2.6 地基的最终沉降量
电大机考《地基基础》复习资料第6套
2527地基基础(新)- 6-100分
单项选择题（共20题，共60分）
1. 为了保证建筑物的安全和正常使用，地基基础设计必须满足的两个基本条件分别是（）
A 承载力和耐久性
B 耐腐蚀性和耐久性
C 承载力和变形
D 变形和耐磨性
参考答案：C
2. 形成自然界中粗颗粒土即无黏性土的风化作用是（）
A 水理风化
B 物理风化
C 生物风化
D 化学风化
参考答案：B
3. 土粒的大小及其组成通常以土中各个粒组的相对含量（各粒组占土粒总量的百分数）来表示，称为（）
A 粒组
B 界限粒径
C 颗粒级配
D 级配曲线
参考答案：C
4. 土中孔隙体积与土总体积之比（）
A 孔隙率
B 孔隙比
C 空隙率
D 空隙比
参考答案：A
5. 关于土中应力说法有误的一项是（）。
复合地基沉降量计算用表
3.64
0.64 15.00 46.25 1.28 0.9735 0.6087
3.47
0.97 25.00 77.08 2.25 0.9032 0.7817
2.68
0.97 25.00 77.08 3.21 0.8150 0.5884
2.02
0.97 25.00 77.08 4.18 0.7296 0.4299
12
按《建筑 地基基础 修正后的 复合地基
粉砂
0.04 25.00 77.08 10.00 0.4156 0.0032
0.01
17.08
2.08 0.67 3.83 9.65 11.54 16.49
土层名称
粉砂 粉砂 粉砂 粉砂 粉砂 粉砂 粉砂 粉砂 粉砂 粉砂 粉砂
分层厚度 (m)
处理前压 缩模量 Esi(Mpa)
处理后压 缩模量 Esi(Mpa)
基础底至 第i层底 Zi(m)
附加应力 系数ai
附加应力 积分值Ai
各层沉降量S(mm)
0.64 15.00 46.25 0.64 0.9960 0.6375
a
i
aaSi SpE0i(ziiaizii11ai1) Si p0(zia i zi1a i1) SEi
4
计算部位:
土层参数(基底面开始)
土层名称 粉砂 粉砂 粉土 粉土
土层厚度(m) 1.28 9.65 11.54 16.49
压缩模量Esi(Mpa) 15 25 8 15.5
分层号
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
工程名称:
基本参数
基础长度L 基础宽度B 基础埋置深度d 处理后复合地基承载力特征值fspk 基础底面处天然地基基底承载力fsk 复合地基处理深度代表值H
沉降量计算方法
例题4-2 计算表格z (m) L/B z/BEsi(kPa)(cm)(cm)0 0 0.2500 01.0 0.8 0.2346 0.2346 0.2346 4418 4.27 4.272.0 1.6 0.1939 0.3878 0.1532 6861 1.80 6.073.0 2.4 0.1578 0.4734 0.0856 7749 0.89 6.964.0 3.2 0.1310 0.5240 0.0506 6848 0.59 7.555.0 4.0 0.1114 0.5570 0.033 4393 0.60 8.156.0 4.8 0.0967 0.5802 0.0232 3147 0.59 8.747.0 5.6 0.0852 0.5964 0.0162 2304 0.57 9.317.6 6.08 0.0804 0.6110 0.0146 350000.03 9.34按规范确定受压层下限，z n=2.5(2.5-0.4ln2.5)=5.3m；由于下面土层仍软弱，在③层粘土底面以下取Δz厚度计算，根据表4-3的要求，取Δz=0.6m，则z n=7.6m，计算得厚度Δz的沉降量为0.03cm，满足要求。
查表4-2得沉降计算经验系数ψs=1.17。
那么，最终沉降量为：三、按粘性土的沉降机理计算沉降根据对粘性土地基在局部（基础）荷载作用下的实际变形特征的观察和分析，粘性土地基的沉降S可以认为是由机理不同的三部分沉降组成（图4-8），亦即：上式中的低值适用于较软的、高塑性有机土，高值适用于一般较硬的粘性土。
表4-4 沉降系数ω值受荷面形状L/B 中点矩形角点，圆形周边平均值刚性基础圆形— 1.00 0.64 0.85 0.79 正方形 1.00 1.12 0.56 0.95 0.88矩形1.52.03.04.06.08.010.030.050.0100.01.361.521.781.962.232.422.533.233.544.000.680.760.890.981.121.211.271.621.772.001.151.301.521.701.962.122.252.883.223.701.081.221.441.61——2.12———*平均值指柔性基础面积范围内各点瞬时沉降系数的平均值（二）固结沉降计算固结沉降是粘性土地基沉降的最主要的组成部分，可用分层总和法计算。
地基最终沉降量计算方法
地基最终沉降量计算方法嘿，咱今儿个就来聊聊这地基最终沉降量计算方法。
你说这地基啊，就好比是房子的根基，要是根基不稳，那房子不就摇摇晃晃的啦，多吓人呐！这计算地基最终沉降量，就像是给地基做一次全面的“体检”。
咱得知道它到底能承受多大的压力，会不会在以后出啥问题。
一般来说呢，有几种常见的方法。
比如说分层总和法，这就好像是把地基一层一层地剥开来看，每层都仔细分析它的沉降情况，然后加在一起，就能大概知道最终会沉降多少啦。
还有规范法，这就像是有个标准的尺子，按照规定好的步骤和要求来计算，比较靠谱呢！咱举个例子哈，就好比盖房子就像搭积木，你得先把最下面那层放稳了，才能往上一层一层地搭。
要是最下面那层歪了或者沉下去了，那上面的积木不就都跟着遭殃啦？计算地基最终沉降量就是要确保最下面那层稳稳当当的呀！再比如说，弹性力学法。
这就好像是给地基穿上了一件有弹性的衣服，根据它的弹性变化来计算沉降量。
你想想看，如果地基沉降量计算不准确，那后果可不堪设想啊！房子可能会出现裂缝，住起来多不安全呐！所以说，这个计算可不能马虎。
在实际操作中，工程师们得像侦探一样，仔细观察各种数据和情况，不能放过任何一个小细节。
这就好比破案，一个小线索都可能成为关键呐！而且，不同的地基情况要用不同的方法来计算。
就像不同的病得用不同的药来治一样，可不能乱来呀！还有哦，计算的时候还得考虑很多其他因素呢，比如土壤的性质、建筑物的重量等等。
这就像是一场复杂的拼图游戏，要把所有的碎片都拼对了，才能得出正确的答案。
咱可不能小瞧了这地基最终沉降量计算，它关系到咱们住的房子是不是安全，是不是能长久地使用。
要是没算好，那可真是后患无穷呐！所以说呀，这计算方法可得好好掌握，工程师们得用心去算，为我们的居住安全保驾护航呢！总之，地基最终沉降量计算可不是一件简单的事儿，需要我们认真对待，仔细钻研呐！。
地基最终沉降量的计算方法
地基最终沉降量的计算方法一、限制应力法限制应力法是一种常用的地基最终沉降量计算方法。
计算公式如下：S=Σ(dΔσ)其中，S为最终沉降量，dΔσ为不同深度处的限制应力差。
限制应力法的具体步骤如下：1.通过试验或现场勘测得到土壤层的力学参数，如土壤的自重γ、均匀固结压缩系数Cc、再固结压缩系数Cr等。
2.根据建筑物的设计荷载，计算出不同深度处的垂直应力Δσ。
3.根据试验或现场勘测得到的土壤层力学参数，计算出不同深度处的限制应力差dΔσ。
4.将不同深度处的限制应力差累加，得到最终沉降量S。
二、一维固结计算法一维固结计算法是一种根据土壤的固结性质计算地基最终沉降量的方法。
1.应力应变模型一维固结计算法通常采用本构模型，如Terzaghi's经典本构模型：Δe=ε'·HΔσ=γΔz其中，Δe为固结应变，ε'为固结应变系数，H为固结层的厚度，Δσ为固结层的应力差，γ为土壤的单位重量，Δz为固结层的厚度。
2.固结应变系数固结应变系数可以通过室内试验或现场试验得到，也可以通过经验公式估算。
根据不同的土壤类型和固结期限，选择相应的固结应变系数。
3.在垂直方向上，将所有固结层的固结应变累加，得到最终沉降量。
三、数值模拟法数值模拟法是一种利用计算机模拟土壤力学行为的方法，可以精确计算地基最终沉降量。
这种方法适用于复杂的地质条件和结构工程。
数值模拟法的具体步骤如下：1.建立土壤力学模型，包括土壤的性质、层次和边界条件等。
2.根据实测数据或试验数据，确定土壤力学参数，如剪切模量、压缩模量等。
3.根据建筑物的设计荷载、地质条件等，进行有限元分析或其他数值模拟，得到地基的最终沉降量。
数值模拟法的计算精度较高，但需要具备一定的专业知识和使用专业软件。
在实际工程中，一般会综合使用以上的方法进行地基最终沉降量的计算，以获得更准确的结果。
同时，也需要考虑到地质条件的不确定性和结构工程的变化，进行适当的修正和调整。
地基最终沉降量的计算
0.95
24.45
5.96
分层总和法计算地基沉降量
5-1 分层总和法计算地基沉降量
*
5-2 地基最终沉降量的组成
初始沉降（SD）：是指当荷载施加较快，土体允许有侧向变形
时，加荷瞬时土体的竖向变形量
固结沉降（SC）：也称主固结沉降，是土体在附加压力作用下，
由于土中孔隙水和孔隙气体的排出而引起的
土体体积的减小
次固结沉降（SS）：是指含水量较高的软粘土在固结沉降完成后
期，较厚的吸着水层因土体受挤压使得其中的
一部分吸着水逐渐转变为自由水，土体体积减
小所出现的压缩量。
*
t
S
Si ：初始瞬时沉降
Ss: 次固结沉降
Sc：主固结沉降
用e～p曲线法计算地基的沉降量计算步骤 （1）按比例绘制柱基础及地基土的剖面图
（2）按式 计算地基土的自重应力（提示：自土面开始，地下水位以下用浮重度计算）。 （3）计算基底压力 。 （4）计算地基中竖向附加应力分布; （5）确定压缩层厚度；
5-1 分层总和法计算地基沉降量
⑤计算地基中的附加应力 ⑥地基受压层厚度zn 确定 ⑦地基沉降计算分层 ⑧计算各层土的压缩量
⑨柱基础中点最终沉降量 源自自基底深度z(m)土层厚度Hi(m)
自重应力(kPa)
附加应力（kPa）
孔隙比e1
附加应力平均值(kPa)
分层土压缩变形量ΔSi(mm)
l/b
z/b
αc
σz
0
16.5
1.0
0
0.2500
*
5-1 分层总和法计算地基沉降量
无侧向变形条件下单向压缩量公式
*
5-1 分层总和法计算地基沉降量
计算地基最终沉降量的方法(一)
计算地基最终沉降量的方法(一)计算地基最终沉降量概述地基沉降是结构工程中一个重要的问题，它直接影响到建筑物的稳定性和使用寿命。
如何准确计算地基最终沉降量是一个困扰工程师和研究者的难题。
本文将介绍几种常用的方法来计算地基最终沉降量。
1. 经验法经验法是一种常用的初步估算地基沉降量的方法。
它根据以往的经验和类似工程的沉降数据来估计。
这种方法的优点是简单易行，但精度较低。
常用的经验法有： - 森林公式 - 施皮尔曼公式 - 考虑粘土地基的金斯塔克公式2. 解析法解析法是一种基于数学模型的计算方法，通过分析土壤的物理力学性质和地基的几何形状来计算沉降量。
常用的解析法包括： - 弹性理论法 - 确定解析法 - 波状表面解析法3. 数值计算法数值计算法是一种基于有限元、有限差分或边界元等数值方法的计算方法，通过离散化地基和土壤模型，利用计算机进行计算。
这种方法能够考虑更多复杂的因素，提高计算精度。
常用的数值计算法有：- 有限元法 - 有限差分法 - 边界元法4. 实测法实测法是一种通过在实际工程中进行现场观测和测量来获取地基沉降数据的方法。
通过利用精密仪器和先进测试技术，可以获取准确的沉降数据。
常用的实测法有： - 响应曲线法 - 水尺测量法 - 拉线标测法结论综合以上几种方法，根据具体的工程需求和条件，可以选择合适的方法来计算地基最终沉降量。
对于复杂的工程，可以结合多种方法进行综合分析，以提高计算的准确性和可靠性。
在实际应用中，还需要结合工程经验和专业知识来进行细化和修正，以确保计算结果能够得到有效的应用。
1. 经验法1.1 森林公式森林公式是一种经验公式，适用于一般的地基基础。
它根据建筑的面积和高度来估计地基最终沉降量。
公式如下：Δs = H * (1 + A * B)其中，Δs为地基最终沉降量，H为建筑物高度，A为建筑物面积，B为基底系数。
1.2 施皮尔曼公式施皮尔曼公式适用于扩展地基和较深地基。
它根据地基的扩展性和深度来估计地基最终沉降量。
计算地基最终沉降量的方法
计算地基最终沉降量的方法
计算地基最终沉降量是建筑工程设计中的关键步骤之一。
地基的沉降量是指建筑物在自身重力作用下，地基土层由于压缩而产生的垂直沉降位移。
正确计算地基最终沉降量对于确保建筑物的稳定性和安全性至关重要。
计算地基最终沉降量的方法通常包括以下几个步骤：
1. 确定地基土的性质：地基土的类型、颗粒组成和含水量等因素对沉降量有着重要影响。
通过土壤试验和实地勘察，可以确定地基土的工程特性，如压缩系数、可压缩性指标等。
2. 估算地基压缩量：根据地基土的性质和建筑物的荷载情况，可以使用经验公式或数值模拟方法估算地基的压缩量。
通常使用的公式有沉降计算公式和塑性指数法等。
3. 计算地基最终沉降量：利用估算得到的地基压缩量和压缩系数，可以计算出地基的最终沉降量。
最常用的计算方法是使用一维压缩理论，根据地基土的压缩性质和建筑物的荷载情况，计算出地基的最终沉降量。
除了以上方法，还可以通过监测和实测的方法来验证和修正计算结果。
通过在地基上安装测点，可以实时监测地基的沉降情况，并与计算结果进行对比和修正。
需要注意的是，地基最终沉降量的计算是一个复杂的过程，需要综合考虑多个因素，如土壤类型、建筑物荷载、地下水位等。
因此，在实际工程中，通常需要由专业的土木工程师或地质工程师进行详细的计算和分析，确保计算结果的准确性和可靠性。
地基最终沉降量计算
1.1分
（4）沉降计算深度为有限值。理论上沉降计算深度应为无穷大，但 层
由于荷载作用下的附加应力扩散随深度而减小，在一定深度处，附加 总
应力已经很小，因此该深度以下土层的压缩变形值可以忽略不计。
和
法
2.沉降量的计算
（1）绘制地基剖面图和基础剖面图。 （2）将地基分层。 （3）根据式（2-3）计算地基土的自重应力σcz，并绘出自重 应力在基础中心线处沿深度z的分布图，如图3-5所示。 （4）计算基底附加应力p和地基附加应力σz，并绘出附加应力 在基础中心线处沿深度z的分布图，如图3-5所示。 （5）确定地基压缩层深度。 （6）分别计算基础中心点下地基各个土层的变形量Δsi。由式 （3-1）可得
土力学与地基基础
1.2规 范 推 荐 法2.计 Nhomakorabea公式图3-7 用规范推荐法计算地基沉降量的分层示意表
1.2规 范 推 荐 法
3.确定地基变形计算深度 地基变形计算深度zn应满足如下公式要求。
确定地基变形深度时，应注意以下几点。 （1）如确定的计算深度下部仍有较软土层时，则应继续计算。 （2）当无相邻荷载影响且基础宽度b在1～30 m范围内时，基 础中点的地基变形计算深度也可按下列简化公式计算。
（7）计算地基总的沉降量s。地基总的沉降量s为各个土层变形 量Δsi之和，即
1.1分 层 总 和 法
2.沉降量的计算
图3-5 分层总和法计算地基沉降
1.1分 层 总 和 法
1.计算步骤
① 确定分层厚度
②确定地基变 形计算深度
③确定各层 土的压缩 模量
④计算各 层土的压 缩变形量
⑥计算地基的 最终沉降量。
⑤确定 沉降计 算经验
系数
1.2规 范 推 荐 法
计算地基最终沉降量的模量参数
地基土压缩模量E s及变形模量E0的确定《建筑地基基础设计规范》（GB50007—2002）及部分地方规范是按地基土的压缩模量E s进行最终沉降量计算的。
缩模量E s是指：在无侧向膨胀条件下，压缩时垂直压力增量与垂直应变增量的比值，通常采用压力由p i=100kPa增加到p i+1=200kPa时所得的压缩模量E s1-2来判定土的压缩性，压缩模量越大，表明土在同一压力变化范围内土的压缩变形越小，则土的压缩性越低。
E s= ( p i+1- p i)/[1000(s i+1-s i)]=(1+e)/α一般粘性土、粉土及部分粉、细砂土可直接通过室内试验测得其压缩模量E s。
对于碎石土，部分砂土（主要指中、粗、砾砂），花岗岩残积土，全风化岩，强风化岩等，通过室内试验取得其准确的压缩模量E s较为困难（或根本无法取得）。
可通过原位测试数据给出压缩模量E s（或变形模量E0）的经验值，进行地基的沉降变形计算。
1 根据动力触探锤击数确定碎石土的变形模量E01.1 用重型动力触探N63.5确定圆砾、卵石土的变形模量E0注：上表来源于铁道部《动力触探技术规定》（TBJ18-87）1.2 成都地区卵石土N120与变形模量E0的关系1.3 碎石土压缩模量E s与变形模量E0的关系公式在弹性变形的基础上，由广义胡克定律可以得到：E s=E0/(1-2ν2/(1-ν))ν为土的泊松比，碎石土可取ν=0.15~0.25，因此上式可简写成：Es=1.06~1.20E02 根据标贯锤击数确定砂土及饱和粉土的压缩模量E s总结冶金部武汉勘察公司及《北京地区建筑地基基础勘察设计规范》（DBJ01—501—92）的有关经验数据，给出下表的参考对应关系对于饱和粉土可按上表砂土E s值的70%取值。
3 根据静探比贯入阻力确定饱和砂土及粉土的压缩模量E s根据铁道部《铁路工程原位测试规程》（TB10018—2003）的规定，饱和砂土及粉土的压缩模量E s可按下表确定对于饱和粉土可按上表砂土E s值的70%取值。
基础中心最终沉降量计算值
基础中心最终沉降量计算值基础中心的沉降量，哎呀，这可是一个大话题呀。
想象一下，咱们的建筑物像人一样，有时候也会“长高”或者“长胖”。
你知道的，地基就像咱们的脚，稳稳地站在地上，结果有些地方就像不安分的小孩，慢慢往下沉，真是让人哭笑不得。
沉降量啊，简单说就是建筑物在使用过程中的下沉程度。
你可能会想，这个沉降到底多大才算正常呢？听起来有点儿复杂，其实也没那么神秘。
基础沉降就好比你穿的鞋子。
如果鞋子不合脚，走路的时候，脚就会觉得不舒服，时间长了，可能还会磨出水泡。
基础也是一样，要是设计得不好或者地基土质不均匀，建筑物就会出现沉降。
有的地方可能一沉就沉得厉害，有的地方却轻轻松松，根本不在乎。
这就像朋友间的聚会，有的人总是最受欢迎，而有的人就是默默无闻，大家都不太注意。
计算这个沉降量，就像测量你的身高，咱们得先把尺子放好，找个靠谱的点来量。
土壤的类型、建筑的重量、地下水位，统统都得考虑到。
就像炒菜，调味料得放对了，才能做出好菜。
没错，咱们还得搞清楚土壤的压缩性，就像你在沙滩上踩的每一步，沙子会随着你脚的重量慢慢陷下去，结果留下一串脚印。
这个脚印深不深，就看你走得多重了。
说到这里，有的朋友可能会问，哎，沉降量大了会怎么样呢？你想啊，房子要是歪歪扭扭的，估计第一时间就能引来邻居们的“围观”。
要是这个沉降量超出了设计标准，那可就是大问题。
就像你买的那双鞋子，穿了一段时间后，居然底掉了，这可就麻烦了。
所以啊，沉降监测可是得时刻进行，不然一不留神，可能就要花大价钱来修理。
接下来就要说说测量的方法，咱们可不能只依靠运气。
现在的测量工具可不少，从简单的水准仪到复杂的地基沉降监测仪，简直让人眼花缭乱。
每种方法都有它的优缺点，就像每个人都有自己的特色。
有的测量方法准确无比，但费用也相对高；有的则简单实惠，结果可能就有点儿偏差，像个小调皮。
沉降的原因也不少。
比如，地基下面的土壤变干变湿，或是地下水抽取过多，都会让地基的“情绪”变得不稳定。
土力学及地基基础第10讲地基的最终沉降量计算解答
（8）计算深度内压缩模量的当量值
Es
Ai
5MPa
( Ai / Esi )
（9）确定沉降计算经验系数ψs
按第二章角点法计算附加应力，注意查表时b=1m，z从基底算起。
（4）计算每层土自重应力和附加应力平均值。
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平均自重应力和附加应力计算表格
分层点编号
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
深度
0 0.4 1.4 2.4 3.2 4.0 4.8 5.6 6.4 7.2
平均自重应 力/kPa
18.3 26.3 34.6 42.0 48.5 54.9 61.4 67.9 74.5
平均附加应力 /kPa
53.8 45.6 31.5 22.0 16.8 13.2 10.6 8.6 7.0
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（5）地基沉降计算深度的确定
地基的最终沉降量计算
刘忠玉 教授
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本讲知识点： 一、分层总和法 二、《规范》法 三、几种特殊情况下的地基沉降计算 四、地基最终沉降量的组成
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一、分层总和法
地基最终沉降量是指地基土在建筑荷载作用下达到压缩稳定 时地基表面的沉降量。 1. 基本假设
z Es
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地基沉降计算深度zn
zi zi-1
zi zi-1
3.某一层的压缩量和地基沉降量
第i层
1 b 56
34
2
p0
1
2
Ai
34
i p0
p0
1 5
Ai-16
2
p i1 0
第i层压缩量为
si si si1
Ai
【2019年整理】地基最终沉降量计算方法及其最终影响
概 述
除此之外某些大城市，如墨西哥、上海 等由于大量开采地下水使地下水位普遍 下降从而引起整个城市的普遍下沉。这 可以用地下水位下降后地层的自重应力 增大来解释。当然，实际问题也是很复 杂的，还涉及工程地质、水文地质方面 的问题。
概 述
如果地基土各部分的竖向变形不相同， 则在基础的不同部位会产生沉降差，使 建筑物基础发生不均匀沉降。 基础的沉降量或沉降差(或不均匀沉降) 过大不但会降低建筑物的使用价值，而 且往往会造成建筑物的毁坏。
软土地基加固
其它压缩性指标
体积压缩系数mv 单位应力作用下单位体积的体积变化
mv v /(1 e1 )
初始孔隙比
其它压缩性指标
压缩模量： 土体在无侧向变形 条件下，竖直应力 与竖向应变之比。 其大小反映了土体 在单向压缩条件下 对压缩变形的抵抗 能力。
1 Es mv z Es z
其它压缩性指标
变形模量 表示土体在无侧限条件下应力应变之比， 相当于理想弹性体的弹性模量。 其大小反映了土体抵抗弹塑性变形的能 力 用于瞬时沉降的估算，可用室内三轴试 验或现场试验测定
其它压缩性指标
广义虎克定律
变形模量与压缩模量关系
x y z K0 x y 0
一、土的压缩与固结
瞬时沉降 次固结沉降
主固结沉降
一、土的压缩与固结
瞬时沉降指在加荷后立即发生的沉降 饱和粘土 在很短的时间内，孔隙中的水来不及排 出，加之土体中的土粒和水是不可压缩 的，因而瞬时沉降是在没有体积变形的 条件下发生的，它主要是由于土体的侧 向变形引起的 瞬时沉降一般不予考虑
地基最终沉降量的计算方法
地基最终沉降量的计算方法
地基最终沉降量的计算方法一般包括以下几个步骤：
1.确定地基的荷载：首先需要确定地基所受的荷载，包括建筑物本身的重量、居住人口的重量、设备和货物的重量等。
2.确定地基的土壤类型和性质：根据所在地区的土质分类标准，确定地基所处的土壤类型，同时需要了解土壤的压缩性、渗透性、固结时间和水分含量等性质。
3.确定地基的初始沉降量：根据地基专家的经验和实测数据，确定地基的初始沉降量。
初始沉降量指的是建筑物施工后，土壤在没有外界荷载作用下的沉降量。
4.计算地基的总沉降量：总沉降量等于初始沉降量加上最终沉降量。
最终沉降量可以通过数学模型计算得出，一般参考国家标准和地基专业的手册。
5.确定地基的可接受沉降量：在实际工程中，根据建筑物或设备的要求，需要确定地基的可接受沉降量。
在达到可接受沉降量之前，可以进行必要的补偿措施，如回填、加桩等。
地基最终沉降量计算法课件
排水固结法
通过在土层中设置排水通道，在加载预压 作用下，排出土层中的水分，使土层固结 ，提高承载力。
桩基法
通过在地基中设置桩基，将建筑物荷载传 递到深层土层中，减少建筑物对浅层软土 的压力，降低沉降量。
施工过程中的沉降控制
01
02
03
04
合理安排施工顺序
遵循先深后浅、先重后轻、先 高后低的施工顺序，以减少施
工过程中的沉降量。
加载控制
在施工过程中，对建筑物荷载 进行控制，避免过快加载或超
载情况，以减少沉降量。
施工监测
对施工过程中的沉降量进行实 时监测，及时发现并处理异常
沉降情况。
应急措施
制定应急预案，采取必要的抢 险措施，防止因沉降过大而引
发安全事故。
沉降监测与预警系统
监测点布设
根据工程实际情况，合理布设沉降监测点，确保能够全面反映地基沉 降情况。
分期计算法
定义
将建筑物生命周期内的地基沉降划 分为若干个阶段，分别计算每个阶
段的沉降量。
适用范围
适用于长期沉降的建筑物，如高层 建筑、大跨度结构等。
优点
考虑了时间因素的影响，更贴近实 际情况。
缺点
计算过程较为复杂，需要大量的地 质勘测数据支持。
有限元法
01
定义
有限元法是一种数值分析方法 ，通过将土体离散化为有限个 小的单元体，分析每个单元体 的应力-应变关系来计算沉降量
。
02
适用范围
适用于各种复杂地质条件和多 层次地基的沉降计算。
03
优点
能够模拟各种复杂的地质条件 和施工过程，计算精度较高。
04
缺点
地基最终沉降量计算方法及其最终影响
地基最终沉降量计算方法及其最终影响一、经验法经验法是根据实际工程经验总结得出的一种简易计算方法。
根据建筑工程沉降的实际情况及影响因素，如土壤类型、地下水位、地基压实等因素，可以选择合适的经验公式进行计算。
常用的经验法有孔压差法、粘土地基沉降计算公式、河流冲积地基沉降计算公式等。
1.孔压差法孔压差法是根据地基孔隙水压的变化来计算地基沉降的方法。
通过地基孔压的变化可以推算出地基沉降的趋势，并根据土层性质和孔隙水压的变化规律计算出最终沉降量。
2.粘土地基沉降计算公式粘土地基沉降计算公式是通过对实际工程的数据进行统计得出的一种计算方法，常用的粘土地基沉降计算公式有Schmertmann公式和Peck公式等。
3.河流冲积地基沉降计算公式河流冲积地基沉降计算公式是针对河流冲积地区的地基沉降进行计算的一种方法。
通过对地下水位、土壤类型等因素的综合考虑，可以得出较为准确的地基沉降量。
二、理论计算法理论计算法是通过一系列的理论分析和计算方法，来确定地基最终沉降量的一种方法。
常用的理论计算方法有弹性理论计算法和有限元法等。
1.弹性理论计算法弹性理论计算法是根据土层的弹性特性，结合土壤的本构关系和应力分布等因素进行计算。
通过解析或数值计算等方法，可以得到比较准确的地基最终沉降量。
2.有限元法有限元法是一种数值计算方法，通过将地基划分为各个小单元，通过计算每个小单元的沉降量，综合得出整个地基的最终沉降量。
有限元法具有计算精度高、适用范围广等优点，是较为常用的方法之一1.结构安全影响：地基沉降会导致结构变形和变形不均匀，从而影响建筑物的稳定性和安全性。
2.地表变形影响：地基沉降会导致地表出现不同程度的下沉或隆起，给周边地区的交通、排水等设施造成影响。
3.基础设施影响：地基沉降会对附近的基础设施如管道、电缆等造成损坏或破坏，导致服务中断或维修费用增加。
4.人员安全影响：地基沉降会导致建筑物内部产生裂缝，给居住人员带来安全隐患。
地基的最终沉降量
土力学方法
基于土力学原理，考虑土的压缩 性、侧限压缩性等因素，建立沉 降量计算模型。适用于较软弱的
地基。
有限元法
将地基视为离散的有限个单元， 通过模拟每个单元的应力-应变 关系，计算出整个地基的沉降量。 适用于各种复杂的地形和地质条
件。
经验公式计算方法
普氏经验公式
根据大量实测数据总结出的经验公式，适用于无 粘性土和粘性土的地基沉降量计算。
而减小沉降量。
施工后的监测与维护
沉降监测
在施工完成后，对基础进行定期沉降监测，了解沉降变化情况， 为维护提供依据。
维护与加固
当发现沉降量超过允许范围时，采取相应的维护和加固措施，如 注浆、加桩等，以控制沉降量进一步发展。
使用管理
加强建筑物使用管理，避免超载、超压等人为因素导致基础沉降 量增加。
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施工因素
不合理的施工方法、过大的填 土荷载等施工因素也可能导致 地基沉降。
外部荷载作用
建筑物或其他外部荷载作用在 地基上，可能导致地基土层的
压缩，进而产生沉降。
地基沉降的影响
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03
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建筑物倾斜或开裂
地基沉降不均匀可能导致建筑 物出现倾斜或开裂，影响建筑
物的安全性和使用寿命。
设备损坏
不均匀沉降可能导致设备基础 发生偏移，影响设备的正常运
地基的最终沉降量
• 引言 • 地基沉降的原因和影响 • 地基最终沉降量的计算方法 • 地基最终沉降量的预测 • 地基沉降控制措施 • 案例分析
01
引言
主题简介
定义
地基的最终沉降量是指在建筑物 荷重下，地基土体发生的持续沉 降量，通常以mm为单位表示。
地基最终沉降量计算法
地面
自重应力
p d p0
d
基底
Hi
附加应力
沉降计算深度
计算步骤
地面
(f)计算每层沉降量Si
Si
ei1 e2i 1e1i
Hi
自重应力 d
e
p1i czi查e得 1i
p2i czi zi
查e得 2i
e1i
(g) 各层沉降量叠加Si
e2i
p
d
基底
p0
zi
Hi
附加应力
沉降计算深度
参考教材P126~129的例题
2.5 4.0 7.0 15.0 20.0
p0fk p0 0.75 fk
1.4 1.3 1.0 0.4 0.2 1.1 1.0 0.7 0.4 0.2
0z(i-1)
Es Ai
Ai Esi
A ip 0(zi izi 1 i 1)
fk：地基承载力标准值
s=1.4-0.2,
0zi
附加应力
进 s综 ((行 12))与与合 土基修 质底考 软附正 硬加有应虑 关力， ,p0了 /fk结 的大土 小土 果 有的 关的 为••影 性 软 硬粘 粘最 地 土 土响 质 （ （终 基 应 应力 力， 等 集扩沉 中散对 ））降 SS偏偏计 小大量 ,, ΨΨ降 算 ss><。 11 量 所
均一土层的一维压缩
传统分层总和法 大面积均布荷载
（理论法）
单向压缩试验的压缩指标
规范分层总和法
（规范法）
成层土层的一维压缩 大面积均布荷载 单向压缩试验的压缩指标
基本假设
（1）、基础的平均沉降量等于若干薄层压缩量之和，即：
n
S Si i 1
地基沉降量
地基沉降量计算地基变形在其表面形成的垂直变形量称为建筑物的沉降量。
在外荷载作用下地基土层被压缩达到稳定时基础底面的沉降量称为地基最终沉降量。
一、分层总和法计算地基最终沉降量计算地基的最终沉降量，目前最常用的就是分层总和法。
（一）基本原理该方法只考虑地基的垂向变形，没有考虑侧向变形，地基的变形同室内侧限压缩试验中的情况基本一致，属一维压缩问题。
地基的最终沉降量可用室内压缩试验确定的参数（e i、E s、a）进行计算，有：变换后得：或式中：S--地基最终沉降量（mm）；e--地基受荷前（自重应力作用下）的孔隙比；1e--地基受荷（自重与附加应力作用下）沉降稳定后的孔隙比；2H--土层的厚度。
计算沉降量时，在地基可能受荷变形的压缩层范围内，根据土的特性、应力状态以及地下水位进行分层。
然后按式（4-9）或（4-10）计算各分层的沉降量S。
最后将各分层的沉降量总和起来即为地基的最终沉降量：i（二）计算步骤1）划分土层如图4-7所示，各天然土层界面和地下水位必须作为分层界面；各分层厚度必须满足H i≤0.4B（B为基底宽度）。
2）计算基底附加压力p03）计算各分层界面的自重应力σsz和附加应力σz；并绘制应力分布曲线。
4）确定压缩层厚度满足σz=0.2σsz的深度点可作为压缩层的下限；对于软土则应满足σz=0.1σsz；对一般建筑物可按下式计算z n=B(2.5-0.4ln B)。
5）计算各分层加载前后的平均垂直应力p 1=σsz； p2=σsz+σz6）按各分层的p1和p2在e-p曲线上查取相应的孔隙比或确定a、E s等其它压缩性指标7）根据不同的压缩性指标，选用公式（4-9）、（4-10）计算各分层的沉降量Si8）按公式（4-11）计算总沉降量S。
分层总和法的具体计算过程可参例题4-1。
例题4－1已知柱下单独方形基础，基础底面尺寸为2.5×2.5m，埋深2m，作用于基础上（设计地面标高处）的轴向荷载N=1250kN，有关地基勘察资料与基础剖面详见下图。
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Si n 1Sii n 1E p0 si(Z i iZ i1 i1)
3、《规范》公式：
ssSsi n1E P 0 sizi i－ zi－ 1 i－ 1
(3－41)
式中：
s — 地基最终沉降量(mm)；
s — 沉降计算经验系数，根据地区沉降观测
资料及经验确定，也可按表3－11取用； n — 地基沉降计算深度范围内所划分的土层数；
引入沉降系数ψs，使S计≈S实
2、计算原理
从式(3－15′)有：
si
zi hi
E si
式中： zi hi 代表第i层土的附加应力 面积，如图cdef所示：
zi hi zi-1
p0
a
b
a i1
c
d z
第i层 a i
曲 线
ef
ai p0
由图： zh iiA cd eA fab eA fabcd
2－6 地基的最终沉降量
概念
地基土层在建筑物荷载作用下，不断地产生 压缩，直至压缩稳定后地基表面的沉降量， 即地基的最终沉降量。
地基沉降的原因（内、外因） 计算目的 计算方法
分层总和法；《建筑地基基础设计规范》法
求基底接触压力p及基底附加压力p0； 求各分层处的附加应力zi, 并绘应力曲线;
确定地基沉降计算深度Zn
1.00
e1 0.e920
0.80
0.75
0 p1 50 p2 100
150 200
p(kPa)
解：(1) 计算第二层土的平均自重应力
cz2.7 4 23.2 42.4 9k5aP
(2) 计算第二层土的平均附加应力
z5.2 0 23.5 04.3 5ka P
(3) 求p1及p2
p 1cz 2.4 9k5 aP
p0 — 对应于荷载标准值时的基础底面处的附加 压力(kPa)；
Esi — 基础底面下第i层土的压缩模量，按实际 应力范围取值(m)；
zi，zi-1 — 基础底面至第i层和第i－1层土底面的 距离(m)；
－i， － i-1 — 基础底面至第i层和第i－1层土底面
的范围内的平均附加应力系数。
查表3－12。(注：条形基础可按l/b>10查)
e1i e2i 1 e1i
hi
分层总和法计算结果与沉降观测比较有 以下规律：
中等地基 S计≈S实 较弱地基 S计＜S实 坚硬地基 S计＞S实
原因：假定与实际不完全符合；试样代表性存在问题；
未考虑地基、基础与上部结构的共同作用
2.6.2《规范》推荐法
《规范》法是从分层总和法公式导 出的一种简化形式。 1、实质
式中：Acdef — 表示cdef附加应力面积; Aabef — 表示abef附加应力面积; Aabcd — 表示abcd附加应力面积;
令
Aabefp0zi i
A abcdp0zi1 i1
即: 平均附加应力系数
z
i
Aabef p0zi
0 zdz
p0zi
z
p0
dz
0
p0 zi
z
0 dz
z —按表3－14确定，如b为4m，z 取0.6m。
天然地面
Zi
Zn
基底
p0 b
Zi-1
i1层 i1
i层 i
n
平均附加应力
系数曲线
Z
5-7。
p0z深z度 范围 A的 内等
3-11
2.6.3 相邻荷载对地基沉降的影响 意义： 影响因素： 计算：
End
p2czz
2.4 9 5 4.5 3 72.95kP a
(4) 由p1, p2查压缩曲线得: e1=0.95 e2=0.88
(5) 求si：
si
e1 e2 1e1
hi
0.950.88500 10.95
1.7 9m 5 m
S=153mm
si
ai 1e1i
zihi
si
zn0.2 (软 土 0.1) czn
计算
1
p1i czi2( czi1 cz)i ;
1
p2i p1izip1i2( z i1z)i
d
zi hi zi1
线
cz
czi 1
czi
czi
e P0
z
线
e1i
zi 1 zi
zi
e2i
zn
czn
zn
P1i P2i
P
据 p1 i
zi
i1
dz zi 1
0
z i 1
平均附加应力系数 i 指基础底面计算点至第i层土 底面范围全部土层的附加应力系数平均值，而非
地基中第i层土本身的附加应力系数。
p0zii
p0zi1 i1
则:
Acde f Aabef Aabcd
SiA E csdiefE P 0 si(Zi i Zi1 i1)
n — 地基沉降计算深度范围内的土层数。
例: 有一矩形基础，地基土的自重应力 和附加应力计算结果如图例题附 图一所示。地基土的压缩曲线如 例图附图二所示，求第二层土的 变形量。
第一层 17.1kPa
第二层 24.7 34.2
第三层
100kPa 52
35
47.5kPa
Hale Waihona Puke 25.5kPa0.7m 0.5m 0.4m 0.9m
4、 沉降计算深度zn
1) 无相邻荷载影响，b=1~30m时：
zn= b (2.5－0.4lnb)
(3－43)
2) 存在相邻荷载影响
要求满足：
Sn
n
0.025
Si
i 1
(3－44)
式中：
si — 在计算深度zn范围内，第i层土 的计算沉降值；
sn — 在计算深度zn处向上取厚度为z (图3－38)土层的计算沉降值；
)hi
n i1
ai 1e1i
zihi
n i 1
zi
E si
hi
(3－38)
式中：σzi — 作用在第i层土的平均附加应力(kPa)； ai — 第i层土的压缩系数(Mpa-1)； e1i, e2i — 分别为第i层土在自重应力和自重 应力与附加应力之和作用下的孔隙比；
Esi — 第i层土的压缩模量(MPa)； hi — 第i层土的厚度(m)；
查 e~p线 e1i;p2i
e2i
si
e1i e2i 1 e1i
hi
n
S si i1
si E z siih i (1 aie1i) zh ii(e1 1i ee 1i2i)h i
地基最终沉降量：
s = s1+ s2+ s3+……+ sn
n
si
i1
n (e1i e2i i1 1e1i