现代投资学第二讲组合投资与风险分解概要
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现代投资组合理论.pptx
风险厌恶是指给定两个预期收益率相同的组合，投资 者总是选择标准差较小的那个组合
风险厌恶也指投资者不会选择fair game，fair game指预期 回报率为0的赌博
A 资产组合选择问题 3. 效用
Markowitz的资产组合选择问题表述为最大化投资者 末期财富的期望效用
效用财富函数
非满足性=》边际效用为正
三种以上证券形成的可行集
可行集的两个重要性质
（1）只要N 不小于3，可行集对应 于均值-标方差平面上的区域为 二维的。
（2）可行集的左边向左凸。
rP
可行集PΒιβλιοθήκη 三种证券形成可行集的例子rP
B
D
C
A
P
三点形成地区域
求解证券组合前沿(PORTFOLIO FRONTIER)
给定r, E(r), VC, N，不考虑无风险资产
预期收益率可视为任一组合的潜在回报强度的度量，而标准差 可视为任一组合的风险的度量。
A 资产组合选择问题 1.投资组合的预期收益率和标准差
投资组合是一个多种证券的集合
一个包含N种证券的投资组合的收益率向量(portfolio return vector)可定义如下：
r1
r
r2
rN
其中，ri代表第i种证券的随机收益率
P 0
X1
P
400
X
2 1
1600 X 22
1600 X1X 2
X2 1 X1
当两个证券的相关系数介于-1和1之间时，其所有组 合将处于一条向左弯曲的曲线上
MVP的上方，可行集是下凹的
MVP的下方，可行集是上凸的
当两个证券的相关系数介于-1和1之间时，其所有组 合将处于一条向左弯曲的曲线上
风险厌恶也指投资者不会选择fair game，fair game指预期 回报率为0的赌博
A 资产组合选择问题 3. 效用
Markowitz的资产组合选择问题表述为最大化投资者 末期财富的期望效用
效用财富函数
非满足性=》边际效用为正
三种以上证券形成的可行集
可行集的两个重要性质
（1）只要N 不小于3，可行集对应 于均值-标方差平面上的区域为 二维的。
（2）可行集的左边向左凸。
rP
可行集PΒιβλιοθήκη 三种证券形成可行集的例子rP
B
D
C
A
P
三点形成地区域
求解证券组合前沿(PORTFOLIO FRONTIER)
给定r, E(r), VC, N，不考虑无风险资产
预期收益率可视为任一组合的潜在回报强度的度量，而标准差 可视为任一组合的风险的度量。
A 资产组合选择问题 1.投资组合的预期收益率和标准差
投资组合是一个多种证券的集合
一个包含N种证券的投资组合的收益率向量(portfolio return vector)可定义如下：
r1
r
r2
rN
其中，ri代表第i种证券的随机收益率
P 0
X1
P
400
X
2 1
1600 X 22
1600 X1X 2
X2 1 X1
当两个证券的相关系数介于-1和1之间时，其所有组 合将处于一条向左弯曲的曲线上
MVP的上方，可行集是下凹的
MVP的下方，可行集是上凸的
当两个证券的相关系数介于-1和1之间时，其所有组 合将处于一条向左弯曲的曲线上
高级投资学(陈守东) 2.组合投资与风险分解
rX2
−
2
⎡ ⎢ ⎢⎣
(σ
1
+
σ2) ( r1
(r1σ 2 + − r2 )2
r2σ1
)
−
(
r1
+
r2 )σ1σ 2 (r1 − r2
(1 )2
+
ρ12
)
⎤ ⎥ ⎥⎦
rX
+
⎡⎢⎛⎜ ⎢⎣⎝
r1σ 2 r1
+ −
r2σ1 r2
⎞2 ⎟ ⎠
−
2r1r2σ1σ 2
(r1 −
(1+ )r2 2
ρ12
)
⎤ ⎥ ⎥⎦
对于证券组合 X ，其收益率为 X 的预期收益率为
n
∑ rX = xiri i =1 n
E (rX ) = ∑ xiE (ri ) i =1
(0.1) (0.2)
21
X 的方差为
其中
∑ ∑ σ
2 X
Δσ
2
( rX
)
=
E
⎡⎣rX
−
E (rX
)⎤⎦2
=
E
⎡ ⎢⎣
n i =1
xi ri
−
n i =1
xi E
是现代证券投资理论的核心。
,
xn
的比例，使 σ
2 X
取最小值，这也是十分重要的推断，
2.1.2 组合线
给 定 一 个 证 券 组 合 X ， 它 的 预 期 收 益 率 E(rX ) 和 标 准 差 σ (rX ) 确 定 了 一 个 点 对
( ) E (rX ), σ (rX ) ，当这个证券组合的权重发生变化时，我们得到一条曲线
《组合投资理论》课件
《组合投资理论》 ppt课件
xx年xx月xx日
• 组合投资理论概述 • 组合投资策略 • 组合投资的数学模型 • 组合投资的实证研究 • 组合投资理论的未来发展
目录
01
组合投资理论概述
组合投资理论的基本概念
组合投资理论是一种投资策略，旨在通过将资金分散投资于多个不同的资产类别， 以降低投资风险并实现长期稳03
定期调整投资组合的资产配置比例，以维持风险和收益的平衡
。
收益优化策略
Alpha策略
通过选股或择时获取超额收益。
Beta策略
通过跟踪市场指数获取收益。
套利策略
通过寻找不同市场或产品间的价格差异，进行低买高卖获取收益。
03
组合投资的数学模型
马科维茨投资组合模型
总结词
马科维茨投资组合模型是现代投资组合理论的基石，它通过数学方法优化投资组合，以最小风险获得最大收益。
核心-卫星策略
将投资组合分为核心部分和卫星部分，核心部分 追求稳定收益，卫星部分追求高收益。
杠铃策略
同时持有高风险和低风险资产，以寻求在市场波 动中获得更好的收益。
风险控制策略
止损策略
01
设定投资组合的最大亏损限额，一旦达到该限额，即进行减仓
或清仓操作。
止盈策略
02
设定投资组合的目标收益率，达到目标后进行减仓或清仓操作
1 2
股票市场投资组合
选取某只股票作为研究对象，分析其历史价格数 据，构建投资组合并进行实证分析。
债券市场投资组合
选取一组债券作为研究对象，根据其信用评级、 到期日等因素构建投资组合，并进行实证分析。
3
商品期货市场投资组合
选取一组商品期货作为研究对象，根据其价格波 动、市场走势等因素构建投资组合，并进行实证 分析。
xx年xx月xx日
• 组合投资理论概述 • 组合投资策略 • 组合投资的数学模型 • 组合投资的实证研究 • 组合投资理论的未来发展
目录
01
组合投资理论概述
组合投资理论的基本概念
组合投资理论是一种投资策略，旨在通过将资金分散投资于多个不同的资产类别， 以降低投资风险并实现长期稳03
定期调整投资组合的资产配置比例，以维持风险和收益的平衡
。
收益优化策略
Alpha策略
通过选股或择时获取超额收益。
Beta策略
通过跟踪市场指数获取收益。
套利策略
通过寻找不同市场或产品间的价格差异，进行低买高卖获取收益。
03
组合投资的数学模型
马科维茨投资组合模型
总结词
马科维茨投资组合模型是现代投资组合理论的基石，它通过数学方法优化投资组合，以最小风险获得最大收益。
核心-卫星策略
将投资组合分为核心部分和卫星部分，核心部分 追求稳定收益，卫星部分追求高收益。
杠铃策略
同时持有高风险和低风险资产，以寻求在市场波 动中获得更好的收益。
风险控制策略
止损策略
01
设定投资组合的最大亏损限额，一旦达到该限额，即进行减仓
或清仓操作。
止盈策略
02
设定投资组合的目标收益率，达到目标后进行减仓或清仓操作
1 2
股票市场投资组合
选取某只股票作为研究对象，分析其历史价格数 据，构建投资组合并进行实证分析。
债券市场投资组合
选取一组债券作为研究对象，根据其信用评级、 到期日等因素构建投资组合，并进行实证分析。
3
商品期货市场投资组合
选取一组商品期货作为研究对象，根据其价格波 动、市场走势等因素构建投资组合，并进行实证 分析。
第2章当代投资组合理论
rr= 投资者的实际购买力改变的百分比
r = 报资者的名义利率
q = 通货膨胀率
第2章当代投资组合理论
(三)利率风险:指市场利率水 准发生波动导致投资报酬潜 在变动的风险。
第2章当代投资组合理论
(四)政治风险: 美国911事件
第2章当代投资组合理论
第三节 马可维兹投资组合理论
马科维茨（1927年--）他的研究在
影响企业经营好坏的因素很多， 如企业的管理理念、规模大小、产 品种类、竞争能力等。 第2章当代投资组合理论
(二)财务风险：
指企业财务营运结果得不到应有补 偿的可能性。财务风险是由企业的财 务营运状况所决定，而其财务营运又 受到企业营运、财务杠杆、外来资金 成本等三个因素的影响。
第2章当代投资组合理论
被认为是金融经济学理论前驱工作，誉 为“华尔街的第一次革命”。
马科维茨、夏普和米勒同时荣获
1990年诺贝尔经济学奖，是因为“他 们对现代金融经济学理论的开拓性研究，
为投资者、股东及金融专家们提供了衡
量不同的金融资产投资的风险和收益的
工具，以估计预测股票、债券等证券的
价格”。
第2章当代投资组合理论
这三位获奖者的理论阐释了
而使投资者遭受损失 的可能性。
第2章当代投资组合理论
(二) 购买力风险:
指由于通货膨胀的原因，使投资 者的存货或投资财富产生报酬 的购买力减少的风险，因此购 买力风险又称通货膨胀风险。
第2章当代投资组合理论
投资者实际购买力受到名义市场利 率和通货膨胀率的影响，如以 下公式表示:
(2-12)
式中:
准差，就有N2项和数。三种证券的组合方差：
第2章当代投资组合理论
• 组合中个别证券的风险与组合方差的关系
现代投资组合理论第二讲
β
i
=
∆ R ∆ R
i m
场组合收益率（即市场平均收益率）的改变量； 场组合收益率（即市场平均收益率）的改变量；β i 为第i种证券的 系数。 为第 种证券的 β 系数。
为第i种证券期望收益率的改变量 种证券期望收益率的改变量； ∆Ri 为第 种证券期望收益率的改变量； ∆ R m为市
资产的 β 系数反映了资产收益率对市场变化的敏感 程度，由于在有效组合的情况下， 程度，由于在有效组合的情况下，投资者只面临市 场整体变动的风险，即系统风险， 场整体变动的风险，即系统风险，因而 β 风险就 越大，反之，则越小。 越大，反之，则越小。 系数法建立在风险度量的方差法的基础上。 β 系数法建立在风险度量的方差法的基础上。 系数的计算公式为： β 系数的计算公式为：
V2 =
∫ （ R - R)
−∞
R
2
p ( R ) dR
系数法：由美国经济学家威廉·夏普 （三） β 系数法：由美国经济学家威廉 夏普 博士于20世纪 年代中期首次提出， （W.F.Sharpe)博士于 世纪 年代中期首次提出， 博士于 世纪60年代中期首次提出 夏普博士在资产定价等金融经济学领域成果卓著， 夏普博士在资产定价等金融经济学领域成果卓著， 并荣获1990年诺贝尔经济学奖 并荣获 年诺贝尔经济学奖 一项资产（证券） 一项资产（证券）的 β 系数等于当市场平均 收益率改变1%时 该证券期望收益率的变化量： 收益率改变 时，该证券期望收益率的变化量：
投资风险分为：系统风险 非系统风险 投资风险分为：系统风险/非系统风险
系统风险是指由整个市场的供求变化引致的风 险。是指那些能够影响所有资产价格的因素之变化 引致的风险，如利率风险、 引致的风险，如利率风险、政策风险等 非系统风险即所谓的“特异风险” 非系统风险即所谓的“特异风险”（Unique Risk),是指由那些非全局性因素的变化引起的风险， 是指由那些非全局性因素的变化引起的风险， 是指由那些非全局性因素的变化引起的风险 如企业的某个决策失误导致收益的下降， 如企业的某个决策失误导致收益的下降，或者由于 公司丑闻只是股票价格大跌等 区分两种风险旨在发挥分散投资的潜在功效。 区分两种风险旨在发挥分散投资的潜在功效。 在美国等成熟市场，非系统风险是主要的投资风险， 在美国等成熟市场，非系统风险是主要的投资风险， 而系统风险相对较少。因此，分散投资或组合投资 而系统风险相对较少。因此， 具有显著的风险分散和控制功效。 具有显著的风险分散和控制功效。而我国的证券市 场风险则以系统风险（其中主要是政策风险）为主， 场风险则以系统风险（其中主要是政策风险）为主， 而非系统风险相对较少。 而非系统风险相对较少。
i
=
∆ R ∆ R
i m
场组合收益率（即市场平均收益率）的改变量； 场组合收益率（即市场平均收益率）的改变量；β i 为第i种证券的 系数。 为第 种证券的 β 系数。
为第i种证券期望收益率的改变量 种证券期望收益率的改变量； ∆Ri 为第 种证券期望收益率的改变量； ∆ R m为市
资产的 β 系数反映了资产收益率对市场变化的敏感 程度，由于在有效组合的情况下， 程度，由于在有效组合的情况下，投资者只面临市 场整体变动的风险，即系统风险， 场整体变动的风险，即系统风险，因而 β 风险就 越大，反之，则越小。 越大，反之，则越小。 系数法建立在风险度量的方差法的基础上。 β 系数法建立在风险度量的方差法的基础上。 系数的计算公式为： β 系数的计算公式为：
V2 =
∫ （ R - R)
−∞
R
2
p ( R ) dR
系数法：由美国经济学家威廉·夏普 （三） β 系数法：由美国经济学家威廉 夏普 博士于20世纪 年代中期首次提出， （W.F.Sharpe)博士于 世纪 年代中期首次提出， 博士于 世纪60年代中期首次提出 夏普博士在资产定价等金融经济学领域成果卓著， 夏普博士在资产定价等金融经济学领域成果卓著， 并荣获1990年诺贝尔经济学奖 并荣获 年诺贝尔经济学奖 一项资产（证券） 一项资产（证券）的 β 系数等于当市场平均 收益率改变1%时 该证券期望收益率的变化量： 收益率改变 时，该证券期望收益率的变化量：
投资风险分为：系统风险 非系统风险 投资风险分为：系统风险/非系统风险
系统风险是指由整个市场的供求变化引致的风 险。是指那些能够影响所有资产价格的因素之变化 引致的风险，如利率风险、 引致的风险，如利率风险、政策风险等 非系统风险即所谓的“特异风险” 非系统风险即所谓的“特异风险”（Unique Risk),是指由那些非全局性因素的变化引起的风险， 是指由那些非全局性因素的变化引起的风险， 是指由那些非全局性因素的变化引起的风险 如企业的某个决策失误导致收益的下降， 如企业的某个决策失误导致收益的下降，或者由于 公司丑闻只是股票价格大跌等 区分两种风险旨在发挥分散投资的潜在功效。 区分两种风险旨在发挥分散投资的潜在功效。 在美国等成熟市场，非系统风险是主要的投资风险， 在美国等成熟市场，非系统风险是主要的投资风险， 而系统风险相对较少。因此，分散投资或组合投资 而系统风险相对较少。因此， 具有显著的风险分散和控制功效。 具有显著的风险分散和控制功效。而我国的证券市 场风险则以系统风险（其中主要是政策风险）为主， 场风险则以系统风险（其中主要是政策风险）为主， 而非系统风险相对较少。 而非系统风险相对较少。
现代投资理论资产组合的风险与收益
• 只要组合中的资产两两不完全正相关，则组合 的风险就可以得到降低。
• 只有当组合中的各个资产是相互独立的且其收 益和风险相同，则随着组合的风险降低的同时， 组合的收益等于各个资产的收益。
31
第32页/共33页
感谢观看！
投资学 第5章
32
第33页/共33页
期望回报
2 1
4 3
方差或者标准差
• 2 占优 1; 2 占优于3; 4 占优于3;
7
第8页/共33页
风险厌恶型投资者的无差异曲线 （Indifference Curves）
Expected Return
1 3
2
P 4
Increasing Utility
Standard De8viation
第9页/共33页
（3）证券的风险（Risk）
金融学上的风险表示收益的不确定性。（注意：风险与 损失的意义不同）。由统计学上知道，所谓不确定就是 偏离正常值（均值）的程度，那么，方差（标准差）是 最好的工具。
2＝ p(s)[r(s) E(r)]2
s
1
第2页/共33页
• 例：假定投资于某股票，初始价格1 0 0美元，持有 期1年，现金红利为4美元，预期股票价格由如下三 种可能，求其期望收益和方差。
• 风险偏好型的 投资者将风险 作为正效用的 商品看待，当 收益降低时候， 可以通过风险 增加得到效用 补偿。
Standard Deviation
11
第12页/共33页
效用函数（Utility function）的例子
• 假定一个风险规避者具有如下形式的效应 函数
U E(r) 0.005A 2
n
nn
2＝
• 只有当组合中的各个资产是相互独立的且其收 益和风险相同，则随着组合的风险降低的同时， 组合的收益等于各个资产的收益。
31
第32页/共33页
感谢观看！
投资学 第5章
32
第33页/共33页
期望回报
2 1
4 3
方差或者标准差
• 2 占优 1; 2 占优于3; 4 占优于3;
7
第8页/共33页
风险厌恶型投资者的无差异曲线 （Indifference Curves）
Expected Return
1 3
2
P 4
Increasing Utility
Standard De8viation
第9页/共33页
（3）证券的风险（Risk）
金融学上的风险表示收益的不确定性。（注意：风险与 损失的意义不同）。由统计学上知道，所谓不确定就是 偏离正常值（均值）的程度，那么，方差（标准差）是 最好的工具。
2＝ p(s)[r(s) E(r)]2
s
1
第2页/共33页
• 例：假定投资于某股票，初始价格1 0 0美元，持有 期1年，现金红利为4美元，预期股票价格由如下三 种可能，求其期望收益和方差。
• 风险偏好型的 投资者将风险 作为正效用的 商品看待，当 收益降低时候， 可以通过风险 增加得到效用 补偿。
Standard Deviation
11
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效用函数（Utility function）的例子
• 假定一个风险规避者具有如下形式的效应 函数
U E(r) 0.005A 2
n
nn
2＝
《现代投资心理学》课件(第、二、三章)
7
1.3 自我控制的偏差效应——皮格马利翁效应
“自我实现的预言〞〔self-fulfilling prophecy〕
当某些主观因素受到外在条件事先影 响的时候,会引发出似是而非的错误,因为 自我控制的偏差效应会不断冲击强化影响 效果,导致其最终演变为一个“被证明是正 确〞的命题.
8
第二节 投资决策中的自我控制
(2) 两份损失最好能进行合账处理 V(-X-Y) >V(-X) +V(-Y)
46
(3) 大赢小输最好能合账处理 V(X-Y) > V(X) +V(-Y)
(4) 小赢大输,具体分析 (一)小赢大输,而且悬殊很大 V(X-Y) < V(X) +V(-Y) (二)小赢大输,但绝对值相差并不大 V(X-Y) > V(X) +V(-Y)
28
2.4 锚定效应与股票交易
锚定与股票错误定价 “心理锚〞失真: 过高估计所谓“利好消息
〞 锚定所导致的错误交易决策
29
2.5 锚定效应与噪声交易
非理性市场上的噪声交易 锚定让理性“专家〞敌不过噪声交易者
30
第三节 案例与实践
——“文革〞系列收藏品及其 投资中的“锚定效应〞
31
复习思考题
• 1、简述锚定效应的根本定义与内涵。
18
引言
奇幻的触觉实验
让人深思的数学估算 〔1〕
9×8×7×6×5×4×3×2×1 = ? 〔2〕
1×2×3×4×5×6×7×8×9 = ?
19
第一节 锚定效应的心理与行为分析
1.1 根本内涵
“锚〞----首先获得的信息或者资料
对某一特定对象做出评估或预测就倾 向于选定一个起始点或者参考点,并由此开 始去考虑进一步的信息,并且通过可能获得 的反应来调整自己初始时刻的决策,最终获 得事件的最终解决方法.
1.3 自我控制的偏差效应——皮格马利翁效应
“自我实现的预言〞〔self-fulfilling prophecy〕
当某些主观因素受到外在条件事先影 响的时候,会引发出似是而非的错误,因为 自我控制的偏差效应会不断冲击强化影响 效果,导致其最终演变为一个“被证明是正 确〞的命题.
8
第二节 投资决策中的自我控制
(2) 两份损失最好能进行合账处理 V(-X-Y) >V(-X) +V(-Y)
46
(3) 大赢小输最好能合账处理 V(X-Y) > V(X) +V(-Y)
(4) 小赢大输,具体分析 (一)小赢大输,而且悬殊很大 V(X-Y) < V(X) +V(-Y) (二)小赢大输,但绝对值相差并不大 V(X-Y) > V(X) +V(-Y)
28
2.4 锚定效应与股票交易
锚定与股票错误定价 “心理锚〞失真: 过高估计所谓“利好消息
〞 锚定所导致的错误交易决策
29
2.5 锚定效应与噪声交易
非理性市场上的噪声交易 锚定让理性“专家〞敌不过噪声交易者
30
第三节 案例与实践
——“文革〞系列收藏品及其 投资中的“锚定效应〞
31
复习思考题
• 1、简述锚定效应的根本定义与内涵。
18
引言
奇幻的触觉实验
让人深思的数学估算 〔1〕
9×8×7×6×5×4×3×2×1 = ? 〔2〕
1×2×3×4×5×6×7×8×9 = ?
19
第一节 锚定效应的心理与行为分析
1.1 根本内涵
“锚〞----首先获得的信息或者资料
对某一特定对象做出评估或预测就倾 向于选定一个起始点或者参考点,并由此开 始去考虑进一步的信息,并且通过可能获得 的反应来调整自己初始时刻的决策,最终获 得事件的最终解决方法.
《投资组合管理》的课程笔记
《投资组合管理》课程笔记第一章：投资组合管理概述一、投资组合的定义与重要性1. 投资组合的定义投资组合是指投资者将资金分配于不同的资产类别和具体投资品种中，以达到特定的投资目标。
这些资产可以包括股票、债券、货币市场工具、基金、房地产、大宗商品和金融衍生品等。
2. 投资组合的重要性- 风险分散：通过多样化投资，减少单一资产或市场的不确定性对整体投资的影响。
- 收益最大化：合理配置资产，以期望在风险可控的前提下实现投资收益的最大化。
- 税务规划：不同资产类别的税务处理不同，投资组合可以帮助投资者进行税务优化。
二、投资组合管理的目标1. 风险管理- 识别和评估潜在的风险因素。
- 通过资产配置和分散化策略来控制风险。
2. 收益追求- 在风险承受范围内追求最高的投资回报。
- 实现投资组合的长期增值。
3. 流动性保持- 确保投资组合中的一部分资产具有较好的流动性，以满足可能的资金需求。
4. 财务目标实现- 根据投资者的个人财务规划，实现特定的财务目标，如教育基金、退休金等。
三、投资组合管理的基本原则1. 风险与收益平衡- 投资者在选择投资组合时，需要在风险和预期收益之间找到合适的平衡点。
- 了解不同资产类别的风险收益特性，进行合理配置。
2. 分散化投资- 不要将所有资金投资于单一资产或市场，而是分散投资于不同的资产类别和市场。
- 降低特定资产或市场的风险对整体投资组合的影响。
3. 约束条件遵循- 投资组合的构建和调整需要考虑投资者的风险偏好、投资期限、法律法规等约束条件。
4. 动态调整- 定期审视投资组合的表现和市场环境，必要时进行调整以保持投资组合的有效性。
四、投资组合管理的过程1. 投资者需求分析- 评估投资者的风险承受能力、投资目标、投资期限和流动性需求。
2. 资产配置- 确定不同资产类别（如股票、债券、现金等）在投资组合中的比例。
- 考虑宏观经济环境、市场预期、历史数据等因素进行配置。
3. 投资品种选择- 在每个资产类别中，选择具体的投资品种。
投资学讲课：第二章投资组合理论
根据投资目标和风险承受能力，对所选资产进行合理配置，构建一个多元化的投资组合，以降低 风险、提高收益。同时，要定期对投资组合进行优化，以适应市场变化。
经验教训总结
重视风险管理
成功投资组合的关键在于风险管理，要时 刻关注市场变化，及时调整投资组合，以
降低风险。
坚持长期投资
投资是一个长期的过程，投资者要有耐心 和信心，坚持长期投资，才能获得稳定的
益水平下，寻求风险最小化的投资组合。
资产配置决策
03
根据投资者的风险承受能力和收益要求，确定各类资产在投资
组合中的权重。
资本资产定价模型
资本市场线
描述无风险资产与市场组合之间的线性关系，用于确定投资组合 的期望收益率。
证券市场线
反映个别证券或投资组合的超额收益与市场风险之间的关系，用于 评估证券价格是否被合理定价。
投资者在构建投资组合时，需要根据自身的 风险承受能力和收益要求，权衡风险与收益 之间的关系，选择合适的投资策略。
02 投资组合构建方法
马克维茨均值-方差模型
均值方差分析
01
通过计算投资组合的期望收益率和方差，评估投资组合的风险
和收益水平。
有效前沿理论
02
在给定风险水平下，寻求收益最大化的投资组合，或在给定收
可持续发展理念下绿色投资组合构建
环保、社会责任与治理（ESG）投资
ESG投资强调企业在环境保护、社会责任和公司治理方面的表现，为投资者提供了更可持 续的投资选择。
绿色债券与绿色股票
绿色债券和绿色股票是绿色投资组合的重要组成部分，它们为投资者提供了支持可持续发 展的投资渠道。
碳排放权交易与绿色金融衍生品
成功投资组合构建过程剖析
确定投资目标和风险承受能力
经验教训总结
重视风险管理
成功投资组合的关键在于风险管理，要时 刻关注市场变化，及时调整投资组合，以
降低风险。
坚持长期投资
投资是一个长期的过程，投资者要有耐心 和信心，坚持长期投资，才能获得稳定的
益水平下，寻求风险最小化的投资组合。
资产配置决策
03
根据投资者的风险承受能力和收益要求，确定各类资产在投资
组合中的权重。
资本资产定价模型
资本市场线
描述无风险资产与市场组合之间的线性关系，用于确定投资组合 的期望收益率。
证券市场线
反映个别证券或投资组合的超额收益与市场风险之间的关系，用于 评估证券价格是否被合理定价。
投资者在构建投资组合时，需要根据自身的 风险承受能力和收益要求，权衡风险与收益 之间的关系，选择合适的投资策略。
02 投资组合构建方法
马克维茨均值-方差模型
均值方差分析
01
通过计算投资组合的期望收益率和方差，评估投资组合的风险
和收益水平。
有效前沿理论
02
在给定风险水平下，寻求收益最大化的投资组合，或在给定收
可持续发展理念下绿色投资组合构建
环保、社会责任与治理（ESG）投资
ESG投资强调企业在环境保护、社会责任和公司治理方面的表现，为投资者提供了更可持 续的投资选择。
绿色债券与绿色股票
绿色债券和绿色股票是绿色投资组合的重要组成部分，它们为投资者提供了支持可持续发 展的投资渠道。
碳排放权交易与绿色金融衍生品
成功投资组合构建过程剖析
确定投资目标和风险承受能力
投资学讲义 第二讲 资产组合理论ppt课件
• 1.资产风险的躲避方法: • (1)组合--分散化; • (2)套期保值(hedging):投资于相互补偿的资产,抵
消能够出现的风险 • 如：保险和约; 防晒油与雨伞; 对冲基金. • 2.组合的数字特征: • (1)具有不确定ห้องสมุดไป่ตู้状的单一证券的期望收益
(expected return)
E(r) Pr(s)r(s),
s
这里r(s)为s状态时收.益
• (2)具有不确定形状的单一证券的动摇：
方差 :D(r)P(s)r((s)E(r)2 )
s
标准:差 r D(r)
• (3)组合的期望收益
CH7 风险资产与无风险资产之间的 资本配置——两基金配置
• S7.1风险资产与无风险资产之间的资本配置
• 两级资本配置：
• 高一层：风险基金与无风险基金的组合
• •
数字特征：
r
无风险利率为常数：
f
• 其动摇〔方差〕？
S7.3 一种最简单的资产组合〔1+1〕
• 1.
rCyPr(1y)rf
其中，rP :风险收益率（随机） 变 . 量
组合 C 的期望风险溢价：
E (rC ) rf
y E ( r P ) r f ;
方差：
D ( rC ) y 2 D ( rP ) C y P y C E ( rC ) r f .
• 投机:在获取相应的报酬时承当一定的商业风险 • 预期的客观性与异质表现. • 2.风险厌恶--投资者的理性主流。 • 风险溢价为零时的情况称为公平游戏. • (1)风险厌恶(risk averse)-- 在给定收益程度之下,追
求最低风险.〔多目的决策的本质与手法〕 • 或者说,要么无风险,要么，在风险不大的情况下，
消能够出现的风险 • 如：保险和约; 防晒油与雨伞; 对冲基金. • 2.组合的数字特征: • (1)具有不确定ห้องสมุดไป่ตู้状的单一证券的期望收益
(expected return)
E(r) Pr(s)r(s),
s
这里r(s)为s状态时收.益
• (2)具有不确定形状的单一证券的动摇：
方差 :D(r)P(s)r((s)E(r)2 )
s
标准:差 r D(r)
• (3)组合的期望收益
CH7 风险资产与无风险资产之间的 资本配置——两基金配置
• S7.1风险资产与无风险资产之间的资本配置
• 两级资本配置：
• 高一层：风险基金与无风险基金的组合
• •
数字特征：
r
无风险利率为常数：
f
• 其动摇〔方差〕？
S7.3 一种最简单的资产组合〔1+1〕
• 1.
rCyPr(1y)rf
其中，rP :风险收益率（随机） 变 . 量
组合 C 的期望风险溢价：
E (rC ) rf
y E ( r P ) r f ;
方差：
D ( rC ) y 2 D ( rP ) C y P y C E ( rC ) r f .
• 投机:在获取相应的报酬时承当一定的商业风险 • 预期的客观性与异质表现. • 2.风险厌恶--投资者的理性主流。 • 风险溢价为零时的情况称为公平游戏. • (1)风险厌恶(risk averse)-- 在给定收益程度之下,追
求最低风险.〔多目的决策的本质与手法〕 • 或者说,要么无风险,要么，在风险不大的情况下，
现代金融市场学chap证券组合理论
图10.2 有关系数旳五种情况
二、证券组合风险旳测定
3. 有关系数旳讨论根据有关系数性质，就A，B两种证券所构成旳投资组合在两种证券旳有关系数分别为+1，0和-1三种情况进行讨论。 (1) 完全正有关（rAB =+1）例6: 假设，σA=3%，σB=5%,投资于这两种证券旳百分比为XA,XB，各为50%，证券组合旳方差可由下式求得：
关键术语
系统风险
非系统风险
预期收益率
原则差
β系数
无差别曲线
有关系数
可行集
有效集
最优投资组合
案例分析美林证券营业部旳投资组合业务构成
背景资料： 翻开美林证券营业部旳业务指导手册，会发觉几乎涵盖了全部旳金融业务。从个人投资、保险、退休金安排到委托资产管理、信用卡业务、网上银行业务、个人贷款甚至瑞士银行业务，从企业旳存贷款、资产信托、股权安排到投资银行业务，应有尽有。但就个人业务而言， 从易到难，主要有下列几种方面： 1.股票投资委托 股票投资委托是类似于中国国内证券营业部所从事旳经纪业务， 但投资者旳资金底限和手续费比率较高。对大额资金旳投资者，美林首先提供旳是资金投资方向分配旳征询服务。对于中小投资者（$500,000下列），美林只会提议他们投资于多种基金或组合产品。而投资者如只想直接买卖股票，一般会选择收费低廉，资料丰富、资金要求不高旳网上交易服务。而美林证券旳金融投资顾问FA们也不乐意进行风险较大旳个股推荐服务。因而，单个股票买卖旳手续费收入不是证券营业部收益旳主要起源。
本章小结
金融市场风险是指基础金融变量变动而使金融资产或负债旳市场价值发生变化旳可能性。金融市场风险具有不拟定性、普遍性、扩散性、突发性等特征。金融市场风险分为系统风险和非系统风险两大类。系统风险是因为某种全局性旳原因而对全部证券收益都产生作用旳风险，不可能经过证券投资组合来加以分散。非系统风险是因个别上市企业特殊情况造成旳风险，与整个市场没有关联，能够经过投资组合来消除。
数理金融学第2章组合投资理论
▪ 证明：由资产组合的计算公式可得
p (w1) w11 (1 w1) 2 则
w1 ( p－ 2 ) /(1 2 ) 从而
rp ( p ) w1r1 (1 w1)r2
(( p－ 2 ) /(1 2 ))r1 (1 ( p－ 2 ) /(1 2 ))r2
r2
r1
1
r2
2
2
r1
1
r2
E[w1(r1 E(r1)) w2 (r2 E(r2 )) ... wn (rn E(rn ))]2
将平方项展开得到
投资学 第5章
6
E[w1(r1 E(r1)) w2(r2 E(r2)) ... wn(rn E(rn))]2
n
nn
wi2E(ri E(ri ))2
wiwj E{(ri E(ri )) (rj E(rj ))}
i1
i1 j1,i j
n
nn
wi2
2 i
wiwj ij
i1
i1 j1,i j
n
wiwjij i, j1
ii
2 i
E(ri
E(ri ))2
2 i
,
E{(ri
E(ri ))
(rj
E(rj
))
ij
i
j
投资学 第5章
7
根据概率论，对于任意的两个随机变量，总有下列等 式成立
涨，涨
A 跌，涨
涨
B
涨，跌 涨 跌，跌 跌
跌
组合至少还包含非组合（即只选择一种股票）， 这表明投资者通过组合选择余地在扩大，从而使 决策更加科学。
投资学 第5章
4
组合的收益 假设组合的收益为rp，组合中包含n种证券， 每种证券的收益为ri，它在组合中的权重是wi， 则组合的投资收益为
p (w1) w11 (1 w1) 2 则
w1 ( p－ 2 ) /(1 2 ) 从而
rp ( p ) w1r1 (1 w1)r2
(( p－ 2 ) /(1 2 ))r1 (1 ( p－ 2 ) /(1 2 ))r2
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1
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E[w1(r1 E(r1)) w2 (r2 E(r2 )) ... wn (rn E(rn ))]2
将平方项展开得到
投资学 第5章
6
E[w1(r1 E(r1)) w2(r2 E(r2)) ... wn(rn E(rn))]2
n
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i1 j1,i j
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E(ri
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,
E{(ri
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j
投资学 第5章
7
根据概率论，对于任意的两个随机变量，总有下列等 式成立
涨，涨
A 跌，涨
涨
B
涨，跌 涨 跌，跌 跌
跌
组合至少还包含非组合（即只选择一种股票）， 这表明投资者通过组合选择余地在扩大，从而使 决策更加科学。
投资学 第5章
4
组合的收益 假设组合的收益为rp，组合中包含n种证券， 每种证券的收益为ri，它在组合中的权重是wi， 则组合的投资收益为
现代投资学第二讲组合投资与风险分解
形式
X xi , , xn
n
xi 1
i1
(4)
在证券X组合中，权重 xi 0 时表示买入证券 i； xi 0 表示卖空证券 i, 将其所得资金投资于组
合内其他证券； 当 xi 1 时，表示投资在证券上 的资金有卖空其他证券收入的资金。
设证券 i 的收益率为 ri ，其概率分布为
Pj P ri rij , j 1, 2, L , N, i 1, 2, L , n
对于证券组合X，其收益率为 rX xiri i 1
(6)
X的预期收益率为
X的方差为
n
E rX xiE ri i 1
2 X
2
rX
E
rX
E rX
2
n
nn
xi2
2 i
xi xk ik
i 1
i1 k 1
k i
X TVX
(4.4)
(7)
其中
x1 X ,
V ik nxn
xn
( 21 )
▪ 按照均值方差准则， 无论是哪一类投资者， 在 风险相同的情况下， 总是偏好期望收益高的投资 对象， 但在期望收益一定时， 投资者的选择就 依据对风险的偏好程度,选择风险小的投资对象。
第二章 组合投资与风险分解
第一节 证券组合的收益与风险 第二节 组合投资模型 第三节 最小方差集合与有效集合性质 第四节 单指数模型 第五节 多指数模型 第六节 风险分解
▪ 组合投资的最优选择是实现投资者的预期效用最 大化，这就需要对投资者的效用函数形式作出假 定并对其最大化形式进行求解，然而对于一般形 式的效用函数或证券收益分布而言，最优状态下 组合投资选择的结果很难通过求解得出，因此， 1952年马可维兹（Markowitz）所提出的证券组合 投资理论——均值方差方法由于给出了组合投资 的最优选择结果从而被认为是金融微观分析的一 个重要的研究领域，该理论研究在一定风险下， 如何选择一个证券投资组合，使得所获收益最高。
基金从业资格考试投资组合管理知识点
第十二章 投资组合管理本章内容概述本章主要介绍投资组合管理的基础理论和方法。
第一节介绍马科维茨均值方差模型；第二节介绍资本市场理论和CAPM模型；第三节介绍被动投资与主动投资的基本理论，包括市场有效性、被动投资、主动投资等内容； 第四节介绍股票和债券投资组合的构建。
第一节 现代投资组合理论学习内容 知识点现代投资组合理论与资本市场理论发展概述 现代投资组合理论与资本市场理论的形成和发展均值—方差模型 均值—方差模型简述现代投资组合理论 资产收益率的期望、方差和协方差 资产收益的相关性最小方差前沿与有效前沿效用、无差异曲线和最优组合一、现代投资组合理论与资本市场理论发展概述1.1952年，马科维茨在《金融杂志》上发表了一篇题为“资产组合的选择”的文章，首次提出了均值—方差模型，奠定了投资组合理论的基础，标志着现代投资组合理论的开端。
2.马科维茨用收益率的期望值来度量收益，用收益率的标准差来度量风险，推导出的结论是，投资者应该通过同时购买多种证券而不是一种证券进行分散化投资。
1990年，马科维茨凭此获得了诺贝尔经济学奖。
3.现代投资组合理论的核心思想就是把多种证券的投资组合看作是一个整体来进行分析和度量，然后把投资组合的风险分解为两部分—系统风险和非系统风险。
投资者可以通过持有多种类型的证券以达到分散非系统风险，从而进一步降低整个组合的风险。
4.现代资本市场理论的产生使关于金融问题的分析实现了从定性到定量的转变，其所涵盖的大量科学分析方法与著名的金融理论，如资产组合理论、资本资产定价模型、套利定价理论、期权定价理论以及作为它们理论基础的有效市场假说等，皆在理论界得到普遍的认可。
二、均值—方差模型概述1.投资者不仅关心投资收益率，也关心投资风险。
马科维茨投资组合理论的基本假设是投资者是厌恶风险的。
如果在两个具有相同预期收益率的证券之间进行选择，投资者会选择风险较小的。
要让投资者承担更高的风险，必须有更高的预期收益来补偿。
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( 12 )
第二节 期望效用原理与均值方差准则
一、期望效用准则
二、一般的效用函数
三、均值方差准则
( 13 )
期望效用准则
效用函数是消费者按照自己的主观偏好来评价各 种消费品满足程度的度量尺度。当选择的对象是 确定的，偏好关系满足完备性、自反性、传递性 和连续性时，则存在效用函数且消费者可以按照 效用最大化进行消费选择。当选择对象包括不确 定因素情形时，我们称为随机消费，冯•诺伊曼和 莫根斯坦证明了如果投资者满足一系列合理的一 致性条件假设， 由期望效用函数的存在性即期望 效用表示可得出不确定性条件下投资者对随机消 费情形下的最佳选择。
Pj P ri rij , j 1, 2,
N
ri
，其概率分布为
, N , i 1, 2, , n
则证券的预期收益率(期望收益率)为
E ri rij p j , i 1, 2,
j 1
, n
(5)
证券 i (收益率)的方差为
Dri Eri E ri rij E ri Pj
( 14 )
所谓消费者个体的偏好关系有期望效用表示，是 指存在一个效用函数使得随机消费 x 优于随机消 费 y 的充分必要条件为 E (u ( x)) E (u ( y)) ，这 里 E ( ) 表示个体按不确定因素发生的概率计算的 期望值。 决策者将选择一策略使结果的期望效用极大化。
(2)
构建证券投资组合的主要目的在于分散风险，并 使得期望收益最大，在此基础上所提出的组合投 资理论主要基于如下基本假设： （1）已知投资收益率的概率分布；
（2）风险用方差或标准差度量；
（3）影响投资结果的因素仅有均值、方差； (4) 投资者遵守占优原则： 投资者为不满足和风险厌恶型。
n X xi , , xn xi 1 i 1
(4)
在证券X组合中，权卖空证券 i, 将其所得资金投资于组 合内其他证券； 当 xi 1 时，表示投资在证券上 的资金有卖空其他证券收入的资金。 设证券 i 的收益率为
i 1 k 1
n
n
n
n
x1 1
xn n max 12 ,
2
i 1 k 1
2 , n
( 11 )
即证券组合的风险，总是小于等于单一证券的最大 风险，这是一个非常重要的结论，是现代证券理论 的基础。
同时，我们还可以通过改变 x1 , , xn 的比例，使 2 取最小值，这也是十分重要的推断， 是现代 X 证券投资理论的核心。
i 1
n
(6)
X的预期收益率为
E rX xi E ri
i 1
n
X的方差为
2 X 2
rX E rX E rX
n n n i 1
2
xi2 i2 xi xk ik
i 1 k 1 k i
(4.4)
X TVX
2 i 2 N 2 j 1
标准差为 i ，而证券i和k(收益率)的协方差为
ik Eri E ri rk E rk rij E ri rkj E rk p j
N j 1
对于证券组合X，其收益率为 rX xi ri
k i
(9)
i2 ik 分别表示n个证券方差和它们的协方差 的平均值。显然
2 X ik （n ）
如果，我们仍用方差表示风险，则上式表明， 如果按等比例做证券组合，当组合中的证券数 量达到一定程度时，单个证券的风险将不发生 作用，而证券组合的风险主要取决于证券之间 的协方差，即证券收益率之间的相互关系。 对于非等比例组合，上述结论仍然成立。
(7)
其中
x1 X , V ik nxn x n
ii i2 , ik ki
注意到 ri 与 rk 的相关系数定义为
ik ik i k
(8)
所以又有
x xi xk ik i k
2 X i 1 2 i 2 i i 1 k 1 k i
n
n
n
1 特别，我们来看等比例组合的情形，此时 xi , n 1 n
E rX
2 X
E r n
i 1 i
1 2 n 1 i ik n n n 1 2 1 2 n n 11 i ik ik 2 i ik n i 1 n i 1 k 1 n n
( 10 )
上式的第一部分我们成为证券组合的非系统风险， 第二部分我们称为证券组合的系统风险。组合投 资使得系统风险平均化，大大地减少了非系统风 险。 在不允许卖空时，注意到 ii 1 ,有
2 X X T VX xi xk ik i 1 k 1 n n
ik xi xk i k xi xk i k
(3)
对于投资者假设：
第一节 证券组合的收益与风险
所谓证券投资组合 X (简称证券组合或投资组合) 是指将全部投入资金按某种比例分散投资于两种 或两种以上证券而构成的一个组合。假设证券组 合 X 是由 n 种不同证券构成，其中在第 i 种 证券上投资的资金比例为 xi , i 1, , n ，简称为 第 i 种证券投资权重。则证券组合可记为如下的 形式
第二章 组合投资与风险分解
第一节 证券组合的收益与风险 第二节 组合投资模型 第三节 最小方差集合与有效集合性质 第四节 单指数模型 第五节 多指数模型 第六节 风险分解
组合投资的最优选择是实现投资者的预期效用最 大化，这就需要对投资者的效用函数形式作出假 定并对其最大化形式进行求解，然而对于一般形 式的效用函数或证券收益分布而言，最优状态下 组合投资选择的结果很难通过求解得出，因此， 1952年马可维兹（Markowitz）所提出的证券组合 投资理论——均值方差方法由于给出了组合投资 的最优选择结果从而被认为是金融微观分析的一 个重要的研究领域，该理论研究在一定风险下， 如何选择一个证券投资组合，使得所获收益最高。