(完整版)因数与倍数重要知识点(可编辑修改word版)
第二章因数与倍数(word课本)
第二章因数与倍数因数和倍数2×6＝122和6是12的因数。
12是2的倍数，也是6的倍数。
3×4＝123和4也是12的因数。
12是3和4的倍数。
你还能找出12的其他因数吗？注意：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数(一般不包括0)。
例1: 18的因数有哪几个？解： 18＝1×18＝2×9＝3×6所以，18的因数有1,2,3,6,9,18.也可以像下面这样表示：18的因数1,2,3,6,9,18做一做： 30的因数有哪些？36呢？一个数的最小因数是( )，最大因数是( )。
一个数的因数的个数是有限的。
例2：你能找出多少个2的倍数？2×1＝2 2×2＝4 2×3＝62×4＝8 2×5＝10 ……2的倍数有2,4,6,8,……也可以这样表示： 2的倍数2,4,6,8,10,……做一做：1．用箭头表示出3的倍数。
2．5的倍数有哪些？7呢？一个数的最小倍数是( )，没有最大倍数。
一个数的倍数的个数是无限的。
你知道吗？完全数6的因数有1，2，3，6，这几个因数的关系是：1+2+3＝6。
像6这样的数，叫做完全数(也叫完美数)。
28也是完全数，而8则不是，因为1+2+4＝7。
完全数非常稀少，到2004年，人们在无穷无尽的自然数里，一共找出了40个完全数，其中较小的有6，28，496，8128等。
练习二1）15的因数有哪些？15是哪些数的倍数？2）把方框中的数填入相应的椭圆里。
36的因数 60的因数3）找朋友。
在下列数中：2 6 18 24 36 48 27 30 72 40 54 1448的倍数有：( )9的倍数有：( )5）判断：①36÷9＝4，所以36是倍数，9是因数；②12的倍数只有24,36,48.③57是3的倍数。
④1是1,2,3,……的因数。
6）猜数游戏。
①一个数既是42的因数，又是7的倍数，这个数可能是____________；如果这个数还是2和3的倍数，则这个数是________。
因数与倍数的数学知识点
因数与倍数的数学知识点因数与倍数的数学知识点知识点是网络课程中信息传递的基本单元，研究知识点的表示与关联对提高网络课程的学习导航具有重要的作用。
比如：“今天我学了如何演讲”这显然不是一个知识点，这是一个知识面，别人看了也不知道你今天学了什么。
下面是店铺帮大家整理的因数与倍数的数学知识点，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
因数与倍数的数学知识点11.因数和倍数：在整数乘法里，如果a×b=c，那么a和b是c的因数，c是a和b的倍数。
2.为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数(一般不包括0)。
但是0也是整数。
3.一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。
一个数的因数的个数是有限的。
4.一个数的最小倍数是它本身，没有最大的'倍数。
一个数的倍数的个数是无限的。
5.个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
个位上是0、5的数都是5的倍数。
一个数，每个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
6.自然数中，是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数)，不是2的倍数的数叫做奇数。
7.最小的奇数是1，最小的偶数是0。
最小的质数是2，最小的合数是4。
8.四则运算中的奇偶规律：奇数+奇数=偶数奇数-奇数=偶数奇数×奇数=奇数偶数+偶数=偶数偶数-偶数=偶数偶数×偶数=偶数奇数+偶数=奇数奇数-偶数=奇数奇数×偶数=偶数偶数-奇数=奇数9.一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数(或素数);如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
10.1既不是质数，也不是合数。
11.自然数按照因数的个数多少，可以分为1、质数、合数;按是否是2的倍数，可以分为奇数、偶数。
12.100以内的质数表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
因数与倍数的数学知识点2（1）个位上是0,2,4,6,8的数是2的倍数（2）个位上是0,5的数是5的倍数（3）各个位上的数相加之和是3的倍数，就是3的倍数例3:判断下列各数是2,3,5的倍数：6,8，15，35,39,78，108,270，335,分析：根据2倍数的特征有：6,8,78,108,2703倍数的特征有：15,39,78,108,270,5倍数的特征有：15,35,270,335（2）判断奇数、偶数方法：在自然数中，是2的倍数即为偶数（个位上是0,2,4,6,8的数），剩下为奇数。
第二章因数与倍数(word课本)
第二章因数与倍数因数和倍数2X 6= 122和6是12的因数。
12是2的倍数，也是6的倍数。
3X 4= 123和4也是12的因数。
12是3和4的倍数。
你还能找出12的其他因数吗？注意：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数（一般不包括0）。
例1: 18的因数有哪几个？解：18= 1X 18=2X 9=3X 6所以，18的因数有1,2,3,6,9,18.也可以像下面这样表示：18的因数做一做：30的因数有哪些？36呢？一个数的最小因数是（），最大因数是（）一个数的因数的个数是有限的。
例2:你能找出多少个2的倍数？2X 1 = 2 2X 2= 4 2X 3= 62X 4= 8 2X 5= 10 ……2的倍数有2,4,6,8,……也可以这样表示：2的倍数做一做：1用箭头表示出3的倍数L 」* 、■■ i 1 t t * i J. _■ 工I i i ■」40 1 23456789 1011 12 13 14 15 1617 1819 202. 5的倍数有哪些？7呢？一个数的最小倍数是（），没有最大倍数。
一个数的倍数的个数是无限的。
你知道吗？完全数6的因数有1, 2, 3, 6,这几个因数的关系是：1+2+3 = 6。
像6这样的数，叫做完全数（也叫完美数）。
28也是完全数，而8则不是，因为1+2+4 = 7。
完全数非常稀少，到2004 年，人们在无穷无尽的自然数里，一共找出了40个完全数，其中较小的有6，28，496，8128等。
1）15的因数有哪些？15是哪些数的倍数?2）把方框中的数填入相应的椭圆里。
3)找朋友。
在下列数中：2 6 18 24 36 48 27 30 72 40 54 1448的倍数有：（） 9的倍数有：（4）写出下列各数的因数或倍数5）判断:①36- 9= 4,所以36是倍数，9是因数;②12的倍数只有24,36,48.③57是3的倍数。
④1是1,2,3,……的因数。
因数与倍数的知识点
因数与倍数的知识点因数与倍数是数学中非常基础的概念，对于学习数学的初学者来说非常重要。
因数与倍数的概念互为逆运算，因此理解这两个概念是互相联系的。
下面将详细介绍因数与倍数的概念及其应用。
一、因数的概念一个数能够被另一个数整除，那么这个数就是另一个数的因数。
例如，4是8的因数，因为8÷4=2，2为整数。
一个数的因数有很多个，它的因数包括1和它本身。
例如，6的因数为1、2、3、6。
一个数的因数可以用因数分解法求得，即将这个数分解成几个质数的积，其中每个质数及其指数就是这个数的因数。
例如，24的因数分解为2^3×3，因此它的因数有1、2、3、4、6、8、12、24。
二、倍数的概念一个数的倍数是指这个数的整数倍。
例如，6的倍数有6、12、18、24等。
一个数的倍数可以用公式求得，即n×m，其中n是这个数，m是自然数。
例如，6的倍数可以表示为6×1、6×2、6×3、6×4等。
三、因数与倍数的联系因数与倍数是互相联系的。
如果一个数a是另一个数b的因数，那么b一定是a的倍数。
例如，6是12的因数，因此12是6的倍数。
同样地，如果一个数a是另一个数b的倍数，那么b一定是a的因数。
例如，12是6的倍数，因此6是12的因数。
四、因数与倍数的应用因数与倍数在数学中有许多应用。
其中一个重要的应用是在求最大公约数和最小公倍数中。
1. 最大公约数最大公约数（Greatest Common Divisor，简称GCD）是指两个或多个整数公有的最大因数。
可以通过因数分解法求得两个数的最大公约数。
例如，求24和36的最大公约数，先将它们分解成质因数的乘积，得到24=2^3×3，36=2^2×3^2，两个数的公约数为2、3，因此它们的最大公约数为2×2×3=12。
2. 最小公倍数最小公倍数（Least Common Multiple，简称LCM）是指两个或多个整数公有的最小倍数。
因数与倍数知识点
因数与倍数知识点
在数学中，因数和倍数是两个基本的数学概念，它们分别描述了两个整数之间的关系。
以下是关于因数与倍数知识点的介绍：
1. 因数：
因数是指两个整数之间存在的一种数学关系。
一个数的因数是指能够整除该数的所有整数。
例如，如果a是整数，b是整数且a能被b整除，那么b是a的一个因数。
在一个数的因数中，有一个特殊的因数，称为最小因数。
这个因数的特点是它能被这个数本身整除。
例如，在整数3中，它的最小因数是3。
注意：1既不是任何整数的因数，也不是任何整数的倍数，因为1既可以被1整除，也可以被1整除。
2. 倍数：
倍数是指一个整数与另一个整数之间的关系。
如果一个整数a除以另一个整数b得到商为整数，且没有余数，那么b是a的一个倍数。
例如，如果a是整数，b是整数且a能被b整除，那么b是a的一个倍数。
在一个数的倍数中，有一个特殊的倍数，称为最小倍数。
这个倍数的特点是它是这个数本身的倍数。
例如，在整数3中，它的最小倍数是3。
注意：1既不是任何整数的倍数，也不是任何整数的因数，因为1既可以被1整除，也可以被1整除。
了解因数和倍数的概念有助于解决与这两个概念相关的数学问题，例如因数分解、倍数问题等。
掌握这两个概念对于后续学习整数、小数和分数的相关知识非常重要。
因数和倍数的知识点整理
因数和倍数的知识点整理因数和倍数是数学中非常基础的概念，它们在数学中的应用非常广泛。
因数是指一个数能够被整除的数，而倍数则是指一个数的倍数。
在这篇文章中，我们将会详细介绍因数和倍数的知识点。
因数一个数的因数是指能够整除这个数的数。
例如，6的因数有1、2、3和6。
因为1、2、3和6都能够整除6。
因数可以用来分解一个数，例如，24可以分解为2×2×2×3，其中2和3就是24的因数。
一个数的因数有很多种求法，其中最常用的方法是试除法。
试除法是指从2开始，依次将这个数除以2、3、4、5……直到不能再整除为止。
例如，对于24来说，我们可以依次将24除以2、3、4、5、6，最后得到的结果是24=2×2×2×3。
除了试除法之外，还有一种更快速的方法来求一个数的因数，那就是利用质因数分解。
质因数分解是指将一个数分解为若干个质数的乘积。
例如，24可以分解为2×2×2×3，其中2和3都是质数。
因此，24的因数就是2、3、2×2、2×2×2、2×3、2×2×3和2×2×2×3。
倍数一个数的倍数是指这个数的整数倍。
例如，6的倍数有6、12、18、24等等。
一个数的倍数可以用来判断两个数之间的关系。
例如，如果一个数是另一个数的倍数，那么这个数一定是另一个数的因数。
判断一个数是否是另一个数的倍数，最简单的方法就是用这个数去除以另一个数，如果余数为0，那么这个数就是另一个数的倍数。
例如，判断24是否是6的倍数，我们可以将24除以6，得到的商为4，余数为0，因此24是6的倍数。
总结因数和倍数是数学中非常基础的概念，它们在数学中的应用非常广泛。
因数可以用来分解一个数，而倍数则可以用来判断两个数之间的关系。
因数和倍数的求法有很多种，其中最常用的方法是试除法和质因数分解。
倍数与因数知识点总结
倍数与因数知识点总结
嘿，朋友们！今天咱来好好聊聊倍数与因数那些事儿，这可真的超级重要呢！
先说说倍数吧，就好比说 2 的倍数，2、4、6、8……哇，这就像一列小火车，一直往前开，停不下来呀！比如你有 2 个苹果，那 4 个苹果不就是
2 的两倍嘛。
再看看因数，那可真是数字们的好伙伴哦！比如说 6 的因数有 1、2、3、6，这不就像是6 的好朋友们都来相聚啦。
就好像你要组织一个派对，1、2、3、6 这些因数就是来帮你把派对搞得热热闹闹的小伙伴呀！
倍数和因数可是紧密相连的哟！你看，6 既是2 的倍数又是3 的倍数，2 和 3 呢又是 6 的因数，它们就像一个 team 一样，互相支持呢！这是不
是很神奇呀？
倍数和因数在生活中也到处都有呢！比如说分糖果，你有 12 颗糖果要分给几个小朋友，那你就得想想 12 的因数有哪些，这样才能平均分呀！或
者你想买一些同样的东西，要知道买多少才最划算，不就得考虑倍数嘛。
哎呀呀，是不是觉得很有意思呢？它们就像我们的数字小精灵，在数学的世界里蹦蹦跳跳，给我们带来很多乐趣和挑战。
所以呀，倍数与因数可千万别小瞧，好好掌握它们，能让我们的数学之旅更精彩呢！不管是解决问题还是玩数学游戏，它们都能派上大用场！你们说是不是呀？。
因数与倍数的知识点总结
因数与倍数的知识点总结因数和倍数是数学中常见的概念，在数论和代数中有广泛的应用。
在初中阶段的数学学习中，学生需要掌握因数与倍数的概念和特性，并通过解题来熟练运用。
一.因数1.定义：对于整数a和b，如果存在整数c，使得a = b * c，那么b就是a的因数，c就是a的一个因数。
2.被除数和因数之间的关系：a可以被b整除等价于b是a的因数。
3.因数的特性：-所有整数的因数包括1和它本身。
-因数是整数，因此因数之间的乘法积也是整数。
-一个数的因数是按照从小到大的顺序排列的。
-如果一个数有偶数个因数，那么这些因数可以成对地配对，每一对因数的乘积等于这个数。
-如果一个数有奇数个因数，其中一个因数是它的平方根，其他因数可以成对地配对。
二.倍数1.定义：对于整数a和b，如果存在整数c，使得a = b * c，那么a就是b的倍数，b就是a的一个倍数。
2.倍数的特性：-任何数都是1的倍数。
-一个数的倍数可以有无穷多个，例如2的倍数有2、4、6、8等等。
-如果一个数是另一个数的倍数，那么这个数的倍数也是它的倍数。
-如果一个数能同时是两个数的倍数，那么它也是这两个数的最小公倍数。
三.因数和倍数的关系1. a是b的因数，等价于b是a的倍数。
2. a是b的因数，那么b一定是a的倍数。
3. a和b的公共因数，等价于a和b的公倍数。
4. a和b的最大公因数，等价于a和b的最小公倍数的约数。
5.如果两个数互为因数，那么它们的乘积等于它们的最小公倍数。
6.被除数是因数的倍数。
四.求因数和倍数1.求因数的方法：-对一个数进行因式分解，将其分解为素数的乘积，然后列出所有可能的因数。
-从1开始，依次除以所有小于它的数，如果能整除则是因数。
2.求倍数的方法：-假设一个数有n个因数，则它有2^n个倍数。
-根据倍数与因数的关系，可以从相应的因数列表中得到倍数列表。
五.应用示例1.最小公倍数和最大公因数的应用：可用于求解问题中的最优解，如化简分数、约分、分配问题等。
(完整版)因数与倍数知识点总结
因数与倍数知识点总结,小学五年级因数与倍数知识点归纳因数与倍数知识点总结1、如果a×b=c(a、b、c都是非0的自然数)那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数。
因数和倍数两个不同的概念是相互依存的，不能单独存在。
例如4×3=12，12是4的倍数,12也是3的倍数,4和3都是12的因数。
2、因数的特点：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
例：10的因数有1、2、5、10，其中最小的因数是1，最大的因数是10。
(1是所有非0自然数的因数)3、倍数的特点：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。
例：3的倍数有：3、6、9、12…其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。
4、2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数(2的倍数的数叫做偶数、不是2的倍数的数叫做奇数)。
5的倍数的特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数。
3的倍数的特征：一个数的各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
5、质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数(也叫素数)。
如2，3，5，7都是质数。
合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，如4、6、8、9、12都是合数。
1既不是质数也不是合数。
最小质数是2。
最小合数是4。
6、奇数+奇数=偶数偶数+偶数=偶数奇数+偶数=奇数7、最大公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。
其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。
8、求几个数的最大公因数的方法：(1)列举法;(2)先找出两个数中较小数的因数，从中找出另一个数的因数;(3)短除法。
9、互质数：公因数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况：(1)1和任何大于1的自然数互质。
(2)相邻的两个自然数互质。
(3)两个不同的质数互质。
(4)一质一合(不成倍数关系)的两个数互质。
(5)相邻两个奇数互质。
五年级一对一 数学 因数与倍数精选全文完整版
可编辑修改精选全文完整版教学内容因数与倍数（一）1、理解倍数、因数、质数、合数的概念教学目标2、掌握质因数的分解重点：理解倍数、因数、质数、合数的概念教学重、难点难点：掌握质因数的分解1、右边的三个图形分别是从什么方向看到的？填一填。
2、在5 9 14 18 15 20 21 24 90 45 2 19这些数中，①奇数有（）；偶数有（）；质数有（）；合数有（）；②2的倍数有（）；3的倍数有（）；③既是2的倍数也是5的倍数有（）；④既是2和5的倍数，又有因数3的有（）。
一、知识点归纳因数与倍数、质数与合数（1）一个因数的个数是（），其中最小的因数是（），最大的因数是（）（2）一个数的倍数是的个数是（），一个数的最小的倍数是（），（）最大的倍数。
（3）2的倍数的特征：（）（4）5的倍数的特征：（）（5）3的倍数的特征：（）（6）一个数，如果只有（）和（）两个因数，这样的数叫质数，一个数，如果除了（）和（）还有别的因数，这样的数叫合数（7）因为4×5=20，所以（）和（）是（）的因数，（）是（）和（）的倍数。
（8）6的全部因数有（），50以内6的倍数有（）。
（9）如果a、b是不为0的自然数，且b÷a=5，那么a是b的（），b是a的（）。
二、例题剖析1.倍数和因数例1: 根据算式25×4=100，（）是（）的因数，（）也是（）的因数；（）是（）的倍数，（）也是（）的倍数。
例2:写出因数与倍数（1）写出100以内，所有9的倍数（）（2）50以内，所有4的倍数（）（3）写24的全部因数：（）100以内所有的8的倍数：（）既是24的因数又是8的倍数：（）例3:从0、5、6、7四个数中，选择两个数组成两位数。
2的倍数（）共5个。
2．玲玲今年11岁，爷爷今年74岁。
再过几年，爷爷的年龄是玲玲年龄的4倍？3、在568后面补上三个数字，组成一个六位数，使它分别能被3，4，5整除。
符合这些条件的六位数中，最小的一个是多少？4、在235后面补上三个数字，组成一个六位数，使它分别能被3、4、5整除。
因数与倍数总结归纳
因数与倍数总结归纳在数学中，我们经常会遇到因数和倍数这两个概念。
它们是数学中非常基础且重要的概念，对于解决各种实际问题和理解进阶数学知识都起着重要的作用。
本文将对因数和倍数进行总结归纳，帮助读者更好地理解和运用这两个概念。
一、因数1. 定义：一个数如果能够被另一个数整除，那么前一个数就是后一个数的因数。
例如，2是4的因数，因为4能够被2整除。
2. 性质：a) 任何数的因数包括1和它本身。
b) 因数是整数，不会是小数或分数。
c) 因数可以是负数，例如-3是6的因数，因为6除以-3等于-2。
3. 判断一个数是因数的方法：a) 能否整除法：若被除数除以除数，余数为0，则除数是被除数的因数。
b) 规律性法则：观察一个数的因数是否具有一定的规律性，例如，偶数的因数一定包括2。
4. 最大公因数（最大公因子）：两个或多个数共有的因数中，值最大的一个数，称为最大公因数。
最大公因数的计算可以使用欧几里得算法，即辗转相除法。
二、倍数1. 定义：一个数如果能够被另一个数整除，那么前一个数就是后一个数的倍数。
例如，6是3的倍数，因为3能够整除6。
2. 性质：a) 一个数的倍数包括它本身。
b) 一个数的倍数一定是这个数的整数倍。
3. 判断一个数是倍数的方法：a) 能否整除法：若除数除以被除数，余数为0，则被除数是除数的倍数。
b) 规律性法则：观察一个数的倍数是否具有一定的规律性，例如，偶数的倍数一定是偶数。
4. 最小公倍数：两个或多个数公有的倍数中，值最小的一个数，称为最小公倍数。
最小公倍数的计算可以使用最大公因数的概念，通过以下公式得出：最小公倍数 = 两数的乘积 / 最大公因数。
三、因数和倍数的关系1. 共同性：一个数如果是另一个数的因数，那么这个数一定是另一个数的倍数。
例如，2是4的因数，那么4一定是2的倍数。
2. 最大公因数和最小公倍数的关系：两个数的最大公因数和最小公倍数之间存在着一定的关系，即最大公因数和最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。
(完整版)因数与倍数重要知识点
因数与倍数重要知识点1. 因数、倍数概念：如果ａ×ｂ＝ｃ（ａ、ｂ、ｃ都是不为０的整数）我们就说ａ和ｂ都是ｃ的因数ｃ是ａ的倍数也是ｂ的倍数。
倍数和因数是相互依存的。
２. 一个数的因数个数是有限的，最小因数是１，最大因数是它本身。
一个数的倍数个数是无限的，最小倍数是它本身，没有最大倍数。
３．２、３、５倍数的特征。
（１）２的倍数的特征：个位上是０、２、４、６、８的数，都是２的倍数，是２的倍数的数叫做偶数；不是２的倍数的数叫做奇数。
（２）３的倍数的特征：一个数各位数上的和是３的倍数这个数是３的倍数。
（３）个位上是０、５的数都是５的倍数。
４．质数和合数。
（１）一个数，如果只有１和它本身两个因数，这样的数叫做质数（素数）。
最小的质数是２。
（２） 一个数，除了１和它本身还有别的因数，这样的因数叫做合数。
最小的合数是４，合数至少有三个因数。
（３）１既不是质数，也不是合数。
５．质因数和分解质因数。
（１）每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。
其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。
（２） 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
例：３０＝２×３×５６．最大公因数和最小公倍数。
（１） 几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。
（２）几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。
７．互质数：公因数只有１的两个数，叫做互质数。
８. 100以内质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、41、43、47、53、59、6 1、67、71、73、79、83、89、93、979. 13的倍数：26、39、52、65、78、91、104、11717的倍数：34、51、68、85、102、119、136、15319的倍数：38、57、76、95、114、133、152、171因数与倍数专项练习题一.我会填.1.一个数是3、5、7的倍数,这个数最小是( 105 ).2.是3的倍数的最小三位数是( 102）.3.三个数相乘，积是70，这三个数是（2 ）（5 ）（7 ）4.同时是2、3、5的倍数的最小两位数是（30 ），最大两位数（90 ）最小三位数（120 ）最大三位数（990 ）。
因数和倍数知识点总结
因数和倍数知识点总结因数和倍数知识点总结《因数和倍数》涉及到的因数、倍数、质数、合数以及第四单元中出现的最大公因数、最小公倍数都属于初等数论的基本内容。
以下是小编整理的因数和倍数知识点总结，欢迎阅读。
（1）个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数（2）个位上是0，5的数是5的倍数（3）各个位上的数相加之和是3的倍数，就是3的倍数例3：判断下列各数是2，3，5的倍数：6，8，15，35，39，78，108，270，335，分析：根据2倍数的特征有：6，8，78，108，2703倍数的特征有：15，39，78，108，270，5倍数的特征有：15，35，270，335（2）判断奇数、偶数方法：在自然数中，是2的.倍数即为偶数（个位上是0，2，4，6，8的数），剩下为奇数。
换句话说：自然数中，不是偶数就为奇数例4：判断3，5，6，23，34，57，66，294，300分析：2的倍数即为偶数（个位上是0，2，4，6，8的数）：6，34，66，294，300，剩下即为奇数解：偶数有：6，34，66，294，300；奇数：3，5，23，57，3。
质数与合数（1）判断一个数质数还是合数的方法，就找这个数的因数；若这个数只有1和它本身的因数，则为质数；反之，则为合数（注：1既不是质数也不是合数）例5：1，2，6，7，24，39，41，87，91，99分析：通过找每个数的因数方法可知，只有1和它本身的因数的数有：2，7，41，91；合数是除了1和它本身的因数外，还有其他因数，故有：6，24，39，87，99解：质数有2，7，41，91；合数有6，24，39，87，99；1既不是质数也不是合数（2）奇数+偶数，奇数+奇数，偶数+偶数之和是奇偶数判断方法：若相加和个位为0，2，4，6，8则为偶数，否则为奇数例6：求下列算式相加之和为奇数、还是偶数？①23+87 ②89+102 ③287+945分析：第①②③算式和的个位分别为0，1，2，故可根据奇、偶数判断的方法判断和的奇偶数解：和为偶数是：①③；和为奇数：②练习1：找出48的倍数和因数有哪些？练习2：判断谁是谁的倍数？谁是谁的因数？（1）12和6（2）28和7（3）13和1练习3：下面各数，哪些是2，3，5的倍数？24，35，67，90，99，15，60，75，106，130，521，280，210，54，216，129，9231，9876543204练习4：判断下列数哪些是质数，哪些是合数？134****232043 39 51 78 90 99练习5：判断下面算式中相加之和是奇数、偶数？①204+344=（）②459+29=（）③90+24998557=（）。
(完整版)小学数学五年级因数与倍数
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一、因数倍数的意义
6×2＝12 或 2×6＝12 3×4＝12 或 4×3＝12
每个数都是自然数， 且两道算式的积相等
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明确因数、倍数的意义
在6×2＝12中，6和2都是12的因数， 12既是2的倍数也是6的倍数 在4×3＝12中，3和4也是12的因数， 12是3和4的倍数
方法二 列除法算式找 2÷2＝1 4÷2＝2 6÷2＝3...... 那么2,4,6,......都是2的倍 数。
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一个数的倍数的特征
观察2的倍数，可以发现：2的倍数的个数是无 限的，2的最小倍数是2，没有最大的倍数。
重点提示 一个非零自然数，既是他本身的 倍数，又是它本身的因数
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CV
如果a×b＝c(abc都是不为0的整 数)，那么a、b就是c的因数，c就是a、 b的倍数。因数和倍数是相互依存的。
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练一练：
5×4＝20 7×8＝56 3×6＝18 3×8＝24
5和4是20的因数 ，20是5和4的倍数 7和8是56的因数 ，56是7和8的倍数 3和6是18的因数 ，18是3和6的倍数 3和8是24的因数 ，24是3和8的倍数
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理解因数和倍数的关系
因数和倍数是两个不同但又相互依存的概念，二者不能单 独存在，既不能说谁是倍数，也不能说谁是因数，应该说 谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
例如： 16是4的倍数，4是16的因数， 而不能说， 16是倍数，4是因数。
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因数和倍数知识点归纳
因数和倍数知识点归纳一、因数：1.定义：若整数a除以整数b，商为整数而没有余数，那么b就是a 的因数，同时a也是b的倍数。
2.性质：每个整数都有1和它本身作为因数，这两个因数称为它的“平凡因数”。
3.因数的表示：a.用数学符号表达：记作a，b（a能整除b），读作“a整除b”或“b能被a整除”。
b.用集合表示：将a的所有因数放在一对括号中，如{1,a}表示a的因数集合。
4.因数的判断：若a能整除b，则b是a的因数；若a能被b整除，则a是b的因数。
5.因数的个数：a.若n是一个合数（非素数），则它的因数个数一定大于2个。
b.若n是一个素数，它的因数只有1和它本身两个。
6.因数的性质：a.因数是整数，可以是正数、负数或零。
b.若x是y的因数，y是z的因数，则x也是z的因数。
7.因数的求法：a.可以通过试除法来求一个数的因数。
从2开始逐个试除，直到试除到该数的平方根为止。
b.可以通过质因数分解来求一个数的因数。
将该数分解为若干个质数的乘积，再根据乘法的交换律将质数分解表示的因数重新排列组合。
二、倍数：1.定义：若整数a除以整数b，商为整数，则a是b的倍数，b是a的约数。
2. 性质：对于任何整数a和正整数b，ab都是a的倍数，且ab/a=b。
3.倍数的表示：a.用数学符号表达：记作a∣b（a是b的倍数）。
b.用集合表示：将a的所有倍数放在一对括号中，如{a,2a,3a,...}表示a的倍数集合。
4.倍数的判断：若a是b的倍数，则b是a的因数。
5.最小公倍数（LCM）：表示两个或多个数共有的最小倍数。
6.最大公约数（GCD）：表示两个或多个数共有的最大因数。
三、公约数和公倍数：1.公约数：两个或多个数同时能够整除的因数，称为公约数。
a.公约数的求法：通过分别求出两个或多个数的因数集合，找出它们的交集即为它们的公约数。
b.公约数的性质：若a是b的公约数，而b是c的公约数，则a也是c的公约数。
2.公倍数：两个或多个数同时是另一个数的倍数，称为公倍数。
(完整版)小学五级数学因数与倍数知识点
小学五年级数学因数与倍数知识点学习是一个边学新知识边巩固的过程，对学过的知识一定要多加练习，这样才能进步。
接下来我们精心为大家整理了因数与倍数知识点，供大家参考。
**知识点**1.因数和倍数的意义：如果a×b=c(a、b、c都不为0的整数)，那么a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。
2.数与倍数的关系：因数和倍数是两个不同的该概念，但又是一对相互依存的概念，不能单独存在。
3.找一个数的因数的方法：(1)列乘法算式:根据因数的意义，有序地写出两个乘积是此数的所有乘法算式，乘法算式中每个因数就是该数的因能数。
(2)列除法算式：用此数除以大于1等于1而小于等它本身的整数，所得的商是整数而无余数，这些除数和商都是该数的因数。
4.找一个数的倍数的方法：求一个数的倍数，就是用这个数，依次与非零自然数相乘，所得之数就是这个数的倍数。
2、3、5的倍数的特征1.2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
2.奇数和偶数的意义：在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
3.奇数、偶数的运算性质：奇数±奇数=偶数，偶数±偶数=偶数，奇数±偶数=奇数(大减小)，奇数×奇数=奇数，奇数×偶数=偶数，偶数×偶数=偶数。
4.5的倍数的特征：个位上是0或5的数都是5的倍数.5.3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
质数和合数1.质数和合数的意义：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数(或素数);一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
2.质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的质因数。
3.分解质因数：把一个合数用质数相乘的形式表是出来，就是分解质因数。
4.分解质因数的方法：(1)：“树枝”图式分解法;(2)短除法分解。
**练习题**一、按从小到在的顺序写出5和13的倍数各5个。
五年级数学下册《因数与倍数》重难点复习归纳
五年级数学下册《因数与倍数》重难点复习归纳一、因数和倍数的概念突破建议：1．引导学生从本质上理解概念，同时结合具体的例子降低难度，避免死记硬背。
因数和倍数是最基本的两个概念，只有真正理解了它们的含义，后面的概念理解才会水到渠成。
教材从整除的本质出发，给出了9个除法算式，放手让学生根据自己的理解将除法算式进行分类。
学生可能会出现分成三类的现象，即将类似于8÷3=2……2和9÷5=1.8各分为一类。
此处，教师应该让学生讨论，为什么商是小数没有余数、商是整数有余数这两种情况应归为一类？让学生理解，其实例如9÷5=1.8这样商是小数没有余数的除法算式，可以写成这样的9÷5=1……4商是整数有余数的除法算式。
因此，应该将它们归为一类。
然后顺利过渡到因数和倍数。
2．引导学生明确因数和倍数这一概念的前提与概念间的相互依存性。
教学时，应该使学生明确：（1）因数和倍数这一概念的前提是被除数、除数、商都是大于0的自然数。
（2）因数与倍数概念间的相互依存性，因数、倍数都不能单独存在，在描述因数和倍数的时候必须说清楚谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
及时纠正“2是因数，12是倍数”这样的说法。
至于辨析“倍数”和以前所学习的“几倍”，可以放在学生对因数与倍数有了较为全面深刻的认识之后再来具体比较，这样不容易混淆，也有利于学生的巩固。
二、2、5、3倍数的特征突破建议：1．让学生自主探究、合作交流，从而获得新知。
教材提供了百数表，让学生通过圈数、观察、发现、总结，最后陈述2、5、3的倍数的特征。
由于5、2的倍数的特征比较明显，学生很容易发现，所以放手让学生自主探究，效果应该比较好。
再由2的倍数引出了奇数和偶数，其实这些数对学生来说并不陌生，只是在称呼上与以往所接触的有所不同。
因此，为了使学生更好地掌握奇数和偶数的概念，这里的教学可以试着和生活中的奇数和偶数的应用结合起来。
例如，打开数学课本，左边是偶数，右边是奇数等。
因数与倍数知识点总结
因数与倍数知识点总结一、因数：1.定义：对于一个数a，如果存在整数b，使得a除以b的商为整数，那么我们称b是a的因数，而a是b的倍数。
例如：4除以2的商为2，所以2是4的因数，而4是2的倍数。
2.性质：（1）每个数都有一个特殊的因数1和它本身。
（2）如果一个数b是a的因数，那么a一定能被b整除；反之，如果a能被b整除，那么b一定是a的因数。
（3）如果一个数b是a的因数，那么-a也是a的因数。
（4）负数没有负因数。
3.因数的表示方式：（1）因式分解：将一个数表示为几个因数的乘积的形式。
（2）因数对：对于一个数a，如果它的一个因数为b，则存在另一个因数c，使得a=b×c。
4.因数的判断：（1）可以通过试除法来判断一个数的因数，即从2开始，逐个除以整数，看余数是否为0。
（2）可以求一个数的所有因数，通过试除法可以找到小于等于它的所有因数，再找到大于它的因数。
二、倍数：1.定义：对于一个数a，如果存在整数b，使得b与a的乘积为整数，那么我们称b是a的倍数，a是b的因数。
例如：2乘以3等于6，所以6是2的倍数，2是6的因数。
2.性质：（1）每个数都是1的倍数和它本身的倍数。
（2）如果一个数b是a的倍数，那么b一定能被a整除；反之，如果a能被b整除，那么b一定是a的倍数。
（3）如果一个数b是a的倍数，那么-b也是a的倍数。
（4）负数也有负倍数。
3.倍数的表示方式：（1）倍数关系：如果两个数a和b满足a是b的倍数，那么b是a的因数。
（2）倍数序列：一个数的倍数可以组成一个序列，如2的倍数序列为2、4、6、8、……。
4.倍数的判断：（1）可以通过试除法来判断一个数是否为另一个数的倍数，即用所要判断的数去除以这个数，如果余数为0则说明它是它的倍数。
（2）可以求一个数的所有倍数，通过乘以整数可以找到它的倍数。
2.区别：倍数是通过一个数乘以整数得到的，而因数是通过一个数除以整数得到的。
四、因数与倍数在数学运算中的应用：1.公约数与公倍数：公约数是指几个数的共有因数，而公倍数是指几个数的公有倍数。
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因数与倍数重要知识点．．．．．1. 因数、倍数概念：如果ａ×ｂ＝ｃ（ａ、ｂ、ｃ都是不为０的整数）我们就说ａ和ｂ都是ｃ的因数ｃ是ａ的倍数也是ｂ的倍数。
倍数和因数是相互依存的。
２. 一个数的因数个数是有限的，最小因数是１，最大因数是它本身。
一个数的倍数个数是无限的，最小倍数是它本身，没有最大倍数。
３．２、３、５倍数的特征。
（１）２的倍数的特征：个位上是０、２、４、６、８的数，都是２的倍数，是２的倍数的数叫做偶数；不是２的倍数的数叫做奇数。
（２）３的倍数的特征：一个数各位数上的和是３的倍数这个数是３的倍数。
（３）个位上是０、５的数都是５的倍数。
４．质数和合数。
（１）一个数，如果只有１和它本身两个因数，这样的数叫做质数（素数）。
最小的质数是２。
（２）一个数，除了１和它本身还有别的因数，这样的因数叫做合数。
最小的合数是４，合数至少有三个因数。
（３）１既不是质数，也不是合数。
５．质因数和分解质因数。
（１）每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。
其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。
（２）把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
例：３０＝２×３×５６．最大公因数和最小公倍数。
（１）几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。
（２）几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。
７．互质数：公因数只有１的两个数，叫做互质数。
８. 100以内质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、93、979. 13的倍数：26、39、52、65、78、91、104、11717的倍数：34、51、68、85、102、119、136、15319的倍数：38、57、76、95、114、133、152、171因数与倍数专项练习题．．．．．．．．．．一.我会填.1.一个数是3、5、7的倍数,这个数最小是( 105 ).2.是3的倍数的最小三位数是( 102）.3.三个数相乘，积是70，这三个数是（2 ）（5 ）（7 ）4.同时是2、3、5的倍数的最小两位数是（30 ），最大两位数（90 ）最小三位数（120 ）最大三位数（990 ）。
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因数与倍数重要知识点1. 因数、倍数概念：如果ａ×ｂ＝ｃ（ａ、ｂ、ｃ都是不为０的整数）我们就说ａ和ｂ都是ｃ的因数ｃ是ａ的倍数也是ｂ的倍数。
倍数和因数是相互依存的。
２. 一个数的因数个数是有限的，最小因数是１，最大因数是它本身。
一个数的倍数个数是无限的，最小倍数是它本身，没有最大倍数。
３．２、３、５倍数的特征。
（１）２的倍数的特征：个位上是０、２、４、６、８的数，都是２的倍数，是２的倍数的数叫做偶数；不是２的倍数的数叫做奇数。
（２）３的倍数的特征：一个数各位数上的和是３的倍数这个数是３的倍数。
（３）个位上是０、５的数都是５的倍数。
４．质数和合数。
（１）一个数，如果只有１和它本身两个因数，这样的数叫做质数（素数）。
最小的质数是２。
（２）一个数，除了１和它本身还有别的因数，这样的因数叫做合数。
最小的合数是４，合数至少有三个因数。
（３）１既不是质数，也不是合数。
５．质因数和分解质因数。
（１）每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。
其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。
（２）把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
例：３０＝２×３×５６．最大公因数和最小公倍数。
（１）几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。
（２）几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。
７．互质数：公因数只有１的两个数，叫做互质数。
８. 100 以内质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、41、43、47、53、59、6 1、67、71、73、79、83、89、93、979. 13 的倍数：26、39、52、65、78、91、104、11717 的倍数：34、51、68、85、102、119、136、15319 的倍数：38、57、76、95、114、133、152、171因数与倍数专项练习题一.我会填.1.一个数是 3、5、7 的倍数,这个数最小是( 105 ).2.是 3 的倍数的最小三位数是( 102）.3.三个数相乘，积是 70，这三个数是（2 ）（ 5 ）（ 7 ）4.同时是 2、3、5 的倍数的最小两位数是（ 30 ），最大两位数（ 90 ）最小三位数（120 ）最大三位数（990 ）。
5.用 8、5、1、0 中三个数组成同时是 2、3、5 的倍数的最大三位数是（810 ）同时是 3、5 倍数的最小三位数是（ 105 ）。
6.100 以内 6 和 15 的公倍数有（30、60、90）。
7.一个数最小倍数除以它的最大因数，商是（1 ）。
8.既是 2 的倍数，又是 3 的倍数，最小的一位数是（6 ），最大的三位数是（ 996 ）。
9.有两个不同质数的和是 22，它们的积是（85 ）。
10.两个数是质数，那么它们的乘积是（合数）。
11.一个数是 9 的倍数，还是 72 的因数，这个数是（ 18 或 36 ）。
12.甲=2×３×５乙＝２×３×７，甲和乙的最大公因数是（ 6 ）。
13.把 154 分解质因数是（ 7 2 11）。
14.有两个连续自然数都是质数，这两个数的和是（ 5 ）15.两个质数得积一定是（合数），两个合数的积一定是（合数）。
二．我会选。
1.下列各组数中，两个数只有公因数 1 的是（ C ）A.17 和 51 B.52 和91 C.24 和 25 D.11 和 222.当 a 是自然数时，2a+1 一定是（A ）A.奇数 B.偶数 C.质数 D. 合数3.在自然数中，能同时被 2、5 整除的数一定是（ C ）A.质数 B.奇数C.个位上是 0 的数4.a 是 21 的因数，a+21 的值有（C）个 A.2 B.3 C.4 D.55.要使四位数 4 □27 是 3 的倍数，□内应填（ B ）A.0、3、6、9B.2、5、8C.2、6D.任何数字三．我会算（计算最大公因数和最小公倍数） 1.56 和 42 2.225 和 15 3.54、72 和 90解：7 168 解：15 225 解：18 10804. 84 和 1055.66、165 和 2316.13、26 和 52解：21 420 解：33 2310 解：13 52四.我会列.1.三个连续自然数的和是 72，这三个自然数分别是多少?如果是三个连续的偶数,这三个数又是多少?解：三个自然数为23 24 25 三个连续偶数为22 24 262.一块长 45 厘米，宽 20 厘米的长方形木板，把它锯成若干块正方形而无剩余，所锯成的正方形边长最长是多少厘米？提示：找 45 和 20 的最大公因数答：所锯成正方形边长最长是 5 厘米3.有一车饮料，如果3 箱一数，还剩一箱；如果5 箱一数，还剩一箱；如果 7 箱一数，也剩一箱，这车饮料至少有多少箱？提示：找 3,5,7 的最小公倍数，加 1 即所求结果答：这车饮料至少有 106 箱。
5.班级要召开联欢会，同学们剪彩带布置教室，有三根彩带，分别长18 分米，24 分米，48 分米，要把它们剪成同样长的小段，不能有剩余，每段彩带最长多少分米？一共剪几段？提示：找 18,24,48 的最大公因数答：每段彩带最长是 6 分米，一共剪成 15 段。
6.一个长60 分米，宽35 分米的房间内铺同样大小的正方形地砖，铺的时候地砖要完整而没有剩余，地砖边长最大是几分米？提示：找 60,35 的最大公因数答：地砖边长最大是 5 分米7.甲、乙、丙三人是朋友，他们每隔不同天数到图书馆去一次，甲3 天去一次，乙4 天去一次，丙5 天去一次，有一天他们三个恰好在图书馆相会。
至少又过多少天他们又在图书馆相会？提示：找 3,4,5 的最小公倍数答：至少过 60 天他们又在图书馆相会。
8.级三个班分别有 24 人，36 人，42 人参加体育活动，要把它们分成人数相等的小组，但各班同学不能打乱，最多每组多少人？每班可以分几组？提示：找24,36,42 的最大公因数答：每组最多 6 人。
每班分别可分 4 组，6 组，7 组因数与倍数练习题一一、判断题( )1、任何自然数，它的最大因数和最小倍数都是它本身。
( )2、一个数的倍数一定大于这个数的因数。
( )3、个位上是0 的数都是2 和5 的倍数。
( )4、一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。
( )5、5 是因数，10 是倍数。
( )6、36 的全部因数是2、3、4、6、9、12 和18，共有7 个。
( )7、因为18÷9=2，所以18 是倍数，9 是因数。
( )9、任何一个自然数最少有两个因数。
( )10、一个数如果是24 的倍数，则这个数一定是4 和8 的倍数。
( )11、15 的倍数有15、30、45。
( )12、一个自然数越大，它的因数个数就越多。
( )13、两个素数相乘的积还是素数。
( )14、一个合数至少得有三个因数。
( )15、在自然数列中，除2 以外，所有的偶数都是合数。
( )16、15 的因数有3 和5。
( )17、在1—40 的数中，36 是4 最大的倍数。
( )18、1 是16 的因数，16 是16 的倍数。
( )19、8 的因数只有2，4。
( )20、一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，也就是说一个数的最大因数等于它的最小倍数。
( )21、任何数都没有最大的倍数。
( )22、1 是所有非零自然数的因数。
( )23、所有的偶数都是合数。
( )24、素数与素数的乘积还是素数。
( )25、个位上是3、6、9 的数都能被3 整除。
( )26、一个数的因数总是比这个数小。
( )27、743 的个位上是3，所以743 是3 的倍数。
( )28、100 以内的最大素数是99。
二、填空。
1、在50 以内的自然数中，最大的素数是（），最小的合数是（）。
2、既是素数又是奇数的最小的一位数是（）。
3、在20 以内的素数中，（）加上2 还是素数。
4、如果有两个素数的和等于24，可以是（）＋（），（）＋（）或（）＋（）。
5、一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是（）。
6、一个数的最小倍数除以它的最大因数，商是（）。
7、一个自然数比20 小，它既是2 的倍数，又有因数7，这个自然数是（）。
8、如果a 的最大因数是17，b 的最小倍数是1，则a+b 的和的所有因数有（）个；a-b 的差的所有因数有（）个；a×b 的积的所有因数有（）个。
9、比6 小的自然数中，其中2 是( )的因数，又是( )的倍数。
10、个位上是( )的数，都能被2 整除；个位上是( )的数，都能被5 整除。
11、在自然数中，最小的奇数是( )，最小的偶数是( )，最小的素数是( )，最小的合数是( )。
12、同时是2 和5 倍数的数，最小两位数是( )，最大两位数是( )。
13、1024 至少减去( )就是3 的倍数，1708 至少加上( )就是5 的倍数。
14、素数只有( )个因数，它们分别是( )和( )。
15、一个合数至少有( )个因数，( )既不是素数，也不是合数。
16、自然数中，既是素数又是偶数的是( )。
17、在20 至30 中，不能分解质因数的数是( )。
18、三个连续偶数的和是186，这三个偶数是( )、（）、( )。
19、我是54 的因数，又是9 的倍数，同时我的因数有2 和3。
（）20、我是50 以内7 的倍数，我的其中一个因数是4。
（）21、我是30 的因数，又是2 和5 的倍数。
（）22、我是36 的因数，也是2 和3 的倍数，而且比15 小。
（）23、根据算式25×4=100，（）是（）的因数，（）也是（）的因数；（）是（）的倍数，（）也是（）的倍数。
24、在1—20 的自然数中，奇数有（），偶数有（）素数有（），合数有（）。
25、在18、29、45、30、17、72、58、43、75、100 中，2 的倍数有（）；3 的倍数有（）；5 的倍数有( )，既是2 的倍数又是5 的倍数有（），既是3 的倍数又是5 的倍数有（）。
26、48 的最小倍数是（），最大因数是（）。
最小因数是（）。
27、用5、6、7 这三个数字，组成是5 的倍数的三位数是（）；组成一个是3 的倍数的最小三位数是（）。
28、一个自然数的最大因数是24，这个数是（）。
29、在27、68、44、72、587、602、431、800 中。
（共4 分）奇数是：偶数是：30、在2、3、45、10、22、17、51、91、93、97 中。
（共5 分）素数是：合数是：31、按要求做。
（6~7 题共12 分）从0、3、5、7、这4 个数中，选出三个组成三位数。