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等效平衡原理及规律

一、等效平衡原理

在一定条件 ( 定温、定压或定温、定容 ) 下，对于同一可逆应，只要起始时加入物质的物

质的量不同，而达到平衡时，同种物质的物质的量或物质的量分数

( 或体积分数 ) 相同，

这样的平衡称为等效平衡。

如，常温常压下， 可逆反应： 2SO + O

2SO

3

SO 、O 、SO 的物质的量分别为① 2mol 1mol

2

2

2

2

0mol ②0mol 0mol 2mol ③0.5mol 0.25mol 1.5mol

①从正反应开始，②从逆反应开始，③从正逆反应同时开始，由于①、②、③三种情况

如果按方程式的计量关系折算成同一方向的反应物， 对应各组分的物质的量均相等 ( 如将②、③折算为① ) ，因此三者为等效平衡 二、等效平衡规律

根据反应条件 ( 定温、 定压或定温、 定容 ) 以及可逆反应的特点 ( 反应前后气体分子数是否相等 ) ，可将等效平衡问题分成三类：

I. 在恒温、恒容条件下，对于反应前后气体分子数改变的可逆反应只改变起始时加入物质的物质的量，如通过可逆反应的化学计量数比换算成同一半边的物质的物质的量与原

平衡相同，则两平衡等效。

例 1．在一固定体积的密闭容器中，加入 2 mol A 和 1 mol B 发生反应 2A(g)+B(g) 3C(g)+D(g) ，达到平衡， c 的浓度为 w mol/L 。若维持容器体积和温度不变，下列四种配

比作为起始物质，达平衡后， c 的浓度仍为 w mol/L 的是 A. 4 mol A +2 mol B B. 1 mol A+0.5 mol B+1.5 mol C+0.5 mol D

C. 3 mol C+1 mol D +1 mol B

D. 3 mol C+1 mol D

解析：根据题意 :

2A(g)+B(g)==3C(g)+D(g) (

反应 1)<==> 2A(g)+B(g)==3C(g)+ D(g)(

反应 2)

2mol 1mol 0 0 0 0 3mol 1mol

2A(g)+B(g)==3C(g)+D(g) ( 反应 3)<==> 2A(g)+B(g)== 3C(g) + D(g)(

反应 4)

1mol 0.5mol

00 1.5mol

0.5mol

所以，以 3 mol C+1 mol D

或以 1mol A+0.5 mol B+1.5mol C+0.5 mol D

作为起始物质

均可形成与反应（ 1 ）等效的平衡。答案：

BD

解题规律：此种条件下，只要改变起始加入物质的物质的量，若通过可逆反应的 化学计量数之比换算成同一半边的物质的物质的量与原平衡相同， 则两平衡等效 ( 此种情 况下又称等同平衡，此法又称极限法

) 。

II. 在恒温、恒容条件下，对于反应前后气体分子数不变的可逆反应，只要反应物

( 或生

成物 ) 的物质的量之比与原平衡相同，则两平衡等效。

例 2．恒温恒容下，可逆反应 2HIH +I 2 （气）达平衡。下列四种投料量均能达到同一

2

平衡，请填写：

起始状态物质的量

n/mol

平衡时 HI 的物质 2

I 2

HI

的量 n/mol

H

1

2 0 a

① 2

4

②

1

0.5a

③

m g(g ≥2m)

1

解析：①题干 n(H 2) 起始 :n(I

2 )

起始 :n(HI) 平衡 =1:2:a<==>2:4:2a n(HI)

平衡 =2a

②根据反应： 2HI H 2+I 2（气），起始状态

1mol HI<==>0.5molH2+0.5molI2

根据题干 n(H 2 ) 起始 :n(I 2) 起始 :n(HI) 平衡 =1:2:a

则 n(H 2) 起始 :n(I 2) 起始 :n(HI) 平衡 =0.5:1:0.5a

则 H 2 和 I 2 原有物质的量应为

0 和 1-0.5=0.5mol

③设起始 HI 为 x mol x mol HI<==>0.5x molH 2

+0.5x molI 2

n(H 2) 起始 =(m+0.5x) mol n(I 2 ) 起始 =(g+0.5x) mol 又 n(H ) 起始 :n(I 2 ) 起始 =(m+0.5x): (g+0.5x)=1:2 x=2(g-2m)

2

设 n(HI) 平衡为 ymol ，则 n(I 2) 起始 : n(HI) 平衡 =2:a= (g+0.5x):y y=(g-m)a

解题规律：此条件下，只要换算到同一半边时，反应物

( 或生成物 ) 的物质的量 的比例与

原平衡相等，则两平衡等效。 III . 在恒温、恒压下，改变起始时加入物质的物质的量，只要按化学计量数换算成同一

半边的物质的物质的量之比与原平衡相同，则达平衡后与原平衡等效。反之，等效平衡时，物质的量之比与原建立平衡时相同。

例 3．Ｉ．恒温、恒压下，在一个可变容积的容器中发生如下反应：

Ａ（气）＋Ｂ（气） Ｃ（气）

（１）若开始时放入 1 mol A 和 1 mol B ，到达平衡后，生成a mol C

，这时Ａ的物质的

量为 __________mol 。

（２） 若开始时放入 3 mol A 和 3 mol B ，到达平衡后， 生成Ｃ的物质的量为 ________mol ；

（３）若开始时放入 x mol A 、 2 mol B 和 1 mol C ，到达平衡后， A 和 C 的物质的量分

别是 y mol

和 3a mol ，则 x=___mol ， y=___mol 。平衡时， B 的物质的量 ___

（甲）大于 2 mol （乙）等于 2 mol （丙）小于 2 mol （丁）可能大于、等于或小于2 mol 作出此判断的理由是 __________________________________________ 。

（４）若在（３）的平衡混合物中再加入

3 molC ，待再次到达平衡后，

C 的物质的量分

数是 ____________ 。

II ．若维持温度不变，在一个与（Ｉ）反应前起始体积相同、且容积固定的容器中发生

上述反应 （５）开始时放入 1 mol A 和 1 mol B 到达平衡后生成

b mol C 。将 b 与（１）小题中 的 a 进行比较 _________

（甲） a

（乙） a>b （丙） a=b

（丁）不能比较

a 和

b 的大小

作出此判断的理由是

__________________________________________ 。

解析：（ 1）利用关于化学平衡计算的三步骤解题法可以算出答案（

1— a ） mol ；

（ 2）适用上面等效平衡规律 c ，由于开始加入的物质的量之比相等都为

3，两平衡等效

且平衡时各物质的量均为原来的 3 倍，所以生成 C 的物质的量为 3a ；

（ 3）平衡时 C 的物质的量为 3a 与第（ 2）题平衡时

C 的物质的量相等，属于绝对量相等

的等效平衡，相当于开始加入了

3molX 和 3molY ，可计算出 X=2mol ， Y=（ 3— 3a ） mol 。

若平衡时 C 的物质的量为 3a 大于 C 的起始物质的量 1mol ，则反应正向进行，平衡时B

的物质的量 n （ B ） <2mol ；同理可知： 3a=1,n （ B ） =2mol ；

3a<1,n （ B ） >2mol ，所以选丁；

（ 4）由于生成物只有

C 一种，因此在恒温、恒压下无论加入多少

C ，平衡时各物质的物 质的量分数都不变，所以再次到达平衡后，

C 的物质的量分数是

a/ （ 2 — a ）；

（ 5）当改变条件，使成为恒温恒容时，由于该反应是一分子数目减少的反应，随着反应

的进行，容器内的压强在减少，（ 5）相对于（ 1）而言，可以等效看成（ 1）达到平衡后， 再将容器体积扩大，则平衡向左移动，

C 的百分含量降低，故

b ＜ a

2