线性变换把s 平面的左半平面单值映射到z 平面的单位圆内D.以上说法都不对10.关于窗函数设计法中错误的是：A 窗函数的截取长度增加，则主瓣宽度减小；B 窗函数的旁瓣相对幅度取决于窗函数的形状，与窗函数的截取长度无关；C 为减小旁瓣相对幅度而改变窗函数的形状，通常主瓣的宽度会增加；D 窗函数法不能用于设计高通滤波器；二、填空题(每空2分，共20分)1. 用DFT 近似分析连续信号频谱时, _________效应是指DFT 只能计算一些离散点上的频谱。
数字信号处理自测题
数字信号处理自测题(一)（考试时间：30分钟）一、单项选择题(每小题4分，共80分)1.序列x(n)=R e(e jnπ/12)+I m(e jnπ/18)，周期为( )。
A.π/18B.72C.18πD.362. x(n)=u(n)的奇对称部分为( )。
A. sgn(n)B. 1/2sgn(n)C. u(-n)D. -u(n)3.设C为Z变换X(z)收敛域内的一条包围原点的闭曲线，F(z)=X(z)z n-1，用留数法求X(z)的反变换时( )。
A.只能用F(z)在C内的全部极点B.只能用F(z)在C外的全部极点C.必须用收敛域内的全部极点D.用F(z)在C内的全部极点或C外的全部极点4.有限长序列h(n)(0≤n≤N-1)关于τ=(N-1)/2偶对称的条件是( )。
A.h(n)=h(N-n)B.h(n)=h(N-n-1)C. h(n)=h(-n)D.h(n)=h(N+n-1)5.对于x(n)=(1/2)n u(n)的Z变换，( )。
A.零点为z=1/2，极点为z=0B.零点为z=0，极点为z=1/2C.零点为z=1/2，极点为z=1D.零点为z=1/2，极点为z=26.对于傅里叶级数而言，其信号的特点是( )A.时域连续非周期，频域连续非周期。
B. 时域离散周期，频域连续非周期。
C.时域连续周期，频域离散非周期。
D.时域离散非周期，频域连续周期。
7. 设系统的单位抽样响应为h(n)=δ(n)+2δ(n-1)+5δ(n-2)，其频率响应为( )。
A.H(e jω)=e jω+e j2ω+e j5ωB. H(e jω)=1+2e-jω+5e-j2ωC. H(e jω)=e-jω+e-j2ω+e-j5ωD. H(e jω)=1+1/2e-jω+1/5e-j2ω8.设序列x(n)=2δ(n+1)+δ(n)-δ(n-1)，则X(e jω)|ω=0的值为( )。
A.1B.2C.4D.1/29.设有限长序列为x(n)，N1≤n≤N2，当N1<0，N2>0时，Z变换的收敛域为( )。
(完整)数字信号处理试卷及答案,推荐文档
数字信号处理试卷及答案1一、填空题（每空1分, 共10分）1．序列()sin(3/5)x n n π=的周期为 。
2．线性时不变系统的性质有 律、 律、 律。
3．对4()()x n R n =的Z 变换为 ，其收敛域为 。
4．抽样序列的Z 变换与离散傅里叶变换DFT 的关系为 。
5．序列x(n)=(1，-2，0，3；n=0，1，2，3), 圆周左移2位得到的序列为 。
6．设LTI 系统输入为x(n) ，系统单位序列响应为h(n)，则系统零状态输出y(n)= 。
7．因果序列x(n)，在Z →∞时，X(Z)= 。
二、单项选择题（每题2分, 共20分）1．δ(n)的Z 变换是 （ ）A.1 B.δ(ω) C.2πδ(ω) D.2π 2．序列x 1（n ）的长度为4，序列x 2（n ）的长度为3，则它们线性卷积的长度是 （ ）A. 3 B. 4 C. 6 D. 73．LTI 系统，输入x （n ）时，输出y （n ）；输入为3x （n-2），输出为 （ ） A. y （n-2） B.3y （n-2） C.3y （n ） D.y （n ）4．下面描述中最适合离散傅立叶变换DFT 的是 （ ）A.时域为离散序列，频域为连续信号B.时域为离散周期序列，频域也为离散周期序列C.时域为离散无限长序列，频域为连续周期信号D.时域为离散有限长序列，频域也为离散有限长序列5．若一模拟信号为带限，且对其抽样满足奈奎斯特条件，理想条件下将抽样信号通过 即可完全不失真恢复原信号 A.理想低通滤波器 B.理想高通滤波器 C.理想带通滤波器 D.理想带阻滤波器6．下列哪一个系统是因果系统 （ ）A.y(n)=x (n+2) B. y(n)= cos(n+1)x (n) C. y(n)=x (2n) D.y(n)=x (- n)7．一个线性时不变离散系统稳定的充要条件是其系统函数的收敛域包括 （ ）A. 实轴B.原点C.单位圆D.虚轴8．已知序列Z 变换的收敛域为｜z ｜>2，则该序列为A.有限长序列B.无限长序列C.反因果序列D.因果序列 9．若序列的长度为M ，要能够由频域抽样信号X(k)恢复原序列，而不发生时域混叠现象，则频域抽样点数N 需满足的条件是 A.N≥M B.N≤M C.N≤2M D.N≥2M 10．设因果稳定的LTI 系统的单位抽样响应h(n)，在n<0时，h(n)= ( )A.0 B .∞ C. -∞ D.1 三、判断题（每题1分, 共10分）1．序列的傅立叶变换是频率ω的周期函数，周期是2π。
数字信号处理试卷及详细答案(三套)
数字信号处理试卷答案完整版一、填空题：（每空1分，共18分）1、 数字频率ω是模拟频率Ω对采样频率s f 的归一化，其值是连续（连续还是离散？）。
2、 双边序列z 变换的收敛域形状为圆环或空集。
3、 某序列的DFT 表达式为∑-==1)()(N n knMWn x k X ，由此可以看出，该序列时域的长度为N ，变换后数字频域上相邻两个频率样点之间的间隔是Mπ2。
4、 线性时不变系统离散时间因果系统的系统函数为252)1(8)(22++--=z z z z z H ，则系统的极点为2,2121-=-=z z ；系统的稳定性为不稳定。
系统单位冲激响应)(n h 的初值4)0(=h ；终值)(∞h 不存在。
5、 如果序列)(n x 是一长度为64点的有限长序列)630(≤≤n ，序列)(n h 是一长度为128点的有限长序列)1270(≤≤n ，记)()()(n h n x n y *=（线性卷积），则)(n y 为64+128-1＝191点点的序列，如果采用基FFT2算法以快速卷积的方式实现线性卷积，则FFT 的点数至少为256点。
6、 用冲激响应不变法将一模拟滤波器映射为数字滤波器时，模拟频率Ω与数字频率ω之间的映射变换关系为Tω=Ω。
用双线性变换法将一模拟滤波器映射为数字滤波器时，模拟频率Ω与数字频率ω之间的映射变换关系为)2tan(2ωT =Ω或)2arctan(2T Ω=ω。
7、当线性相位FIR 数字滤波器满足偶对称条件时，其单位冲激响应)(n h 满足的条件为)1()(n N h n h --=，此时对应系统的频率响应)()()(ωϕωωj j e H eH =，则其对应的相位函数为ωωϕ21)(--=N 。
8、请写出三种常用低通原型模拟滤波器巴特沃什滤波器、切比雪夫滤波器、 椭圆滤波器。
二、判断题（每题2分，共10分）1、 模拟信号也可以与数字信号一样在计算机上进行数字信号处理，只要加一道采样的工序就可以了。
(完整word版)数字信号处理试卷及参考答案(2)
《数字信号处理》课程期末考试试卷（A ）一、填空题（本题满分30分，共含4道小题，每空2分）1. 两个有限长序列x 1(n)，0≤n ≤33和x 2(n)，0≤n ≤36，做线性卷积后结果的长度是，若对这两个序列做64点圆周卷积，则圆周卷积结果中n=至为线性卷积结果。
2. DFT 是利用nkN W 的、和三个固有特性来实现FFT 快速运算的。
3. IIR 数字滤波器设计指标一般由、、和等四项组成。
4. FIR 数字滤波器有和两种设计方法，其结构有、和等多种结构。
一、判断题（本题满分16分，共含8道小题，每小题2分，正确打√，错误打×） 1. 相同的Z 变换表达式一定对应相同的时间序列。
（）2. Chirp-Z 变换的频率采样点数M 可以不等于时域采样点数N 。
（）3. 按频率抽取基2 FFT 首先将序列x(n)分成奇数序列和偶数序列。
（）4. 冲激响应不变法不适于设计数字带阻滤波器。
（）5. 双线性变换法的模拟角频率Ω与数字角频率ω成线性关系。
（）6. 巴特沃思滤波器的幅度特性必在一个频带中（通带或阻带）具有等波纹特性。
（）7. 只有FIR 滤波器才能做到线性相位，对于IIR 滤波器做不到线性相位。
（）8. 在只要求相同的幅频特性时，用IIR 滤波器实现其阶数一定低于FIR 阶数。
（）二、 综合题（本题满分18分，每小问6分）若x (n)= {3，2，1，2，1，2 }，0≤n≤5， 1) 求序列x(n)的6点DFT ，X (k)=？2) 若)()]([)(26k X W n g DFT k G k==，试确定6点序列g(n)=?3) 若y(n) =x(n)⑨x(n)，求y(n)=？三、 IIR 滤波器设计（本题满分20分，每小问5分）设计一个数字低通滤波器，要求3dB 的截止频率f c =1/π Hz ，抽样频率f s =2 Hz 。
1. 导出归一化的二阶巴特沃思低通滤波器的系统函数H an (s)。
数字信号处理六七章练习题(含答案)
数字信号处理第四次作业（第6、7章）一、判断1.数字滤波器中低通滤波器的通频带中心位于2ℼ的整数倍处，而高通滤波器的通频带中心位于ℼ的奇数倍处。
（√）α越大，通带波纹越大，通带逼近误差越大；阻带允许的最2.通带内允许的最大衰减pα值越大，阻带波纹越小，阻带逼近误差越小。
（√）小衰减s3.S平面的左半平面中的极点映射到Z平面的单位圆内。
（√）4.FIR数字滤波器的最大优点是绝对稳定和线性相位。
（X ）线性相位FIR才有5.h(n)序列为FIR第二类线性相位并且长度为奇数时，它只能实现带通滤波器。
（√）6.窗函数法设计FIR滤波器，会引起吉布斯效应，即引起过渡带加宽以及通带和阻带内的波动。
（√）7.增加窗函数的长度，可以减少吉布斯效应的影响。
（X ）二、填空1.五种模拟低通滤波器（巴特沃斯、切比雪夫I型、切比雪夫II型、椭圆、贝塞尔），当阶数相同时，有相同的通带最大衰减和阻带允许的最小衰减情况下，巴特沃斯的过渡带最宽；满足相同的滤波器幅频响应指标下，前四种滤波器中椭圆的阶数最低。
2.从模拟滤波器转换到数字滤波器常用的2种方法是脉冲响应不变法和双线性变换法。
3. 脉冲响应不变法的缺点是有频谱混叠；优点是模拟角频率和数字角频率成线性关系ω=ΩT 。
4. 双线性变换法的优点是消除了频谱混叠，缺点是模拟角频率和数字角频率成非线性关系。
5. 要改变窗函数法设计FIR滤波器时引起的带内波动，需选择主瓣和旁瓣衰减比例大（或主瓣能量大，旁瓣幅度小）的窗函数。
三、简答1. 数字滤波器的设计步骤（间接法）答：（1）将给定的数字滤波器的技术指标，按某一变换规则转换成相应的模拟滤波器的性能指标。
（2）如要设计的不是数字低通滤波器，则需将步骤（1）中变换得到的相应（高通、带通、带阻）模拟滤波器性能指标转换为低通性能指标。
（3）设计一个过渡模拟低通滤波器。
（4）将模拟低通滤波器转换成相应类型的过渡模拟滤波器。
（5）再按照转换规则将模拟滤波器转换成数字滤波器。
数字信号处理第六章 习题及参考答案
第六章 习题及参考答案一、习题1、已知一个由下列差分方程表示的系统，x(n)、y(n)分别表示该系统的输入、输出信号：)1(21)()2(61)1(65)(-+=-+--n x n x n y n y n y （1）画出该系统的直接型结构； （2）画出该系统的级联型结构； （3）画出该系统的并联型结构。
2、已知某系统的系统函数为：)6.09.01)(5.01()9.21)(1()(211211------++-+-+=z z z z z z z H 请画出该系统的级联型结构。
3、已知FIR 滤波器的单位脉冲响应为)(8.0)(5n R n h n =， （1）求该滤波器的系统函数； （2）画出该滤波器的直接型结构。
4、已知滤波器的系统函数为：3213218.09.09.018.04.16.01)(-------+-+--=zz z z z z z H 请画出该滤波器的直接型结构。
5、已知滤波器的系统函数为：)8.027.11)(5.01()44.11)(1(3)(211211------+--+--=z z z z z z z H 请画出该滤波器的级联型结构和并联型结构。
6、已知某因果系统的信号流图如下图所示：x(n)y(n)-25-3求该系统的系统函数和单位脉冲响应。
7、已知某系统的信号流图如下图所示：x(n)y(n)求该系统的系统函数和极点。
8、已知IIR 滤波器的系统函数为：4.035.04.046.16.14)(2323++++--=z z z z z z z H （1）画出级联型网络结构，要求利用MATLAB 分解H(z); （2）用MATLAB 验证所求的级联型结构是否正确。
9、已知IIR 滤波器的系统函数为：3213214.035.04.016.141.158.12.5)(-------++-++=zz z z z z z H （1）画出该系统的并联型网络结构，要求用MATLAB 分解； （2）用MATLAB 验证（1）中所求的并联型结构是否正确。
数字信号处理-习题及答案
1.6自测题及参考答案1．自测题（1） 数字域频率ωπ2=所对应的信号的实际频率为 。
（2）序列)6sin()(1n n x π=的周期是 ，序列)6sin()4cos()(2n n n x ππ+=的周期是 。
（3）要使一个正弦序列 )sin()(ϕω+=n A n x 是周期序列，必须满足 条件。
（4） 采样信号的频谱是原模拟信号频谱的周期函数，其周期为 ，折叠频率为 。
（5）某线性时不变离散系统的单位脉冲响应为)(3)(n u n h n=，则该系统的因果性及稳定性分别为__________、__________。
（6） 已知某离散系统的输入输出关系是)2(2)1()(-+-=n x n x n y ，试判断系统的线性时不变和因果特性分别为 ， ， 。
（7） 已知系统的输入输出关系为8)(3)(+=n x n y ，则系统的线性性和时不变性分别为 及 。
（8） 有一连续信号)40cos()(t t x a π=，用采样间隔s T 02.0=对)(t x a 进行采样，则采样信号)(t x a 的表达式为=)(t x a_________；采样后所得时域离散信号)(n x 的周期为__________。
（9） 若一个理想采样及恢复系统，采样频率为π6=Ωs ，采样后经一个带宽为π3，增益为3/1的理想低通还原。
现有输入t t t t x a πππ5cos 2cos cos )(++=，输出信号)(t y 为 。
（10）如果截止频率为8/π的低通数字滤波器，采样频率为KHz T f s 10/1==，那么等效的模拟滤波器的截止频率是 。
2．参考答案（1）采样频率s f（2）12，244128)12,8gcd(128),gcd(2121=⨯=⨯==N N N N N（3）数字频率ω是π的函数（4）采样频率s Ω或s f ，2s Ω或2s f（5）因果非稳定（6）线性，时不变，因果 （7）非线性，时不变（8）∑∑∞-∞=∞-∞=-=-=n n aa n t n nT t nT xt x)02.0()8.0cos()()()(ˆδπδ，5=N （k 为2）（9）t t t y ππcos 22cos )(+= （10） 625Hz2.6 自测题及参考答案1．自测题（1） 对于稳定的因果系统，如果输入一个频率为0ω的复正弦序列nj en x 0)(ω=，则其输出为)(n y = ，设系统的频率响应)(ωj e H 已知。
数字信号处理自测
《数字信号处理》自测题_1一、 填空题1． 设实序列，当 ，其共轭对称序列为()n x ()0,0=<n x n ()n x e , 若用表示，则 ()n x e ()n x ()=n x .2． 长度为点的序列与长度为1001=N ()n x 642=N 的序列()n h ，用128=N 点的DFT 计算其圆周卷积，则在 点上圆周卷积等于线性卷积.3． 序列原来的抽样率为，现需将其抽样率转换为()n x kHz f s 10=kHz f s 12=，可采用 处理方式实现.4． 对一个连续时间信号抽样得到4096个抽样点的序列， 若抽样后没有发生频率混叠现象，则()t x a s 1()t x a 的最高频率是 Hz ；若计算抽样信号的4096点DFT ，DFT 系数之间的频率间隔是 Hz ； 假定仅对300200≤≤n Hz 频率范围所对应的DFT 抽样值感兴趣，则直接用DFT 计算这些值需要 次复乘，若改用时间抽取FFT 计算所有的频率抽样值，又需 次复乘.5． 用频率抽样法设计FIR 滤波器，可采用 方法改善频率特性，但滤波器的截止频率不易控制，若要自由地选择截止频率，必须 .二、 一个移相器是一个具有频率响应，试求该系统的单位冲激响应 .D 90()⎩⎨⎧<<−+<<−=00ωππωωj j e H j三、 求以下序列的变换，并标明其收敛域，画出零-极点分布图.（1） ()()n n n x 21=（2）()⎩⎨⎧=01n x 其它10−≤≤N n四、 已知一个线性非移变因果系统，用下列差分方程描述()()()()121−+−+−=n x n y n y n y（1）求该系统的系统函数；（2）求该系统的单位抽样响应()z H ()n h ；（3）该系统是一个不稳定系统，求一个满足上述差分方程的稳定的（非因果）系统 的单位抽样响应；（4）画出实现该系统的结构框图 .()n h五、 在很多应用中都需要将一个序列()n x 与窗()n w 相乘。
数字信号处理第9章答案
(
)
（4）令x(n)=a|n|
则X(z)的收敛域为
0<|a|<1, －∞≤n≤∞
X(z)=ZT［x(n)］ a<|z|<a－1 （ ）
第 9 章
自
测
题
（5） 令x(n)=a|n| 则
0<|a|<1, －∞≤n≤∞ X(ejω)=FT{x(n)］ ( )
π
π
X (e j )d 2πx(n)
第 9 章
自
测
题
2. 假设f(n)=x(n)+jy(n)， x(n)和y(n)均为有限长实序列， 已知f(n)的DFT如下式:
F (k )
π j k 1 e 2
j(2 e jπk )
k 0,1,2,3
(1) 由F(k)分别求出x(n)和y(n)的离散傅里叶变换X(k)和 Y(k)。
试写出y(n)与x(n)之间的关系式， 并画出y(n)的波形图。 （该题14分）
第 9 章
自
测
题
5. 已知x(n)是实序列， 其8点DFT的前5点值为： {0.25， 0.125－j0.3， 0， 0.125－j0.06， 0.5}， （1） 写出x(n)8点DFT的后3点值； （2） 如果x1(n)=x((n+2))8R8(n)， 求出x1(n)的8点DFT值。 （该题14分， 每小题7分）
k=0, 1, 2, 3, …, 7
（
）
第 9 章
自
测
题
（2） 用窗函数法设计FIR数字滤波器时， 加大窗函数 的
长度可以同时加大阻带衰减和减少过渡带的宽度。
（3）如果系统函数用下式表示:
H ( z) 1 (1 0.5 z 1 )(1 0.5z )
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《数字信号处理》期末自测6
一、填空题 1、
一个线性时不变系统，输入为x(n)时，输出为y(n)，则输入为2x(n)
时，输出为
输入为x(n-3)
（分数：4分； 难度：较易）
参考答案：[1]2y(n)y(n-3)
2、知一个长度为N 的序列x(n)，它的傅里叶变换为，它的N 点离散傅里叶变换X(k)
是关于的点等间隔。
N取样
（分数：4分； 难度：易）
参考答案：[1]N 取样
3、已知因果序列x(n)的Z 变换
，则x(0)=。
1
（分数：4分； 难度：中等）
参考答案：[1]1
4、
DFT和DTS有密切关系，
而周
（分数：4分；难度：易）
参考答案：[1]主周期序列周期延拓5、
对长度为N的序列x(n)进行圆周移位m后得到的序列可以用x m(n)表示，其数学
（分数：4分；难度：易）
参考答案：[1]x(n-m)周期
二、单项选择题
1、的z变换为：（）
（分数：3分；难度：较易）
A、
1 B、C、
D、
答错了 参考答案：A 你的解答：
2、
从奈奎斯特采样定理可知，要使实信号采样后能够不失真的还原，采样频率f 与信号最高频率fh 的关系： （ ） （分数：3分； 难度：易）
A 、
B 、
C 、
D 、
答错了 参考答案：A 你的解答：
3、
数列x1(n)的长度为4，数列x2(n)的长度为3，则它们的线性的卷积和的长度和5点圆周卷积和的长度分别为:( ) （分数：3分； 难度：易）
A 、5,5
B 、6,5
C 、6,6
D 、7,5
答错了参考答案：B你的解答：4、
无限长单位冲击响应（IIR）滤波器的结构是( )型的。
（分数：3分；难度：较易）
A、非递归
B、反馈
C、递归
D、不确定
答错了参考答案：C你的解答：5、
对序列的傅里叶变换而言，其信号的特点是（）
（分数：3分；难度：易）
A、时域连续非周期，频域连续非周期；
B、时域离散周期，频域连续非周期；
C、时域离散非周期，频域连续非周期；
D、时域离散非周期，频域连续周期。
D
6、
设系统的单位抽样响应为h(n)，则系统因果的充要条件是( )
（分数：3分；难度：较易）
A、当n>0时,h(n)=0；
B、当n>0时，h(n)不等于0；
C、当n<0时,h(n)=0；
D、当n<0时，h(n)不等于0。
已知序列的Z变换的收敛域为|z|<1,则该系统为（）
（分数：3分；难度：易）
A、有限长序列；
B、右边序列；
C、左边序列；
D、双边序列。
8、已知x(n)的DTFT为，则x(1-n)的DTFT是（）
（分数：3分；难度：易）
A 、
B 、
C 、
D 、
答错了 参考答案：A 你的解答： 9、
设系统的单位抽样响应
，其频率响应为（ ）
（分数：3分； 难度：中等）
A 、
B 、
C 、
D 、
答错了 参考答案：A 你的解答：
10、
若正弦序列
是周期的，则其周期N=( )
（分数：3分； 难度：较易）
A 、
B 、
C、
2
D、8
答错了参考答案：D你的解答：三、计算题
1、
（分数：10分；难度：易）
参考答
案：
2、
设
（1）试求线性卷积；
（2）试求6
（分数：10分；难度：易）
参考答案：（1）y(n)={1,2,3,4,5,6,7}
（2）{6,1,2,3,4,5}
3、
有一频谱分析用的FFT处理器，其抽样点数必须是2的整数幂，假定没有采用任
何特殊的数据处理措施，已给条件为频率分辨力小于等于10Hz，信号最高频率
等于4kHz。
试确定以下参数：
（1）最小记录长度T0；
（2）抽样点间的最大时间间隔T（即最小抽样频率）；
（3）在一个记录中最小点数N
（分数：15分；难度：中等）
参考答案：(1)T0=20
(2)T=10Hz
(3)N=40 4、
设滤波器差分方程为：
（1）、用典范型结构实现此差分方程；
（2
（分数：15分；难度：难）
参考答案：（1）H(z)=(1+z-1)/(1-z-1/3-z-2/4)
（2）H(e-jw)=(1+e-jw)/(1-e-jw/3-e-2jw/4)。