《不等式及其基本性质》word版 公开课一等奖教案 (6)

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实际问题与一元一次不等式

教学目标

会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次不等式解决实际问题

教学重点

寻找实际问题中的不等关系列出不等式。

教学难点

寻找实际问题中的不等关系，建立数学模型。

教学过程

一、课前预习准备部分

1、知识要点归纳：

要点一：解一元一次不等式与解一元一次方程的区别

（1）在解一元一次不等式时去分母和系数化为1时，如果乘数或除数是负

数，要把不等号改变方向;

(2)不等式的解集含有无限多个数，而一元一次方程只有一个解；

（3）解一元一次不等式，是根据不等式的性质，将不等式化为,(,)x a x a x a x a <≥>≤或的形式，而解一元一次方程，是根据等式的性

质将方程逐步化为x a =的形式。

要点二：列不等式解应用题的一般步骤：

审题→设未知数→找不等关系→列出不等式→解这个不等式求出解集→检

验所求的解集是否正确，是否符合实际情况→写出答案。

2、解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来

(1)321x x <+; (2)43x ->

二、自主学习：（探索用一元一次不等式解决实际问题。）

1.甲乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠

方案：在甲商场累计购买100元后，再购买的商品按原价的90%收费；在

乙商场累计购买50元商品后，在购买的商品按原价的95%收费，顾客在哪

家商场购物花费少？

问题分析：

（1）甲店购物 元后优惠，乙店购物 元后优惠。

（2）如果购物都不超过50元，都达不到两店的优惠方案，则在两店购

物 。

（3）如果购物超过50元而不超过100元，达不到甲店优惠起点，但乙店

超过50元优惠95%，所以在 购物花费小。

（4）现在有4个人，准备分别消费40元、80元、140元、160元，那么去

哪家商店更合算？为什么？

（5）如果累计购买超过100元，那么在甲商店购物花费小吗？

设累计购物x 元（x ＞100），此时：

在甲店购物花费为 ；

在乙店购物花费为 ；

若在甲店花费较小，则： ，解不等式

得： 。

若在乙店花费较小，则： ，解不等式

得： 。

（6）累计购买超过100元而不到150元时，在哪个店购物花费小？累计

购买恰好是150元时，在哪个店购物花费小？

（7）根据甲乙商店销售方案，顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠？

你能为消费者设计一套方案吗？

归纳购物方案：购物不超过50元时，在两店购物；超过50而不

超过150元时在店购物花费小；恰好150元时；超过

150元时在店购物花费小。

三、合作探究：

例：2002年北京空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数之比达到55%，

如果到2008年这样的比值要超过70%，那么2008年空气质量良好的天数要

比年至少增加多少？

分析：（1）2002年北京空气质量良好的天数为；

（2）若x表示2008年增加的空气质量良好的天数，则2008年北京

空气质量良好的天数共为；

（3）因为2008是闰年，有天，所以到2008年的比值用含x的代

数式表示为；

（4）这个代数式的值应该超过70%，所以得到不等

式。

（5）解不等式：

巩固练习：某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该

商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润不低于5%，最多打几折？

四、课堂检测：完成课本练习1.2.3.

本课教学反思

英语教案注重培养学生听、说、读、写四方面技能以及这四种技能综合运用的能力。写作是综合性较强的语言运用形式, 它与其它技能在语言学习中相辅相成、相互促进。因此, 写作教案具有重要地位。然而, 当前的写作教案存在“ 重结果轻过程”的问题, 教师和学生都把写作的重点放在习作的评价和语法错误的订正上，忽视了语言的输入。这个话题很容易引起学生的共鸣，比较贴近生活，能激发学生的兴趣, 在教授知识的同时，应注意将本单元情感目标融入其中，即保持乐观积极的生活态度，同时要珍惜生活的点点滴滴。在教授语法时，应注重通过例句的讲解让语法概念深入人心，因直接引语和间接引语的概念相当于一个简单的定语从句，一个清晰的脉络能为后续学习打下基础。此教案设计为一个课时，主要将安妮的处境以及她的精神做一个简要概括，下一个课时则对语法知识进行讲解。

在此教案过程中，应注重培养学生的自学能力，通过辅导学生掌握一套科学的学习方法，才能使学生的学习积极性进一步提高。再者，培养学生的学习兴趣，增强教案效果，才能避免在以后的学习中产生两极分化。

在教案中任然存在的问题是，学生在“说”英语这个环节还有待提高，大部分学生都不愿意开口朗读课文，所以复述课文便尚有难度，对于这一部分学生的学习成绩的提高还有待研究。