导数的乘法法则
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
3.4.2 导数的乘法法则
导数公示表（三角函数的自变量为弧度）
函数
导函数
函数
导函数
yc
y' 0
ysinx
y'cosx
y x
y'x1
ycoxs y'sinx
y ax
y'ax lna
ylog x a
y' 1 x ln a
ytanx
y'
1 cos2
x
ycoxt
1 y' - sin2x
导数的加法与减法法则
2、 (2xsin x) ' (2x)'(sixn) ' 2_xl_n2_c_o_xs.____
导数的乘法法则
猜想：[f(x )g (x ) ]f'(x )g '(x )
举例子验证猜想：
令f(X)=x3，g(x)=x2来验证猜想是否成
立，则：
(x3x2) ' (x5) ' 5 x 4 (x3)('x2) ' 3x22x6 x 3
(x3x2) ' (x3)('x2)'
Байду номын сангаас
故猜想不成立。即：[f(x )g (x ) ]f'(x )g '(x )
那么，[f(x)g(x)]'?
导数的乘法法则（与推导）
令 yh (x)f(x)g(x) 下面我们利用导数的定义推导导数的乘 法法则。 ...... 导数的乘法法则：
[ f( x ) g ( x ) ] f'( x ') g ( x ) f( x ) g '( x )
特别地，当g(x)=k时，有
[k(fx)]'k'f(x)
例3.求下列函数的导数： 1 、 y x 2 e x2 、 y x sx i3 n 、 y x lx n
练习.求下列函数的导数： (1 )yx2sixn (2 )yxln x
本内容仅供参考,如需使用，请根据自己实际情况更改后使用！
放映结束 感谢各位批评指导！
让我们共同进步
1.加法法则：[f(x ) g (x ) ]f'( 'x ) g '(x )
2.减法法则：[f(x ) g (x ) ]f'( 'x ) g '(x ) 文字叙述为：两个函数和（差）的导数 等于这两个函数导数的和（差）。 练1、 (习x3：lnx) ' (x3)'(lnx) ' _3_x 2_ _1x _;_____
导数公示表（三角函数的自变量为弧度）
函数
导函数
函数
导函数
yc
y' 0
ysinx
y'cosx
y x
y'x1
ycoxs y'sinx
y ax
y'ax lna
ylog x a
y' 1 x ln a
ytanx
y'
1 cos2
x
ycoxt
1 y' - sin2x
导数的加法与减法法则
2、 (2xsin x) ' (2x)'(sixn) ' 2_xl_n2_c_o_xs.____
导数的乘法法则
猜想：[f(x )g (x ) ]f'(x )g '(x )
举例子验证猜想：
令f(X)=x3，g(x)=x2来验证猜想是否成
立，则：
(x3x2) ' (x5) ' 5 x 4 (x3)('x2) ' 3x22x6 x 3
(x3x2) ' (x3)('x2)'
Байду номын сангаас
故猜想不成立。即：[f(x )g (x ) ]f'(x )g '(x )
那么，[f(x)g(x)]'?
导数的乘法法则（与推导）
令 yh (x)f(x)g(x) 下面我们利用导数的定义推导导数的乘 法法则。 ...... 导数的乘法法则：
[ f( x ) g ( x ) ] f'( x ') g ( x ) f( x ) g '( x )
特别地，当g(x)=k时，有
[k(fx)]'k'f(x)
例3.求下列函数的导数： 1 、 y x 2 e x2 、 y x sx i3 n 、 y x lx n
练习.求下列函数的导数： (1 )yx2sixn (2 )yxln x
本内容仅供参考,如需使用，请根据自己实际情况更改后使用！
放映结束 感谢各位批评指导！
让我们共同进步
1.加法法则：[f(x ) g (x ) ]f'( 'x ) g '(x )
2.减法法则：[f(x ) g (x ) ]f'( 'x ) g '(x ) 文字叙述为：两个函数和（差）的导数 等于这两个函数导数的和（差）。 练1、 (习x3：lnx) ' (x3)'(lnx) ' _3_x 2_ _1x _;_____