概率统计复习题

概率统计复习题

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概率统计练习题

一、选择题

1. 设C B A ,,是三个随机事件，则事件“C B A ,,不多于一个发生”的对立事件是（ B ） A ．C B A ,,至少有一个发生 Ｂ. C

B A ,,至少有两个发生 C. C

B A ,,都发生 Ｄ.

C

B A ,,不都发

生

2．如果（ C ）成立，则事件A 与B 互为对立事件。(其中S 为样本空间)

A ．A

B f = Ｂ.

A B S

=U C.

AB A B S

f ì=ïïíï=ïîU

Ｄ.

)(=-B A P

3．设,A B 为两个随机事件，则()P A B ⋃=（ D ） A ．()()P A P B - Ｂ.

()()()P A P B P AB -+

C.

()()

P A P AB - Ｄ. ()()()

P A P B P AB +-

4．掷一枚质地均匀的骰子，则在出现偶数点的条件下出现4点的概率为（D ）。

A ．12

Ｂ. 2

3

C. 16

Ｄ. 13

5．设~(1.5,4)X N ，则{24}P X -<<=（ ）

A ．0.8543 Ｂ. 0.1457 C. 0.3541 Ｄ.

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Ｄ. ~(1,1)Y N

12．设X 的分布函数为()F x ，则21Y X =-的分布函数()G y 为（ ）

A ．⎪⎭

⎫

⎝

⎛-2

121y F Ｂ. ()

12+y F C.

1

)(2+y F Ｄ.

⎪

⎭⎫ ⎝⎛+212

1

y F

13．设随机变量1

X ，2

X 相互独立，1

~(0,1)

X

N ，2

~(0,2)

X

N ，下

列结论正确的是（ ）

A ．

1

2

X X = Ｂ. {}1

21P X

X == C.

12()3

D X X += Ｄ.

以上都不对

14．设X 为随机变量，其方差存在，C 为任意非零常数，则下列等式中正确的是（ ） A ．)()(X D C X D =+ Ｂ. C

X D C X D +=+)()(

C.

C

X D C X D -=-)()( Ｄ.

)

()(X CD CX D =

15．设~(01)X N ,，~(11)Y N ,，Y X ,相互独立，令2Z Y X =+，则~

Z （ ）

A ．)5,2(-N Ｂ.

)

5,1(N C.

)

6,1(N Ｄ.

)9,2(N

16．对于任意随机变量Y X ,，若)()()(Y E X E XY E =，则（ ） A ．)()()(Y D X D XY D = Ｂ. )

()()(Y D X D Y X D +=+

C.

Y

X ,相互独立 Ｄ. Y X ,不相互独立

17．设总体()2

~,X N μσ，其中μ未知,2

σ已知,1

2,,,n

X

X X L 为一组

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样本， 下列各项不是．．统计量的是（ ） A ．

1

1n

i

i X X n ==∑ Ｂ.

142X X μ

+- C.

2

2

1

1

()n

i

i X

X σ=-∑ Ｄ.

1

1()3n

i i X X =-∑

18设总体X 的数学期望为μ，1

2

3

,,X X X 是取自于总体X 的简单随机样本，则统计量（ ）是μ的无偏估计量。 A ．123111234

X

X X ++ Ｂ. 123111

235X X X ++

C.

123111

236

X X X ++ Ｄ.

123111237

X X X ++

二、填空题

1．设,A B 为互不相容的随机事件,5.0)(,2.0)(==B P A P 则()P A B =U 0.6

2．设有10件产品，其中有2件次品，今从中任取1件为正品的概率是 0.8

3．袋中装有编号为1，2，3，4，5，6，7的7张卡片，今从袋中任取3张卡片，则所取出的3张卡片中有“6”无“4”的概率为______

4．设,A B 为互不相容的随机事件，()0.1,()0.7,P A P B ==则()P A B =U

5．设,A B 为独立的随机事件，且()0.2,()0.5,P A P B ==则()P A B =U

6．设随机变量X 的概率密度⎩

⎨

⎧≤≤=其它

,

010,

1)(x x f 则{}0.3P X >=

7．设离散型随机变量X 的分布律为)5,4,3,2,1(,5

}{===k ak k X P ，