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等效平衡原理及规律

一、等效平衡原理

在一定条件 ( 定温、定压或定温、定容 ) 下，对于同一可逆应，只要起始时加入物质的物

质的量不同，而达到平衡时，同种物质的物质的量或物质的量分数

( 或体积分数 ) 相同，

这样的平衡称为等效平衡。

如，常温常压下， 可逆反应： 2SO + O

2SO

3

SO 、O 、SO 的物质的量分别为① 2mol 1mol

2

2

2

2

0mol ②0mol 0mol 2mol ③0.5mol 0.25mol 1.5mol

①从正反应开始，②从逆反应开始，③从正逆反应同时开始，由于①、②、③三种情况

如果按方程式的计量关系折算成同一方向的反应物， 对应各组分的物质的量均相等 ( 如将②、③折算为① ) ，因此三者为等效平衡 二、等效平衡规律

根据反应条件 ( 定温、 定压或定温、 定容 ) 以及可逆反应的特点 ( 反应前后气体分子数是否相等 ) ，可将等效平衡问题分成三类：

I. 在恒温、恒容条件下，对于反应前后气体分子数改变的可逆反应只改变起始时加入物质的物质的量，如通过可逆反应的化学计量数比换算成同一半边的物质的物质的量与原

平衡相同，则两平衡等效。

例 1．在一固定体积的密闭容器中，加入 2 mol A 和 1 mol B 发生反应 2A(g)+B(g) 3C(g)+D(g) ，达到平衡， c 的浓度为 w mol/L 。若维持容器体积和温度不变，下列四种配

比作为起始物质，达平衡后， c 的浓度仍为 w mol/L 的是 A. 4 mol A +2 mol B B. 1 mol A+0.5 mol B+1.5 mol C+0.5 mol D

C. 3 mol C+1 mol D +1 mol B

D. 3 mol C+1 mol D

解析：根据题意 :

2A(g)+B(g)==3C(g)+D(g) (

反应 1)<==> 2A(g)+B(g)==3C(g)+ D(g)(

反应 2)

2mol 1mol 0 0 0 0 3mol 1mol

2A(g)+B(g)==3C(g)+D(g) ( 反应 3)<==> 2A(g)+B(g)== 3C(g) + D(g)(

反应 4)

1mol 0.5mol

00 1.5mol

0.5mol

所以，以 3 mol C+1 mol D

或以 1mol A+0.5 mol B+1.5mol C+0.5 mol D

作为起始物质

均可形成与反应（ 1 ）等效的平衡。答案：

BD

解题规律：此种条件下，只要改变起始加入物质的物质的量，若通过可逆反应的 化学计量数之比换算成同一半边的物质的物质的量与原平衡相同， 则两平衡等效 ( 此种情 况下又称等同平衡，此法又称极限法

) 。

II. 在恒温、恒容条件下，对于反应前后气体分子数不变的可逆反应，只要反应物

( 或生

成物 ) 的物质的量之比与原平衡相同，则两平衡等效。

例 2．恒温恒容下，可逆反应 2HIH +I 2 （气）达平衡。下列四种投料量均能达到同一

2

平衡，请填写：

起始状态物质的量

n/mol

平衡时 HI 的物质 2

I 2

HI

的量 n/mol

H

1

2 0 a

① 2

4

②

1

0.5a

③

m g(g ≥2m)

1

解析：①题干 n(H 2) 起始 :n(I

2 )

起始 :n(HI) 平衡 =1:2:a<==>2:4:2a n(HI)

平衡 =2a

②根据反应： 2HI H 2+I 2（气），起始状态

1mol HI<==>0.5molH2+0.5molI2

根据题干 n(H 2 ) 起始 :n(I 2) 起始 :n(HI) 平衡 =1:2:a

则 n(H 2) 起始 :n(I 2) 起始 :n(HI) 平衡 =0.5:1:0.5a

则 H 2 和 I 2 原有物质的量应为

0 和 1-0.5=0.5mol

③设起始 HI 为 x mol x mol HI<==>0.5x molH 2

+0.5x molI 2

n(H 2) 起始 =(m+0.5x) mol n(I 2 ) 起始 =(g+0.5x) mol 又 n(H ) 起始 :n(I 2 ) 起始 =(m+0.5x): (g+0.5x)=1:2 x=2(g-2m)

2

设 n(HI) 平衡为 ymol ，则 n(I 2) 起始 : n(HI) 平衡 =2:a= (g+0.5x):y y=(g-m)a

解题规律：此条件下，只要换算到同一半边时，反应物

( 或生成物 ) 的物质的量 的比例与

原平衡相等，则两平衡等效。 III . 在恒温、恒压下，改变起始时加入物质的物质的量，只要按化学计量数换算成同一

半边的物质的物质的量之比与原平衡相同，则达平衡后与原平衡等效。反之，等效平衡时，物质的量之比与原建立平衡时相同。

例 3．Ｉ．恒温、恒压下，在一个可变容积的容器中发生如下反应：

Ａ（气）＋Ｂ（气） Ｃ（气）

（１）若开始时放入 1 mol A 和 1 mol B ，到达平衡后，生成a mol C

，这时Ａ的物质的

量为 __________mol 。

（２） 若开始时放入 3 mol A 和 3 mol B ，到达平衡后， 生成Ｃ的物质的量为 ________mol ；

（３）若开始时放入 x mol A 、 2 mol B 和 1 mol C ，到达平衡后， A 和 C 的物质的量分

别是 y mol

和 3a mol ，则 x=___mol ， y=___mol 。平衡时， B 的物质的量 ___

（甲）大于 2 mol （乙）等于 2 mol （丙）小于 2 mol （丁）可能大于、等于或小于2 mol 作出此判断的理由是 __________________________________________ 。

（４）若在（３）的平衡混合物中再加入

3 molC ，待再次到达平衡后，

C 的物质的量分

数是 ____________ 。

II ．若维持温度不变，在一个与（Ｉ）反应前起始体积相同、且容积固定的容器中发生

上述反应 （５）开始时放入 1 mol A 和 1 mol B 到达平衡后生成

b mol C 。将 b 与（１）小题中 的 a 进行比较 _________

（甲） a

（乙） a>b （丙） a=b

（丁）不能比较

a 和

b 的大小

作出此判断的理由是

__________________________________________ 。

解析：（ 1）利用关于化学平衡计算的三步骤解题法可以算出答案（

1— a ） mol ；

（ 2）适用上面等效平衡规律 c ，由于开始加入的物质的量之比相等都为

3，两平衡等效

且平衡时各物质的量均为原来的 3 倍，所以生成 C 的物质的量为 3a ；

（ 3）平衡时 C 的物质的量为 3a 与第（ 2）题平衡时

C 的物质的量相等，属于绝对量相等

的等效平衡，相当于开始加入了

3molX 和 3molY ，可计算出 X=2mol ， Y=（ 3— 3a ） mol 。

若平衡时 C 的物质的量为 3a 大于 C 的起始物质的量 1mol ，则反应正向进行，平衡时B

的物质的量 n （ B ） <2mol ；同理可知： 3a=1,n （ B ） =2mol ；

3a<1,n （ B ） >2mol ，所以选丁；

（ 4）由于生成物只有

C 一种，因此在恒温、恒压下无论加入多少

C ，平衡时各物质的物 质的量分数都不变，所以再次到达平衡后，

C 的物质的量分数是

a/ （ 2 — a ）；

（ 5）当改变条件，使成为恒温恒容时，由于该反应是一分子数目减少的反应，随着反应

的进行，容器内的压强在减少，（ 5）相对于（ 1）而言，可以等效看成（ 1）达到平衡后， 再将容器体积扩大，则平衡向左移动，

C 的百分含量降低，故

b ＜ a

2

解题规律：此条件下，只要按化学计量数换算到同一半边后，各物质的量之比与原平衡

相等，则两平衡等效。

训练题：

1.在一定温度下，把 2molSO2和 1molO2通入某固定容积的密闭容器中，在催化剂存

在下发生反应 2SO（ g） +O2（ g）2SO 3（ g），当反应达到平衡时，反应混合物

中 SO3的体积分数为 91%，现维持容器内温度不变，令a、 b、 c分别代表初始加入的

SO、 O 、 SO的物质的量，若达到平衡时，SO的体积分数仍为 91%，则 a、 b、 c的值

2 2

3 3

可以是下列各组中的（）

A.2 、 1、 2

B.0 、 0、1

C.1 、 0.5 、 1

D.1 、 0.5 、 2

2.在一定温度下，向密闭容器中充入1.0molN 2和

3.0molH 2，反应达到平衡时测得

NH3的物质的量为0.6mol 。若在该容器中开始时充入 2.0 molN 2和 6.0molH 2，则平

衡时 NH3的物质的量为（）

A. 若为定容容器，n(NH 3)=1.2mol

B.若为定容容器，n(NH3)>1.2mol

C. 若为定压容器，n(NH 3)=1.2mol

D.若为定压容器，n(NH3)<1.2mol

3. 在等温、等容条件下，有下列气体反应2A（ g） +2B（ g）C（g）+3D（g）现

分别从两条途径建立平衡：I.A 、 B 的起始浓度均为2mol/L II.C、D的起始浓度

分别为2mol/L和6mol/L,下列叙述正确的是（）

A.I 、 II两途径最终达到平衡时，体系内混合气体的百分组成相同

B.I 、 II两途径最终达到平衡时，体系内混合气体的百分组成不同

C. 达到平衡时I 途径的v(A) 等于 II途径的v(A)

D. 达到平衡后，I 途径混合气体密度为II途径混合气体密度的二分之一

4. 体积相同的甲、乙两个容器中，分别都充有等物质的量的SO2和 O2，在相同温

发生反应：2SO+O22SO3，并达到平衡。在这过程中，甲容器保持体积

不变，乙容器保持压强不变，若甲容器中SO2的转化率为p%，则乙容器中SO2的转

化率（）

A. 等于 p%

B.大于p%

C.小于p%

D.无法判断

5. 某温度下，在一容积可变的容器中，反应2A(g)+B(g)2C(g)达到平衡时，A、B 和

C 的物质的量分别是4mol 、2mol 和 4mol 。保持温度和压强不变，对平衡混合物中三者的

物质的量做如下调整，可使平衡右移的是（）

A、均减半

B、均加倍

C、均增加1mol

D、均减少1mol

6. 将 2molA 和 1molB 充入一个密闭容器中，在一定条件下发生：2A（ g ） +B（ g）

xC(g) 达到平衡，测得 C 的物质的量分数为c%；若开始充入容器中的是0.6molA ，0.3molB和1.4molC，达平衡时 C 的物质的量分数仍为c%，则 x

的值可能为（） A、 2B、3C、4D、 5

7 ．在一个 1L 的密闭容器中，加入 2molA 和 1molB ，发生下述反应： 2A(g)+B(g) 3C(g)+D(g) 达

到平衡时， C 的浓度为 1.2mol/L ， C 的体积分数为a% 。维持容器的压强和

温度不变，按下列配比作为起始物质，达到平衡后，C的浓度仍是 1.2mol/L （或 C 的体积分数仍是 a%）的是（）

A． 3mol C+1mol D B．1mol A+0.5mol B+1.5mol C+0.5mol D

C． 1mol A+0.5mol B+1.5mol C D．4mol A+2mol B

8 ．在恒温、恒压的条件下，向可变容积的密闭容器中充入3LA 和 2LB，发生如下反应：

3A(g)+2B(g)x C(g)+ y D(g)；达到平衡时， C 的体积分数为m%。若维持温度压强不变，将 0.6LA 、 0.4LB ． 4LC． 0.8LD 作为起始物质充入密闭容器中，达到平衡时 C 的体积分数仍为 m%，则 X、 Y 的值分别为（）

3

A ． x =3 y =1

B

． x =4 y =1

C ． x =5 y =1

D

． x =10 y =2

9．在一个容积固定的密闭容器中充入 1molHI ，建立如下平衡： H 2(g)+I 2

(g) 2HI(g) ， 测得 HI 的转化率为 a %。其他条件不变，在上述平衡体系中再充入

1molHI ，待平衡建立时 HI 的转化率为 b %，则 a 、 b 的关系为

（

）

A ． a >b

B

．a

C

． a =b

D

．无法确定

10 ． 一 个 真 空 密 闭 恒 容 容 器 中 盛 有 1molPCl 5 ， 加 热 到 200℃ 发 生 如 下 反 应 ： PCl (g) PCl (g)+Cl (g) ，反应达到平衡时，混合气体中 PCl ，所占体积分数为 M%，。若 5

3

2

5

同一温度的同一容器中，最初投入

2 molPCl 5

，反应达平衡时，混合气体中

PCl ，所占体积

5

分数为 N%。则 M 和 N 的关系是

（ ）

A ． M>N

B

． M=N

C ． M < N

D ．无法确定

11．已知甲为恒温恒压容器，乙为恒温恒容容器。两容器中均充入 2mol SO 2、 1mol O 2，初始

时两容器的温度体积相同。一段时间后反应达到平衡，为使两容器中的 SO 2 在平衡混合物的

物质的量分数相同，下列措施中可行的是

（ ）

A ．向甲容器中充入一定量的氦气

B

．向乙容器中充入一定量的 SO 气体

3

C ．升高乙容器的温度 D

．增大甲容器的压强

12. 在一个盛有催化剂容积可变的密闭容器中，保持一定温度和压 强，进行以下反应：

N 2＋ 3H 2 2NH 3 。已知加入 1mol N 2 和 4mol H 2 时，达到平衡后生成 a mol NH 3（见下表已 知项）。在相同温度、压强下，保持平衡时各组分的体 积分数不变。对下列编号①～③的状 态，填写表中空白。

已 起始状态物质的量 n /mol

平衡时 NH 3 的物质的 知

N 2

H 2

NH 3

量

n /mol

编号

1 4

0 a

①

1.5

6

②

1

0.5 a

③

m

g ( g ≥4m

)

13. （ 2006 湖北联考） t ℃时，将 3mol A 和 1mol B 气体通入容积为 2L 的密闭容器中（容积

不变） ，发生如下反应 3A （ G ）＋B （x ）

xC(g) ，2min 时反应到达平衡状态 （温度不变） ，

此时容器内剩余了 0. 8mol B, 并测得 C 的浓度为 0. 4mol · L -1 。请填写下列空白：

(1) 从反应开始到平衡状态，生成C 的平均反应速率为 ____________________ 。

(2) x=____ 。

(3) 若向原平衡混合物的容器中再充入 a molC, 在 t ℃时达到新的平衡，此时 B 的物质的量

为 n(B) = ___________mol 。

(4) 保持温度和容积不变 , 对原平衡混合物中三者的物质的量作如下调整 , 可使平衡向右移动的是 ______( 填字母 ) 。 A. 均减半

B. 均加倍

C. 均增加 0. 4 mol

D ．均减少 0. 4 mol

(5) 如果上述反应在相同温度和容积的容器中进行，起始加入

3 molA 和 3mol B, 达到平衡时 A 的体积分数为 a%。其它条件不变时 , 按下列配比作为起始物质 , 平衡时 A 的体积分数大于 a%

的是

( 填字母 ) 。

A . 2 molC

B ． 1molA 、 3molB 和 4mol

C C ．1mol B 和 4molC

D ． 6molA 和 2molBB

参考答案： 1.C2.BC3.AD 4.B 5.C 6.B7.ABD 8.CD 9.C10. C11. AB12. ① 1.5a 。 ② 原有

N 2 和 H 2 分别为 0 和 0.5mo l 。 ③ x ＝ 2(g － 4m) y ＝（ g －3m ） ·a 。

4

-1 -1

13.(1)0 . 2mol· L · min (2)4(3)0 . 8+0. 2a(4)D(5)A

、 D

5