车牌字符识别的三种算法的比对

摘要
摘要
车牌识别技术是智能交通系统中的重要组成部分，它在违章抓拍，不停车收费，停车场管理以及重要场所过往车辆的实时登记等方面都有重要的作用。

论文从车牌字符识别的理论出发，基于MATLAB语言对现有的模板匹配，神经网络，基于向量机（SVM）等方法在字符识别过程中的优缺点以及识别率进行系统的研究。

论文的主要工作如下：
1.针对车牌图片的预处理包括去噪，增强，分割，提取字符等等；
2.构建模板匹配，神经网络，基于向量机（SVM）字符识别的相关测试数据；
3.分别实现模板匹配字符识别算法，神经网络字符识别算法，基于向量机
（SVM）字符识别算法，并做相应识别率的实验，将三者的实验结果进行
比对；
4.基于MATLAB GUI做三种算法系统的界面。

关键词：车牌识别模板匹配神经网络向量机识别率
ABSTRACT
ABSTRACT
License plate recognition technology is the intelligent transportation system an important part of it illegal to capture, no parking, parking management, and an important place in the past, real-time vehicle registration and other aspects important role. Papers from the license plate character recognition theory, MATLAB language based on the existing template matching, neural network, based on vector machines (SVM) and other methods in the process of character recognition and the recognition rate of the advantages and disadvantages of the system. The main work is as follows:
1.Pre-treatment, including the license plate image denoising, enhancement,
segmentation, extraction of character, etc.
2.Construction of template matching, neural network, based on the vector
machine (SVM) test data related to character recognition;
3.Respectively, to achieve template matching algorithm for character recognition,
neural network character recognition algorithm based on vector machines (SVM) algorithm for character recognition, and recognition rate accordingly experiment, the three sides to compare the experimental results;
4.Do three algorithms based on MATLAB GUI interface of the system.
Keywords: License Plate Recognition Template matching Neural network Vector Recognition rate
目录 i
目录
第一章序言 (1)
1.1课题研究背景以及意义 (1)
1.2本文主要的研究内容 (1)
第二章车牌图像的预处理 (5)
2.1图像的平滑处理 (5)
2.1.1 平滑处理的理论 (5)
2.1.2 平滑处理的实现 (6)
2.2图像的二值化处理 (7)
2.2.1 二值化处理的理论 (7)
2.2.2 二值化处理的实现 (7)
2.3二值图像的形态学运算 (8)
2.3.1形态学运算的理论 (8)
2.4对字符进行分割 (10)
2.4.1 字符分割的理论 (10)
2.4.2 字符分割的实现 (11)
第三章基于模板匹配算法的车牌字符识别算法 (13)
3.1模板匹配算法的理论背景 (13)
3.2模板匹配算法的实现及识别率的研究 (16)
3.3本章小结 (19)
第四章基于神经网络算法的车牌字符识别算法 (21)
4.1神经网络算法的理论背景 (21)
4.2神经网络算法的实现及识别率的研究 (27)
4．3本章小结 (33)
第五章基于向量机（SVM）算法的车牌字符识别算法 (35)
5.1向量机（SVM）算法的理论背景 (35)
ii 目录
5.1.1 SVM的基本原理 (35)
5.1.2 SVM中核函数的选择 (35)
5.1.3 SVM的多类决策问题 (36)
5.1.4 SVM算法描述 (38)
5.2向量机（SVM）算法的实现以及识别率的研究 (39)
5.2.1 车牌字符图像的预处理 (39)
5.2.2 车牌字符特征的选取 (39)
5.2.3 车牌字符SVM的构造 (39)
5.2.3 实验过程中相关函数及参数的选定 (40)
5.2.4 实验过程中的相关结果 (41)
5.3本章小结 (43)
第六章总结与展望 (45)
致谢 (47)
参考文献 (49)
第一章序言 1
第一章序言
1.1课题研究背景以及意义
目前，我国的经济正在飞速的发展，综合实力也在与日俱增，城市化进程也在加快，国内各大城市交通管理能力将面临重大考验。

目前LPR（汽车牌照识别技术License Plate Recognition，LPR，简称“车牌通”）系统在实际交通系统中已广泛应用于交通流量检测，交通控制与诱导，机场，港口，小区的车辆管理，不停车自动收费，闯红灯等违章车辆监控以及车辆安全防盗等领域，具有广阔的应用前景。

目前对于车牌图像的识别已经有相当成熟的算法。

基于这种现状，本文将对典型的车牌字符识别算法，如：模板匹配，神经网络，向量机（SVM）等算法进行研究，实现这三种算法并在此基础上完成此三种方法识别率的实验。

本课题研究的主要意义在于：通过对目前比较典型的车牌识别算法识别率的研究，系统的分析这些算法各自存在的优缺点以及适应的场合，提出一个识别率更高的算法并为以后的车牌识别算法的研究提供一个借鉴。

1.2本文主要的研究内容
在处理输入车牌图像的基础上，对分割出来的字符分别用模板匹配，神经网络，向量机（SVM）进行识别，并对各方法的识别率进行比较。

整个过程包括两个阶段：第一阶段是输入车牌图像的预处理；第二阶段是不同方法对提取的分割字符的识别过程。

预处理流程图：
2 车牌字符自动识别算法研究及识别系统设计与实现
图 1-1 预处理流程图
字符识别的流程图：
图
1-2 字符识别的流程图
基于模板匹配算法的流程图：
图1-3 模板匹配算法的流程图
基于神经网络的流程图：
图1-4基于神经网络的流程图
第一章序言 3
图1-4基于神经网络的流程图
上图所走的流程是，首先输入神经网络所需要的模板数据，在本实验中我采取的每个样本4个模板，然后输入建立神经网络所需要的相关参数如最大迭代次数，最终的生成目标，后通过BP神经网络建立相应的神经网络。

在测试过程中，输入测试的图像，通过上面的神经网络可对测试图片进行分类得到想要的结果。

基于向量机的流程图
图1-5 基于向量机的流程图
SVM算法主要是输入向量机所需要的训练数据，我采用了4个训练数据，由于SVM本身的好处所以不需要大量的训练数据，输入相应的训练数据，如误判代价和gamma值，建立相应的分类器。

在测试过程中，输入要测试的图片，通过分类器，从而能够将输入的图片放入相应的分类器。

4 车牌字符自动识别算法研究及识别系统设计与实现
第二章 车牌图像的预处理 5
第二章 车牌图像的预处理
概要:
由于我们要识别的车牌，都是采用摄像头采集的，所以在采集的过程中必然会带入一定的噪声，甚至有些图片由于噪声太大，导致车牌字符无法识别，这就需要自己手动输入。

现在有相应的算法来去除彩色图片和二值图像中噪声，而车牌图像的预处理过程就是一个对采集来的图像进行去噪的过程，为后面的车牌字符识别做准备。

在对图片进行的预处理的过程主要包括：彩色图像的平滑处理，图像的二值化，基于形态学的二值图像去噪过程，对于一幅完整的车牌进行字符拆分。

进过上面的过程就得到了我们下面实验所需要的对应数据，即车牌的单个字符。

2.1
图像的平滑处理
2.1.1 平滑处理的理论 图像平滑是一种可以减少和抑制图像噪声的实用数字图像处理技术。

在空间域中一般可以采用领域平均来达到平滑的目的。

论文采取的是高斯平滑。

平均平滑【1】对领域内的像素一视同仁，为了减少平滑处理中的模糊，得到更
自然的平滑效果，则会很自然地想到适当加大模板中心点的权重，随着远离中心点，权重迅速减小，从而可以确保中心点看起来更接近与它距离更近的点，基于这种考虑得到的模板即为高斯模板。

常用的3X3的高斯模板如下所示：
1211/16242121w ⎛⎫ ⎪=⨯ ⎪ ⎪⎝⎭
高斯模板名字的由来是二位高斯函数，即我们熟悉的二位正态分布密度函数，回忆一下，一个均值为0，方差为2σ的二维高斯函数为：
()22221
(),exp()22x y x y φπσσ+=- 高斯模板正是将连续的二维高斯函数的离散化表示，因此任意大小的高斯模
6 车牌字符自动识别算法研究及识别系统设计与实现
板都可以通过建立一个(21)(21)k k +⨯+的矩阵M 得到，其(,)i j 位置的元素值可如下确定：
22221
((1)(1))(,)exp()22i k j k M i j πσσ--+--=- 实际应用中，通常对33⨯的模板取σ为0.8左右，对于更大的模板可以适当的增大σ的值
2.1.2 平滑处理的实现
基于matlab 语言，调用matlab 本身的图像处理函数imfilter 。

处理前后图像的对比参看图2-1。

图2-1(a) 原图片
图2-2(b) 平滑处理后的图片
图2-1 去噪前后图像对比
通过上面的实验得出如下结果：随着模板的增大，原图像中的噪声得到了更好的抑制，并且在同样大小的情况下，高斯滤波后的图像比平均模板滤波后的图像能更好的保留细节。

第二章 车牌图像的预处理 7
2.2
图像的二值化处理
2.2.1 二值化处理的理论 在描述图像二值化处理过程之前，先了解下最基本的图像分析工具—灰度直方图，灰度直方图描述了一幅图像的灰度级数统计信息，在图像分割和图像灰度变换等处理过程中应用广泛。

图像直方图描述图像各个灰度级的统计特征，它是图像灰度值的函数，统计一幅图像中各个灰度级出现的次数或者频率。

同时，灰度直方图是一个二维图，横坐标为图像中各个像素点的灰度级别，纵坐标表示具有各个灰度级别的像素在图像中出现的次数或者频率。

假设一幅图像的像素总数为N ，灰度级总数为L 其中灰度级为g 的像素总数为g N ，则这幅图像的灰度直方图横坐标即为灰度g （01g L ≤≤-），纵坐标则为灰度值出现的次数g N 。

图像二值化就是将图像上的像素点的灰度值设置为0或者255，也就是将整个图像呈现出明显的黑白效果。

将256个亮度等级的弧度图像通过适当的阈值选取而获得仍然可以反映图像整体和局部特征的二值化图像。

在本实验过程二值图像是整个实验的重要组成部分，因为，图像的二值化有利于图像的进一步处理，是图像变得简单，而且数据量减小，能凸显出感兴趣的目标轮廓。

其实，要进行二值图像的简单处理与分析，首先要把灰度图像二值化，得到二值化图像。

实验中，所有灰度大于或者等于阈值的像素被判定为属于特定物体，其灰度值为1表示，否则这些像素点被排除在物体区域以外，灰度值为0，表示背景或者例外的物体区域。

2.2.2 二值化处理的实现
基于Matlab 的图像二值化处理的实验对比。

（图2-2）
8 车牌字符自动识别算法研究及识别系统设计与实现
图2-2(a) 图像的原始图像
图2-2(b) 二值化之后的图像
图2-2 图像的二值化过程
2.3
二值图像的形态学运算
2.3.1形态学运算的理论 形态学的基本思想是用具有一定形态的结构元素去度量和提取图像中的对应形状以达到对图像分析和识别的目的，形态学图像处理的基本运算有4个：膨胀，腐蚀，开运算和闭运算。

腐蚀和膨胀是两种最基本也是最重要的形态学运算，下面先介绍腐蚀的理论基础：对于2Z 上元素的集合A 和S ，使用S 对A 进行腐蚀，记做A S Θ,形式化地定义为：
{|()}z A S z S A Θ=⊆
让原本位于图像原点的结构元素S 在整个2Z 平面上移动，如果当S 的原点平移至z 点时S 能够完全包含于A 中，则所有这样的z 点构成的集合即为S 对A 的腐蚀图像。

第二章 车牌图像的预处理 9 膨胀的理论基础：对于2Z 上元素的集合A 和S ，使用S 对A 进行膨胀，记做A S ⊕,形式化地定义为：
{|()}z A S z S A ∧
⊕=⋂≠∅
设想有原本位于图像原点的结构元素S ，让S 在整个2Z 平面上移动，当其自身原点平移至Z 点时S 相对于其自身的原点的映像S ∧和A 有公共的交集，即S ∧和A 至少有1个像素是重叠的，则所有这样的Z 点构成的集合为S 对A 的膨胀图像。

开运算和闭运算都是腐蚀和膨胀复合而成，开运算是先腐蚀后膨胀，而闭运算是先膨胀后腐蚀。

开运算的理论基础：使用结构元素S 对A 进行开运算，记做A S ,可表示为： ()A S A S S =Θ⊕
一般来说开运算可以是图像的轮廓变得光滑，还能使狭窄的连接断开和消除细毛刺。

在本实验中，开运算主要是用于去除背景上的噪声，在选在结构元素时要比噪声点要大。

闭运算的理论基础：使用结构元素S 对A 进行闭运算，记做A S •，可表示为：
()A S A S S •=⊕Θ
一般来说闭运算同样可以使轮廓变得光滑，但与开运算相反，它通常能够弥合狭窄的间断，填充小的空洞。

在本实验中，闭运算主要是用于去除图像上的噪声，在选取结构元素时要比噪声点稍微小点。

形态学运算的实现
二值图像的形态学运算在本实验中，主要是为了去除图片中的噪声，包括背景上的噪声和图像本身的噪声图（2-3）。

10 车牌字符自动识别算法研究及识别系统设计与实现
图2-3(a) 处理前的图片
图2-3(b) 形态学运算处理后的图片
图2-3 形态学处理过程
2.4对字符进行分割
2.4.1字符分割的理论
图像分割的方法和种类非常多，一般采用的方法有边缘检测(edge detection),边界跟踪(edge tracing),区域生长(region growing)，区域分离和聚合等。

图像分割算法一般基于图形灰度值的不连续性或其相似性。

不连续性是基于图像灰度的不连续变化分割图像，如针对图像的边缘有边缘检测，边界追踪等算法；相似性是依据事先制定的准则将图像分割为相似的区域，如阈值分割，区域生长等。

如图2-4所示。

第二章车牌图像的预处理11
边缘检测
图像的不连续性边界跟踪
图像分割Hough 变换
区域生长
图像的相似性区域分裂与合并
阈值分割
2.4.2 字符分割的实现
实现对车牌字符的分割，首先对图像进行水平投影得到相应分割数据（图2-4）：
图2-4 车牌分割的水平投影
分割后得到的字符图像为（图2-5）：
，，，，，，，
图2-5 车牌分割出来的字符
再对图像进行取反为（图2-6）：
12 车牌字符自动识别算法研究及识别系统设计与实现
, , , , , , ,
图2-6 对分割出来的字符图像进行取反
第三章基于模板匹配算法的车牌字符13 第三章基于模板匹配算法的车牌字符识别算法
概要：
在研发车牌字符图像自动识别系统是，发现车牌字符识别的难度很大，因为车牌字符图像在拍摄过程中受环境因素影响较大，例如：光线的影响，拍摄的角度，还有天气的影响等等，得到的车牌字符图像差异很大，且规律性差，因此车牌字符识别必须从多方面考虑提高识别率。

提高系统的识别率除了从图像处理环节着手外，还可以从识别算法上考虑，
,模板匹配，向量机等，人工神经网络编码字符识别的常用方法有人工神经网络
【2】
需要先学习而后识别，受环境影响较大，识别率不稳定，这将在第四章介绍。

基于向量机的字符识别识别率较大，且稳定，在第五章将单独介绍并给出其识别率的数学化形势。

本章主要介绍基于模板匹配算法的车牌识别技术。

3.1模板匹配算法的理论背景
模板匹配算法是一种经典的模式识别方法，是最直接的识别字符方法，其实现方式是计算机输入模式与样本之间的相似性，取相似性最大的样本为输入模式所属类别。

首先为算法建立模板库，将待识别字符进行二值化并将其尺寸大小缩放为字符数据库中模板的大小，然后与所有的模板进行匹配，尤其对二值图像速度更快，可以满足实时性要求，但其缺点是对噪声很敏感，而且对字符的字体风格不具有适应性，任何有关光照，字符清晰度和大小的变化都会有影响识别的正确率，因此在实际应用中为了提高正确率需要使用大的模板或者多个模板进行匹配，而处理时间则随着模板的增大以及模板个数的增加而增加。

由于车牌字符属于有限的字符集，如果前面的预处理工作做得比较好，预处理的图片质量较高，图片的水平倾斜度较小，这种方法的识别率基本能达到要求，可以获得获得较高的识别率。

模板匹配算法的基本思想是：将归一化的字符二值图像与模板库中的字符二值图像做个进行匹配，采用相似度的方法来计算车牌字符与每个模板字符的匹配程度，最相似的就是检测的结果。

14 车牌字符自动识别算法研究及识别系统设计与实现
本论文先介绍标准模板匹配算法，再在这基础上介绍一种改进的模板匹配算法。

在一般的模板匹配识别中，一般会用到标准模板匹配模型。

而在标准模板匹配算法中，需要用到下面的公式，即相关度量函数作为判别结果。

识别结果为：
111[|(,)(,)|]min H W
A T k k i j C f i j f i j ====-∑∑
其中H 是字符点阵高度，W 是点阵宽度，(,)f i j 是样本图像，(,)T k f i j 是第K 个字符标准模板图像，A 是分类字符集中字符的个数。

然而标准模板匹配模型理论上只考虑了实际样本与模板图像之间的标准方差的区别，根据两者之间匹配方差最小原则，判定图像字符的类别。

所以在实际匹配过程中这种匹配算法的识别率并不怎么高。

另外介绍一种全区域特征加权模板，特征区域加权模板考虑了不同位置有笔画的点对匹配的不同影响，而对于非笔画点，在噪声得到一定抑制的条件下，由于样本笔画边缘可能产生模糊，对匹配的影响也是不同的。

新的字符编码点阵中，将有笔画的点置1而无笔画的点置0。

依照特征加权模板的设计方法，生成全区域特征加权模板。

1,1
1,1(,)(,)i j T
T fk k k i l j w i j F k l ++=-=-=∑
式中，(,)T k F k l 是新的字符编码标准模板在点（k,l ）处的值（1或0），(,)T fk w i j 是
全区域特征加权模板在点（i,j ）处的权值。

全区域特征加权模板各点的权值有正值也有负值。

全区域的特征加权模板的匹配度公式：
1122
11
22[(,)(,)]
()|(,)|
H W T fk f i j H W T fk i j f i j w i j D k w i j --==--==⨯=∑∑∑∑ 式中(,)f f i j 是采用新的字符编码方式的样本在点（i,j ）的值（1或者0），()D k 值的范围介于0和1之间，判别标准按下列式子：
1max ()A
k C D k ==
第三章 基于模板匹配算法的车牌字符
15
在实际情况中，样本都会存在不同程度的噪声，如果噪声在非笔画处累计出现，全区域特征加权模板匹配算法就会受到较大的影响。

考虑改进全区域特征加权模板，既要保证非笔画点的作用得以加强，又要减少噪声的干扰，于是可以对非笔画点不采用8邻域的加权方法而采用4邻域的加权，对壁画点依然使用8邻域的加权。

即
1,1
1,1
(,)i j T k k i l j F k l ++=-=-∑
(,)1T k F i j =
(,)T
fk W i j = 1
1
(,)(1,)(1,)j T
T T k
k k
i j F
i l F i j F i j +=-+-++∑
(,)0
T k F i j =
64
32
图3-1(a) 没有加权前 图3-1(b) 加权后的图像
图 3-1 全区域特征加权模板匹配算法图像的数值变化
图3-1展示了标准模板匹配算法和全区域特征加权模板匹配算法数值的变化。

16 车牌字符自动识别算法研究及识别系统设计与实现
根据大量的实验表示64*32对于模板匹配算法识别率是最好的，运算速度也较快。

3.2模板匹配算法的实现及识别率的研究
基于上面的理论，本论文实现了全区域特征加权模板的车牌字符识别。

在3.1节里提到过为了增加模板识别率的提高，采用多模板匹配。

我为了提高模板匹配算法的识别率，我每个模板都采用了4个样本，这样在识别过程中识别率就大大提高了。

表3-1是实验采用这种方法所得到的模板匹配结果
表3-1 模板匹配结果
第三章基于模板匹配算法的车牌字符17
注：表3-1中加粗的数据是该列中最大的匹配值，即匹配全区域加权匹配的结果。

数据分析：从上图的数据可以知道，在对这10个样本测试的过程中，匹配全正确。

但是可以看出来，在样本8中模板0，模板2，模板3，模板6数值都与模板8的数值很接近，这也暴露出了全区域加权模板匹配的缺点，像这些模板由于与8都存在一些区域上的相似性，在对全区域加强的过程中就会强化这些特征区域，因此会导致错误的判别。

为了提高这种算法的识别率可以在全区域特征加权的基础上对特征区域进行加强，例如6可以对半个平面加强，而2的话可以把下面的横加强。

这样就可以提高识别率。

18 车牌字符自动识别算法研究及识别系统设计与实现
图3-2 给出了要识别的字符图像：
图3-2 要识别的车牌字符图像
图3-3给出了着几个字符的识别结果
图3-3 模板匹配识别的结果
选取800个样本对上述的2中模板：标准模板，全区域特征加权模板进行实验。

为了保证实验能够客观地获得结果，考虑实际中出现的各种可能，选取的样本包括光照不均匀，有污点或者褪色，倾斜校正不完全，字符切割不理想，原拍摄图像过小或者模糊，车牌扭曲有划痕等情况。

得到的实现结果如图表3-2
表3-2 两种模板匹配算法的识别率的比较
由表3-2可知，全区域特征加权匹配算法对车牌字符的识别率有所提高。

第三章基于模板匹配算法的车牌字符19
3.3本章小结
本实验通过基于标准模板匹配算法，提出了新的的全区域模板匹配算法，本算法利用了图像在与模板进行匹配的结果中所存在的分布规律，在识别过程中对各个数据点进行处理，减小背景噪声对识别造成的影响，在算法的实际运行过程中只是根据样本各点值的不同做权值的加减运算和一次除运算，由于模板实现已经通过函数实现了，其运算量比起标准模板匹配差不错，且同样易于实现。

同时也强化了图像中笔画处的权值，弱化了图像中非笔画处的权值，充分考虑了非笔画点对匹配识别的影响，在一定的程度上提高了车牌字符的识别率，但也加大了一些字符的识别难度，例如：0和o的识别，这两个字符在64*32的分辨率时，采用标准模板匹配识别率比全区域模板匹配算法的识别率要高，但两者仍然很相像；还有8和B的比对，这两者在比较的分辨率下仍然比较难区分，如何改善和提高算法对上述情况的使用能力，是下一步研究的方向。

20 车牌字符自动识别算法研究及识别系统设计与实现
第四章基于神经网络算法的车牌字符识别算法21 第四章基于神经网络算法的车牌字符识别算法
概要：
此章，主要是从仿生学出发，利用生物大脑的结构知识隐射出来的一种模型来做车牌字符的识别。

需要的数据如表4-1：
表4-1 人工神经网络的相关参数
在ANN的训练过程中，训练样本特征向量是ANN的输入，训练样本的目标输出是网络的输出。

初始情况下，网络权值被初始化为一种随机状态，当把某个训练样本输入网络时，由此产生的网络输出与训练样本目标输出之间的差异称为训练误差；接下来，ANN将根据某种机制调节权值w，使得训练误差逐步减小；随着这种训练和调整过程的进行，网络对于训练样本的实际输出将越来越接近于目标输出。

4.1 神经网络算法的理论背景
人工神经网络（Artificial Neural Networks, ANN）简称为神经网络（NN），是对人脑或者生物神经网络（Natural Neural Network）若干基本特性的抽象和模拟。

它为从样本中学习值为实数，离散值或向量的函数提供一种健壮性很强的解决方
22 车牌字符自动识别算法研究及识别系统设计与实现
案，已经在人脸识别，汽车的自动驾驶，光学字符识别（OCR）等很多实际问题中取得了惊人的成功。

在解决一个分类问题时，我们要得到的就是学习决策函数()
h x，该函数的输出为离散值（类标签）或者向量（经过编码的类标签），ANN很自然就解决了这个问题；同时由于可以学习实值函数，ANN也是函数拟合的工具。

在介绍人工神经网络之前，简要介绍一下生物神经网络。

人的大脑由大量的神经细胞（神经元，neuron）组成，这些神经元互相连接构成复杂的网络。

总所周知，每个神经元由3个部分组成：树突，细胞体和轴突。

树突是由神经纤维组成的接受网络，主要的功能是将输入的电信号传递给细胞体；轴突是由单根长纤维组成，主要功能是把细胞体的输出信号导向其他神经元。

而大量这样的神经元广泛地连接从而形成网络。

生物大脑具有很强的学习能力。

相关研究表明，如果一个神经元在一段时间内频繁收到激励，则它与连接至输入的神经元之间的连接强度就会相应地改变，从而使得该神经元细胞再次收到激励时更易兴奋；相反，一个某段时间内不被激励的神经元的连接有效性会慢慢地衰减。

这一现象说明神经元之间的连接具有某种可训练性。

目前神经网络模型已有40多种，为了研究，从不同的角度将其分类，如4-2所示
表4-2 神经网络的分类
其中，按网络内部信息传递方向分类的方法最为常用，前馈是因为网络信息处理的方向是从输入层到各隐藏层再到输出层逐层进行而得名，前馈网络中一层的输。